Kako pretvoriti celo število v ulomek. Kako pretvoriti mešano število v nepravilni ulomek.

številka, ki je zapisano kot celo število in ulomek, imenujemo število v mešanem zapisu. Zaradi lažje izgovorjave se to dolgo ime najpogosteje skrajša na besedilo " mešano število" Takšno število ima enako nepravilno ulomek, v katerega se zlahka spremeni.

Boste potrebovali

  • Mešana števila, papir, pisalo, 3 jabolka, nož.

Navodila

Če koncepta mešanega števila ne razumete najbolje, vzemite papir in pisalo, da se ne zmedete in naredite vse pravilno. Za vsak slučaj pripravite 3 jabolka in nož. Tema ulomkov v matematiki velja za eno najtežjih. Šolarji jih začnejo jemati od 3. razreda dalje in se nenehno, na vsaki naslednji stopnji izobraževanja, vračajo k podobnim nalogam, ki pa se vsako leto znova izkažejo za vse bolj zapletene.

Zapišite mešano število. Recimo, da izgleda takole: 2 3/4 (to je enako kot 2+3/4). Vnos se bere kot "dve piki tri četrtine." Tukaj je številka 2 celo število mešanega števila, "tri četrtine" pa delni del. Za jasnost si ga predstavljajte v obliki dveh celih jabolk in še enega, od katerega ostanejo tri četrtine, ena četrtina pa je na primer že pojedena.

Za pretvorbo mešanega števila v napačno število ulomek, pomnožite imenovalec njegovega ulomka s celim delom. IN v tem primeru to je: 4x2=8. Vrnite se k vizualnemu primeru jabolk. Vsak od dveh celih sadežev razrežite na štiri enake dele. Po tej operaciji bo tudi osem delov.

Naslednja operacija: dobljenemu zmnožku dodajte števec ulomka mešanega števila. Se pravi, dodajte 3 k 8. Izkazalo se je: 8+3=11. In zdaj že obstoječim osmim koščkom jabolka dodajte tri podobne koščke jabolka, ki so sprva ostali nepopolni. Vsega skupaj bo enajst rezin.

Zadnji korak: namesto števca nepravilnega ulomka zapišite dobljeni znesek. V tem primeru pustite imenovalec ulomka nespremenjen. Rezultat v tem primeru bo: 11/4. Ta se bere narobe ulomek kot v "enajst štiri". In če se ponovno obrnete k jabolkom, boste videli, da je vsak košček četrtina celega jabolka, vseh kosov pa je enajst. Se pravi, ko jih sestaviš, takoj dobiš enajst jabolčnih četrtin.

Navodila

Iz nepravilnega ulomka izberite cel del. Če želite to narediti, delite števec ulomka z ostankom na imenovalec. Če so številke prevelike in tega ne morete narediti v glavi (na primer 475/23), potem lahko razdelite v stolpec. In če nimate papirja pri roki, vendar imate računalnik, potem lahko uporabite na primer urejevalnik preglednic Excel ali vgrajeni kalkulator Windows. Če se odločite za uporabo vgrajenega kalkulatorja, sledite zaporedju dejanj, opisanih v naslednjih treh korakih.

Odprite glavni meni na gumbu »Start«, pojdite na razdelek »Programi«, nato na razdelek »Pripomočki«, nato na podrazdelek »Pripomočki« in na seznamu izberite »Kalkulator«. Te manipulacije lahko nadomestite s pritiskom na kombinacijo tipk "WIN" + "R", čemur sledi vnos ukaza "calc" in pritisk na tipko "Enter". Obe metodi bosta zagnali kalkulator Windows.

Vnesite števec ulomka (475) s tipkovnico ali s klikom na ustrezne gumbe v vmesniku kalkulatorja na zaslonu. Nato pritisnite tipko, ki ustreza operaciji deljenja - to je poševnica.

Vnesite imenovalec ulomka (23) in kliknite gumb enačaj na zaslonu ali pritisnite isto tipko na tipkovnici. Kalkulator bo števec ulomka delil z imenovalcem in rezultat predstavil kot realno število. Potrebujete samo celo število (20) - to bo celo število nastalega mešanega ulomka.

Poiščite števec dobljenega ulomka, ki naj ostane, ko od njega ločite cel del. Če želite to narediti, pomnožite izračunani celoštevilski del (20) z imenovalcem (23) in odštejte rezultat (20*23=460) od števca prvotnega ulomka (475). To operacijo lahko izvedete tudi v glavi, v stolpcu ali s pomočjo kalkulatorja (475-460=15).

Izračunane podatke zberite v en vnos v obliki mešanega ulomka - najprej napišite cel del (20), nato presledek, nato napišite pravi ulomek s števcem (15) in imenovalcem (23). Za primer, uporabljen kot vzorec, lahko pretvorbo nepravilnega ulomka v pravilnega (natančneje v mešanega) zapišemo takole: 475/23=20 15/23.

Pogosto morate nekaj razdeliti na dele in tisti deli, na katere je razdeljena celota, so ulomki. V matematiki poznamo več vrst ulomkov: decimalne (0,1; 2,5 in tako naprej) in navadne (1/3; 5/9; 67/89 in tako naprej). Navadni ulomki so pravi in ​​nepravi.

Navodila

Pri reševanju primerov in nalog prevajajte pravilno ulomek napačnemu, pri zapisovanju odgovorov pa je obratno. Pri nepravilnem ulomku je števec (število nad ulomkovo črto) vedno večji od imenovalca (število pod ulomkovo črto). Če želite ulomek pretvoriti iz nepravilne oblike v pravilno obliko, morate slediti nekaj zelo preprostim matematičnim korakom:



Moral bi deliti (lahko v stolpcu, je bolj jasno) števec z imenovalcem.
Recimo, da moramo prevesti napačnega ulomek"7/2" na pravilno. "Sedem" ni deljivo z "dve"; odgovor je "tri" cela števila, z "ena" kot preostankom.

Če količnik (prejeti odgovor) ni celo število, potem bo njegov celoštevilski del (kar je pred decimalno vejico) celoštevilski del pravega ulomka, ostanek bo števec ulomka, dividenda pa bo imenovalec. »Tri« je cel del pravilnega ulomka, »ena« (ostanek) bo šel v števec ulomka, »dve« pa bo postal imenovalec pretvorjenega ulomka. Odgovor: tri cele ena sekunda - to je pravilni ulomek, kjer je števec večji od imenovalca in poleg tega obstaja celo število.



Opomba

Če je pri deljenju števca z imenovalcem rezultat celo število, bo to število odgovor.

Koristen nasvet

Prevesti nepravilni ulomek na pravilno, le znati morate deliti v stolpec in poznati imena sestavnih števil pri deljenju (glejte slike).

Obstajajo tri glavne oblike pisanja ulomkov - navadna, mešana in decimalna. Če je števec navadnega ulomka večji od imenovalca, se imenuje "nepravi" ulomek. V vmesnih izračunih se uporabljajo nepravilni ulomki, prvotne vrednosti in končni rezultati pa se pretvorijo v mešano obliko. Da bi to naredili, je cel del ločen od nepravilnega ulomka in zapisan ločeno od ulomka, ki preneha biti nepravilen. Možna je tudi obratna operacija - pretvorba mešanega ali decimalnega ulomka v narobe vsakdanji ulomek.



Navodila

Če ga morate zapisati v nepravilni obliki ulomka ulomek napisano v mešani obliki, potem morate najprej najti števec nastalega ulomka. Če želite to narediti, pomnožite celoten del mešanega ulomka z imenovalcem in dobljeni rezultat dodajte prvotnemu števcu - tako boste dobili števec nastalega ulomka. Imenovalec prvotnega ulomka mora ostati nespremenjen v nepravilnem ulomku. Na primer, če v narobe običajno je treba pretvoriti v mešano ulomek 5 4/9, potem morate v števec mešanega ulomka postaviti številko 49 (5*9 + 4 = 49) in pustiti 9 v imenovalcu, to je 5 4/9 = 49/9.

Če v narobe obliko je treba pretvoriti v decimalno ulomek, potem ga lahko najprej pretvorite v mešano obliko in nato uporabite algoritem, opisan v prejšnjem koraku. Vendar obstaja lažji način. Če želite to narediti, je bolje začeti z določitvijo imenovalca dobljenega nepravilnega ulomka - to bo število deset, dvignjeno na moč, ki je enaka številu števk za decimalno vejico. In števec nepravilnega ulomka bo prvotna decimalka ulomek, iz katerega je treba odstraniti decimalno vejico. Na primer, če izvirna decimalna številka ulomek je 2,45, potem bo imenovalec število 100, saj je število decimalnih mest dve, 10 na drugo potenco pa je 100. Števec bo število 245, to je 2,45 = 245/100.

Zmanjšajte nastali izračun narobe ulomek, če jih imata njegov števec in imenovalec skupni delilnik. Na primer, v primeru, uporabljenem v prejšnjem koraku, je bil rezultat napačen ulomek 245/100. Njegov števec in imenovalec imata največji skupni faktor pet, torej ulomek lahko zmanjšamo tako, da števec in imenovalec delimo s tem številom. 245/5=49 in 100/5=20, kar pomeni 245/100=49/20.

Vsakdanji ulomek se imenuje pravilno, če je število v števcu manjše od števila v imenovalcu. Zmanjševanje ulomkov se izvede za delo z najmanjšimi številkami.



Navodila

Če želite skrajšati pravi ulomek, delite njegov števec in imenovalec z njunim GCD, največjim skupnim faktorjem. Za iskanje največjega skupnega faktorja dveh števil lahko uporabite dva načina: pisno, tako, da ju faktorizirate ali ocenite na oko.

Preprosta matematična pravila in tehnike, če jih ne uporabljamo stalno, se najhitreje pozabijo. Izrazi še hitreje izginjajo iz spomina.

Eden od teh preprosta dejanja– pretvarjanje nepravilnega ulomka v pravilnega ali z drugimi besedami mešani ulomek.

Nepravilen ulomek

Nepravi ulomek je tisti, pri katerem je števec (število nad črto) večji ali enak imenovalcu (število pod črto). Ta ulomek dobimo s seštevanjem ulomkov ali množenjem ulomka s celim številom. Po pravilih matematike je treba tak ulomek pretvoriti v pravilnega.

Pravi ulomek

Logično je domnevati, da se vsi drugi ulomki imenujejo pravilni. Stroga definicija je, da se pravi ulomek, katerega števec je manjši od imenovalca. Ulomek, ki ima celo število, včasih imenujemo mešani ulomek.


Pretvarjanje nepravilnega ulomka v pravilnega

  • Prvi primer: števec in imenovalec sta med seboj enaka. Rezultat pretvorbe katerega koli takega ulomka je ena. Ni pomembno, ali so tritretjine ali sto petindvajset sto petindvajset. V bistvu tak ulomek označuje dejanje deljenja števila s samim seboj.


  • Drugi primer: števec je večji od imenovalca. Tukaj se morate spomniti metode deljenja števil z ostankom.
    Če želite to narediti, morate poiskati število, ki je najbližje vrednosti števca, ki je brez ostanka deljivo z imenovalcem. Na primer, imate ulomek devetnajst tretjin. Najbližje število, ki ga lahko delimo s tri, je osemnajst. To je šest. Sedaj odštejte dobljeno število od števca. Dobimo enega. To je ostanek. Zapišite rezultat pretvorbe: šest celih in ena tretjina.


Toda preden ulomek zmanjšamo na prava vrsta, morate preveriti, ali ga je mogoče skrajšati.
Ulomek lahko skrajšate, če imata števec in imenovalec skupni faktor. To je število, s katerim sta oba deljiva brez ostanka. Če je takih deliteljev več, morate najti največjega.
Na primer, vsa soda števila imajo takšen skupni delitelj - dva. In ulomek šestnajstih dvanajstin ima še en skupni delitelj - štiri. To je največji delilec. Števec in imenovalec delite s štiri. Rezultat zmanjšanja: štiri tretjine. Sedaj kot prakso pretvorite ta ulomek v pravi ulomek.

Vsakdo se pri reševanju matematičnih nalog pogosto srečuje s težavami, ki vključujejo ulomke. Veliko jih je, zato si jih bomo ogledali različne variante reševanje glavnih tovrstnih problemov.

Kaj so ulomki

Zgornje število katerega koli ulomka se imenuje števec, spodnje število pa imenovalec. Navadni ulomek je količnik dveh števil, eno od teh števil je v števcu ulomka, drugo pa v imenovalcu ulomka. Vrste teh navadni ulomki bomo določili s primerjavo imenovalca in števca ulomka.

Če je imenovalec ulomka ( naravno število) večje od števca ulomka (naravnega števila), potem ulomek imenujemo pravi. Tukaj je nekaj primerov: 7/19; 9/13; 31/152; 5/17.

Če je imenovalec ulomka (naravnega števila) manjši ali enak števcu ulomka (naravnega števila), se ulomek imenuje nepravi. Tu je nekaj primerov: 7/5; 19/3; 15/9; 231/63.

Kako pretvoriti nepravilni ulomek

Če želite mešani ulomek pretvoriti v nepravi ulomek, morate celoten del ulomka pomnožiti z imenovalcem v ulomku in temu produktu dodati števec. Nato vzemite znesek kot števec in zapišite enak imenovalec kot prej. Tukaj je nekaj primerov:

  • 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11.
  • 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9.

Če želite nepravilni ulomek pretvoriti v pravi ulomek, morate števec nepravilnega ulomka deliti z imenovalcem. Dobljeno celo število vzemite kot cel del ulomka, ostanek (seveda, če obstaja) pa vzemite kot števec ulomka pravega ulomka, pri čemer zapišite enak imenovalec kot prej. Tukaj je nekaj primerov:

  • 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
  • 156/12 = (13x12)/12 = 13.

Za pretvorbo nepravilnega ulomka v decimalko je treba ugotoviti, ali obstaja tak faktor, ki bo omogočil, da se imenovalec ulomka nepravilnega ulomka zmanjša na število, ki je enako desetici (ali desetici, ki dvigne na poljubno potenco (10, 100, 1000 in več). Če je tak faktor, potem morate števec in imenovalec nepravilnega ulomka pomnožiti s tem faktorjem, da ga preverite. Zdaj je treba pomnoženi števec dodati in ločiti z vejico do celega dela nepravilnega ulomka. Tu so primeri:

  • Množitelj “5” - 8/20 = (8x5)/(20x5) = 40/100 = 0,4.
  • Množitelj "4" - 14/25 = (14x4)/(25x4) = 56/100 = 0,56.
  • Množitelj "25" - 3/40 = (3x25)/(40x25) = 75/1000 = 0,075.

Če tak faktor ne obstaja, to pomeni, da ta nepravilni ulomek v decimalni obliki nima jasnega ekvivalenta. To pomeni, da ni mogoče vsakega nepravilnega ulomka pretvoriti v decimalko. V tem primeru morate najti približno vrednost ulomka s stopnjo natančnosti, ki jo zahtevate. Takšen ulomek lahko izračunate na kalkulatorju, v glavi ali v stolpcu. Tu so primeri: 41/7 = 5(6/7) = 5,9 (zaokroženo na desetinke), = 5,86 (zaokroženo na stotinke), = 5,857 (zaokroženo na tisočinke); 3/7, 7/6, 1/3 in drugi. Prav tako niso jasno prevedeni in se izračunajo na kalkulatorju, v glavi ali v stolpcu.

Zdaj veste, kako pretvoriti nepravilni ulomek v pravi ali decimalni ulomek!



 

Morda bi bilo koristno prebrati: