Arab rim raqamlari. Rim raqamlari

Harflardan foydalangan holda Rim raqamlash tizimi keng tarqalgan edi Qadimgi Rim va Evropa ikki ming yil davomida. Faqat o'rta asrlarning oxirlarida u arablardan qarzga olingan hisob-kitoblar uchun qulayroq o'nlik tizim bilan almashtirildi (1,2,3,4,5 ...).

Ammo hozirgacha rim raqamlari yodgorliklardagi sanalarni, soatdagi vaqtni va (anglo-amerika tipografik an'analarida) kitob so'zboshi sahifalarini, kiyim o'lchamlarini, monografiya va darslik boblarini ko'rsatadi. Bundan tashqari, rus tilida tartib raqamlarini rim raqamlari bilan belgilash odatiy holdir. Rim raqamlari tizimi hozirgi vaqtda asrlarni (XV asr va boshqalar), milodiy yillarni belgilash uchun ishlatiladi. e. (MCMLXXVII va boshqalar) va sanalar ko'rsatilganda oylar (masalan, 1. V.1975), tarixiy huquq yodgorliklarida maqola raqamlari sifatida (Karolina va boshqalar)

Raqamlarni belgilash uchun lotin alifbosining 7 ta harfi ishlatilgan (so'zlarning birinchi harfi besh, o'n, ellik, yuz, besh yuz, ming):

I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

C (100) - lotincha centum (yuz) so'zining birinchi harfi

va M - (1000) - mille (ming) so'zining birinchi harfida.

D (500) belgisiga kelsak, u F (1000) belgisining yarmi edi.

V belgisi (5) X belgisining yuqori yarmi (10)

Oraliq raqamlar o'ngga yoki chapga bir nechta harflarni qo'shish orqali shakllantirildi. Avval minglar va yuzlar, keyin o'nliklar va birliklar yoziladi. Shunday qilib, 24 raqami XXIV sifatida yoziladi

Natural sonlar bu raqamlarni takrorlash orqali yoziladi.

Shu bilan birga, agar katta raqam kichikroqning oldida bo'lsa, u holda ular qo'shiladi (qo'shish printsipi), agar kichikroq kattaroqning oldida bo'lsa, katta raqamdan kichiki ayiriladi. (ayirish printsipi).

Boshqacha qilib aytganda, kichikroq raqamni bildiruvchi belgi kattaroq sonni bildiruvchi belgining o'ng tomonida bo'lsa, kattaroq raqamga kichikroq qo'shiladi; agar chap tomonda bo'lsa, unda olib tashlang: VI - 6, ya'ni. 5+1 IV - 4, ya'ni. 5-1 LX - 60, ya'ni. 50+10 XL - 40, ya'ni. 50-10 CX - 110, ya'ni 100 + 10 XC - 90, ya'ni. 100-10 MDCCCXII - 1812, ya'ni. 1000+500+100+100+100+10+1+1

Oxirgi qoida faqat bir xil raqamning to'rt marta takrorlanishini oldini olish uchun amal qiladi. 4 marta takrorlanmaslik uchun 3999 raqami MMMIM sifatida yoziladi.

Xuddi shu raqam uchun turli xil ma'nolar bo'lishi mumkin. Demak, 80 raqamini LXXX (50+10+10+10) va XXC (100-20) sifatida ifodalash mumkin.

Masalan, 9, 90, 900 ni belgilash uchun I, X, C mos ravishda X, C, M dan oldin yoki 4, 40, 400 ni belgilash uchun V, L, D dan oldin joylashtiriladi.

Masalan, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (IIII o'rniga).

XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (XVIII o'rniga),

XL = 50 - 10 = 40 (XXXX o'rniga),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 va boshqalar.

Rim raqamlari






						MCMLXXXIV

Eslatma:

Asosiy rim raqamlari: I (1) - unus (unus) II (2) - duo (duo) III (3) - tres (tres) IV (4) - quattuor (quattuor) V (5) - quinque (quinque) VI (6) - jins (jinsiy) VII (7) - septem (septem) VIII (8) - okto (okto) IX (9) - novem (novem) X (10) - decem (decem) va boshqalar. XX (20) - viginti (viginti) XXI (21) - unus et viginti yoki viginti unus XXII (22) - duo et viginti yoki viginti duo va boshqalar. XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta) XXIX (29) - undetriginta (undetriginta) XXX (30) - triginta (triginta) XL (40) - quadraginta (quadraginta) L (50) - quinquaginta (quinquaginta) LX (60) - sexaginta (seksaginta) LXX (70) - septuaginta (septuaginta) LXXX (80) - sakkizta (oktoginta) XC (90) - nonaginta (nonaginta) C (100) - sentum (centum) CC (200) - ducenti (ducenti) CCC (300) - trecenti (trecenti) CD (400) - quadrigenti (quadrigenti) D (500) - quingenti (quingenti) DC (600) - sexcenti (seccenti) DCC (700) - septigenti (septigenti) DCCC (800) - oktingenti (oktigenti) CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti) M (1000) - mil (mille) MM (2000) - duo milia (duo milia) V (5000) - quinque milia (quinque milia) X (10000) - decem milia (decem milia) XX (20000) - viginti milia (viginti milia) C (1000000) - sentum milia (centum milia) XI (1000000) - decies sentena milia (decies centena milia) "

Ushbu sahifada go'zallik mavjud Arab raqamlari, ular klaviaturadan yozilmaydi. Ularni shriftni o'zgartirib bo'lmaydigan joyda (ijtimoiy tarmoqlarda) nusxalash va joylashtirish mumkin. Evropaliklar ishlatadigan raqamlardan tashqari, haqiqiy raqamlar ham bor - arablarning o'zlari ishlatadigan raqamlar. Va to'plam uchun, ularni darhol yotishga ruxsat bering va Rim raqamlari va hind. Umid qilamanki, so'ralmaydi. Ularning barchasi Unicode-dan olingan, siz ularni saytdagi qidiruvga kiritish orqali ular haqida ko'proq bilib olishingiz mumkin.

arabcha:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Roman:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Arablar uchun arab = Devanagari yozuvida hind = biz uchun tushunarli

Biroz tarix. Arab sanoq tizimi Hindistonda V asr atrofida paydo bo'lgan deb ishoniladi. Garchi, bundan oldin ham, Bobilda ham bo'lishi mumkin. Arab raqamlari Yevropaga arablardan kelgani uchun atalgan. Birinchidan, Ispaniyaning musulmon qismida va 10-asrda Rim papasi Silvestr II mashaqqatli lotin yozuvidan voz kechishga chaqirdi. Arab raqamlarining tarqalishiga jiddiy turtki bo'ldi lotin tili Al-Xorazmiyning “Hind hisobi haqida” kitobi.

Raqamlarni yozish uchun hind-arab tizimi o'nlikdir. Har qanday raqam 10 ta belgidan iborat. Aytgancha, Unicode o'n oltilik raqamlardan foydalanadi. Bu rimlikdan ko'ra qulayroqdir, chunki u pozitsiondir. Bunday tizimlarda raqamni bildiradigan qiymat uning raqamdagi o'rniga bog'liq. 90 sonida 9 soni to'qson, 951 sonida esa to'qqiz yuz ma'nosini bildiradi. Pozitsiyali bo'lmagan tizimlarda xarakterning joylashuvi bunday rol o'ynamaydi. Rim X XII va MXC da o'nni bildiradi. Ko'pgina davlatlar raqamlarni xuddi shunday nopozitsion tarzda qayd etgan. Yunonlar va slavyanlar orasida alifboning ba'zi harflari ham raqamli qiymatga ega edi.

21	XXI
20	XX
19	XIX
18	XVIII
17	XVII
16	XVI
15	XV
14	XIV
13	XIII
12	XII
11	XI
10	X
9	IX
8	VIII
7	VII
6	VI
5	V
4	IV
3	III
2	II
1-chi	I

2500 yil oldin ixtiro qilingan rim raqamlari evropaliklar tomonidan ikki ming yil davomida ishlatilgan, keyin esa almashtirilgan. Arab raqamlari. Buning sababi Rim raqamlarini yozish juda qiyin va Rim tizimidagi har qanday arifmetik amallarni bajarish arab raqamlar tizimiga qaraganda ancha qiyin. Bugungi kunda Rim tizimi tez-tez ishlatilmasligiga qaramay, bu uning ahamiyatsiz bo'lib qolganligini anglatmaydi. Aksariyat hollarda asrlar rim raqamlari bilan belgilanadi, ammo yillar yoki aniq sanalarni arab raqamlari bilan yozish odatiy holdir.

Rim raqamlari monarxlarning seriya raqamlarini, ensiklopedik jildlarni, turli xil raqamlarning valentligini yozishda ham qo'llaniladi. kimyoviy elementlar. Qo'ng'iroqlarda qo'l soati Rim raqamlari ham tez-tez ishlatiladi.

Rim raqamlari ma'lum belgilar bo'lib, ular o'nli kasrlar va ularning yarmini yozadilar. Buning uchun lotin alifbosining yetti bosh harfidan foydalaniladi. 1 raqami Rim raqamiga mos keladi I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M. Belgilashda natural sonlar bu raqamlar takrorlanadi. Shunday qilib, 2 ni ikki marta I, ya'ni 2 - II, 3 - uchta I harfi, ya'ni 3 - III yordamida yozish mumkin. Agar kichikroq raqam kattasidan oldin kelsa, ayirish printsipi qo'llaniladi (kattaroq raqamdan kichikroq raqam chiqariladi). Shunday qilib, 4 raqami IV (ya'ni 5-1) sifatida tasvirlangan.

Agar katta raqam kichikroqdan oldinda bo'lsa, ular qo'shiladi, masalan, 6 Rim tizimida VI (ya'ni 5 + 1) sifatida yoziladi.

Agar siz raqamlarni arab raqamlarida yozishga odatlangan bo'lsangiz, asrlarni Rim raqamlari, istalgan raqam yoki sana bilan yozishingiz kerak bo'lganda, ba'zi qiyinchiliklar paydo bo'lishi mumkin. Veb-saytimizda qulay konvertor yordamida istalgan raqamni arab tizimidan Rim tizimiga va aksincha juda oson va juda tez o'zgartirishingiz mumkin.

Kompyuter klaviaturasida shunchaki o'ting ingliz tili Rim raqamlarida istalgan raqamni osongina yozish.

Ko'rinishidan, qadimgi rimliklar to'g'ri chiziqlarni afzal ko'rishgan, shuning uchun ularning barcha raqamlari to'g'ri va qat'iydir. Biroq, Rim raqamlari barmoqlarning soddalashtirilgan ko'rinishidan boshqa narsa emas. inson qo'li. Birdan to'rtgacha bo'lgan raqamlar cho'zilgan barmoqlarga o'xshaydi, besh raqamni ochiq kaft bilan solishtirish mumkin. Bosh barmoq chiqib turgan. Va o'n raqami ikkita kesishgan qo'lga o'xshaydi. IN Yevropa davlatlari hisoblashda barmoqlaringizni echib olish odatiy holdir, lekin Rossiyada, aksincha, egilish.

Barcha raqamlarni o'nta belgi bilan ifodalash, ularga shakldagi ma'nodan tashqari, o'z o'rnidagi ma'noni berish g'oyasi shunchalik soddaki, aynan shu soddaligi tufayli uning qanchalik hayratlanarli ekanligini tushunish qiyin. .

Laplas

Arab va rim raqamlari

Bugun biz arab raqamlari deb ataladigan raqamlardan foydalanamiz. Darhol ta'kidlash kerakki, ular arablar tomonidan ixtiro qilinmagan. Bu keng tarqalgan noto'g'ri tushunchadir. Noldan foydalangan holda pozitsion o'nli tizimdagi yozuv Hindistonda miloddan avvalgi I ming yillikning o'rtalarida paydo bo'lgan. Kambodja va Indoneziyada qilingan 683 va 686-sonli yozuvlarda nol belgisi aniq ishlatilgan. Shu bilan birga, raqamlarning hind pozitsion belgilarini o'z ichiga olgan birinchi arab qo'lyozmalari faqat 874-878 yillarga tegishli. Arab davlatlaridan bu raqamlar Shimoliy Afrika va Ispaniyaga keldi va u erdan bu raqam qayd etish shakli butun Evropaga tarqaldi.

Bundan oldin Evropada rim raqamlari ishlatilgan. Aytgancha, nomga qaramay, ular ham rimlik bo'lmaganlar tomonidan ixtiro qilingan. Yaqin kunlargacha buni yunonlar qilgan deb hisoblar edi. Biroq, Monrealdagi MakGill universiteti doktori Stiven Chrysomalisning so'zlariga ko'ra, yunonlar bu raqamlarni misrliklardan qarzga olishgan. Ammo ikkinchisi ularni o'zlari ixtiro qilganmi yoki ular kimdandir (masalan, jiddiy olimlar ishonmaydigan Atlantikadan) asrab olishganmi, hali noma'lum.

E'tibor bering, rim raqamlarining arab raqamlariga almashtirilishi sivilizatsiyamiz tarixidagi eng muhim qadamlardan biri bo'ldi. Arabcha deb ataladigan raqamlarning dahosi shundaki, bu raqamning pozitsiyasi uning qiymatini aniqlaganda pozitsion sanoq tizimidir. Mashhur frantsuz matematigi va fizigi Laplas shunday deb yozgan edi: "Barcha raqamlarni to'qqizta belgi bilan ifodalash, ularga shakldagi qiymatdan tashqari, o'rnidagi qiymatni ham berish g'oyasi shunchalik soddaki, aynan mana shu soddalik tufaylidir. qanchalik hayratlanarli ekanligini tushunish qiyin. Ushbu usulga kelish qanchalik qiyin bo'lganini biz yunon bilimining eng buyuk daholari Arximed va Apolloniy misolida ko'ramiz, bu fikr ulardan yashiringan ... "

Ehtimol, agar bu sanoq tizimi qabul qilinmaganida, bizning tsivilizatsiyamiz boshqacha rivojlangan bo'lar edi, na zamonaviy fizika, na zamonaviy kimyo, na matematika vositalaridan foydalanadigan boshqa fanlar mavjud bo'lar edi.

Arab raqamlari.

Agar Evropada rim raqamlarini hind-arab raqamlariga almashtirish oson va sodda bo'lgan deb o'ylasangiz, adashasiz. Ushbu yangilikka jiddiy qarshilik ham sxolastik fan tomonidan, ham hukumatlar tomonidan edi. turli mamlakatlar. Shunday qilib, Germaniya, Frantsiya va Angliyada XV asr oxirigacha yangi raqamlar deyarli qo'llanilmadi.

Pozitsion sanoq tizimini joriy qilishga uringanlar davlat darajasi har xil to'siqlar bor edi. Bu borada 999 yildan beri Silvestr II nomi ostida papa bo'lgan frantsuz cherkovi matematigi Gerbertning misoli dalolat beradi. Uning matematikani o'qitishni isloh qilish va yangi raqamlar tizimini joriy etishga urinishlari Silvestrni "o'z jonini Sarasen iblislariga sotgan"likda ayblagan inkvizitsiyaning qattiq qarshiligiga duch keldi. Islohot muvaffaqiyatsizlikka uchradi va tez orada matematik otasi ham vafot etdi. Ammo hikoya shu bilan tugamadi. Bir necha asrlar davomida Silvester II ning marmar sarkofagidan oltingugurt tutuni doimo oqib chiqayotgani va shaytonlarning shovqini eshitilganligi haqida mish-mishlar tarqaldi.

Oxir-oqibat, 1648 yilda cherkov ma'murlari shubhali qabrni ifloslikdan tozalash va muqaddas suv bilan sepish uchun ochishga qaror qilishdi. Ammo sarkofag bo'sh ekanligi ma'lum bo'ldi. Matematik otaning mumiyalangan qoldiqlari qaerga ketganini hech kim bilmaydi.

Rus tilidagi raqamlar hayoti.

Taxminan XIII asrning boshlarida yangi raqamlash rus tiliga to'g'ri keladi. Va bu erda ham uni hech qanday g'alaba bilan qabul qilishmadi. Cherkov hind arboblarini jodugar va xudosiz deb e'lon qildi. Bu raqamlar topilgan kitoblar taqiqlangan, ularning egalari qattiq jazolangan. Yangisini rad etishning sababi nima edi? Gap shundaki, o'sha paytda pravoslav cherkovi va katolik cherkovi o'rtasida ta'sir o'tkazish uchun kurash bor edi. Slavyan erlari va yangi raqamlarni tarqatishda pravoslavlar katoliklik ta'sirining kuchayishini ko'rdilar.

Keskin konservativ pozitsiya tufayli Pravoslav cherkovi rus tilidagi bosma kitoblarda hind-arab raqamlari birinchi marta XVII asr o'rtalari va XVIII asr boshlarida qo'llanila boshlandi. Hind raqamlari bilan birinchi rus tangalari 1654 yilga to'g'ri keladi. Ammo Buyuk Pyotr davrida ular oxirgi marta 1718 yilda tangalarda paydo bo'lgan slavyanlarni butunlay siqib chiqardilar.

Ba'zi raqamlarning boshqalar tomonidan o'zgarishi qanchalik progressiv qadam bo'lganligi bizga endi aniq bo'ldi. Ammo inertsiya kuchi jamiyatda doimo mavjud bo'lgan.

Bu fikr, desak mubolag'a bo'lmaydi pozitsion tizim hisob-kitob qilish olovni qo'lga olish va g'ildirakni ixtiro qilish kabi mohirlikdir. Endi har bir talabaga ma'lum bo'lgan narsa Boshlang'ich maktab, bir paytlar insoniyat tafakkurining eng katta yutug'i edi.

O'qish foydali bo'lishi mumkin: