როგორ დავხატოთ სწორი ოვალური. ელიფსების დახატვა

ოვალის დახატვის მრავალი გზა არსებობს. სტატიაში წარმოდგენილია ორი უმარტივესი ვარიანტი: როგორ დავხატოთ ოვალური კომპასით, ფანქრით და სახაზავებით, შაბლონების გამოყენების გარეშე.

ოვალის დახატვა რომბით

  • ოვალის აგებამდე აუცილებელია ტოლგვერდა, ჰორიზონტალურად განლაგებული რომბის დახატვა უფრო დიდი დიაგონალით.
  • რომბის ზედა წვეროდან დახაზეთ ორი სეგმენტი, რომლებიც გაყოფენ რომბის ქვედა გვერდებს. რომბის სხვა წვეროდან, რომელიც ვიზუალურად მდებარეობს ბოლოში, ასევე დახაზეთ ორი იგივე სეგმენტი. შედეგი არის ოთხი სამკუთხედი: მარცხენა და მარჯვენა.
  • ყოველი წყვილი სამკუთხედის გადაკვეთაზე უნდა აღინიშნოს წერტილი - სწორედ ამ ადგილას უნდა განთავსდეს კომპასის ფეხი და დახაზოს ოვალის გვერდითი კედლები.
  • იმ წვეროებიდან, რომლებიც გამოიყენებოდა სეგმენტების დასახაზად, კომპასის დახმარებით დახაზეთ ოვალის დაკარგული მხარეები ზემოდან და ქვემოდან.

ეს მეთოდი კარგია მათთვის, ვინც დაინტერესდა: როგორ დავხატოთ ოვალური კომპასით?

თუ ძირითადი ღერძი ცნობილია

თუ ცნობილია ოვალის ძირითადი ღერძის ზომა, მაშინ თავად კონსტრუქცია მნიშვნელოვნად გამარტივებულია.

მოცემული ღერძი უნდა დაიყოს სამ თანაბარ ნაწილად, როგორც ფოტოში:

გაზომეთ მანძილი O1 და O2 - ეს არის რადიუსი. ამ წერტილებიდან დახაზეთ წრეები O1O2 რადიუსით, როგორც ფოტოში:

წრეების გადაკვეთას ვუწოდოთ m და n.

m და n წერტილებს ვუკავშირებთ O1-ს და O2-ს, შედეგად ვიღებთ სწორ ხაზებს, რომლებიც უნდა გავაგრძელოთ მანამ, სანამ არ გადაიკვეთება წრეებთან. 1, 2, 3, 4 წერტილები ამ შემთხვევაში არის რკალების შეერთების წერტილები.

წერტილები m, n განიხილება ცენტრებად და თითოეულიდან ვიღებთ მაქსიმალურ რადიუსს, რომელიც უდრის n2-ს და m3-ს. მიიღება რკალი 12 და 34. დახატულია ოვალი, შედეგი შეიძლება შევადაროთ ამ სურათს:

შესაძლებელია კომპიუტერის გამოყენებით სხვადასხვა ზომის ოვალების დახატვა, მაგრამ ხშირად შეიძლება რთული იყოს პრინტერზე დიდი ნახატების დაბეჭდვა, თუ ოვალი უფრო დიდია ვიდრე ფურცელი, რომელიც შეიძლება ჩაიტვირთოს პრინტერში.

აქედან გამომდინარე, სასარგებლოა ვისწავლოთ თუ როგორ დავხატოთ ელიფსები პირდაპირ ბლანკებზე (ან მუყაოს ნაჭერი, პლაივუდი, მყარი დაფა შაბლონის გასაკეთებლად). მარტივი ამოკვეთის კომპასი (ნახ. 2) დაგეხმარებათ ააგოთ ნებისმიერი ელიფსი, როგორც ეს ზემოთ ფოტოზეა ნაჩვენები და ეს საერთოდ არ არის რთული.

გადაწყვიტეთ ზომები

უპირველეს ყოვლისა, თქვენ უნდა განსაზღვროთ თქვენი ელიფსის ნაღმი (მთავარი ღერძი) და სიგანე (მცირე ღერძი) (ნახ. 1). როგორც წესი, ელიფსებს აქვთ სასიამოვნო მოხაზულობები, რომლებშიც მცირე ღერძის სიგრძეა მთავარი ღერძის მაღაროს ნახევარიდან ორ მესამედამდე. დახაზეთ ეს ღერძი სამუშაო ნაწილზე ისე, რომ ისინი კვეთენ იატაკს მარჯვენა კუთხით (ფოტო მარჯვნივ). ჩვენ ვხატავთ ცულებს ფარზე დამაგრებულ ნიღბიანი ლენტის ზოლებზე, რათა ზედაპირი სუფთა იყოს.

გააკეთე კომპასი

აიღეთ მყარი დაფის ან სხვა მასალის ზოლები დაახლოებით 3 მმ სისქისა და 25 მმ სიგანის. ზოლის სიგრძე არის ელიფსის ძირითადი ღერძის დაახლოებით სამი მეოთხედი. გაბურღეთ ხვრელი ფანქრის წვერის ერთ ბოლოზე (ნახ. 2). ამ ნახვრეტიდან მეორე ბოლომდე გაზომვისას, მოათავსეთ წერტილი ელიფსის სიგანის ნახევრის ტოლი მანძილით (განზომილება A ფიგურაში), ხოლო მეორე წერტილი სიგრძის ნახევრის ტოლ მანძილზე (განზომილება B). ორივე წერტილში ჩასვით პატარა დასასრული ლურსმნები ისე, რომ მათი წვერები ქვემოდან გამოვიდეს.

დახატეთ ელიფსი საკუთარი ხელით

ორმხრივი ლენტით დაამაგრეთ სამუშაო ნაწილზე დიდი დურგლის კვადრატი, გაასწორეთ იგი ელიფსის ცულებთან (ფოტო სტატიის დასაწყისში).

დაადეთ კომპასი ზემოდან ისე, რომ ფრჩხილების წვერები დაეყრდნოს კვადრატის კიდეებს, როგორც ეს ფოტოზეა ნაჩვენები. ჩადეთ ფანქარი ხვრელში და გადაიტანეთ იგი კომპასთან ერთად, შეინარჩუნეთ ფრჩხილები კვადრატთან მუდმივ კონტაქტში. ელიფსის პირველი მეოთხედის დახატვის შემდეგ, კვადრატი გადაიტანეთ შემდეგ კვადრატში და განაგრძეთ მონიშვნა კონტურის დასრულებამდე. ელიფსის ხერხის დროს დატოვეთ მცირე ზომის გარე ნაწილი, შემდეგ კი კიდეები ხაზამდე ისე, რომ კონტური გლუვი იყოს.

მოკლე რჩევა!

პატარა ელიფსები უფრო მოსახერხებელია ხატვისთვის მზა შაბლონებიიყიდება საკანცელარიო მაღაზიებში. ისინი გაიცემა ქ სხვადასხვა ვარიანტები, ჩვეულებრივ რამდენიმე ზომის ერთ შაბლონზე.

32 დიუმიანი დიდი ფოლგის დაბადების დღის ბუშტები ჰაერის ჰელიუმის ნომერი ...

19.22 რუბლი.

Უფასო გზავნილი

★★ ★★ ★★ ★★ ★★ (4.70) | შეკვეთები (1649)

გარე მამაკაცის ქარის ქურთუკი ქარგაუმტარი ულტრამსუბუქი წყალგაუმტარი ველოსიპედის ქურთუკი დიდი ზომის…

385,74 რუბლი.

Უფასო გზავნილი

კონსტრუქციების თანმიმდევრობა (ნახ. 2.17)

1). დიდი ABდა პატარა CDოვალური ცულები (სურ. 2.17a);

2) დააკავშირეთ წერტილები ადა თან.დააყენეთ წერტილი ამ ხაზზე მ: SM=AO-OS=SC(სურ. 2.17ბ);

3).გაჭრა ᲕᲐᲠჩვენ ვყოფთ ნახევრად და ამ სეგმენტის შუიდან აღვადგენთ პერპენდიკულარულს ოვალის ღერძებთან კვეთაზე წერტილებში დაახლოებით 1და დაახლოებით 4(ნახ. 2.17c);

4) ვაშენებთ წერტილებს სიმეტრიულ წერტილებს დაახლოებით 1და დაახლოებით 4, ვიღებთ დაახლოებით 2და დაახლოებით 3(სურ. 2.17d);

5) ცენტრების ხაზების დახატვა O 1 O 3, O 1 O 4, O 2 O 3, O 2 O 4(სურ. 2.17e);

6).ცენტრიდან დაახლოებით 4დახაზეთ რკალი რადიუსით R 1 \u003d O 4 Cცენტრალურ ხაზებთან კვეთამდე O 4 O 1და O 4 O 2 1 და 2 წერტილებზე. ანალოგიურად ვხვდებით 3 და 4 წერტილებს (ნახ. 2.17e);

7).ცენტრებიდან ვხატავთ ოვალის დახურვის რკალებს დაახლოებით 1და დაახლოებით 2რადიუსი R 2 \u003d O 1 A(სურ. 2.17გ).

8) მშენებლობის შედეგები - ნახ. 2.17z.

ნაწილების ნახატების გაკეთება თანამოაზრეებთან

ასეთი ნაწილის ნახაზის აგება (სურ. 2.18) უნდა დაიწყოს იმ გეომეტრიული ელემენტების ანალიზით, რომლებიც ქმნიან ნაწილის გამოსახულებას და განსაზღვრავენ მის საერთო ზომებს. შემდეგ უნდა განიხილოთ რა გეომეტრიული კონსტრუქციები უნდა შეასრულოთ ნახაზზე. შესაბამისად საერთო ზომებიდეტალები ირჩევენ გამოსახულების მასშტაბს. კონსტრუქცია რეკომენდებულია შემდეგი თანმიმდევრობით (ნახ. 2.19):

1) ღერძული და ცენტრის ხაზების გამოყენება (სურ. 2.19a);

2) დახაზეთ წრეები, რომელთა ცენტრები განლაგებულია ცენტრის ხაზების გადაკვეთაზე (სურ. 2.19ბ);

3) შეასრულეთ კონიუგაციები, რომლებიც მიუთითებს დამხმარე კონსტრუქციებზე, რომლებიც აუცილებელია ცენტრებისა და კონიუგაციის წერტილების დასადგენად:

ა) წრეებს შორის Ø32 ააგეთ გარე კონიუგაცია R24 რადიუსით, ნახ. 2.13-ის კონსტრუქციების მსგავსი;

ბ) Ø32 და Ø44 წრეებს შორის ააგეთ შიდა კონიუგაცია R76 რადიუსით, ნახ. 2.13-ის კონსტრუქციების მსგავსი;

გ) შეასრულოს კონსტრუქციები Ø32 და Ø44 წრეებზე ტანგენტის დასახაზად, ააგეთ ნახ 2.16 კონსტრუქციების მსგავსი ტანგენსი. კონსტრუქციები ნაჩვენებია ნახ. 2.19 ქ

4) გამოიყენეთ განზომილების ხაზები და ჩამოწერეთ განზომილების ნომრები.

ყურადღება!



დამხმარე კონსტრუქციები უნდა დარჩეს ნახაზზე.

ფერდობზე

დახრილობა არის ერთი სწორი ხაზის მეორეზე დახრილობის კუთხის ტანგენსი (სურ. 2.20).

აიღეთ თვითნებური მასშტაბის სეგმენტი ( ა). ავაშენოთ მართკუთხა სამკუთხედი

i = tg α = =15:75=20%

ნახაზზე დახრილობა დაყენებულია ან პროცენტულად (ნახ. 2.21) ან რიცხვთა თანაფარდობით (ნახ. 2.22). 1:5 დახრილობა ნიშნავს, რომ ხუთი ერთეული სიგრძისთვის გვაქვს ერთი სიმაღლის ერთეული. იმათ. პირდაპირი AC აქვს დახრილობა მზეზე 20% ან 1:5.

ნახაზებში ფერდობები მითითებულია სპეციალური ნიშნით, იხილეთ GOST 2.304-81. დახრილობის ნიშნის მკვეთრი კუთხე მიმართული უნდა იყოს სიმაღლის კლებისკენ, კუთხის ერთი მხარე წინამძღოლის ფლანგის პარალელურია.

სურ.2.21 სურ.2.22

ფერდობზე გამოიყენება, მაგალითად, ფორმის ფოლადის წარმოებაში: არხები, I-სხივები, T- სექციები და ა.შ.

განვიხილოთ არხის ქვედა ფლანგის შიდა სახის ფერდობის აგების მაგალითი (ნახ. 2.23).

1. ამ ზომებიდან გამომდინარე ვპოულობთ A წერტილს, რომლითაც გაივლის მოცემული დახრილობა (სურ. 2.24).

3. ნახატის თავისუფალ ველზე ვაშენებთ 10%-იან ფერდობს (1:10 \u003d 10:100) და ვხაზავთ სწორ ხაზს A წერტილის გავლით დახრილობის ხაზის პარალელურად.

აირჩიეთ ნებისმიერი ზომის მასშტაბის სეგმენტი.

3. 3 რადიუსის რკალი არის შეერთება ფერდობის ხაზსა და ვერტიკალურ ხაზს შორის. ვაშენებთ სწორ ხაზებს შორის კონიუგაციის აგების წესების მიხედვით (სურ. 2.26).

სურ.2.26 სურ.2.27

4. რკალი რადიუსით 8 არის შეერთება დახრილობის ხაზსა და თაროს ვერტიკალურ ხაზს შორის (სურ. 2.27).

5. ანალოგიურად, ჩვენ ვაშენებთ არხის ზედა თაროს.

6. ვინაიდან არხის სამაგრის სიმაღლე ფლანგის სიგრძესთან შედარებით ძალიან დიდია, ხოლო ბოძს აქვს მუდმივი განყოფილება, შეიძლება მოხდეს შესვენება, როგორც ნაჩვენებია 2.28 სურათზე.

7. ჩვენ ჩამოვთვალეთ ზომები. ნახაზზე ყველა კონსტრუქცია შენახულია.

2.9. Taper

Taper არის სხვაობის თანაფარდობა გადაჭრილი კონუსის ორი განივი მონაკვეთის დიამეტრებს შორის სიგრძესთან (ნახ. 2.29).

ნახატში, შეკუმშვა ყველაზე ხშირად გამოხატულია პროცენტულად ან თანაფარდობით. მახვილი კუთხით კონუსური ნიშანი მიმართულია უფრო მცირე დიამეტრისკენ. დადეთ კონუსური ან ლიდერის ხაზის თაროზე (ნახ. 2.30), ან ცენტრის ხაზის ზემოთ (ნახ. 2.31).

თუ კონუსი მითითებულია ნახაზზე, მაშინ ზომები ღეროზე და ხვრელში განსხვავებულად არის დამაგრებული, კონუსის წარმოების ტექნოლოგიიდან გამომდინარე, რადგან ნორმალური კონუსური ჩამოყალიბებულია ჩარხებზე პროგრამის კონტროლით. ამიტომ, ნორმალური კონუსური უნდა იყოს მითითებული, ხოლო "დამატებითი" ზომა უნდა მოიხსნას.

ორი დიამეტრის კონუსურ ღეროზე მითითებულია უფრო დიდი, რადგან ნაწილის დასამზადებლად საჭიროა უფრო დიდი დიამეტრის სამუშაო ნაწილის აღება. მცირე დიამეტრი არ არის მითითებული (ნახ. 2.31).

ორი დიამეტრის ნახვრეტში მითითებულია უფრო მცირე, ვინაიდან კონუსების მისაღებად ჯერ მცირე დიამეტრის ტოლი დიამეტრის ნახვრეტი უნდა გაბურღოთ, შემდეგ კი შეკუმშული ხვრელი (სურ. 2.32).

ზოგადი დანიშნულების ტაპერები სტანდარტიზებულია. მათი მნიშვნელობა შეგიძლიათ იხილოთ GOST 8593-81-ში.

ამოცანაში, თქვენ უნდა ააწყოთ კონუსი ზომით და ასოს ნაცვლად ნდადება რიცხვითი მნიშვნელობა, მიღებული 2.29 ფორმულის მიხედვით გაანგარიშებისას განზომილება (ნახ. 2.33)

საკონტროლო კითხვები

1. ჩამოაყალიბეთ „კონიუგაციის“ ცნება.

2. რა უღლებას ეწოდება გარეგანი, შინაგანი და შერეული?

3. როგორ განისაზღვრება შეერთების წერტილები?

4. რას ჰქვია დახრილობა და როგორ განვსაზღვროთ ფერდობის სიდიდე?

5. რას ჰქვია კონუსური?

განზომილება

(GOST 2.307-68)

გამოსახული პროდუქტისა და მისი ელემენტების ზომის განსაზღვრის საფუძველია ნახაზზე დაბეჭდილი განზომილებიანი რიცხვები.

ნახატებზე ზომების გამოყენების წესები და სხვა ტექნიკური დოკუმენტები GOST 2.307 - 68 დადგენილია ყველა მრეწველობისა და სამშენებლო პროდუქტებისთვის. ზომები ნახატის ძალიან მნიშვნელოვანი ნაწილია. გამოტოვება ან შეცდომა ერთ-ერთ განზომილებაში მაინც ხდის ნახატს გამოუსადეგარს.

აქედან გამომდინარე, განზომილება არის ერთ-ერთი ყველაზე კრიტიკული ეტაპი ნახატის წარმოებისას.

პირველი სასწავლო ნახატების გაკეთებისას მოსწავლემ უნდა იცოდეს ნახატებზე ზომების გამოყენების ძირითადი წესები.

განვიხილოთ ნახ. 92. იგი გვიჩვენებს კუბის შუბლის დიმეტრულ პროექციას მის სახეებზე ჩაწერილი წრეებით.

x და z ღერძების პერპენდიკულარულ სიბრტყეებზე მდებარე წრეები გამოსახულია ელიფსების სახით. კუბის წინა სახე, y-ღერძზე პერპენდიკულარული, დაპროექტებულია დამახინჯების გარეშე, ხოლო მასზე განთავსებული წრე გამოსახულია დამახინჯების გარეშე, ანუ აღწერილია კომპასით. აქედან გამომდინარე, შუბლის დიმეტრული პროექცია მოსახერხებელია მრუდი ხაზოვანი კონტურის მქონე ობიექტების გამოსასახავად, როგორიცაა ნახ. 93.

ფრონტალური დიმეტრიული პროექციის აგება ბრტყელი ნაწილიცილინდრული ჭაბურღილით. ცილინდრული ხვრელით ბრტყელი ნაწილის ფრონტალური დიმეტრული პროექცია ხორციელდება შემდეგნაირად.

1. ააგეთ ნაწილის წინა სახის კონტურები კომპასის გამოყენებით (სურ. 94, ა).

2. წრის ცენტრებში და რკალებში y-ღერძის პარალელურად, სწორი ხაზები იხაზება, რომელზედაც დატანილია ნაწილის სისქის ნახევარი. მიიღეთ წრის და რკალების ცენტრები, რომლებიც მდებარეობს უკანა ზედაპირიდეტალები (სურ. 94, ბ). ამ ცენტრებიდან გამოყვანილია წრე და რკალი, რომელთა რადიუსი უნდა იყოს წინა სახის წრისა და რკალების რადიუსების ტოლი.

3. რკალებზე ტანგენტების დახატვა. ამოიღეთ ზედმეტი ხაზები და გამოკვეთეთ ხილული კონტური (სურ. 94, გ).

წრეების იზომეტრიული პროგნოზები. იზომეტრულ პროექციაში კვადრატი პროეცირებულია რომბში. კვადრატებში ჩაწერილი წრეები, მაგალითად, განლაგებული კუბის სახეებზე (სურ. 95), გამოსახულია იზომეტრიულ პროექციაში ელიფსების სახით. პრაქტიკაში, ელიფსებს ანაცვლებენ ოვლები, რომლებიც დახატულია წრეების ოთხი რკალით.

რომბში ჩაწერილი ოვალის კონსტრუქცია.

1. ააგეთ რომბი გამოსახული წრის დიამეტრის ტოლი გვერდით (სურ. 96, ა). ამისათვის იზომეტრიული ღერძები x და y იხაზება O წერტილის გავლით და მათზე ასახულია სეგმენტები O წერტილიდან. რადიუსის ტოლიგამოსახული წრე. დახაზეთ ხაზები a, w, c და d წერტილებში, ცულების პარალელურად; მიიღეთ რომბი. ოვალის ძირითადი ღერძი მდებარეობს რომბის მთავარ დიაგონალზე.

2. ჯდება რომბის ოვალში. ამისათვის, ბლაგვი კუთხის წვეროებიდან (წერტილები A და B) აღწერეთ რკალი R რადიუსით, რომელიც ტოლია ბლაგვი კუთხის წვეროდან (წერტილები A და B) a, b ან c, d წერტილებამდე დაშორებით. . სწორი ხაზები დახაზულია B და a, B და b წერტილების მეშვეობით (სურ. 96, ბ); ამ ხაზების გადაკვეთა რომბის უფრო დიდ დიაგონალთან იძლევა C და D წერტილებს, რომლებიც იქნება მცირე რკალების ცენტრები; მცირე რკალების R 1 რადიუსი არის Ca (Db). ამ რადიუსის რკალი ემთხვევა ოვალის დიდ რკალებს. ასე აგებულია ოვალი, რომელიც მდებარეობს z ღერძის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში (ოვალური 1 ნახ. 95). x (ოვალური 3) და y (ოვალური 2) ღერძების პერპენდიკულარულ სიბრტყეებში მდებარე ოვალები აგებულია ისევე, როგორც ოვალური 1., მხოლოდ ოვალური 3-ის აგება ხორციელდება y და z ღერძებზე (ნახ. 97, ა), ხოლო ოვალური 2 (იხ. სურ. 95) - x და z ღერძებზე (ნახ. 97, ბ).

ცილინდრული ნახვრეტის მქონე ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგება.

როგორ გამოვიყენოთ განხილული კონსტრუქციები პრაქტიკაში?

მოცემულია ნაწილის იზომეტრიული პროექცია (სურ. 98, ა). აუცილებელია გამოსახოთ ცილინდრული ხვრელი, რომელიც გაბურღულია წინა სახის პერპენდიკულარულად.

კონსტრუქციები ხორციელდება შემდეგნაირად.

1. იპოვეთ ხვრელის ცენტრის პოზიცია ნაწილის წინა სახეზე. იზომეტრიული ღერძები გაყვანილია ნაპოვნი ცენტრის გავლით. (მათი მიმართულების დასადგენად მოსახერხებელია 95-ზე გამოსახული კუბის გამოსახულების გამოყენება.) ცენტრიდან ღერძებზე გამოსახულია გამოსახული წრის რადიუსის ტოლი სეგმენტები (სურ. 98, ა).

2. ააგეთ რომბი, რომლის გვერდი უდრის გამოსახული წრის დიამეტრს; გაატარეთ რომბის დიდი დიაგონალი (ნახ. 98, ბ).

3. აღწერეთ ოვალის დიდი რკალი; იპოვეთ ცენტრები მცირე რკალებისთვის (სურ. 98, გ).

4. განახორციელეთ პატარა რკალი (სურ. 98, დ).

5. ააგეთ იგივე ოვალი ნაწილის უკანა მხარეს და დახაზეთ ტანგენტები ორივე ოვალზე (სურ. 98, ე).

Უპასუხე კითხვებს


1. რა ფიგურებია გამოსახული x და y ღერძების პერპენდიკულარულ სიბრტყეებზე განლაგებული წრეების შუბლის დიმეტრულ პროექციაში?

2. არის თუ არა წრე დამახინჯებული შუბლის დიმეტრულ პროექციაში, თუ მისი სიბრტყე y-ღერძის პერპენდიკულარულია?

3. რა დეტალების გამოსახვისას არის მოსახერხებელი ფრონტალური დიმეტრიული პროექციის გამოყენება?

4. რა ფიგურებია გამოსახული x, y, z ღერძების პერპენდიკულარულ სიბრტყეებზე მდებარე წრეების იზომეტრულ პროექციაში?

5. რა ფიგურები ცვლის პრაქტიკაში წრეების გამოსახულ ელიფსებს იზომეტრულ პროექციაში?

6. რა ელემენტებისაგან შედგება ოვალური?

7. რა დიამეტრით არის გამოსახული წრეები რომბებში ჩაწერილი ოვალებით ნახ. 95 თუ ამ რომბების გვერდები 40 მმ-ია?

დავალებები § 13 და 14

სავარჯიშო 42


ნახ. 99, ცულები დახატულია სამი რომბის ასაგებად, რომლებიც ასახავს კვადრატებს იზომეტრულ პროექციაში. განვიხილოთ ნახ. 95 და ჩაწერეთ კუბის რომელ მხარეს - ზედა, მარჯვენა ან მარცხენა მხარეს განთავსდება თითოეული რომბი, აგებული ნახ. 99. რომელი ღერძი (x, y ან z) იქნება თითოეული რომბის სიბრტყის პერპენდიკულარული?

სურათის უფრო დიდი მასშტაბით, თქვენ უნდა გადაიტანოთ შემდგომი. ნახატის კონტროლისას საჭიროა თვალების დახუჭვა, როგორც დახვეწის მეთოდით. ქაღალდი უნდა იყოს პერპენდიკულურად ხედვის მიმართულებით. გეპატიჟებით განიხილოს. დოქის პერსპექტივის დახატვა. შვიდი ძირითადი ხერხის გაცნობა, რომლითაც ჩვენ ვაკვირდებით, იდენტიფიცირებთ, გამოვიყენებთ, გამოვხატავთ და ვამოწმებთ ობიექტებს, არ არის თავისთავადი მიზანი, არამედ მხოლოდ ემსახურება როგორც მომზადებას მათი გამოყენებისთვის კონკრეტული პრობლემების გადასაჭრელად. დრაფტები შეძლებენ ნებისმიერი სახის პერსპექტიული პრობლემის გადაჭრას უპრობლემოდ, თუ ამ შვიდი მეთოდის სწორი გამოყენება მათთვის უნარი გახდება. მათი სათანადო ათვისებისა და განვითარების გარეშე დამაკმაყოფილებელი შედეგების მიღწევა შეუძლებელია. ქვემოთ მოყვანილი მხატვრების მიერ ტექნიკისა და უნარების გამოყენების მაგალითები არ არის ამომწურავი. პარამეტრები. შემოთავაზებული ნახაზის მეთოდი არ არის ერთადერთი. აღწერილი მეთოდებიდან და უნარებიდან რომელს და რამდენად იყენებს მასწავლებელი ბავშვებთან მუშაობისას, დამოკიდებულია მოსწავლეთა ასაკზე, მათი განვითარების ხარისხზე, მასწავლებლის მასალის გამოყენების უნარზე, სასწავლო მიზნებზე, განზრახვაზე. სიზუსტის ხარისხი და ა.შ. თუ ნახატი ზუსტი უნდა იყოს, მაშინ მოქმედება უნდა იყოს ზუსტი. მასწავლებელი თავად წყვეტს, რომელი მეთოდები და რა თანმიმდევრობით უნდა გამოიყენოს მოსწავლეთა მზადყოფნის მიხედვით. ყველა ზემოაღნიშნული მეთოდის გამოყენება 12 წლის და მეტი ასაკის მოსწავლეებთან დადებითი აღმოჩნდა. ზოგიერთ მეთოდს თერთმეტი წლის მოსწავლეებმაც კი აითვისეს. დასაშვებია თვითნასწავლი ბუნებიდან დახატულიშვიდი მეთოდის გამოყენებით ვერტიკალური ხაზების, განყოფილებების პერსპექტიულ გამოსახულებაში, მაგრამ მათ უნდა შეეძლოთ ფასადის თვითმფრინავების გამოსახვა, იცოდნენ ზედაპირის ზომების პროპორციულობა. სასკოლო პრაქტიკაში ამგვარმა მეთოდმა გაამართლა, როცა პერსპექტიული ნახატის სწავლება იწყება ცილინდრული სხეულების გამოსახულებით და მხოლოდ ამის შემდეგ გადადიან მრავალმხრივზე.

პატარა მრგვალი სხეულების გამოსახვის გზები

ეს სავარჯიშო მოხერხებულად ტარდება ინდივიდუალურ მოდელებზე, რომლებიც მოსწავლეებმა გააკეთეს წრეებში მასწავლებლის ხელმძღვანელობით. კარბოლიტის დაფიდან ამოჭრიან წრეს და აპრიალებენ ისე, რომ თავისუფლად შეეძლოს ბრუნვა ჰორიზონტალური ღერძის გარშემო (დაფაში ჩასმული ქინძისთავები შეიძლება იყოს ასეთი). ფიცარი შეიძლება ჩასვათ ხის სადგამში ისე, რომ ბრუნვის ღერძი იყოს ვერტიკალური. კვადრატის გვერდის მოსახერხებელი ზომაა 250 მმ, მოჭრილი წრის რადიუსი 105 მმ 7.

ხატვის პირველი სავარჯიშო

აუცილებელია მოძრავი წრის დახაზვა სხვადასხვა პოზიციებზე. სხვათა შორის, ჩვენ უკვე განვიხილეთ ცალკე სტატიაში ადრე. განათავსეთ მოდელი კვადრატული ფრონტით. მოაბრუნეთ შიდა წრე სტუდენტების წინ ძირითადი პოზიციიდან წინიდან ჰორიზონტალურამდე. მოსწავლეები მას ხედავენ, როგორც წრეს, რომელიც ვიწროვდება ელიფსად. მათ შეუძლიათ CD-ის ზომა AB-ს შეადარონ ვიზუალურად ან CD-ისა და AB-ის ზომების შედარებით (ნახ. 1). CD ზომის მიღება შესაძლებელია ფიგურაში AB დიამეტრის ნებისმიერი წრის ბრუნვით. შემდეგ თქვენ უნდა შეამოწმოთ ან გაზომოთ CD-სა და AB-ის თანაფარდობა მოდელზე. მას შემდეგ, რაც გაზომვით დადგინდა, რომ CD უდრის AB-ის ნახევარს, ფიგურაში AB იყოფა შუაზე და მიიღება CD გამოსახულების ზომა. სასკოლო ნახატში არ არის საჭირო ყურადღების მიქცევა პერსპექტივის შემცირების თეორიას DS და CS-ს შორის. ჩვენ შევადარებთ CD-ს მთელ რადიუსს. სურათი 1 - მოძრავი წრე სხვადასხვა სიბრტყეში. თუ მოედანს წინა მხარეს გადააბრუნებთ, გაჩნდება დამატებითი ვარიანტები, მაგრამ ისინი უნდა აუხსნათ უფრო მომზადებულ სტუდენტებს. კვადრატული დაფა იქნება ვერტიკალურ ფასადის მდგომარეობაში, ხოლო შიდა წრე ვერტიკალურ, ჰორიზონტალურ, არაფასადურ მდგომარეობაში, ან ფასადის მდგომარეობაში. ეს ამოცანები ასევე არ უნდა ჩაითვალოს თვითმიზანად. ისინი უნდა ჩაითვალოს როგორც სავარჯიშოები დამოუკიდებელი მუშაობის უნარ-ჩვევების სისტემის გასავითარებლად. როგორ იქმნება ელიფსის ღერძის ზომა და იცვლება ცილინდრული სხეულის გადაადგილების შესაბამისად ვერტიკალურად დაკვირვების სიბრტყემდე, მასზე მაღლა ან ქვედა - ყველა ეს ფენომენი უნდა დააკვირდეს მოსწავლეებს ინდივიდუალურად და ერთობლივად ზომების დაყენებამდე. გაზომვით.

ელიფსის დახატვა

ელიფსის დახატვაუნდა დაიწყოს მას შემდეგ, რაც ეს პროცესი სტუდენტებისთვის სრულიად ნათელი გახდება. შემდგომში, მოსწავლეები უკეთ გაიგებენ, როგორ გამოსახონ პერსპექტიული წრე სხვადასხვა პოზიციებზე, იქნება ის ჰორიზონტალურზე, მასთან ახლოს თუ მისგან შორს. როდესაც დადგინდა, რომ ელიფსის უფრო მცირე ღერძი შეიძლება გამოყენებულ იქნას მთავარ ღერძის განზომილებაში არაერთხელ ან რამდენჯერმე, მაშინ როდესაც იშვიათია ელიფსის მცირე ღერძის გაზრდა ისე, რომ იგი დეპონირდება მთავარ ღერძზე. უფრო ნაკლებჯერ, მოსწავლეებმა არ უნდა გაზომონ ეს სიდიდეები, არამედ განისაზღვროს მათი ზომის თანაფარდობა გაყოფით ან გამრავლებით - 1: 4, 1: 1 და ა.შ. ანალოგიურად, მოსწავლეებს უნდა აჩვენონ წრის მოძრაობა ჰორიზონტალურ სიბრტყეზეთვალიდან მოშორებით და ამ ფენომენების ანალიზი. სურათი 2 - ელიფსის დახატვა. არაფასადურ მდგომარეობაში ცილინდრული სხეულების დახატვამდე აუცილებელია ჩვენება და დახაზეთ ვერტიკალური კვადრატი მასში ჩაწერილი წრით არა ფასადის მდგომარეობაში. ფიგურაში ელიფსის ღერძი არ ემთხვევა ბრუნვის ღერძს, მაგრამ დაიხრება პერსპექტიული კვადრატის მკვეთრი კუთხეებისკენ. სწორად დახაზეთ ელიფსი- ადვილი საქმე არ არის. გეომეტრიულ ნახატში, ელიფსის უფრო ადვილი ასაგებად, ზოგჯერ გამოიყენება შემდეგი მეთოდები:
    1. ააგეთ ელიფსი ქაღალდის ზოლის გამოყენებით. ღერძის ნახევრის ტოლი სეგმენტები გამოიყენება ქაღალდის ზოლზე (ნახ. 3, ზევით მარცხნივ) ისე, რომ MS = a (ელიფსის მთავარი ნახევარღერძი), PM = b (ელიფსის დამხმარე ნახევარღერძი. ). თუ წერტილი S გადის უმნიშვნელო ღერძზე, და ამავე დროს წერტილი P მთავარ ღერძზე, წერტილი M ქმნის ელიფსის წრეს.
    2. თუ თქვენ გჭირდებათ ელიფსის ჩაწერა მოცემულ ოთხკუთხედში (ნახ. 3, ზედა მარჯვენა) ისე, რომ ხაზები AB, CD იყოს მისი ღერძი, შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი მეთოდები:
      • ძაფით ელიფსის დახატვა. მანძილი AS = CF1 = CF2 = a (დიდი რადიუსის მთავარი ნახევარღერძის სიგრძე) განსაზღვრავს ელიფსის F1, F2 კერებს. ისინი შეიცავს ძაფის ბოლოებს 2 ა სიგრძით. ძაფის გაჭიმვა ფანქრის ტყვიით, ამავდროულად თანდათან ჩაწერეთ ნახევრად ელიფსი AB, C კვადრატის ნახევარში და ელიფსის მეორე ნახევარი კვადრატში AB, D.
      • ძირითადი და დამხმარე ღერძების წვეროებზე ჩაწერილი წრეების მეთოდი.
მოდით, ASCA ოთხკუთხედის AC დიაგონალზე პერპენდიკულარი ჩავაგდოთ "ჩამოწერილი წრის ცენტრში O, წერტილი O". ჩვენთვის საჭირო ელიფსს ვამატებთ წრის მოკლე რკალებს (ნახ. 3 - ქვემოდან). სურათი 3 - თავისუფალი ხელის ელიფსი. ხელით დახატული ელიფსის სიზუსტე, როგორც წესი, მოწმდება ქაღალდის ზოლებით, ან ძირითადი და მცირე ღერძების ბოლო წერტილებზე რკალებით დახატვით. ამ მეორე მეთოდის საფუძველია ზემოთ აღწერილი ჩაწერილი წრის მეთოდი. ნახატში ელიფსები არ არის დახატული, არამედ დახატული.

ცილინდრის დახატვა თვითმფრინავში

1 გზა. I კლასის სკოლების მოსწავლეებისთვის კონტურულ ნახატში გამოვსახეთ ცილინდრი ოთხკუთხედის სახით, ხოლო მისი ზედა და ქვედა მრგვალი უბნები ჰორიზონტალური ხაზების სახით იყო გამოსახული. ოთხკუთხედის ზომების თანაფარდობას ყველაზე ხშირად მოსწავლეები ადგენდნენ თვალით. ტრენინგის მეორე საფეხურზე ცილინდრის პერსპექტივაში დახატვისას, სტუდენტებს შეუძლიათ კვლავ დაიწყონ ცილინდრის პროფილის გამოსახულებიდან, როგორც ოთხკუთხედი, რომლის ფუძეს ისინი თავიანთი იდეის მიხედვით ხაზავენ. ზედა ფუძეზე, ზედა ელიფსზე, მისი მცირე ღერძი შედარებულია მთავართან. თუ ელიფსი არის ზედა საბაზისო გამოსახულების სიგანის მეხუთედი, სტუდენტები დაყოფენ მას ხუთ ნაწილად თავიანთ ნახატში. ისინი დახაზავენ მეხუთედს, როგორც ზედა ელიფსის სიმაღლის ჩვენებას. ცილინდრის ქვედა ძირზე, რომელიც დახატულია ცილინდრის ქვეშ მოთავსებულ ქაღალდზე, მცირე ღერძი შედარებულია მთავართან, თუ ცილინდრი ადრე იყო გადატანილი ქაღალდიდან, რომელზედაც არ არის ნაჩვენები ქვედა არე. ცილინდრი. ეს ელიფსი უფრო მაღალი გამოჩნდება (სურათი 4). სურათი 4 - ცილინდრის დახატვა ფანქრით. შედარებისას აღმოჩნდება, რომ სიმაღლე უფრო მცირე რაოდენობით ჯდება სიგანეში. ამ რუკების მიხედვით, გაყავით სიგანის ჩვენება ფიგურაში და დახაზეთ ელიფსი. მე-2 გზა. დამონტაჟებულია დამხმარე ოთხკუთხედი, რომელშიც ჯდება მთელი ცილინდრი ორივე ფუძით. ეს მეორე შესაძლებლობა უფრო ადვილად მიიღება კლასებში, სადაც მოსწავლეები მოგვიანებით დახატვენ მბრუნავ სხეულს პროფილში და ეს ნახატი დასრულდება გვერდითი სილუეტით. Შესრულება. ქაღალდი მოთავსებულია ცილინდრის ძირის ქვეშ ისე, რომ მისი წინა ბოლო იყოს ჰორიზონტალური ფასადი. მასზე ცილინდრის ქვედა ნაწილი დაჩრდილულია. მოსწავლეები ადგენენ და მიუთითებენ უმაღლესი წერტილი Y, ქვედა X, გვერდითი მარცხენა A, გვერდითი მარჯვენა B (ნახ. 4). ყველაზე დაბალ წერტილში X, დამხმარე ფასადის ჰორიზონტალური ხაზი AXB დახაზულია ფურცელზე. ცილინდრის სიგანის უკიდურესი წერტილების პროგნოზები მონიშნულია და მითითებულია მასზე, ხოლო ერთი თვალი დახურულია, მეორე კი დახუჭული. ფანქარი, რომელიც მოქცეულ ხელშია ვერტიკალურ მდგომარეობაში, მოძრაობს ისე, რომ ემთხვევა A ცილინდრის სწორ ზედაპირს. ვერტიკალურად განთავსებული ფანქარიმოძრაობს ჰორიზონტალური სიბრტყის გასწვრივ OAa პოზიციამდე. ცილინდრის ფუძის ჰორიზონტალური სწორი ხაზი, რომელიც გადის ცილინდრის წერტილის ქვედა პროექციაში, უკვე მითითებულია ფუძეზე მდებარე ქაღალდზე A წერტილში. თუ საჭიროა აჩვენოთ ცილინდრის ზედაპირის პროექცია b-ზე. სწორი ხაზი, რომელიც დაპროექტებულია ყველაზე დაბალ წერტილზე X, შემდეგ უპირველეს ყოვლისა თქვენ უნდა შეხედოთ ჰორიზონტალურ ფასადის ხაზს b შემდეგნაირად, რათა ვერტიკალურად დაჭერილი ფანქარი ემთხვეოდეს სწორ ზედაპირს და მის პროექციას A. შემდეგ, თავის მობრუნების გარეშე, მოხრილ ხელში ფანქარი უნდა დაადოთ სწორ ზედაპირზე b, ისევე, როგორც ამას ადრე აკეთებდნენ ზედაპირზე a. ამის შემდეგ ვიღებთ პროექციას B. ვჩრდილავთ მას ქაღალდზე და საპირისპირო მოქმედებით ვამოწმებთ გამოსახულების სისწორეს. ვარჯიშის ანალიზი. მოსწავლეები აკვირდებიან ერთი წერტილიდან. ფანქარი მოღუნულ ხელში უჭირავს (თუ გაშლილ ხელშია, ასეთი მნიშვნელოვანი სიბრტყის დაფარვა შეუძლებელია). თითოეული მოსწავლის წინ არის ცილინდრიანი მოდელი. მოქმედებით No1 ადგენს უმაღლეს წერტილს Y და ყველაზე დაბალ X წერტილს. მათ შორის მანძილი არის დამხმარე ოთხკუთხედის სიმაღლე. დამხმარე ოთხკუთხედის გვერდი დაყენებულია შემდეგნაირად: ვერტიკალურად მდგარი ფასადის ფანქარი სწორი ზედაპირით a და თვალით O ქმნიდა წარმოსახვით სიბრტყეს, რომელიც მიმართულია თვალიდან პირდაპირ a-ზე. ფანქარი, თვალი და სწორი ზედაპირი a გადაკვეთს ჰორიზონტალურ სიბრტყეს გადაკვეთის ხაზზე OA. თუ ცილინდრის ცენტრს მივაყენებთ ფანქარს, მივიღებთ სიბრტყეს OXY, ფანქრის შემდგომი მოძრაობით ისე, რომ იგი ემთხვევა სწორ ზედაპირს b, წარმოიქმნება წარმოსახვითი სიბრტყე OBb. ამ სიბრტყის ჰორიზონტალურ სიბრტყესთან გადაკვეთის ხაზი არის სწორი ხაზი OBb. სეგმენტი AB არის ცილინდრის სიგანის პროექცია და დამხმარე ოთხკუთხედის საფუძველი. ამ სეგმენტში წარმოდგენილია დამხმარე ფასადის სიბრტყე, რომელშიც არის ამ ცილინდრის დამხმარე ოთხკუთხედი. ამ შემთხვევაში, დამხმარე ოთხკუთხედის მხარე არის ჰორიზონტალური ფასადის ხაზი ქვევით ქაღალდზე, რომელიც გადის სხეულის ყველაზე დაბალი წერტილის პროექციაში. მისი უკიდურესი წერტილები ქმნიან სხეულის მარცხენა და მარჯვენა უკიდურესი სწორი ზედაპირების პროგნოზებს. სიმაღლეზეც ასეა. დამხმარე ოთხკუთხედის სიმაღლე არის ჩამოშვებული პერპენდიკულარების მანძილი იმ წერტილიდან, რომელიც ჩვენთვის ყველაზე მაღალია, მის პროექციამდე დამხმარე ჰორიზონტალურ ფასადის ხაზზე, რომელიც გადის სხეულის ყველაზე დაბალი წერტილის პროექციაში. მოსწავლეები ადგენენ დამხმარე ოთხკუთხედის ზომებს მისი პატარა მხარის უფრო დიდთან შედარებით. თუ აღმოჩნდება, რომ ოთხკუთხედის გრძელ მხარეს მისი სიმაღლე ჯდება 1,5-ჯერ, მაშინ მისი დახატვა შეიძლება შემდეგნაირად: გამოყავით ოთხკუთხედის მოსახერხებელი თვითნებური სიგანე და ჩათვალეთ იგი საფუძვლად და აიღეთ მისი სიმაღლე 1,5-ჯერ ნაკლები, ააგეთ. დამხმარე ოთხკუთხედი. ამის გაკეთება შეგიძლიათ სხვაგვარად: ნებისმიერი, მოსახერხებელი ამ საქმესგაყავით სიმაღლე ქაღალდის ზოლით ისე, რომ სიმაღლე შეიძლება 1,5-ჯერ დადგეს მის უმეტეს ნაწილზე. ეს იქნება დამხმარე ოთხკუთხედის სასურველი სიგანე. თუ გაზომვისას ორჯერ შევინარჩუნეთ სიმაღლეში, მაშინ აღებული სიმაღლე უნდა გავყოთ ფიგურაში ორ ნაწილად, ერთ-ერთი ნაწილი იქნება სასურველი სიგანე. მოდელის ქვეშ მოთავსებულ ქაღალდზე თვალისკენ მიმავალი სწორი ხაზი არის ვერტიკალური ფანქრის მიმართულება. ფიგურაში ეს არის დამხმარე ოთხკუთხედის ვერტიკალური მხარე ან სიმაღლე. ნახატზე დამხმარე ოთხკუთხედის ორივე ვერტიკალური მხარე მოწმდება ვერტიკალურად დაყენებული ფანქრით. განათლების მესამე საფეხურზე მოსწავლეებმა უნდა გაამახვილონ ყურადღება ამ წესზე. როდესაც სწორად არის აშენებული დამხმარე ოთხკუთხედი, მოსწავლეები ხაზავენ სხეულის ვერტიკალურ ღერძს. შემდეგ მისი საფუძვლები განისაზღვრება და გამოსახულია. ცილინდრის ვერტიკალურ ღერძზე შედარებით დგინდება ზედა, ხილული ელიფსის ღერძების თანაფარდობა. თუ დადგინდა, რომ უფრო მცირე ღერძი 6-ჯერ იშლება უფრო დიდის მიერ, ისინი ამჩნევენ ფიგურის ქვეშ: 1: 6 (მოსწავლეებს ჩვეულებრივ ავიწყდებათ ეს). შემდეგ ცილინდრის პროექციის სიგანე იყოფა 6 ნაწილად (დაახლოებით თვალით, მაგრამ შემოწმებულია ქაღალდის ნაჭერით) და ერთი მეექვსედი გამოიყენება უმაღლესი ჰორიზონტალური სწორი ხაზიდან დამხმარე ოთხკუთხედის ვერტიკალურ ღერძამდე. გამოსახულ ოთხკუთხედში ჩაწერილია ელიფსი. თუ თქვენ გჭირდებათ ქვედა ელიფსის განსაზღვრა, გაზომეთ მისი მნიშვნელობა, როგორც ეს დახატულია ფუძემდებლურ ქაღალდზე. მოდელი ამ დროისთვის გადატანილია. მოდელის ბაზის დახაზვა აუცილებელია ობიექტების ჯგუფების დახატვისას, განსაკუთრებით პოლიგონური.

სავარჯიშო: ამოიცნობთ და დახაზეთ სხეულის ყველაზე დაბალი წერტილის პროექცია.

იმის დასადგენად, სადაც წერტილი დაპროექტებულია სივრციდან მოდელის ქვეშ მოთავსებულ ქაღალდზე, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნახ. 5. აჩვენებს იმ წერტილების პროექციას, რომლებიც დამკვირვებელს ყველაზე დაბალი ეჩვენება. სურათი 5 - წერტილების პროგნოზები პერსპექტიულ ნახაზში. განსაზღვრეთ და დახაზეთ:
  1. ოთხკუთხედი მთლიანი ობიექტისთვის (ქუჩის გარეშე) და მისი ღერძი;
  2. ელიფსები (ძირითადად მათი უახლოესი წერტილები F, G);
  3. კონტურის ხაზები და თვალი.
Შესრულება:
  • მოდელის ქვეშ მოთავსებულ ქაღალდზე დახატეთ დოქის ქვედა ნაწილი. ქვედა ქაღალდზე ყველაზე დაბალი წერტილის გავლით ვხატავთ დამხმარე ფასადის სწორ ხაზს, რომელზედაც ვხატავთ უკიდურესი წერტილების პროგნოზებს. ჩვენ გავზომავთ დოქის ყველაზე დიდ სიგანეს მოდელზე EF-მდე (ერთნახევარჯერ). თუ ჩვენთვის ხელსაყრელი სიგანის ზომას ავირჩევთ, ანუ BC სწორ ხაზს, გამოვსახავთ ამ მანძილს E-დან ზევით ერთნახევარჯერ, აღვნიშნავთ 1 წერტილს და ვხატავთ დამხმარე ოთხკუთხედს, რომელშიც ვხატავთ 1E. ეს დაასრულებს ანალიზის ა) პუნქტს.
  • ჩვენ ვზომავთ მოდელზე რამდენჯერ არის დეპონირებული a-b E1-ში ან AD-ში. აქ ყველაზე მოსახერხებელი იქნება a - b გაზომვა AD-ით. ფიგურაში ჩვენ ვყოფთ AD შუაზე; a - b უდრის AD-ის ნახევარს. №2 მოქმედებით ან გაზომვით ვადგენთ, რომ დოქის ძირს იგივე სიგანე აქვს, როგორც ყელს. დავხატოთ ფსკერის სიგანე, განვსაზღვროთ G, F წერტილების პოზიცია და შემდეგ წერტილი I. როდესაც დავადგენთ, რომ GF უდრის 1E-ის მესამედს, ჩვენ დავყოფთ 1E სეგმენტს ჩვენს ნახატზე, რომელიც უკვე ვაჩვენეთ. , ნაწილების შესაბამისი რაოდენობით. ერთი განყოფილება იქნება სასურველი სურათი 1F. ჩვენ ვპოულობთ G წერტილის შედარებას 1G მოდელზე a–b–ით. შემდეგ ელიფსის სიგანეს ვყოფთ იმავე რაოდენობის ნაწილებად. ერთი მთელი ნაწილი იქნება ელიფსის სასურველი სიმაღლე. დახაზეთ ყველაზე ხილული ელიფსი. შემდეგ ვამოძრავებთ დოქს და ვადარებთ ქვედა ელიფსის სიგანეს (მოდელზე). სიგანის ერთი ნაწილი იქნება ქვედა ელიფსის სასურველი სიმაღლე. ვინაიდან საშუალო ელიფსის გაზომვა არ შეგვიძლია, მის სიმაღლეს თვალით განვსაზღვრავთ. სიმაღლე კვლავ გამოსახულია ცულების გამოყენებით. განვსაზღვრავთ და გამოვსახავთ მათ უახლოეს წერტილებს, ვხატავთ რკალებს ელიფსის მთავარ ღერძზე შეხების წერტილებში და ვაკავშირებთ მცირე ღერძის ბოლოებში გამავალი რკალებით (სურ. 6).
  • კონტურულ ხაზს ვხატავთ ისე, რომ F წერტილიდან გამავალი მთელი ელიფსი დოქის სფერულ ნაწილში იყოს. თუ ჩვენ გვინდა დოქის დახატვა პროპორციებისა და ზომების დაკვირვების გარეშე, მაშინ უნდა დავიწყოთ ყველაზე დიდი ნაწილებით, ანუ სფერული ნაწილიდან, რომელზედაც უკვე ვხატავთ ყელსა და თვალს (სურ. 6).
სურათი 6 - ფანქრით დოქის დახატვა. მოდელი ყოველთვის შეიძლება შევადაროთ იმას, რაც ნაჩვენებია ფიგურაში. ყველაზე სწორი იქნება მათი შედარება ყოველთვის ერთი და იგივე ძირითადი ზომით. თუმცა, ზოგჯერ საჭიროა შედარება იმ მოდელზე, რომელიც ყველაზე მოსახერხებელია ამისთვის, ანუ რომლის გაყოფისას ვიღებთ ნახევარს, მესამედს და მეექვსედსაც კი, გამრავლებისას კი მთელ ნაწილებს.

ჭიქის პერსპექტივის დახატვა

ზუსტად ისევე, როგორც დოქთან. იგივე სამუშაოს შესრულება. მოდელზე გაზომვით ვქმნით ოთხკუთხედს: AD უდრის EJ-ის ნახევარს. ზედა ხვრელის სიგანე და შუშის სიღრმე იგივეა, AD = JF. წერტილი F მდებარეობს JE-ს შუაში. IG უდრის 1E-ის მესამედს. ელიფსების შედარებისას ვადგენთ, რომ IJ უდრის AD-ის მეექვსედს; KE უდრის ძვ.წ.-ის მესამედს (სურ. 7). სურათი 7 - ჭიქის დახატვა ფანქრით.
  • ფიგურაში ჩვენ ავირჩიეთ მოსახერხებელი JE სიმაღლის თვითნებური გამოსახულება. წერტილი F ყოფს სიმაღლეს. AD სიგრძით უდრის JF-ს. დავხატოთ დამხმარე ოთხკუთხედი და მისი ღერძი.
  • გაზომვით გავყავით JF შუაზე, დავადგინეთ და ვაჩვენეთ წერტილები F, I, K და G. ასევე დავხატეთ ოთხკუთხედი ელიფსებისთვის, მათში - ცულები, ხოლო შეხების წერტილებში გვჭირდება რკალი და შემდეგ ზედა ხვრელის ელიფსები. და სტენდის ბაზა.
  • თასის კონტური ზუსტად განსაზღვრავს ელიფსის სიგანეს. ამ ელიფსის მცირე ღერძი უდრის მთავარი ღერძის მეხუთედს, რომელიც განისაზღვრება თვალით.
უნდა აღინიშნოს, რომ ფეხის ნახაზი ქვედა ელიფსის ძირითადი ღერძის გავლით გადადის ბაზის გამოსახულებაზე. სურათი 8 - ჭიქის ნაწილის დახატვა. თუ შუშის ზომები განსხვავებულია, უნდა დახატოთ დამხმარე ოთხკუთხედის გამოყენებით თასის გაზომვით მიღებული შედეგების მიხედვით. შუშის ყველაზე დაბალ წერტილში გაზომვისას, ჰორიზონტალური ფასადის სწორი ხაზი იხაზება ფუძეზე მდებარე ქაღალდზე, მასზე დაპროექტებულია უკიდურესი მარცხენა და უკიდურესი მარჯვენა წერტილები. ეს ადგენს მოდელის საჭირო სიგანეს ან დამხმარე ოთხკუთხედ AB-ს სიგანეს ფუძეზე არსებულ ქაღალდზე. მოდელზე AB შედარებულია EF-თან. ამ მოქმედებით ვადგენთ დამხმარე ოთხკუთხედის სიმაღლეს და შემდეგ გაყოფით ვპოულობთ გამოსახული ობიექტის სიგანეს. ნაჩვენები მანძილი იზომება შუალედურ სიმაღლეებზე G, H, J წერტილებში. სიმაღლესთან შედარება განსაზღვრავს ზედა ხვრელის JK და AB ფეხის სიგანეს. ფიგურაში სიმაღლე დაყოფილია ისეთ ნაწილებად, სადაც ერთი მთლიანი ნაწილი იქნება სასურველი ზომა. FH დატანილია JK-ზე. ნახატზე JK დაყოფილია იმავე რაოდენობის ნაწილებად, ერთი სეგმენტი ჩამოყვანილია F-დან ქვემოთ. დახატულია ზედა ხვრელის ელიფსი. JE შეესაბამება AB-ს. ფიგურაში AB დაყოფილია ისეთ ნაწილებად, რომ ერთი ნაწილი არის სასურველი ზომის IE ასახვა. ქვედა განსაზღვრული ელიფსი LM შედგენილია EF-ის გაზომვით ან AB-ის შესატყვისით. ნახატზე მრუდი გაყვანილია G წერტილიდან J-მდე და K-მდე. წრის ნაწილი დახაზულია I წერტილთან, შემდეგ კი ფეხი. მიმდინარეობს დეტალების დახატვა (მინის სისქე, ფეხები, წრეები, შუალედური ხვრელები).

დავალება: დახაზეთ ცილინდრი ჰორიზონტალურ არაფასადურ მდგომარეობაში.

No4 მოქმედებით ვიყენებთ p "და p" ზედაპირის სწორი ხაზების მიმართულებას. ჩვენ ვყოფთ მათ შორის მანძილს შუაზე და ვადგენთ ღერძს o. a, b ელიფსების ძირითადი ღერძები o-ღერძის პერპენდიკულარულია. (ვერტიკალურად მდგომი ცილინდრებისთვის ეს ღერძები ასევე პერპენდიკულარულია.) დაწოლილი ცილინდრის წინა ხილული ელიფსის მთავარ ძირითად ღერძთან მცირე ღერძის შეფარდება განისაზღვრება გაზომვით. ანალოგიურად, ჩვენ განვსაზღვრავთ წინა ელიფსის ძირითადი ღერძის თანაფარდობას ცილინდრის სიგრძესთან. თუ ელიფსის ძირითადი ღერძი უფრო მცირეა, შეადარეთ AZ-ს. შემდეგ, ნახატზე, გამოვსახავთ a სეგმენტს o ღერძზე იმავე თანაფარდობით, რომელიც მივიღეთ შედარების დროს.
სურათი 8 - ზომის თანაფარდობა. ზომების თანაფარდობა უახლოეს ფუძეზე გაზომვადია, ხოლო შორეული ფუძის ზომების თანაფარდობა განისაზღვრება თვალით ან იზომება სხეულის ღერძის გასწვრივ. თუ ვერტიკალური ღერძი უფრო ახლოს გადის a-სთან, ვიდრე b-თან, მასზე მოქმედებს იგივე პერსპექტიული წესები, რაც ჰორიზონტალურ მდგომარეობაში ჰორიზონტალურთან ახლოს მდებარე წრეზე (ნახ. 8). ძირში, ვერტიკალურთან ახლოს, ძირითადი და მცირე ღერძი შეიძლება განისაზღვროს რამდენჯერმე თანაფარდობით, ვინაიდან ელიფსის მცირე ღერძი უფრო მცირეა (ნახ. 9). ძირში, ვერტიკალისგან დაშორებული, ელიფსის მცირე ღერძის ზომები შეიძლება განზევდეს უფრო მცირე რაოდენობით. სურათი 9 - ელიფსის დამხმარე ღერძი. ეს პოზიცია, როგორც ჩანს, ძალიან რთულია სტუდენტებისთვის, განსაკუთრებით AZ-ის მნიშვნელობის მნიშვნელოვანი შემცირებით. ეს ძირითადად ხდება ცილინდრის პოზიციაზე, როდესაც ჩვენ ვხედავთ უახლოეს ბაზას თითქმის წინ. სტუდენტებმა უკვე იციან, რომ როდესაც წრე ბრუნავს არაფასადურ მდგომარეობაში, ერთი განზომილება მცირდება, მაგრამ, როგორც წესი, არ არის ცნობილი, რომელი ღერძი მცირდება. ელიფსის ღერძი ყოველთვის უფრო მოკლე ჩანს, რომლის მიმართულება ემთხვევა სხეულის ღერძს. ჯერ განვსაზღვრავთ და ვხატავთ სხეულის ღერძებს, შემდეგ მათ პერპენდიკულარებს, ანუ ელიფსის ღერძებს.

დახაზეთ ბურთი და ნახევარსფერო

ჩვენ წარმოვადგენთ ბურთს წრის სახით. ბურთის ცენტრში განლაგებული ჭრილი არ არის ჰორიზონტალური. ელიფსის ძირითადი ღერძის მიმართულება ჩვენთვის ცნობილი No3 და 4 საფეხურებით ვიზუალურად დგინდება და ნახატზე ბურთის გამოსახულებას ვაკეთებთ. ელიფსის მცირე ღერძი პერპენდიკულარულია დიდის. მცირე ელიფსის ბოლო წერტილებს შორის მანძილი შედარებულია მთავარ ღერძთან, შემდეგ კი იმავე თანაფარდობით ვყოფთ ფიგურაში მთავარ ღერძს და გამოვსახავთ ელიფსის მცირე ღერძის სიგრძეს.

ჩვენ გამოვსახავთ რგოლს ცილინდრულ ჭურჭელზე

ბეჭდის გამოსასახავად დაბალ ცილინდრზე უნდა დავხატოთ ორი ელიფსი: ზედა და ქვედა. ისინი, თითქოსდა, დაკავშირებულია მრგვალი რგოლით, რომელიც ფარავს მანძილს ფიგურის უმაღლესი წერტილიდან ყველაზე დაბალამდე (სურ. 10 - მარცხნივ). სურათი 10 - რგოლი ცილინდრზე

შეკვეცილი კონუსის დახატვა

დახურულ ქაღალდზე ვხატავთ დამსხვრეული კონუსის ქვედა ფუძეს, რომელზეც შემდეგ განვსაზღვრავთ მის ზომებს. როდესაც ფუძის ელიფსი იქმნება, მოდელს ვდებთ თავდაპირველ ადგილას, ვსვამთ გვერდითი მიმართულებებს, ვადგენთ ქვედა და ზედა ფუძის ზომების თანაფარდობას გაზომვით. ჩვენ ადრე დავადგინეთ ზედა ელიფსის R ყველაზე დაბალი წერტილი მოდელზე გაზომვით. ჩვენ ვზრუნავთ, რომ გვერდითი სწორი ზედაპირები ელიფსის ტანგენტებია და ისინი არ გამოდიან არც A წერტილიდან და არც B წერტილიდან, არამედ C და D წერტილებიდან (ნახ. 10 მარჯვნივ).

არაფასადურ მდგომარეობაში დაწოლილი კონუსის დახატვა

არაფასადურ მდგომარეობაში ცილინდრის დახატვისას უნდა გააგრძელოთ როგორც დავალება No6. ჩვენ ვიყენებთ მიმართულებებს a, b, YXB. დავხატოთ CD - YB-ზე პერპენდიკულარულად. შეადარეთ YB CD-ს და ასევე შეადარეთ AB CD-ს (AB უფრო მოკლე იქნება, რადგან ის დევს სხეულის ღერძზე, რომელიც, როგორც ჩანს, მცირდება). შეადარეთ YA-ს გაზომვა AB-ს და YA-ს YB-სთან. დახაზეთ ელიფსი და შეამოწმეთ.

ვხატავთ ამობურცულ კონუსს, რომელიც დევს არაფასადურ მდგომარეობაში

ამ დავალების დაწყება წინას მსგავსია: ჩვენ ვხატავთ გვერდითი ხაზების მიმართულებებს ღერძამდე. შემდეგ პერპენდიკულარებს ვამცირებთ სხეულის ღერძზე, განვსაზღვრავთ და ვხატავთ ხილულ ელიფსს. (უხილავი ელიფსის ღერძების თანაფარდობის შესახებ იხილეთ დავალების ანალიზი No6.) უკიდურესი წერტილიხილული ელიფსი Y გვხვდება AB-თან XY-თან შედარებით. შეადარეთ თვალით და გაზომეთ. სხეულის ღერძი ისევ წვერის კუთხის სიმეტრიის ღერძია.

დახატეთ საყოფაცხოვრებო ნივთები

გეომეტრიული სხეულების დახატვაარის მომზადება საყოფაცხოვრებო ნივთების გამოსახვისთვის, რომელთა ფორმები, როგორც წესი, სხვადასხვა გეომეტრიული სხეულების ფორმების ერთობლიობაა. შეგიძლიათ დახატოთ პატარა საგნები, სამზარეულოს ჭურჭელი, მინა, საყოფაცხოვრებო ნივთები სხვადასხვა პოზიციებზე, მანქანების ნაწილები და ა.შ. სამუშაოს თანმიმდევრობა. ჩვენ გამოვსახავთ გეომეტრიული სხეულების ფორმებს ცნობილი გზა. დახატეთ იგივე გზით უმეტესობამოცემული ობიექტი, შემდეგ დახაზეთ დეტალები. მთელიდან ნაწილებზე მივდივართ. საგნის საფუძველს ვყოფთ ნაწილებად. სამზარეულოს ჭურჭლის დახატვისას ყურადღებას ვაქცევთ იმას, რომ საგნის თვალი ელიფსის შუათან მიმართებაში სიმეტრიულად მდებარეობს (სურ. 11). უნდა აღინიშნოს, რომ ყურის ზედა სიბრტყე თავისი ღერძით მიმართულია დამხმარე ელიფსის ცენტრისკენ. ჩვენ აღვნიშნავთ და ვხატავთ სწორ ხაზს, რომელიც განსაზღვრავს მთელი ობიექტის ზომებს თვალთან ერთად. სურათი 11 - საყოფაცხოვრებო ნივთების დახატვა ფანქრით. ამ ნამუშევარში განსაკუთრებით საჭიროა მწოლიარე ობიექტების დამხმარე მიმართულებები. ნახ. 11 გვიჩვენებს ორ ასეთ პოზიციას. ჭიქის ზედა კიდეები რგოლისებრია. მანქანის ნაწილების გამოსახვისას აუცილებელია პერსპექტივის ჩვენება ზედა და ქვედა ფუძის წრეებს შორის. ნახ. 11 გვიჩვენებს გადაცემათა ბორბლის ნაწილს. როდესაც ყველა ელიფსი ზუსტად არის დახატული, ჩვენ ვადგენთ კბილების ზედა პოზიციას თვალით და გაზომვით. დახაზეთ დამაკავშირებელი ხაზები მათი წვეროებიდან ელიფსის ცენტრამდე. ეს იქნება კბილების ღერძი. მათი სიგანე ზუსტად არის განსაზღვრული წრის ორივე ელიფსზე. როდესაც კბილების სიმაღლეს გამოვხატავთ, კბილების ფორმას ვხატავთ შორეულ ფუძეზე, ვხატავთ პერსპექტიულ ხაზებს კბილების უახლოესი წერტილებიდან შორეულ წერტილებამდე. თუ გვჭირდება სფერული სხეულების ზედაპირის გამოსახვა, ბურთის ცენტრში ვხატავთ დამხმარე ცულებს, როგორც თასის დახატვისას. თუ ამ წრეების სიბრტყეები ერთმანეთის პერპენდიკულარულია, აუცილებელია, რომ ელიფსების ღერძებიც პერპენდიკულარული იყოს. ნახ. 12 ნაყოფს ასევე აქვს დაახლოებით სფერული ფორმა. ქმედება ნომერი 1 განსაზღვრავს, რამდენად მაღლა გვეჩვენება მსხალი, ვიდრე ვაშლი. სტუდენტები უნდა გააფრთხილონ ამის შესახებ შესაძლო შეცდომა- ფორმების არასწორი სქემატიზაცია. სურათი 12 - დახატეთ ხილი ფანქრით. ანალოგიურად, სურათი 13 გვიჩვენებს, თუ რამდენად მოსახერხებელია მოქმედების No1 გამოყენება თქვენი დაკვირვების გასაუმჯობესებლად და იმ ფორმების პერსპექტიული გამოსახულების დასაწყებად, რომლებიც ყველაზე ახლოს არის ობიექტის წინა ფასადის თვალთან. როგორც გეომეტრიული სხეულების დახატვისას, ასევე სხვადასხვა საგნების გამოსახვისას, არ უნდა დასრულდეს საბოლოო ხაზები, სანამ არ დავხატავთ მთელ ობიექტს გამარტივებულად, ყოველ შემთხვევაში, მონახაზში ან მის ძირითად ფორმაში. ხოლო მობრუნებული ან დახრილი თავების დახატვისას მოსახერხებელი და მიზანშეწონილია დავიწყოთ სფერული ობიექტების განლაგებით ზოგადი ნახაზის სიბრტყეში. სურათი 13. ამ უკანასკნელში ვხედავთ, რომ ზოგჯერ ფიგურაში საგნის განლაგების შესანარჩუნებლად უნდა გამოვიყენოთ დამხმარე ელიფსები ან მრავალკუთხედები, რომლითაც უკეთესად შეგიძლიათ განსაზღვროთ. ზოგადი ფორმადა გამოსახული ობიექტების ზომა. ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ე.წ „ბლოკირებაც“, თუ ის ფორმალისტურად არ არის გაგებული.

 

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: