რა არის ტყუპის პარადოქსი. ტყუპის პარადოქსი (აზრის ექსპერიმენტი): ახსნა

8 ტყუპების პარადოქსი

როგორი იყო მსოფლიოში ცნობილი მეცნიერებისა და ფილოსოფოსების რეაქცია უცნაურზე, ახალი მსოფლიოფარდობითობა? ის განსხვავებული იყო. ფიზიკოსთა და ასტრონომთა უმეტესობა, გაჭირვებული „საღი აზრის“ დარღვევით და ფარდობითობის ზოგადი თეორიის მათემატიკური სირთულეებით, გონივრული დუმილს ინარჩუნებდა. მაგრამ მეცნიერები და ფილოსოფოსები, რომლებსაც შეეძლოთ ფარდობითობის თეორიის გაგება, სიხარულით მიესალმნენ მას. უკვე აღვნიშნეთ, რამდენად სწრაფად გააცნობიერა ედინგტონმა აინშტაინის მიღწევების მნიშვნელობა. მორის შლიკი, ბერტრანდ რასელი, რუდოლფ კერნაპი, ერნსტ კასირერი, ალფრედ უაიტჰედი, ჰანს რაიხენბახი და მრავალი სხვა გამოჩენილი ფილოსოფოსი იყვნენ პირველი ენთუზიასტები, რომლებმაც დაწერეს ამ თეორიის შესახებ და ცდილობდნენ გაერკვიათ მისი ყველა შედეგი. რასელის ფარდობითობის ABCs პირველად გამოიცა 1925 წელს, მაგრამ ის დღემდე რჩება ფარდობითობის ერთ-ერთ საუკეთესო პოპულარულ ექსპოზიციად.

ბევრმა მეცნიერმა ვერ შეძლო გათავისუფლდეს ძველი, ნიუტონისეული აზროვნებისგან.

ისინი ბევრ რამეში მოგაგონებდნენ გალილეოს შორეული დღეების მეცნიერებს, რომლებსაც არ შეეძლოთ იმის აღიარება, რომ არისტოტელე შეიძლება ცდებოდეს. თავად მაიკლსონმა, რომლის ცოდნა მათემატიკაში შეზღუდული იყო, არასოდეს მიიღო ფარდობითობის თეორია, თუმცა მისმა დიდმა ექსპერიმენტმა გზა გაუხსნა სპეციალურ თეორიას. მოგვიანებით, 1935 წელს, როცა ჩიკაგოს უნივერსიტეტის სტუდენტი ვიყავი, ასტრონომიის კურსი ცნობილმა მეცნიერმა პროფესორმა უილიამ მაკმილანმა ჩაგვიტარა. მან ღიად თქვა, რომ ფარდობითობის თეორია სამწუხარო გაუგებრობაა.

« ჩვენ, თანამედროვე თაობა, მეტისმეტად მოუთმენელი ვართ, რომ რაიმეს ველოდოთ.მაკმილანმა დაწერა 1927 წელს. ორმოცი წლის განმავლობაში მაიკლსონის მცდელობიდან აღმოეჩინა დედამიწის მოსალოდნელი მოძრაობა ეთერთან მიმართებაში, ჩვენ მივატოვეთ ყველაფერი, რაც ადრე გვასწავლიდნენ, შევქმენით ყველაზე უაზრო პოსტულატი, რაზეც შეგვიძლია ვიფიქროთ და შევქმენით არანიუტონის მექანიკა, რომელიც შეესაბამება ამას. პოსტულატი. მიღწეული წარმატება არის შესანიშნავი ხარკი ჩვენი გონებრივი აქტივობისა და ჩვენი ჭკუისადმი, მაგრამ დარწმუნებული არ არის, რომ ჩვენი საღი აზრი».

ფარდობითობის თეორიის წინააღმდეგ წარმოადგინეს ყველაზე მრავალფეროვანი წინააღმდეგობები. ერთ-ერთი ყველაზე ადრეული და მუდმივი წინააღმდეგობა იყო პარადოქსის მიმართ, რომელიც პირველად მოიხსენია თავად აინშტაინმა 1905 წელს თავის ნაშრომში ფარდობითობის სპეციალური თეორიის შესახებ (სიტყვა „პარადოქსი“ გამოიყენება ჩვეულებრივი, მაგრამ ლოგიკურად თანმიმდევრული რაღაცის საპირისპირო აღსანიშნავად).

ამ პარადოქსს დიდი ყურადღება ექცევა თანამედროვეობაში სამეცნიერო ლიტერატურა, ვინაიდან კოსმოსური ფრენის განვითარებამ, დროის საზომი ფანტასტიკურად ზუსტი ინსტრუმენტების მშენებლობასთან ერთად, შესაძლოა მალე უზრუნველყოს ამ პარადოქსის პირდაპირი გზით გამოცდის საშუალება.

ეს პარადოქსი ჩვეულებრივ წარმოდგენილია, როგორც ფსიქიკური გამოცდილება ტყუპების მონაწილეობით. ისინი ამოწმებენ საათებს. კოსმოსურ ხომალდზე მყოფი ერთ-ერთი ტყუპი კოსმოსში დიდ მოგზაურობას აკეთებს. როდესაც ის დაბრუნდება, ტყუპები ერთმანეთს ადარებენ საათებს. ფარდობითობის სპეციალური თეორიის მიხედვით, მოგზაურის საათი ოდნავ მოკლე დროს აჩვენებს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, დრო კოსმოსურ ხომალდებში უფრო ნელა მოძრაობს, ვიდრე დედამიწაზე.

სანამ კოსმოსური მარშრუტი შემოიფარგლება მზის სისტემით და მიმდინარეობს შედარებით დაბალი სიჩქარით, ეს დროის სხვაობა უმნიშვნელო იქნება. მაგრამ დიდ დისტანციებზე და სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით, „დროის შეკუმშვა“ (როგორც ამ მოვლენას ზოგჯერ უწოდებენ) გაიზრდება. დაუჯერებელი არ არის, რომ დროთა განმავლობაში აღმოაჩენენ გზას, რომლითაც კოსმოსურ ხომალდს, ნელი აჩქარებით, შეუძლია სინათლის სიჩქარეზე ოდნავ ნაკლები სიჩქარის მიღწევა. ეს შესაძლებელს გახდის ჩვენი გალაქტიკის სხვა ვარსკვლავების მონახულებას და, შესაძლოა, სხვა გალაქტიკებსაც კი. ასე რომ, ტყუპის პარადოქსი უფრო მეტია, ვიდრე უბრალოდ მისაღები ოთახის თავსატეხი; ოდესმე ის გახდება ყოველდღიური რუტინა კოსმოსური მოგზაურებისთვის.

დავუშვათ, რომ ასტრონავტი - ერთ-ერთი ტყუპი - გადის ათასი სინათლის წლის მანძილზე და ბრუნდება: ეს მანძილი მცირეა ჩვენი გალაქტიკის ზომასთან შედარებით. არსებობს რაიმე დარწმუნება, რომ ასტრონავტი მოგზაურობის დასრულებამდე დიდი ხნით ადრე არ მოკვდება? განა მის მოგზაურობას, ისევე როგორც ბევრ სამეცნიერო ფანტასტიკურ მოთხრობაში, არ მოითხოვდა ქალისა და მამაკაცის მთელი კოლონია, რომლებიც ცხოვრობენ და კვდებიან თაობების განმავლობაში, რადგან გემი თავის ვარსკვლავთშორის მოგზაურობას აკეთებს?

პასუხი დამოკიდებულია გემის სიჩქარეზე.

თუ მოგზაურობა ხდება სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით, გემის შიგნით დრო გაცილებით ნელა ჩაივლის. მიწიერი დროის მიხედვით, მოგზაურობა გაგრძელდება, რა თქმა უნდა, 2000 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში. ასტრონავტის თვალსაზრისით, ხომალდში, თუ ის საკმარისად სწრაფად მოძრაობს, მოგზაურობა მხოლოდ რამდენიმე ათწლეულს გაგრძელდება!

იმ მკითხველს, ვისაც უყვარს რიცხვითი მაგალითები, აქ არის ბერკლის კალიფორნიის უნივერსიტეტის ფიზიკოსის, ედვინ მაკმილანის ბოლო გამოთვლების შედეგი. გარკვეული ასტრონავტი დედამიწიდან წავიდა სპირალურ ნისლეულში ანდრომედაში.

ის ჩვენგან ორი მილიონი სინათლის წელზე ოდნავ ნაკლებია. ასტრონავტი მოგზაურობის პირველ ნახევარს ატარებს მუდმივი აჩქარებით 2 გ, შემდეგ მუდმივი შენელებით 2 გ, სანამ არ მიაღწევს ნისლეულს. (ეს მოსახერხებელი გზაგემის შიგნით მუდმივი გრავიტაციული ველის შექმნა გრძელი მოგზაურობის მთელი ხანგრძლივობის განმავლობაში ბრუნვის დახმარების გარეშე.) უკან დასაბრუნებელი მოგზაურობაც ანალოგიურად ხდება. ასტრონავტის საკუთარი საათის მიხედვით, მოგზაურობის ხანგრძლივობა 29 წელი იქნება. დედამიწის საათის მიხედვით თითქმის 3 მილიონი წელი გაივლის!

თქვენ მაშინვე შენიშნეთ, რომ არსებობს მრავალფეროვანი მიმზიდველი შესაძლებლობები. ორმოცი წლის მეცნიერს და მის ახალგაზრდა ლაბორანტის ერთმანეთი შეუყვარდათ. ისინი გრძნობენ, რომ ასაკობრივი სხვაობა მათ ქორწილს შეუძლებელს ხდის. ამიტომ, ის მიდის კოსმოსურ მოგზაურობაში, მოძრაობს სინათლის სიჩქარესთან ახლოს სიჩქარით. ის ბრუნდება 41 წლის ასაკში. ამასობაში მისი შეყვარებული დედამიწაზე ოცდაცამეტი წლის ქალი გახდა. ალბათ, 15 წელი ვერ მოითმინა საყვარელი ადამიანის დაბრუნებას და სხვაზე დაქორწინდა. მეცნიერი ამას ვერ იტანს და კიდევ ერთ გრძელ მოგზაურობას მიდის, მით უმეტეს, რომ დაინტერესებულია გაარკვიოს შემდგომი თაობების დამოკიდებულება მის მიერ შექმნილ ერთ თეორიაზე, ადასტურებენ თუ უარყოფენ მას. ის დედამიწაზე ბრუნდება 42 წლის ასაკში. მისი გასული წლების შეყვარებული დიდი ხნის წინ გარდაეცვალა და რაც უფრო უარესი იყო, მისთვის ასეთი ძვირფასი თეორიიდან აღარაფერი დარჩა. შეურაცხყოფილი მიდის კიდევაც გრძელი გზარათა, 45 წლის ასაკში დაბრუნებულმა, რამდენიმე ათასწლეულის მანძილზე მცხოვრები სამყაროს ნახვა. შესაძლებელია, უელსის რომანში „დროის მანქანაში“ მოგზაურის მსგავსად, ის აღმოაჩინოს, რომ კაცობრიობა გადაგვარებულია. და აქ არის ის, სადაც ის "მივარდა". უელსის „დროის მანქანას“ ორივე მიმართულებით შეუძლია მოძრაობა და ჩვენს მარტოხელა მეცნიერს არ ექნება საშუალება დაუბრუნდეს კაცობრიობის ისტორიის თავის ნაცნობ სეგმენტს.

თუ დროში ასეთი მოგზაურობა შესაძლებელი გახდება, მაშინ საკმაოდ უჩვეულო მორალური კითხვები გაჩნდება. იქნება თუ არა უკანონო, მაგალითად, ქალის ცოლად მოყვანა თავის შვილთაშვილზე?

გთხოვთ გაითვალისწინოთ: დროში ამ ტიპის მოგზაურობა გვერდს უვლის ყველა ლოგიკურ ხაფანგს (მეცნიერული ფანტასტიკის ეს უბედურება), როგორიცაა დროის უკან დაბრუნება და მოკვლა. საკუთარი მშობლებისანამ დაიბადებდი, ან გადაიჩეხო მომავალში და გაისროლე, შუბლში ტყვია გამოგზავნა.

განვიხილოთ, მაგალითად, სიტუაცია მის კეტთან ცნობილი ხუმრობის რითმიდან:

ახალგაზრდა ქალბატონი, სახელად ქეთი

სინათლეზე ბევრად სწრაფად მოძრაობდა.

მაგრამ ის ყოველთვის არასწორ ადგილას იყო:

სწრაფად ჩქარობ - გუშინდელთან მოხვალ.

თარგმანი A. I. Baz

თუ იგი გუშინ დაბრუნდა, ის უნდა შეხვედროდა თავის დოპელგანგერს. თორემ გუშინ ნამდვილად არ იქნებოდა. მაგრამ გუშინ ორი მის კატა ვერ იქნებოდა, რადგან დროში მოგზაურობისას მის კატას არაფერი ახსოვდა მის ორეულთან გუშინ შეხვედრის შესახებ. ასე რომ თქვენ გაქვთ ლოგიკური წინააღმდეგობა. ამ ტიპის დროში მოგზაურობა ლოგიკურად შეუძლებელია, თუ არ ვივარაუდებთ, რომ არსებობს ჩვენი იდენტური სამყაროს არსებობა, მაგრამ დროში სხვა გზაზე მოძრაობს (ერთი დღით ადრე). მიუხედავად ამისა, სიტუაცია ძალიან რთულია.

გაითვალისწინეთ ისიც, რომ აინშტაინის დროში მოგზაურობის ფორმა არ ანიჭებს მოგზაურს რაიმე ნამდვილ უკვდავებას ან თუნდაც დღეგრძელობას. მოგზაურის გადმოსახედიდან სიბერე მას ყოველთვის ნორმალური სიჩქარით უახლოვდება. და მხოლოდ დედამიწის "შესაბამისი დრო" ეჩვენება ამ მოგზაურს, რომელიც ჩქარი სიჩქარით ჩქარობს.

ანრი ბერგსონი, ცნობილი ფრანგი ფილოსოფოსი, ყველაზე გამორჩეული იყო იმ მოაზროვნეთა შორის, ვინც აინშტაინს ხმალი გადაკვეთა ტყუპი პარადოქსის გამო. მან ბევრი დაწერა ამ პარადოქსზე და დასცინოდა ის, რაც მას ლოგიკურად აბსურდულად მოეჩვენა. სამწუხაროდ, ყველაფერი, რაც მან დაწერა, მხოლოდ იმას ამტკიცებდა, რომ შეიძლება იყოს დიდი ფილოსოფოსი მათემატიკის შესამჩნევი ცოდნის გარეშე. ბოლო რამდენიმე წლის განმავლობაში საპროტესტო აქციები კვლავ გამოჩნდა. ჰერბერტ დინგლი, ინგლისელი ფიზიკოსი, "ყველაზე ხმამაღლა" უარს ამბობს პარადოქსის დაჯერებაზე. მრავალი წლის განმავლობაში ის წერს მახვილგონივრული სტატიებს ამ პარადოქსის შესახებ და ადანაშაულებს ფარდობითობის თეორიის სპეციალისტებს ახლა სისულელეში, ახლა კი მარაზმში. ზედაპირული ანალიზი, რომელსაც ჩვენ განვახორციელებთ, რასაკვირველია, ბოლომდე არ გამოავლენს მიმდინარე დაპირისპირებას, რომლის მონაწილეები სწრაფად იკვლევენ რთულ განტოლებებს, მაგრამ დაგეხმარებათ გაიგოთ ზოგადი მიზეზები, რამაც გამოიწვია ექსპერტების მიერ თითქმის ერთსულოვანი აღიარება, რომ ტყუპი პარადოქსი განხორციელდება ზუსტად ისე, როგორც მან დაწერა.აინშტაინი.

დინგლის პროტესტი, ყველაზე ძლიერი, რაც კი ოდესმე ტყუპების პარადოქსს წარმოუთქვამს, არის ეს. ფარდობითობის ზოგადი თეორიის მიხედვით, არ არსებობს აბსოლუტური მოძრაობა, არ არსებობს „არჩეული“ ათვლის სისტემა.

ყოველთვის შესაძლებელია მოძრავი ობიექტის არჩევა, როგორც ფიქსირებული მითითების სისტემა, ბუნების კანონების დარღვევის გარეშე. როდესაც დედამიწა მიიღება საცნობარო ჩარჩოდ, ასტრონავტი გრძელ მოგზაურობას ახორციელებს, ბრუნდება და აღმოაჩენს, რომ ის ძმა-სახლზე ახალგაზრდა გახდა. და რა მოხდება, თუ საცნობარო ჩარჩო დაკავშირებულია კოსმოსურ ხომალდთან? ახლა უნდა გავითვალისწინოთ, რომ დედამიწამ გრძელი გზა გაიარა და უკან დაბრუნდა.

ამ შემთხვევაში, სახლის სხეული იქნება ტყუპებიდან ერთ-ერთი, რომელიც კოსმოსურ ხომალდში იმყოფებოდა. როცა დედამიწა დაბრუნდება, განა მასზე მყოფი ძმა არ გახდება ახალგაზრდა? თუ ეს მოხდება, მაშინ არსებულ ვითარებაში საღი აზრის პარადოქსული გამოწვევა გზას დაუთმობს აშკარა ლოგიკურ წინააღმდეგობას. გასაგებია, რომ თითოეული ტყუპისცალი არ შეიძლება იყოს მეორეზე ახალგაზრდა.

დინგლს სურს აქედან დაასკვნოს: ან უნდა ვივარაუდოთ, რომ ტყუპები მოგზაურობის ბოლოს ზუსტად იმავე ასაკში იქნებიან, ან ფარდობითობის პრინციპი უნდა იყოს მიტოვებული.

ყოველგვარი გამოთვლების გარეშე, ძნელი არ არის იმის გაგება, რომ ამ ორი ალტერნატივის გარდა არსებობს სხვა. მართალია, ყველა მოძრაობა ფარდობითია, მაგრამ შიგნით ამ საქმესარსებობს ერთი ძალიან მნიშვნელოვანი განსხვავება ასტრონავტის შედარებით მოძრაობასა და ტახტის კარტოფილის შედარებით მოძრაობას შორის. სახლის სხეული უმოძრაოა სამყაროსთან შედარებით.

როგორ მოქმედებს ეს განსხვავება პარადოქსზე?

ვთქვათ, ასტრონავტი მიდის პლანეტა X-ის სანახავად სადმე გალაქტიკაში. მისი მოგზაურობა მუდმივი სიჩქარით მიმდინარეობს. სახლის საათი დაკავშირებულია დედამიწის ინერციულ საცნობარო სისტემასთან და მისი ჩვენებები ემთხვევა დედამიწის ყველა სხვა საათს, რადგან ისინი ყველა სტაციონარულია ერთმანეთთან მიმართებაში. ასტრონავტის საათი დაკავშირებულია სხვა ინერციულ მინიშნებასთან, გემთან. თუ გემი გამუდმებით ერთი და იმავე მიმართულებით მიემართებოდა, არ იქნებოდა პარადოქსი იმის გამო, რომ არ იქნებოდა ორივე საათის ჩვენებების შედარება.

მაგრამ X პლანეტაზე გემი ჩერდება და უკან ბრუნდება. ამ შემთხვევაში იცვლება ათვლის ინერციული სისტემა: იმის მაგივრად, რომ საცნობარო სისტემა დედამიწიდან მოშორდეს, ჩნდება დედამიწისკენ მოძრავი ჩარჩო. ამ ცვლილებით წარმოიქმნება ინერციის უზარმაზარი ძალები, რადგან გემი მობრუნებისას განიცდის აჩქარებას. და თუ შემობრუნების დროს აჩქარება ძალიან დიდია, მაშინ ასტრონავტი (და არა მისი ტყუპი ძმა დედამიწაზე) მოკვდება. ეს ინერციული ძალები წარმოიქმნება, რა თქმა უნდა, იმის გამო, რომ ასტრონავტი აჩქარებს სამყაროს მიმართ. ისინი არ წარმოიქმნება დედამიწაზე, რადგან დედამიწა არ განიცდის ასეთ აჩქარებას.

ერთი თვალსაზრისით, შეიძლება ითქვას, რომ აჩქარებით შექმნილი ინერციის ძალები ასტრონავტის საათის შენელებას „იწვევენ“; სხვა თვალსაზრისით, აჩქარების გამოჩენა უბრალოდ ავლენს ცვლილებას მითითების ჩარჩოში. ასეთი ცვლილების შედეგად, კოსმოსური ხომალდის მსოფლიო ხაზი, მისი გზა გრაფიკზე ოთხგანზომილებიან მინკოვსკის სივრცეში - დრო, იცვლება ისე, რომ დაბრუნების მოგზაურობის ჯამური „სათანადო დრო“ ნაკლებია მთლიან შესაბამის დროს გასწვრივ. სახლის ტყუპის მსოფლიო ხაზი. როდესაც საცნობარო სისტემა იცვლება, აჩქარებაა ჩართული, მაგრამ გამოთვლაში შედის მხოლოდ სპეციალური თეორიული განტოლებები.

დინგლის წინააღმდეგი კვლავ ძალაშია, რადგან ზუსტად იგივე გამოთვლები შეიძლება გაკეთდეს იმ ვარაუდით, რომ ფიქსირებული საცნობარო ჩარჩო დაკავშირებულია ხომალდთან და არა დედამიწასთან. ახლა დედამიწა თავის გზას აგრძელებს, შემდეგ ბრუნდება და ცვლის ინერციულ საცნობარო სისტემას. რატომ არ გავაკეთოთ იგივე გამოთვლები და იგივე განტოლებების საფუძველზე არ აჩვენოთ, რომ დედამიწაზე დრო ჩამორჩება? და ეს გამოთვლები სწორი იქნებოდა, რომ არ არსებობდეს ფაქტის ერთი განსაკუთრებული მნიშვნელობა: როდესაც დედამიწა მოძრაობდა, მასთან ერთად მთელი სამყაროც მოძრაობდა. თუ დედამიწა ბრუნავს, სამყაროც ბრუნავს. სამყაროს ეს აჩქარება შექმნის ძლიერ გრავიტაციულ ველს. და როგორც უკვე ნაჩვენებია, გრავიტაცია ანელებს საათს. მაგალითად, მზეზე საათები უფრო იშვიათად იკეცება, ვიდრე დედამიწაზე, ხოლო დედამიწაზე უფრო იშვიათად, ვიდრე მთვარეზე. ყველა გამოთვლების გაკეთების შემდეგ გამოდის, რომ სივრცის აჩქარებით შექმნილი გრავიტაციული ველი კოსმოსურ ხომალდში დედამიწის საათთან შედარებით ზუსტად იმდენივე შეანელებდა საათებს, როგორც წინა შემთხვევაში. გრავიტაციული ველი, რა თქმა უნდა, არ იმოქმედა დედამიწის საათზე. დედამიწა კოსმოსთან შედარებით უმოძრაოა, ამიტომ მასზე დამატებითი გრავიტაციული ველი არ გამოჩნდა.

ინსტრუქციული იქნება იმ შემთხვევის განხილვა, როდესაც ხდება ზუსტად ერთი და იგივე დროის სხვაობა, თუმცა არ არის აჩქარებები. კოსმოსური ხომალდი A მიფრინავს დედამიწას მუდმივი სიჩქარით და მიემართება პლანეტა X-ისკენ. იმ მომენტში, როდესაც ხომალდი გადის დედამიწაზე, მასზე საათი დაყენებულია ნულზე. გემი A აგრძელებს გზას პლანეტა X-ისკენ და გადის B კოსმოსურ ხომალდს, რომელიც მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით საპირისპირო მიმართულებით. უახლოესი მიახლოების მომენტში გემი A რადიოთი აცნობებს გემს B გემს დრო (იზომება მისი საათით), რომელიც გავიდა დედამიწაზე გავლის მომენტიდან. გემ B-ზე ახსოვს ეს ინფორმაცია და მუდმივი სიჩქარით აგრძელებენ მოძრაობას დედამიწისკენ. როდესაც ისინი დედამიწას გადიან, ისინი უბრუნდებიან დედამიწას იმ დროს, როდესაც A-ს დასჭირდა დედამიწიდან X პლანეტაზე გადასვლისას, ისევე როგორც B-ს (მისი საათით გაზომილი) დრო დასჭირდა პლანეტა X-დან დედამიწამდე მოგზაურობისთვის. ამ ორი დროის ინტერვალის ჯამი ნაკლები იქნება იმ დროზე (დედამიწის საათით გაზომილი) გავლილი მომენტიდან A-ს დედამიწასთან გავლის მომენტამდე B-ის გავლამდე.

ეს დროის სხვაობა შეიძლება გამოითვალოს სპეციალური თეორიული განტოლებების გამოყენებით. აქ აჩქარებები არ ყოფილა. რა თქმა უნდა, ამ შემთხვევაში არ არსებობს ტყუპის პარადოქსი, რადგან არ არსებობს ასტრონავტი, რომელიც გაფრინდა და დაბრუნდა. შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ მოგზაური ტყუპი A გემზე წავიდა, შემდეგ გადავიდა B გემზე და დაბრუნდა უკან; მაგრამ ეს არ შეიძლება გაკეთდეს ერთი ინერციული ჩარჩოდან მეორეზე გადასვლის გარეშე. ასეთი გადანერგვის გასაკეთებლად, მას გასაოცარი უნდა ეჩვენებინა ძლიერი ძალებიინერცია. ეს ძალები გამოწვეული იქნებოდა იმით, რომ შეიცვალა მისი ხედვის ჩარჩო. თუ გვინდოდა, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ინერციის ძალებმა შეანელა ტყუპის საათი. თუმცა, თუ მთელ ეპიზოდს განვიხილავთ მოგზაური ტყუპის კუთხით, რომელიც აკავშირებს მას ფიქსირებულ საცნობარო სისტემასთან, მაშინ მსჯელობაში შევა მონაცვლე კოსმოსი, რომელიც ქმნის გრავიტაციულ ველს. (ტყუპების პარადოქსის განხილვისას დაბნეულობის მთავარი წყარო არის ის, რომ პოზიციის აღწერა შესაძლებელია სხვადასხვა თვალსაზრისით.) მიღებული თვალსაზრისის მიუხედავად, ფარდობითობის განტოლებები ყოველთვის ერთსა და იმავე განსხვავებას იძლევა დროში. ეს განსხვავება შეიძლება მიღებულ იქნას მხოლოდ ერთი სპეციალური თეორიის გამოყენებით. და ზოგადად, ტყუპის პარადოქსის განსახილველად, ჩვენ გამოვიყენეთ ზოგადი თეორია მხოლოდ იმისთვის, რომ დინგლის წინააღმდეგობები გაგვეცრუებინა.

ხშირად შეუძლებელია იმის დადგენა, თუ რომელია „სწორი“. მიფრინავს თუ არა მოგზაური ტყუპისცალი წინ და უკან, თუ სახლის სხეული ამას კოსმოსში აკეთებს? არის ფაქტი: ტყუპების ფარდობითი მოძრაობა. თუმცა არის ორი სხვადასხვა გზებიუთხარი ამის შესახებ. ერთი თვალსაზრისით, ასტრონავტის ინერციული ათვლის სისტემის ცვლილება, რომელიც ქმნის ინერციულ ძალებს, იწვევს ასაკობრივ განსხვავებას. სხვა თვალსაზრისით, გრავიტაციული ძალების ეფექტი აღემატება დედამიწის ინერციული სისტემის ცვლილებასთან დაკავშირებულ ეფექტს. ნებისმიერი თვალსაზრისით, სახლი და კოსმოსი სტაციონარულია ერთმანეთთან მიმართებაში. ასე რომ, სიტუაცია სრულიად განსხვავებულია სხვადასხვა თვალსაზრისით, მიუხედავად იმისა, რომ მოძრაობის ფარდობითობა მკაცრად არის დაცული. ასაკობრივი პარადოქსული განსხვავება ახსნილია იმისდა მიუხედავად, თუ რომელი ტყუპები ითვლება მოსვენებულ მდგომარეობაში. არ არის საჭირო ფარდობითობის თეორიის გაუქმება.

ახლა კი საინტერესო კითხვა შეიძლება დაისვას.

რა მოხდება, თუ სივრცეში ორის გარდა არაფერია კოსმოსური ხომალდები, A და B? ნება მიეცით გემი A-ს თავისი სარაკეტო ძრავის გამოყენებით აჩქარდეს, გაიაროს გრძელი მოგზაურობა და დაბრუნდეს უკან. ორივე გემზე წინასწარ სინქრონიზებული საათები ერთნაირად იქცევიან?

პასუხი დამოკიდებული იქნება იმაზე, თქვენ მიიღებთ ედინგტონის ინერციას თუ დენის სკაიამის შეხედულებას. ედინგტონის თვალსაზრისით, დიახ. გემი A აჩქარებს სივრცის დრო-სივრცის მეტრიკის მიმართ; გემი B არ არის. მათი ქცევა არ არის სიმეტრიული და გამოიწვევს ჩვეულებრივ ასაკობრივ სხვაობას. Skyam-ის გადმოსახედიდან, არა. აზრი აქვს აჩქარებაზე საუბარი მხოლოდ სხვა მატერიალურ სხეულებთან მიმართებაში. ამ შემთხვევაში, ერთადერთი ელემენტია ორი კოსმოსური ხომალდი. პოზიცია სრულიად სიმეტრიულია. მართლაც, ამ შემთხვევაში არ შეიძლება ლაპარაკი ინერციულ მიმართვის სისტემაზე, რადგან არ არსებობს ინერცია (გარდა უკიდურესად სუსტი ინერციისა, რომელიც შექმნილია ორი გემის არსებობით). ძნელია იმის პროგნოზირება, თუ რა მოხდებოდა კოსმოსში ინერციის გარეშე, თუ გემი ჩართო სარაკეტო ძრავები! როგორც Skyama-მ ინგლისური სიფრთხილით თქვა: "ცხოვრება ძალიან განსხვავებული იქნებოდა ასეთ სამყაროში!"

ვინაიდან მოგზაური ტყუპის საათის შენელება შეიძლება ჩაითვალოს გრავიტაციულ ფენომენად, ნებისმიერი გამოცდილება, რომელიც აჩვენებს დროის შენელებას გრავიტაციის გავლენის ქვეშ, არის ტყუპის პარადოქსის არაპირდაპირი დადასტურება. IN ბოლო წლებირამდენიმე ასეთი დადასტურება იქნა მიღებული ახალი შესანიშნავი ლაბორატორიული მეთოდის გამოყენებით, რომელიც დაფუძნებულია Mössbauer-ის ეფექტზე. ახალგაზრდა გერმანელმა ფიზიკოსმა რუდოლფ მოსბაუერმა 1958 წელს აღმოაჩინა "ბირთვული საათის" დამზადების მეთოდი, რომელიც დროს წარმოუდგენელი სიზუსტით ზომავს. წარმოიდგინეთ საათი „წამში ხუთჯერ იკეცება და სხვა საათები ისე იკეცება, რომ მილიონი მილიონი ტკიპის შემდეგ ისინი მხოლოდ ტიკტიკის მეასედს ჩამორჩებიან. Mössbauer-ის ეფექტს შეუძლია დაუყოვნებლივ აღმოაჩინოს, რომ მეორე საათი პირველზე ნელა მუშაობს!

მოსბაუერის ეფექტის გამოყენებით ჩატარებულმა ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ დრო შენობის საძირკველთან ახლოს (სადაც გრავიტაცია მეტია) უფრო ნელა მიედინება, ვიდრე მის სახურავზე. როგორც გამოვმა აღნიშნა: „იმპაირ სტეიტ ბილდინგის პირველ სართულზე მომუშავე ტიპისტი უფრო ნელა ბერდება, ვიდრე მისი ტყუპისცალი და, რომელიც ჭერქვეშ მუშაობს“. რა თქმა უნდა, ასაკობრივი სხვაობა შეუმჩნევლად მცირეა, მაგრამ ის არის და მისი გაზომვა შესაძლებელია.

ბრიტანელმა ფიზიკოსებმა მოსბაუერის ეფექტის გამოყენებით დაადგინეს, რომ მხოლოდ 15 სმ დიამეტრის მქონე სწრაფად მბრუნავი დისკის კიდეზე განთავსებული ბირთვული საათი გარკვეულწილად ანელებს. მბრუნავი საათი შეიძლება მივიჩნიოთ, როგორც ტყუპი, რომელიც მუდმივად ცვლის თავის ინერციულ საცნობარო სისტემას (ან როგორც ტყუპს, რომელზედაც გავლენას ახდენს გრავიტაციული ველი, თუ დისკი მიჩნეულია მოსვენებულ მდგომარეობაში და სივრცე მიჩნეულია მბრუნავად). ეს გამოცდილება ტყუპის პარადოქსის პირდაპირი გამოცდაა. ყველაზე პირდაპირი ექსპერიმენტი ჩატარდება, როდესაც ბირთვული საათი განთავსდება ხელოვნურ თანამგზავრზე, რომელიც დიდი სიჩქარით ბრუნავს დედამიწის გარშემო.

შემდეგ სატელიტი დაბრუნდება და საათს შევადარებენ დედამიწაზე დარჩენილ საათს. რა თქმა უნდა, სწრაფად უახლოვდება დრო, როდესაც ასტრონავტი შეძლებს ყველაზე ზუსტი შემოწმებას შორეულ კოსმოსურ მოგზაურობაში თან წაიღოს ბირთვული საათი. არცერთ ფიზიკოსს, გარდა პროფესორ დინგლისა, არ ეპარება ეჭვი, რომ დედამიწაზე დაბრუნების შემდეგ ასტრონავტის საათის ჩვენებები ოდნავ განსხვავდება დედამიწაზე დარჩენილი ბირთვული საათებისგან.

ავტორის წიგნიდან

8. ტყუპების პარადოქსი როგორი იყო მსოფლიოში ცნობილი მეცნიერებისა და ფილოსოფოსების რეაქცია ფარდობითობის უცნაურ, ახალ სამყაროზე? ის განსხვავებული იყო. ფიზიკოსებისა და ასტრონომების უმეტესობა უხერხულია "საღი აზრის" დარღვევით და ზოგადი თეორიის მათემატიკური სირთულეებით.

ფარდობითობის სპეციალური და ზოგადი თეორიები ამბობენ, რომ თითოეულ დამკვირვებელს აქვს თავისი დრო. ანუ, უხეშად რომ ვთქვათ, ერთი ადამიანი მოძრაობს და განსაზღვრავს ერთ დროს მისი საათით, მეორე ადამიანი რატომღაც მოძრაობს და განსაზღვრავს მეორე დროს საათით. რა თქმა უნდა, თუ ეს ადამიანები ერთმანეთთან შედარებით მცირე სიჩქარითა და აჩქარებით მოძრაობენ, ისინი თითქმის ერთსა და იმავე დროს ზომავენ. ჩვენი საათის მიხედვით, რომელსაც ჩვენ ვიყენებთ, ჩვენ არ შეგვიძლია გავზომოთ ეს განსხვავება. არ გამოვრიცხავ, რომ თუ ორი ადამიანი აღჭურვილია საათებით, რომლებიც გაზომავენ დროს ერთი წამის სიზუსტით სამყაროს სიცოცხლის განმავლობაში, მაშინ, რაღაცნაირად განსხვავებულად რომ გამოიყურებიან, შეიძლება დაინახონ რაიმე განსხვავება ზოგიერთ n ნიშანში. თუმცა, ეს განსხვავებები სუსტია.

სპეციალური და ზოგადი ფარდობითობა პროგნოზირებს, რომ ეს განსხვავებები მნიშვნელოვანი იქნება, თუ ორი კომპანიონი მოძრაობს ერთმანეთთან შედარებით მაღალი სიჩქარით, აჩქარებით ან შავ ხვრელთან ახლოს. მაგალითად, ერთი მათგანი შორს არის შავი ხვრელიდან, ხოლო მეორე ახლოს არის შავ ხვრელთან ან რომელიმე ძლიერ გრავიტაციულ სხეულთან. ან ერთი ისვენებს, მეორე კი მასთან შედარებით გარკვეული სიჩქარით ან დიდი აჩქარებით მოძრაობს. მაშინ განსხვავებები მნიშვნელოვანი იქნება. რამდენად დიდია, მე არ ვიტყვი, და ეს იზომება ექსპერიმენტში მაღალი სიზუსტით ატომური საათი. ხალხი დაფრინავს თვითმფრინავით, მერე მოაქვს უკან, ადარებენ რას აჩვენებდა ადგილზე საათს, რას აჩვენებდა თვითმფრინავის საათს და არა მარტო. ბევრი ასეთი ექსპერიმენტია, ყველა მათგანი შეესაბამება ზოგადი და სპეციალური ფარდობითობის ფორმის პროგნოზებს. კერძოდ, თუ ერთი დამკვირვებელი ისვენებს, ხოლო მეორე მოძრაობს მასთან შედარებით მუდმივი სიჩქარით, მაშინ საათის ხელახალი გამოთვლა ერთიდან მეორეზე მოცემულია ლორენცის გარდაქმნებით, მაგალითად.

ფარდობითობის სპეციალურ თეორიაში, ამის საფუძველზე არსებობს ეგრეთ წოდებული ტყუპის პარადოქსი, რომელიც აღწერილია მრავალ წიგნში. იგი შედგება შემდეგში. უბრალოდ წარმოიდგინეთ, რომ გყავთ ორი ტყუპი: ვანია და ვასია. ვთქვათ, ვანია დარჩა დედამიწაზე, ხოლო ვასია გაფრინდა ალფა კენტავრში და დაბრუნდა. ახლა ამბობენ, რომ ვანიასთან შედარებით, ვასია მუდმივი სიჩქარით მოძრაობდა. მისი დრო უფრო ნელა გადიოდა. ის დაბრუნდა, ამიტომ უფრო ახალგაზრდა უნდა იყოს. მეორეს მხრივ, პარადოქსი ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად: ახლა, პირიქით, ვასიასთან შედარებით (მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით შედარებით) ვანია მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით, მიუხედავად იმისა, რომ ის დედამიწაზე იყო, ანუ როდესაც ვასია დედამიწაზე ბრუნდება, თეორიულად, ვანიას საათი ნაკლებ დროს უნდა აჩვენებდეს. რომელი მათგანია უმცროსი? ერთგვარი ლოგიკური წინააღმდეგობა. აბსოლუტური სისულელეა ეს ფარდობითობის სპეციალური თეორია, თურმე.

ფაქტი ნომერი პირველი: დაუყოვნებლივ უნდა გესმოდეთ, რომ ლორენცის გარდაქმნები შეიძლება გამოყენებულ იქნას, თუ გადახვალთ ერთი ინერციული მითითების ჩარჩოდან სხვა ინერციულ მიმართულებაზე. და ეს ლოგიკა არის ის, რომ ერთი, დრო უფრო ნელა მოძრაობს იმის გამო, რომ ის მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით, მხოლოდ ლორენცის ტრანსფორმაციის საფუძველზე. და ამ შემთხვევაში, ჩვენ გვაქვს ერთ-ერთი დამკვირვებელი თითქმის ინერციული - ის, რომელიც დედამიწაზეა. თითქმის ინერციული, ანუ ეს აჩქარებები, რომლითაც დედამიწა მოძრაობს მზის გარშემო, მზე მოძრაობს გალაქტიკის ცენტრის გარშემო და ასე შემდეგ - ეს ყველაფერი მცირე აჩქარებაა, ამ პრობლემისთვის, რა თქმა უნდა, ამის უგულებელყოფა შეიძლება. მეორე კი ალფა კენტავრში უნდა გაფრინდეს. ის უნდა აჩქარდეს, შენელდეს, შემდეგ ისევ აჩქარდეს, შენელდეს - ეს ყველაფერი არაინერციული მოძრაობებია. ამიტომ, ასეთი გულუბრყვილო გადაანგარიშება დაუყოვნებლივ არ მუშაობს.

რა არის ამ ტყუპი პარადოქსის ახსნის სწორი გზა? სინამდვილეში საკმაოდ მარტივია ახსნა. იმისათვის, რომ შევადაროთ ორი ამხანაგის სიცოცხლე, ისინი უნდა შეხვდნენ ერთმანეთს. ისინი ჯერ პირველად უნდა შეხვდნენ, ერთდროულად იყვნენ სივრცეში ერთსა და იმავე წერტილში, შეადარონ საათები: 0 საათი 0 წუთი 2001 წლის 1 იანვარს. შემდეგ დაშორდით. ერთ-ერთი მათგანი გადაადგილდება, მისი საათი როგორღაც იკეცება. მეორე სხვაგვარად იმოძრავებს და საათი თავისებურად იკეცება. შემდეგ ისინი კვლავ შეხვდებიან, დაბრუნდებიან სივრცის იმავე წერტილში, მაგრამ ორიგინალთან მიმართებაში განსხვავებულ დროს. ამავდროულად ისინი იქნებიან იმავე წერტილში რაიმე დამატებით საათთან მიმართებაში. მთავარი ის არის, რომ ახლა მათ შეუძლიათ საათების შედარება. ერთს იმდენი ჰქონდა, მეორეს იმდენი. როგორ აიხსნება ეს?

წარმოიდგინეთ ეს ორი წერტილი სივრცეში და დროში, სადაც ისინი ერთმანეთს შეხვდნენ საწყის მომენტში და ბოლო მომენტში, ალფა კენტავრში გამგზავრების მომენტში, ალფა კენტავრიდან ჩამოსვლის მომენტში. ერთ-ერთი მათგანი მოძრაობდა ინერციულად, ვივარაუდებთ იდეალისათვის, ანუ მოძრაობდა სწორ ხაზზე. მეორე მათგანი არაინერციულად მოძრაობდა, ამიტომ ამ სივრცესა და დროს რაღაც მრუდის გასწვრივ მოძრაობდა – აჩქარდა, შენელდა და ა.შ. ასე რომ, ერთ-ერთ ამ მრუდს აქვს ექსტრემალური თვისება. ნათელია, რომ სივრცესა და დროს ყველა შესაძლო მრუდის შორის ხაზი უკიდურესია, ანუ აქვს უკიდურესი სიგრძე. გულუბრყვილოდ, როგორც ჩანს, მას უნდა ჰქონდეს ყველაზე პატარა სიგრძე, რადგან სიბრტყეში, ყველა მოსახვევს შორის, სწორ ხაზს აქვს ყველაზე პატარა სიგრძე ორ წერტილს შორის. მინკოვსკის სივრცეში და დროში მეტრიკა ისეა მოწყობილი, სიგრძის გაზომვის მეთოდი ასეა მოწყობილი, სწორ ხაზს აქვს ყველაზე გრძელი სიგრძე, რაც არ უნდა უცნაურად ჟღერდეს. სწორი ხაზი ყველაზე გრძელია. მაშასადამე, ის, ვინც ინერციულად მოძრაობდა, დარჩა დედამიწაზე, გაზომავს უფრო მეტ პერიოდს, ვიდრე ის, ვინც გაფრინდა ალფა კენტავრში და დაბრუნდა, ასე რომ, ის უფრო ძველი იქნება.

ჩვეულებრივ, ასეთი პარადოქსები იგონებენ კონკრეტული თეორიის უარყოფის მიზნით. ისინი გამოიგონეს თავად მეცნიერებმა, რომლებიც მეცნიერების ამ დარგით არიან დაკავებულნი.

თავდაპირველად, როდესაც ახალი თეორია ჩნდება, ცხადია, რომ მას საერთოდ არავინ აღიქვამს, მით უმეტეს, თუ ის ეწინააღმდეგება იმ დროს კარგად დამკვიდრებულ მონაცემებს. და ხალხი უბრალოდ წინააღმდეგობას უწევს, რა თქმა უნდა, ასეა, ისინი გამოდიან ყველანაირი კონტრარგუმენტებით და ა.შ. ეს ყველაფერი რთულ პროცესს გადის. ადამიანი იბრძვის, რომ აღიარონ. ეს ყოველთვის დაკავშირებულია ხანგრძლივ პერიოდებთან და უამრავ სირთულესთან. არის ასეთი პარადოქსები.

ტყუპის პარადოქსის გარდა, არსებობს, მაგალითად, ასეთი პარადოქსი ჯოხით და ფარდულით, ეგრეთ წოდებული სიგრძის ლორენცის შეკუმშვა, რომ თუ დგახარ და უყურებ ღეროს, რომელიც შენს წინ მიფრინავს ძალიან დიდი სიჩქარით. , მაშინ ის უფრო მოკლედ გამოიყურება, ვიდრე რეალურად არის საცნობარო ჩარჩოში, რომელშიც ის მოსვენებულ მდგომარეობაშია. ამასთან დაკავშირებულია პარადოქსი. წარმოიდგინეთ ანგარი ან ფარდული, მას ორი ნახვრეტი აქვს, რაღაც სიგრძისაა, არ აქვს მნიშვნელობა რა. წარმოიდგინეთ, რომ ეს ჯოხი მიფრინავს მისკენ და აპირებს მასში გაფრენას. ბეღელს მის დასასვენებელ სისტემაში აქვს ერთი სიგრძე, ვთქვათ 6 მეტრი. მის დასასვენებელ სისტემაში ჯოხის სიგრძე 10 მეტრია. წარმოიდგინეთ, რომ მათი მიახლოების სიჩქარე ისეთია, რომ ბეღელის საცნობარო ჩარჩოში ჯოხი 6 მეტრამდე მცირდება. თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ რა არის ეს სიჩქარე, მაგრამ ახლა არ აქვს მნიშვნელობა, ის საკმაოდ ახლოს არის სინათლის სიჩქარესთან. ჯოხი შემცირდა 6 მეტრამდე. ეს ნიშნავს, რომ ფარდულის საცნობარო ჩარჩოში, ღერო რაღაც მომენტში მთლიანად ჯდება ფარდულში.

ადამიანი, რომელიც დგას ბეღელში - ჯოხი მიფრინავს მის გვერდით - რაღაც მომენტში დაინახავს ამ ჯოხს მთლიანად ბეღელში. მეორეს მხრივ, მოძრაობა მუდმივი სიჩქარით ფარდობითია. შესაბამისად, შეიძლება ჩაითვალოს, თითქოს ჯოხი ისვენებს და მასზე ბეღელი დაფრინავს. ეს ნიშნავს, რომ ბარის საცნობარო ჩარჩოში ბეღელი შეკუმშულია და ის იმდენივე შეკუმშულია, რამდენჯერაც ზოლი ბეღლის მითითების ჩარჩოში. ეს ნიშნავს, რომ ჯოხის საცნობარო ჩარჩოში ბეღელი 3,6 მეტრამდე შემცირდა. ახლა, ჯოხის საცნობარო ჩარჩოში, არ არსებობს გზა, რომ ჯოხი მოთავსდეს ფარდულში. ერთ ჩარჩოში ჯდება, მეორეში არ ჯდება. რაღაც სისულელეა.

გასაგებია, რომ ასეთი თეორია არ შეიძლება იყოს სწორი – ეს ერთი შეხედვით ჩანს. თუმცა, ახსნა მარტივია. როდესაც ხედავთ ღეროს და ამბობთ: „ეს არის მოცემული სიგრძე“, ეს ნიშნავს, რომ თქვენ ერთდროულად იღებთ სიგნალს ღეროს ამ და ამ ბოლოდან. ანუ, როცა ვამბობ, რომ ღერო ჯდება ბეღელში, მოძრაობს გარკვეული სიჩქარით, ეს ნიშნავს, რომ ჯოხის ამ ბოლოს და ბეღლის ბოლოსთან დამთხვევის მოვლენა ერთდროულად არის ამ ბოლოს დამთხვევის მოვლენასთან. ჯოხის ამ ბოლოთი ბეღელთან. ეს ორი მოვლენა ერთდროულია ბეღელის ჩარჩოში. მაგრამ ალბათ გსმენიათ, რომ ფარდობითობის თეორიაში ერთდროულობა ფარდობითია. ასე რომ, გამოდის, რომ ეს ორი მოვლენა არ არის ერთდროული ღეროს საცნობარო ჩარჩოში. უბრალოდ, ჯერ ჯოხის მარჯვენა ბოლო ემთხვევა ფარდულის მარჯვენა ბოლოს, შემდეგ ჯოხის მარცხენა ბოლო გარკვეული პერიოდის შემდეგ ემთხვევა ფარდულის მარცხენა ბოლოს. დროის ეს მონაკვეთი ზუსტად უდრის იმ დროს, რომლის დროსაც ეს 10 მეტრი გამოკლებული 3,6 მეტრი გაივლის ღეროს ბოლოში მოცემული სიჩქარით.

ყველაზე ხშირად, ფარდობითობის თეორია უარყოფილია იმ მიზეზით, რომ ასეთი პარადოქსები ძალიან ადვილად იგონებენ მას. ასეთი პარადოქსი ბევრია. არის ტეილორისა და უილერის ასეთი წიგნი "სივრცე-დროის ფიზიკა", ის დაწერილია საკმაოდ ხელმისაწვდომ ენაზე სკოლის მოსწავლეებისთვის, სადაც ამ პარადოქსების აბსოლუტური უმრავლესობა გაანალიზებულია და ახსნილია საკმაოდ მარტივი არგუმენტებითა და ფორმულებით, როგორც ესა თუ ის. პარადოქსი აიხსნება ფარდობითობის თეორიის ფარგლებში.

შეიძლება გამოვიდეს რაიმე სახის ახსნის ყველა მოცემული ფაქტი, რომელიც უფრო მარტივი ჩანს, ვიდრე ფარდობითობა იძლევა. ამასთან, ფარდობითობის სპეციალური თეორიის მნიშვნელოვანი თვისებაა ის, რომ ის ხსნის არა თითოეულ ფაქტს, არამედ ფაქტების მთელ კომპლექსს ერთად აღებული. ახლა, თუ თქვენ ახსნით ერთ ფაქტს, იზოლირებულს მთელი ამ ნაკრებიდან, ნება მიეცით ამ ფაქტს უკეთ ახსნას, ვიდრე ფარდობითობის სპეციალური თეორია, თქვენი აზრით, მაგრამ მაინც უნდა შეამოწმოთ, რომ ის ხსნის ყველა სხვა ფაქტს. ძალიან. და როგორც წესი, ყველა ეს ახსნა, რომელიც უფრო მარტივად ჟღერს, არ ხსნის ყველაფერს. და უნდა გვახსოვდეს, რომ იმ მომენტში, როდესაც ესა თუ ის თეორია გამოიგონეს, ეს ნამდვილად არის ერთგვარი ფსიქოლოგიური, მეცნიერული ბედი. რადგან ამ მომენტში არის ერთი, ორი ან სამი ფაქტი. ასე რომ, ადამიანი, ამ ერთი ან სამი დაკვირვების საფუძველზე, აყალიბებს თავის თეორიას.

იმ მომენტში, როგორც ჩანს, ეს ეწინააღმდეგება ყველაფერს, რაც ადრე იყო ცნობილი, თუ თეორია კარდინალურია. ამგვარ პარადოქსებს იგონებენ მის გასაქარწყლებლად და ა.შ. მაგრამ, როგორც წესი, ეს პარადოქსები ახსნილია, ჩნდება ახალი დამატებითი ექსპერიმენტული მონაცემები, მოწმდება, შეესაბამება თუ არა ამ თეორიას. ასევე ზოგიერთი პროგნოზი გამომდინარეობს თეორიიდან. რაღაც ფაქტებს ეყრდნობა, რაღაცას ამტკიცებს, ამ დებულებიდან რაღაც შეიძლება გამოვიტანო, მოიპოვო და მერე შეიძლება ითქვას, რომ თუ ეს თეორია მართალია, მაშინ ასე და ასე უნდა იყოს. წავიდეთ და ვნახოთ მართალია თუ არა. Ამიტომ. ასე რომ, თეორია კარგია. და ასე უსასრულოდ. ზოგადად, თეორიის დასადასტურებლად საჭიროა უსასრულო რაოდენობის ექსპერიმენტი, მაგრამ ამ მომენტშიიმ ტერიტორიაზე, რომელშიც განსაკუთრებული და ზოგადი თეორიაფარდობითობა გამოიყენება, არ არსებობს ამ თეორიების დამადასტურებელი ფაქტები.

SRT-ის წარმოსახვითი პარადოქსები. ტყუპის პარადოქსი

პუტენიხინი P.V.
[ელფოსტა დაცულია]

ამ პარადოქსის შესახებ მრავალი დისკუსია დღემდე გრძელდება ლიტერატურაში და ინტერნეტში. მისი მრავალი გამოსავალი (ახსნა) იყო შემოთავაზებული და შემოთავაზებულია, საიდანაც გამოტანილია დასკვნები როგორც SRT-ის უტყუარობის, ასევე მისი სიყალბის შესახებ. პირველად, თეზისი, რომელიც საფუძვლად დაედო პარადოქსის ფორმულირებას, გამოაცხადა აინშტაინმა თავის ფუნდამენტურ ნაშრომში ფარდობითობის სპეციალურ (განსაკუთრებულ) თეორიაზე "მოძრავი სხეულების ელექტროდინამიკის შესახებ" 1905 წელს:

„თუ A წერტილში ორი სინქრონულად მომუშავე საათია და ერთ-ერთ მათგანს დახურულ მრუდის გასწვრივ ვმოძრაობთ მუდმივი სიჩქარით, სანამ არ დაბრუნდებიან A-ზე (...), მაშინ ეს საათი, A-ზე ჩასვლისას, ჩამორჩება საათები, რომლებიც უმოძრაოდ რჩებოდნენ...“.

მომავალში ამ დისერტაციამ მიიღო საკუთარი სახელები "საათის პარადოქსი", "ლანჟევინის პარადოქსი" და "ტყუპის პარადოქსი". გვარმა ფესვი გაიდგა და ამჟამად ფორმულირება უფრო ხშირია არა საათებთან, არამედ ტყუპებთან და კოსმოსურ ფრენებთან: თუ რომელიმე ტყუპი კოსმოსური ხომალდით ვარსკვლავებისკენ მიფრინავს, მაშინ დაბრუნების შემდეგ ის თავისზე ახალგაზრდა აღმოჩნდება. ძმა, რომელიც დარჩა დედამიწაზე.

ნაკლებად ხშირად განიხილება კიდევ ერთი თეზისი, რომელიც აინშტაინმა ჩამოაყალიბა იმავე ნაშრომში და მოჰყვა უშუალოდ პირველის შემდეგ, რომ საათები ეკვატორზე ჩამორჩებიან დედამიწის პოლუსზე არსებულ საათებს. ორივე თეზისის მნიშვნელობა იგივეა:

„... დედამიწის ეკვატორზე მდებარე ბალანსის მქონე საათი უნდა იმუშაოს გარკვეულწილად უფრო ნელა, ვიდრე ზუსტად იგივე საათი, რომელიც მოთავსებულია ბოძზე, მაგრამ სხვაგვარად დაყენებულია იმავე პირობებში“.

ერთი შეხედვით, ეს განცხადება შეიძლება უცნაურად მოგეჩვენოთ, რადგან საათებს შორის მანძილი მუდმივია და მათ შორის შედარებითი სიჩქარე არ არის. სინამდვილეში, საათის სიჩქარის ცვლილებაზე გავლენას ახდენს მყისიერი სიჩქარე, რომელიც, მართალია, განუწყვეტლივ ცვლის მიმართულებას (ეკვატორის ტანგენციალური სიჩქარე), მაგრამ მთლიანობაში ისინი იძლევა საათის მოსალოდნელ ჩამორჩენას.

პარადოქსი, ერთი შეხედვით წინააღმდეგობა ფარდობითობის თეორიის პროგნოზებში ჩნდება, თუ მოძრავი ტყუპისცალი ჩაითვლება დედამიწაზე დარჩენილი. ამ შემთხვევაში, ახლა მფრინავი ტყუპი უნდა ელოდეს, რომ დედამიწაზე დარჩენილი ძმა მასზე უმცროსი იქნება. ასეა საათებთან დაკავშირებითაც: ეკვატორზე საათების თვალსაზრისით, ბოძზე მყოფი საათები უნდა ჩაითვალოს მოძრავად. ამრიგად, ჩნდება წინააღმდეგობა: მაშ, ტყუპებიდან რომელი იქნება ახალგაზრდა? რომელი საათი აჩვენებს დროს დაგვიანებით?

ყველაზე ხშირად, პარადოქსს, როგორც წესი, ეძლევა მარტივი ახსნა: განხილული ორი ჩარჩო, ფაქტობრივად, არ არის თანაბარი. ტყუპისცალი, რომელიც კოსმოსში გაფრინდა, ყოველთვის არ იყო ფრენის ინერციულ სისტემაში, ამ მომენტებში მას არ შეუძლია გამოიყენოს ლორენცის განტოლებები. ანალოგიურად საათებით.

აქედან უნდა დავასკვნათ, რომ SRT-ში „საათის პარადოქსი“ სწორად არ არის ჩამოყალიბებული, სპეციალური თეორია არ აკეთებს ორ ურთიერთგამომრიცხავ პროგნოზს. პრობლემა მთლიანად მოგვარდა ფარდობითობის ზოგადი თეორიის შექმნის შემდეგ, რომელმაც ზუსტად გადაჭრა პრობლემა და აჩვენა, რომ მართლაც, აღწერილ შემთხვევებში მოძრავი საათები ჩამორჩებიან: მფრინავი ტყუპისცალი საათი და საათი ეკვატორზე. ამრიგად, „ტყუპების პარადოქსი“ და საათები ჩვეულებრივი პრობლემაა ფარდობითობის თეორიაში.

საათის ჩამორჩენის პრობლემა ეკვატორზე

ჩვენ ვეყრდნობით ლოგიკაში "პარადოქსის" ცნების განმარტებას, როგორც წინააღმდეგობას, რომელიც წარმოიქმნება ლოგიკურად ფორმალურად სწორი მსჯელობის შედეგად, რომელიც იწვევს ურთიერთსაწინააღმდეგო დასკვნებს (ენციკლოპედიური ლექსიკონი), ან როგორც ორი საპირისპირო განცხადება, რომელთაგან თითოეულისთვის არის დამაჯერებელი არგუმენტები (ლოგიკური ლექსიკონი). ამ პოზიციიდან გამომდინარე, "ტყუპების, საათების, ლანჟევინის პარადოქსი" არ არის პარადოქსი, რადგან არ არსებობს თეორიის ორი ურთიერთგამომრიცხავი პროგნოზი.

ჯერ ვაჩვენოთ, რომ აინშტაინის ნაშრომში თეზისი ეკვატორზე საათების შესახებ სრულიად ემთხვევა თეზისს მოძრავი საათების ჩამორჩენის შესახებ. ნახაზი პირობითად (ზედა ხედი) აჩვენებს საათს T1 პოლუსზე და საათს ეკვატორზე T2-ზე. ჩვენ ვხედავთ, რომ საათებს შორის მანძილი უცვლელია, ანუ მათ შორის, როგორც ჩანს, არ არის აუცილებელი ფარდობითი სიჩქარე, რომელიც შეიძლება შეიცვალოს ლორენცის განტოლებებში. თუმცა, მოდით დავამატოთ მესამე საათი T3. ისინი ISO პოლუსში არიან, როგორც საათი T1 და ამიტომ მუშაობენ მათთან სინქრონულად. მაგრამ ახლა ჩვენ ვხედავთ, რომ საათს T2 აშკარად აქვს შედარებით სიჩქარე საათთან მიმართებაში T3: ჯერ T2 საათი ახლოსაა T3 საათთან, შემდეგ ის შორდება და ისევ უახლოვდება. ამრიგად, სტაციონარული საათის T3 თვალსაზრისით, მოძრავი საათი T2 ჩამორჩება:

ნახ.1 წრის ირგვლივ მოძრავი საათი ჩამორჩება წრის ცენტრში მდებარე საათს. ეს უფრო აშკარა ხდება, თუ მოძრავი საათის ტრაექტორიასთან ახლოს სტაციონალურ საათებს დავამატებთ.

ამიტომ საათი T2 ასევე ჩამორჩება საათს T1. ახლა მოდით გადავიტანოთ საათი T3 ისე ახლოს T2 ტრაექტორიასთან, რომ საწყის დროს ისინი ახლოს იყვნენ. ამ შემთხვევაში ვიღებთ ტყუპის პარადოქსის კლასიკურ ვერსიას. შემდეგ სურათზე ვხედავთ, რომ თავიდან საათები T2 და T3 იყვნენ ერთსა და იმავე წერტილში, შემდეგ საათებმა T2 ეკვატორზე დაიწყეს დაშორება საათებისგან T3 და გარკვეული პერიოდის შემდეგ დაუბრუნდნენ საწყის წერტილს დახურული მრუდის გასწვრივ:

ნახ.2. წრეში მოძრავი საათი T2 ჯერ ახლოსაა სტაციონარულ საათთან T3, შემდეგ შორდება და გარკვეული დროის შემდეგ ისევ უახლოვდება მათ.

ეს სრულად შეესაბამება საათის ჩამორჩენის შესახებ პირველი თეზისის ფორმულირებას, რომელიც საფუძვლად დაედო „ტყუპის პარადოქსს“. მაგრამ საათები T1 და T3 მუშაობს სინქრონულად, შესაბამისად, საათები T2 ასევე დგას T1 საათის უკან. ამრიგად, აინშტაინის ნაშრომის ორივე თეზისი ერთნაირად შეიძლება გახდეს „ტყუპის პარადოქსის“ ფორმულირების საფუძველი.

საათის ჩამორჩენის სიდიდე ამ შემთხვევაში განისაზღვრება ლორენცის განტოლებით, რომელშიც უნდა ჩავანაცვლოთ მოძრავი საათის ტანგენციალური სიჩქარე. მართლაც, ტრაექტორიის თითოეულ წერტილში საათს T2 აქვს აბსოლუტური სიდიდით ტოლი, მაგრამ მიმართულებებით განსხვავებული:

ნახ.3 მოძრავ საათს აქვს მუდმივად ცვალებადი სიჩქარის მიმართულება.

როგორ შეიძლება ამ განსხვავებული სიჩქარის მოყვანა განტოლებაში? Ძალიან მარტივი. მოდით დავდოთ ჩვენი ფიქსირებული საათი T2 საათის ტრაექტორიის თითოეულ წერტილში. ყველა ეს ახალი საათი მუშაობს T1 და T3 საათებთან სინქრონულად, რადგან ისინი ყველა ერთსა და იმავე ფიქსირებულ ISO-შია. საათი T2, ყოველ ჯერზე, როცა შესაბამის საათს გადის, განიცდის ჩამორჩენას, რომელიც გამოწვეულია შედარებითი სიჩქარით ამ საათების მიღმა. ამ საათის მიხედვით მყისიერი დროის ინტერვალისთვის, საათი T2 ასევე ჩამორჩება მყისიერად მცირე დროით, რომელიც შეიძლება გამოითვალოს ლორენცის განტოლების გამოყენებით. აქ და ქვემოთ ჩვენ გამოვიყენებთ იგივე აღნიშვნებს საათებისთვის და მათი მითითებისთვის:

ცხადია, ინტეგრაციის ზედა ზღვარი არის საათის T3 ჩვენება იმ მომენტში, როდესაც საათები T2 და T3 კვლავ ხვდებიან ერთმანეთს. როგორც ხედავთ, საათი კითხულობს T2< T3 = T1 = T. Лоренцев множитель мы выносим из-под знака интеграла, поскольку он является константой для всех часов. Введённое множество часов можно рассматривать как одни часы - «распределённые в пространстве часы». Это «пространство часов», в котором часы в каждой точке пространства идут синхронно и обязательно некоторые из них находятся рядом с движущимся объектом, с которым эти часы имеют строго определённое относительное (инерциальное) движение.

როგორც ხედავთ, ჩვენ მივიღეთ გამოსავალი, რომელიც მთლიანად ემთხვევა პირველი თეზისის ამოხსნას (მეოთხე და უფრო მაღალი რიგის მნიშვნელობებამდე სიზუსტით). ამ მიზეზით, შემდეგი დისკუსია შეიძლება ჩაითვალოს ყველა სახის "ტყუპის პარადოქსის" ფორმულირებაზე.

ვარიაციები "ტყუპების პარადოქსზე"

საათის პარადოქსი, როგორც ზემოთ აღინიშნა, ნიშნავს, რომ ფარდობითობის სპეციალური თეორია, როგორც ჩანს, აკეთებს ორ ურთიერთსაწინააღმდეგო პროგნოზს. მართლაც, როგორც ახლა გამოვთვალეთ, წრის გარშემო მოძრავი საათი ჩამორჩება წრის ცენტრში მდებარე საათს. მაგრამ საათს T2, რომელიც მოძრაობს წრეში, აქვს ყველა საფუძველი იმის დასამტკიცებლად, რომ ის არის იმ წრის ცენტრში, რომლის გარშემოც მოძრაობს სტაციონარული საათი T1.

მოძრავი საათის T2 ტრაექტორიის განტოლება სტაციონარული T1-ის თვალსაზრისით:

x, y არის მოძრავი საათის T2 კოორდინატები სტაციონარულთა საცნობარო ჩარჩოში;

R არის წრის რადიუსი, რომელიც აღწერილია მოძრავი საათის T2-ით.

ცხადია, მოძრავი საათის T2-ის თვალსაზრისით, მათსა და სტაციონარული საათის T1-ს შორის მანძილი ასევე უდრის R-ს ნებისმიერ დროს. მაგრამ ცნობილია, რომ მოცემულისაგან თანაბრად დაშორებული წერტილების ადგილი არის წრე. შესაბამისად, მოძრავი საათის T2 საცნობარო ჩარჩოში, სტაციონარული საათი T1 მოძრაობს მათ გარშემო წრეში:

x 1 2 + y 1 2 = R 2

x 1 , y 1 - ფიქსირებული საათის T1 კოორდინატები მოძრავი მითითების ჩარჩოში;

R არის წრის რადიუსი, რომელიც აღწერილია ფიქსირებული საათის T1-ით.

სურ.4 მოძრავი საათის T2 თვალსაზრისით, სტაციონარული საათი T1 მოძრაობს მათ გარშემო წრეში.

და ეს, თავის მხრივ, ნიშნავს, რომ ფარდობითობის სპეციალური თეორიის თვალსაზრისით, ამ შემთხვევაშიც უნდა მოხდეს საათის ჩამორჩენა. ცხადია, ამ შემთხვევაში პირიქით: T2 > T3 = T. გამოდის, რომ რეალურად ფარდობითობის სპეციალური თეორია აკეთებს ორ ურთიერთგამომრიცხავ პროგნოზს T2 > T3 და T2.< T3? И это действительно так, если не принять во внимание, что теор ия была создана для инерциальных систем отсчета. Здесь же движущиеся часы Т2 не находятся в инерциальной системе. Само по себе это не запрет, а лишь указание на необходимость учесть это обстоятельство. И это обстоятельство разъясняет общая теор ия относительности . Применять его или нет, можно определить простым опытом. В инерциальной системе отсчета на тела не действуют никакие внешние силы. В неинерциальной системе и согласно принципу эквивалентности общей теор ии относительности на все тела действует сила инерции или тяготения. Следовательно, маятник в ней отклонится, все незакреплённые тела будут стремиться переместиться в одном направлении.

ასეთი ექსპერიმენტი სტაციონარული საათის გვერდით T1 მისცემს უარყოფით შედეგს, შეინიშნება უწონობა. მაგრამ წრეში მოძრავი საათის T2-ის გვერდით, ძალა იმოქმედებს ყველა სხეულზე, რომელიც აპირებს გადააგდოს ისინი სტაციონარული საათისგან. ჩვენ, რა თქმა უნდა, გვჯერა, რომ სხვა გრავიტაციული სხეულები ახლოს არ არის. გარდა ამისა, წრეში მოძრავი T2 საათი თავისთავად არ ბრუნავს, ანუ ის არ მოძრაობს ისე, როგორც მთვარე დედამიწის გარშემო, ყოველთვის ერთი და იგივე გვერდით. T1 და T2 საათების გვერდით დამკვირვებლები თავიანთ საცნობარო ჩარჩოებში დაინახავენ მათგან შორს ობიექტს უსასრულობაში ყოველთვის ერთი და იგივე კუთხით.

ამრიგად, T2 საათით მოძრავმა დამკვირვებელმა უნდა გაითვალისწინოს ის ფაქტი, რომ მისი საცნობარო სისტემა არაინერციულია ფარდობითობის ზოგადი თეორიის დებულებების შესაბამისად. ეს დებულებები ამბობენ, რომ საათი გრავიტაციულ ველში ან ინერციის ეკვივალენტურ ველში ანელებს. მაშასადამე, სტაციონარულ (ექსპერიმენტის პირობების მიხედვით) საათთან T1-თან დაკავშირებით, მან უნდა აღიაროს, რომ ეს საათები უფრო მცირე ინტენსივობის გრავიტაციულ ველშია, ამიტომ ისინი უფრო სწრაფად მოძრაობენ, ვიდრე მისი და უნდა დაემატოს გრავიტაციული კორექტირება. მათი მოსალოდნელი წაკითხვები.

პირიქით, სტაციონარული საათის T1 გვერდით დამკვირვებელი აცხადებს, რომ მოძრავი საათი T2 არის ინერციული სიმძიმის ველში, ამიტომ ისინი უფრო ნელა მიდიან და გრავიტაციული კორექტირება უნდა გამოკლდეს მათ მოსალოდნელ მაჩვენებლებს.

როგორც ხედავთ, ორივე დამკვირვებლის მოსაზრებები სრულიად დაემთხვა იმ მხრივ, რომ საათი T2, რომელიც მოძრაობს ორიგინალური e გაგებით, ჩამორჩება. შესაბამისად, ფარდობითობის სპეციალური თეორია თავის „გაფართოებულ“ ინტერპრეტაციაში აკეთებს ორ მკაცრად თანმიმდევრულ წინასწარმეტყველებას, რაც არ იძლევა პარადოქსების გამოცხადების საფუძველს. ეს ჩვეულებრივი პრობლემაა ძალიან სპეციფიკური გადაწყვეტით. SRT-ში პარადოქსი წარმოიქმნება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი დებულებები გამოიყენება ობიექტზე, რომელიც არ არის ფარდობითობის სპეციალური თეორიის ობიექტი. მაგრამ, როგორც მოგეხსენებათ, არასწორმა წინაპირობამ შეიძლება გამოიწვიოს როგორც სწორი, ასევე მცდარი შედეგები.

ექსპერიმენტი, რომელიც ადასტურებს SRT-ს

უნდა აღინიშნოს, რომ ყველა ეს განხილული წარმოსახვითი პარადოქსი შეესაბამება აზროვნების ექსპერიმენტებს მათემატიკური მოდელის საფუძველზე, რომელსაც ეწოდება ფარდობითობის სპეციალური თეორია. ის ფაქტი, რომ ამ მოდელში ამ ექსპერიმენტებს აქვთ ზემოთ მიღებული ამონახსნები, სულაც არ ნიშნავს იმას, რომ რეალურ ფიზიკურ ექსპერიმენტებში იგივე შედეგები იქნება მიღებული. თეორიის მათემატიკურმა მოდელმა მრავალი წლის ტესტირება გაიარა და მასში არანაირი წინააღმდეგობა არ იქნა ნაპოვნი. ეს ნიშნავს, რომ ყველა ლოგიკურად სწორი სააზროვნო ექსპერიმენტი აუცილებლად იძლევა მის დამადასტურებელ შედეგს.

ამ მხრივ, განსაკუთრებით საინტერესოა ექსპერიმენტი, რომელიც ზოგადად აღიარებულ იქნა რეალურ პირობებში, აჩვენა ზუსტად იგივე შედეგი, რაც განხილულმა სააზროვნო ექსპერიმენტმა. ეს პირდაპირ იმას ნიშნავს მათემატიკური მოდელითეორია სწორად ასახავს და აღწერს რეალურ ფიზიკურ პროცესებს.

ეს იყო პირველი ექსპერიმენტი მოძრავი საათის ჩამორჩენის შესამოწმებლად, რომელიც ცნობილია როგორც ჰაფელე-კიტინგის ექსპერიმენტი, რომელიც ჩატარდა 1971 წელს. ოთხი საათი, დამზადებული ცეზიუმის სიხშირის სტანდარტების საფუძველზე, განთავსდა ორ თვითმფრინავზე და იმოგზაურა მთელ მსოფლიოში. ერთი საათი აღმოსავლეთის მიმართულებით მოძრაობდა, სხვები კი დედამიწას დასავლეთის მიმართულებით ატრიალებდნენ. დროის სიჩქარის სხვაობა წარმოიშვა დედამიწის ბრუნვის დამატებითი სიჩქარის გამო და მხედველობაში იქნა მიღებული გრავიტაციული ველის გავლენა ფრენის სიმაღლეზე დედამიწის დონესთან შედარებით. ექსპერიმენტის შედეგად შესაძლებელი გახდა ფარდობითობის ზოგადი თეორიის დადასტურება, საათების სიჩქარის სხვაობის გაზომვა ორ თვითმფრინავზე. მიღებული შედეგები გამოქვეყნდა ჟურნალში მეცნიერება 1972 წელს.

ლიტერატურა

1. Putenikhin P.V., ანტი-სრტ-ის სამი შეცდომა [თეორიის კრიტიკამდე კარგად უნდა იყოს შესწავლილი; შეუძლებელია თეორიის უზადო მათემატიკის უარყოფა საკუთარი მათემატიკური საშუალებებით, გარდა მისი პოსტულატების შეუმჩნევლად მიტოვებისა - მაგრამ ეს სხვა თეორიაა; SRT-ში ცნობილი ექსპერიმენტული წინააღმდეგობები არ გამოიყენება - მარინოვის და სხვათა ექსპერიმენტები - მათი მრავალჯერ გამეორება საჭიროა], 2011, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/antisto.shtml (წვდომა 10/12/2015)

2. P. V. Putenikhin, ასე რომ, აღარ არსებობს პარადოქსი (ტყუპები)! [ანიმაციური დიაგრამები - ტყუპის პარადოქსის ამოხსნა ფარდობითობის ზოგადი მეთოდით; ამოხსნას აქვს ცდომილება a სავარაუდო განტოლების პოტენციალის გამოყენების გამო; დროის ღერძი - ჰორიზონტალური, დისტანციები - ვერტიკალური], 2014, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ddm4-oto.shtml (წვდომა 10/12/2015)

3. ჰაფელე-კიტინგის ექსპერიმენტი, ვიკიპედია, [SRT-ის ეფექტის დამაჯერებელი დადასტურება მოძრავი საათის შენელებაზე], URL:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Experiment_Hafele_—_Keating (წვდომა 10/12/2015)

4. პუტენიხინი პ.ვ. SRT-ის წარმოსახვითი პარადოქსები. ტყუპის პარადოქსი, [პარადოქსი წარმოსახვითია, აშკარაა, რადგან მისი ფორმულირება მცდარი ვარაუდებით არის გაკეთებული; ფარდობითობის სპეციალური თეორიის სწორი პროგნოზები არ არის წინააღმდეგობრივი], 2015, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-twins.shtml (წვდომა 10/12/2015)

ტყუპის პარადოქსი

შემდეგ, 1921 წელს, ვოლფგანგ პაულიმ შემოგვთავაზა მარტივი ახსნა, რომელიც ეფუძნებოდა სათანადო დროის უცვლელობას.

გარკვეული პერიოდის განმავლობაში "ტყუპების პარადოქსი" თითქმის არ იქცევდა ყურადღებას. 1956-1959 წლებში ჰერბერტ დინგლმა გამოაქვეყნა რამდენიმე ნაშრომი, სადაც ამტკიცებდა, რომ ცნობილი ახსნა-განმარტებები "პარადოქსის" არასწორი იყო. დინგლის არგუმენტის მცდარობის მიუხედავად, მისმა ნაშრომმა მრავალი დისკუსია გამოიწვია სამეცნიერო და პოპულარულ სამეცნიერო ჟურნალებში. შედეგად, ამ თემაზე მრავალი წიგნი გამოჩნდა. რუსულენოვანი წყაროებიდან აღსანიშნავია წიგნები, ასევე სტატია.

მკვლევართა უმეტესობა „ტყუპის პარადოქსს“ ფარდობითობის თეორიის წინააღმდეგობის დემონსტრირებად არ მიიჩნევს, თუმცა „პარადოქსის“ გარკვეული ახსნა-განმარტების გაჩენისა და ახალი ფორმების მიცემის ისტორია დღემდე არ წყდება.

პარადოქსული ახსნა-განმარტებების კლასიფიკაცია

"ტყუპის პარადოქსის" მსგავსი პარადოქსი შეიძლება აიხსნას ორი მიდგომის გამოყენებით:

1) გამოავლინოს ლოგიკური შეცდომის წარმოშობა მსჯელობაში, რამაც გამოიწვია წინააღმდეგობა; 2) განახორციელეთ დროის გაფართოების ეფექტის სიდიდის დეტალური გამოთვლები თითოეული ძმის პოზიციიდან.

პირველი მიდგომა დამოკიდებულია პარადოქსის ფორმულირების დეტალებზე. განყოფილებებში " უმარტივესი ახსნა-განმარტებები"და" პარადოქსის ფიზიკური მიზეზიმოგეცემათ „პარადოქსის“ სხვადასხვა ვერსიები და იქნება განმარტებული, თუ რატომ არ წარმოიქმნება წინააღმდეგობა რეალურად.

როგორც მეორე მიდგომის ნაწილი, თითოეული ძმის საათის წაკითხვის გამოთვლები ხორციელდება როგორც სახლის სხეულის თვალსაზრისით (რაც ჩვეულებრივ არ არის რთული), ასევე მოგზაურის თვალსაზრისით. ვინაიდან ამ უკანასკნელმა შეცვალა საცნობარო სისტემა, ეს შესაძლებელია სხვადასხვა ვარიანტებიამ ფაქტის გათვალისწინებით. ისინი პირობითად შეიძლება დაიყოს ორ დიდ ჯგუფად.

პირველ ჯგუფში შედის გამოთვლები ფარდობითობის სპეციალურ თეორიაზე დაფუძნებული ინერციული მითითების ჩარჩოების ფარგლებში. ამ შემთხვევაში, აჩქარებული მოძრაობის ეტაპები ითვლება უმნიშვნელოდ ფრენის მთლიან დროთან შედარებით. ხანდახან შემოდის მესამე ინერციული მიმართულების ჩარჩო, რომელიც მიემართება მოგზაურისკენ, რომლის დახმარებითაც მისი საათის წაკითხვები „გადაეცემა“ მის მშობლიურ ძმას. თავში " სიგნალის გაცვლა„მოცემული იქნება უმარტივესი გამოთვლა დოპლერის ეფექტზე.

მეორე ჯგუფში შედის გამოთვლები, რომლებიც ითვალისწინებენ აჩქარებული მოძრაობის დეტალებს. თავის მხრივ, ისინი იყოფა მათში აინშტაინის გრავიტაციის თეორიის (GR) გამოყენების ან გამოუყენებლობის საფუძველზე. ზოგადი ფარდობითობის გამოყენებით გამოთვლები ეფუძნება ეფექტური გრავიტაციული ველის შემოღებას, რომელიც ექვივალენტურია სისტემის აჩქარებას და მასში დროის სიჩქარის ცვლილების გათვალისწინებით. მეორე მეთოდში არაინერციული საცნობარო სისტემები აღწერილია ბრტყელ სივრცე-დროში და გრავიტაციული ველის კონცეფცია არ არის ჩართული. ამ ჯგუფის გამოთვლების ძირითადი იდეები წარმოდგენილი იქნება განყოფილებაში " არაინერციული მითითების ჩარჩოები».

SRT-ის კინემატიკური ეფექტები

ამავდროულად, რაც უფრო მოკლეა აჩქარების მომენტი, მით უფრო დიდია ის და შედეგად, სხვაობა დედამიწისა და კოსმოსური ხომალდის საათის სიჩქარეში, თუ იგი დედამიწიდან ამოღებულია სიჩქარის ცვლილების მომენტში. , უფრო დიდია. ამიტომ, აჩქარების უგულებელყოფა არასოდეს შეიძლება.

რა თქმა უნდა, ძმების ასიმეტრიის დადგენა თავისთავად არ ხსნის, რატომ უნდა შეანელოს მოგზაურის საათი და არა სახლის. გარდა ამისა, ხშირად წარმოიქმნება გაუგებრობა:

რატომ იწვევს ძმათა თანასწორობის დარღვევას ასე მოკლე დროში (მოგზაურის შეჩერება) სიმეტრიის ასეთ გასაოცარ დარღვევამდე?

იმისათვის, რომ უკეთ გავიგოთ ასიმეტრიის მიზეზები და შედეგები, რომლებსაც ისინი მოჰყვება, აუცილებელია კიდევ ერთხელ გამოვყოთ ძირითადი წინაპირობა, რომელიც აშკარად ან იმპლიციტურად არის წარმოდგენილი პარადოქსის ნებისმიერ ფორმულირებაში. ამისათვის ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ მოგზაურის ტრაექტორიის გასწვრივ, „ფიქსირებულ“ საცნობარო ჩარჩოში, რომელიც დაკავშირებულია სახლის სხეულთან, არის საათები, რომლებიც მუშაობენ სინქრონულად (ამ ჩარჩოში). მაშინ შესაძლებელია მსჯელობის შემდეგი ჯაჭვი, თითქოს "დაამტკიცებს" SRT დასკვნების შეუსაბამობას:

  1. მოგზაური, რომელიც მიფრინავს ნებისმიერ საათს, რომელიც სტაციონარულია სახლის სისტემაში, აკვირდება მათ ნელ სირბილს.
  2. საათის ნელი ტემპი ნიშნავს იმას, რომ ისინი დაგროვილიწაკითხვები ჩამორჩება მოგზაურის საათის კითხვებს, ხოლო გრძელი ფრენის დროს - თვითნებურად ძლიერად.
  3. სწრაფად გაჩერების შემდეგ, მოგზაურმა მაინც უნდა დააკვირდეს საათის ჩამორჩენას, რომელიც მდებარეობს "გაჩერების წერტილში".
  4. „ფიქსირებულ“ სისტემაში ყველა საათი მუშაობს სინქრონულად, ამიტომ დედამიწაზე ძმის საათიც ჩამორჩება, რაც ეწინააღმდეგება SRT-ის დასკვნას.

მაშ, რატომ აკვირდება მოგზაური რეალურად ჩამორჩენილ საათს „სტაციონარული“ სისტემის საათს, მიუხედავად იმისა, რომ ყველა ასეთი საათი მისი გადმოსახედიდან უფრო ნელა მუშაობს? უმარტივესი ახსნა SRT-ში არის ის, რომ შეუძლებელია ყველა საათის სინქრონიზაცია ორ ინერციულ მიმართვის ჩარჩოში. მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ ამ განმარტებას.

პარადოქსის ფიზიკური მიზეზი

ფრენის დროს მოგზაური და სახლის სხეული კოსმოსის სხვადასხვა წერტილში არიან და პირდაპირ ვერ შეადარებენ საათებს. მაშასადამე, როგორც ზემოთ, ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ მოგზაურის ტრაექტორიის გასწვრივ სახლის სხეულთან დაკავშირებულ „უმოძრაო“ სისტემაში არის იდენტური, სინქრონულად მომუშავე საათები, რომლებსაც მოგზაურს შეუძლია ფრენის დროს დააკვირდეს. სინქრონიზაციის პროცედურის წყალობით "უძრავ" საცნობარო სისტემაში შემოღებულია ერთი დრო, რომელიც განსაზღვრავს ამ სისტემის "აწმყოს" მომენტში.

დაწყების შემდეგ, მოგზაური "გადადის" ინერციულ საცნობარო ჩარჩოში, მოძრაობს შედარებით "სტაციონარული" სიჩქარით. დროის ამ მომენტს ძმები საწყისად იღებენ. თითოეული მათგანი უყურებს მეორე ძმის საათს, რომელიც ანელებს.

თუმცა, მოგზაურისთვის ერთიანი „რეალური“ სისტემა წყვეტს არსებობას. საცნობარო სისტემას აქვს საკუთარი "რეალური" (ბევრი სინქრონიზებული საათი). სისტემისთვის, რაც უფრო შორს არიან სისტემის ნაწილები მოგზაურის გზაზე, მით უფრო შორს არიან ისინი "მომავალი" ("რეალური" სისტემის თვალსაზრისით).

მოგზაურს არ შეუძლია პირდაპირ დააკვირდეს ამ მომავალს. ეს შეიძლება გააკეთონ სისტემის სხვა დამკვირვებლებმა, რომლებიც მდებარეობენ მოძრაობამდე და აქვთ დრო სინქრონიზებული მოგზაურთან.

მაშასადამე, მიუხედავად იმისა, რომ ფიქსირებული საცნობარო ჩარჩოს ყველა საათი, რომლითაც მოგზაური დაფრინავს, მისი გადმოსახედიდან უფრო ნელია, არ გააკეთო ესრომ მის საათს ჩამორჩებიან.

t დროს, რაც უფრო წინ არის "სტაციონარული" საათი, მით უფრო დიდია მისი მაჩვენებელი მოგზაურის თვალსაზრისით. როდესაც ის მიაღწევს ამ საათებს, ისინი საკმარისად არ დარჩებიან უკან, რათა აინაზღაურონ საწყისი დროის სხვაობა.

მართლაც, ლორენცის გარდაქმნებში მოგზაურის კოორდინატი ჩავდოთ ტოლი . მისი მოძრაობის კანონს სისტემასთან მიმართებაში აქვს ფორმა. ფრენის დაწყებიდან გასული დრო, სისტემაში არსებული საათების მიხედვით, ნაკლებია, ვიდრე:

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მოგზაურის საათზე დრო ჩამორჩება სისტემის საათს. ამავე დროს, საათი, რომლითაც მოგზაური დაფრინავს, ჯერ კიდევ არის: . ამიტომ, მათი პროგრესის ტემპი მოგზაურისთვის ნელი გამოიყურება:

ამრიგად:

მიუხედავად იმისა, რომ სისტემაში ყველა კონკრეტული საათი უფრო ნელია დამკვირვებლის თვალსაზრისით, სხვადასხვა საათზე მის გზაზეაჩვენებს გასულ დროს.

სხვაობა საათის სიხშირეში და - ეფექტი შედარებითია, ხოლო მიმდინარე წაკითხვის მნიშვნელობები და ერთ სივრცულ წერტილში - აბსოლუტური. დამკვირვებლებს, რომლებიც იმყოფებიან სხვადასხვა ინერციულ საცნობარო სისტემაში, მაგრამ "ერთსა და იმავე" სივრცულ წერტილში, ყოველთვის შეუძლიათ შეადარონ თავიანთი საათების მიმდინარე ჩვენებები. მოგზაური, რომელიც მიფრინავს სისტემის საათს, ხედავს, რომ ისინი წინ წავიდნენ. ამიტომ, თუ მოგზაური გადაწყვეტს გაჩერებას (სწრაფად დამუხრუჭება), არაფერი შეიცვლება და ის სისტემის „მომავალში“ მოხვდება. ბუნებრივია, გაჩერების შემდეგ მისი საათისა და საათის ტემპი ერთნაირი გახდება. თუმცა, მოგზაურის საათი უფრო ნაკლებ დროს აჩვენებს, ვიდრე სისტემის საათი გაჩერების წერტილში. სისტემაში ერთიანი დროის გამო, მოგზაურის საათი ჩამორჩება ყველა საათს, მათ შორის ძმის. გაჩერების შემდეგ მოგზაურს შეუძლია სახლში დაბრუნება. ამ შემთხვევაში, მთელი ანალიზი მეორდება. შედეგად, როგორც გაჩერების და მობრუნების, ისე დაბრუნების საწყის წერტილში, მოგზაური უფრო ახალგაზრდაა, ვიდრე ძმა-სახლი.

თუ მოგზაურის შეჩერების ნაცვლად, სახლის სხეული აჩქარებს მის სიჩქარეს, მაშინ ეს უკანასკნელი "ჩავარდება" მოგზაურის სისტემის "მომავალში". შედეგად, „სახლი“ უფრო ახალგაზრდა იქნება, ვიდრე „მოგზაური“. ამრიგად:

ვინც ცვლის თავის ჩარჩოს, ის უფრო ახალგაზრდა აღმოჩნდება.

სიგნალის გაცვლა

თითოეული ძმის პოზიციიდან დროის დილატაციის გაანგარიშება შეიძლება მოხდეს მათ შორის სიგნალის გაცვლის ანალიზით. მიუხედავად იმისა, რომ სივრცის სხვადასხვა წერტილში მყოფი ძმები პირდაპირ ვერ შეადარებენ საათების კითხვებს, მათ შეუძლიათ გადასცენ "ზუსტი დროის" სიგნალები სინათლის იმპულსების ან საათის გამოსახულების ვიდეო გადაცემის გამოყენებით. ნათელია, რომ ამ შემთხვევაში ისინი აკვირდებიან არა "მიმდინარე" დროს ძმის საათზე, არამედ "წარსულს", რადგან სიგნალს დრო სჭირდება წყაროდან მიმღებამდე გავრცელებისთვის.

სიგნალების გაცვლისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული დოპლერის ეფექტი. თუ წყარო შორდება მიმღებს, მაშინ სიგნალის სიხშირე მცირდება, ხოლო როდესაც უახლოვდება, იზრდება:

სად არის გამოსხივების ბუნებრივი სიხშირე და არის დამკვირვებლის მიერ მიღებული სიგნალის სიხშირე. დოპლერის ეფექტს აქვს კლასიკური კომპონენტი და რელატივისტური კომპონენტი, რომელიც პირდაპირ კავშირშია დროის გაფართოებასთან. სიხშირის ცვლილების კოეფიციენტში შედის სიჩქარე ნათესავიწყაროს და მიმღების სიჩქარე.

განვიხილოთ სიტუაცია, როდესაც ძმები ყოველ წამს გადასცემენ ერთმანეთს (საათებით) ზუსტი დროის სიგნალებს. მოდით გავაკეთოთ გაანგარიშება ჯერ მოგზაურის თვალსაზრისით.

მოგზაურის გაანგარიშება

სანამ მოგზაური დედამიწიდან შორდება, ის დოპლერის ეფექტის გამო აღრიცხავს მიღებული სიგნალების სიხშირის შემცირებას. როგორც ჩანს, დედამიწიდან ვიდეოს მიწოდება უფრო ნელია. სწრაფი დამუხრუჭებისა და გაჩერების შემდეგ მოგზაური წყვეტს მიწიერი სიგნალებისგან თავის დაღწევას და მათი პერიოდი მაშინვე აღმოჩნდება მისი წამის ტოლი. ვიდეო გადაცემის ტემპი „ბუნებრივი“ ხდება, თუმცა, სინათლის სიჩქარის სასრულობის გამო, მოგზაური მაინც აკვირდება ძმის „წარსულს“. შემობრუნებით და აჩქარებით, მოგზაური იწყებს მისკენ მომავალ სიგნალებს „გადაეყაროს“ და მათი სიხშირე იზრდება. იმ მომენტიდან გადაცემულ ვიდეოზე „ძმის მოძრაობები“ მოგზაურისთვის დაჩქარებულად გამოიყურება.

ფრენის დრო მოგზაურის საათის მიხედვით ერთი მიმართულებით უდრის და იგივეა საპირისპირო მიმართულებით. რაოდენობამოგზაურობის დროს მიღებული „დედამიწის წამები“ უდრის მათ სიხშირეს დროზე. მაშასადამე, დედამიწიდან მოშორებისას მოგზაური მიიღებს მნიშვნელოვნად ნაკლებ „წამს“:

და მიახლოებისას, პირიქით, მეტი:

t დროის განმავლობაში დედამიწიდან მიღებული "წამების" საერთო რაოდენობა მეტია, ვიდრე მასზე გადაცემული:

დროის გაფართოების ფორმულის ზუსტი შესაბამისად.

სახლის გაანგარიშება

გარკვეულწილად განსხვავებული არითმეტიკა სახლისთვის. სანამ მისი ძმა შორდება, ის ასევე აფიქსირებს მოგზაურის მიერ გადაცემული ზუსტი დროის გაზრდილ პერიოდს. თუმცა, ძმისგან განსხვავებით, სახლში ასეთი შენელება შეინიშნება უფრო გრძელი. ფრენის დრო ერთი მიმართულებით მანძილით არის დედამიწის საათების მიხედვით. სახლში დარჩენა დაინახავს მოგზაურის დამუხრუჭებას და შემობრუნებას დამატებითი დროის შემდეგ, რაც საჭიროა შუქის გადასახვევის წერტილიდან მანძილის გასავლელად. მაშასადამე, მხოლოდ მოგზაურობის დაწყებიდან დროის გასვლის შემდეგ, სახლის სხეული დაარეგისტრირებს მოახლოებული ძმის საათის დაჩქარებულ მუშაობას:

გარდამტეხი წერტილიდან სინათლის მოძრაობის დრო გამოიხატება მოგზაურის ფრენის დროის მიხედვით შემდეგნაირად (იხ. სურათი):

მაშასადამე, მოგზაურისგან მიღებული „წამების“ რაოდენობა, მისი შემობრუნების მომენტამდე (სახლის დაკვირვებით) უდრის:

სიგნალები გაზრდილი სიხშირესახლში დარჩენას დრო სჭირდება (იხილეთ სურათი ზემოთ) და იღებს მოგზაურის "წამებს":

მიღებული "წამების" ჯამური რაოდენობა იმ დროისთვის უდრის:

ამრიგად, საათის წაკითხვის თანაფარდობა მოგზაურის () და სახლის ძმის () შეხვედრის დროს არ არის დამოკიდებული იმაზე, თუ ვისი თვალთახედვით არის გამოთვლილი.

გეომეტრიული ინტერპრეტაცია

სად არის ჰიპერბოლური რკალი

განვიხილოთ ჰიპოთეტური ფრენა ვარსკვლავურ სისტემაში ალფა კენტავრისკენ, რომელიც დედამიწიდან 4,3 სინათლის წლის მანძილზეა დაშორებული. თუ დრო იზომება წლებით, ხოლო დისტანციები სინათლის წლებით, მაშინ სინათლის სიჩქარე უდრის ერთს, ხოლო სინათლის წელიწადის / წელი² აჩქარების ერთეული უახლოვდება გრავიტაციის აჩქარებას და დაახლოებით უდრის 9,5 მ / წმ².

ნება მიეცით კოსმოსურმა ხომალდმა ნახევარი მოძრაობდეს ერთეული აჩქარებით, ხოლო მეორე ნახევარი იგივე აჩქარებით (). შემდეგ გემი ბრუნდება და იმეორებს აჩქარებისა და შენელების ეტაპებს. ამ სიტუაციაში დედამიწის საცნობარო სისტემაში ფრენის დრო დაახლოებით 12 წელი იქნება, გემის საათის მიხედვით კი 7,3 წელი გავა. Მაქსიმალური სიჩქარეგემი მიაღწევს სინათლის სიჩქარის 0,95-ს.

სათანადო დროში 64 წლის განმავლობაში, კოსმოსურ ხომალდს ერთიანი აჩქარებით პოტენციურად შეეძლო გაემგზავრა (დაბრუნებული დედამიწაზე) ანდრომედას გალაქტიკაში, 2,5 მილიონი სინათლის წლის მანძილზე. წლები . დედამიწაზე, ასეთი ფრენის დროს, დაახლოებით 5 მილიონი წელი გაივლის. ორჯერ მეტი აჩქარების შემუშავებით (რომელსაც გაწვრთნილი ადამიანი საკმაოდ შეეგუება გარკვეულ პირობებში და რამდენიმე მოწყობილობის გამოყენებით, მაგალითად, შეჩერებული ანიმაცია), შეიძლება ვიფიქროთ ექსპედიციაზე სამყაროს ხილულ კიდეზე (დაახლოებით 14 მილიარდი სინათლის წელი), რომელსაც ასტრონავტები დაახლოებით 50 წელი დასჭირდება; თუმცა, ასეთი ექსპედიციიდან დაბრუნების შემდეგ (დედამიწის საათების მიხედვით 28 მილიარდი წლის შემდეგ), მის მონაწილეებს ემუქრებათ იმის რისკი, რომ არ იპოვონ ცოცხალი არა მხოლოდ დედამიწა და მზე, არამედ ჩვენი გალაქტიკა. ამ გამოთვლებზე დაყრდნობით, ვარსკვლავთშორისი ექსპედიციებისთვის დაშვების გონივრული რადიუსი დაბრუნებით არ აღემატება რამდენიმე ათეულ სინათლის წელს, თუ, რა თქმა უნდა, სივრცე-დროში მოძრაობის რაიმე ფუნდამენტურად ახალი ფიზიკური პრინციპი არ არის აღმოჩენილი. თუმცა, მრავალი ეგზოპლანეტის აღმოჩენა ვარაუდობს, რომ პლანეტარული სისტემები აღმოჩენილია ვარსკვლავების საკმარისად დიდი ნაწილის მახლობლად, ამიტომ ასტრონავტებს ექნებათ რაიმე შესასწავლი ამ რადიუსში (მაგალითად, პლანეტარული სისტემები ε Eridanus და Gliese 581).

მოგზაურის გაანგარიშება

მოგზაურის პოზიციიდან იგივე გაანგარიშების განსახორციელებლად, აუცილებელია დააყენოთ მეტრული ტენსორი, რომელიც შეესაბამება მის არაინერციულ მიმართვის სისტემას. ამ სისტემასთან შედარებით, მოგზაურის სიჩქარე ნულის ტოლია, ამიტომ მისი საათის დრო არის

გაითვალისწინეთ, რომ არის კოორდინატთა დრო და მოგზაურის სისტემაში განსხვავდება სახლის საცნობარო სისტემის დროისგან.

დედამიწის საათი თავისუფალია, ამიტომ ის მოძრაობს გეოდეზიის გასწვრივ, რომელიც განისაზღვრება განტოლებით:

სად არის კრისტოფელის სიმბოლოები, გამოხატული მეტრულ ტენზორით. არაინერციული საცნობარო სისტემის მოცემული მეტრული ტენზორისთვის, ეს განტოლებები საშუალებას გვაძლევს ვიპოვოთ სახლის საათის ტრაექტორია მოგზაურის მითითების სისტემაში. მისი ჩანაცვლება შესაბამისი დროის ფორმულაში იძლევა დროის ინტერვალს, რომელიც გავიდა "სტაციონარული" საათის მიხედვით:

სად არის დედამიწის საათის კოორდინატული სიჩქარე.

არაინერციული საცნობარო სისტემების მსგავსი აღწერა შესაძლებელია ან აინშტაინის გრავიტაციის თეორიის დახმარებით, ან ამ უკანასკნელის მითითების გარეშე. პირველი მეთოდის ფარგლებში გაანგარიშების დეტალები შეგიძლიათ იხილოთ, მაგალითად, ფოკის ან მოლერის წიგნში. მეორე მეთოდი განიხილება ლოგუნოვის წიგნში.

ყველა ამ გამოთვლების შედეგი აჩვენებს, რომ მოგზაურის თვალსაზრისით, მისი საათი ჩამორჩება სტაციონარული დამკვირვებლის საათს. შედეგად, მგზავრობის დროის სხვაობა ორივე თვალსაზრისით ერთნაირი იქნება და მოგზაური უფრო ახალგაზრდა იქნება, ვიდრე სახლის სხეულზე. თუ აჩქარებული მოძრაობის ეტაპების ხანგრძლივობა გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე ერთიანი ფრენის ხანგრძლივობა, მაშინ უფრო ზოგადი გამოთვლების შედეგი ემთხვევა ინერციული საცნობარო ჩარჩოების ფარგლებში მიღებულ ფორმულას.

დასკვნები

ტყუპების ამბის უკან მსჯელობა მხოლოდ აშკარა ლოგიკურ წინააღმდეგობას იწვევს. „პარადოქსის“ ნებისმიერი ფორმულირებით, ძმებს შორის სრული სიმეტრია არ არსებობს. გარდა ამისა, მოვლენათა ერთდროულობის ფარდობითობა მნიშვნელოვან როლს თამაშობს იმის გასაგებად, თუ რატომ ნელდება დრო ზუსტად იმ მოგზაურისთვის, რომელმაც შეცვალა მისი საცნობარო ჩარჩო.

დროის გაფართოების მნიშვნელობის გამოთვლა თითოეული ძმის პოზიციიდან შეიძლება განხორციელდეს როგორც SRT-ში ელემენტარული გამოთვლების ფარგლებში, ასევე არაინერციული მითითების ჩარჩოების ანალიზის გამოყენებით. ყველა ეს გამოთვლა შეესაბამება ერთმანეთს და აჩვენებს, რომ მოგზაური უმცროსი იქნება, ვიდრე მისი მშობლიური ძმა.

ტყუპის პარადოქსს ხშირად ასევე უწოდებენ ფარდობითობის თეორიის იმ დასკვნას, რომ ერთი ტყუპი მეორეზე მეტად დაბერდება. მიუხედავად იმისა, რომ ეს სიტუაცია უჩვეულოა, მასში არ არის თანდაყოლილი წინააღმდეგობა. მრავალი ექსპერიმენტი ელემენტარული ნაწილაკების სიცოცხლის გახანგრძლივებაზე და მაკროსკოპული საათის სიჩქარის შენელებაზე მათი მოძრაობისას ადასტურებს ფარდობითობის თეორიას. ეს იძლევა იმის მტკიცების საფუძველს, რომ დროის გაფართოება, რომელიც აღწერილია ტყუპების ისტორიაში, ასევე მოხდება ამ სააზროვნო ექსპერიმენტის რეალურ განხორციელებაში.

იხილეთ ასევე

შენიშვნები

წყაროები

  1. აინშტაინი ა. მოძრავი სხეულების ელექტროდინამიკის შესახებ“, ენ. დ. ფიზ., 1905 წ. 17, ს. 89, რუსული თარგმანი „აინშტაინის ა. კოლექციაში სამეცნიერო ნაშრომებიოთხ ტომად. ტომი 1. შრომები ფარდობითობის თეორიაზე 1905-1920 წწ. მოსკოვი: ნაუკა, 1965 წ.
  2. ლანჟევინ პ. L'Evolution de l'Espace et du Temps". მეცნიერება 10:31-54. (1911)
  3. Laue M. (1913)" Das Relativit\"atsprinzip Wissenschaft (No. 38) (2 ed.) (1913)
  4. აინშტაინი ა. დიალოგი ფარდობითობის თეორიის წინააღმდეგობებზე“, Naturwiss., 6, გვ. 697-702. (1918 წ.). რუსული თარგმანი "ა. აინშტაინი, სამეცნიერო ნაშრომების კრებული, ტ. I, M., Science (1965)
  5. პაული ვ. - « Ფარდობითობის თეორია» მ.: ნაუკა, 1991 წ.
  6. დინგლ ნ. ფარდობითობა და კოსმოსური მოგზაურობა“, Nature 177, 4513 (1956).
  7. Dingle H. « აინშტაინის მეორე პოსტულატის შესაძლო ექსპერიმენტული ტესტი“, Nature 183, 4677 (1959).
  8. კოუფორდი ფ. საათის პარადოქსის ექსპერიმენტული შემოწმება ფარდობითობაში“, Nature 179, 4549 (1957).
  9. დარვინ ს., " საათის პარადოქსი ფარდობითობაში“, Nature 180, 4593 (1957).
  10. ბოიერი რ., " საათის პარადოქსი და ფარდობითობის ზოგადი თეორია", აინშტაინის კრებული, "მეცნიერება", (1968).
  11. კემპბელ ვ., " საათის პარადოქსი“, კანადა. აერონავტი. J.4, 9, (1958)
  12. ფრეი რ., ბრიგჰემ ვ., " ტყუპების პარადოქსი, ამერ. ჯ ფიზ. 25.8 (1957)
  13. ლეფერტ ს., დონაჰუ ტ., " საათის პარადოქსი და უწყვეტი გრავიტაციული ველების ფიზიკა, ამერ. ჯ ფიზ. 26, 8 (1958)
  14. მაკმილანი, ე. „საათის პარადოქსი“ და კოსმოსური მოგზაურობა, Science, 126, 3270 (1957)
  15. რომერ რ., " ტყუპის პარადოქსი ფარდობითობის სპეციალურ თეორიაში". ამერ. ჯ ფიზ. 27, 3 (1957)
  16. შილდი, ა. საათის პარადოქსი ფარდობითობის თეორიაში, ამერ. Მათემატიკა. Mouthly 66, 1, 1-8 (1959).
  17. მომღერალი ს. ფარდობითობა და კოსმოსური მოგზაურობა', Nature 179.4567 (1957)
  18. Skobeltsyn D.V., " ტყუპის პარადოქსი ფარდობითობაში"მეცნიერება", (1966).
  19. Goldenblat I. I., ” დროის პარადოქსები რელატივისტურ მექანიკაში", M. "მეცნიერება", (1972).
  20. ტერლეცკი ია. ფარდობითობის თეორიის პარადოქსები”, M.: მეცნიერება (1965)
  21. უგაროვი V.A. - ” ფარდობითობის სპეციალური თეორია» მ.: «მეცნიერება», (1977)

ბოდიშს გიხდით, რომ დიდი ხანია არ გამოგვიქვეყნებია მომხიბლავი სტატიები ტექნიკური მომსახურების შესახებ. Ჩვენ ვაგრძელებთ. Დაიწყე აქ:

კარგად, დღეს განვიხილავთ, ალბათ, ყველაზე ცნობილ ფარდობითობის პარადოქსებს, რომელსაც ეწოდება "ტყუპის პარადოქსი".
მე მაშინვე ვამბობ, რომ რეალურად არ არსებობს პარადოქსი, მაგრამ ეს გამომდინარეობს გაუგებრობიდან, თუ რა ხდება. და თუ ყველაფერი სწორად არის გაგებული და ეს, გარწმუნებთ, სულაც არ არის რთული, მაშინ პარადოქსი არ იქნება.



დავიწყებთ ლოგიკური ნაწილით, სადაც ვნახავთ, როგორ მიიღება პარადოქსი და რა ლოგიკურ შეცდომებს იწვევს იგი. შემდეგ კი გადავალთ საგნობრივ ნაწილზე, რომელშიც გადავხედავთ პარადოქსის დროს რა ხდება.

პირველ რიგში, ნება მომეცით შეგახსენოთ ჩვენი ძირითადი მსჯელობა დროის გაფართოების შესახებ.

გახსოვთ ხუმრობა ჟორა ბატარეიკინზე, როცა ჟორას გასაყოლებლად პოლკოვნიკი გაგზავნეს, პოლკოვნიკს კი პოდპოლკოვნიკი? ჩვენ გვჭირდება ფანტაზია, რომ წარმოვიდგინოთ თავი პოდპოლკოვნიკის ადგილზე, ანუ დავაკვირდეთ დამკვირვებელს.

Ისე, ფარდობითობის პოსტულატიაცხადებს, რომ სინათლის სიჩქარე ერთნაირია ყველა დამკვირვებლის თვალთახედვით (საცნობარო ყველა ჩარჩოში, მეცნიერულად რომ ვთქვათ). ასე რომ, მაშინაც კი, თუ დამკვირვებელი მიფრინავს სინათლის შემდეგ სინათლის სიჩქარის 2/3 სიჩქარით, ის მაინც დაინახავს, ​​რომ სინათლე მისგან იგივე სიჩქარით გარბის.

მოდით შევხედოთ ამ სიტუაციას გარედან. სინათლე მიფრინავს წინ 300,000 კმ/წმ სიჩქარით, ხოლო დამკვირვებელი მიფრინავს მის შემდეგ, 200,000 კმ/წმ სიჩქარით. ჩვენ ვხედავთ, რომ მანძილი დამკვირვებელსა და შუქს შორის იზრდება ( ორიგინალში ავტორს აქვს შეცდომა - დაახლ. კვანტური) 100 000 კმ/წმ სიჩქარით, მაგრამ თავად დამკვირვებელი ამას ვერ ხედავს, მაგრამ ხედავს იგივე 300 000 კმ/წმ. როგორ შეიძლება ასე იყოს? ასეთი ფენომენის ერთადერთი (თითქმის! ;-) მიზეზი შეიძლება იყოს დამკვირვებლის შენელება. ის ნელა მოძრაობს, ნელა სუნთქავს და ნელა ზომავს სიჩქარეს ნელ საათზე. შედეგად ის აღიქვამს 100 000 კმ/წმ სიჩქარით ამოღებას, როგორც 300 000 კმ/წმ სიჩქარის ამოღებას.

გაიხსენეთ კიდევ ერთი ანეკდოტი ორ ნარკომანზე, რომლებმაც რამდენჯერმე დაინახეს ცაში ცეცხლოვანი ბურთი, შემდეგ კი აღმოჩნდა, რომ სამი დღე იდგნენ აივანზე და ცეცხლოვანი ბურთი მზე იყო? ასე რომ, ეს დამკვირვებელი უნდა იყოს ასეთ ნელ ნარკომან მდგომარეობაში. რა თქმა უნდა, ეს მხოლოდ ჩვენთვის იქნება ხილული და ის თავად ვერ შეამჩნევს რაიმე განსაკუთრებულს, რადგან მის ირგვლივ ყველა პროცესი შენელდება.

ექსპერიმენტის აღწერა

ამ დასკვნის დრამატიზაციისთვის წარსულიდან უცნობმა ავტორმა, შესაძლოა თავად აინშტაინმა მოიფიქრა შემდეგი სააზროვნო ექსპერიმენტი. დედამიწაზე ორი ტყუპი ძმა ცხოვრობს - კოსტია და იაშა.


თუ ძმები ერთად ცხოვრობდნენ დედამიწაზე, მაშინ ისინი ერთდროულად გაივლიან ზრდის და დაბერების შემდეგ ეტაპებს (ბოდიშს ვიხდი გარკვეული პირობითობისთვის):


მაგრამ ეს ასე არ მუშაობს.

მოზარდობისას კოსტია, მოდით, მას კოსმოსური ძმა ვუწოდოთ, ჯდება რაკეტაში და მიდის დედამიწიდან რამდენიმე ათეული სინათლის წლის მანძილზე მდებარე ვარსკვლავთან.
ფრენა თითქმის სინათლის სიჩქარით ხდება და ამიტომ იქ და უკან გზას სამოცი წელი სჭირდება.

კოსტია, რომელსაც ჩვენ მიწიერ ძმას დავარქმევთ, არსად არ დაფრინავს, მაგრამ მოთმინებით ელოდება თავის ნათესავს სახლში.

ფარდობითობის პროგნოზი

როცა კოსმიური ძმა ბრუნდება, მიწიერი ძმა სამოცი წლით უფროსი აღმოჩნდება.

თუმცა, ვინაიდან კოსმოსური ძმა ყოველთვის მოძრაობაში იყო, მისი დრო უფრო ნელა გადიოდა, ამიტომ, დაბრუნების შემდეგ, ის მხოლოდ 30 წლის ასაკში გამოჩნდება. ერთი ტყუპი მეორეზე უფროსი იქნება!



ბევრს ეჩვენება, რომ ეს პროგნოზი მცდარია და ეს ხალხი ამ პროგნოზს თავის თავს ტყუპის პარადოქსს უწოდებს. მაგრამ ეს არ არის. პროგნოზი აბსოლუტურად მართალია და სამყაროც ასე მუშაობს!

მოდით კიდევ ერთხელ გადავხედოთ წინასწარმეტყველების ლოგიკას. დავუშვათ, მიწიერი ძმა განუყოფლად უყურებს კოსმიურს.

სხვათა შორის, არაერთხელ მითქვამს, რომ აქ ბევრი უშვებს შეცდომას, არასწორად ხსნის ცნებას „დაკვირვება“. ისინი ფიქრობენ, რომ დაკვირვება აუცილებლად უნდა მოხდეს სინათლის დახმარებით, მაგალითად, ტელესკოპით. შემდეგ, ისინი ფიქრობენ, რადგან სინათლე მოძრაობს სასრული სიჩქარით, ყველაფერი, რაც დაფიქსირდა, გამოჩნდება ისე, როგორც ადრე იყო, სინათლის გამოსხივების მომენტში. ამის გამო, ამ ადამიანების აზრით, ხდება დროის გაფართოება, რაც, შესაბამისად, აშკარა მოვლენაა.
იგივე მცდარი წარმოდგენის კიდევ ერთი ვარიანტია ყველა ფენომენის მიკუთვნება დოპლერის ეფექტს: ვინაიდან კოსმოსური ძმა შორდება მიწიერს, ყოველი ახალი „გამოსახულების ჩარჩო“ მოდის დედამიწაზე გვიან და გვიან და, შესაბამისად, თავად ჩარჩოები მიჰყვება. ნაკლებად ხშირად, ვიდრე საჭიროა და იწვევს დროის შენელებას.
ორივე ახსნა არასწორია. ფარდობითობის თეორია არ არის ისეთი სულელური, რომ იგნორირება გაუკეთოს ამ ეფექტებს. ნახეთ თქვენთვის ჩვენი განცხადება სინათლის სიჩქარესთან დაკავშირებით. იქ ვწერდით „ამას მაინც ნახავს“, მაგრამ ზუსტად „თვალებით დაინახავს“ არ ვგულისხმობდით. ჩვენ ვგულისხმობდით „მიღებას შედეგად, ყველა ცნობილი ფენომენის გათვალისწინებით“. გაითვალისწინეთ, რომ მსჯელობის მთელი ლოგიკა არსად ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ დაკვირვება ხდება სინათლის დახმარებით. და თუ თქვენ ყოველთვის წარმოიდგენდით ზუსტად ამას, მაშინ ხელახლა წაიკითხეთ ყველაფერი, წარმოიდგინეთ, როგორ უნდა იყოს!

უწყვეტი დაკვირვებისთვის აუცილებელია, მაგალითად, კოსმოსურმა ძმამ დედამიწაზე ყოველთვიურად (რადიოლით, სინათლის სიჩქარით) ფაქსები გამოაგზავნოს თავისი გამოსახულებით და მიწიერი ძმა დაკიდოს მათ კალენდარზე, იმის გათვალისწინებით, რომ გადაცემის შეფერხება. აღმოჩნდება, რომ ჯერ ძმა აკიდებს თავის ფოტოს დედამიწაზე, ხოლო ძმის ფოტოს კიდებს მოგვიანებით, როცა მას მიაღწევს.

თეორიულად, ის ყოველთვის დაინახავს, ​​რომ კოსმოსური ძმის დრო უფრო ნელა მიედინება. ის უფრო ნელა მოედინება მოგზაურობის დასაწყისში, მოგზაურობის პირველ მეოთხედში, მოგზაურობის ბოლო მეოთხედში, მოგზაურობის ბოლოს. და ამის გამო, ნარჩენები მუდმივად დაგროვდება. მხოლოდ კოსმოსური ძმის შემობრუნებისას, იმ მომენტში, როცა ის უკან გაფრენას შეაჩერებს, მისი დრო იგივე სიჩქარით წავა, როგორც დედამიწაზე. მაგრამ ეს არ შეცვლის საბოლოო შედეგს, რადგან მთლიანი ჩამორჩენა მაინც იქნება. შესაბამისად, კოსმიური ძმის დაბრუნების დროს ჩამორჩენა შენარჩუნდება, რაც ნიშნავს, რომ ის უკვე სამუდამოდ დარჩება.


როგორც ხედავთ, აქ ლოგიკური შეცდომები არ არის. თუმცა, დასკვნა ძალიან გასაკვირი ჩანს. მაგრამ გასაკეთებელი არაფერია: ჩვენ ვცხოვრობთ საოცარი სამყარო. ეს დასკვნა არაერთხელ დადასტურდა, როგორც ელემენტარული ნაწილაკებისთვის, რომლებიც უფრო მეტხანს ცოცხლობდნენ, თუ ისინი მოძრაობაში იყვნენ, ასევე ყველაზე ჩვეულებრივი, მხოლოდ ძალიან ზუსტი (ატომური) საათებისთვის, რომლებიც კოსმოსურ ფრენას ასრულებდნენ და შემდეგ გაირკვა, რომ ისინი ჩამორჩებოდნენ ლაბორატორიულ საათებს. ფრაქცია წამი.

დადასტურდა არა მხოლოდ ჩამორჩენის ფაქტი, არამედ მისი რიცხვითი მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება გამოითვალოს ერთ-ერთი წინა ნომრის ფორმულების გამოყენებით.

ერთი შეხედვით წინააღმდეგობა

ასე რომ, იქნება ჩამორჩენილი. კოსმოსური ძმა მიწიერზე უმცროსი იქნება, დარწმუნებული იყავით.

მაგრამ ჩნდება სხვა კითხვა. მოძრაობა ხომ ფარდობითია! მაშასადამე, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ კოსმოსური ძმა არსად არ დაფრინავდა, მაგრამ მუდმივად უმოძრაოდ რჩებოდა. მაგრამ მის ნაცვლად, მიწიერი ძმა გაფრინდა სამოგზაუროდ, პლანეტა დედამიწასთან ერთად და ყველაფერი დანარჩენი. და თუ ასეა, ეს ნიშნავს, რომ კოსმიური ძმა უფრო უნდა დაბერდეს, მიწიერი ძმა კი უმცროსი დარჩეს.

გამოდის წინააღმდეგობა: ორივე მოსაზრება, რომელიც ფარდობითობის თეორიის მიხედვით ექვივალენტური უნდა იყოს, საპირისპირო დასკვნამდე მივყავართ.

ამ წინააღმდეგობას ტყუპის პარადოქსი ეწოდება.

ინერციული და არაინერციული მითითების ჩარჩოები

როგორ მოვაგვაროთ ეს წინააღმდეგობა? როგორც მოგეხსენებათ, წინააღმდეგობები არ შეიძლება იყოს :-)

ამიტომ, უნდა გავერკვიოთ, რატომ არ გავითვალისწინეთ ეს, რის გამოც წარმოიშვა წინააღმდეგობა?

თავად დასკვნა, რომ დრო უნდა შენელდეს, უსაყვედუროა, რადგან ძალიან მარტივია. მაშასადამე, მსჯელობის შეცდომა მოგვიანებით უნდა არსებობდეს, სადაც ვივარაუდეთ, რომ ძმები თანასწორნი იყვნენ. ასე რომ, ფაქტობრივად, ძმები უთანასწორო არიან!

პირველივე ნომერში ვთქვი, რომ ყველა ფარდობითობა, რომელიც თითქოს არსებობს, რეალურად არ არსებობს. მაგალითად, შეიძლება ჩანდეს, რომ თუ კოსმოსური ძმა აჩქარებს დედამიწას, მაშინ ეს უდრის იმას, რომ ის რჩება ადგილზე და თავად დედამიწა აჩქარდება მისგან. მაგრამ ეს არ არის. ბუნება ამას არ ეთანხმება. რატომღაც ბუნება გადატვირთვას უქმნის მას, ვინც აჩქარებს: ის სკამზეა დაჭერილი. და ვინც არ აჩქარებს, ეს არ ქმნის გადატვირთვებს.

რატომ აკეთებს ამას ბუნება, ამჟამად არ არის მნიშვნელოვანი. ამ დროისთვის მნიშვნელოვანია ვისწავლოთ ბუნების რაც შეიძლება სწორად წარმოდგენა.

ასე რომ, ძმები შეიძლება იყვნენ უთანასწორო, იმ პირობით, რომ ერთ-ერთი მათგანი აჩქარებს ან შეანელებს. მაგრამ ჩვენ გვაქვს მხოლოდ ასეთი სიტუაცია: შეგიძლიათ გაფრინდეთ დედამიწიდან და დაბრუნდეთ მასში მხოლოდაჩქარება, შემობრუნება და სიჩქარის შენელება. ყველა ამ შემთხვევაში, კოსმოსური ძმა განიცდიდა გადატვირთვებს.

რა არის დასკვნა? ლოგიკური დასკვნა მარტივია: ჩვენ არ გვაქვს უფლება განვაცხადოთ, რომ ძმები თანასწორნი არიან. მაშასადამე, დროის გაფართოების შესახებ არგუმენტები სწორია მხოლოდ ერთი მათგანის თვალსაზრისით. Რა? რა თქმა უნდა, მიწიერი. რატომ? იმიტომ, რომ გადატვირთვებზე არ ვფიქრობდით და ყველაფერი ისე წარმოვიდგინეთ, თითქოს ისინი არ არსებობდნენ. მაგალითად, ჩვენ ვერ ვამტკიცებთ, რომ სინათლის სიჩქარე უცვლელი რჩება g- ძალების პირობებში. აქედან გამომდინარე, ჩვენ არ შეგვიძლია იმის მტკიცება, რომ დროის გაფართოება ხდება შეშუპების პირობებში. ყველაფერი, რაც ჩვენ დავამტკიცეთ - ჩვენ ვამტკიცებთ გადატვირთვების არარსებობის შემთხვევაში.

როდესაც მეცნიერები აქამდე მივიდნენ, მიხვდნენ, რომ მათ სპეციალური სახელი სჭირდებოდათ „ნორმალური“ სამყაროს, გადატვირთვის გარეშე სამყაროს აღსაწერად. ასეთ აღწერას ეწოდა აღწერა თვალსაზრისით მითითების ინერციული სისტემა(შემოკლებით ISO). ახალ აღწერილობას, რომელიც ჯერ კიდევ არ იყო შექმნილი, ბუნებრივად ეწოდა აღწერა არაინერციული მითითების სისტემა.

რა არის საცნობარო ინერციული სისტემა (ISO)

გასაგებია რომ პირველი, რას ვიტყვით ISO-ზე - ეს არის სამყაროს აღწერა, რომელიც ჩვენთვის "ნორმალურად" გვეჩვენება. ანუ ეს ის აღწერაა, რომლითაც დავიწყეთ.

ინერციულ საცნობარო სისტემებში მოქმედებს ეგრეთ წოდებული ინერციის კანონი - თითოეული სხეული, თავისთვის დარჩენილი, ან რჩება მოსვენებულ მდგომარეობაში, ან მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად. ამის გამო სისტემებს ე.წ.

თუ ზიხართ კოსმოსურ ხომალდში, მანქანაში ან მატარებელში, რომელიც მოძრაობს აბსოლუტურად ერთნაირად და სწორხაზოვნად ISO-ს თვალსაზრისით, მაშინ შიგნით ასეთი მანქანაჩვენ ვერ დავინახავთ მოძრაობას. და ეს ნიშნავს, რომ ასეთი სათვალთვალო სისტემა ასევე იქნება ISO.

მაშასადამე, მეორე რაც შეგვიძლია ვთქვათ IFR-ზე არის ის, რომ ნებისმიერი სისტემა, რომელიც მოძრაობს IFR-თან მიმართებაში თანაბრად და სწორხაზოვნად, ასევე იქნება IFR.

რა შეგვიძლია ვთქვათ არა ISO-ზე? ჯერჯერობით მხოლოდ მათზე შეგვიძლია ვთქვათ, რომ IFR-თან მიმართებაში აჩქარებით მოძრავი სისტემა იქნება არა-ISR.

ბოლო ნაწილი: კოსტიას ამბავი

ახლა შევეცადოთ გაერკვნენ, როგორ გამოიყურება სამყარო კოსმოსური ძმის თვალსაზრისით? დაე, მანაც მიიღოს ფაქსები თავისი მიწიერი ძმისგან და განათავსოს კალენდარში, დედამიწიდან გემზე ფაქსის ფრენის დროის გათვალისწინებით. რას მიიღებს ის?

მანამდე გამოსაცნობად ყურადღება უნდა მიაქციოთ შემდეგ პუნქტს: კოსმოსური ძმის მოგზაურობისას არის მონაკვეთები, რომლებზეც ის თანაბრად და სწორხაზოვნად მოძრაობს. დავუშვათ, დასაწყისში ძმა აჩქარებს უზარმაზარი ძალაისე რომ კრუიზის სიჩქარეს 1 დღეში მიაღწიოს. ამის შემდეგ ის მრავალი წლის განმავლობაში თანაბრად დაფრინავს. შემდეგ, შუა გზაზე, ის ასევე სწრაფად ბრუნავს ერთ დღეში და ისევ თანაბრად მიფრინავს უკან. მოგზაურობის ბოლოს ის ძალიან მკვეთრად, ერთ დღეში ანელებს სვლას.

რა თქმა უნდა, თუ გამოვთვლით რა სიჩქარით გვჭირდება და რა აჩქარებით უნდა ავჩქარდეთ და შემობრუნდეთ, მივიღებთ, რომ კოსმოსური ძმა უბრალოდ კედლებზე უნდა იყოს გაჟღენთილი. ხოლო თავად ხომალდის კედლები, თუ ისინი დამზადებულია თანამედროვე მასალისგან, ვერ გაუძლებს ასეთ გადატვირთვებს. მაგრამ ეს არ არის ის, რაც ახლა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ვთქვათ, კოსტიას აქვს სუპერ-დუპერ ანტი-გ სავარძლები და გემი დამზადებულია უცხო ფოლადისგან.

Რა მოხდება?

ფრენის პირველივე მომენტში, როგორც ვიცით, ძმების ასაკი თანაბარია. ფრენის პირველ ნახევარში ის ხდება ინერციულად, რაც ნიშნავს, რომ მასზე მოქმედებს დროის გაფართოების წესი. ანუ კოსმოსური ძმა დაინახავს, ​​რომ დედამიწა ორჯერ ნელა ბერდება. შესაბამისად, ფრენის 10 წლის შემდეგ კოსტია 10 წლით დაბერდება, იაშა კი მხოლოდ 5-ით.

სამწუხაროდ, 15 წლის ტყუპისცალი არ დამიხატა, ამიტომ გამოვიყენებ 10 წლის ნახატს, რომელზეც დამატებულია "+5".

მსგავსი შედეგი მიიღება ბილიკის დასასრულის ანალიზიდანაც. ბოლო მომენტში, ძმების ასაკი არის 40 (იაშა) და 70 (კოსტია), ჩვენ ეს დანამდვილებით ვიცით. გარდა ამისა, ჩვენ ვიცით, რომ ფრენის მეორე ნახევარიც ინერციულად მიმდინარეობდა, რაც იმას ნიშნავს, რომ სამყაროს გამოჩენა კოსტიას თვალთახედვით შეესაბამება ჩვენს დასკვნებს დროის გაფართოების შესახებ. შესაბამისად, ფრენის დასრულებამდე 10 წლით ადრე, როცა კოსმოსური ძმა 30 წლის გახდება, ის დაასკვნის, რომ მიწიერი უკვე 65 წლისაა, რადგან ფრენის დასრულებამდე, როცა თანაფარდობა 40/70 იქნება, ის დაბერდება. ორჯერ ნელა.

ისევ არ მაქვს 65 წლის ნახატი და გამოვიყენებ 70 წლის "-5"-ს.

მე დავდე კოსმოსური ძმის დაკვირვებების შეჯამება.



როგორც ხედავთ, კოსმოსურ ძმას აქვს შეუსაბამობა. მოგზაურობის პირველ ნახევარში ის აკვირდება, რომ მიწიერი ძმა ნელ-ნელა ბერდება და ძლივს შორდება საწყის ასაკს 10 წელი. ფრენის მთელი მეორე ნახევრის განმავლობაში ის უყურებს, როგორ ძლივს იწევს მიწიერი ძმა 70 წლამდე.

სადღაც ამ უბნებს შორის, ფრენის შუაგულში, რაღაც უნდა მოხდეს, რაც მიწიერი ძმის დაბერების პროცესს „აკერებს“.

ფაქტობრივად, ჩვენ არ გავაგრძელებთ ჩაბნელებას და გაკვირვებას, რა ხდება იქ. ჩვენ უბრალოდ პირდაპირ და პატიოსნად გამოვიტანთ დასკვნას, რომელიც მოჰყვება გარდაუვალობით. თუ უკუქცევამდე ერთი წამით მიწიერი ძმა 17,5 წლის იყო, შებრუნების შემდეგ კი 52,5 გახდა, მაშინ ეს არაფერს ნიშნავს, თუ არა იმას, რომ მიწიერი ძმისთვის კოსმიური ძმის შებრუნებისას 35 წელი გავიდა!

დასკვნები

ასე რომ, ჩვენ ვნახეთ, რომ არსებობს ეგრეთ წოდებული ტყუპების პარადოქსი, რომელიც შედგება ერთი შეხედვით წინააღმდეგობაში, თუ რომელი ორი ტყუპიდან ნელდება დრო. დროის გაფართოების ფაქტი არ არის პარადოქსი.

ჩვენ დავინახეთ, რომ არსებობს ინერციული და არაინერციული მითითების ჩარჩოები და ბუნების კანონები, რომლებიც ადრე მივიღეთ, მხოლოდ ინერციულ ჩარჩოებზე ვრცელდება. სწორედ ინერციულ სისტემებში შეინიშნება მოძრავ კოსმოსურ ხომალდზე დროის გაფართოება.

ჩვენ მივიღეთ, რომ არაინერციულ საცნობარო ჩარჩოებში, მაგალითად, გაშლილი კოსმოსური ხომალდების თვალსაზრისით, დრო კიდევ უფრო უცნაურად იქცევა - ის გადახვევა წინ.

Შენიშვნა. Quantuz: ავტორმა ასევე მისცა ბმული ფლეშ ანიმაციის ტყუპი პარადოქსის დამატებით ახსნაზე. შეგიძლიათ სცადოთ მიჰყვეთ ვებ არქივის ბმულს, სადაც ეს სტატია საგულდაგულოდ არის დაცული. რეკომენდებულია უფრო ღრმა გაგებისთვის. შევხვდებით ჩვენი მყუდროების გვერდებზე.

 

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: