როგორ გადავიყვანოთ მთელი რიცხვი წილადად. როგორ გადავიყვანოთ შერეული რიცხვი არასწორ წილადად.

ნომერი, რომელიც იწერება როგორც მთელი და წილადი ნაწილები, შერეული აღნიშვნით რიცხვს უწოდებენ. გამოთქმის სიმარტივისთვის, ყველაზე ხშირად ეს გრძელი სახელი მცირდება ფორმულირებით " შერეული რიცხვი". ასეთ რიცხვს აქვს თანაბარი შეცდომა წილადი, რომელშიც მისი ადვილად გადაქცევა შესაძლებელია.

დაგჭირდებათ

  • შერეული ნომერი, ქაღალდი, კალამი, 3 ვაშლი, დანა.

ინსტრუქცია

თუ ზედმეტად კარგად არ გესმით შერეული რიცხვის არსი, აუცილებლად აიღეთ ქაღალდი და კალამი, რომ არ დაიბნეთ და ყველაფერი სწორად გააკეთოთ. ყოველი შემთხვევისთვის მოამზადეთ 3 ვაშლი და დანა. ითვლება, რომ მათემატიკაში წილადების თემა ერთ-ერთი ყველაზე რთულია. სკოლის მოსწავლეები იწყებენ მათ ჩაბარებას მე-3 კლასიდან და მუდმივად, განათლების ყოველ მომდევნო საფეხურზე, უბრუნდებიან მსგავს ამოცანებს, რომლებიც ყოველწლიურად, ისევ და ისევ, უფრო და უფრო რთული აღმოჩნდება.

ჩაწერეთ შერეული რიცხვი. ვთქვათ, ასე გამოიყურება: 2 3/4 (რაც იგივეა, რაც 2+3/4). ჩანაწერი იკითხება როგორც "ორი წერტილი სამი მეოთხედი". აქ რიცხვი 2 არის შერეული რიცხვის მთელი რიცხვი, ხოლო "სამი მეოთხედი" არის წილადი ნაწილი. სიცხადისთვის წარმოიდგინეთ იგი ორი მთლიანი ვაშლის სახით და კიდევ ერთი, საიდანაც სამი მეოთხედი დარჩა და ერთი მეოთხედი, მაგალითად, უკვე შეჭამეს.

შერეული რიცხვის არასწორ რიცხვად გადაქცევა წილადი, გავამრავლოთ მისი წილადი ნაწილის მნიშვნელი მთელ ნაწილზე. IN ამ საქმესარის: 4x2=8. დავუბრუნდეთ ვიზუალურ მაგალითს ვაშლით. ორი მთლიანი ხილიდან თითოეული დავჭრათ ოთხ თანაბარ ნაწილად. ამ ოპერაციის შემდეგ, ასევე იქნება რვა ნაწილი.

შემდეგი ოპერაცია: მიღებულ ნამრავლს დაამატეთ შერეული რიცხვის წილადი ნაწილის მრიცხველი. ანუ 8-ს დაუმატეთ 3. გამოდის: 8 + 3 = 11. ახლა კი უკვე არსებულ რვა ვაშლის ნაჭერს დაამატეთ სამი მსგავსი ცალი ვაშლიდან, რომელიც თავდაპირველად არასრული დარჩა. სულ იქნება თერთმეტი ნაჭერი.

დასკვნითი მოქმედება: დაწერეთ მიღებული თანხა არასწორი წილადის მრიცხველის ნაცვლად. წილადი ნაწილის მნიშვნელი დატოვეთ უცვლელი. ამ მაგალითში შედეგი იქნება: 11/4. ეს არასწორად იკითხება წილადიროგორც "თერთმეტი ოთხი". და თუ კიდევ ერთხელ დააკვირდებით ვაშლებს, ნახავთ, რომ თითოეული ნაჭერი მთლიანი ვაშლის მეოთხედია და სულ თერთმეტი ცალია. ანუ, როცა მათ ერთად დააწყობთ, მაშინვე მიიღებთ ვაშლის თერთმეტ მეოთხედს.

ინსტრუქცია

იპოვეთ არასწორი წილადის მთელი რიცხვი. ამისათვის თქვენ უნდა გაყოთ წილადის მრიცხველი დანარჩენთან მნიშვნელზე. თუ რიცხვები ძალიან დიდია და ამას გონებაში ვერ გააკეთებთ (მაგალითად, 475/23), მაშინ შეგიძლიათ დაყოთ იგი სვეტად. და თუ ხელთ არ არის ქაღალდი, მაგრამ არის კომპიუტერი, მაშინ შეგიძლიათ გამოიყენოთ, მაგალითად, Excel ცხრილების რედაქტორი ან ჩაშენებული Windows კალკულატორი. თუ გადაწყვეტთ გამოიყენოთ ჩაშენებული კალკულატორი, გამოიყენეთ შემდეგი მოქმედებების თანმიმდევრობა, რომელიც აღწერილია შემდეგ სამ ნაბიჯში.

გახსენით მთავარი მენიუ ღილაკზე "დაწყება", გადადით "პროგრამების" განყოფილებაში, შემდეგ "აქსესუარების" განყოფილებაში, შემდეგ "კომუნალური" ქვეგანყოფილებაში და სიიდან აირჩიეთ "კალკულატორი". ამ მანიპულაციების შეცვლა შესაძლებელია ღილაკების კომბინაციის "WIN" + "R" დაჭერით, რასაც მოჰყვება "calc" ბრძანების შემოღება და ღილაკზე "Enter" დაჭერით. ნებისმიერ შემთხვევაში, დაიწყება Windows კალკულატორი.

შეიყვანეთ წილადის (475) მრიცხველი კლავიატურის გამოყენებით ან ეკრანზე კალკულატორის ინტერფეისის შესაბამის ღილაკებზე დაჭერით. შემდეგ დააჭირეთ გაყოფის ოპერაციის შესაბამის ღილაკს - ეს არის სლეი ("slash").

შეიყვანეთ წილადის მნიშვნელი (23) და დააწკაპუნეთ ტოლობის ღილაკს ეკრანზე, ან დააჭირეთ იმავე ღილაკს კლავიატურაზე. კალკულატორი მრიცხველს გაყოფს მნიშვნელზე და შედეგს წარმოადგენს რეალურ რიცხვად. საჭიროა მხოლოდ მისი მთელი ნაწილი (20) - ეს იქნება მიღებული შერეული წილადის მთელი რიცხვი.

იპოვეთ მიღებული წილადის მრიცხველი, რომელიც უნდა დარჩეს მისგან მთელი ნაწილის ამოღების შემდეგ. ამისთვის გამოთვლილი მთელი ნაწილი (20) გავამრავლოთ მნიშვნელზე (23) და გამოვაკლოთ შედეგი (20*23=460) საწყისი წილადის მრიცხველს (475). ეს ოპერაცია ასევე შეიძლება გაკეთდეს გონებაში, სვეტში ან კალკულატორის გამოყენებით (475-460=15).

შეაგროვეთ გამოთვლილი მონაცემები ერთ ჩანაწერში შერეული წილადის სახით - ჯერ ჩაწერეთ მთელი ნაწილი (20), შემდეგ სივრცე, შემდეგ ჩაწერეთ სწორი წილადი მრიცხველით (15) და მნიშვნელით (23). ნიმუშად გამოყენებული მაგალითისთვის არასწორი წილადის გადაქცევა სწორ წილადად (უფრო ზუსტად შერეულში) შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგნაირად: 475/23=20 15/23.

ხშირად რაღაცის ნაწილებად დაყოფა გიწევს და ის ნაწილები, რომლებზეც მთლიანი იყოფა, არის წილადები. მათემატიკაში არსებობს წილადების რამდენიმე სახეობა: ათობითი (0.1; 2.5 და ა.შ.) და ჩვეულებრივი (1/3; 5/9; 67/89 და ა.შ.). საერთო წილადები არის სწორი და არასწორი.

ინსტრუქცია

მაგალითებისა და პრობლემების გადაჭრისას სწორად უნდა თარგმნოთ წილადიარასწორში, მაგრამ პასუხების ჩაწერისას პირიქითაა. არასწორ წილადში, მრიცხველი (რიცხვი წილადის ზოლის ზემოთ) ყოველთვის მეტია მნიშვნელზე (რიცხვი წილადის ზოლის ქვემოთ). წილადის არასწორი ფორმიდან სწორ ფორმაში გადასაყვანად, თქვენ უნდა შეასრულოთ რამდენიმე ძალიან მარტივი მათემატიკური ნაბიჯი:



აუცილებელია მრიცხველის გაყოფა (ეს შესაძლებელია სვეტში, ასე უფრო ნათლად) მნიშვნელზე.
მოდით, აუცილებელია არასწორი თარგმნა წილადი"7/2" სწორისკენ. მთლიანად "შვიდი" "ორზე" არ იყოფა, პასუხში გამოდის "სამი" მთელი რიცხვი, ხოლო "ერთი" დანარჩენში.

თუ კოეფიციენტი (მიღებული პასუხი) არ არის მთელი რიცხვი, მაშინ მისი მთელი ნაწილი (რომელიც ათწილადამდე) იქნება სწორი წილადის მთელი რიცხვი, დანარჩენი იქნება წილადი ნაწილის მრიცხველი, დივიდენდი იქნება მნიშვნელი. . "სამი" არის სწორი წილადის მთელი რიცხვი, "ერთი" (ნარჩენი) გადავა წილადის მრიცხველთან, ხოლო "ორი" გახდება ნათარგმნი წილადის მნიშვნელი. პასუხი: სამი მთელი ერთი წამი - ეს ძალიან სწორია წილადი, სადაც მრიცხველი მეტია მნიშვნელზე და, გარდა ამისა, არის მთელი ნაწილი.



შენიშვნა

თუ მრიცხველის მნიშვნელზე გაყოფის შედეგად მიიღება მთელი რიცხვი, მაშინ ეს რიცხვი იქნება პასუხი.

სასარგებლო რჩევა

Გადათარგმნა არასწორი ფრაქციასწორში, თქვენ უბრალოდ უნდა შეძლოთ დაყოფა სვეტად და იცოდეთ შემადგენელი რიცხვების სახელი გაყოფისას (იხილეთ სურათები).

არსებობს წილადების სამი ძირითადი ფორმა - ჩვეულებრივი, შერეული და ათობითი. თუ ჩვეულებრივი წილადის მრიცხველი აღემატება მნიშვნელს, მაშინ მას უწოდებენ "არასწორს". არასწორი ფრაქციები გამოიყენება შუალედურ გამოთვლებში, ხოლო ორიგინალური მნიშვნელობები და საბოლოო შედეგები გარდაიქმნება შერეულ ფორმაში. ამისათვის მთელი რიცხვი იზოლირებულია არასწორი წილადისგან და იწერება წილადი ნაწილისგან განცალკევებით, რაც წყვეტს არასწორს. საპირისპირო ოპერაციაც შესაძლებელია - შერეული ან ათობითი წილადის გადაქცევა არასწორიჩვეულებრივი წილადი.



ინსტრუქცია

თუ საჭიროა დაწეროთ არასწორი წილადის სახით წილადი, დაწერილი შერეული ფორმით, მაშინ ჯერ უნდა იპოვოთ მიღებული წილადის მრიცხველი. ამისათვის შერეული წილადის მთელი რიცხვი გავამრავლოთ მის მნიშვნელზე და მივიღოთ შედეგი თავდაპირველ მრიცხველს - ასე მიიღებთ მიღებული წილადის მრიცხველს. თავდაპირველი წილადის მნიშვნელი უცვლელი უნდა დარჩეს არასწორ წილადში. მაგალითად, თუ შიგნით არასწორიჩვეულებრივი საჭიროა შერეული თარგმნისთვის წილადი 5 4/9, შემდეგ რიცხვი 49 (5 * 9 + 4 \u003d 49) უნდა ჩაიწეროს შერეული წილადის მრიცხველში, ხოლო 9 უნდა დარჩეს მნიშვნელში, ანუ 5 4/9 \u003d 49/ 9.

თუ შიგნით არასწორიფორმა უნდა გადაკეთდეს ათწილადში წილადი, შემდეგ შეგიძლიათ ჯერ გადათარგმნოთ იგი შერეულ ფორმაში და შემდეგ გამოიყენოთ წინა ეტაპზე აღწერილი ალგორითმი. მაგრამ ამის გაკეთების უფრო მარტივი გზა არსებობს. ამისათვის უმჯობესია დავიწყოთ მიღებული არასწორი წილადის მნიშვნელის განსაზღვრით - ეს იქნება რიცხვი ათი, რომელიც ამაღლებულია ათწილადის შემდეგ ციფრების რაოდენობის ტოლ ხარისხზე. და არასწორი წილადის მრიცხველი იქნება თავდაპირველი ათობითი წილადი, საიდანაც ათწილადი უნდა მოიხსნას. მაგალითად, თუ ორიგინალური ათობითი წილადიარის 2,45, მაშინ მნიშვნელი იქნება რიცხვი 100, რადგან ათწილადის შემდეგ ციფრების რაოდენობა არის ორი, ხოლო 10 მეორე ხარისხზე არის 100. მრიცხველი იქნება რიცხვი 245, ანუ 2,45 \u003d 245/100 .

შეამცირეთ მიღებული გაანგარიშება არასწორი წილადი, თუ მის მრიცხველს და მნიშვნელს აქვს რომელიმე საერთო გამყოფი. მაგალითად, წინა ეტაპზე გამოყენებულ მაგალითში, შედეგი არასწორია წილადი 245/100. მის მრიცხველსა და მნიშვნელს აქვს ხუთის უდიდესი საერთო გამყოფი, ასე რომ წილადიშეიძლება შემცირდეს მრიცხველისა და მნიშვნელის ამ რიცხვზე გაყოფით. 245/5=49 და 100/5=20, ანუ 245/100=49/20.

ჩვეულებრივი წილადისწორი ეწოდება, თუ მისი მრიცხველის რიცხვი მნიშვნელზე ნაკლებია. წილადის შემცირება ხდება უმცირეს რიცხვებთან სამუშაოდ.



ინსტრუქცია

სწორი წილადის შესამცირებლად, გაყავით მისი მრიცხველი და მნიშვნელი მათ gcd-ზე, ყველაზე დიდ საერთო ფაქტორზე. თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ორი გზა ორი რიცხვის ყველაზე დიდი საერთო კოეფიციენტის მოსაძებნად: წერილობით, მათი ფაქტორებად დაშლა ან „თვალით“ შეფასება.

მარტივი მათემატიკური წესები და ხრიკები, თუ ისინი მუდმივად არ გამოიყენება, ყველაზე სწრაფად ივიწყება. ტერმინები მეხსიერებიდან კიდევ უფრო სწრაფად ქრება.

ერთი ამათგანი მარტივი მოქმედებები- არასათანადო წილადის სწორად ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, შერეულში გადაქცევა.

არასწორი ფრაქცია

არასწორი წილადი არის წილადი, რომელშიც მრიცხველი (რიცხვი წილადის ზოლის ზემოთ) მეტია ან ტოლია მნიშვნელზე (რიცხვი ზოლის ქვემოთ). ასეთი წილადი მიიღება წილადების მიმატებით ან წილადის მთელ რიცხვზე გამრავლებით. მათემატიკის წესების მიხედვით ასეთი წილადი რეგულარულად უნდა იქცეს.

სათანადო წილადი

ლოგიკურია ვივარაუდოთ, რომ ყველა სხვა წილადს სწორი ეწოდება. მკაცრი განმარტება - იწოდება სწორი წილადი, რომელშიც მრიცხველი ნაკლებია მნიშვნელზე. წილადს, რომელსაც აქვს მთელი ნაწილი, ზოგჯერ შერეულ წილადს უწოდებენ.


არასწორი წილადის სწორ წილადად გადაქცევა

  • პირველი შემთხვევა: მრიცხველი და მნიშვნელი ერთმანეთის ტოლია. ნებისმიერი ასეთი წილადის გარდაქმნის შედეგად მიიღება ერთი. არ აქვს მნიშვნელობა სამი მესამედი იქნება თუ ას ოცდახუთი ას ოცდამეხუთედი. სინამდვილეში, ასეთი წილადი აღნიშნავს რიცხვის თავისთავად გაყოფის მოქმედებას.


  • მეორე შემთხვევა: მრიცხველი მეტია მნიშვნელზე. აქ თქვენ უნდა გახსოვდეთ რიცხვების ნაშთით გაყოფის მეთოდი.
    ამისათვის თქვენ უნდა იპოვოთ მრიცხველის მნიშვნელობასთან ყველაზე ახლოს მყოფი რიცხვი, რომელიც იყოფა მნიშვნელზე ნაშთის გარეშე. მაგალითად, თქვენ გაქვთ ცხრამეტი მესამედის ფრაქცია. უახლოესი რიცხვი, რომელიც შეიძლება გაიყოს სამზე, არის თვრამეტი. მიიღეთ ექვსი. ახლა გამოვაკლოთ მიღებული რიცხვი მრიცხველს. ჩვენ ვიღებთ ერთეულს. ეს არის დარჩენილი. ჩამოწერეთ ტრანსფორმაციის შედეგი: ექვსი მთელი რიცხვი და ერთი მესამედი.


ოღონდ წილადის შემცირებამდე სწორი ფორმა, უნდა შევამოწმოთ შესაძლებელია თუ არა მისი შემცირება.
წილადი შეიძლება შემცირდეს, თუ მრიცხველსა და მნიშვნელს აქვთ საერთო გამყოფი. ანუ რიცხვი, რომელზედაც ორივე იყოფა ნაშთის გარეშე. თუ არსებობს რამდენიმე ასეთი გამყოფი, თქვენ უნდა იპოვოთ ყველაზე დიდი.
მაგალითად, ყველა ლუწი რიცხვს აქვს საერთო გამყოფი - ორი. ხოლო მეთექვსმეტე მეთორმეტეების წილადს აქვს კიდევ ერთი საერთო გამყოფი - ოთხი. ეს არის ყველაზე დიდი გამყოფი. გაყავით მრიცხველი და მნიშვნელი ოთხზე. შემცირების შედეგი: ოთხი მესამედი. ახლა, როგორც პრაქტიკა, გადააკეთეთ ეს წილადი სათანადოდ.

თითოეულ ადამიანს მათემატიკიდან ამოცანების ამოხსნისას ხშირად აწყდებოდა პრობლემები წილადებთან. ბევრი მათგანია, ამიტომ განვიხილავთ სხვადასხვა ვარიანტებიასეთი ძირითადი პრობლემების გადაჭრა.

რა არის წილადები

ნებისმიერი წილადის ზედა რიცხვს მრიცხველი ეწოდება, ქვედა რიცხვს კი მნიშვნელი. ჩვეულებრივი წილადი არის ორი რიცხვის კოეფიციენტი, ამ რიცხვებიდან ერთი წილადის მრიცხველშია, მეორე კი წილადის მნიშვნელში. ამ სახეობები ჩვეულებრივი წილადებიდადგინდება წილადის მნიშვნელისა და მრიცხველის შედარებით.

თუ წილადის მნიშვნელი ( ბუნებრივი რიცხვი) მეტია წილადის მრიცხველზე (ნატურალური რიცხვი), მაშინ წილადს სათანადო ეწოდება. აი რამდენიმე მაგალითი: 7/19; 9/13; 31/152; 5/17.

თუ წილადის (ნატურალური რიცხვის) მნიშვნელი ნაკლებია ან ტოლია წილადის მრიცხველზე (ნატურალური რიცხვი), მაშინ წილადს არასწორ წილადს უწოდებენ. აი რამდენიმე მაგალითი: 7/5; 19/3; 15/9; 231/63.

როგორ ვთარგმნოთ არასწორი წილადი

შერეული წილადის არასწორად გადასაყვანად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ წილადის მთელი რიცხვი წილადის მნიშვნელზე და დაამატოთ მრიცხველი ამ ნამრავლს. შემდეგ აიღეთ ჯამი, როგორც მრიცხველი, ჩაწერეთ იგივე მნიშვნელი, როგორც ადრე. Აი ზოგიერთი მაგალითი:

  • 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11.
  • 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9.

არასწორი წილადის სწორად გადასაყვანად, თქვენ უნდა გაყოთ ამ არასწორი წილადის მრიცხველი მის მნიშვნელზე. შედეგად მიღებული მთელი რიცხვი მიიღება წილადის მთელ ნაწილად, ხოლო დარჩენილი (რა თქმა უნდა, თუ ის არსებობს) მიიღება სწორი წილადის წილადი ნაწილის მრიცხველად, წერს იგივე მნიშვნელს, როგორც ადრე. Აი ზოგიერთი მაგალითი:

  • 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
  • 156/12 = (13x12)/12 = 13.

არასწორი წილადის ათწილადად გადაქცევისთვის, თქვენ უნდა გაარკვიოთ, არსებობს თუ არა ასეთი ფაქტორი, რომელიც საშუალებას მოგცემთ მიიყვანოთ არასწორი წილადის მნიშვნელი რიცხვამდე, რომელიც უდრის ათს (ან ათი ამაღლებულია ნებისმიერზე). სიმძლავრე (10, 100, 1000 და მეტი). თუ ასეთი კოეფიციენტია, მაშინ აუცილებელია არასწორი წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი გავამრავლოთ ამ კოეფიციენტზე, რომ შევამოწმოთ. ახლა გამრავლებული მრიცხველი უნდა მივაწეროთ, გამოვყოთ მძიმით. , არაწესიერი წილადის მთელ ნაწილამდე. ვაძლევთ მაგალითებს:

  • გამრავლება "5" - 8/20 = (8x5) / (20x5) = 40/100 = 0.4.
  • გამრავლება "4" - 14/25 = (14x4) / (25x4) = 56/100 = 0.56.
  • გამრავლება "25" - 3/40 = (3x25)/(40x25) = 75/1000 = 0.075.

თუ ასეთი ფაქტორი არ არსებობს, ეს ნიშნავს, რომ ამ არასწორ ათობითი წილადს არ აქვს მკაფიო ეკვივალენტი. ანუ, ყველა არასწორი წილადი არ შეიძლება გადაიზარდოს ათწილადში. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა იპოვოთ წილადის სავარაუდო მნიშვნელობა თქვენთვის საჭირო სიზუსტის ხარისხით. თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ასეთი წილადი კალკულატორზე, გონებაში ან სვეტში. აქ მოცემულია რამდენიმე მაგალითი: 41/7 = 5(6/7) = 5,9 (დამრგვალებულია მეათედებამდე), = 5,86 (დამრგვალებულია მეათედებამდე), = 5,857 (დამრგვალებულია მეათედამდე); 3/7, 7/6, 1/3 და სხვები. ისინი ასევე არ არის ნათლად თარგმნილი და დათვლილია კალკულატორზე, გონებაში ან სვეტში.

ახლა თქვენ იცით, როგორ გადაიყვანოთ არასწორი წილადი სწორ ან ათობითიში!

 

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: