ენციკლოპედია. ენციკლოპედია პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 4.1.(C4).საპნის ფილმი არის წყლის თხელი ფენა, რომლის ზედაპირზე არის საპნის მოლეკულების ფენა, რომელიც უზრუნველყოფს მექანიკურ მდგრადობას და არ მოქმედებს ფირის ოპტიკურ თვისებებზე. საპნის ფილმი გადაჭიმულია კვადრატულ ჩარჩოზე, რომლის ორი მხარე ჰორიზონტალურია, დანარჩენი ორი კი ვერტიკალური. გრავიტაციის გავლენით ფილმმა სოლის ფორმა მიიღო (იხ. ფიგურა), რომლის სისქე ბოლოში უფრო დიდი აღმოჩნდა, ვიდრე ზედა. როდესაც კვადრატი განათებულია ლაზერული სინათლის პარალელური სხივით 666 ნმ ტალღის სიგრძით (ჰაერში), რომელიც ეცემა ფირის პერპენდიკულარულად, სინათლის ნაწილი აისახება მისგან და ქმნის ჩარევის ნიმუშს მის ზედაპირზე, რომელიც შედგება 20 ჰორიზონტალური ზოლისგან. . რამდენად დიდია საპნის ფენის სისქე სოლის ძირში, ვიდრე ზედა, თუ წყლის რეფრაქციული ინდექსი ტოლია?

გამოსავალი.ფილმზე ზოლების რაოდენობა განისაზღვრება სინათლის ტალღის გზის სხვაობით მის ქვედა და ზედა ნაწილებში: Δ = Nλ"/2, სადაც λ"/2 = λ/2n არის ნახევრად ტალღების რაოდენობა. რეფრაქციული ინდექსის მქონე ნივთიერება n, N არის ზოლების რაოდენობა და Δ განსხვავება ფირის სისქეში სოლის ქვედა და ზედა ნაწილებში.

აქედან ვიღებთ ურთიერთობას ჰაერში λ ლაზერული გამოსხივების ტალღის სიგრძესა და საპნის ფენის პარამეტრებს შორის, საიდანაც პასუხობს: Δ = Nλ/2n.

მაგალითი 4.2.(C5).ბროლის გისოსის სტრუქტურის შესწავლისას, იგივე სიჩქარის მქონე ელექტრონების სხივი მიმართულია ბროლის ზედაპირის პერპენდიკულურად ოზის ღერძის გასწვრივ, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე. კრისტალთან ურთიერთქმედების შემდეგ, ზედა ფენიდან არეკლილი ელექტრონები ნაწილდება მთელ სივრცეში ისე, რომ დიფრაქციის მაქსიმუმი შეინიშნება ზოგიერთი მიმართულებით. ოზქსის თვითმფრინავში ასეთი პირველი რიგის მაქსიმუმია. რა არის კუთხე ამ მაქსიმუმის მიმართულებასა და ოზის ღერძს შორის, თუ ელექტრონების კინეტიკური ენერგია არის 50 ევ და ატომური გისოსის კრისტალური სტრუქტურის პერიოდი Ox ღერძის გასწვრივ არის 0,215 ნმ?

გამოსავალი.კინეტიკური ენერგიის E და მასის m ელექტრონის p იმპულსი უდრის p = . დე ბროლის ტალღის სიგრძე დაკავშირებულია იმპულსთან λ = = . პირველი დიფრაქციული მაქსიმუმი დ პერიოდის მქონე ბადეებისთვის შეინიშნება α კუთხით, რომელიც აკმაყოფილებს sin α = პირობას.

პასუხი: sin α = ≈ 0.8, α = 53 o.

მაგალითი 4.3.(C5).ნივთიერების მონომოლეკულური შრის სტრუქტურის შესწავლისას, იგივე სიჩქარის მქონე ელექტრონების სხივი მიმართულია შესასწავლი ფენის პერპენდიკულურად. მოლეკულებზე დიფრაქციის შედეგად, რომლებიც ქმნიან პერიოდულ გისოსს, ზოგიერთი ელექტრონი გადახრილია გარკვეული კუთხით, რაც ქმნის დიფრაქციის მაქსიმუმებს. რა სიჩქარით მოძრაობენ ელექტრონები, თუ პირველი დიფრაქციული მაქსიმუმი შეესაბამება ელექტრონების გადახრას კუთხით α=50° საწყისი მიმართულებიდან, ხოლო მოლეკულური გისოსის პერიოდი 0,215 ნმ?

გამოსავალი.ელექტრონის იმპულსი p დაკავშირებულია მის სიჩქარესთან p = mv. დე ბროლის ტალღის სიგრძე განისაზღვრება ელექტრონის იმპულსი λ = = . პირველი დიფრაქციული მაქსიმუმი დ პერიოდის მქონე ბადეებისთვის შეინიშნება α კუთხით, რომელიც აკმაყოფილებს sin α = = პირობას. v = .

მაგალითი 4.4. (C5).ფოტონი ტალღის სიგრძით, რომელიც შეესაბამება ფოტოელექტრული ეფექტის წითელ ზღვარს, გამოაქვს ელექტრონი ლითონის ფირფიტიდან (კათოდიდან) ჭურჭელში, საიდანაც ჰაერი იქნა ევაკუირებული და წყალბადის მცირე რაოდენობა შემოვიდა. ელექტრონი აჩქარებულია მუდმივი ელექტრული ველით იმ ენერგიამდე, რომელიც უდრის წყალბადის ატომის იონიზაციის ენერგიას W = 13,6 eV და ახდენს ატომის იონიზაციას. მიღებული პროტონი აჩქარებულია არსებული ელექტრული ველით და ურტყამს კათოდს. რამდენჯერ არის პროტონის მიერ ფირფიტაზე გადატანილი იმპულსი p m მეტი ელექტრონის მაქსიმალური იმპულსი p e, რომელმაც ატომის იონიზირება მოახდინა? პროტონის საწყისი სიჩქარე მიჩნეულია ნულამდე და ზემოქმედება ითვლება აბსოლუტურად არაელასტიურად.

გამოსავალი.ელექტრონის მიერ ელექტრულ ველში შეძენილი ენერგია E e უდრის პროტონის მიერ შეძენილ ენერგიას E p და უდრის იონიზაციის ენერგიას: E e = E p = W. გამოსახულებები იმპულსისთვის:

პროტონი: p p = m n v n ან p p = ;

ელექტრონი: p e = m e v e ან p e = ; აქედან .

მაგალითი 4.5. (C6).კოსმოსური ხომალდების გარე სივრცეში დასაჩქარებლად და მათი ორბიტების გამოსასწორებლად, შემოთავაზებულია მზის იალქნის გამოყენება - მსუბუქი, დიდი ფართობის ეკრანი, რომელიც დამზადებულია აპარატზე დამაგრებული თხელი ფილმისგან, რომელიც სპეკულარულად ასახავს მზის შუქს. კოსმოსური ხომალდის მასა (იალქნის ჩათვლით) m = 500 კგ. რამდენ მ/წმ შეიცვლება მარსის ორბიტაზე კოსმოსური ხომალდის სიჩქარე აფრების განლაგებიდან 24 საათში, თუ აფრის ზომებია 100 მ x 100 მ და მზის რადიაციის სიმძლავრე W, რომელიც მოხვდება 1 მ 2 ზედაპირზე პერპენდიკულარულად. მზის სხივები ახლოს არის დედამიწასთან 1370 W? დავუშვათ, რომ მარსი მზიდან 1,5-ჯერ უფრო შორს არის ვიდრე დედამიწა.

გამოსავალი.სინათლის წნევის გამოთვლის ფორმულა მისი სპეკულარული ასახვის დროს: p = . წნევის ძალა: F = . რადიაციის სიმძლავრის დამოკიდებულება მზემდე დაშორებაზე: ( . ნიუტონის მეორე კანონის გამოყენება: F = m A,ვიღებთ პასუხს: Δv = .

დ.ეჰბერგერი და სხვ. / ფიზ. რევ. ლეტ.

გერმანიის ფიზიკოსებმა ისწავლეს "მიდრეკილი" ფემტოწამის ელექტრონული სხივების გამომუშავება, რომელთა ტალღის ფრონტი ვრცელდება სხივის მოძრაობის მიმართულების კუთხით. ამისათვის მეცნიერებმა ელექტრონები გაატარეს თხელი ალუმინის სარკეში და აანთეს მათზე ტერაჰერცის გამოსხივება, აჭიმეს და დაატრიალეს სხივი. სტატია გამოქვეყნებულია ქ ფიზიკური მიმოხილვის წერილებიამის შესახებ მოკლედ იუწყება ფიზიკა. ეს შედეგი შესაძლებელს გახდის ზოგიერთი ტიპის ელექტრონულ მიკროსკოპზე ბევრად უკეთესი სივრცითი და დროითი გარჩევადობის მიღებას და შესაძლებელს გახდის, მაგალითად, რეალურ დროში ქიმიური რეაქციების პროგრესის მონიტორინგი.

ისტორიულად, მეცნიერები იყენებდნენ ოპტიკურ მიკროსკოპებს მცირე ობიექტების შესასწავლად - ასეთი მიკროსკოპები პირველად აშენდა მე -17 საუკუნის დასაწყისში და სწორედ მათი დახმარებით აღმოაჩინეს ბიოლოგებმა ერთუჯრედიანი ორგანიზმები და შეისწავლეს ქსოვილების უჯრედული სტრუქტურა. სამწუხაროდ, ასეთი მიკროსკოპების შესაძლებლობები შემოიფარგლება დიფრაქციის ლიმიტით, რაც არ იძლევა ხილული სინათლის ტალღის სიგრძეზე გაცილებით მცირე ზომის მქონე ობიექტების ამოხსნას (400-750 ნანომეტრი). მეორე მხრივ, მიკროსკოპის გარჩევადობა შეიძლება გაიზარდოს ფოტონების ჩანაცვლებით უფრო მოკლე ტალღის სიგრძის ნაწილაკებით - მაგალითად, რელატივისტური ელექტრონებით. ეს საშუალებას გაძლევთ გაზარდოთ გარჩევადობა ანგსტრომის მეათედამდე და ნახოთ ცალკეული ატომები და მოლეკულები.

ბოლო დროს ფიზიკოსები სულ უფრო მეტად ინტერესდებიან დაკვირვებული პროცესების არა მხოლოდ სივრცით, არამედ დროითი მახასიათებლებით - მაგალითად, ისინი ცდილობენ დაინახონ Როგორატომები სივრცეში ან ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან ქიმიური რეაქციის დროს. ასეთი მახასიათებლების დასაფიქსირებლად აუცილებელია ელექტრონების „შეკუმშული“ სხივების მიღება, რომელთა მოძრაობის დამახასიათებელი დრო (მაგალითად, დრო, რომლის დროსაც ელექტრონები ნიმუშში გადიან) არ აღემატება შესასწავლი პროცესის მახასიათებელ დროს. როგორც წესი, ეს დრო უდრის რამდენიმე ფემტოწამს (ერთი ფემტოწამი = 10 −15 წამი).

სამწუხაროდ, სხივის შიგნით ელექტრონებს აქვთ არანულოვანი ელექტრული მუხტი და იგერიებენ ერთმანეთს, რაც იწვევს სხივის დაბინდვას დროსა და სივრცეში. ამის გამო პრაქტიკაში დიდი ხნის განმავლობაში შეუძლებელი იყო „შეკუმშული“ სხივების მიღება; წარმატება პირველად მხოლოდ 2011 წელს დააფიქსირეს ფრანგმა ექსპერიმენტულმა ფიზიკოსებმა. გარდა ამისა, ასეთი სხივების კონტროლი რთულია და ელექტრონული მიკროსკოპის შესაძლებლობები ამჟამად ჩამორჩება ოპტიკურ მიკროსკოპს. ჯერჯერობით, მეცნიერებს შეეძლოთ აჩქარება, შეკუმშვა, მოდულირება და ულტრამოკლე ელექტრონული სხივების გამოყოფა ოპტიკური მიკროსკოპის მსგავსი მეთოდების გამოყენებით, მაგრამ ბევრი პრაქტიკული გამოყენება მოითხოვს სხივის უფრო რთულ სტრუქტურას.

მკვლევართა ჯგუფმა პიტერ ბაუმის ხელმძღვანელობით გამოიგონა გზა, რათა "დახრილი" ფემტოწამიანი ელექტრონული სხივის ტალღის მიმართულებასთან მიმართებაში. როდესაც ასეთი "დახრილი" ელექტრონული სხივი ეცემა ნიმუშის ზედაპირზე პერპენდიკულარულად, ენერგიის "ტალღა" იწყებს მოძრაობას მის გასწვრივ ეფექტური სიჩქარით. ვ = გ/tgθ, სადაც თანარის სხივის სიჩქარე და θ არის დახრის კუთხე; ჩვეულებრივ სხივებში (θ = 0°), ენერგია გამოიყოფა ერთდროულად. ოპტიკურ მიკროსკოპში „დახრილი“ სხივების მიღება ძალიან მარტივია - უბრალოდ გაიარეთ ელექტრომაგნიტური ტალღა პრიზმაში და დისპერსიის გამო, სხვადასხვა სიხშირის ჰარმონიები ირღვევა სხვადასხვა კუთხით, წარმოქმნის დახრილ ტალღას. როგორც წესი, ასეთი სხივები გამოიყენება ნიმუშების აღგზნებისთვის. სამწუხაროდ, ეს მეთოდი არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას ელექტრონულ სხივებზე.

"დახრილი" ოპტიკური (ზედა) და ელექტრონული (ქვედა) სხივის მიღების სქემა

APS/Alan Stonebraker

თუმცა, მეცნიერებმა შეძლეს გამოიგონონ ელექტრონული სხივის „დახრის“ გზა ლითონის ფოლგისგან დამზადებული სარკის გამოყენებით. ამ მეთოდის არსი მდგომარეობს იმაში, რომ ელექტრომაგნიტური ტალღის ელექტრული ველის გავლენით სხივის ელექტრონები აჩქარდება და მისი ფორმა იცვლება. და რადგან ელექტრომაგნიტური რხევების დამახასიათებელი დრო (10−12 წამი) ბევრად აღემატება სხივის გავლის დამახასიათებელ დროს (10−15 წამი), ველი შეიძლება ჩაითვალოს დროში „გაყინული“ და მისი სივრცითი ნაწილი შეიძლება იყოს. აღწერილია, როგორც ელექტრომაგნიტური ტალღის „მყისიერი სურათი“ (სურათზე ეს ნაწილი წარმოდგენილია სინუსოიდით, რომელიც ასახავს ძაბვის ვექტორის აბსოლუტურ მნიშვნელობას).

თუ ველი მიმართულია სხივის მოძრაობის მიმართულების პერპენდიკულარულად, მისი წინა და უკანა ნაწილებიც მოძრაობის პერპენდიკულარულად საპირისპირო მიმართულებებით „იხრება“ და სხივი იხრება. თუ ველი მიმართულია სხივის გასწვრივ, წინა და უკანა ნაწილები "დაჭერილია" ერთმანეთზე. ორივე ეფექტის გაერთიანებისა და შეკუმშული, დახრილი სხივის მისაღებად, მეცნიერებმა გამოიყენეს თხელი ალუმინის ფოლგასგან დამზადებული სარკე (დაახლოებით 10 ნანომეტრი სისქით), რომელიც თავისუფლად გადასცემს ელექტრონებს და თითქმის მთლიანად ასახავს ტერაჰერცის გამოსხივებას. სარკის სასურველი კუთხით ტრიალებით, მკვლევარებმა დარწმუნდნენ, რომ ტალღის ელექტრული ველის გრძივი და განივი კომპონენტები სასურველად დალაგდნენ და ატრიალებდნენ ელექტრონული სხივის ტალღის წინა მხარეს მისი მოძრაობის მიმართულების მიმართ. ელექტრომაგნიტური გამოსხივების სიხშირე იყო 0,3 ტერაჰერცი, ხოლო ელექტრონების კინეტიკური ენერგია 70 კილოელექტრონვოლტს აღწევდა, რაც შეესაბამება სინათლის სიჩქარის დაახლოებით 0,5 ნაწილაკების სიჩქარეს.

სხივის ფორმის დამახინჯება განივი (მარცხნივ) და გრძივი (მარჯვნივ) ელექტრული ველების გავლენის ქვეშ

APS/Alan Stonebraker

შედეგად, მეცნიერებმა შეძლეს მიეღოთ სხივები დახრილობის კუთხით θ = 10 გრადუსამდე (უფრო დიდი მნიშვნელობებით, სხივები ძალიან ბუნდოვანი იყო). ექსპერიმენტის შედეგები კარგად ეთანხმებოდა თეორიას. ასეთი სხივების ტალღის სიგრძე ას მილიონჯერ უფრო მოკლეა, ვიდრე ოპტიკური „დახრილი“ სხივების ტალღის სიგრძე, რაც შესაძლებელს ხდის მნიშვნელოვნად გაზარდოს შესასწავლი ობიექტების გარჩევადობა. გარდა ამისა, სხივში ელექტრონები თითქმის დამოუკიდებლად იქცევიან: მათი სივრცითი 2016 წლის ივლისში, ფიზიკოსებმა ანდრეი რიაბოვმა და პიტერ ბაუმმა (ახალი ნაწარმოების სამი თანაავტორიდან ორი) შეიმუშავეს მიკროსკოპის ახალი ტექნიკა, რომელიც დაფუძნებულია ფემტოწამის ელექტრონის სხივებზე. და საშუალებას აძლევს ადამიანს დაინახოს ელექტრომაგნიტური ველის ულტრა სწრაფი რხევები. 2017 წლის სექტემბერში შვეიცარიელმა მკვლევარებმა პრაქტიკაში გამოიყენეს ნანოობიექტების სამგანზომილებიანი გამოსახულების მიღების მეთოდი გადამცემი ელექტრონული მიკროსკოპის გამოყენებით; ამისათვის მეცნიერებმა „შეკუმშეს“ ელექტრონული სხივები ვიწრო კონუსებად, მაგნიტური ლინზების ფოკუსირების სისტემის გამოყენებით. ხოლო 2018 წლის ივლისში ამერიკელმა ფიზიკოსებმა გადამცემი ელექტრონული მიკროსკოპის გამოყენებით მიღებული სურათების გარჩევადობა 0,039 ნანომეტრამდე შეამცირეს. ამისათვის მეცნიერებმა გამოიყენეს პტიქოგრაფიის ტექნიკა, ანუ მათ აღადგინეს გამოსახულება დიდი რაოდენობით დიფრაქციული სპექტრიდან, მიღებული სხვადასხვა სროლის პარამეტრით.

დიმიტრი ტრუნინი

გ ნაწილის დიფრაქცია,მიკრონაწილაკების (ელექტრონები, ნეიტრონები, ატომები და ა.შ.) გაფანტვა სითხეებისა და აირების კრისტალებით ან მოლეკულებით, რომლის დროსაც ამ ნაწილაკების დამატებით გადახრილი სხივები წარმოიქმნება მოცემული ტიპის ნაწილაკების საწყისი სხივიდან; ასეთი გადახრილი სხივების მიმართულება და ინტენსივობა დამოკიდებულია გაფანტული ობიექტის სტრუქტურაზე.

დინამიური ნაწილაკების გაგება შესაძლებელია მხოლოდ კვანტური თეორიის საფუძველზე. დიფრაქცია არის ტალღური ფენომენი; იგი შეინიშნება სხვადასხვა ხასიათის ტალღების გავრცელებისას: სინათლის დიფრაქცია, ხმის ტალღები, ტალღები სითხის ზედაპირზე და ა.შ. ნაწილაკების გაფანტვისას დიფრაქცია, კლასიკური ფიზიკის თვალსაზრისით, შეუძლებელია.

მიმართულია ტალღის გავრცელებისკენ, ან ნაწილაკების მოძრაობის გასწვრივ.

ამრიგად, მონოქრომატული ტალღის ტალღის ვექტორი, რომელიც დაკავშირებულია თავისუფლად მოძრავ მიკრონაწილაკთან, არის მისი იმპულსის პროპორციული ან ტალღის სიგრძის უკუპროპორციული.

ვინაიდან შედარებით ნელა მოძრავი ნაწილაკების კინეტიკური ენერგია ე = mv 2/2, ტალღის სიგრძე ასევე შეიძლება გამოიხატოს ენერგიის თვალსაზრისით:

როდესაც ნაწილაკი ურთიერთქმედებს რომელიმე საგანთან – კრისტალთან, მოლეკულასთან და ა.შ. - იცვლება მისი ენერგია: მას ემატება ამ ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია, რაც იწვევს ნაწილაკების მოძრაობის ცვლილებას. შესაბამისად, იცვლება ნაწილაკებთან დაკავშირებული ტალღის გავრცელების ბუნება და ეს ხდება ყველა ტალღური ფენომენისთვის საერთო პრინციპების მიხედვით. ამრიგად, დინამიური ნაწილაკების ძირითადი გეომეტრიული კანონები არ განსხვავდება ნებისმიერი ტალღის დიფრაქციის კანონებისგან (იხ. დიფრაქცია ტალღები). ნებისმიერი ბუნების ტალღების დიფრაქციის ზოგადი პირობა არის l ტალღის სიგრძის თანაზომადობა მანძილით. დგაფანტვის ცენტრებს შორის: l £ დ.

ნაწილაკების დიფრაქციის ექსპერიმენტები და მათი კვანტური მექანიკური ინტერპრეტაცია.პირველი ექსპერიმენტი კვანტურ მექანიკაზე, რომელმაც ბრწყინვალედ დაადასტურა კვანტური მექანიკის თავდაპირველი იდეა - ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობა, იყო ამერიკელი ფიზიკოსების კ. დევისონი და ლ. გერმერა (1927) ელექტრონის დიფრაქციაზე ნიკელის ერთკრისტალებზე ( ბრინჯი. 2 ). თუ ელექტრონებს აჩქარებს ელექტრული ველი ძაბვით ვ, მაშინ ისინი შეიძენენ კინეტიკურ ენერგიას E = eV, (ე- ელექტრონული მუხტი), რომელიც რიცხვითი მნიშვნელობების ტოლობით (4) ჩანაცვლების შემდეგ იძლევა

Აქ ვგამოხატული ვდა l - A-ში (1 A = 10 -8 სმ). ძაბვების დროს ვდაახლოებით 100 ვ, რომლებიც გამოიყენეს ამ ექსპერიმენტებში, მიიღება ეგრეთ წოდებული „ნელი“ ელექტრონები l-ის რიგის 1 A. ეს მნიშვნელობა ახლოსაა ატომთაშორის მანძილებთან. დკრისტალებში, რომლებიც რამდენიმე A ან ნაკლებია და თანაფარდობა l £ დშესრულებულია დიფრაქციისთვის საჭირო.

კრისტალებს აქვთ მოწესრიგების მაღალი ხარისხი. მათში ატომები განლაგებულია სამგანზომილებიან პერიოდულ კრისტალურ ბადეში, ანუ ისინი ქმნიან სივრცულ დიფრაქციულ ბადეს შესაბამისი ტალღის სიგრძეებისთვის. ასეთ ბადეზე ტალღების დიფრაქცია ხდება პარალელური კრისტალოგრაფიული სიბრტყეების სისტემებზე გაფანტვის შედეგად, რომლებზეც გაფანტვის ცენტრები განლაგებულია მკაცრი თანმიმდევრობით. ბროლიდან ასახვისას დიფრაქციის მაქსიმუმის დაკვირვების პირობაა ბრაგ-ვოლფის მდგომარეობა :

2დცოდვა J = ნლ, (6)

აქ J არის კუთხე, რომლითაც ელექტრონული სხივი ეცემა მოცემულ კრისტალოგრაფიულ სიბრტყეზე (ძოვების კუთხე), და დ- მანძილი შესაბამის კრისტალოგრაფიულ სიბრტყეებს შორის.

დევისონისა და გერმერის ექსპერიმენტში, როდესაც ელექტრონები ნიკელის კრისტალის ზედაპირიდან არეკვლის გარკვეული კუთხით "არეკლავდნენ", გამოჩნდა მაქსიმუმი ( ბრინჯი. 3 ). ასახული ელექტრონული სხივების ეს მაქსიმუმი შეესაბამებოდა ფორმულას (6) და მათი გარეგნობა სხვაგვარად ვერ აიხსნებოდა, გარდა ტალღებისა და მათი დიფრაქციის შესახებ იდეების საფუძველზე; ამრიგად, ნაწილაკების - ელექტრონების ტალღური თვისებები დადასტურდა ექსპერიმენტით.

უფრო მაღალი ამაჩქარებელი ელექტრული ძაბვისას (ათობით კველექტრონები იძენენ საკმარის კინეტიკურ ენერგიას მატერიის თხელ ფენებში შესაღწევად (სისქე დაახლოებით 10-5 სმ, ანუ ათასობით A). შემდეგ ხდება ეგრეთ წოდებული სწრაფი ელექტრონების დიფრაქცია გადაცემის გზით, რომელიც პირველად შეისწავლა ალუმინის და ოქროს პოლიკრისტალურ ფენებზე ინგლისელმა მეცნიერმა ჯ. ტომსონი და საბჭოთა ფიზიკოსი პ.ს.ტარტაკოვსკი.

ამის შემდეგ მალევე შესაძლებელი გახდა ატომებისა და მოლეკულების დიფრაქციის ფენომენების დაკვირვება. ატომები მასით მაბსოლუტურ ტემპერატურაზე ჭურჭელში აირისებრ მდგომარეობაში თ, შეესაბამება, ფორმულის მიხედვით (4), ტალღის სიგრძე

ატომის გაფანტვის უნარი რაოდენობრივად ხასიათდება სიდიდით, რომელსაც ეწოდება ატომური გაფანტვის ამპლიტუდა. ვ(J), სადაც J არის გაფანტვის კუთხე და განისაზღვრება მოცემული ტიპის ნაწილაკების ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგიით გაფანტული ნივთიერების ატომებთან. ნაწილაკების გაფანტვის ინტენსივობა პროპორციულია ვ 2(ჯ).

თუ ცნობილია ატომის ამპლიტუდა, მაშინ, გაფანტული ცენტრების ფარდობითი პოზიციის ცოდნა ნიმუშში ნივთიერების ატომების შესახებ (ანუ გაფანტული ნიმუშის სტრუქტურის ცოდნა), შესაძლებელია გამოვთვალოთ საერთო დიფრაქციის ნიმუში (რაც არის გაფანტული ცენტრებიდან გამომავალი მეორადი ტალღების ჩარევის შედეგად წარმოქმნილი).

ექსპერიმენტული გაზომვებით დადასტურებული თეორიული გამოთვლა აჩვენებს, რომ ელექტრონების გაფანტვის ატომური ამპლიტუდა ვ ემაქსიმალურია J = 0-ზე და მცირდება J-ის მატებასთან ერთად. მაგნიტუდა ვ ეასევე დამოკიდებულია ბირთვის მუხტზე (ატომური რიცხვი) ზდა ატომის ელექტრონული გარსების სტრუქტურაზე, საშუალოდ მატებასთან ერთად ზდაახლოებით მსგავსი Z 1/3პატარა ჯ-სთვის და როგორ Z 2/3 J-ის დიდი მნიშვნელობებით, მაგრამ ავლენს რხევებს, რომლებიც დაკავშირებულია ელექტრონული ჭურვების შევსების პერიოდულ ხასიათთან.

ატომური ნეიტრონის გაფანტვის ამპლიტუდა ვ H თერმული ნეიტრონებისთვის (ნეიტრონები ენერგიით მეასედებში ევ) არ არის დამოკიდებული გაფანტვის კუთხეზე, ანუ ბირთვის მიერ ასეთი ნეიტრონების გაფანტვა ყველა მიმართულებით ერთნაირია (სფერულად სიმეტრიული). ეს აიხსნება იმით, რომ ატომური ბირთვი 10-13 რიგის რადიუსით სმარის "წერტილი" თერმული ნეიტრონებისთვის, რომლის ტალღის სიგრძეა 10 -8 სმ. გარდა ამისა, არ არსებობს აშკარა დამოკიდებულება ბირთვულ მუხტზე ნეიტრონების გაფანტვისთვის ზ. ზოგიერთ ბირთვში ეგრეთ წოდებული რეზონანსული დონის არსებობის გამო თერმული ნეიტრონების ენერგიასთან ახლოს ენერგიით, ვასეთი ბირთვებისთვის H უარყოფითია.

ატომი ავრცელებს ელექტრონებს ბევრად უფრო ძლიერად, ვიდრე რენტგენის სხივები და ნეიტრონები: ელექტრონების გაფანტვის ამპლიტუდის აბსოლუტური მნიშვნელობები ვ ე ქვე>- ეს არის 10 -8 რიგის მნიშვნელობები სმრენტგენი - ვ გვ ~ 10 -11 სმნეიტრონები - ვ H ~ 10 -12 სმ. იმის გამო, რომ გაფანტვის ინტენსივობა პროპორციულია გაფანტვის ამპლიტუდის კვადრატთან, ელექტრონები ურთიერთქმედებენ მატერიასთან (იფანტება) დაახლოებით მილიონჯერ უფრო ძლიერი ვიდრე რენტგენის სხივები (და მით უმეტეს ნეიტრონები). მაშასადამე, ელექტრონის დიფრაქციაზე დაკვირვების ნიმუშები, როგორც წესი, არის თხელი ფირები 10 -6 -10 -5 სისქით. სმრენტგენის სხივების და ნეიტრონების დიფრაქციის დასაკვირვებლად საჭიროა რამდენიმე სისქის ნიმუში. მმ.

ატომების ნებისმიერი სისტემის (მოლეკულა, კრისტალი და ა.შ.) დიფრაქცია შეიძლება გამოითვალოს მათი ცენტრების კოორდინატების ცოდნით. რ იდა ატომური ამპლიტუდები ვ იმოცემული ტიპის ნაწილაკისთვის.

დინამიური ნაწილაკების ეფექტი ყველაზე ნათლად ვლინდება კრისტალების დიფრაქციით. თუმცა, ატომების თერმული მოძრაობა კრისტალში გარკვეულწილად ცვლის დიფრაქციულ პირობებს და დიფრაქციული სხივების ინტენსივობა მცირდება ფორმულის J კუთხის გაზრდით (6). როდესაც დიფრაქცია ხდება სითხეებთან, ამორფულ სხეულებთან ან გაზის მოლეკულებთან, რომელთა რიგი მნიშვნელოვნად დაბალია კრისტალურ წესრიგზე, ჩვეულებრივ შეინიშნება რამდენიმე ბუნდოვანი დიფრაქციის მაქსიმუმი.

დინამიური ნაწილაკი, რომელიც ერთ დროს ასე დიდ როლს თამაშობდა მატერიის ორმაგი ბუნების - ნაწილაკ-ტალღური დუალიზმის დადგენაში (და ამით კვანტური მექანიკის ექსპერიმენტულ საფუძველს წარმოადგენდა), დიდი ხანია გახდა სტრუქტურის შესწავლის ერთ-ერთი მთავარი სამუშაო მეთოდი. მატერიის. მატერიის ატომური სტრუქტურის ანალიზის ორი მნიშვნელოვანი თანამედროვე მეთოდი ეფუძნება დინამიურ ნაწილაკებს - ელექტრონოგრაფია და ნეიტრონოგრაფია .

ნათ.:ბლოხინცევი დ.ი., კვანტური მექანიკის საფუძვლები, მე-4 გამოცემა, მ., 1963, წ. 1, § 7, 8; Pinsker Z.G., Electron Diffraction, M. - L., 1949; ვაინშტაინი ბ.კ., სტრუქტურული ელექტრონის დიფრაქცია, მ., 1956; ბეკონ ჯ., ნეიტრონის დიფრაქცია, ტრანს. ინგლისურიდან, მ., 1957; Ramsey N., Molecular beams, trans. ინგლისურიდან, მ., 1960 წ.

განმარტება

ელექტრონის დიფრაქციაარის ამ ელემენტარული ნაწილაკების მატერიის ნაწილაკების სისტემებზე გაფანტვის პროცესი. ამ შემთხვევაში ელექტრონი ავლენს ტალღურ თვისებებს.

მე-20 საუკუნის პირველ ნახევარში ლ. დე ბროლიმ წარმოადგინა ჰიპოთეზა მატერიის სხვადასხვა ფორმის ტალღა-ნაწილაკების ორმაგობის შესახებ. მეცნიერს სჯეროდა, რომ ელექტრონებს, ფოტონებთან და სხვა ნაწილაკებთან ერთად, აქვთ როგორც კორპუსკულური, ასევე ტალღური თვისებები. ნაწილაკების კორპუსკულური მახასიათებლები მოიცავს: მის ენერგიას (E), იმპულსს (), ტალღის პარამეტრებს მოიცავს: სიხშირე () და ტალღის სიგრძე (). ამ შემთხვევაში, მცირე ნაწილაკების ტალღური და კორპუსკულური პარამეტრები დაკავშირებულია ფორმულებით:

სადაც h არის პლანკის მუდმივი.

მასის თითოეული ნაწილაკი, დე ბროლის იდეის შესაბამისად, ასოცირდება ტალღასთან, რომლის სიგრძეა:

რელატივისტური შემთხვევისთვის:

ელექტრონის დიფრაქცია კრისტალების მიერ

პირველი ემპირიული მტკიცებულება, რომელმაც დაადასტურა დე ბროლის ჰიპოთეზა, იყო ამერიკელი მეცნიერების კ. დევისონისა და ლ. გერმერის ექსპერიმენტი. მათ აღმოაჩინეს, რომ თუ ელექტრონების სხივი მიმოფანტულია ნიკელის კრისტალზე, მიიღება მკაფიო დიფრაქციის ნიმუში, რომელიც მსგავსია ამ კრისტალზე რენტგენის გაფანტვის ნიმუშის. ბროლის ატომური სიბრტყეები დიფრაქციული ბადეების როლს ასრულებდნენ. ეს შესაძლებელი გახდა იმის გამო, რომ პოტენციური სხვაობისას 100 ვ, დე ბროლის ტალღის სიგრძე ელექტრონისთვის არის დაახლოებით m, ეს მანძილი შედარებულია გამოყენებული ბროლის ატომურ სიბრტყეებს შორის მანძილთან.

კრისტალების მიერ ელექტრონების დიფრაქცია რენტგენის სხივების დიფრაქციის მსგავსია. ასახული ტალღის დიფრაქციის მაქსიმუმი ჩნდება ბრაგის კუთხის მნიშვნელობებზე () თუ ის აკმაყოფილებს პირობას:

სადაც d არის ბროლის გისოსის მუდმივი (მანძილი არეკვლის სიბრტყეებს შორის); - ასახვის ბრძანება. გამოთქმა (4) ნიშნავს, რომ დიფრაქციის მაქსიმუმი ხდება მაშინ, როდესაც მეზობელი ატომური სიბრტყეებიდან ასახული ტალღების ბილიკების სხვაობა უდრის დე ბროლის ტალღების სიგრძის მთელ რიცხვს.

გ.ტომსონმა დააკვირდა ელექტრონის დიფრაქციის ნიმუშს თხელი ოქროს ფოლგაზე. ფოტოგრაფიულ ფირფიტაზე, რომელიც ფოლგის უკან იყო განთავსებული, მიიღეს კონცენტრული მსუბუქი და მუქი რგოლები. რგოლების რადიუსი დამოკიდებული იყო ელექტრონის მოძრაობის სიჩქარეზე, რომელიც, დე ბროლის აზრით, დაკავშირებულია ტალღის სიგრძესთან. ამ ექსპერიმენტში დიფრაქციული ნაწილაკების ბუნების დასადგენად, ფოლგასა და ფოტოგრაფიულ ფირფიტას შორის სივრცეში შეიქმნა მაგნიტური ველი. მაგნიტურმა ველმა უნდა დაამახინჯოს დიფრაქციის ნიმუში, თუ დიფრაქციის ნიმუში შექმნილია ელექტრონების მიერ. და ასეც მოხდა.

მონოენერგეტიკული ელექტრონების სხივის დიფრაქცია ვიწრო ჭრილზე, სხივის ნორმალური დაწევით, შეიძლება ხასიათდებოდეს გამოხატულებით (მთავარი ინტენსივობის მინიმუმების წარმოქმნის პირობა):

სად არის კუთხე ნორმალურსა და დიფრაქციული სხივების გავრცელების მიმართულებას შორის; a არის ჭრილის სიგანე; k არის მინიმალური დიფრაქციის რიგი; არის დე ბროლის ტალღის სიგრძე ელექტრონისთვის.

XX საუკუნის შუა ხანებში სსრკ-ში ჩატარდა ექსპერიმენტი დიფრაქციის შესახებ ცალკეული ელექტრონების თხელ ფენაზე, რომელიც მორიგეობით დაფრინავდა.

ვინაიდან ელექტრონების დიფრაქციული ეფექტები შეინიშნება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ელემენტარულ ნაწილაკთან დაკავშირებული ტალღის სიგრძე არის იგივე რიგის, როგორც ნივთიერების ატომებს შორის მანძილი, ელექტრონების დიფრაქციის ფენომენზე დაფუძნებული ელექტრონოგრაფიის მეთოდი გამოიყენება სტრუქტურის შესასწავლად. ნივთიერება. ელექტრონის დიფრაქცია გამოიყენება სხეულის ზედაპირების სტრუქტურების შესასწავლად, რადგან ელექტრონების შეღწევადობის უნარი დაბალია.

ელექტრონის დიფრაქციის ფენომენის გამოყენებით, აღმოჩენილია ატომებს შორის მანძილი აირების მოლეკულაში, რომლებიც ადსორბირებულია მყარი სხეულის ზედაპირზე.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 1

ვარჯიში

იგივე ენერგიების მქონე ელექტრონების სხივი ეცემა ნმ პერიოდის მქონე კრისტალს. რა არის ელექტრონის სიჩქარე (v), თუ ბრაგის პირველი რიგის ასახვა გამოჩნდება, თუ ძოვების კუთხე არის?

გამოსავალი

პრობლემის გადაჭრის საფუძვლად ავიღებთ არეკლილი ტალღის მაქსიმალური დიფრაქციის წარმოქმნის პირობას:

სადაც პირობით. დე ბროლის ჰიპოთეზის მიხედვით, ელექტრონის ტალღის სიგრძე არის (რელატივისტური შემთხვევისთვის):

მოდით ჩავანაცვლოთ გამოხატვის მარჯვენა მხარე (1.2) ფორმულაში:

(1.3)-დან გამოვხატავთ საჭირო სიჩქარეს:

სადაც კგ არის ელექტრონის მასა; Js არის პლანკის მუდმივი.

მოდით გამოვთვალოთ ელექტრონის სიჩქარე:

უპასუხე

მაგალითი 2

ვარჯიში

რა არის ელექტრონების სიჩქარე პარალელურ სხივში, თუ ისინი მიმართულია პერპენდიკულარულად ვიწრო ჭრილთან, რომლის სიგანე უდრის a-ს? მანძილი ჭრილიდან ეკრანამდე არის l, ცენტრალური დიფრაქციის მაქსიმალური სიგანე არის .

გამოსავალი

მოდით დავხატოთ ნახატი.

პრობლემის გადასაჭრელად, ჩვენ ვიყენებთ პირობას ძირითადი ინტენსივობის მინიმუმების წარმოქმნისთვის:

დევისონ-გერმერის ექსპერიმენტის სქემა (1927): K – ნიკელის ერთკრისტალი; A – ელექტრონების წყარო; B – ელექტრონის მიმღები; θ – ელექტრონული სხივების გადახრის კუთხე.

ელექტრონების სხივი ეცემა S კრისტალის გაპრიალებულ სიბრტყეს პერპენდიკულარულად. როდესაც ბროლი ბრუნავს O ღერძის გარშემო, B მიმღებთან დაკავშირებული გალვანომეტრი იძლევა პერიოდულად წარმოქმნილ მაქსიმუმებს.

დიფრაქციის მაქსიმუმების ჩაწერა დევისონ-გერმერის ექსპერიმენტში ელექტრონების დიფრაქციაზე φ ბროლის ბრუნვის სხვადასხვა კუთხით ელექტრონის გადახრის კუთხის θ ორი მნიშვნელობისთვის და ორი აჩქარებული ძაბვის V . მაქსიმუმები შეესაბამება ასახვას სხვადასხვა კრისტალოგრაფიული სიბრტყიდან, რომელთა მაჩვენებლები მითითებულია ფრჩხილებში

ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტი სინათლისა და ელექტრონების შემთხვევაში

სინათლე ან ელექტრონები

ინტენსივობის განაწილება ეკრანზე

ინგლისელი ფიზიკოსი

პოლ ედრიენ მორის დირაკი

(8.08.1902-1984)

7.2.3. ჰაიზენბერგის გაურკვევლობის პრინციპი

კვანტური მექანიკა (ტალღის მექანიკა) -

თეორია, რომელიც ადგენს მოცემულ გარე ველებში მიკრონაწილაკების აღწერის მეთოდს და მოძრაობის კანონებს.

შეუძლებელია გაზომვა გაზომვის ობიექტში რაიმე სახის დარღვევის, თუნდაც სუსტი შეტანის გარეშე. თავად დაკვირვების აქტი იწვევს მნიშვნელოვან გაურკვევლობას ელექტრონის პოზიციაში ან იმპულსში. ეს არის ის, რასაც ეს ყველაფერი გაურკვევლობის პრინციპი,

პირველად ჩამოყალიბდა ჰაიზენბერგის მიერ

ჰაიზენბერგის უტოლობები

Dx Dp x ³ , Dy Dp y ³ , Dz Dp z ³

Dt × D(E′ - E ) ³

7.2.4. ტალღის ფუნქციები II

IN კვანტურ მექანიკაში, ვთქვათ, ელექტრონული ტალღის ამპლიტუდას უწოდებენტალღის ფუნქცია

და აღინიშნება ბერძნული ასო „ფსი“: Ψ.

ამრიგად, Ψ განსაზღვრავს ახალი ტიპის ველის ამპლიტუდას, რომელსაც შეიძლება ეწოდოს მატერიის ველი ან ტალღა, დროისა და პოზიციის ფუნქციით.

Ψ ფუნქციის ფიზიკური მნიშვნელობა ისაა, რომ მისი მოდულის კვადრატი იძლევა სივრცის შესაბამის ადგილას ნაწილაკის პოვნის ალბათობის სიმკვრივეს (ალბათობა ერთეულ მოცულობაზე).

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: