Kako narisati pravilen oval. Risanje elips

Obstaja veliko načinov za risanje ovala. Članek predstavlja dve najpreprostejši možnosti: kako narisati oval s kompasom, svinčnikom in ravnilom brez uporabe vzorcev.

Risanje ovala z rombom

  • Pred gradnjo ovala je potrebno narisati enakostranični, vodoravno nameščeni romb z večjo diagonalo.
  • Iz zgornjega vrha romba nariši dva odseka, ki bosta razpolovila spodnje stranice romba. Iz drugega vrha romba, ki se vizualno nahaja na dnu, narišite tudi dva enaka segmenta. Rezultat so štirje trikotniki: levi in ​​desni.
  • Na presečišču vsakega para trikotnikov je treba označiti točko - na to točko je treba postaviti krak kompasa in narisati ločne stranske stene ovala.
  • Iz tistih vrhov, ki so bili uporabljeni za risanje segmentov, s šestilom narišite manjkajoče stranice ovala od zgoraj in spodaj.

Ta metoda je dobra za tiste, ki se sprašujejo: kako narisati oval s kompasom?

Če je glavna os znana

Če je znana velikost velike osi ovala, je sama konstrukcija močno poenostavljena.

Dano os je treba razdeliti na tri enake dele, kot je na sliki:

Izmerite razdalji O1 in O2 - to je polmer. Iz teh točk narišite kroge s polmerom O1O2, kot je na sliki:

Imenujmo presečišče krožnic m in n.

Točki m in n povežemo z O1 in O2, tako dobimo ravne črte, ki jih moramo podaljšati, dokler se ne sekajo s krožnicami. Točke 1, 2, 3, 4 so v tem primeru stičišča lokov.

Točki m, n štejemo za središča in iz vsake potegnemo največji polmer, ki je enak n2 in m3. Dobita se loka 12 in 34. Nariše se oval, rezultat lahko primerjamo s to sliko:

Z računalnikom je mogoče narisati ovale različnih velikosti, vendar je pogosto težko natisniti velike risbe na tiskalnik, če je oval večji od lista, ki ga lahko naložite v tiskalnik.

Zato se je koristno naučiti risati elipse neposredno na praznine (ali kos kartona, vezanega lesa, lesonita za izdelavo predloge). Enostavno šestilo (slika 2) vam bo pomagalo zgraditi katero koli elipso, kot je prikazano na zgornji fotografiji, in to sploh ni težko.

Odločite se za velikosti

Najprej morate določiti mino (velika os) in širino (pomožna os) vaše elipse (slika 1). Elipse imajo praviloma prijetne obrise, pri katerih je dolžina male osi od polovice do dveh tretjin rudnika velike osi. Te osi narišite na obdelovanec tako, da sekajo tla pod pravim kotom (fotografija na desni). Na trakove lepilnega traku, nalepljenega na ščit, narišemo sekire, da ostane površina čista.

Naredite kompas

Vzemite trak lesonita ali drugega materiala debeline približno 3 mm in širine 25 mm. Dolžina traku je približno tri četrtine velike osi elipse. Na enem koncu izvrtajte luknjo za konico svinčnika (slika 2). Ko merite od te luknje do drugega konca, postavite piko na razdalji, ki je enaka polovici širine elipse (dimenzija A na sliki), in drugo piko na razdalji, ki je enaka polovici dolžine (dimenzija B). Na obeh mestih zabijte majhne zaključne žeblje, tako da njihove konice štrlijo od spodaj.

Narišite elipso z lastnimi rokami

Velik mizarski kvadrat pritrdite na obdelovanec z dvostranskim lepilnim trakom in ga poravnajte z osmi elipse (fotografija na začetku članka).

Postavite kompas na vrh, tako da se konice nohtov naslanjajo na robove kvadrata, kot je prikazano na fotografiji. Vstavite svinčnik v luknjo in ga premikajte skupaj s šestilom, tako da so nohti v stalnem stiku s kvadratom. Ko narišete prvo četrtino elipse, premaknite kvadrat v naslednji kvadrant in nadaljujte z označevanjem, dokler ni obris končan. Pri žaganju elipse pustite majhen dodatek na zunanji strani, nato pa robove pobrusite do črte, da bo obris gladek.

Kratek nasvet!

Z majhnimi elipsami je bolj priročno risati že pripravljene predloge prodajajo v papirnicah. Izdane so v različne možnosti, običajno več velikosti na eni predlogi.

32-palčni veliki baloni iz folije za rojstni dan zrak helij številka ...

19,22 rubljev.

Brezplačna dostava

★★ ★★ ★★ ★★ ★★ (4.70) | Naročila (1649)

Zunanja moška vetrovka, vetrovka, ultralahka, nepremočljiva kolesarska jakna, velike velikosti…

385,74 rub.

Brezplačna dostava

Zaporedje konstrukcij (slika 2.17)

1). Velik AB in majhne CD ovalne osi (sl. 2.17a);

2) Poveži pike A in Z. Na tej črti postavite točko M: SM=AO-OS=SC(slika 2.17b);

3).Cut zjutraj razdelimo na polovico in od sredine tega segmenta obnovimo pravokotno do presečišča z osmi ovala na točkah Približno 1 in Približno 4(slika 2.17c);

4) Gradimo točke simetrične točkam Približno 1 in Približno 4, dobimo Približno 2 in Približno 3(slika 2.17d);

5) Narišite središčne črte O 1 O 3, O 1 O 4, O 2 O 3, O 2 O 4(slika 2.17e);

6).Iz središča Približno 4 narišite lok s polmerom R 1 \u003d O 4 C do presečišča s središčnimi črtami O 4 O 1 in O 4 O 2 na točkah 1 in 2. Podobno najdemo točki 3 in 4 (slika 2.17e);

7) Iz središč narišemo zaključne loke ovala Približno 1 in Približno 2 polmer R 2 \u003d O 1 A(slika 2.17g).

8) Rezultati gradnje - sl. 2.17z.

Izdelava risb delov s kolegi

Konstrukcija risbe takega dela (slika 2.18) se mora začeti z analizo geometrijskih elementov, ki sestavljajo podobo dela in določajo njegove splošne dimenzije. Nato razmislite, katere geometrijske konstrukcije morate izvesti na risbi. Oziroma splošne dimenzije podrobnosti izberite merilo slike. Priporočljivo je, da se konstrukcija izvede v naslednjem zaporedju (slika 2.19):

1) Nanesite aksialne in središčne črte (slika 2.19a);

2) Narišite kroge, katerih središča se nahajajo na presečišču srednjih črt (slika 2.19b);

3). Izvedite konjugacije, ki označujejo pomožne konstrukcije, potrebne za določitev središč in konjugacijskih točk:

a) med krogi Ø32 zgradite zunanjo konjugacijo s polmerom R24, podobno konstrukcijam na sliki 2.13;

b) med krogoma Ø32 in Ø44 zgradite notranjo konjugacijo s polmerom R76, podobno konstrukcijam na sliki 2.13;

c) izvedite konstrukcije za risanje tangente na krožnici Ø32 in Ø44, zgradite tangento, podobno konstrukcijam na sliki 2.16. Konstrukcije so prikazane na sl. 2.19 in, mesto

4) Nanesite kotirne črte in vpišite dimenzijske številke.

POZOR!



Pomožne konstrukcije je treba pustiti na risbi.

pristranskost

Naklon je tangenta kota naklona ene ravne črte na drugo (slika 2.20).

Vzemite poljuben segment lestvice ( A). Gradimo pravokotni trikotnik

i = tg α = =15:75=20%

Na risbi je naklon nastavljen v odstotkih (slika 2.21) ali kot razmerje števil (slika 2.22). Naklon 1:5 pomeni, da imamo za pet enot dolžine eno enoto višine. Tisti. direktni AC ima naklon proti soncu 20% ali 1:5.

Na risbah so nakloni označeni s posebnim znakom, glej GOST 2.304-81. Ostri kot znaka naklona mora biti usmerjen proti zmanjšanju višine, ena stran kota je vzporedna z robom vodilne črte.

Sl.2.21 Sl.2.22

Naklon se uporablja na primer pri izdelavi oblikovanega jekla: kanali, I-nosilci, T-prerezi itd.

Razmislite o primeru izdelave naklona notranje strani spodnje prirobnice kanala (slika 2.23).

1. Na podlagi teh dimenzij najdemo točko A, skozi katero bo šel dani naklon (sl. 2.24).

3. Na prostem polju risbe zgradimo naklon 10% (1:10 \u003d 10:100) in narišemo ravno črto skozi točko A, vzporedno s črto naklona.

Izberite segment tehtnice poljubne velikosti.

3. Lok s polmerom 3 je stičišče med naklonsko črto in navpično črto. Gradimo po pravilih za konstruiranje konjugacije med ravnimi črtami (slika 2.26).

Sl.2.26 Sl.2.27

4. Lok s polmerom 8 je stičišče med naklonsko črto in navpično črto stojala (slika 2.27).

5. Podobno gradimo zgornjo polico kanala.

6. Ker je višina stebra kanala zelo velika v primerjavi z dolžino prirobnice in ima steber stalen presek, je mogoče narediti prelom, kot je prikazano na sliki 2.28.

7. Vpišemo dimenzije. Vse konstrukcije na risbi so shranjene.

2.9. Zožitev

Konus je razmerje med razliko med premeroma dveh prerezov prisekanega stožca in dolžino med njima (slika 2.29).

Na risbi je konus največkrat izražen v odstotkih ali razmerju. Znak stožca z ostrim kotom je usmerjen proti manjšemu premeru. Konus odložite na polico vodilne črte (slika 2.30) ali nad srednjo črto (slika 2.31).

Če je konus naveden na risbi, potem so dimenzije na palici in v luknji pritrjene drugače, glede na tehnologijo izdelave stožca, saj je običajni konus določen na obdelovalnih strojih s programskim krmiljenjem. Zato je treba navesti običajni konus in odstraniti "ekstra" velikost.

Na stožčasti palici dveh premerov je označen večji, saj je za izdelavo dela potrebno vzeti obdelovanec večjega premera. Majhen premer ni naveden (slika 2.31).

V luknji z dvema premeroma je označen manjši, saj morate za pridobitev zožitve najprej izvrtati luknjo s premerom, ki je enak majhnemu premeru, nato pa izvrtati stožčasto luknjo (slika 2.32).

Konusi za splošno uporabo so standardizirani. Njihov pomen najdete v GOST 8593-81.

V nalogi morate zgraditi zožitev v velikosti in namesto črke n postaviti številčna vrednost, pridobljen pri izračunu po formuli na sliki 2.29 Dimenzija (slika 2.33)

Kontrolna vprašanja

1. Oblikujte koncept "konjugacije".

2. Kakšno konjugacijo imenujemo zunanja, notranja in mešana?

3. Kako se določijo stičišča?

4. Kaj imenujemo naklon in kako določimo velikost naklona?

5. Kaj imenujemo konus?

Dimenzioniranje

(GOST 2.307-68)

Osnova za določitev velikosti prikazanega izdelka in njegovih elementov so dimenzijske številke, natisnjene na risbi.

Pravila za nanašanje dimenzij na risbe in drugo tehnične dokumente Za izdelke vseh industrij in gradbeništva je določen GOST 2.307 - 68. Dimenzije so zelo pomemben del risbe. Opustitev ali napaka v vsaj eni dimenziji naredi risbo neuporabno.

Zato je dimenzioniranje ena najbolj kritičnih faz pri izdelavi risbe.

Pri izdelavi prvih učnih risb mora učenec poznati osnovna pravila za nanos dimenzij na risbe.

Razmislite o sl. 92. Prikazuje čelno dimetrično projekcijo kocke z vpisanimi krogi v njene ploskve.

Krogi, ki se nahajajo na ravninah, pravokotnih na osi x in z, so prikazani kot elipse. Sprednja stran kocke, pravokotna na os y, je projicirana brez popačenja, krog, ki se nahaja na njej, pa je upodobljen brez popačenja, to je opisan s kompasom. Zato je čelna dimetrična projekcija primerna za upodabljanje predmetov z ukrivljenimi obrisi, kot so prikazani na sl. 93.

Izdelava čelne dimetrične projekcije ravni del s cilindrično izvrtino. Čelna dimetrična projekcija ravnega dela z valjasto luknjo se izvede na naslednji način.

1. Zgradite obrise sprednje strani dela s pomočjo kompasa (slika 94, a).

2. Skozi središča kroga in loke, vzporedne z osjo y, narišemo ravne črte, na katere položimo polovico debeline dela. Poiščite središča kroga in lokov, ki se nahajajo na zadnja površina podrobnosti (slika 94, b). Iz teh središč se narišejo krog in loki, katerih polmeri morajo biti enaki polmerom kroga in lokov sprednje ploskve.

3. Nariši tangente na loke. Odstranite dodatne črte in začrtajte vidno konturo (slika 94, c).

Izometrične projekcije krogov. Kvadrat v izometrični projekciji se projicira v romb. Krogi, vpisani v kvadrate, na primer na ploskvah kocke (slika 95), so v izometrični projekciji prikazani kot elipse. V praksi elipse nadomestijo ovali, ki jih narišemo s štirimi loki krogov.

Konstrukcija ovala, vpisanega v romb.

1. Zgradite romb s stranico, ki je enaka premeru prikazanega kroga (slika 96, a). Da bi to naredili, skozi točko O narišemo izometrični osi x in y, na njih pa od točke O položimo segmente, enaka polmeru upodobljen krog. Narišite črte skozi točke a, w, c in d, vzporedno z osemi; dobite romb. Velika os ovala se nahaja na veliki diagonali romba.

2. Namestite v ovalni romb. Če želite to narediti, iz oglišč topih kotov (točki A in B) opišite loke s polmerom R, ki je enak razdalji od oglišča topega kota (točki A in B) do točk a, b oziroma c, d. . Skozi točke B in a, B in b so narisane ravne črte (slika 96, b); presečišče teh črt z večjo diagonalo romba daje točki C in D, ki bosta središči majhnih lokov; polmer R 1 majhnih lokov je Ca (Db). Loki tega polmera se ujemajo z velikimi loki ovala. Tako je zgrajen oval, ki leži v ravnini, pravokotni na os z (oval 1 na sliki 95). Ovali, ki se nahajajo v ravninah, pravokotnih na osi x (oval 3) in y (oval 2), so zgrajeni na enak način kot oval 1., samo konstrukcija ovala 3 se izvaja na oseh y in z (sl. 97, a) in oval 2 (glej sliko 95) - na oseh x in z (slika 97, b).

Konstrukcija izometrične projekcije dela s cilindrično luknjo.

Kako uporabiti obravnavane konstrukcije v praksi?

Podana je izometrična projekcija dela (slika 98, a). Treba je prikazati skoznjo cilindrično luknjo, izvrtano pravokotno na sprednjo stran.

Konstrukcije se izvajajo na naslednji način.

1. Poiščite položaj središča luknje na sprednji strani dela. Skozi najdeno središče so narisane izometrične osi. (Za določitev njihove smeri je priročno uporabiti sliko kocke na sliki 95.) Segmenti, ki so enaki polmeru prikazanega kroga, so narisani na osi od središča (slika 98, a).

2. Zgradite romb, katerega stran je enaka premeru prikazanega kroga; preživite veliko diagonalo romba (slika 98, b).

3. Opišite velike loke ovala; poiščite središča za majhne loke (slika 98, c).

4. Izvedite majhne loke (slika 98, d).

5. Zgradite enak oval na hrbtni strani dela in narišite tangente na oba ovala (slika 98, e).

Odgovori na vprašanja


1. Katere figure so upodobljene v čelni dimetrični projekciji krogov, ki se nahajajo na ravninah, pravokotnih na osi x in y?

2. Ali je krog v čelni dimetrični projekciji popačen, če je njegova ravnina pravokotna na os y?

3. Pri upodabljanju katerih podrobnosti je priročno uporabiti frontalno dimetrično projekcijo?

4. Katere figure so upodobljene v izometrični projekciji krogov, ki se nahajajo na ravninah, pravokotnih na osi x, y, z?

5. Katere figure v praksi nadomeščajo elipse, ki prikazujejo kroge v izometrični projekciji?

6. Iz katerih elementov je sestavljen oval?

7. Kakšni so premeri krogov, ki jih prikazujejo ovali, vpisani v rombove na sl. 95, če sta stranici teh rombov 40 mm?

Naloge k § 13 in 14

42. vaja


Na sl. 99 so narisane osi, ki tvorijo tri rombove, ki prikazujejo kvadrate v izometrični projekciji. Razmislite o sl. 95 in zapišite, na kateri strani kocke - na zgornji, desni ali levi strani bo vsak romb, zgrajen na oseh, navedenih na sl. 99. Katera os (x, y ali z) bo pravokotna na ravnino posameznega romba?

Z večjim obsegom slike se morate premakniti dlje. Če nadzirate risbo, morate mežikati z očmi, kot pri metodi izboljšanja. Papir naj leži pravokotno na smer pogleda. Vabimo vas k razmisleku. Risanje perspektive vrča. Seznanjenost s sedmimi glavnimi načini opazovanja, prepoznavanja, nanašanja, upodabljanja in preizkušanja predmetov ni samo sebi namen, temveč služi le kot priprava na njihovo uporabo pri reševanju konkretnih problemov. Risari bodo brez težav rešili kakršne koli perspektivne probleme, če jim bo pravilna uporaba teh sedmih metod postala veščina. Brez njihove ustrezne asimilacije in razvoja ni mogoče doseči zadovoljivih rezultatov. Spodnji primeri uporabe tehnik in spretnosti risarjev niso izčrpni. opcije. Predlagana metoda risanja ni edina. Katere od opisanih metod in spretnosti ter v kolikšni meri bo učitelj uporabil pri delu z otroki, je odvisno od starosti učencev, od stopnje njihove razvitosti, od učiteljeve zmožnosti uporabe gradiva, od učnih ciljev, od zastavljenih ciljev. stopnja natančnosti itd. Če mora biti risba točna, mora biti točna tudi akcija. Učitelj sam odloči, katere metode in v kakšnem zaporedju naj uporabi glede na pripravljenost učencev. Uporaba vseh naštetih metod pri učencih, starih 12 let in več, se je izkazala za pozitivno. Nekatere metode so obvladali celo enajstletni učenci. Dovoljeno je, da samouk slikano iz narave, s sedmimi metodami v perspektivni sliki vertikalnih linij, delitev, vendar morajo znati upodabljati fasadne ravnine, poznati sorazmernost površinskih dimenzij. V šolski praksi se je takšna metoda upravičila, ko se poučevanje perspektivnega risanja začne s podobo valjastih teles in šele nato preidejo na večplastna.

Načini upodabljanja majhnih okroglih teles

Ta vaja se priročno izvaja na posameznih modelih, ki so jih učenci izdelali v krožkih pod vodstvom učitelja. Iz karbolitne plošče izrežemo krog in ga poliramo, da se lahko prosto vrti okoli vodoravne osi (taki so lahko žebljički, zapičeni v ploščo). Desko lahko vstavite v leseno stojalo tako, da je vrtilna os navpična. Primerna velikost stranice kvadrata je 250 mm, polmer izrezanega kroga je 105 mm 7.

1. risarska vaja

V različnih položajih je treba narisati gibljiv krog. Mimogrede, smo že obravnavali v ločenem članku prej. Postavite model s kvadratno sprednjo stranjo. Obrnite notranji krog pred učenci iz glavnega položaja od spredaj v vodoravno. Učenci ga vidijo kot krog, ki se zoži v elipso. Velikost CD-ja in AB lahko primerjajo vizualno ali s primerjavo velikosti CD-ja in AB (slika 1). Velikost CD dobimo na sliki z vrtenjem poljubnega kroga s premerom AB. Potem morate preveriti ali izmeriti razmerje med CD in AB na modelu. Ko z meritvijo ugotovimo, da je CD enak polovici AB, na sliki AB razdelimo na pol in dobimo velikost slike CD. Pri šolskem risanju se ni treba ozirati na teorijo redukcije perspektive med DS in CS. Primerjamo celoten radius CD. Slika 1 - Premični krog v različnih ravninah. Če kvadrat obrnete spredaj, se bodo pojavile dodatne možnosti, vendar jih je treba razložiti bolj pripravljenim učencem. Kvadratna tabla bo v vertikalno-fasadnem položaju, notranji krog pa bodisi v vertikalnem, horizontalnem, nefasadnem položaju ali v fasadnem položaju. Tudi te naloge ne bi smele biti same sebi namen. Treba jih je obravnavati kot vaje za razvijanje sistema veščin samostojnega dela. Kako se oblikuje in spreminja velikost osi elipse v skladu s premikanjem valjastega telesa navpično na opazovalno ravnino, višje nad njo ali nižje – vse te pojave moramo z učenci opazovati posamezno in skupinsko pred določanjem dimenzij. z merjenjem.

Risanje elipse

Risanje elipse se mora začeti, ko postane ta proces učencem povsem jasen. Kasneje bodo učenci bolje razumeli, kako upodabljati perspektivni krog v različnih položajih, ali bo na vodoravni ravnini, blizu nje ali daleč od nje. Ko je ugotovljeno, da se lahko manjša os elipse nanese na dimenzijo glavne osi več kot enkrat ali večkrat, medtem ko ni neobičajno, da se mala os elipse poveča tako, da se nanese na veliko os. manjkrat, učenci ne smejo meriti teh količin, temveč določiti njihovo razmerje velikosti z deljenjem ali množenjem - 1: 4, 1: 1 itd. Podobno je treba učencem pokazati gibanje kroga na vodoravni ravnini stran od oči in analizirati te pojave. Slika 2 - Risanje elipse. Pred risanjem valjastih teles v nefasadnem položaju je treba prikazati in narišite navpični kvadrat z vpisanim krogom v nefasadnem položaju. Os elipse na sliki ne sovpada z osjo vrtenja, ampak se bo nagnila proti ostrim kotom perspektivnega kvadrata. Pravilno narišite elipso- ni lahka naloga. Pri geometrijskem risanju se za lažjo konstrukcijo elipse včasih uporabljajo naslednje metode:
    1. S papirnatim trakom sestavite elipso. Segmenti, ki so enaki polovici osi, se nanesejo na trak papirja (slika 3, zgoraj levo), tako da je MS = a (glavna pol os elipse), PM = b (pomožna pol os elipse). ). Če gre točka S skozi malo os in hkrati točka P skozi glavno os, tvori točka M krožnico elipse.
    2. Če morate v dani štirikotnik (slika 3, zgoraj desno) vpisati elipso tako, da sta premici AB, CD njegovi osi, lahko uporabite naslednje metode:
      • risanje elipse z nitjo. Razdalja AS = CF1 = CF2 = a (dolžina glavne pol-osi velikega polmera) določa žarišča elipse F1, F2. Vsebujejo konce niti dolžine 2a. Potegnite nit s svinčnikom in hkrati postopoma vrišite polovico elipse v polovico kvadrata AB, C in drugo polovico elipse v kvadrat AB, D.
      • metoda včrtanih krožnic v ogliščih glavne in pomožne osi.
Spustimo navpično na diagonalo AC štirikotnika ASCA "v središče včrtane krožnice O, točko O". Elipsi, ki jo potrebujemo, dodamo kratke loke kroga (slika 3 - od spodaj). Slika 3 - Prostoročna elipsa. Natančnost ročno narisane elipse običajno preverimo s trakom papirja ali z risanjem elipse z loki na končnih točkah velike in male osi. Osnova za to drugo metodo je zgoraj opisana metoda včrtanega kroga. Elipse pri risanju niso narisane, ampak narisane.

Risanje valja v ravnini

1. način. Pri konturni risbi za učence I. razreda smo upodabljali valj v obliki štirikotnika, njegovo zgornjo in spodnjo okroglo površino pa kot vodoravne črte. Razmerje dimenzij štirikotnika so učenci največkrat ugotavljali na oko. Pri risanju valja v perspektivi na drugi stopnji usposabljanja lahko učenci ponovno izhajajo iz profilne podobe valja kot štirikotnika, katerega osnovo narišejo po svoji zamisli. Na zgornji podlagi, zgornji elipsi, se njena mala os primerja z veliko. Če je elipsa široka eno petino zgornje osnovne slike, jo učenci na svoji risbi razdelijo na pet delov. Eno petino bodo narisali kot prikaz višine zgornje elipse. Na spodnjem dnu valja, ki je narisano na papirju pod valjem, se mala os primerja z veliko, če je bil valj predhodno premaknjen s papirja, na katerem ni prikaza spodnjega dela valja. valj. Ta elipsa bo videti višja (slika 4). Slika 4 - Risanje valja s svinčnikom. Pri primerjavi se izkaže, da se višina manjkrat prilega širini. S to preslikavo razdelite prikaz širine na sliki in narišite elipso. 2. način. Vgrajen je pomožni štirikotnik, v katerega se prilega celoten valj z obema osnovama. To drugo možnost lažje sprejmemo pri pouku, kjer bodo učenci kasneje narisali rotirajoče telo v profilu, ta risba pa se bo končala s stransko silhueto. Izvedba. Papir je nameščen pod dno cilindra tako, da je njegov sprednji del vodoraven - fasada. Na njej je zasenčeno dno valja. Učenci postavijo in pokažejo najvišja točka Y, spodnji X, stransko levo A, stransko desno B (slika 4). Na najnižji točki X je na podložni papir izrisana pomožna fasadna vodoravna črta AXB. Na njem so označene in označene projekcije skrajnih točk širine valja, medtem ko je eno oko zaprto, drugo pa zamižilo. Svinčnik, ki je v upognjeni roki v navpičnem položaju, premaknemo tako, da sovpada z ravno površino valja A. Navpično postavljen svinčnik premika po vodoravni ravnini do položaja OAa. Vodoravna ravna črta podnožja valja, ki poteka v spodnji projekciji konice valja, je že označena na spodnjem papirju v točki A. Če morate prikazati projekcijo površine valja b na ravna črta, ki je projicirana na najnižjo točko X, potem morate najprej pogledati vodoravno fasadno črto b, kot sledi, tako da navpično držan svinčnik sovpada z ravno površino in njeno projekcijo A. Nato, ne da bi obračali glavo, svinčnik, ki ga držite v upognjeni roki, morate položiti na ravno površino b, tako kot je bilo prej storjeno na površini a. Nato dobimo projekcijo B. Osenčimo jo na papir in z obratnim dejanjem preverimo pravilnost slike. Analiza vaje. Učenci opazujejo iz ene točke. Svinčnik držimo v upognjeni roki (če ga držimo v iztegnjeni roki, je nemogoče prekriti tako pomembno ravnino). Pred vsakim učencem je model valja. Z akcijo št.1 določi najvišjo točko Y in najnižjo X. Razdalja med njima je višina pomožnega štirikotnika. Stranica pomožnega štirikotnika je postavljena takole: navpično stoječ fasadni svinčnik z ravno ploskvijo a in očesom O je tvoril namišljeno ravnino, usmerjeno od očesa proti ravnini a. Svinčnik, oko in ravnina a bodo sekali vodoravno ravnino na presečišču OA. Če svinčnik prislonimo na sredino valja, dobimo ravnino OXY, z nadaljnjim premikanjem svinčnika tako, da sovpada s premico b, pa nastane namišljena ravnina OBb. Presek te ravnine z vodoravno ravnino je premica OBb. Odsek AB je projekcija širine valja in osnova pomožnega štirikotnika. V tem segmentu je predstavljena pomožna fasadna ravnina, v kateri je pomožni štirikotnik za ta valj. V tem primeru je stranica pomožnega štirikotnika vodoravna fasadna linija na podložnem papirju, ki poteka skozi projekcijo najnižje točke telesa. Njegove skrajne točke tvorijo projekcije leve in desne skrajne ravne površine telesa. Tako je tudi z nadmorsko višino. Višina pomožnega štirikotnika je razdalja navpičnic, spuščenih od točke, ki se nam zdi najvišja, do njegove projekcije na pomožno vodoravno linijo fasade, ki poteka skozi projekcijo najnižje točke telesa. Učenci določijo mere pomožnega štirikotnika tako, da primerjajo njegovo manjšo stran z večjo. Če se izkaže, da se na dolgi strani štirikotnika njegova višina prilega 1,5-krat, potem ga lahko narišemo na naslednji način: odložimo priročno poljubno širino štirikotnika in ga štejemo za osnovo, in vzamemo njegovo višino 1,5-krat manj, zgradimo pomožni štirikotnik. To lahko storite drugače: poljubno, priročno v ta primer višino razdelite s papirnatim trakom, tako da lahko višino na večjem delu odložite 1,5-krat. To bo želena širina pomožnega štirikotnika. Če smo se med merjenjem dvakrat držali znotraj višine, potem moramo na sliki razdeliti vzeto višino na dva dela, eden od delov bo želena širina. Na papirju pod modelom je ravna črta, ki gre proti očesu, smer navpičnega svinčnika. Na sliki je to navpična stranica oziroma višina pomožnega štirikotnika. Na sliki sta obe navpični strani pomožnega štirikotnika preverjeni z navpično postavljenim svinčnikom. Na tretji stopnji izobraževanja morajo dijaki to pravilo poudariti. Ko je pravilno zgrajena pomožni štirikotnik, učenci narišejo navpično os telesa. Nato se določijo in upodobijo njegove osnove. Na navpični osi valja se s primerjavo ugotovi razmerje osi zgornje, vidne elipse. Če ugotovijo, da je manjša os odložena od večje 6-krat, opazijo pod sliko: 1 : 6 (to učenci običajno pozabijo). Nato širino projekcije valja razdelimo na 6 delov (približno na oko, vendar preverimo s kosom papirja) in eno šestino nanesemo od najvišje vodoravne ravne črte do navpične osi pomožnega štirikotnika. V prikazani štirikotnik je vpisana elipsa. Če morate določiti spodnjo elipso, izmerite njeno vrednost, kot je skicirana na spodnjem papirju. Model je za ta čas odmaknjen. Skiciranje podlage modela je potrebno pri risanju skupin predmetov, zlasti poligonalnih.

Vaja: določite in narišite projekcijo najnižje točke telesa.

Določiti, kjer se točka projicira iz prostora na papir, položen pod model, lahko uporabite metode, prikazane na sl. 5. Prikazuje projekcije točk, ki se opazovalcu zdijo najnižje. Slika 5 - Projekcije točk v perspektivni risbi. Določi in nariši:
  1. štirikotnik za celoten predmet (brez očesca) in njegovo os;
  2. elipse (predvsem njihove najbližje točke F, G);
  3. konturne črte in očesce.
Izvedba:
  • Na papir, ki ga položimo pod model, narišemo dno vrča. Skozi najnižjo točko na podložnem papirju narišemo pomožno fasadno premico, na katero narišemo projekcije skrajnih točk. Na modelu izmerimo največjo širino vrča do EF (eninpolkrat). Če izberemo velikost širine, ki nam ustreza, to je ravna črta BC, to razdaljo od E narišemo enkrat in pol navzgor, označimo točko 1 in narišemo pomožni štirikotnik, v katerega narišemo 1E. S tem bo zaključena točka a) analize.
  • Na modelu izmerimo, kolikokrat se a-b odloži v E1 ali v AD. Tukaj bo najbolj priročno meriti a - b z AD. Na sliki delimo AD na pol; a - b je enako polovici AD. Z dejanjem št. 2 oziroma meritvijo ugotovimo, da je dno vrča enako široko kot grlo. Narišimo širino dna, določimo položaj točk G, F in nato točke I. Ko ugotovimo, da je GF enak tretjini 1E, bomo na naši risbi razdelili segment 1E, ki smo ga že prikazali. , na ustrezno število delov. Ena delitev bo želena slika 1F. Preslikavo točke G najdemo s primerjavo na modelu 1G z a–b. Nato širino elipse razdelimo na enako število delov. Eno celo število bo želena višina elipse. Narišite najvišjo vidno elipso. Nato premaknemo vrč in ga primerjamo s širino spodnje elipse (na modelu). En del širine bo želena višina spodnje elipse. Ker povprečne elipse ne moremo izmeriti, bomo njeno višino določili na oko. Višina je ponovno upodobljena z osemi. Določimo in narišemo njihove najbližje točke, na stičnih točkah narišemo loke na veliki osi elipse in jih povežemo z loki, ki potekajo skozi konca male osi (slika 6).
  • Obris narišemo tako, da je celotna elipsa skozi točko F v sferičnem delu vrča. Če želimo narisati vrč brez upoštevanja proporcev in mer, potem moramo začeti z največjimi deli, to je s kroglastim delom, na katerega že narišemo vrat in oko (slika 6).
Slika 6 - Risanje vrča s svinčnikom. Model lahko vedno primerjamo s tem, kar je prikazano na sliki. Najbolj pravilno bi jih bilo primerjati vedno z isto osnovno velikostjo. Vendar je včasih treba primerjati z velikostjo na modelu, ki je za to najprimernejši, to je, pri delitvi katerega dobimo polovice, tretjine in celo šestine, pri množenju pa cele dele.

Risanje perspektive kozarca

Popolnoma enako kot pri vrču. Enaka izvedba dela. Z meritvijo na modelu sestavimo štirikotnik: AD je enak polovici EJ. Širina zgornje luknje in globina stekla sta enaki, AD = JF. Točka F leži na sredini JE. IG je enak tretjini 1E. Pri primerjavi elips ugotovimo, da je IJ enak šestini AD; KE je enak tretjini BC (slika 7). Slika 7 - Risanje kozarca s svinčnikom.
  • Na sliki smo izbrali poljubno sliko primerne višine JE. Točka F razpolovi višino. AD je po dolžini enak JF. Narišimo pomožni štirikotnik in njegovo os.
  • Z meritvijo smo JF razdelili na pol, določili in prikazali točke F, I, K in G. Narisali smo tudi štirikotnik za elipse, v njih - osi, na stičnih točkah pa potrebujemo loke in nato elipse zgornje luknje. in podstavek stojala.
  • Kontura sklede natančno določa širino elipse. Mala os te elipse je enaka eni petini velike osi, ki jo določimo na oko.
Upoštevati je treba, da risba kraka prehaja na podobo osnove skozi glavno os spodnje elipse. Slika 8 - Risba dela stekla. Če so dimenzije kozarca drugačne, morate risati glede na rezultate, ki jih dobite z merjenjem sklede s pomožnim štirikotnikom. Pri merjenju skozi najnižjo točko stekla se na spodnji papir nariše vodoravna fasadna premica, nanjo se projicira skrajna leva in skrajna desna točka. S tem nastavimo zahtevano širino modela oziroma širino pomožnega štirikotnika AB na osnovnem papirju. Na modelu se AB primerja z EF. S tem dejanjem določimo višino pomožnega štirikotnika, nato pa z deljenjem poiščemo širino upodobljenega predmeta. Prikazana razdalja je izmerjena na vmesnih višinah v točkah G, H, J. Primerjava z višino določa širino zgornje luknje JK in kraka AB. Višina na sliki je razdeljena na toliko delov, kjer bo en cel del želene velikosti. FH je preslikan v JK. Na sliki je JK razdeljen na enako število delov, en segment je narisan navzdol od F. Narisana je elipsa zgornje luknje. JE se ujema z AB. Na sliki je AB razdeljen na toliko delov, da je en del odraz želene velikosti IE. Spodnja definirana elipsa LM je narisana z merjenjem EF ali ujemanjem z AB. Na sliki je narisana krivulja od točke G do J in do K. V bližini točke I je narisan del kroga in nato krak. Izrisujejo se detajli (debelina stekla, noge, medkrogi, vmesne luknje).

Naloga: narišite valj v vodoravnem nefasadnem položaju.

Z dejanjem št. 4 uporabimo smer ravnih črt površine p "in p". Razdaljo med njima razdelimo na pol in določimo os o. Veliki osi elips a, b sta pravokotni na os o. (Pri navpično stoječih valjih so tudi te osi pravokotne.) Razmerje male male osi in glavne velike osi spredaj vidne elipse ležečega valja se določi z meritvijo. Na enak način določimo razmerje med glavno osjo čelne elipse in dolžino valja. Če je glavna os elipse manjša, primerjajte a z AZ. Nato na sliki narišemo segment a na os o v enakem razmerju, kot smo ga dobili pri primerjavi.
Slika 8 - Razmerje velikosti. Razmerje velikosti na najbližji podlagi je merljivo, medtem ko se razmerje velikosti oddaljene baze določi na oko ali meri vzdolž osi telesa. Če poteka navpična os bližje elipsi a kot b, veljajo zanjo enaka pravila perspektive kot za krog, ki je v vodoravnem položaju blizu vodoravnice (slika 8). Na dnu, blizu navpičnice, se lahko velika in mala os določita z večkratnim razmerjem, saj se zdi, da je mala os elipse manjša (slika 9). Na dnu, oddaljenem od navpičnice, se lahko dimenzije male osi elipse odložijo manjše število krat. Slika 9 - Pomožna os elipse. Zdi se, da je ta položaj za študente zelo težak, zlasti ob znatnem zmanjšanju vrednosti AZ. To se zgodi predvsem v položaju valja, ko vidimo najbližjo bazo skoraj spredaj. Učenci že vedo, da se pri vrtenju kroga v nefasadni položaj zmanjša ena dimenzija, običajno pa se ne ve, katera os se zmanjša. Os elipse se vedno zdi krajša, katere smer sovpada z osjo telesa. Najprej določimo in narišemo osi telesa, nato pa navpičnice nanje, torej osi elipse.

Narišite kroglo in poloblo

Žogo predstavljamo v obliki kroga. Ploskovni rez skozi sredino krogle ni vodoraven. Smer velike osi elipse določimo vizualno s pomočjo korakov št. 3 in 4, ki smo jih poznali, in sliko krogle nanesemo na risbo. Mala os elipse je pravokotna na veliko. Razdaljo med končnima točkama male elipse primerjamo z veliko osjo, nato pa v enakem razmerju razdelimo veliko os na sliki in upodabljamo dolžino male osi elipse.

Na cilindrični posodi upodabljamo obroč

Za upodobitev obroča moramo na nizek valj narisati dve elipsi: zgornjo in spodnjo. Povezani so tako rekoč z okroglim obročem, ki pokriva razdaljo od najvišje točke figure do najnižje (slika 10 - levo). Slika 10 - Obroč na cilindru

Risanje prisekanega stožca

Na priloženi papir narišemo spodnjo osnovo prisekanega stožca, na kateri nato določimo njegove mere. Ko je izdelana elipsa podlage, model postavimo na prvotno mesto, nanesemo stranske smeri, z merjenjem nastavimo razmerje velikosti spodnje in zgornje podlage. Najnižjo točko zgornje elipse R smo že prej določili z meritvijo na modelu. Pazimo, da sta stranski ravni ploskvi tangenti elipse in da ne izhajata ne iz točke A ne iz točke B, temveč iz točk C in D (slika 10 desno).

Risanje stožca, ki leži v nefasadnem položaju

Pri risanju valja v nefasadnem položaju postopajte kot pri nalogi št. 6. Uporabimo smeri a, b, YXB. Narišimo CD - pravokotno na YB. Primerjaj YB s CD in primerjaj tudi AB s CD (AB bo krajša, ker leži na osi telesa, ki se nam zdi, da se krajša). Primerjajte meritev YA z AB in YA z YB. Narišite elipso in preverite.

Narišemo prisekan stožec, ki leži na izboklini v nefasadnem položaju

Začetek pri tej nalogi je podoben kot pri prejšnji: narišemo smeri stranskih črt na os. Nato spustimo navpičnici na os telesa, določimo in narišemo vidno elipso. (O razmerju osi nevidne elipse glej analizo naloge št. 6.) skrajna točka vidno elipso Y najdemo s primerjavo AB z XY. Primerjaj na oko in meri. Os telesa je spet simetrijska os vrhnega kota.

Narišite gospodinjske predmete

Risanje geometrijskih teles je priprava za upodabljanje gospodinjskih predmetov, katerih oblike so običajno kombinacije oblik različnih geometrijskih teles. Narišete lahko majhne predmete, kuhinjske pripomočke, steklo, gospodinjske predmete v različnih položajih, dele strojev itd. Zaporedje dela. Upodabljamo oblike geometrijskih teles znan način. Narišite na enak način večina dani predmet, nato narišite podrobnosti. Gremo od celote k delom. Osnovo predmeta razdelimo na dele. Pri risanju kuhinjskih pripomočkov smo pozorni na to, da se oko predmeta nahaja simetrično glede na sredino elipse (slika 11). Upoštevati je treba, da je zgornja ravnina ušesa s svojo osjo usmerjena proti središču pomožne elipse. Označimo in narišemo ravno črto, ki skupaj z očesom določa dimenzije celotnega predmeta. Slika 11 - Risanje gospodinjskih predmetov s svinčnikom. Pri tem delu so še posebej potrebna pomožna navodila za ležeče predmete. Na sl. 11 prikazuje dva taka položaja. Zgornji robovi skodelice so obročasti. Pri upodabljanju delov stroja je treba prikazati perspektivo med krogom zgornje in spodnje baze. Na sl. 11 prikazuje del zobnika. Ko so vse elipse natančno narisane, na oko in meritve določimo položaj vrha zob. Narišite povezovalne črte od njihovih vrhov do središča elipse. To bo os zob. Njuna širina je natančno določena na obeh elipsah medkrožnice. Ko upodobimo višine zob, narišemo obliko zob na oddaljeno osnovo, tako da potegnemo perspektivne črte od najbližjih točk zob do oddaljenih točk. Če moramo prikazati površino sferičnih teles, narišemo pomožne osi skozi središče krogle, kot pri risanju sklede. Če sta ravnini teh krogov pravokotni druga na drugo, je nujno, da sta pravokotni tudi osi elipse. Na sl. 12 plodov ima tudi približno sferično obliko. Akcija številka 1 določa, koliko višja se nam zdi hruška od jabolka. Učence je treba opozoriti možna napaka- nepravilna shematizacija obrazcev. Slika 12 - Narišite sadje s svinčnikom. Na enak način slika 13 prikazuje, kako je priročno uporabiti dejanje št. 1, da izboljšate svoje opazovanje in začnete perspektivno sliko oblik, ki so najbližje očesu sprednje fasade predmeta. Tako kot pri risanju geometrijskih teles, tudi pri upodabljanju različnih predmetov ne smemo dokončati končnih črt, dokler ne narišemo celotnega predmeta poenostavljeno, vsaj v orisu ali glavni obliki. In pri risanju obrnjenih ali nagnjenih glav je priročno in smotrno začeti z razporeditvijo sferičnih predmetov v ravnini splošne risbe. Slika 13. Pri slednjem vidimo, da je treba včasih, da bi ohranili postavitev predmeta na sliki, uporabiti pomožne elipse ali mnogokotnike, s katerimi lahko bolje določite splošna oblika in velikost upodobljenih predmetov. Lahko uporabimo tudi tako imenovano »blokiranje«, če ga ne razumemo formalistično.

 

Morda bi bilo koristno prebrati: