Butun sonni kasrga qanday aylantirish mumkin. Qanday qilib aralash sonni noto'g'ri kasrga aylantirish mumkin.

Raqam, butun son va kasr qismlar shaklida yoziladi, aralash yozuvda son deyiladi. Talaffuz qilish qulayligi uchun ko'pincha bu uzun ism qisqartiriladi " aralash raqam". Bunday raqam teng xatoga ega kasr, unga osongina aylantirilishi mumkin.

Sizga kerak bo'ladi

  • Aralash raqam, qog'oz, qalam, 3 ta olma, pichoq.

Ko'rsatma

Agar siz aralash raqamning mohiyatini juda yaxshi tushunmasangiz, chalkashmaslik va hamma narsani to'g'ri bajarish uchun qog'oz va qalam olishni unutmang. Har holda, 3 ta olma va pichoq tayyorlang. Matematikadagi kasrlar mavzusi eng qiyin mavzulardan biri deb hisoblanadi. Maktab o'quvchilari ularni 3-sinfdan boshlab berishni boshlaydilar va har bir keyingi ta'lim darajasida har yili, qayta-qayta, tobora qiyinlashib borayotgan shunga o'xshash vazifalarga qaytadilar.

Aralashtirilgan raqamni yozing. Aytaylik, u quyidagicha ko'rinadi: 2 3/4 (bu 2+3/4 bilan bir xil). Yozuv "ikki balldan uch-to'rtdan" deb o'qiladi. Bu erda 2 raqami aralash sonning butun qismi, "to'rtdan uch" esa kasr qismidir. Aniqlik uchun, uni ikkita to'liq olma shaklida tasavvur qiling va boshqasi, uning to'rtdan uch qismi qolgan va to'rtdan biri, masalan, allaqachon egan.

Aralash sonni noto'g'ri raqamga aylantirish uchun kasr, uning kasr qismining maxrajini butun qismga ko'paytiring. IN bu holat Bu: 4x2=8. Olma bilan vizual misolga qayting. Ikki butun mevaning har birini to'rtta teng bo'lakka kesib oling. Ushbu operatsiyadan keyin sakkiz qism ham bo'ladi.

Keyingi operatsiya: olingan mahsulotga aralash sonning kasr qismining numeratorini qo'shing. Ya'ni, 3 ni 8 ga qo'shing. Bu chiqadi: 8 + 3 = 11. Va endi, allaqachon mavjud bo'lgan sakkizta olma bo'lagiga, dastlab to'liq bo'lmagan olmadan uchta o'xshash bo'lak qo'shing. Hammasi bo'lib o'n bitta bo'lak bo'ladi.

Yakuniy harakat: olingan miqdorni noto'g'ri kasrning soni o'rniga yozing. Kasr qismining maxrajini o'zgarishsiz qoldiring. Ushbu misoldagi natija quyidagicha bo'ladi: 11/4. Bu noto'g'ri o'qiydi kasr"o'n bir to'rt" sifatida. Va agar siz olmalarga yana qarasangiz, bo'laklarning har biri butun olmaning to'rtdan bir qismi ekanligini va jami o'n bir bo'lak borligini ko'rasiz. Ya'ni, ularni birlashtirganingizda, siz darhol olmaning o'n bir choragini olasiz.

Ko'rsatma

Noto'g'ri kasrning butun qismini toping. Buning uchun kasrning payini qolgan qismi bilan maxrajga bo'lish kerak. Agar raqamlar juda katta bo'lsa va siz buni ongingizda qila olmasangiz (masalan, 475/23), unda siz uni ustunga bo'lishingiz mumkin. Va agar qo'lda qog'oz bo'lmasa, lekin kompyuter bo'lsa, siz, masalan, Excel elektron jadval muharriri yoki o'rnatilgan Windows kalkulyatoridan foydalanishingiz mumkin. Agar siz o'rnatilgan kalkulyatordan foydalanishga qaror qilsangiz, keyingi uchta bosqichda tasvirlangan harakatlar ketma-ketligini ishlating.

"Ishga tushirish" tugmachasida asosiy menyuni oching, "Dasturlar" bo'limiga, so'ng "Aksessuarlar" bo'limiga, so'ngra "Utilitalar" bo'limiga o'ting va ro'yxatdan "Kalkulyator" ni tanlang. Ushbu manipulyatsiyalarni "WIN" + "R" tugmalar birikmasini bosish va "calc" buyrug'ini kiritish va "Enter" tugmasini bosish orqali almashtirish mumkin. Har qanday holatda ham Windows kalkulyatori ishga tushadi.

Klaviatura yordamida yoki ekrandagi kalkulyator interfeysidagi tegishli tugmalarni bosish orqali kasrning (475) hisobini kiriting. Keyin bo'linish operatsiyasiga mos keladigan tugmachani bosing - bu slash ("slash").

Kasrning maxrajini (23) kiriting va ekrandagi teng tugmasini bosing yoki klaviaturada xuddi shu tugmani bosing. Kalkulyator hisoblagichni maxrajga ajratadi va natijani haqiqiy son sifatida taqdim etadi. Sizga faqat uning butun qismi kerak (20) - bu hosil bo'lgan aralash kasrning butun qismi bo'ladi.

Olingan kasrning sonini toping, undan butun qism chiqarilgandan keyin qolishi kerak. Buning uchun hisoblangan butun qismni (20) maxrajga (23) ko'paytiring va natijani (20*23=460) asl kasrning (475) sonidan ayiring. Bu amalni ongda, ustunda yoki kalkulyator yordamida ham bajarish mumkin (475-460=15).

Hisoblangan ma'lumotlarni aralash kasr shaklida bitta yozuvda to'plang - avval butun qismni (20), keyin bo'sh joyni yozing, so'ngra hisoblagich (15) va maxraj (23) bilan to'g'ri kasrni qo'ying. Namuna sifatida foydalanilgan misol uchun noo'rin kasrning to'g'ri (aniqrog'i aralash kasrga) aylanishini quyidagicha yozish mumkin: 475/23=20 15/23.

Ko'pincha siz biror narsani qismlarga bo'lishingiz kerak va butun bo'lingan qismlar kasrlardir. Matematikada kasrlarning bir necha turlari mavjud: o'nlik (0,1; 2,5 va boshqalar) va oddiy (1/3; 5/9; 67/89 va boshqalar). Oddiy kasrlar to'g'ri va noto'g'ri.

Ko'rsatma

Misol va muammolarni hal qilishda siz to'g'ri tarjima qilishingiz kerak kasr noto'g'ri, lekin javoblarni yozishda buning aksi to'g'ri bo'ladi. Noto'g'ri kasrda numerator (kasr satrining ustidagi raqam) har doim maxrajdan (kasr satri ostidagi raqam) katta bo'ladi. Kasrni noto'g'ri shakldan to'g'ri shaklga aylantirish uchun siz bir necha juda oddiy matematik qadamlarni bajarishingiz kerak:



Numeratorni maxrajga bo'lish kerak (bu ustunda mumkin, shuning uchun aniqroq).
Keling, noto'g'ri tarjima qilish kerak kasr To'g'riga "7/2". Butunlay "etti" ga "ikki" bo'linmaydi, javobda "uch" butun son, qolganida esa "bir" chiqadi.

Agar qism (qabul qilingan javob) butun son bo'lmasa, uning butun qismi (o'nli kasrdan oldingi) to'g'ri kasrning butun qismi, qolgan qismi kasr qismining soni, dividend esa maxraj bo'ladi. . "Uch" - to'g'ri kasrning butun qismi, "bir" (qolgan) kasrning soniga o'tadi va "ikki" esa tarjima qilingan kasrning maxrajiga aylanadi. Javob: uchta butun bir soniya - bu juda to'g'ri kasr, bu erda hisoblagich maxrajdan katta va qo'shimcha ravishda butun qism mavjud.



Eslatma

Numeratorni maxrajga bo'lish natijasida butun son bo'lsa, bu raqam javob bo'ladi.

Foydali maslahat

Tarjima qilish uchun noto'g'ri kasr To'g'ri bo'lish uchun siz faqat ustunga bo'lishingiz va bo'lish paytida tarkibiy raqamlarning nomini bilishingiz kerak (rasmlarga qarang).

Kasrlarning uchta asosiy shakli mavjud - oddiy, aralash va o'nlik. Agar oddiy kasrning soni maxrajidan katta bo'lsa, u "noto'g'ri" deyiladi. Noto'g'ri fraktsiyalar oraliq hisob-kitoblarda qo'llaniladi va dastlabki qiymatlar va yakuniy natijalar aralash shaklga aylantiriladi. Buning uchun butun son qism noto'g'ri kasrdan ajratiladi va kasr qismidan alohida yoziladi, bu noto'g'ri bo'lishni to'xtatadi. Teskari operatsiya ham mumkin - aralash yoki o'nli kasrni ga aylantirish noto'g'ri oddiy kasr.



Ko'rsatma

Noto'g'ri kasr shaklida yozish kerak bo'lsa kasr, aralash shaklda yozilgan, keyin siz birinchi navbatda hosil bo'lgan kasrning hisobini topishingiz kerak. Buning uchun aralash kasrning butun qismini uning maxrajiga ko'paytiring va natijani asl hisoblagichga qo'shing - natijada hosil bo'lgan kasrning payini shunday olasiz. Asl kasrning maxraji noto'g'ri kasrda o'zgarishsiz qolishi kerak. Masalan, agar ichida noto'g'ri aralash tarjima qilish uchun oddiy talab qilinadi kasr 5 4/9, keyin aralash kasrning hisoblagichiga 49 raqami (5 * 9 + 4 \u003d 49) qo'yilishi kerak va maxrajda 9 qolishi kerak, ya'ni 5 4/9 \u003d 49/ 9.

Agarda noto'g'ri shakl o'nli kasrga aylantirilishi kerak kasr, keyin siz avval uni aralash shaklga tarjima qilishingiz mumkin, so'ngra oldingi bosqichda tasvirlangan algoritmni qo'llashingiz mumkin. Lekin buni qilishning osonroq yo'li bor. Buni amalga oshirish uchun, natijada paydo bo'lgan noto'g'ri kasrning maxrajini aniqlashdan boshlash yaxshiroqdir - bu o'nlik kasrdan keyingi raqamlar soniga teng darajaga ko'tarilgan o'n soni bo'ladi. Noto'g'ri kasrning soni esa asl kasr bo'ladi kasr, undan kasr nuqtasini olib tashlash kerak. Masalan, asl kasr bo'lsa kasr 2,45 bo'lsa, maxraj 100 raqami bo'ladi, chunki o'nli kasrdan keyingi raqamlar soni ikkita, ikkinchi darajali 10 dan 100 ga teng. Hisoblagich 245 raqami bo'ladi, ya'ni 2,45 \u003d 245/100 .

Olingan hisobni kamaytiring noto'g'ri kasr, agar uning soni va maxraji mavjud bo'lsa umumiy bo'luvchi. Misol uchun, oldingi bosqichda ishlatilgan misolda natija noto'g'ri kasr 245/100. Uning soni va maxraji beshning eng katta umumiy bo'luvchisiga ega, shuning uchun kasr soni va maxrajni shu songa bo‘lish yo‘li bilan kamaytirilishi mumkin. 245/5=49 va 100/5=20, shuning uchun 245/100=49/20.

oddiy kasr Agar uning ayiruvchisidagi son maxrajidagi sondan kichik bo'lsa, to'g'ri deyiladi. Kasrni qisqartirish eng kichik sonlar bilan ishlash uchun amalga oshiriladi.



Ko'rsatma

To'g'ri kasrni kamaytirish uchun uning soni va maxrajini gcd ga, eng katta umumiy omilga bo'ling. Ikki raqamning eng katta umumiy omilini topishning ikkita usulidan foydalanishingiz mumkin: yozma, ularni omillarga ajratish yoki "ko'z bilan" baholash.

Oddiy matematik qoidalar va fokuslar, agar ular doimiy ravishda ishlatilmasa, eng tez unutiladi. So'zlar xotiradan tezroq yo'qoladi.

Shulardan biri oddiy harakatlar- noto'g'ri kasrni to'g'ri yoki boshqacha aytganda aralash kasrga aylantirish.

Noto'g'ri kasr

Noto'g'ri kasr - bu kasr (kasr satrining ustidagi raqam) maxrajdan (bar ostidagi raqam) katta yoki teng bo'lgan kasrdir. Bunday kasr kasrlarni qo'shish yoki kasrni butun songa ko'paytirish yo'li bilan olinadi. Matematikaning qoidalariga ko'ra, bunday kasrni oddiy kasrga aylantirish kerak.

To'g'ri kasr

Boshqa barcha kasrlar to'g'ri deb ataladi deb taxmin qilish mantiqan to'g'ri. Qattiq ta'rif - to'g'ri kasr deyiladi, unda hisoblagich maxrajdan kichikdir. Butun qismga ega bo'lgan kasr ba'zan aralash kasr deb ataladi.


Noto'g'ri kasrni to'g'ri kasrga aylantirish

  • Birinchi holat: pay va maxraj bir-biriga teng. Har qanday bunday kasrni o'zgartirish natijasida bittasi olinadi. Uchdan uchmi yoki bir yuz yigirma besh bir yuz yigirma beshmi farqi yo‘q. Aslida, bunday kasr sonni o'ziga bo'lish harakatini bildiradi.


  • Ikkinchi holat: hisoblagich maxrajdan katta. Bu erda siz raqamlarni qoldiq bilan bo'lish usulini eslab qolishingiz kerak.
    Buning uchun siz maxrajga qoldiqsiz bo'linadigan payning qiymatiga eng yaqin raqamni topishingiz kerak. Misol uchun, sizda o'n to'qqiz uchdan bir qismi bor. Uchga bo'linadigan eng yaqin raqam - o'n sakkiz. Oltitasini oling. Endi olingan raqamni hisoblagichdan ayiring. Biz birlik olamiz. Bu qolgan. O'zgartirish natijasini yozing: oltita butun va uchdan bir.


Lekin fraktsiyani kamaytirishdan oldin to'g'ri shakl, biz uni kamaytirish mumkinligini tekshirishimiz kerak.
Agar pay va maxraj umumiy bo'luvchiga ega bo'lsa, kasrni kamaytirish mumkin. Ya'ni, ikkalasi ham qoldiqsiz bo'linadigan son. Agar bunday bo'linuvchilar bir nechta bo'lsa, siz eng kattasini topishingiz kerak.
Masalan, barcha juft sonlarning umumiy bo'luvchisi bor - ikkita. Va o'n oltinchi o'n ikkinchi kasr boshqa umumiy bo'luvchiga ega - to'rt. Bu eng katta bo'luvchi. Numerator va maxrajni to'rtga bo'ling. Kamaytirish natijasi: uchdan to'rt. Endi, amaliyot sifatida, bu kasrni tegishli kasrga aylantiring.

Har bir inson, matematikadan muammolarni hal qilishda, ko'pincha kasrlar bilan bog'liq muammolarga duch keldi. Ularning ko'pi bor, shuning uchun biz ko'rib chiqamiz turli xil variantlar kabi asosiy muammolarni hal qilish.

Kasrlar nima

Har qanday kasrning ustki soni hisoblagich, pastki qismi esa maxraj deyiladi. Oddiy kasr ikki sondan iborat qism bo'lib, bu raqamlardan biri kasrning numeratorida, ikkinchisi kasrning maxrajida. Bularning turlari oddiy kasrlar kasrning maxraji va sonini solishtirib aniqlanadi.

Agar kasrning maxraji ( natural son) kasrning numeratoridan (natur son) katta bo'lsa, kasr to'g'ri deyiladi. Mana bir nechta misollar: 7/19; 9/13; 31/152; 5/17.

Agar kasrning (natural son) maxraji kasrning (natur son) sonidan kichik yoki unga teng bo'lsa, kasr noto'g'ri kasr deyiladi. Mana bir nechta misollar: 7/5; 19/3; 15/9; 231/63.

Noto'g'ri kasrni qanday tarjima qilish kerak

Aralash kasrni noto'g'ri kasrga aylantirish uchun kasrning butun qismini kasr qismidagi maxrajga ko'paytirish va ushbu mahsulotga hisoblagichni qo'shish kerak. Keyin oldingidek bir xil maxrajni yozib, yig'indini sanoq sifatida oling. Mana bir nechta misollar:

  • 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11.
  • 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9.

Noto'g'ri kasrni to'g'ri kasrga aylantirish uchun bu noto'g'ri kasrning hisobini uning maxrajiga bo'lish kerak. Olingan butun son kasrning butun qismi sifatida, qolgan qismi (albatta, agar mavjud bo'lsa) to'g'ri kasrning kasr qismining soni sifatida qabul qilinadi, avvalgidek bir xil maxraj yoziladi. Mana bir nechta misollar:

  • 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
  • 156/12 = (13x12)/12 = 13.

Noto'g'ri kasrni o'nli kasrga aylantirish uchun siz bunday koeffitsient mavjudligini aniqlashingiz kerak, bu sizga noto'g'ri kasrning kasr qismining maxrajini o'nga (yoki o'nga ko'tarilgan) teng songa etkazishga imkon beradi. quvvat (10, 100, 1000 va undan yuqori).Agar shunday koeffitsient bo'lsa, uni tekshirish uchun noto'g'ri kasrning payini va maxrajini shu ko'rsatkichga ko'paytirish kerak.Endi ko'paytiriladigan pay vergul bilan ajratilishi kerak. , noto'g'ri kasrning butun qismiga.Misollarni keltiramiz:

  • Ko'paytiruvchi "5" - 8/20 = (8x5) / (20x5) = 40/100 = 0,4.
  • Ko'paytiruvchi "4" - 14/25 = (14x4) / (25x4) = 56/100 = 0,56.
  • Ko'paytiruvchi "25" - 3/40 = (3x25) / (40x25) = 75/1000 = 0,075.

Agar bunday omil mavjud bo'lmasa, bu noto'g'ri o'nli kasrning aniq ekvivalenti yo'qligini anglatadi. Ya'ni, har bir noto'g'ri kasrni o'nli kasrga aylantirib bo'lmaydi. Bunday holda, sizga kerak bo'lgan aniqlik darajasi bilan fraktsiyaning taxminiy qiymatini topishingiz kerak. Bunday kasrni kalkulyatorda, fikringizda yoki ustunda hisoblashingiz mumkin. Mana ba'zi misollar: 41/7 = 5 (6/7) = 5,9 (o'ndan birgacha yaxlitlangan), = 5,86 (yuzdan bir qismga yaxlitlangan), = 5,857 (mingdan birgacha yaxlitlangan); 3/7, 7/6, 1/3 va boshqalar. Ular, shuningdek, aniq tarjima qilinmaydi va kalkulyatorda, ongda yoki ustunda hisoblanadi.

Endi siz noto'g'ri kasrni to'g'ri yoki o'nli kasrga qanday aylantirishni bilasiz!

 

O'qish foydali bo'lishi mumkin: