Парадокс Кондорсі. Теорема Ерроу про демократичні групові рішення

«Суть цієї теореми полягає в тому, що будь-який колективний вибір, що задовольняє цілком розумним аксіомам, може забезпечити найкращу альтернативу лише в тому випадку, якщо він містить примусові риси, або диктаторства. Теорема неможливості Ерроудуже гостро порушила питання про природу економічної науки, а разом з нею і економічну етику. Вона має обмежувальний характер, бо виявляє межі спроможності економіки».

Канке В.А. , Філософія науки: короткий енциклопедичний словник, М., "Омега-Л", 2008 р., с. 309.

«Кеннет Ерроу зі Стенфордського університету поставив питання у найбільш загальному вигляді: чи можна створити таку систему голосування, щоб вона була одночасно раціональною (без протиріч), демократичною (одна людина – один голос) та вирішальною (дозволяла здійснити вибір)?

Замість спроб винаходу такої системи Ерроузапропонував набір вимог, аксіом, яким ця система має задовольняти. Ці аксіоми були інтуїтивно зрозумілі, прийнятні з погляду здорового глузду та допускали математичний вираз у вигляді деяких умов.

На основі цих аксіом Ерроу спробував у загальному вигляді довести існування системи голосування, що задовольняє одночасно трьома перерахованими вище принципами: раціональна, демократична і вирішальна.

Перша аксіома Ерроу вимагає, щоб система голосування була достатньо спільною для того, щоб враховувати всі можливі розподіли голосів виборців. Інтуїтивно ця вимога цілком очевидна. Наперед не можна передбачити розподіл голосів. Цілком необхідно, щоб система була дієвою за будь-яких уподобань виборців. Ця аксіома дістала назву аксіоми універсальності.

Ще більш очевидною з погляду здорового глузду є друга аксіома Ерроу: аксіома одноголосності, відповідно до неї необхідно, щоб колективний вибір повторював точно одностайну думку всіх голосуючих. Якщо, наприклад, кожен із голосуючих вважає, що кандидат А кращий за кандидата В, то й система голосування має призводити до цього результату.

Третя аксіома Ерроу отримала назву незалежності від непов'язаних альтернатив . Нехай виборець вважає, що з пари кандидатів А та В найкращим є А. Ця перевага не повинна залежати від ставлення виборця до інших кандидатів. Третя аксіома досить приваблива, але настільки очевидна з погляду щоденного людського поведінки. Так, в одній із робіт наводиться переконливий приклад порушення цієї аксіоми. Відвідувач ресторану спочатку порівнює страву А і В і хоче замовити А, тому що приготування страви вимагає високої кваліфікації кухаря, а, на його думку, такий кухар навряд чи є в даному ресторані. Раптом він помічає в меню страву С - дуже дороге і вимагає високого мистецтва приготування. Тоді він вибирає страву В, вважаючи, що кухар уміє добре готувати.

Часто третя аксіома Ерроу порушується суддями у фігурному катанні. Даючи порівняльні оцінки двом сильним фігуристам в одиночному катанні, вони намагаються врахувати можливість гарного виступу третього сильного кандидата, залишаючи йому шанс стати переможцем. Відмінний виступ у довільному катанні фігуриста С, який мав раніше не дуже високий результат в обов'язковій програмі, може вплинути на оцінки фігуристів А і В. Якщо А мав відмінний результат в обов'язковій програмі, судді іноді ставлять його нижче за фігуриста При приблизно рівному виступі, щоб підвищити шанси фігуриста.

Проте сама можливість пред'явлення вимоги незалежності до системи голосування обов'язковим не викликає сумніву.

Четверта аксіома Ерроу має назву аксіоми повноти: система голосування має порівняти будь-яку пару кандидатів, визначивши, хто з них кращий. При цьому є можливість оголосити двох кандидатів рівнопривабливими. Вимога повноти не здається надто суворою для системи голосування.

П'ята аксіома Ерроу є вже знайомою умовою – транзитивності: якщо відповідно до думки виборців кандидат В не кращий за кандидата А (гірше або еквівалентний), кандидат С не кращий за кандидата В, то кандидат С не кращий за кандидата А. Вважається, що система голосування, яка не допускає порушення транзитивності, поводиться раціональним чином.

Визначивши п'ять аксіом - бажаних властивостей системи голосування, Ерроу довів, що системи, які задовольняють цим аксіомам, мають неприпустимий з погляду демократичних свобод недолік: кожна з них є правилом диктатора - особи, яка нав'язує решті виборців свої переваги.

Результати виявлені Ерроу, Здобули широку популярність. Вони розвіяли сподівання багатьох економістів, соціологів, математиків знайти досконалу систему голосування. Вимога виключення диктатора призводить до неможливості створення системи голосування, яка б задовольняла всім аксіомам Ерроу.

Тому результат Ерроуназивають «теорему неможливості».

Ларичев О.І., Теорія та методи прийняття рішень, М., «Логос», 2000, с.181-183.

Не існує такого механізму колективного вибору, який би відповідав одночасно шести наступним умовам.

1. Результативний вибір здійснимо за будь-якого поєднання індивідуальних переваг (універсальність).

2. Якщо стосовно якоїсь пари альтернатив х і у у всіх індивідів є однакові переваги xR і y , то й для колективного вибору хRу . Наприклад, якщо жоден виборець не воліє кандидата А кандидату Б (Вибір Б є Парето-оптимальним), то процедура не повинна призводити до обрання А .

3. Індивід здатний здійснити попарне порівняння будь-яких двох альтернатив, не обумовлюючи його своїм ставленням до сторонніх альтернатив. Так, якщо на голосування винесено два можливі варіанти зниження податків: на 5 і 10%, учасник вибору здатний зіставити їх між собою незалежно від того, як він ставиться до інших варіантів змін оподаткування.

4. Для будь-якої пари альтернатив х і уабо хRу , або уRx , чи вірно і те й інше (в останньому випадку альтернативи рівноцінні). Ця умова фіксує сформульовану раніше вимогу повноти.

5. Для будь-яких трьох альтернатив х , у і z , якщо хRу і уRz ., то хRz (Умова транзитивності).

6. Немає такого індивіда (“диктатора”), що його перевага хR і y автоматично тягне за собою хRу незалежно від переваг інших індивідів.

Логіка міркувань, які у ході доказів теореми, у тому, щоб показати несумісність п'яти перших умов з колективним характером вибору, тобто про те, що ціла група реально впливає рішення за будь-якому профілі переваг.

Парадокс голосування передбачає, що жодна група індивідів, окрім складової абсолютної більшості, не має переваг перед іншими. Умови теореми про неможливість не включають такої жорсткої вимоги. Група, яка зрештою визначає колективне рішення, може бути як завгодно малою (тобто процедура може бути “олігархічною”), але, якщо тільки вона включає хоча б двох осіб, парадокс голосування відтворюється.

Схематично доказ має такий вигляд. Насамперед вводиться поняття вирішального підмножини індивідів. Це така підмножина, що якщо для всіх її членів xR і y , то і для безлічі учасників хRу . Найпростіший приклад вирішального підмножини – більшість тих, хто голосує, якщо процедура вибору передбачає принцип більшості. Суть доказу полягає в тому, щоб продемонструвати, що хоча б у деяких випадках не можна забезпечити раціональний вибір, якщо вирішальне підмножина включає більше ніж одного індивіда.

Нехай V - Найменше вирішальне підмножина. Якщо вона не тотожна індивіду – “диктатору”, його можна розділити на два: V 1 , і V 2 . Нехай V 3 , – підмножина, до якої входять усі учасники вибору, які не увійшли до V , тобто не належать до вирішального підмножини.

Якщо всі члени V 3 одностайні між собою, а також з усіма членами V 1 , вони можуть спільно заблокувати вибір, зроблений членами V 2 , адже інакше саме V 2 , а не ширше підмножина V було б вирішальним. Так само одностайність усіх членів V 2 і V 3 забезпечує блокування вибору, який роблять члени V 1 .

Припустимо, що є три альтернативи х , у і z , причому кожен із членів підмножини V 1 ранжує їх у порядку х , у, z , кожен із членів підмножини V 2 – гаразд у , z, х, а кожен із членів V 3 – гаразд z , х, у.

Оскільки V 1 і V 2 разом утворюють вирішальне підмножина V , то їхня співпадаюча перевага уRz має бути прийнято як колективну позицію. Водночас члени V 1 знаходять союзників у V 3 , при порівнянні х і у , а члени V 2 виступають спільно з V 3 , при порівнянні z і х .

Якщо альтернативи нерівноцінні для тих, хто їх порівнює, парадокс голосування виникає явно: єдина позиція V 1 і V 3 обумовлює перевагу х над y , а загальна позиція V 2 і V 3 , - Перевага z , над х . Таким чином, через транзитивність zRу , що несумісно з перевагою у по відношенню до z , встановленим раніше.

Суперечність не виникає, лише якщо V неподільно (складається з однієї людини), що виключає можливість протистояння V 1 і V 2 .

Суворий доказ передбачає аналіз моментів, опущених у цій схемі. Так, потребує обґрунтування фактично використане вище припущення про те, що якщо V грає роль вирішального підмножини при виборі між х і у , то воно ж виступає як вирішальний при виборі між х і z . і між у і z .

Насправді, використовуючи транзитивність переваг, можна довести, що, коли підмножина є вирішальним по відношенню до однієї пари альтернатив, воно залишається таким і по відношенню до будь-якої іншої пари.

З використанням умов повноти та універсальності доводиться, що теорема вірна, навіть якщо деякі конкретні альтернативи х , у і z визнаються рівноцінними.

Водночас несувора перевага хRу (х перевершує у або рівноцінно йому) можна замінити на два різні співвідношення: хРу (х суворо перевершує у ) і хIу (хрівноцінно у ). Доведено, що для відсутності циклічного голосування достатньо транзитивності одних суворих переваг хРу , при цьому вдається запровадити універсальну процедуру, яка не передбачає “диктатора”. Однак у загальному випадку така процедура не забезпечує результативного вибору: замість однієї найкращої альтернативи виділяється ціла сукупність не піддаються порівнянню (рівноцінних). Цей підхід зрештою відповідає принципу Парето-оптимізації.

Отже, якщо предметом громадського виборустає рішення, що не зводиться до Парето-покращенням (що передбачає широко розуміється перерозподіл), не завжди існує можливість зробити цей вибір одночасно раціональним і "недиктаторським".

Щоб досягти найбільш раціонального використання громадських коштів, Потрібно якомога точніше визначити їхню віддачу, зіставляти її з витратами, порівнювати різні варіанти програм з погляду витрат і вигод. Який розмір коштів, необхідних громадському сектору для виконання функцій, що на нього покладаються? Як оптимізувати структуру видатків? Як досягти бажаних результатів із найменшими витратами? Ці питання постійно виникають у ході розробки та виконання бюджетів.

Чіткі формалізовані процедури оцінки та порівняння витрат і результатів здатні служити альтернативою, з одного боку, волюнтаристського прийняття рішень, підпорядкованого зрештою інтересам бюрократії, з другого – планування майбутніх витрат “від досягнутого рівня”, коли витрати визначаються стільки міркуваннями раціональності, скільки раніше сформованими пропорціями. Інерційність суспільних витрат, характерна для планування від досягнутого, загрожує двоякого роду небезпеками. По-перше, виникає тенденція до багаторазового повторення одного разу допущених помилок. По-друге, навіть якщо в минулому структура витрат була близька до оптимуму, її надмірно тривала консервація неминуче приходить у суперечність із потребами, що змінюються, і новими можливостями.

Планування витрат “від досягнутого рівня” більш менш прийнятно, коли суспільство високою мірою задоволене станом громадського сектора і навіть саме перебуває у процесі глибоких змін. Чим глибші та інтенсивніші зрушення в об'єктивних умовах розвитку суспільного сектора та запити, які він покликаний задовольняти, чим настійніше потреби в реформуванні самого цього сектора, тим менш допустимо покладатися на колишні зразки. У центр уваги висувається пошук альтернативних варіантів використання громадських засобів та порівняння цих варіантів між собою з метою вибору оптимального. У раціоналізації відбору варіантів, найбільшою міроювідповідають вимогам ефективності, і полягає сенс тих методів оцінки витрат та результатів, яким присвячено цей розділ.

Перш ніж приступити до характеристики цих методів, слід наголосити, що вони не замінюють політичних рішень, а скоріше доставляють інформацію, корисну для їхнього прийняття . Суспільство не може і не прагне перевірити аллокацію своїх ресурсів якимось безособовим формалізованим процедурам. Процедури і правила розробляються людьми й у разі служать максимально повного, точного і систематизованого відображення інтересів платників податків. Природно, що застосування цих процедур вбудовано у політичний процес, і в них слід бачити не більше, ніж інструменти інформаційного забезпечення прийняття рішень.

З огляду на цю обставину немає сенсу пред'являти до оцінок надмірно високі вимоги, зокрема очікувати, що на їх основі вдасться знаходити рішення, що повністю гармонізують об'єктивно не збігаються інтереси. Найчастіше при аналізі не вдається обійтися без деяких спрощень, суб'єктивних припущень тощо. Ідеальних формалізованих методів оцінки витрат і результатів у суспільному секторі не існує, інакше підготовку та прийняття бюджету можна було б перетворити на суто технічну операцію. Однак застосування наявних аналітичних методів дає величезний виграш, дозволяючи відсікати свідомо гірші варіанти, знаходити вдалі альтернативи, які б інакше залишалися в тіні, уникати внутрішніх протиріч в оцінках, брати до уваги різноманітні побічні ефекти, робити міжчасові зіставлення і т. д. Коротше кажучи, ці методи дозволяють досягти набагато більшої раціональності громадського вибору, ніж зазвичай вдається без їхньої допомоги (як зазначалося на чолі третьому, раціональність вибору передбачає повноту і транзитивність).

Розробка та застосування аналітичних процедур, що допомагають приймати обґрунтовані рішення, самі по собі є конкретними видами діяльності у громадському секторі та потребують витрат. Чим повнішу і досконалішу інформацію передбачається використовувати, тим, як правило, більше часу і коштів доводиться витрачати на її отримання. Це стосується як збору вихідних даних, так і до їх обробки. Уточнення інформації може знецінюватися її надто пізнім надходженням та надмірним зростанням її вартості. У цьому практично не завжди реалізуються все теоретично існуючі резерви вдосконалення оцінок і прийнятих основі рішень. Відповідно, залишається деякий, хоч і суттєво звужений, простір і для суто вольових, інтуїтивних рішень, і для планування "від досягнутого".

Навіть якщо ситуація не дозволяє застосовувати складні методики та трудомісткі розрахунки, виключно корисно вміння осмислювати реальні процеси алокації та використання суспільних засобів з позицій тих важливих підходів, які пропонує теорія аналізу витрат та вигод. Завдання цього розділу полягає у тому, щоб саме на рівні загальних принципових підходів познайомити читача з методами пошуку оптимальних рішень у сфері використання суспільних засобів.

ОЦІНКИ ВИТРАТ І РЕЗУЛЬТАТІВ У ПРИВАТНИМ І ГРОМАДСЬКОМУ СЕКТОРАХ

Оцінка та зіставлення витрат та результатів дозволяють приймати обґрунтовані рішення не лише у суспільному, а й у приватнопідприємницькому секторі. В обох випадках потрібно якомога повніше і точніше визначити, по-перше, компоненти витрат, по-друге, коло наслідків, результатів, до яких вони призводять, по-третє, економічні вимірювачі, що дозволяють оцінювати різноманітні елементи витрат та результатів у єдиному масштабі, по-четверте, чисту віддачу, тобто різницю між результатами та витратами. Однак ці завдання вирішуються по-різному, залежно від того, чиї інтереси диктують господарські рішення. У підприємницькому секторі природно виходити із приватних інтересів інвесторів, у суспільному – із спільних інтересів громадян (платників податків).

Для приватної фірми, що діє на користь своїх власників, компоненти витрат – це оплачувана праця її власного персоналу, а також сировина, матеріали та інші товари та послуги, необхідні для виробничого процесу. Безпосередні результати цих витрат втілюються у продукції фірми, що також надходить на ринок. У ролі адекватних економічних вимірювачів витрат і результатів виступають ті ринкові ціни, якими фактично здійснюються купівлі та продажі. Чиста віддача характеризується прибутком.

Коли ж йдеться про громадський сектор, справа складніша. Витрати та вигоди мають бути оцінені з позицій всього суспільства. Чиста віддача, що підлягає максимізації, є різницею між громадськими вигодами та громадськими витратами .

Звідси насамперед випливає, що і компоненти витрат, і коло досяганих результатів випливає оцінювати з урахуванням екстерналій . Якщо приватна фірма негативно впливає на природне середовище, не піддаючись за це санкціям, не слід очікувати, що вона включить відповідні втрати суспільства до складу власних витрат. Адже навіть за умови, що власники проживають у тій же місцевості, вони несуть лише мізерну частину загальних втрат. Якщо ж жорсткість законодавства змусить фірму сплачувати податок, що коригує, або придбати більш досконалі очисні установки, її витрати зростуть, а прибуток зменшиться, так що інтереси власників постраждають. Однак, якщо якась діяльність здійснюється в громадському секторі або фінансується за рахунок громадських витрат, її негативні екстерналії повинні бути повністю прийняті до розрахунку у складі витрат, а їх зменшення слід розглядати як позитивний результат, оскільки він відповідає інтересам суспільства.

У той же час у складі вигод, що отримуються суспільством, необхідно враховувати позитивні екстерналії. Коли позитивні зовнішні ефекти обумовлені витратами приватної фірми, дохід її власників від цього не збільшується і фірма не бере таких ефектів до уваги при визначенні результативності своєї роботи. Для суспільства загалом позитивні екстерналії означають приріст добробуту.

У той час як приватні фірми орієнтуються на ринкову кон'юнктуру, стосовно громадського сектору часто доводиться коригувати ринкові ціни . Це стосується не лише цін на матеріальні блага, а й, наприклад, ставок заробітної платита норми відсотка, що дозволяє порівнювати поточне та майбутнє споживання та служить основою для алокації ресурсів у часі.

Припустимо, що громадський сектор використовує продукт, що випускається монополістом, як один із компонентів своїх витрат. Через недосконалість ринку даного продуктуйого ціна відповідає умовам оптимальної з погляду суспільства алокації ресурсів. Це може дати підстави для коригування розрахунків. Облік екстерналій, про який говорилося вище, також може здійснюватися за допомогою розрахункового коригування цін на елементи витрат та результатів.

При аналізі раціональності суспільних витрат необхідно оцінювати й ті компоненти витрат та результатів, які не стають об'єктами ринкових відносин . Приватна фірма, яка живе за законами ринку, не вироблятиме продукти, які неможливо продати з вигодою, а ресурси, які не потрібно купувати за плату, наприклад повітря, вона розглядає як дарові. Що ж до суспільного сектора, до його функцій належить задоволення потреб у суспільних благах, які не мають ринкових цін. Віддача суспільних витрат, безумовно, не може бути визначена без урахування благ, для яких ринки відсутні. Разом з тим, коли витрачений ресурс не отримує ринкової оцінки, проте не є невичерпним, з погляду суспільства можуть мати сенс спроби надати йому розрахункову ціну.

Отже, для коригування ринкових цін та для обліку цінності благ, які не надходять на ринок, потрібні розрахункові ціни , адекватно відображають переваги суспільства та альтернативну вартість ресурсів, що витрачаються. Такі ціни, що застосовуються під час аналізу суспільних витрат і вигод, прийнято називати тіньовими .

Ми переконалися, що в громадському секторі на відміну від приватного не можна некритично покладатися на інформацію, яку дає ринок. Це закономірно, оскільки громадський сектор функціонує переважно у зонах вад ринку. Саме в цих зонах сигнали, що формуються в рамках ринкового ціноутворення, недостатньо точно орієнтують споживачів та виробників на досягнення Парето-оптимальних станів. Разом про те ринкове поведінка індивідів та закупівельних організацій дає найважливішу вихідну інформацію визначення суспільних витрат і вигод.

КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ

Раціональність суспільних витрат визначається їхньою економічністю, продуктивністю використовуваних ресурсів та результативністю витрат.

Економічністьхарактеризує витратну (ресурсну) бік ефективності. Економічними є такі рішення, у яких ресурси необхідного складу, кількості та якості купуються та використовуються з мінімально можливими витратами. Економічність означає відсутність марнотратства, тобто залучення до суспільного сектору надлишкових ресурсів, створення зайвих запасів, оплати компонентів витрат за цінами, що перевищують мінімальні тощо.

Продуктивність – це співвідношення кількості продукції чи послуг із величиною витрат за їх виробництво. У суспільному секторі, як і в приватному, використовуються показники, що відображають продуктивність праці та інших окремих видів ресурсів, а також інтегральні показники, що передбачають порівняння витрат усіх видів між собою.

Результативністьхарактеризує відповідність громадських витрат і досягнутих з допомогою результатів конкретним цілям, яким у тому чи іншому разі покликаний служити громадський сектор. Якщо в оцінці продуктивності увагу концентрується на продукції як такої, то за аналізі результативності – скоріш у міру її відповідності певним потребам, перевагам суспільства.

Очевидно, що економічність, продуктивність і результативність тісно пов'язані між собою і можуть бути відокремлені один від одного лише з деякою часткою умовності. Адже по суті вони висловлюють лише різні аспекти, сторони ефективності громадських витрат. Як правило, більш економічні рішення забезпечують найвищу продуктивність, а вона, у свою чергу, призводить до належної результативності.

Проте розмежування взаємодоповнюючих аспектів аналізу допомагає його впорядкування. До того ж у ряді випадків між зазначеними критеріями виникають конфлікти. Наприклад, за наявності економії від масштабів продуктивність тим вища, що значніший обсяг роботи, тоді як із погляду результативності може бути доцільно обмежитися невеликим обсягом. Допустимо, навчальний заклад, що фінансується за рахунок громадських коштів, здатний знизити витрати на одного учня на 20%, якщо чисельність учнів зросте вдвічі. Чи є сенс йти на відповідне збільшення сумарних витрат, залежить від потреби у фахівцях даного профілю. Якщо вона далека від насичення і суспільство ставить за мету поповнення недоліку, підвищення продуктивності, безсумнівно, допомагає досягти більшої результативності. Але якщо потреба достатньою мірою задовольнялася за колишньої чисельності учнів, міркування продуктивності нічого не винні домінувати.

У сферах діяльності, пов'язаних з ризиком і невизначеністю, іноді доводиться певною мірою жертвувати економічністю, щоб надійніше гарантувати результативність. Так, у системі громадського охорони здоров'я можуть у разі непередбачених обставин купуватися ресурси, які є абсолютно необхідними з погляду поточної потреби.

Можна навести й інші приклади, коли вимоги економічності та продуктивності, взяті ізольовано, суперечать критерію результативності. Зрештою, цей останній має вирішальне значення, і ефективність нерідко виступає синонімом результативності.

При раціональній підготовці рішень ідея результативності приймається як вихідна. З позиції цілей, обраних суспільством, визначаються основні вимоги до продукції та послуг, які мають бути створені за допомогою громадського сектору (зазначимо, що у підприємницькому секторі виробничу програму визначає ринкова кон'юнктура). Потім на цій основі ставиться проблема досягнення максимально можливої ​​продуктивності та здійснюється економічний підбір ресурсів. Водночас йдеться про ітеративний процес, у якому результати наступних етапів можуть зумовити деяке коригування попередніх.

ІНДИКАТОРИ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТІ

Для того, щоб порівнювати варіанти суспільних витрат з точки зору економічності, необхідно знати склад витрат та їх ціни (можливо розрахункові, побудовані з урахуванням обставин, про які йшлося вище). Для оцінки продуктивності, поряд з цим, потрібні також показники, що характеризують продукцію та послуги, створені за рахунок громадського сектора, наприклад, кількість введеного житла, обсяг медичної допомогиі т. д. Найбільші труднощі у своїй зазвичай пов'язані з урахуванням якості продукції та послуг. Так, житло, обладнане сучасними зручностями, - інше благо в порівнянні з житлом, такими зручностями, які не мають, і, природно, це відбивається на величині витрат. У цьому, визначаючи продуктивність, необхідно диференціювати результати, що досягаються на основі якісних стандартів та брати до уваги порівняльну ресурсоємність реалізації кожного з них.

Щодо оцінки результативності, то неможливість орієнтуватися на універсальні показники прибутковості змушує розробляти спеціальні індикатори досягнення цілей . Широко застосовуються, зокрема, індикатори, що характеризують своєчасність та повноту реалізації тієї чи іншої функції. Так, судити про роботу швидкої медичної допомоги, пожежної охорони та аварійних служб допомагають характеристики середньої та максимальної швидкостіреагування на дзвінок.

Для деяких видів діяльності вдається знайти прості узагальнюючі показники результативності, іншим необхідні системи індикаторів, які включають експертні оцінки.

Співвідношення показників продуктивності та результативності можна пояснити за допомогою таких прикладів. Нехай йдеться про професійну перепідготовку безробітних з метою працевлаштування. Продуктивність у разі визначається витратою ресурсів для одного учня, але для характеристики результативності важливо взяти до уваги навіть тих, хто практично зміг одержати роботу у кількості пройшли переподготовку.

Інший приклад відноситься до будівництва громадського житла. Продуктивність характеризується співвідношенням кількості житла з витратами на його будівництво, а з точки зору результативності важливо не стільки кількість введених квадратних метрів, скільки чисельність сімей, які отримали квартири прийнятної для них якості. Очевидно, при виборі рішень потрібно приділити увагу структурі сімей та характеру їх запитів, зокрема порівняльної наполегливості, з одного боку, якнайшвидшого отримання житла, а з іншого – покращення його якісних характеристик. Зрозуміло, що з даних ресурсних можливостях одне може бути певною мірою досягнуто з допомогою іншого, отже важливо вловити реальні переваги споживачів.

Оцінка переваг споживачів та їхня задоволеність станом громадського сектора має першочергове значення й у вдосконалення існуючих систем обслуговування. Для отримання відповідної інформації можуть проводитись опитування населення.

Не торкаючись більш конкретних методичних проблем, пов'язаних із побудовою індикаторів, доцільно водночас наголосити на бажаності їх використання чи не у всіх випадках, коли плануються та здійснюються суспільні витрати. Ясно певні цілі та набір характеристик економічності, продуктивності та результативності допомагають не лише обґрунтовувати інвестиційні рішення, а й відстежувати хід виконання програм, виявляти резерви підвищення ефективності та обирати найкращі шляхи використання коштів.

АНАЛІЗ ВИТРАК І РЕЗУЛЬТАТИВНОСТІ

Терміном “аналіз витрат і результативності” позначається сукупність аналітичних прийомів, які дозволяють визначати витрата ресурсів для досягнення тієї чи іншої специфічної мети, поставленої перед громадським сектором, і вибирати оптимальні, з цього погляду, рішення. Рамки такого аналізу охоплюють оцінки як результативності, як такої, але й продуктивності й економічності, оскільки вони безпосередньо впливають результативність. Разом про те аналіз витрат і результативності передбачає сумірність різнорідних результатів між собою.

Припустимо, наприклад, що міська адміністрація висунула чіткі цілі щодо покращення роботи дитячих садків та громадського транспорту. У разі очевидно дві несхожі завдання, на вирішення кожної у тому числі доречно застосувати аналіз витрат і результативності. В обох випадках потрібно підібрати показники, адекватні конкретному виду діяльності та специфіці поставлених цілей. Оскільки і види діяльності, і цілі суттєво різні, показники, мабуть, виявляться безпосередньо непорівнянними між собою. Але це не є недоліком, коли на практиці завдання можна достатньо ізолювати один від одного. Так, для підрозділу, що відповідає за транспорт, найчастіше не тільки правомірно, а й бажано оперувати характеристиками, які максимально відображають специфіку галузі, хоча б вони і були непридатними до інших галузей.

Цього проте недостатньо, коли потрібно розподілити ресурси громадського сектора між різними напрямками діяльності. Аналіз витрат і результативності доцільний, коли встановлено ліміти коштів, як громадського транспорту, так дитячих садків, і проблема полягає у поліпшенні їх використання у кожній із сфер. Однак такий аналіз не дозволяє дати обґрунтовану відповідь на питання, в яку зі сфер доречніше вкласти додаткові кошти. Адже питання передбачає порівняні між собою оцінки віддачі, яку суспільство одержує від витрат у обох сферах. Для цього потрібні складніші та трудомісткі аналітичні процедури, про які йдеться нижче.

На перший погляд, аналіз витрат та результативності можна звести до простому визначеннюсередньої витрати ресурсів на одиницю результату. Зрозуміло, що відповідні показники мають важливе практичне значення. Однак при підготовці аллокаційних рішень у громадському секторі, як і взагалі в економіці, на особливу увагу заслуговують граничні величини.

Нехай місто придбало додаткову партію автобусів і вирішується питання, за якими маршрутами їх направити, причому як критерій результативності прийнято скорочення часу, що витрачається пасажирами на очікування на зупинках. Навряд чи перевагу повинен отримати маршрут, для якого і так характерні найменші втрати часу для одного пасажира. Очевидно, кожен додатковий автобус має бути спрямований на той маршрут, на якому його поява забезпечить максимальну економію часу, причому розподіл усієї партії за цим принципом призведе до вирівнювання відмінностей між маршрутами з погляду результуючого показника.

У випадках коли оцінці піддається діяльність, що призводить до цілого спектру результатів, а також коли результати можуть істотно відрізнятися не тільки за кількістю, але й за якістю, доцільно застосування аналізу витрат і корисності, який є дещо ускладненою модифікацією аналізу витрат і результативності. Відмінність з-поміж них у тому, що з аналізі витрат і корисності використовується умовне порівняння близьких характером результатів. Воно досягається, як правило, на основі вагових коефіцієнтів, що визначаються найчастіше експертним шляхом.

Так, покращення медичної допомоги веде до скорочення захворюваності, інвалідності та смертності. Припустимо, що конкретний захід щодо вдосконалення охорони здоров'я дозволяє, запобігши передчасній смерті певної кількості людей, забезпечити їм сумарно Aдодаткових років життя, а також веде до зменшення сукупного часу перебування на інвалідності Bроків та періодів тимчасової непрацездатності, обумовленої захворюванням, – на Зроків. Можна сказати, що цей захід приносить суспільству додатково А+В+Слюдино-років життя, не обтяженого захворюванням. Однак час хвороби не можна, звичайно, беззастережно прирівнювати до років, втрачених у зв'язку з передчасною смертю. У той же час, обираючи найкращий варіант заходу, слід враховувати всі види результатів, а не лише один із них, нехай і найважливіший. Тому має сенс на основі експертних оцінок надати показникам А, Уі Зрізні ваги а, b, с (а > b > с)і потім вже підбирати варіант, для якого характерно найкраще співвідношення витрат із виваженою сумою аА + bВ + cC. Цей спрощений приклад дає уявлення про аналіз витрат і корисності та, зокрема, про підхід до оцінки “числа років життя з поправкою на якість” ( QALY), за допомогою якої такий аналіз нерідко проводиться у сфері охорони здоров'я.

АНАЛІЗ ВИТРИК І ВИГІД

Для оптимізації суспільних витрат потрібно не тільки найкраще використовувати ресурси в кожній із сфер суспільного сектору, а й обґрунтовано розподіляти їх між сферами. І тому, як зазначалося, необхідно зіставляти між собою принципово різні за своїм характером результати несхожих видів діяльності, отже, вийти за межі аналізу витрат і результативності. У цих рамках витрати оцінюються або у натуральній, або у грошовій формі, а результати – у натуральній формі або за допомогою спеціально побудованих індикаторів, що безпосередньо відображають галузеві особливості та поставлені цілі. У більш загальному випадку завдання полягає в тому, щоб порівнювати витрати та результати проектів, що реалізуються в громадському секторі, в універсальній грошовій формі , подібно до того як це відбувається в підприємницькому секторі за допомогою ринкових цін. Розв'язання даної задачі досягається на основі оціночних процедур, які мають назву аналіз витрат та вигод .

Коли потрібно порівнювати між собою, з одного боку, звичайні товари, з другого – блага, не підлягають купівлі–продажу, це викликає як серйозні технічні труднощі, а часом і неприйняття. Звернемося до вже використаного прикладу зі сфери охорони здоров'я. Результатом покращення медичної допомоги може бути збереження людських життів. До речі, те саме стосується поліпшення стану дорожньої мережі, що зменшує кількість аварій, і до багатьох інших сфер діяльності, що фінансуються за рахунок громадських коштів. Чи правомірно давати грошовим оцінкам, що зберігаються життям, порівнюючи їх, з одного боку, з витраченими ресурсами, а з іншого – наприклад, з результатами роботи музеїв або розширення тролейбусної мережі?

Відповідь у тому, що в аналізі витрат і вигод слід застосовувати оцінки, адекватні реальним перевагам конкретного суспільства та практиці суспільного вибору . Якщо суспільство насправді оцінює навіть незначне продовження життя будь-якого зі своїх членів незмірно вище, ніж роботу музеїв, це означає, що воно вважає за краще розпродати музейні цінності задля закупівлі додаткових ліків та медичної апаратури. Якщо суспільство не схильне діяти таким чином, звідси з очевидністю випливає, що його переваги складніші і воно готове пожертвувати деякими можливостями збільшення середньої тривалості життя на користь благ, що роблять життя більш насиченим, змістовним, що приносить більше задоволення. Звичайно, слід пам'ятати, що йдеться саме про позицію суспільства щодо зрушень у середній тривалості життя, а не про оцінку індивідом власного життя, яке має інший характер.

Отже, оскільки громадські ресурси на практиці не концентруються в якійсь єдиній сфері або на досягненні якоїсь однієї, нехай і найпривабливішої мети, то отже суспільство наділяє різні цілі та види діяльності лише відносною, а не абсолютною пріоритетністю. Однак коли це відбувається неявно, майже неминуча непослідовність (нетранзитивність) вибору, а отже, і його нераціональність. Якщо алокаційні рішення приймаються виключно на основі інтуїції, велика, зокрема, небезпека, що одному й тому фактору добробуту в різних випадках буде надано різного значення.

Небезпека особливо зростає, коли відчутно впливає група спеціальних інтересів. Так, група, зацікавлена ​​у збільшенні закупівель конкретного виду медичної техніки, може ефективно лобіювати специфічну медичну програму, посилаючись на важливість збереження людських життів, але при цьому інші лікувальні програми, а також заходи щодо охорони навколишнього середовища та зниження травматизму, від яких також залежить зниження смертності, не знайдуть підтримки. Безсумнівно краще, коли найрізноманітніші проекти явно поміщаються у загальний ряд з урахуванням більш менш уніфікованої і щодо стабільної системи їх порівняльного оцінювання.

Аналіз повинен відображати корисність відповідних благ для споживачів , іншими словами, готовність платників податків платити за ті чи інші блага, створювані з допомогою громадського сектора. Звичайно, оцінити цю готовність крім ринку можна лише з похибками, часто умовно, але навіть приблизні оцінки здатні приносити значну користь.

Як, у принципі, висловити у грошовій формі цінність проекту, результатом якого не стає ринкова реалізація товарів та послуг за адекватними цінами? Кожному проекту відповідає його фактична вартість, але нас у разі цікавить як вона, а грошова оцінка вигод, зіставлення якої із витратами дозволило судити про доцільність здійснення цього проекту. Отже, тимчасово залишимо осторонь фактичну вартість (витрати) і уявімо, що проект здійснений задарма. Наскільки високо споживачі оцінюють переваги, що їм додаються? У термінах готовності платити це питання можна переформулювати таким чином: яку найбільшу грошову суму погодилися б віддати платники податків, щоб не втратити вигоди, отримані в результаті реалізації проекту? Якщо ця сума вища за ту, в яку фактично обійшовся проект, значить, вигоди перевищують витрати.

Легко бачити, що описаний підхід до оцінки готовності платити реалізує вже відомий принцип визначення компенсуючого зміни. Альтернативний (також правомірний) підхід до інтерпретації готовності платити базується на ідеї еквівалентної зміни . У цьому випадку відповідь дається на запитання про те, яка мінімальна грошова сума, виплачена споживачам замість реалізації проекту, була б у їхніх очах еквівалентною вигодам проекту (приросту добробуту, який він міг би принести у разі свого дарового здійснення). Для порівняно невеликих за масштабами та економічної значущості проектів, з якими найчастіше доводиться мати справу, різниця між двома підходами є маловідчутною, а функція готовності платити може розглядатися як аналог звичайної функції попиту. Тоді вигоди можуть інтерпретуватися в термінах споживчого надлишку, який розуміється за Маршаллом.

Різниця між вираженими у грошовій формі вигодами та витратами проекту – це чистий зиск , свого роду аналог прибутку стосовно громадського сектору. Говорячи про це, треба, зрозуміло, пам'ятати про розглянуті на початку глави відмінності суспільних витрат і вигод від приватних. Підлягають реалізації такі рішення, для яких чиста вигода позитивна і досягає максимуму . Коли гранична готовність платити перевищує граничні витрати, розширення проекту веде до підвищення чистої вигоди (це значить, втім, що вона обов'язково буде позитивної; мабуть, справа обмежується скороченням чистих втрат). Максимальне значення чистої вигоди відповідає точці, в якій граничні витрати врівноважують граничну готовність платити після того, як друга перевищувала перші.

Мал. 11–1. Витрати та вигоди створення громадського парку.

Нехай вирішується питання про створення у місті нового парку. Для простоти припустимо, що в якісному відношенні запропоновані проекти однорідні та їх відмінності відносяться лише до площі парку та, звичайно, витрат. На рис. 11–1 S - Площа, P - Фінансовий масштаб, МС - граничні витрати, АС - Середні витрати на одиницю площі, D" - Гранична готовність платити. Ще одне спрощуюче припущення полягає в тому, що D" – пряма лінія. S 1 відповідає першому перетину ліній D" і МС, S 2 – їх другого перетину в точці Є. А - Початкове значення витрат (умовно кажучи, витрати на парк площею 1 кв. м), У - Початкове значення готовності платити, З - граничні витрати при площі S 2, F – середні витрати за тієї ж площі.

Як зображено малюнку, за малої площі парку витрати перевищують вигоди, причому, якщо площа менше S 1 , Розширення проекту веде до все більших втрат. При збільшенні площі від S 1 , до S 2 , співвідношення витрат і вигод поступово покращується та досягає оптимуму при площі S 2 . Якщо вибрано оптимальний варіант, то вигода відповідає розміру фігури OВЕS 2 і складає S 2 C + 0,5S 2 (B – C) . Недоліки у своїй рівні S 2 F . Чиста вигода в даному прикладі виражається грошовою сумою, що дорівнює S 2 (0,5B + 0,5C - F) .

Таким чином, теоретично ясно, що мають на увазі, коли говорять про грошову оцінку вигод і порівняння їх із витратами. Звернемося тепер до характеристики деяких проблем, що виникають під час аналізу.

РЕАЛЬНІ ТА ГРОШОВІ ЕКСТЕРНАЛІЇ

Як зазначалося, до складу суспільних витрат і вигод необхідно включати оцінку позитивних і негативних зовнішніх ефектів, пов'язаних з аналізованим проектом. Однак при цьому слід розрізняти, з одного боку, реальні (або їх ще називають технічні) екстерналії, а з іншого – екстерналії грошові.

Щоб усвідомити різницю між ними, уявімо, що між двома містами, пов'язаними раніше незручною петляючою дорогою, проведена більш коротка і якісна автомагістраль. Серед гіпотетичних позитивних наслідків будівництва можна зазначити, зокрема, деяке здешевлення продукції, що виробляється в одному місті із сировини, що доставляється з іншого, а також зростання доходів підприємств обслуговування у населених пунктах, поблизу яких пройшла магістраль. Серед негативних наслідків будівництва згадаємо, наприклад, погіршення стану повітряного середовища у районі нової магістралі та падіння доходів власників заправних станцій та магазинів, розташованих уздовж старої дороги.

Все це правомірно розглядати як екстерналії, але природа їх неоднакова. Переміщення попиту від підприємств обслуговування до іншим саме собою означає ні виграшу, ні програшу суспільству загалом. Екстерналії у цьому випадку мають перерозподільчий характер (згадаймо приклад з аеропортом із глави третьої). Такі екстерналії називаються грошовими , та їх немає сенсу враховувати щодо громадських витрат і вигод.

У той самий час зменшення транспортних витрат і збитки довкілля представляють реальні, “технічні” зміни, позначаються на ефективності використання ресурсів (за критерієм Калдор-Хікса). Реальні екстерналії потрібно оцінювати у складі витрат та вигод.

На практиці розмежувати реальні та грошові зовнішні ефекти не завжди легко. Адже багато процесів містять як елементи змін рівня ефективності, і елементи перерозподілу. Ще одна складна практична проблема пов'язана з вибором кола найбільш значних екстерналій. Зважати на всі без винятку зовнішні ефекти, як правило, неможливо. Адже одні опосередковані наслідки проекту тягнуть за собою інші, і так мало не без кінця. Найчастіше доречно обмежуватися з урахуванням найближчих непрямих результатів.

Розглянутий приклад дозволяє пояснити значення ще двох парних понять, що використовуються при аналізі витрат та вигод. Витрати та вигоди називаються відчутними , якщо вони виявляються на ринку, та невловимими за відсутності безпосередніх ринкових проявів. Здешевлення продукції та зміна прибутковості підприємств обслуговування в цьому сенсі є відчутними, а погіршення повітряного середовища невловиме.

АЛЬТЕРНАТИВНА ВАРТІСТЬ І КОРЕКТУВАННЯ РИНКОВИХ ЦІН

Навіть коли витрати та вигоди відчутні, їх, як зазначалося, часто потрібно оцінювати над фактично діючих ринкових цінах, а з допомогою тіньових цін. Останні, за ідеєю, покликані моделювати ціни, які б скластися, якби всі елементи витрат і результатів реалізовувалися на досконалих ринках. Коригування покликані усувати спотворення, які привносяться монополією, податками, неповною зайнятістю ресурсів тощо. буд. Проте трапляються випадки, коли виправдано безпосереднє використання ринкових цін, хоча навіть вони були власними силами недосконалі.

Залишаючи осторонь питання технічних прийомів коригування, спробуємо ясніше зрозуміти її сенс. Нехай у будівництві, яке фінансується за рахунок громадських витрат, використовуються матеріали, що виробляються монополістом. У цьому випадку природно спробувати виключити зі складу витрат видобутий монополістом рентний дохід. Однак це виправдано лише тоді, коли у відповідь на попит, що пред'являється громадським сектором, випуск цих матеріалів збільшується. Якщо ж збільшення випуску немає, тобто у реалізації проекту витрачаються матеріали, які інакше використовувалися у приватному секторі, то визначення витрат слід користуватися ринковою ціною.

Насправді нас цікавить, у що реально обходиться проект суспільству, іншими словами, від яких альтернативних можливостей воно відмовляється заради здійснення цього проекту. Очевидно, йдеться про визначення альтернативної вартості матеріалів . Коли випуск матеріалів збільшується, то суспільства в цілому витрати визначаються витратами ресурсів виробництва їх додаткової кількості. Те, що при цьому деякі члени товариства (власники підприємства-монополіста) ще й одержують рентний дохід, можна розглядати як свого роду перерозподіл. Адже, порівняно з ситуацією досконалої конкуренції, це грошовий виграш одних членів суспільства за рахунок інших.

Але якщо випуск матеріалів жорстко лімітований, то реалізація громадського проекту передбачає витіснення якихось проектів, які здійснювалися у приватному секторі. Приватні інвестори, купуючи матеріали за ринковою ціною, демонстрували готовність платити власні проекти суми, які включають рентний дохід монополіста. Отже, результати, які у приватному секторі з допомогою даних матеріалів, перекривали витрати, обчислені з урахуванням рентного доходу. За неможливості збільшити випуск ці результати було б принесено в жертву громадському проекту. Таким чином, за обставин, що розглядаються, “завищена” ринкова ціна на елемент витрат побічно відображає вигоди від проектів, альтернативних аналізованому. чому у таких випадках доцільно користуватися ринковими цінами.

Той самий принцип визначення альтернативної вартості слід застосовувати і коли йдеться про "очищення" ринкових цін від податків. Якщо у суспільному секторі використовуються товари, вартість придбання яких включає податок, то, по суті, одні організації цього сектора сплачують податок на користь інших його організацій (а може, й самих себе). Найчастіше сума податку повинна виключатися з розрахунку громадських витрат. Однак якщо виробництво оподатковуваного товару не може бути збільшено, коли зростає його використання в громадському секторі як ресурс, що витрачається, коригування ринкових цін небажане з уже зазначеної причини.

Розглянемо тепер ситуацію, коли реалізація проекту у суспільному секторі не потребує збільшення виробництва ресурсу, а, навпаки, дозволяє повніше використовувати вже наявний ресурс, зокрема робочу силу. Здійснення багатьох проектів спричиняє створення нових робочих місць і як наслідок – скорочення безробіття. Наймання додаткових працівників вимагає витрат, що відповідають ставкам заробітної плати, що складаються на ринку праці. Але чого реально відмовляється суспільство, залучаючи своїх членів у здійснення проекту? При повної зайнятості проект загрожує витісненням приватних інвестицій, і тому, як і щойно розглянутих ситуаціях, має сенс оцінювати витрати з урахуванням ринкових ціни ресурс (ставок оплати праці). Однак, коли є безробіття, то альтернативою проекту виступають нульові результати. економічної діяльностітих, хто міг би бути в ньому зайнятий. Прирівнювання відповідних компонентів суспільних витрат до нуля сприяє прийняттю проектів, що зменшують безробіття.

Можна висловити міркування, що за наявності безробіття альтернативою зайнятості у громадському секторі виступає не просто нульова гранична віддача трудових ресурсів, а й необхідність виплачувати безробітним посібники. Однак ці посібники є трансферти. До аналізу мають бути включені витрати та вигоди суспільства загалом; отже, кошти, що переміщуються від одних його членів до інших, слід залишити осторонь.

Разом про те нульова оцінка трудових компонентів витрат доречна лише доти, оскільки заходи, які ведуть зменшення безробіття, не викликають негативних непрямих наслідків. При реалізації великомасштабних проектів не виключено, що скорочення безробіття в одному регіоні виявляється пов'язаним з його зростанням в іншому або з прискоренням інфляції, здатним спричинити суттєві втрати для економіки.

Отже, ключ до коригування ринкових цін у процесі аналізу витрат і вигод дає вміння визначати альтернативну вартість благ. Власне кажучи, цього слід апроксимувати ціни досконалої конкуренції; проте часом від цього підходу слід відмовлятися, якщо альтернативні варіанти використання ресурсів, своєю чергою, несуть у собі виразний відбиток вад ринків. У разі відмова від коригування відповідає принципу “другого кращого”.

ОЦІНКА НЕОТРИМАЮЧИХ БЛАГ

Мабуть, найбільші труднощі при побудові тіньових цін викликає оцінка благ, які не виступають на ринках як предмети купівлі та продажу. До них належать, передусім, різноманітні суспільні блага. Цінність будь-якого блага для споживачів можна спробувати визначити за допомогою анкетування, інтерв'ю, експертних оцінок тощо. До таких способів дійсно вдаються, коли не вдається застосувати інші. Але, звичайно, подібні способи дуже недосконалі, оскільки одержувані за їх допомогою оцінки безпосередньо не базуються на аналізі реальної економічної поведінки.

Деякі можливості для економічної оцінки суспільних благ дають ситуації, у яких вони виступають субститутами благ приватних. Наприклад, покращення очищення води у міському водопроводі позбавляє мешканців необхідності встановлювати фільтри у своїх будинках та квартирах. Базуючись на фактичних та прогнозованих витратах на індивідуальні фільтри, можна отримати корисну інформаціюпро готовність платити за чисту водуі в результаті – про суспільні вигоди покращення очисних споруд.

Інший підхід пов'язаний з виявленням ролі, яку невловимі, ​​у тому числі суспільні блага, грають як ресурсів , що використовуються під час виробництва звичайних товарів та послуг. Наприклад, дуже багато проектів, що фінансуються за рахунок громадських витрат, спрямовані на економію часу платників податків. Ця мета береться до уваги, зокрема, під час вирішення транспортних проблем. Тим часом економічна оцінка часу може бути отримана на основі погодинних ставок заробітної плати, які показують, на які суми може бути в принципі "обмінено" зекономлений час. Звичайно, при цьому загасається різницю між робочим і вільним часом і безпосередньо не враховується, що збільшення пропозиції праці спричинило б зміну його ринкової ціни. Але як би там не було, подібна оцінка дає деяке первісне уявлення про грошовий еквівалент зекономленого часу. Далі ця оцінка може коригуватися, як коригуються під час аналізу недостатньо адекватні ринкові ціни.

Заощаджений час піддається приблизній оцінці не тільки як ресурс, а й безпосередньо як споживче благо . Матеріал для цього дає, наприклад, інформація про готовність людей платити вищу ціну за поїздку швидкісним транспортом порівняно із звичайним. Якби аллокація ресурсів економіки була близька до оптимальної, то “ресурсний” і “споживчий” підходи до оцінки зекономленого часу та інших невловимих благ давали б, зрештою, тотожні результати. Насправді можливі досить значні розбіжності в оцінках, проте навіть встановлення деякого діапазону, в якому міститься дійсний грошовий еквівалент даного блага, істотно допомагає аналізу.

Підходи, багато в чому аналогічні тим, що застосовуються визначення економічної цінності заощадженого часу, використовуються і оцінки заходів, заощаджують людські життя. Ці оцінки знаходять застосування під час аналізу медичних, природоохоронних, оборонних та багатьох інших проектів.

“Ресурсний” підхід у разі передбачає оцінку з урахуванням граничної продуктивність праці, вимірюваної його оплатою (у своїй, очевидно, можуть проводитися коригування фактичних ставок). По суті, робиться спроба відповісти на питання, який приріст національного доходу, який приносить суспільству збереження однієї людського життя. Звичайно, ставлення до людини як ресурсу, який використовується суспільством для створення національного доходу, далеко не безперечне. Однак, якщо йдеться про оцінки, що додаються до деякого абстрактного, усередненого члена суспільства, справедливо буде відзначити, що в середньому на збереження одного життя неможливо витратити більше, ніж виробляє одна людина.

"Споживчий" підхід до грошової оцінки життя (точніше кажучи, не життя, а збільшення шансів на його тривале збереження) вдається реалізувати, використовуючи інформацію про те, яку оплату доводиться пропонувати, щоб залучити людей для роботи в зонах підвищеної небезпеки. Це стосується, наприклад, відряджень у неспокійні регіони, роботи на виробничих ділянках з високим рівнем травматизму та до небезпечним професіям. Втім, до одержаних таким чином оцінок часто висуваються претензії. Справа в тому, що люди, які обирають небезпечну роботу, ймовірно, відрізняються підвищеною, в порівнянні з іншими членами суспільства, схильністю до ризику, і до того ж вони не завжди мають адекватну інформацію про ступінь небезпеки і не завжди її повністю усвідомлюють. У результаті оцінки можуть виявитися дещо заниженими, але все ж таки вони безсумнівно корисні.

ПРИВЕДЕННЯ ВИТРИК І ВИГІД ДО ОДНОГО МОМЕНТУ ЧАСУ

Аналіз витрат і вигод найчастіше використовується для оцінки інвестиційних проектів, реалізація яких займає не один рік і покликані приносити вигоди протягом тривалого часу після здійснення витрат. Це стосується будівництва аеропортів та електростанцій, розробки нових методів лікування захворювань та вдосконалення систем озброєнь, а також багато іншого.

Кожен інвестор змушений порівнювати поточні та майбутні вигоди та витрати. Відомо, що володіння деякими благами сьогодні цінується вище, ніж перспектива їхнього одержання, наприклад, через три роки. За цим стоїть як психологічний феномен – перевага поточного споживання майбутньому, і економічна обумовленість: економічне зростаннястворює тенденцію до прогресуючого розширення доступності більшості благ і, отже, до їх граничної корисності.

Завдяки існуванню ринку капіталів приватна особа. обмеживши своє поточне споживання у сумі Y 0 , може розраховувати на отримання через п років суми Y 0 (1 + r) n , де r - Ставка відсотка, під яку гроші віддаються позичальникам. Відповідно цінність суми Y 1 , яку передбачається отримати через п років може бути приведена до початкового моменту часу за допомогою формули: Y 1 /(1 + r) n . Величина r виступає у ролі норми дисконту (“уцінки”) майбутніх надходжень проти справжніми. Той самий прийом використовується приведення до теперішнього часу цінності елементів витрат.

Нехай B i – виміряні у грошовій формі вигоди, які приносить проект у i -му році з початку його здійснення, а З i - Витрати в тому ж році. Тоді чиста вигода від проекту, наведена на час його початку , складе за п років S i ((B i – C i)/(1 – r) i . У деякі роки, особливо на початку здійснення проекту (наприклад, у період будівництва), вигоди У i , можуть дорівнювати нулю при високому рівнівитрат; у деякі інші періоди нульовими здатні виявитися витрати, хоча зазвичай якийсь рівень поточних витрат необхідний підтримки проекту до того часу, що він продовжує приносити вигоди. Як би там не було, характерно, що спочатку різниця (У i- З i) негативна, а потім стає позитивною. За інших рівних умов, чим вища норма дисконту , тобто чим більша перевага виявляється нинішнім вигодам перед майбутніми, тим менш привабливими виглядають проекти, що вимагають великих початкових інвестицій і приносять віддачу лише порівняно віддаленому майбутньому .

Все це не нове для тих, хто знайомий із проблематикою приватних капіталовкладень. Однак, коли йдеться про громадський сектор, не тільки визначення вигод та витрат за кожен окремий рік, а й використання норми дисконту для їхнього порівняння має свою специфіку. Приватний інвестор орієнтується на ринкову цінупозичкового капіталу, тобто на відсоток (говорячи спрощено, інвестиція тим вигідніша, чим більша її очікувана віддача перевищує те, що можна отримати, просто помістивши гроші в банк, або, з іншого боку, те, що потрібно віддати кредитору, якщо для здійснення інвестиції використовуються позикові кошти). У громадському секторі вибір конкретної норми дисконту потребує обґрунтування.

Існують два підходи до інтерпретації суспільної норми дисконту. Один із них передбачає спробу зіставлення поточного та майбутнього споживання з позицій членів товариства як споживачів товарів та послуг. Інший підхід фокусує увагу на альтернативної вартості , тобто питанням про те, які приватні інвестиції витісняються (заміщаються) громадськими. Якби економіка являла собою сукупність досконалих ринків, то обидва підходи давали б однакові результати (ринок капіталу точно фіксував міжчасні споживчі переваги), але тоді, очевидно, не потрібен був би громадський сектор.

Деякі прихильники першого підходу висловлювалися за те, щоб використовувати у суспільному секторі нижчу норму дисконту, ніж у приватному (інакше кажучи, цінувати перспективну віддачу вище, ніж це роблять приватні інвестори). Як аргументи наводилися, наприклад, міркування про “близорукість” підприємницьких рішень і про те, що для суспільства загалом турбота про майбутні покоління має більше значення, ніж для приватних осіб.

Для прихильників другого підходу вирішальну роль відіграє аргумент, згідно з яким інвестування ресурсів у суспільному секторі виправдане, лише якщо при цьому приватний сектор не втрачає можливості використовувати ті ж ресурси з більшою віддачею. Занадто значний розрив між суспільною нормою дисконту та тією, на яку орієнтуються приватні інвестори, означав би готовність громадського сектору фінансувати дуже багато великомасштабних проектів, розрахованих на отримання вигод після довгого часу. Джерелом фінансування послужили б, мабуть, податки, що зменшують приватні інвестиції. Тим часом підприємці часто краще за державні чиновники вміють знаходити вигідні, нерідко несподівані варіанти капіталовкладень, які прискорюють, зрештою, зростання національного доходу.

Фактично прихильники обох підходів приймають дані про ринок капіталу та віддачу приватних інвестицій як основу для отримання скоригованих оцінок, хоча застосовують неоднакові за характером та масштабами коригування. Навіть з ідеї альтернативних витрат, не можна беззастережно приймати показники дохідності, які притаманні приватних капіталовкладень. Так, бажано скласти ясне уявлення про те, які потенційні інвестиції могли б дійсно бути “витіснені” проектом, що оцінюється, і, відповідно, які саме ринкові параметри слід враховувати. Необхідно також взяти до уваги, наприклад, та обставина, що доходи від приватних капіталовкладень оподатковуються, отже їх віддача суспільству загалом перевищує вигоди, безпосередньо одержувані інвесторами.

Вибравши норму дисконту, можна за зазначеною вище формулою визначити чисту вигоду від проекту, яка зазвичай наводиться на момент виконання аналізу. Ця величина, звана чиста справжня цінність проекту, що використовується при аналізі витрат та вигод для обґрунтування суспільних інвестицій та порівняння їх варіантів.

ОБЛІК РИЗИКУ ТА НЕВИЗНАЧЕННОСТІ

Чимало проектів, що реалізуються у громадському секторі, пов'язані з невизначеністю та ризиком. Допустимо, приймається рішення про фінансування наукових досліджень, кінцевим результатом яких має стати новий метод лікування епідемічного захворювання У період, коли рішення приймається, як правило, неможливо з повною достовірністю судити ні про те, чи приведуть дослідження до створення по-справжньому дієвого методу, ні про епідеміологічну обстановку, яка матиме місце після завершення дослідження та визначить масштаби практичного використання його результатів. У подібних ситуаціяхдоводиться, аналізуючи проект, брати до уваги можливість різних результатів.

Теоретично найбільш вірний підхід, який відрізняється, однак, максимальною трудомісткістю та високими вимогами до інформації, що використовується, передбачає оцінку ймовірності кожного з можливих наслідків прийняття проекту. Якщо ймовірності відомі, піддаються оцінці очікувані значеннявиходів . Нехай, наприклад, вигоди, які проект здатний принести на рік k , можуть прийняти три значення: У 1 k , У 2 k і У 3 k з ймовірностями р 1 , р 2 і р 3 (p 1 + р 2 + р 3 = 1) . Тоді очікуване значення вигод у даному роціскладає р 1 У 1 k + p 2 У 2 k + р 3 У 3 k . Якщо ймовірності невідомі, іноді має сенс надавати їм рівні значення (у прикладі вважати, що р 1 = р 2 = р 3 = 1/3 ). Чиста реальна цінність проектів, оцінена з урахуванням очікуваних значень результатів, дає уявлення у тому, чого слід очікувати від ризикованої інвестиції.

Коли кілька варіантів проекту в цілому можна порівняти за рівнем ризику, порівняння їх чистої реальної цінності, обчисленої вказаним чином, дозволяє відібрати найкращий. Припустимо, проте, що конкурують два принципово різних проекту, один із яких пов'язаний із значним ризиком втрат (тобто витрат, які не призводять до корисного результату), а інший забезпечує гарантовану віддачу. При цьому чиста цінність першого проекту оцінюється, скажімо, на 10% вищою, ніж другого. У подібних обставин важливе значеннянабуває як об'єктивно правильне визначення ймовірностей і очікуваних значень різних результатів, а й ступінь неприйняття ризику , яка властива суб'єкту, який приймає рішення. У принципі вона повинна відображати переваги платників податків щодо ризику, які, як зазначалося на чолі дев'ятій, виявляються у добровільному страхуванні. На основі оцінки неприйняття ризику може бути розраховано щось на кшталт страхової премії, яка включається до витрат ризикованого проекту, у

Суть теореми “неможливості” Ерроу, у тому, що не існує можливості знайти демократичні правила для колективного вибору рішення щодо загального блага, основи няючись на порядку переваг окремих індивідів. В основі доказу теореми "неможливості" лежить "парадокс голосування", відкритий Кондорсі в 1785 році.

Кондорсе встановив, що й існує різний порядок переваг у трьох індивідів, і вони приймають колективне рішення з урахуванням правила простої більшості, то задовільне рішення демократичним шляхом неможливо знайти. Воно може бути досягнуто або "диктаторськи", або за допомогою маніпуляції.

Нехай є три індивіда (1, 2, 3) з перевагами А, В, С, які впорядковані таким чином:

1. А > В > З

2. З > А > В

3. В > С > А

А, В та С є альтернативами, з яких здійснюється нібір. Альтернативи можуть стосуватися різних політичних ідео-./loriiii (капіталізм, соціалізм, комунізм), різних політичних програм (підвищити податки, знизити податки, залишити все як і раніше), різних кандидатів (Єльцин, Зюганов, Жириновський) тощо. Якщо вибір здійснюється послідовно з пари альтернатив, то при порівнянні альтернатив А і В по більшості голосів має перемогти альтернатива А, тому що перший і другий індивід А віддають перевагу В. Якщо йдеться про альтернативи В і С, то виберуть альтернативу В. При порівнянні альтернатив З А перевагою має альтернатива З. Оскільки групові переваги тут є транзитивними, тобто. відсутня умова, за якої, якщо А > В, а В > С, то А > С, отже груповий нібір відповідно до правила більшості зробити неможливо.

Загальні передумови теоретичного опису об'єднання переваг голосуванням зводяться до наступного.

1. Індивіди знають свої переваги і є фіксованими.

2. Вони знають і здатні оцінювати всі альтернативи.

3. Правила ігор відомі та зрозумілі всіма.

4. Кожен індивід є раціональним і не страждає від інформаційного навантаження або обчислювальних проблем при прийнятті рішення.

5. Можливо розглядати проблему соціального виборуу статичному контексті, тобто. статична модель служить розумним наближенням до такого реального процесу соціального вибору, як голосування (див.: Shubik, 1982, р. 386).

Ерроу водночас особливо виділяє такі причини оптимального вибору, сукупність яких ніколи, на його думку, може бути властива колективному вибору, тобто. останній завжди буде або “диктаторським” (нав'язаним) або досягнутий допомоги щью маніпуляції. До таких передумов відносяться: (1) тран-штивність переваг, тобто, якщо А > В, а В > С, то А > С (див. цікаве зауваження з приводу цієї передумови Ерроу у Роберта Даля (Даль, 1992) , С. 48 - 49)); (2) результативність виборів, тобто. іібор можливий за будь-якого поєднання переваг; (3) "незалежність іррелевантних альтернатив", тобто. можливість попарного рівняння наявних альтернатив безвідносно до інших альтернатив; (4) "позитивний зв'язок індивідуальних та соціальних цінностей", тобто. персупорядкування одним індивідом своїх переваг на користь альтернативи X, коли ніхто інший не змінював своїх переваг, не повинно вести до зниження цієї альтернативи при колективному впорядкуванні; (5) оптимальність вибору, за якої він не повинен бути ні диктаторським, ні нав'язаним (маїпуліруемим). Під диктаторським він розуміє вибір, у якому приймається впорядкування одного індивіда незалежно від інших порядків переваг. Під нав'язаним розуміється вибір між дном альтернативами, незалежно від усіх можливих комбінацій індивідуальних порядків.

Теорема "неможливості" Ерроу, однак, має свої обмеження, пов'язані з покладеними в ній передумовами і із загальним вимо-дом про неможливість колективної раціональності. По-перше, колективний вибір може залежати від порядку пар переваг, що розглядаються. По-друге, обмеженим вважається розгляд:) РР°У переваг “в одному пакеті” при однолінійному їх розповсюдженні. По-третє, теорема не допускає інтервального вимірювання корисності переваг, отже, впливу іррелевантних альтернатив. Рішення, отримані при використанні “ дилеми в'язня” і теореми Неша, які ґрунтуються на інтервальних шкалах, показали інший результат. вказує Даль, при подальшому обмеженні \тловий індивідуального вибору (наприклад, порядок переваги повинен бути однопнковим) метод більшості призведе до розв'язання-мм, які будуть одночасно транзитивними і не нав'язаними та іг диктаторськими (Даль, 1992, с. 49; див. також: Alker, 1964, Р. 144-145;

^ 3.4. Принцип "медіанного виборця"

Принцип “медіанного виборця” є серцевиною про-*іранальної теорії голосування з одним виміром (spatial voting theory in one dimension). Три основні елементи цієї теорії

потрібно мати на увазі для аналізу політики: переваги тих, хто голосує; альтернативні предмети голосування; правила, якими j здійснюється голосування (Stewart III, 2001, 15-16). Своїм I корінням дана модель йде в дослідження Гарольда Хоутлінга, який аналізував вибір власниками місця для своїх ма- | газинів неподалік один від одного і порівнював цей вибір з вибором політичної позиції республіканцями та демократами в США ближче до центру політичного спектра переваг населення (Hotelling, 1929).

Вивчення результатів виборчих кампаній, а також голосувань у парламентах та комітетах показує, що, як правило, переваги виборців або тих, хто приймає рішення, групуються навколо центру. Однополюсні розподіли голосів порушили питання умов угруповання. Теорія раціонального вибору запропонувала свою відповідь, ув'язавши її з позицією якогось “медіанного виборця”. Як підкреслює Чарльз Стюарт, “результат голосування за принципом “медіанного виборця” є настільки важливим у політичній науці, що, якщо результат [голосування] не висловлює медіанних переваг (за умови, що проблема навряд чи може бути описана одним виміром), то є серйозним утруднення пояснення. Навіть коли результати справді не відповідають чітко медіанним уподобанням – а вони рідко, але трапляються – ми можемо використовувати логіку просторової моделі голосування для аналізу причин відхилення політики від медіанних уподобань. Отже, медіанний результат голосування часто є стартовим пунктом багатьох видів політичного аналізу” (Stewart III, 2001, 14). Модель передбачає, що індивіди голосують стратегічно, тобто. вибирають максимально вигідну позицію за даних умов. У ній переваги індивідів розташовуються на певному континуумі, що включає крайні точки переваг, як правило, для політики - це "вкрай ліві" і "вкрай праві". Кожен виборець представлений якоюсь функцією переваги, що досягає максимуму в певній “ідеальній точці”, до якої він і прагнутиме. Ця точка фіксує ту перевагу, яку індивід розглядає як найкраще для себе. Модель передбачає, що на порядку денному стоїть одне питання, яке і виступатиме точкою, що віддаляється від певної позиції статус-кво. "Медіанним виборцем" відповідно буде той, хто займе місце між точками, розділивши всіх тих, хто голосує на дві рівні групи. Суть принципу “медіанного виборця” полягає в наступному: “За однакових умов, у яких проводиться медіанний результат голосування, якщо комітету або електорату надається вибір між двома альтернативами, і чиця, що діють, мають симетричні криві корисності, то той, хто ближче до медіанному голосуючому матиме пріоритет” (Іbid, 22).

Припустимо, що вирішується питання, позначене точкою А", яка відстане на деякій відстані від статус-кво, позначеному точкою А. Отже, "медіанний виборець" займе позицію М. Представимо цей розподіл на схемі 1.

Схема 1

“Медіанний виборець”

Від статус-кво може відрізнятись будь-яка запропонована альтернатива. Переможець встановлює новий статус-кво і так доти, доки всі пропозиції не вичерпаються. Загалом за наявності одного питання “ідеальним пунктом” вирішення завжди буде позиція “медіанного виборця”. Саме вона визначає стабільність альтернативи. Альтернатива, близька до позиції "медіанного виборця", перемагає.

Ця модель передбачає, що за наявності індивіда (або комітету, організації), який має монопольне право на визначення питань на порядку денному голосування (“установник”, або “setter”), можлива ситуація, коли позиція “медіанного виборця” буде переможена. Нехай “установник” віддає перевагу політиці, відображеній точкою Б. Тоді весь масив голосів у просторі Л-А" буде спрямований проти позиції Б. Для того щоб перемогти “установник" вибере найближчу до своєї позиції точку з простору А-А", якою в даному випадку буде точка А *. В даному випадку "установник", що володіє монопольним правом на порядок денний, не включить позицію "медіанного виборця" до обговорюваних питань. Включення в модель “установника” виявилося так само в парадоксі: чим гірший статус-кво для “медіанного виборця”, тим більший результат рішення, нав'язаного “установником”, відрізнятиметься від його крайньої позиції (Weingast 1996, 171). °

У порівняльних політичних дослідженнях цей принцип використовується досить часто. Так, при аналізі формування та діяльності урядів у різних країнах, де держава залежить від парламенту та формується на основі його політичної конфігурації використовується принцип “медіанного законодавця”. Пар ційні коаліції обов'язково включають партії, які чітко ви Виражають медіанні позиції на шкалі "ліві-праві". У цьому плані країни різняться за рівнем вираженості подібних коаліцій у політичній практиці.

3.5. Формуваннякоаліцій

Теорія коаліцій та коаліційного об'єднання політичних сил є однією з найбільш розроблених галузей політичної науки, пов'язаних із теорією раціонального вибору. Найчастіше її використовують дослідники-компаративісти, підтверджуючи чи спростовуючи формальні моделі створення коаліцій. Звичайно, що ці моделі успішно можуть застосовуватися до тих політичних систем, де парламент фор мується з представників багатьох партій, кожна з яких поодинці не здатна сформувати уряд і проводити по літичні рішення через процес голосування. Моделі формування коаліцій відрізняються від моделей голосування, побудованих на теорії простих ігор. Тут йдеться про об'єднання голосів, а отже, про кооперативні ігри. Застосування теорії ігор до проблем, що включають угоди та формування коаліцій, породжують два роди моделей: статичні та динамічні. Перші схильні бути економними та не включати додаткові змінні, пов'язані з інституційними чи суб'єктивними факторами. Другі є переважно описовими і поведінковими (Shubik, 1984, р. 390). Загалом наявні моделі формування коаліцій можна розбити на дві групи так само на підставі того, використовується в них або не використовується така змінна, як розміщення політичних сил, що утворюють коаліцію, за шкалою “іра-ні ліві”. Перша група моделей ґрунтується на кількісних ознаках коаліції (Riker, 19G2, р. 32 46), друга включає до розгляду близькість політичних позицій учасників коаліції (/xelrod, 1970; Cross, 1969).

Розглянемо деякі моделі та їх застосування у порівняльних дослідженнях. Як конкретний приклад застосування різних моделей формування коаліцій візьмемо розподіл місць між партіями в парламенті Ісландії на основі результатів виборів у квітні 1983 р. (див. табл. 2). Цей приклад зручний з ряду міркувань: невеликий парламент (60 депутатів), достатня кількість партій (шість), зручний для підрахунку розподіл місць, зв'язкові результати формування коаліції (які дозволять на основі аналізу одного випадку сказати про застосування тієї чи іншої моделі формування коаліцій ). Партії в даній таблиці розподілені відповідно до їх політичних переваг за шкалою ліві -праві”, враховуючи ту обставину, що роль партії центру прагне виконувати Прогресивна партія. Кожна партія позначена літерою, відповідно літерами також позначаються можливі коаліції при застосуванні до даного розподілу місць у парламенті різних моделей. Наприкінці цього розділу ми скажемо "реально сформованій коаліції партій у парламенті Ісландії.

Таблиця 2

Гіпотетичні коаліції партій у парламенті Ісландії(Вибори 1983 р.) *

Місця у парламенті:
"Мінімальна коаліція, що перемагає"	АВГД АБЕ БВЕ БВГД АБГД ГЕ ДЕ
"Мінімальна величина"
"Теорема угоди"
"Мінімальний простір"
"Мінімальні пов'язані коаліції"

А = Союз соціал-демократів

Б=Соціал-демократична партія В=Жіночий союз

Г = Народний союз

Д = Прогресивна партія Е = Незалежна партія

* Дані про кількість місць, отриманих партіями, взяті з: Leonard, Natkiel, 1986. P. 66.

Модель "мінімальної коаліції, що перемагає" Райкера. В основі цієї моделі лежить розроблений Вільямом Райкером "принцип величини" коаліції. “Кооперативні рішення з персонами, - пише Райкер, - стосуються поділу виграшу від формування коаліції серед її членів, тоді як принцип величини стосується числа членів або ваг членів коаліції, що перемогла. У політичних ситуаціях, аналогічних ігор з n-персонами і з постійною сумою, учасники з ясною та повною інформацією – так стверджує принцип – формують мінімальні коаліції, що перемагають, тобто. коаліції настільки великі, щоб вони були достатніми для перемоги і не більше” (Riker, 1992, р. 218). Райкер змінює передумову формування коаліцій, запропоновану Даунсом (Downs, 1957): політичні партіїнамагаються максимізувати більшість. Натомість він стверджує, що партії при формуванні коаліцій не прагнуть платити за голоси більше, ніж це потрібно для перемоги. Таким чином, прагнення максимізувати свою владу обмежується цілком прагматичною обставиною: можна перемогти з меншими витратами за коаліційної поділу видобутку, яким у цьому випадку може виступати розподіл місць в уряд

не чи заняття ключових постів у парламенті та його комісіях та комітетах. Зрозуміло й те, що чим більша за розміром коаліція, тим менша частка влади припадає на кожного її учасника, чи то індивіда чи партія. Передумова “ясної та повної інформації” як і виникає випадково. Райкер стверджує, що чим менш ясна і менш повна інформація є у потенційних учасників коаліції, тим більше вони прагнутимуть нарощувати розмір переможної коаліції. Показником “мінімальної коаліції, що перемагає”, є те, що при виході з неї якої-небудь однієї партії вона втрачає характер переможної.

У разі розподілу місць в Ісландії ця модель може бути використана для прогнозу про можливість формування п'яти мінімально виграшних коаліцій при тому, що до уваги не беруться їхні політичні позиції. Щоб мінімально виграшна коаліція могла бути сформована, вона повинна включати більш ніж 30 депутатів, якщо взяти до уваги, що більшість рішень приймається простою більшістю голосів. Вважаємо також, що всі партії зацікавлені у вступі до урядової коаліції. Такими можливими коаліціями могли б стати коаліція партій АВГД – 31 місце, АБЕ – 33 місця, БВЕ – 32 місця, БВГД – 33 місця, АБГД – 34 місця, ГЕ – 33 місця, ДЕ – 37 місць. Усі коаліції мають можливість приймати рішення та не потребують додаткових учасників.

Зрозуміло, що використання моделі “мінімально переможної коаліції” дозволяє зробити прогноз щодо майбутнього розподілу сил у парламенті, проте не дає чіткої відповіді на питання, яка ж із “мінімально переможних коаліцій” є найбільш реальною. Усі можливі коаліції, якщо брати основні передумови моделі мають рівні шанси.

Модель "мінімальної величини коаліції". Ця модель намагається відповісти на поставлене вище питання реальності коаліцій, але як і без урахування політичних відмінностей (Lijphart, 1984, р. 49)! Тут використовується додатковий критерійдля оцінки раціональності сформованих коаліцій, що включає ставлення учасників коаліцій до поділу влади між собою. У цьому випадку кожен намагатиметься сформувати коаліцію з мінімальним числом учасників, щоб максимізувати владу всередині коаліції. Партія Д, яка є учасницею чотирьох можливих коаліцій, звичайно, обере ту, в якій її 14 місць будуть значнішими. Якщо визначити цю значущість через частку її місць у парламентській підтримці уряду чи рішення, то дана партія вибере коаліцію АВГД із 45% її впливу, а не БВГД, де цей відсоток становитиме 42. Партія Г також вибере коаліцію АВГД із 32% значущості, а не найближчі за кількістю учасників БВГД та ГЕ з 30%. Так само надійдуть партії А і В. Таким чином, з усіх коаліцій відповідно до моделі “мінімальної

величини коаліції” можливий лише один варіант - АВГД, де кількість учасників коаліції дорівнює 31.

“Теорема угоди”.У політичній науці механізм торгової угоди між політичними учасниками використовується під час аналізу партійної політики та міжнародних переговорів (див.: Shubik, 1982, р. 391 – 392). Лейпхарт наводить її як одну з основних моделей коаліційної політики (Lijphart, 1984, р. 49 - 50). Однією з перших робіт, у якій використовувався принцип угоди, була робота Майкла Лейзерсона, присвячена коаліціям у японському парламенті (див. Groennings, Kelley, Leiserson, 1970). У цій моделі головним є кількість учасників коаліції (хоча вона має бути “перемагаючим”), а кількість партій, які укладають союз. Це з необхідністю скорочення витрат формування та підтримку коаліцій, оскільки за великому числі партій важче домовитися про угоді, важче отримати повну інформацію, складніше вести переговори. Коаліція з мінімальним числом партій більш маневрена та стійкіша. Ці прості міркування дозволяють говорити, що з усього набору мінімально виграшних коаліцій, мабуть, будуть обрані найбільш дешеві коаліції. Такими у нашому випадку є коаліції ГЄ та ДЕ.

Дві наступні моделі використовують не лише критерій розміру коаліцій, а й розміщення їх учасників на політичній шкалі “правілеві”. Зрозуміло, що характер коаліції визначається найчастіше скоріш політичними уподобаннями та близькістю програм партій, які у своє чергу полегшують формування коаліцій, тобто. роблять їх і "дешевшими" і більш стійкими, що відповідає критерію раціональності.

Модель "мінімального простору".Ця модель названа так тому, що критерієм, що визначає можливість формування коаліцій, виступає близькість партій за шкалою "право-ліві". Як емпіричний показник береться простір, що розділяє партії на відповідній шкалі. Ті партії прагнутимуть до коаліції, кількість просторів яких є мінімальною. Якщо ми звернемося до таблиці. 2, то загальна кількість просторів тут - 5. Коаліція АВГД характеризується чотирма просторами, що розділяють, АБЕ - п'ятьма, БВЕ - чотирма, БВГД - трьома, АБГД - чотирма, ГЕ - двома і ДЕ - одним. Зрозуміло, що з усіх можливих коаліцій відповідно до критерію “мінімального простору” підходить коаліція ДЕ з одним простором, що розділяє. Простота рішення може викликати питання. Один із них стосується одномірного розподілу партій, тоді як насправді вимірів значно більший. Застосування цієї моделі також не може, якщо не вдається досить точно розподілити партії на відповідній шкалі. Більш менш ясним є розподіл партій на загальні групи "лівих" та "правих", складнощі починаються при вимірі ступеня

цієї якості та взаємозв'язку партій із центром політичного спектру. Однак ці складності не зменшують евристичної значущості представленої моделі.

Модель "мінімальної пов'язаної коаліції".Вона також доповнює кількісні критерії якісними. Розроблено цю модель Робертом Аксельродом (Axelrod, 1970, 1984), використовувалася з невеликою модифікацією Абрамом Де Сваном (“теорія політичної дистанції”) (De Swaan, 1973). І тут використовується однолінійна шкала, яка розміщує потенційних учасників коаліції "зліва направо". Але на відміну від моделі “мінімального простору” приймається припущення, що партії прагнутимуть створити коаліцію з найближчими сусідами за шкалою, не перестрибуючи через розділяючі простори. Якщо будь-яка партія потрапляє між можливими партнерами по коаліції, то є велика ймовірність, що її буде прийнято до неї, навіть якщо “принципу величини” коаліції Райкера не буде дотримано. Не означає прийняття зайвих партій. Коаліція прагнутиме до мінімуму членів, необхідних для перемоги, але при цьому враховуватиме безпосередній зв'язок партій між собою. У наведеному прикладі такими “мінімально пов'язаними коаліціями” виявляться БВГД та ДЕ.

Якщо звернутися до аналізу таблиці 2, то відразу стане помітним відмінність прогнозів, складених із застосуванням моделей формування коаліцій. Обмеження числа варіантів у всіх прогнозах, за винятком моделі “мінімально переможної коаліції” все ж таки дає можливість припустити, що варіант коаліції ДЕ є найбільш підтвердженим теоретичними критеріями. І справді, 1983 р. створена в Ісландії урядова коаліція складалася з Прогресивної партії та Незалежної партії, що належать до правоцентристського політичного спектру. У прикладі це були партії Д і Є. У політичній науці виникало питання ступеня достовірності моделей формування коаліцій, тобто. ступеня їх реалістичності. Проведені порівняльні дослідження коаліцій у різних країнах показали велику передбачальну силу (1) у моделей “мінімальної пов'язаної коаліції”, “мінімального простору” та “мінімальної перемагаючої коаліції” (у порядку зростання значущості) (див.: De Swaan, 1973, p. 147 - 158); (2) у моделей "мінімальної пов'язаної коаліції", "мінімальної перемагаючої коаліції" і "мінімального простору" (див.: Taylor, Laver, 1973, p. 222 - 227). Всі ці моделі, однак, так чи інакше відштовхуються від моделі "мінімальної коаліції, що перемагає" Райкера. "Принцип величини" виявився працюючим, хоч і не без критичного до нього ставлення. Сам Вільям Райкер у зв'язку з цим говорив: “Мене завжди дивувало, що так багато людей вважали, ніби принцип міг фактично завжди точно передбачити величину коаліції. Принцип випливав з дуже рідкісної моделі, яка потребує постійної суми умов, яка

навмисне виключає ідеологію та традицію, яка обмежує тривалі угоди і яка особливим чином допускає ясну та повну інформацію, що рідко виявляється у реальному світі. Таким чином, хтось гадав, що природні коаліції лише приблизно відповідають цій моделі. Натомість корисність моделі полягає в тому, що вона показує значні межі формування коаліцій, а не в тому, що вона передбачає величину кожної природної коаліції. Дійсно, чудовий факт для мене полягає в тому, що цей простий принцип часто виявляється достатнім, щоб пояснити коаліції замість включення до розгляду багатьох інших міркувань” (Riker, 1992, 219). Наведемо дані Лейпхарта про загальну тривалість існування урядів (в %) за період 1945-1980 рр., сформованих на різній коаліційній основі: урядові кабінети мінімальної коаліції, що перемагає, надрозмірні кабінети і кабінети, засновані на партійній меншості (табл. 3).

ТЕОРЕМА НЕМОЖЛИВОСТІ ЕРРОУ

(Arrow \'s impossibility theorem)Теорема, згідно з якою в екокомічній моделі, що включає кількох людей, голосування більшістю голосів не завжди породжує рівноважну ситуацію. Нехай три особи, 1, 2 і 3, послідовно ранжують за ступенем переваги три ситуації, А, В і С. Якщо особа 1 ставить ситуації у порядку А, В, С, особа 2 – В, С, А, а особа 3 – З, А, В, то при прийнятті нестратегічного рішення більшістю голосів виявляється, що ситуація А краще ситуації В, В краще С, а С краще А. Зауважимо, однак, що в даній теоремі нічого не говориться про неминучість такого парадоксального становища і навіть про його ймовірності, а лише стверджується, що воно можливе в принципі.

Теорема Ерроу

[ред.]

Матеріал з Вікіпедії – вільної енциклопедії

Теорема Ерроу(також відома як « Парадокс Ерроу», англ. Arrow’ s paradox) - теорема про неможливість «колективного вибору». Сформульована американським економістом Кеннетом Ерроу у 1951 році.

Сенс цієї теореми у тому, що у межах ординалістського підходу немає методу об'єднання індивідуальних переваг для трьох і більше альтернатив, який задовольняв би деяким цілком справедливим умовам і завжди давав би логічно несуперечливий результат.

Ординалістський підхід ґрунтується на тому, що переваги індивідуума щодо запропонованих до вибору альтернатив не можуть вимірюватися кількісно, ​​а лише якісно, ​​тобто одна альтернатива гірша чи краща за іншу.

У рамках кардиналістського підходу, що передбачає кількісну вимірність переваг, теорема Ерроу у загальному випадку не працює.

[ред.]Формулювання [ред.]Формулювання 1951 року

Нехай є N≥2 виборців, які голосують за n≥3 кандидатів (у термінах теорії прийняття рішень кандидатів прийнято називати альтернативами). Кожен виборець має впорядкований список альтернатив. Система виборів- функція, що перетворює набір з Nтаких списків ( профіль голосування) до загального впорядкованого списку.

Система виборів може мати такі властивості:

Універсальність

Повнота

Монотонність

Якщо у всіх Nсписках деяка альтернатива xзалишиться на місці або підніметься вище, а решта не зміниться, у загальному списку xповинен залишитися дома або піднятися.

Відсутністьдиктатора

Немає виборця, перевага якого визначала результат виборів незалежно від переваг інших виборців.

Незалежність від сторонніх альтернатив

(англ. independence of irrelevant alternatives) Якщо для будь-якої пари альтернатив xі yпрофіль голосування зміниться, залишивши порядок xі yтим самим, не зміниться їхній порядок і в остаточному результаті.

Сенс цієї теореми у тому, що у межах ординалістського підходу немає методу агрегування індивідуальних переваг для трьох і більше альтернатив, який задовольняв би деяким цілком справедливим умовам і завжди давав би логічно несуперечливий результат.

Ординалістський підхід полягає в тому, що переваги індивідуума щодо запропонованих до вибору альтернатив що неспроможні вимірюватися кількісно, ​​лише якісно, ​​тобто. одна альтернатива гірша чи краща за іншу.

В рамках кардиналістського підходу, що передбачає кількісну вимірність переваг, теорема Ерроу в загальному випадку не працює

Умови Ерроу включають:

• ефективність за Парето (англ. Pareto prinсіple);
• відсутність диктатора (англ. non-dictatorship) - не існує індивідуума, перевага якого визначала б суспільну перевагу, незалежно від переваг інших індивідуумів)
• незалежність від сторонніх альтернатив (англ. independence of irrelevant alternativas ) - вибір у парі альтернатив залежить від вибору інших альтернатив;
• універсальність (англ. unrestricted domain) - механізм агрегування індивідуальних переваг у суспільні діє для будь-якої комбінації індивідуальних переваг.

також

• Парадокс Кондорсе – парадокс виборів, що виникає через теорему Ерроу.

Посилання

• Кардиналістське голосування: Шлях подолання парадоксів соціального вибору

Примітки

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Парадокс Ерроу" в інших словниках:

Парадокс Ероу- сформульований Ж.А.Н.Кодорсе, французьким філософом, політиком та математиком XVIII століття, і як частина більш загальної системи американським економістом, нобелівським лауреатом Кеннетом Ерроу (друга половина минулого цього століття); парадокс полягає у… … Мир Лема - словник та путівник

ПАРАДОКС ЕРРОУ- теорема, розроблена К.Ерроу, про неможливість, за деяких передумов, зведення індивідуальних функцій корисності групи незалежних та рівноправних осіб у загальну функцію корисності цієї групи. Сформульована К. Ерроу в рамках теорії… Великий економічний словник

Парадокс Кондорсе парадокс теорії громадського вибору, вперше описаний маркізом Кондорсе в 1785 р. Він полягає в тому, що за наявності більш ніж двох альтернатив і більше двох виборців колективне ранжування альтернатив може бути ... Вікіпедія

Ерроу парадокс- теорема, розроблена американським економістом, Нобелівським лауреатом К.Ерроу про неможливість, за деяких «розумних» передумов, зведення індивідуальних функцій корисності групи незалежних та рівноправних осіб (у …

Ерроу парадокс- Теорема, розроблена американським економістом, Нобелівським лауреатом К.Ерроу про неможливість, за деяких «розумних» передумов, зведення індивідуальних функцій корисності групи незалежних та рівноправних осіб (зокрема, індивідуального… Довідник технічного перекладачаРосійська соціологічна енциклопедія

Еволюторні процеси Еволюційний підхід до вивчення економіки. Економіко-математичний словник

 

Можливо, буде корисно почитати:

• Бухгалтер з розрахунку заробітної плати (розширений курс) Курси з розрахунку заробітної плати в 1с;
• НТГ – порушення толерантності до глюкози: причини прояву, симптоми та методи корекції;
• Римська імперія. Стародавній Рим. Римська імперія: прапор, герб, імператори, події Що виникло на місці римської імперії;
• До чого сниться, що хлопець кидає мене;
• Сир філадельфія Домашні рецепти сиру «Філадельфія»;
• Ворожіння на кавовій гущі значення півень;
• Кулемети Росії Калашніков - провідний післявоєнний розробник ссср;
• Гени мітохондріальної днк;