იმუშავეთ 4 მარტივი და შედგენილი რიცხვი. ჩადეთ გამოტოვებული სიტყვები ტექსტში


გაკვეთილის კურსი 1. ორგანიზების დრო. აცნობეთ გაკვეთილის თემას, ჩამოაყალიბეთ გაკვეთილის მიზანი. 2. ახალი მასალის შესწავლა. 1) მარტივი და კომპოზიტური რიცხვები. 2) ერატოსთენეს საცერი. 3) მარტივი რიცხვები ტყუპებია. 4) ჯადოსნური კვადრატებიშედგება მარტივი რიცხვებისგან. 5) იდეალური რიცხვები.


3. ნასწავლის კონსოლიდაცია. ამოცანები 1 - შეჯამება. 5. საშინაო დავალება. დავალება 5.




ერთის გარდა სხვა ნატურალური რიცხვები იყოფა მარტივ და კომპოზიტურად. მარტივი ჰქვია ბუნებრივი რიცხვი, რომელსაც არ აქვს ბუნებრივი გამყოფები გარდა 1-ისა და თავისა. დანარჩენ რიცხვებს კომპოზიციური ეწოდება. დანაყოფი ჩართულია განსაკუთრებული პოზიციაის არ ეხება მარტივ ან შედგენილ რიცხვებს. უმცირესი ძირითადი რიცხვი - პირველი და შედგენილი რიცხვები


შეგვიძლია ვთქვათ, რომ რიცხვი შედგენილია, თუ ის შეიძლება დაიშალოს ორ ფაქტორად, რომელთაგან ერთი არ არის 1-ის ტოლი. მაგალითად: 21 = 3 * 7. პირველ რიცხვს, პირიქით, აქვს „საპირისპირო“ თვისება: თუ ის დაიშალა ორ ფაქტორად, მაშინ მათგან ერთი არის 1.






ზედიზედ ჩამოვწეროთ ყველა ნატურალური რიცხვი 1-დან რომელიმე რიცხვამდე. გადახაზეთ 1 - ეს არ არის მარტივი რიცხვი. შემდეგი რიცხვი, 2, არის მარტივი რიცხვი. გადახაზეთ 2-ის ყველა ჯერადი. დარჩენილი რიცხვებიდან პირველი, 3, არის მარტივი რიცხვი. ჩვენ გადავხაზავთ ყველა იმ რიცხვს, რომელიც არის 3-ის ჯერადი და ა.შ. ჩანაწერში დარჩენილი ყველა რიცხვი მარტივია. ერატოსთენეს საცერი


ძველად ცვილის ტაბლეტებზე ბასრი ჯოხით წერდნენ – სტილს. ამიტომ, ერატოსთენესმა, იმის ნაცვლად, რომ გადაეხაზა ის რიცხვები, რომლებიც წერდა ტაბლეტზე, მათ სტილის ბასრი ბოლოთი აჭრიდა. ყველა კომპოზიციური რიცხვის პუნქციის შემდეგ, ტაბლეტი საცერს ჰგავდა. მას შემდეგ ერატოსთენეს მიერ გამოგონილი მარტივი რიცხვების პოვნის მეთოდს „ერატოსთენეს საცერი“ უწოდეს.






ასე რომ, ზედიზედ მარტივი რიცხვების წყვილს, რომელთა შორის სხვაობა უდრის 2-ს, ჩვენ დავარქმევთ GEMINI-ს. პირველ ასეულში მხოლოდ რვა ასეთი წყვილია: (3;5);(5;7); (11;13); (17;19); (29;31);(41;43) ; (59;61) ; (71;73). 1-დან ასეთ წყვილამდე ტყუპი პრაიმები




ჯადოსნური კვადრატები მათემატიკოსებს უძველესი დროიდან აინტერესებდათ. ძველი ინდუსები და არაბები ჯადოსნურ მოედანს მიაწერდნენ ჯადოსნური თვისებებიდა ამიტომ იყენებდნენ მათ როგორც თილისმას. მათ სჯეროდათ, რომ ასეთი ტალიმენი მფლობელს წარმატებას მოაქვს. ჯადოსნური კვადრატები


შესაძლებელია თუ არა ჯადოსნური კვადრატის აგება მხოლოდ მარტივი რიცხვებიდან? თურმე შეგიძლია და პირველი, ვინც ეს გააკეთა, იყო დუდენი. ამ კვადრატის მუდმივი (ნებისმიერი მწკრივის, სვეტის ან დიაგონალის რიცხვების ჯამი არის 111) დუდენის სხვა ჯადოსნური კვადრატები შეიძლება აშენდეს. ჯადოსნური კვადრატები


ძველმა ბერძნებმა აღმოაჩინეს, რომ ზოგიერთ რიცხვს აქვს შესანიშნავი თვისება: მოცემული რიცხვის ყველა გამყოფის ჯამი უდრის თავად რიცხვს (თვით რიცხვი არ ითვლება გამყოფად). ასეთ ციფრებს ეძახდნენ PERFECT. ანალოგიით, ყველა გამყოფის ჯამზე ნაკლებ რიცხვებს ეწოდა INSUFFICIENT, ხოლო რიცხვებს დიდი თანხებიგამყოფები - გადაჭარბებული.


ნიკომაქე გერასელი, ცნობილი ბერძენი, ცნობილი ფილოსოფოსი და მათემატიკოსი, წერდა: „სრულყოფილი რიცხვები მშვენიერია. მაგრამ ცნობილია, რომ ლამაზი ნივთები იშვიათია და ცოტაა, მახინჯი კი უხვად გვხვდება. პირველი სრულყოფილი რიცხვი, რომლის შესახებაც მათემატიკოსებმა შეიტყვეს Უძველესი საბერძნეთი, გახდა რიცხვი 6: 6 = ; შემდეგი სრულყოფილი რიცხვია 28: 28 = ამჟამად ცნობილია 30-ზე მეტი სრულყოფილი რიცხვი.

09.07.2015 4413 0

მიზნები: პრაქტიკული უნარები. და რიცხვების ფაქტორებად დაშლის უნარები; ისტორიული ინფორმაციის გაცნობა; ისწავლეთ ლოგიკური აზროვნება.

"რიცხვი არის სამყაროს კანონი და კავშირი, ძალა, რომელიც სუფევს ღმერთებზე და მოკვდავებზე."

”ნივთების არსი არის რიცხვი, რომელსაც მოაქვს ერთიანობა და ჰარმონია ყველაფერში.”

"ყველაფერი რიცხვია."

ეს არის პოზიციები, რომლებსაც ქადაგებდნენ ძველი ბერძენი მათემატიკოსი პითაგორა და მისი მოსწავლეები, პითაგორელები.

ვინ არ ეთანხმება ამ განცხადებებს? რატომ?

II. ვერბალური დათვლა

1. 5447, 9000, 37035, 99309, 420340, 15345, 78644 რიცხვებიდან რომელია იყოფა:

ა) 2-ით; (9000, 420 340, 78 644)

ბ) 5-ით; (9000, 37035, 420340, 15345)

გ) 10-ით; (9000, 420 340)

დ) 2-ით და 10-ით; (9000, 420 340)

ე) 2 და 5; (9000, 420 340)

ვ) 3-ით; (9000, 37035, 99309, 15345)

ზ) 9-ით; (9000, 37035, 15345)

რომელი რიცხვები არ მოხვდა არცერთ ჯგუფში? (5447.)

რა რიცხვი მეორდება ყველა ჯგუფში? (9000.)

რომელი ჯგუფები იგივე ნომრები? (გ, დ, ე.)

რატომ? (თუ რიცხვი იყოფა 10-ზე, მაშინ იგი იყოფა 2-ზეც და 5-ზეც.)

2. არის თუ არა განცხადება სიმართლე:

ა). თუ რიცხვი იყოფა 3-ზე, იყოფა თუ არა 9-ზე? დაასაბუთეთ თქვენი პასუხი.

ბ). თუ რიცხვი იყოფა 9-ზე, იყოფა თუ არა 3-ზე? დაასაბუთეთ პასუხი.

პასუხი:

ა). არასწორია, მაგალითად, რიცხვი 12 არის 3-ის ჯერადი, მაგრამ 12 არ იყოფა 9-ზე.

ბ). მართალია, 90 არის 9-ის ჯერადი და 90 არის 3-ის ჯერადი.

3. შეიძლება თუ არა მარტივი რიცხვი დასრულდეს: ა) რიცხვით 5; ბ) 1-ით?

პასუხი:

ა) არა, რადგან 5-ით დამთავრებული რიცხვი იყოფა 5-ზე;

ბ) დიახ, მაგალითად, 71, 181, 421.

4. 3 კვერცხი მოხარშული 3 წუთის განმავლობაში. რამდენი წუთი ადუღდა 1 კვერცხი? (3 წთ.)

5. პირველი 100 ნატურალური რიცხვიდან რამდენია ისეთი, რომ:

ა) იყოფა 3-ზე; (100: 3 = 33 (დანარჩენი 1), 33 ნომერი.)

ბ) იყოფა 7-ზე; (14 ნომერი.)

გ) იყოფა 3-ზე და 7-ზე; (4 ნომერი.)

დ) იყოფა 3-ზე ან 7-ზე. (33 + 14 - 4 = 43 რიცხვი.)

III. გაკვეთილის თემატური შეტყობინება

დღეს გაკვეთილზე გავაგრძელებთ მარტივი და შედგენილი რიცხვების თვისებების შესწავლას.

IV. ახალი მასალის სწავლა

1. მოსამზადებელი სამუშაოები.

ნომრებს დავურეკავ, თუ მარტივი ნომერი გესმით, ტაში დაუკარით:

8, 5 , 11 , 10, 15, 19 , 6, 2, 13 , 25, 4, 17 , 9, 7 , 1, 3 .

2. No96 გვ 17 (ზეპირი). Დაამტკიცე.

პასუხი:

ა) დიახ, თუ რიცხვებიდან ერთი არის 1, ხოლო მეორე არის მარტივი რიცხვი;

ბ) დიახ, თუ არცერთი რიცხვი არ არის 1-ის ტოლი.

3. არის თუ არა განცხადება სიმართლე:

ა) ყველა მარტივი რიცხვი კენტია;

ბ) ყველა კენტი რიცხვი მარტივია;

გ) 2-ზე მეტი ყველა მარტივი რიცხვი კენტია;

დ) 2-ზე მეტი ყველა კენტი რიცხვი შედგენილია.

პასუხი:

ა) არა, რიცხვი 2 არის მარტივი და ლუწი;

ბ) არა, მაგალითად, 125 ან 111 - კენტი და რთული;

გ) დიახ;

დ) არა, მაგალითად, 23 ან 47 არის უცნაური და მარტივი.

4. იმუშავეთ ახალ თემაზე.

დაასახელეთ ნებისმიერი შედგენილი რიცხვი.

ჩამოთვალეთ მისი გამყოფები.

მაგალითად, 24 არის შედგენილი რიცხვი, შესაბამისად, 1-ისა და 24-ის გარდა, ის ასევე იყოფა 2-ზე. ვინაიდან 24: 2 \u003d 12, შემდეგ 24 \u003d 2 12. ამბობენ, რომ რიცხვი 24 ფაქტორდება 2-ზე. და 12.

კიდევ რა ორ ფაქტორად შეიძლება დაიშალოს რიცხვი 24? (24 = 3 8 = 4 6.)

ნებისმიერი კომპოზიტური რიცხვი შეიძლება დაიყოს 2 ფაქტორად, რომელთაგან თითოეული 1-ზე მეტია.

შესაძლებელია თუ არა ასე მარტივი რიცხვის დაშლა? (არა.)

რატომ? (უბრალო რიცხვს აქვს მხოლოდ ორი გამყოფი: 1 და საკუთარი თავი.)

V. ფიზიკური აღზრდა

VI. დავალებაზე მუშაობა

1. რამდენი ლუწი ოთხნიშნა რიცხვის დადგენა შეიძლება 0, 7, 8, 9, 6 რიცხვებიდან?

რომელი ციფრი შეიძლება იყოს პირველი რიცხვის აღნიშვნაში? (6, 7, 8, 9.)

რა ციფრი იქნება რიცხვების ჩანაწერში მეორე და მესამე ადგილზე? (ნებისმიერი ხუთიდან.)

და ბოლოზე? (მხოლოდ ლუწი: 6, 8, 0.)

გამრავლების წესის მიხედვით ვიღებთ: 4 5 5 3 = 300 (რიცხვები).

2. შეგიძლიათ შემოგთავაზოთ ბიჭების მიერ შედგენილი პრობლემის მოგვარება სახლში.

VII. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია

1. No 99 გვ 18 (დაფაზე და რვეულებში).

გამოსავალი:

38 = 2 19 77 = 7 11

145 = 5 29 159 = 3 53

რას იტყვით ამ მულტიპლიკატორებზე? (ისინი მარტივი რიცხვებია.)

2. რიცხვი 84 გაანაწილეთ 2-ში.

84 = 2 42 = 3 28 = 4 21 = 6 14 = 7 12.

რას იტყვით ამ მულტიპლიკატორებზე? (ისინი არიან 84-ის წყვილი გამყოფები.)

3. გააფართოვეთ რიცხვი 48 ყველა შესაძლო გზით:

ა) 2 მამრავლით; (48 = 2 24 = 3 16 = 4 12 = 6 8.)

ბ) 3 მამრავლით; (48 = 2 6 4 = 2 3 8 = 2 2 12 = 4 4 3.)

გ) 4 მამრავლით. (48 = 2 3 2 4 = 2 6 2 2.)

4. No111 გვ.19 (ზეპირად დაწვრილებითი განმარტებით).

პასუხი:

ა) არა, ასე არ არის, რადგან, მაგალითად, რიცხვები 26, 76, 16 მთავრდება 6 რიცხვით, მაგრამ ისინი არ იყოფა 6-ზე;

ბ) არა, არ შეესაბამება სიმართლეს, რადგან, მაგალითად, რიცხვები 24, 72, 18 იყოფა 6-ზე, მაგრამ მათი ჩანაწერი არ მთავრდება 6 რიცხვით;

გ) არა, ნებისმიერი კენტი რიცხვი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ორი წევრის ჯამად, რომელთაგან ერთი ლუწი რიცხვია, მეორე კი კენტი. ჩვენ ვიცით, რომ თუ ჯამის მხოლოდ ერთი წევრი არ არის o-ის ჯერადი, მაშინ ჯამი არ არის a-ს ჯერადი;

დ) დიახ, მაგალითად, ნულზე დამთავრებული ყველა რიცხვი ლუწია და ისინი იყოფა კენტ რიცხვზე 5-ზე.

5. ცნობილია, რომ რიცხვი იყოფა 2-ზე, 3-ზე და 5-ზე. კიდევ რომელ რიცხვებზე იყოფა ეს რიცხვი? (2 3 \u003d 6, 2 5 \u003d 10, 3 5 \u003d 15, 2 3 5 \u003d 30, ანუ ეს რიცხვი იყოფა 6-ზე, 10, 15, 30-ზე.)

6. No101 გვ.18 (ზეპირი).

დაასაბუთეთ პასუხი.

(პასუხი: არა, მაგალითად, რიცხვი 2 არის ლუწი, მაგრამ მარტივი.)

VIII. დამოუკიდებელი მუშაობა

ურთიერთდამოწმება.

ვარიანტი I. No78 (ა), No79 (a) გვ.16, No110 (გ) გვ.19.

ვარიანტი II . No78 (ბ), No79 (ბ) გვ.16, No110 (დ) გვ.19.

IX. შესწავლილი მასალის გამეორება

No 106 გვ 18 (დაფაზე და რვეულებში). შეახსენეთ სტუდენტებს, რომ 2 = 2.0 = 2.00.

როგორ გადავიტანოთ ინტერესი ათობითი? (პროცენტი უნდა გაყოთ 100-ზე და ამისათვის გადაიტანეთ მძიმით რიცხვში მარცხნივ ორი ​​ათობითი ადგილით.)

X. გაკვეთილის შეჯამება

რატომ არის ნომერი 1 არც მარტივი და არც შედგენილი?

რატომ გჭირდებათ მათემატიკური ცოდნის განვითარების ისტორია?

Საშინაო დავალება

დამატებითი დავალება: შეამოწმეთ განცხადება: რიცხვი იყოფა 4-ზე, თუ რიცხვის ბოლო 2 ციფრი იყოფა 4-ზე: 104; 518; 2324; 164; 1316; 630.

ნ.ია.ვილენკინის სასწავლო მასალების მიხედვით მომუშავე მე-6 კლასის მოსწავლეებისთვის შედგენილია სხვადასხვა სირთულის ათი დავალების დამოუკიდებელი ნამუშევარი.

დოკუმენტის შინაარსის ნახვა
„დამოუკიდებელი მუშაობა მათემატიკაში რიცხვების გაყოფა. მარტივი და შედგენილი რიცხვები »

დამოუკიდებელი მუშაობა მათემატიკაში

რიცხვთა გაყოფა. მარტივი და შედგენილი რიცხვები, მე-6 კლასი

1.2 რიცხვებიდან; 3; 5; 7; 10;13 აირჩიე გამყოფები

ა) ნომერი 39: ________________________________________________

ბ) ნომერი 70: _________________________________________________

2. რამდენი გამყოფი აქვს ჯამში რიცხვს 44 _____________

3. ხაზი გაუსვით გამონათქვამებს, რომლებიც არ არიან 7-ის ჯერადი

4. 24 რიცხვებიდან რომელი; 48; 89; 110; 603; 2764; 289465; 290178003

ა) იყოფა 3-ზე: _________________________________________________

ბ) იყოფა 5-ზე: _________________________________________________

გ) იყოფა 9-ზე: _________________________________________________

დ) იყოფა 2-ზე და 5-ზე: _________________________________

5. რომელია ყველაზე დიდი სამნიშნა რიცხვი, რომელიც არ იყოფა 3-ზე?_______

6. რა რიცხვი უნდა დავსვათ ვარსკვლავის ნაცვლად, რომ რიცხვი 7 * 7840235 გაიყოს 9-ზე?__________

7. რომელი ლუწი რიცხვები აკმაყოფილებს უტოლობას 53

__________________________________________________

8. რიცხვი 33333 მარტივია?___________

9. კვადრატის გვერდის სიგრძეა 9 სმ, მისი ფართობი გამოიხატება მარტივი თუ შედგენილი რიცხვით ________________________________

10. გააორმაგე რიცხვი 78_______________________

___________________________________________________
















უკან წინ

ყურადღება! სლაიდების გადახედვა მხოლოდ საინფორმაციო მიზნებისთვისაა და შესაძლოა არ წარმოადგენდეს პრეზენტაციის სრულ ნაწილს. თუ გაინტერესებთ ეს ნამუშევარი, გთხოვთ გადმოწეროთ სრული ვერსია.

გაკვეთილის მიზანი:მარტივი და შედგენილი რიცხვების ცნებების ფორმირება.

გაკვეთილის მიზნები:

  • გააცნოს მოსწავლეებს მარტივი და შედგენილი რიცხვების ცნება;
  • გააფართოვოს ცოდნა ნატურალური რიცხვების შესახებ;
  • მოსმენის უნარის განვითარება;
  • აღზარდოს შემეცნებითი აქტივობა, ინტერესი საგნის მიმართ;

მეთოდური ხერხები: საუბარი, მოთხრობა, დემონსტრირება, სახელმძღვანელოსთან მუშაობა, სავარჯიშოები, ტრენინგის კონტროლი.

გაკვეთილის ტიპი: გაკვეთილის შემსწავლელი ახალი მასალა.

მუშაობის ფორმა: ფრონტალური, დამოუკიდებელი.

საგაკვეთილო აღჭურვილობა:

  • აპარატურა: (პერსონალური კომპიუტერი, საჩვენებელი ეკრანი, მულტიმედიური პროექტორი);
  • პროგრამული უზრუნველყოფა: (Microsoft Power Point, Word, სკანირების და გამოსახულების პროგრამები);
  • დავალების ბარათები.

ლიტერატურა:

  • სახელმძღვანელო „მათემატიკა მე-6 კლასი“, ავტორი ნ. ვილენკინი;
  • ენციკლოპედიური ლექსიკონიახალგაზრდა მათემატიკოსი;
  • მათემატიკის ტესტები 6;
  • მათემატიკასთან გზაზე ავტორი ნ.ლენგდონი.

Გაკვეთილის გეგმა.

  1. გაკვეთილის დაწყების ორგანიზება.
  2. ახალი მასალის შესასწავლად მომზადება გამეორებით და საბაზისო ცოდნის განახლებით.
  3. ახალი მასალის სწავლა.
  4. ახალი მასალის პირველადი გააზრება და კონსოლიდაცია.
  5. შეჯამება.
  6. ინფორმაცია იმის შესახებ საშინაო დავალება.

გაკვეთილების დროს

1. გაკვეთილის დაწყების ორგანიზება.

გამარჯობა ბიჭებო, დაჯექით.

2. ახალი მასალის შესასწავლად მომზადება გამეორებით და საბაზისო ცოდნის განახლებით.

ბოლო გაკვეთილზე გქონდათ საშინაო დავალება გამემეორებინა წინა გაკვეთილების მასალა, რომელიც გამოგვადგება დღეს ახალი თემის შესასწავლად.

ზეპირი გამოკითხვა.

  1. რა არის ამ ნატურალური რიცხვის გამყოფი? (a ნატურალური რიცხვის გამყოფი არის ნატურალური რიცხვი, რომლითაც a იყოფა ნაშთების გარეშე.)
  2. რა არის ნებისმიერი ნატურალური რიცხვის გამყოფი? (ერთეული.)
  3. შემოთავაზებული სიიდან დაასახელეთ 16 რიცხვის ყველა გამყოფი. (1; 4; 2; 16; 8) სლაიდი #1
  4. შემოთავაზებული სიიდან დაასახელეთ ყველა რიცხვი, რომელიც იყოფა 10-ზე. რატომ? (100, 570 - 0-ით დასრულება) სლაიდი #2
  5. შემოთავაზებული სიიდან დაასახელეთ ყველა რიცხვი, რომელიც იყოფა 5-ზე. რატომ? (100, 570, 5, 25, 3735 - დასრულება 0 ან 5-ით ) სლაიდი ნომერი 3
  6. შემოთავაზებული სიიდან დაასახელეთ ყველა რიცხვი, რომელიც იყოფა 2-ზე. რატომ? (100, 14, 128, 570, 296 - ბოლო ლუწი რიცხვებით) სლაიდი #4
  7. შემოთავაზებული სიიდან დაასახელეთ ყველა ის რიცხვი, რომელიც იყოფა 3-ზე. რატომ? (111, 3735 - რიცხვის ციფრების ჯამი იყოფა 3-ზე) სლაიდი #5
  8. დავალება დასრულებულია შეცდომით. Იპოვე ისინი. (327 არ იყოფა 2-ზე, 142 არ იყოფა 10-ზე, 9296 არ იყოფა 5-ზე, 648 არ იყოფა 5-ზე, 859 არ იყოფა 10-ზე) სლაიდი #6

3. ახალი მასალის შესწავლა. სლაიდი ნომერი 7

დაასახელეთ რიცხვების ყველა გამყოფი. რა შეიძლება ითქვას ამ რიცხვების გამყოფთა რაოდენობაზე? (არსებობს რიცხვები, რომლებსაც აქვთ მხოლოდ ორი გამყოფი და რიცხვები, რომლებსაც აქვთ ორზე მეტი გამყოფი)

ასე რომ, ბიჭებო, დღეს გაკვეთილზე გავიგებთ, თუ როგორ უწოდებენ ასეთ რიცხვებს. გახსენით რვეულები, ჩაწერეთ რიცხვი, საკლასო სამუშაო და გაკვეთილის თემა „პირველი და შედგენილი რიცხვები“. სლაიდი #8

ნატურალური რიცხვი შეიძლება იყოს მარტივი, თუ მას აქვს ორი გამყოფი, ან შედგენილი, თუ მას აქვს ორზე მეტი გამყოფი. ერთი არც მარტივი და არც შედგენილი რიცხვია.

დავალება: ჩაწერეთ რვეულში სამი მარტივი და სამი შედგენილი რიცხვი.

ნებისმიერი შედგენილი რიცხვი შეიძლება გაერთიანდეს ორ ფაქტორად, რომელთაგან თითოეული 1-ზე მეტია. მარტივი რიცხვის გამრავლება ამ გზით შეუძლებელია.

დავალება: შეავსეთ წერილობით No94. სლაიდი #9

წარმოდგენილია მარტივი რიცხვების ცხრილი. ცხრილიდან ჩანს, რომ რიცხვი 2 არის უმცირესი მარტივი ლუწი რიცხვი, დანარჩენი მარტივი რიცხვები კენტია. მარტივი რიცხვების ცხრილი არის თქვენი სახელმძღვანელოს ფურცელზე.

დავალება: სიტყვიერად შეასრულეთ No89.

ორ მარტივ რიცხვს, რომელთა განსხვავებაც არის 2, ეწოდება ტყუპები.

იპოვეთ ტყუპი რიცხვები ცხრილში. (მაგალითად: 17 და 19).

დღეისათვის, მარტივი რიცხვების ცხრილების შედგენა შესაძლებელია კომპიუტერებს „მივანდოთ“, მათი დახმარებით უკვე მიიღეს უზარმაზარი მარტივი რიცხვები, რომლებიც, ალბათ, ვერასოდეს მოიძებნებოდა „ხელით“. თუმცა, კომპიუტერებს, თუნდაც მძლავრებს, აქვთ შეზღუდული შესაძლებლობები. და ჩნდება ასეთი ბუნებრივი კითხვა: შესაძლებელია თუ არა შორეულ მომავალში ისეთი მძლავრი კომპიუტერის აშენება, რომ საბოლოოდ იპოვის ყველა მარტივ რიცხვს? გამოდის, რომ ამ კითხვაზე პასუხი უკვე არსებობს და იპოვეს ... ორი ათასზე მეტი წლის წინ. სლაიდი #8

ეს დაამტკიცა ძველი საბერძნეთის დიდმა მათემატიკოსმა ევკლიდემ სრული სიაუბრალოდ შეუძლებელია ამის გაკეთება. ასევე შეიძლება ითქვას, რომ მარტივ რიცხვებს შორის არ არსებობს დიდი რიცხვი. ასე რომ, ორი ათასზე მეტი წლის წინ, ევკლიდემ მათემატიკოსებს წაართვა მარტივი რიცხვების სრული ჩამონათვალის მიღების იმედი. სლაიდი #9

მარტივი რიცხვების საპოვნელად ასეთი მეთოდი მოიფიქრა იმავე დროის სხვა ბერძენმა მათემატიკოსმა ერატოსთენესმა. მან ჩაწერა ყველა რიცხვი 1-დან რომელიმე რიცხვამდე, შემდეგ გადახაზა ერთეული, რომელიც არც მარტივია და არც შედგენილი რიცხვი, შემდეგ გადაკვეთა ერთის მეშვეობით ყველა რიცხვი 2-ის შემდეგ (რიცხვები, რომლებიც მრავლდება 2-ზე, ანუ 4, 6-ზე). , 8 და ა.შ.). პირველი დარჩენილი რიცხვი 2-ის შემდეგ იყო 3. შემდეგ, ორის შემდეგ, ყველა რიცხვი 3-ის შემდეგ (3-ის მრავლობითი) იყო გადახაზული, შემდეგ ოთხი რიცხვის შემდეგ 5-ის შემდეგ და ა.შ. საბოლოოდ მხოლოდ მარტივი რიცხვები დარჩა გადაკვეთილი. ვინაიდან ბერძნები ჩანაწერებს აკეთებდნენ ცვილით დაფარულ ტაბლეტებზე ან დაჭიმულ პაპირუსზე და ნომრები არ იყო გადახაზული, არამედ ნემსით ამოკვეთილი, მაგიდა საცერს ჰგავდა. ამიტომ ერატოსთენეს მეთოდს ე.წ ერატოსთენეს საცერი.

4. ახალი მასალის პირველადი გააზრება და კონსოლიდაცია.

(თითოეულ მოსწავლეს ეძლევა დავალების ბარათი.)

ვარიანტი 1

ორი გამყოფი.

  1. კომპოზიტი - 4; 1, 3, 9, 27.
  2. კომპოზიტი - 713 285; 984; 12 327.
  3. მარტივი - 13; 73.
    100 263; 715; 1 712; 34; 80 121.

ვარიანტი 2

ორზე მეტი გამყოფი.

  1. მარტივი - 2; 1, 19.
  2. კომპოზიტი - 300 099; 9 082 184; 912 327.
  3. მარტივი - 17; 71.
    7 775; 8 654; 81; 63; 80 127.

5. შეჯამება. სლაიდი #10

ბიჭებო, რა ვისწავლეთ დღეს გაკვეთილზე? (ჩვენ გავიგეთ, რომ ნატურალური რიცხვები არის მარტივი, შედგენილი)

ერთეული - რა არის ნომერი? (არც მარტივი და არც რთული)

6. ინფორმაცია საშინაო დავალების შესახებ სლაიდი #11

(გვ. 4, ზეპირად უპასუხეთ მე-17 კითხვებს, წერილობით No111; No112).

1. ტექსტში ჩასვით გამოტოვებული სიტყვები:

2. მიეცი მაგალითი:

3. რომელი ნატურალური რიცხვია არც შედგენილი და არც მარტივი?

4. სახელმძღვანელოს ფურცელზე განთავსებული მარტივი რიცხვების ცხრილის გამოყენებით რიცხვებიდან აირჩიეთ 162; 163; 225; 283; 541; 773; 900; 993 მარტივი რიცხვი.

5. მიუთითეთ ყველა მარტივი რიცხვი, რომლებისთვისაც უტოლობა მართალია:

6. ჩამოწერეთ რიცხვის ყველა გამყოფი და ხაზი გაუსვით უბრალო რიცხვებს.

7. მართალია, რომ:
ა) ყველა რიცხვი, რომელიც არის 10-ის ჯერადი, არის შედგენილი?
ბ) ყველა ლუწი რიცხვი შედგენილია?
გ) ყველა კენტი რიცხვი შედგენილია?

8. დაალაგეთ რიცხვები 11-დან 22-ის ჩათვლით ნახატზე გამოსახული ფიგურის წრეებში ისე, რომ ფიგურის გვერდებზე მოთავსებული თითოეული ოთხი რიცხვი შეაჯამოს რიცხვი 66, წითლად დახატეთ წრეები მარტივი რიცხვით. და წრეები შედგენილი რიცხვით ლურჯი ფერით.

9. რიცხვ 37-ს მიაწერე ერთი და იგივე რიცხვი მარჯვნივ და მარცხნივ, ისე, რომ მიღებული ოთხნიშნა რიცხვი გაიყოს 6-ზე.

10. მოხუცი ჰოტაბიჩის ასაკი იწერება როგორც რიცხვი სხვადასხვა რიცხვებით. ამ რიცხვის შესახებ ცნობილია: 1) თუ გადახაზავთ პირველ და ბოლო ციფრებს, მიიღებთ ორნიშნა რიცხვი, რომელიც 13-ის ტოლი ციფრების ჯამით ყველაზე დიდია; 2) პირველი ციფრი არის 4-ჯერ ბოლო. რამდენი წლისაა ჰოტაბიჩი?

11. სიარულისას ზრდასრული ადამიანი სამ წუთში აკეთებს 360 ნაბიჯს 75 სმ სიგრძით, ხოლო სირბილისას მისი მაქსიმალური სიჩქარე 10 მ/წმ-ია. რამდენი მეტრით მეტს მოძრაობს ადამიანი სირბილისას, ვიდრე სიარულისას 1 წამში? 1 წუთში?



 

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: