Pravilo za deljenje navadnih ulomkov. Delitev ulomkov. Zmanjševanje ulomkov sproti.
Matematika je življenje. Deljenje ulomkov bomo začeli preučevati z zgodbo, ki se je zgodila slavni britanski skupini Muse. Kot sem rekel v članku o tem, glasbeniki vedno igrajo v živo. Na italijanski televiziji so bili prisiljeni nastopati pod zvočno podlago. Glasbeniki skupine Muse so se odločili, da izrazijo svoj protest z zamenjavo instrumentov pred nastopom: solist in kitarist sta se usedla na set bobnov, bobnar je stal z bas kitaro pri mikrofonu, basist pa je vzel kitaro in se postavil za klaviature. Po nastopu je bobnar kot frontman dal intervju. Med snemanjem nihče od televizijskih producentov ni posumil, da je nekaj narobe. Jasno je, da so bili producenti najbolj kul in inteligentni, kot so mislili o sebi. V tej obliki je program šel v eter.
Mešani ulomki imajo poseben vidik, saj je pred števcem in imenovalcem celo število, običajno večje in postavljeno navpično. Ta vrednost označuje, kolikokrat se izpolni vrednost imenovalca, kar se ne zgodi pri preostalih ulomkih.
Ulomki so znani po tistih, ki imajo enak imenovalec. Po drugi strani pa imajo heterogeni ulomki različne imenovalce. Frakcije niso zelo težke. Niso pa tako enostavne kot na primer cela števila. Načeloma postopek pri seštevanju in odštevanju, če je imenovalec ulomkov enak, nima poseben pomen zaradi česar je težko razumeti.
Evropa je ozemlje, relativno brez birokratske norosti. Tam le redki televizijci gledajo v usta (da vedo koga pohvaliti) in v zadnjico (da vedo na koga vreči kakec) svojim vladarjem. Tudi televizija sosednje Španije je pometla s tako očitnim kiksom.
Deljenje navadnega ulomka z ulomkom
Če bi bili imenovalci med seboj različni, bi bilo treba med njima najti najmanjši skupni večkratnik, sicer ne bi bilo mogoče izvesti želene operacije. Dobra praksa je, da vsak ulomek pred in po vsakem izračunu spravite v nezmanjšano stanje.
Za to moramo vedeti največ skupni delilnik imenovalec in števec. Vrednost, s katero je mogoče deliti 6 in 24, ne da bi dobili rezultate, ki presegajo omejitve celih števil, je enaka. Nazadnje je treba opozoriti, da se ulomek imenuje tisti, ki je del večjega, vendar se razlikuje med seboj ali iz množice.
Zakaj sem? Delitev ulomkov je množenje pod vezanimi ploščami. Presodite sami. Če želite en ulomek deliti z drugim, morate drugi ulomek obrniti na glavo in pomnožiti s prvim. Kaj pomeni na glavo? Zamenjaj števec in imenovalec. Zakaj ne bi skupina Muse nastopala pod vezanimi ploščami? Tako se izkaže, da pri deljenju ulomkov dejansko izvajamo množenje pod vezanimi ploščami matematikov: "Deljenje, deljenje, deljenje ..."
Seveda je to eden najpomembnejših elementov učnega načrta, saj lahko, če je povezan s toliko vsebinami hkrati, pomeni pomemben odklop, če ga ne razumemo in uporabljamo dobro, kar je za učence zelo demotivirajoče.
Koncept ulomka izgleda vizualno, manipuliran, ne pripisuje pomena nomenklaturi, ampak konceptu. Že prvi tečaj pokaže ključni vidik pri študiju ulomkov: deli, na katere je kos razdeljen, morajo biti enaki. Pojavi se le ideja o polovici in četrtini.
Pravilo za deljenje navadnih ulomkov
Glede na to, kar smo videli v prejšnjem tečaju, predstavljamo zamisel o tretji in bolj splošni ideji o frakciji. Brez nadaljnjega dela z nomenklaturo je bil koncept primeren z več vidikov. Učenci ne samo prepoznavajo, ampak tudi razmišljajo in sestavljajo ulomke z risanjem enakih delov v različne geometrijske oblike.
Oglejmo si formule za deljenje ulomkov z enakimi in različnimi imenovalci.
Če prvi ulomek obrnemo na glavo in pomnožimo z drugim, potem dobimo deljenje drugega ulomka s prvim.
III. Identifikacija mesta in vzroka težave
Odsev lastnosti sob števil. Pri obravnavi prejšnjih pojmov je uvedena nomenklatura ulomkov, ki opredeljuje pojma števec in imenovalec. Različne koncepte obravnavamo urejeno in zaporedno, tako da lahko učenci koncept globlje razumejo.
demo opreme
V tem tečaju se začne koncept frakcije kot take. Na tej stopnji je novo in najbolj pomembne vidike kognitivni proces, ki mu sledijo učenci, je naslednji. Množenje ulomka s celim številom.
- Primerjava ulomkov iz enakih pravokotnih trakov.
- Koncept ekvivalentnih ulomkov in kako najti ekvivalentne ulomke.
- Enota kot ulomek in primerjava ulomkov iz referenc.
- Seštevanje in odštevanje ulomkov z enakim imenovalcem.
- Ulomek količine in ulomek celega števila.
Z razumevanjem pomena tega, kar običajno imenujemo delitev, ga moramo šele ugotoviti. Deljenje ulomkov je še en žebelj v krsto moje vere v modrost sodobnih matematikov. Neumni kalkulatorji brez možganov, ki lahko rešijo probleme, ki so jih učili reševati - to so sodobni matematiki. Kaj je delitev? Kako se število razlikuje od recipročnega števila? V čem se merska enota v števcu razlikuje od enake merske enote v imenovalcu? To so vprašanja, ki so osnova naših predstav o svetu okoli nas. Če ne poznamo njihovih odgovorov, potem se naše predstave o svetu okoli nas ne razlikujejo od predstav jamskih ljudi.
Po vnosu desetin in stotin decimalnih števil in njihovih osnovnih operacij se naravno prikažejo. Za dokončanje tečaja je izdelano zelo dosledno delo koncepta decimalnega števila iz njegove predstavitve v ravni črti in zahvaljujoč decimalnim ulomkom.
Kako delimo ulomke: mešani ulomki
Ko pride čas za delo z ulomki v tem predmetu, so učenci že v celoti razumeli koncept, ga uporabili pri reševanju problemov in zelo učinkovito predstavili koncept decimalnega števila. Novosti v tem tečaju so.
- Pojavi se ideja o poenostavitvi ulomkov.
- Seštevanje in odštevanje ulomkov na splošno poteka od enakovrednih ulomkov.
- Seštevanje in odštevanje mešanih števil.
Če imate kakršne koli predloge ali vprašanja o delitvi ulomkov, napišite v komentarje. Oglejmo si težave z ulomki.
Da bi razumeli, kako deliti ulomke, preučimo pravilo in si oglejmo primere, kako ga uporabiti.
pravilo delitve navadni ulomki
Če želite razdeliti dva ulomka, morate prvo številko pomnožiti z drugo (to pomeni, da prvi ulomek pomnožimo z obrnjeno drugo).
Kar zadeva delo z decimalnimi števili. Zagon in odštevanje decimalk začne in razporedi decimalke. Množenje decimalnih števil z. . Kasneje se pojavi delo z ulomki. Predvsem množenje in deljenje ulomkov. Nazadnje je uveden koncept deljenja ulomkov, vendar le v primerih.
- Deljenje ulomkov na cela števila.
- Deljenje celih števil na ulomke.
Primeri deljenja navadnih ulomkov:
Če želite deliti te ulomke, prepišemo prvi ulomek in obratno drugemu (pomnožimo dividendo z recipročno vrednostjo delitelja). Tukaj ni mogoče ničesar skrajšati.
Naloge za obnavljanje znanja
Delite ulomke z decimalke. Razdelite frakcije na frakcije. Ločite decimalke na cela števila in decimalke.
- Ideja o negativnem deležu.
- Množenje decimalnih števil s celimi števili.
- Odstotek kot ulomek imenovalca. Razlogi, tabela razlogov in enakovredni razlogi.
- Ulomki kot decimalna števila.
- Pomnožite decimalna števila z decimalnimi mesti.
Če želite te ulomke razdeliti, prepišemo prvo število brez sprememb in pomnožimo z recipročno vrednostjo drugega, 6 in 9 s 3, 20 in 25 s 5. Dobljeni ulomek 8/15 je pravilen in nezmanjšljiv. To je torej končni odgovor.
Uvedeni so koncepti, kot so znanstveni zapis, negativne potence eksponenta, ulomki decimalnih števil itd. To zaporedje vsebin je natančno preučeno, preizkušeno in utemeljeno v kognitivni znanosti in v logični strukturi matematike. Razumevanje delcev palca, njihove uporabe in merjenja.
Razumevanje frakcij palcev
Na splošno je za kovinarske delavnice najlažji način izdelave kosov, ki so bili zasnovani v delčkih palca. Navsezadnje so bili stroji zasnovani za delo v mednarodni sistem. Nič nenavadnega pa ni, da nam v roke pade palčno orodje in merilni kos ali orodje. Ničesar ni treba narediti, pretvarjanje, da imate napad, ne reši ničesar, nadaljujte s to stranjo in opazite, kako enostavno je!
Prvi ulomek pustimo nespremenjen in pomnožimo z recipročno vrednostjo drugega ulomka. 45 in 36 zmanjšamo za 9, 65 in 52 - za 13. Posledično smo dobili nepravilni ulomek, od katerih .
Ulomek je oblika predstavitve dela celote. To je del enote, ki je bil enakomerno razdeljen. Znan primer je pica, narezana na osem kosov ali delček palca. Slika 1 – Predstavitev mešane frakcije in njenega ustreznega deleža.
Običajno je ulomek predstavljen s parom števil, navpično poravnanih in ločenih z ločnico. Število na vrstici je "števec", število na dnu pa "imenovalec". Primer na sliki 1 je "mešani ulomek", ki je večji od ena, v tem primeru je število celih števil predstavljeno levo od ločnice.
Pri delitvi dveh enakih števil dobimo eno, zato lahko odgovor takoj zapišemo.
Če želite deliti ulomke, pomnožite prvega z recipročno vrednostjo drugega. 23 in 23 zmanjšamo za 23, 14 in 7 za 7. Ker je imenovalec ena, je odgovor celo število.
Imenovalec izraža, na koliko delov je razdeljena celota, v primeru na sliki 1 je bila razdeljena na osem delov. Števec izraža, koliko delov bo upoštevanih. V tem primeru lahko upoštevamo "celo" enoto in pet delov druge enote, ki je bila razdeljena na osem.
Upoštevajte, da je na sliki 1 razdalja med 0 in 1 celo število, deljeno z osmimi oktavami. Nepraktično ali elegantno je izraziti celoten blok na ta način. Če želite zapustiti frakcijo na ta način, morate pustiti past, ki čaka, da padete vanjo. Te rezultate vedno izrazite v mešani obliki.
Naslednjič si bomo ogledali, kako celo število delimo z ulomkom.
Morda bi bilo koristno prebrati:
- Dan svetih žena, ki nosijo miro;
- Pasijonosec Jevgenij Botkin Mučenik Jevgenij Botkin;
- Sveti rap: Čuvaški "Okhlobystin" z recitativom uči najstnike ljubezni in ponižnosti;
- Škofijski misijonski tečaji: Predavanje o misijonskem delu protodiakona A;
- Kako razumeti, kaj je všeč škorpijonu;
- Zombi apokalipsa na spletu s prijatelji;
- Igre na spletu igranje zombi apokalipse;
- Težave pri zagonu igre Fifa;