transplantolog șef. Dans din rinichi

Pascal avea un vârtej în suflet fără fund.
C. Baudelaire. "Abis."
Traducere de K. Balmont.

Blaise Pascal s-a născut pe 19 iunie 1623. El este unul dintre cei mai mulți oameni faimosiîn istoria omenirii. Pascal este unul dintre marii francezi ale căror portrete sunt reproduse pe bancnote (alături de Corneille, Racine, Voltaire și Pasteur). Culegerea de afirmații ale oamenilor mari despre Pascal arată foarte impresionantă și este tentant să enumeram măcar câteva dintre ele, dar ne oprește avertismentul lui Pascal însuși: „... când cităm autori, citim dovezile lor, nu numele lor...”. Vom nota doar asta oameni diferitiîn momente diferite l-au perceput pe Pascal - un gânditor și scriitor - ca pe contemporanul lor.

Este posibil să se evalueze corect Pascal - matematică și fizică - doar într-o perspectivă istorică. Astăzi, descoperirile lui Pascal sunt descrise pe paginile manualelor școlare. Pentru a înțelege măreția acestor descoperiri, trebuie să înveți să fii surprins de ceea ce au fost surprinși contemporanii săi. În același timp, putem observa cât de diferite sunt ratele de „îmbătrânire” a descoperirilor științelor naturale și umaniste.

Să menționăm încă o fațetă a moștenirii lui Pascal - realizările sale practice. Unii dintre ei au primit cea mai înaltă distincție - astăzi puțini oameni cunosc numele autorului lor. Câți oameni știu că cea mai obișnuită roabă a fost inventată de Pascal (și nu de un meșter anonim din Egiptul Antic sau China)? Pascal a venit și cu ideea de omnibuze - vagoane publice ("pentru 5 sous") cu rute fixe - primul tip de transport urban regulat.

1. Bețe și monede

Când învățăm să desenăm grafice, în caleidoscopul curbelor fără nume apar uneori curbe care au vreun nume sau poartă numele cuiva: spirala lui Arhimede, tridentul lui Newton, concoida lui Nicomede, foaia lui Descartes, bucla Mariei Agnese, melcul lui Pascal (Fig. 1). ) ... Este rar ca cineva să se îndoiască că acesta este același Pascal căruia îi aparține „legea lui Pascal”. Cu toate acestea, numele remarcabilei curbe de ordinul 4 imortalizează numele lui Etienne Pascal (1588-1651), tatăl lui Blaise Pascal. E. Pascal, așa cum era obiceiul în familia Pascal, a slujit în parlamentul (curtea) orașului Clermont-Ferrand. Combinarea activităților juridice cu studiile în științe departe de jurisprudență nu era neobișnuită.

Cam în aceeași perioadă, consilierul parlamentului de la Toulouse, Pierre Fermat (1601-1665), și-a dedicat timpul liber matematicii. Deși propriile realizări ale lui E. Pascal au fost modeste, cunoștințele sale temeinice i-au permis să mențină contacte profesionale cu majoritatea matematicienilor francezi.

Cu marele Fermat a schimbat probleme dificile privind construirea triunghiurilor; În disputa lui Fermat cu Rene Descartes (1596-1650) despre problemele maxime și minime, Pascal s-a alăturat lui Fermat. B. Pascal a moștenit bunele relații ale tatălui său cu mulți matematicieni, dar în același timp a moștenit și o relație tensionată cu Descartes.

Văduv devreme, Etienne Pascal se dedică în principal creșterii copiilor (pe lângă fiul său, a avut două fiice - Gilberte și Jacqueline). Micul Blaise dă dovadă de un talent uimitor foarte devreme, dar, așa cum se întâmplă adesea, este combinat cu o sănătate precară. (Toată viața lui B. Pascal i s-au întâmplat incidente ciudate; în copilărie timpurie aproape că a murit de o boală de neînțeles însoțită de convulsii, pe care o legendă a familiei o asociază cu o vrăjitoare care i-a pus ochiul rău asupra băiatului.)

Etienne Pascal se gândește cu atenție la sistemul de creștere a copiilor. La început, el exclude în mod decisiv matematica din numărul de materii pe care le predă Blaise: tatăl se temea că pasiunea pentru matematică va interfera cu dezvoltarea armonioasă, iar gândirea intensă inevitabilă ar dăuna sănătății precare a fiului său. Cu toate acestea, un băiat de 12 ani, după ce a aflat despre existența geometriei misterioase pe care o studia tatăl său, l-a convins să-i spună puțin despre știința interzisă. Informațiile primite au fost suficiente pentru a începe un „joc de geometrie” interesant, demonstrând teoremă după teoremă. Acest joc a implicat „monede” - cercuri, „pălării cocoase” - triunghiuri, „mese” - dreptunghiuri, „bețișoare” - segmente. Băiatul a fost prins de tatăl său în momentul în care a descoperit că unghiurile pălăriei înclinate erau aceleași cu cele două colțuri ale mesei. E. Pascal a recunoscut cu ușurință celebra a 32-a propoziție a primei cărți a lui Euclid - teorema despre suma unghiurilor unui triunghi. Rezultatul a fost lacrimi în ochii tatălui meu și acces la dulapuri cu cărți de matematică.

Povestea modului în care Pascal însuși a construit geometria euclidiană este cunoscută din povestea entuziastă a surorii sale, Gilberte. Această poveste a dat naștere unei concepții greșite foarte frecvente, și anume că, de când Pascal a descoperit a 32-a propoziție din Elementele lui Euclid, el a descoperit toate teoremele anterioare și toate axiomele înainte de aceasta. Acest lucru a fost adesea perceput ca un argument în favoarea faptului că axiomatica lui Euclid este singura posibilă. De fapt, este probabil ca geometria lui Pascal să fi fost la nivel „pre-euclidian”, când afirmațiile intuitive neevidente sunt dovedite prin reducerea lor la unele evidente, iar mulțimea acestora din urmă nu este fix sau limitat în niciun fel. Doar pe următorul, semnificativ mai mult nivel inalt se face o mare descoperire că se poate limita la un set finit, relativ restrâns, de enunțuri evidente - axiome, presupunând al căror adevăr se poate dovedi enunțurile geometrice rămase. În același timp, împreună cu afirmațiile neevidente (cum ar fi, de exemplu, teoreme despre punctele remarcabile ale unui triunghi), este necesar să se demonstreze teoreme „evidente”, a căror validitate este ușor de crezut (de exemplu, cele mai simple semne de egalitate a triunghiurilor). De fapt, a 32-a propoziție este prima propoziție neevidentă din „Început” în acest sens. Fără îndoială că tânărul Pascal nu avea timp pentru buna treaba prin selecția axiomelor și nici, cel mai probabil, prin necesitatea acesteia.

Este interesant să comparăm acest lucru cu mărturia lui A. Einstein, care în aceiași 12 ani a înțeles independent geometria într-o mare măsură (în special, a găsit o dovadă a teoremei lui Pitagora, despre care a aflat de la unchiul său): „ În general, îmi era suficient dacă mă puteam baza pe astfel de prevederi, a căror justiție mi se părea incontestabilă”.

La aproximativ 10 ani, B. Pascal și-a făcut prima lucrare fizică: s-a interesat de motivul sunetului unei farfurii de faianță și a realizat o serie de experimente uimitor de bine organizată folosind mijloace improvizate, a explicat fenomenul care a interesat. el prin vibrațiile particulelor de aer.

2. „Șase vârfuri mistice” sau „Marea teoremă a lui Pascal”

La vârsta de 13 ani, B. Pascal avea deja acces la cercul matematic Mersenne, care includea majoritatea matematicienilor parizieni, inclusiv E. Pascal (cei Pascal locuiau la Paris din 1631).

Călugărul franciscan Maren Mersenne (1588-1648) a jucat un rol important și unic ca om de știință-organizator în istoria științei. (Când evaluăm activitățile lui Mersenne, trebuie să ținem cont de faptul că prima revistă științifică, „Journal of Scientists”, a fost fondată în 1665.) Principalul său merit a fost că a întreținut o corespondență extinsă cu majoritatea celor mai importante oameni de știință din lume(avea câteva sute de corespondenți). Mersenne a concentrat cu pricepere informațiile și le-a comunicat oamenilor de știință interesați. Această activitate a necesitat un fel de talent: capacitatea de a înțelege rapid lucruri noi și de a stabili bine sarcinile. Posedând calități morale înalte, Mersenne se bucura de încrederea corespondenților. Alături de grupul de corespondență a corespondenților, a existat și un cerc intramural - „Mersenne Thursdays” - în care a ajuns Blaise Pascal. Aici s-a găsit un profesor demn. A fost Gerard Desargues (1593 - 1662), inginer și arhitect, creatorul teoriei originale a perspectivei. Lucrarea sa principală, „Schița brută a unei invazii în regiunea a ceea ce se întâmplă când un con întâlnește un avion” (1639), a găsit doar câțiva cititori, iar printre aceștia ocupă un loc aparte B. Pascal, care a reușit să facă progrese semnificative. .

Deși la vremea aceea Descartes deschidea noi drumuri în geometrie, creând geometria analitică, în general geometria abia ajunsese la nivelul la care era în Grecia antică. O mare parte din moștenirea geometrilor greci a rămas neclară. Aceasta se referă în primul rând la teoria secțiunilor conice. Cea mai remarcabilă lucrare pe această temă – cele 8 cărți din „Konika” lui Apollonius – a fost cunoscută doar parțial. S-au încercat să se ofere expuneri modernizate ale teoriei, dintre care cea mai cunoscută aparține lui Claude Midorge (1585-1647), membru al cercului Mersenne, dar această lucrare de fapt nu conținea idei noi. Desargues a remarcat că aplicarea sistematică a metodei perspectivei face posibilă construirea teoriei secțiunilor conice din poziții complet noi.

Să luăm în considerare proiecția centrală dintr-un punct O a imaginilor din planul α pe planul β (Fig. 2). Este foarte firesc să se aplice o astfel de transformare în teoria secțiunilor conice, deoarece însăși definiția lor - ca secțiuni ale unui con circular drept - poate fi reformulată după cum urmează (Fig. 3): toate sunt obținute prin proiecție centrală din vârful conului pe diferite planuri ale unuia dintre ele (de exemplu, un cerc). Mai mult, observând că, cu proiecția centrală, liniile care se intersectează se pot transforma fie în intersectare, fie în paralele, combinăm ultimele două proprietăți într-una singură, considerând că toate liniile paralele între ele se intersectează într-un „punct la infinit”; diferite raze de drepte paralele dau puncte diferite la infinit; toate punctele de la infinit pe plan umplu „linia la infinit”. Dacă acceptăm aceste acorduri, atunci oricare două linii diferite (fără a exclude cele paralele) se vor intersecta într-un singur punct. Afirmația că printr-un punct A din afara unei drepte m se poate trasa o singură dreaptă paralelă cu m poate fi reformulată astfel: o singură dreaptă trece printr-un punct obișnuit A și un punct la infinit (corespunzător familiei de drepte paralele). la m) - ca urmare, în condiții noi, fără nicio restricție, este adevărată afirmația că o singură dreaptă trece prin două puncte distincte (la infinit dacă ambele puncte sunt la infinit). Vedem că se obține o teorie foarte elegantă, dar ceea ce este important pentru noi este că în timpul proiecției centrale punctul de intersecție a dreptelor (în sensul generalizat) se transformă într-un punct de intersecție. Este important să ne gândim ce rol joacă introducerea elementelor la infinit în această afirmație (în ce condiții se duce punctul de intersecție la punctul de la infinit, când merge linia la dreapta la infinit și invers). Fără să ne oprim asupra folosirii de către Desargues a acestei idei simple, vă vom spune cât de minunat a aplicat-o Pascal.

În 1640, B. Pascal și-a publicat Eseul despre secțiunile conice. Informațiile despre această publicație nu sunt lipsite de interes: tirajul este de 50 de exemplare, 53 de rânduri de text sunt tipărite pe un afiș destinat afișării la colțurile caselor (nu se știe în mod sigur despre afișul lui Pascal, dar Desargues și-a făcut publicitate evident în această publicație). cale). Afișul, semnat cu inițialele autorului (B.P.), afirmă fără dovezi următoarea teoremă, care se numește acum teorema lui Pascal. Fie pe o secțiune conică L(în Fig. 4 L este o parabolă, în Fig. 5 este o elipsă) 6 puncte au fost alese aleatoriu și numerotate. Să notăm cu P, Q, R punctele de intersecție a trei perechi de drepte (1, 2) și (4, 5); (2, 3) și (5, 6); (3, 4) și (6, 1). În cea mai simplă numerotare („în ordine” - Fig. 5) acestea sunt punctele de intersecție ale laturilor opuse ale hexagonului. Atunci punctele P, Q, R se află pe aceeași dreaptă.

(Formulați singuri consecințele care decurg din această teoremă atunci când unele dintre punctele luate în considerare sunt la infinit.)

Pascal formulează mai întâi teorema pentru cerc și se limitează la cea mai simplă numerotare a punctelor. În acest caz, aceasta este o sarcină elementară, deși nu foarte simplă. Dar trecerea de la un cerc la orice secțiune conică este foarte simplă. Este necesar să transformați o astfel de secțiune într-un cerc folosind o proiecție centrală și să profitați de faptul că, cu proiecția centrală, liniile drepte se transformă în linii drepte, iar punctele de intersecție (în sens generalizat) în puncte de intersecție. Apoi, după cum sa demonstrat deja, imaginile punctelor P, Q, R în timpul proiecției se vor afla pe aceeași linie dreaptă și rezultă că punctele P, Q, R în sine au această proprietate.

Teorema, pe care Pascal a numit-o teorema „șase vârfuri mistice”, nu era un scop în sine; a considerat-o ca fiind cheia pentru construirea unei teorii generale a secțiunilor conice, acoperind teoria lui Apollonius. Afișul menționează deja generalizări ale unor teoreme importante ale lui Apollonius pe care Desargues nu le-a putut obține. Desargues a lăudat teorema lui Pascal, numind-o „marele Pascal”; el a susținut că conținea primele patru cărți ale lui Apollonius.

Pascal începe lucrul la „Lucrarea completă asupra secțiunilor conice”, care în 1654 este menționată ca finalizată într-un mesaj către „Renumita Academie de Matematică pariziană”. Se știe de la Mersenne că Pascal a obținut aproximativ 400 de corolare din teorema sa. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) a fost ultima persoană care a văzut tratatul lui Pascal după moartea sa, în 1675-1676. În ciuda sfatului lui Leibniz, familia nu a publicat manuscrisul, iar în timp acesta s-a pierdut.

Ca exemplu, dăm unul dintre cele mai simple, dar și cele mai importante corolare din teorema lui Pascal. O secțiune conică este determinată în mod unic de oricare dintre cele cinci puncte ale sale. Într-adevăr, fie (1, 2, 3, 4, 5) puncte ale unei secțiuni conice (Fig. 6) și m o dreaptă arbitrară care trece prin (5). Apoi pe m există un unic

punctul (6) al unei secțiuni conice, diferit de (5). În notația teoremei lui Pascal, punctul P este punctul de intersecție al lui (1, 2) și (4, 5), Q este punctul de intersecție al lui (2, 3) și m, R este punctul de intersecție al lui (3, 4) și PQ, iar apoi (6) va fi definit ca punctul de intersecție al lui (1, R) și m.

3. „Roata Pascal”

La 2 ianuarie 1640, familia Pascal s-a mutat la Rouen, unde Etienne Pascal a primit funcția de intendent al provinciei, de fapt responsabil de toate treburile sub guvernator.

Această numire a fost precedată de evenimente curioase. E. Pascal a participat activ la spectacolele rentierilor parizieni, pentru care a fost amenințat cu închisoarea la Bastilia. A fost forțat să se ascundă, dar în acest moment Jacqueline s-a îmbolnăvit de variolă, iar tatăl ei, în ciuda amenințării groaznice, o vizitează. Jacqueline și-a revenit și chiar a participat la un spectacol la care a participat cardinalul Richelieu. La cererea tinerei actrițe, cardinalul și-a iertat tatăl, dar, în același timp, l-a numit în funcție. Fostul tulburător trebuia să pună în aplicare politicile cardinalului (cititorii cărții Cei trei mușchetari probabil nu vor fi surprinși de această trădare).

Acum Etienne Pascal avea multă muncă de numărare, în care fiul său îl ajută în mod constant. La sfârșitul anului 1640, Blaise Pascal a venit cu ideea de a construi o mașină care să elibereze mintea de calcule „cu ajutorul unui stilou și jetoane”. Ideea principală a apărut rapid și a rămas neschimbată pe parcursul întregii lucrări: „... fiecare roată sau tijă dintr-o anumită categorie, care se mișcă cu zece cifre aritmetice, o face pe următoarea să se miște doar cu o cifră.” Cu toate acestea, o idee genială este doar primul pas. Implementarea sa a necesitat eforturi incomparabil mai mari. Mai târziu, în „Avizul său prealabil” către cei care „vor avea curiozitatea să vadă și să folosească mașina aritmetică”, Blaise Pascal va scrie cu modestie: „Nu am economisit timp, nici muncă, nici mijloace pentru a o aduce la un starea de a-ți fi de folos.” În spatele acestor cuvinte s-au stat cinci ani de muncă grea, care au dus la crearea unei mașini („roata Pascal”, după cum spuneau contemporanii), care în mod fiabil, deși destul de încet, a efectuat patru acțiuni asupra numere din cinci cifre. Pascal a făcut vreo cincizeci de copii ale mașinii; iată doar o listă de materiale pe care le-a încercat: lemn, fildeș, abanos, alamă, cupru. A depus mult efort căutând cei mai buni meșteri care să poată descurca „strungul, pila și ciocanul” și de multe ori i s-a părut că nu reușesc să atingă precizia cerută. Sistemul de testare este atent gândit, inclusiv transportul de 250 de leghe. Pascal nu uită de publicitate: solicită sprijinul cancelarului Seguier, caută „privilegii regale” (ceva ca un brevet), demonstrează de multe ori mașina în showroom-uri și chiar trimite o copie reginei Suediei Christina. Producția este în sfârșit stabilită; Numărul exact de mașini produse este necunoscut, dar opt exemple au supraviețuit până în prezent.

Este uimitor cât de strălucit a putut face Pascal o varietate de lucruri. Relativ recent s-a știut că în 1623 Schiccard, un prieten al lui Kepler, a construit o mașină de aritmetică, dar mașina lui Pascal era mult mai perfectă.

4. „Frica de gol” și „Marele experiment de echilibrare a fluidelor”

La sfârșitul anului 1646, zvonurile despre uimitoare „experimente italiene cu golul” au ajuns la Rouen. Întrebarea existenței vidului în natură i-a îngrijorat pe grecii antici; opiniile lor cu privire la această problemă au arătat diversitatea punctelor de vedere inerente filozofiei grecești antice: Epicur credea că golul poate și există; Stârc - că poate fi obținut în mod artificial, Empedocle - că nu există și nu are de unde să vină și, în cele din urmă, Aristotel a susținut că „natura se teme de gol”. În Evul Mediu, situația a devenit mai simplă, deoarece adevărul învățăturilor lui Aristotel a fost stabilit practic prin lege (în secolul al XVII-lea, vorbirea împotriva lui Aristotel în Franța putea duce la muncă silnică). Un exemplu clasic de „frica de gol” este demonstrat de apa care se ridică în spatele unui piston, împiedicând formarea spațiului gol. Și brusc a avut loc un incident cu acest exemplu. În timpul construcției fântânilor în Florența, s-a descoperit că apa „nu vrea” să se ridice peste 34 de picioare (10,3 metri). Constructorii nedumeriți au apelat la ajutorul bătrânului Galileo Galilei (1564-1642), care a glumit că probabil că natura încetează să se mai teamă de goliciune la o înălțime care depășește 34 de picioare, dar s-a oferit totuși să înțeleagă ciudatul fenomen elevilor săi Evangelista Torricelli (1608). -1647) și Vincenzo Viviani (1622-1703). Probabil Torricelli (și poate chiar Galileo) a venit cu ideea că înălțimea la care se poate ridica un lichid într-o pompă este invers proporțională cu greutatea sa specifică. În special, mercurul ar trebui să se ridice la o înălțime de 13,3 ori mai mică decât apa, adică 76 cm. Experimentul a dobândit o scară mai favorabilă pentru condițiile de laborator și a fost realizat de Viviani la inițiativa lui Torricelli. Acest experiment este binecunoscut, dar permiteți-ne să vă reamintim că un tub de sticlă de un metru lung, sigilat la un capăt, este umplut cu mercur, capătul deschis este prins cu un deget, după care tubul este răsturnat și coborât într-o ceașcă cu mercur. . Dacă îți scoți degetul, nivelul de mercur din tub va scădea la 76 cm Torricelli face două afirmații: în primul rând, spațiul de deasupra mercurului din tub este gol (mai târziu va fi numit „Vidul Torricelli”). , în al doilea rând, mercurul nu se revarsă complet din tub, deoarece acest lucru este împiedicat de o coloană de aer care presează pe suprafața mercurului din cană. Acceptând aceste ipoteze, totul poate fi explicat, dar este destul de greu de obținut o explicație prin introducerea unora speciale. forte active, prevenind formarea vidului. Acceptarea ipotezelor lui Torricelli nu a fost ușoară. Puțini dintre contemporanii săi au acceptat faptul că aerul are greutate; Unii, pe baza acestui lucru, credeau în posibilitatea de a obține un vid, dar era aproape imposibil de crezut că cel mai ușor aer ar putea reține mercur greu într-un tub. Să menționăm că Galileo a încercat să explice acest efect prin proprietățile lichidului însuși, iar Descartes a susținut că vidul aparent este întotdeauna umplut cu „cea mai fină materie”.

Pascal repetă cu entuziasm experimentele italiene, venind cu multe îmbunătățiri ingenioase. Opt astfel de experimente sunt descrise într-un tratat publicat în 1647. Nu se limitează la experimente cu mercur, ci experimente cu apă, ulei și vin roșu, pentru care avea nevoie de butoaie în loc de pahare și tuburi lungi de aproximativ 15 m Experimente spectaculoase se desfășoară pe străzile din Rouen, încântându-i locuitorii . (Încă le place să reproducă gravuri ale unui barometru de vin în manualele de fizică.)

La început, Pascal a fost cel mai interesat de problema de a demonstra că spațiul de deasupra mercurului este gol. A existat un punct de vedere larg răspândit conform căruia vidul aparent este umplut de materie care „nu are proprietăți” (îmi amintesc pe locotenentul secund Kizhe din povestea lui Yu. N. Tynyanov, „fără figură”). Este pur și simplu imposibil să dovedești absența unei astfel de materii. Declarațiile clare ale lui Pascal sunt foarte importante pentru a pune o problemă mai largă cu privire la natura dovezilor în fizică. El scrie: „După ce am dovedit că niciuna din materia care este accesibilă simțurilor noastre și care ne este cunoscută nu umple acest spațiu, care pare gol, după părerea mea, până când nu mi se dovedește existența unei materii care o umple, - că acest spațiu este într-adevăr gol și lipsit de orice materie.” Mai puține afirmații academice sunt cuprinse într-o scrisoare către omul de știință iezuit Noel: „Dar avem mai multe motive să-i negam existența (materia subtilă - S.G.), pentru că nu poate fi dovedită, decât să credem în ea din singurul motiv că nu poate fi. dovedit, că ea nu există”. Deci, este necesar să se facă dovada existenței unui obiect și nu se poate cere dovada absenței acestuia (aceasta este asociată cu principiul legal conform căruia instanța trebuie să dovedească vinovăția și nu are dreptul de a cere învinuitului dovada nevinovăției).

La acea vreme ea locuia în patria lui Pascal, în Clermont. sora mai mare B. Pascal Gilbert; soțul ei Florent Perrier, în timp ce slujea în instanță, și-a dedicat timpul liber științei. La 15 noiembrie 1647, Pascal i-a trimis lui Perrier o scrisoare în care îi cerea să compare nivelurile de mercur din tubul Torricelli de la poalele și în vârful muntelui Puy de Dome: „Înțelegeți, dacă înălțimea mercurului la vârful muntelui era mai puțin decât în ​​jos (cred că din multe motive, deși toți cei care au scris despre acest subiect au o altă părere), atunci s-ar putea concluziona de aici că singura cauză a fenomenului este greutatea aerului. , și nu notoriul horror vacui (teama de gol - S.G. Clear , de fapt, că la fundul muntelui aerul să fie mai dens decât în ​​vârf, în timp ce este absurd să ne asumăm în el o teamă mai mare de). golul la picior decât în ​​vârf”. Experimentează diverse motive a fost amânat și a avut loc abia la 19 septembrie 1648 în prezența a cinci „respectați locuitori din Clermont”. La sfârșitul anului, a fost publicată o broșură care cuprindea scrisoarea lui Pascal și răspunsul lui Perrier cu o descriere foarte scrupuloasă a experienței. Cu o înălțime a muntelui de aproximativ 1,5 km, diferența dintre nivelurile de mercur a fost de 82,5 mm: acest lucru „a umplut participanții la experiment de admirație și surpriză” și a fost probabil neașteptat pentru Pascal. Este imposibil să presupunem existența unor estimări preliminare, iar iluzia de lejeritate a aerului a fost foarte mare. Rezultatul a fost atât de vizibil încât unul dintre participanții la experiment, Abbé de la Mare, a venit cu ideea că rezultatele ar putea fi obținute printr-un experiment la o scară mult mai modestă. Și, într-adevăr, diferența de niveluri de mercur la baza și în vârful Catedralei Notre-Dame de Clermont, care are o înălțime de 39 m, a fost de 4,5 mm. Dacă Pascal ar fi admis o asemenea posibilitate, nu ar fi așteptat zece luni. După ce a primit vești de la Perrier, repetă experimentele cel mai mult cladiri inalte Paris, obținând aceleași rezultate. Pascal a numit acest experiment „marele experiment al echilibrului fluidelor” (acest nume poate fi surprinzător, deoarece despre care vorbim despre echilibrul aerului și mercurului și astfel aerul se numește lichid). Există o parte confuză în această poveste.

Descartes a susținut că el a fost cel care a sugerat ideea experimentului. Trebuie să fi existat un fel de neînțelegere aici, deoarece este greu de imaginat că Pascal nu s-a referit în mod conștient la Descartes.

Pascal continuă să experimenteze, folosind sifoane mari împreună cu tuburi barometrice (selectând un tub scurt, astfel încât sifonul să nu funcționeze); descrie diferența dintre rezultatele experimentale pentru diferite locații din Franța (Paris, Auvergne, Dieppe). Pascal știe că un barometru poate fi folosit ca altimetru (altimetru), dar în același timp înțelege că relația dintre nivelul de mercur și altitudinea zonei nu este simplă și nu a fost încă descoperită. El observă că citirile barometrului din aceeași zonă depind de vreme; Astăzi, predicția vremii este funcția principală a barometrului (Torricelli a vrut să construiască un dispozitiv pentru măsurarea „schimbărilor în aer”). Și într-o zi, Pascal a decis să calculeze greutatea totală aerul atmosferic(„Am vrut să îmi ofer această plăcere și am făcut un calcul”). Rezultatul a fost de 8,5 trilioane de lire sterline.

Nu avem ocazia să ne oprim asupra celorlalte experimente ale lui Pascal privind echilibrul lichidelor și gazelor, care l-au plasat, alături de Galileo și Simon Stevin (1548-1620), printre creatorii hidrostaticii clasice. Iată celebra lege a lui Pascal și ideea unei prese hidraulice și o dezvoltare semnificativă a principiului posibilelor mișcări. În același timp, el vine cu, de exemplu, experimente spectaculos de eficiente care ilustrează faptul paradoxal descoperit de Stevin că presiunea unui lichid pe fundul unui vas nu depinde de forma vasului, ci doar de nivelul a lichidului: într-unul dintre experimente se vede clar că este necesară o încărcătură de 100 de lire sterline pentru a echilibra presiunea pe fundul unui vas care cântărește o uncie de apă; În timpul experimentului, apa îngheață, iar apoi o greutate de o uncie este suficientă. Pascal demonstrează un talent didactic unic. Ar fi bine ca și astăzi un școlar să fie surprins de faptele care l-au uimit pe Pascal și pe contemporanii săi.

Cercetările fizice ale lui Pascal au fost întrerupte în 1653 ca urmare a unor incidente tragice, despre care vom discuta mai jos.

5. „Matematica hazardului”

În ianuarie 1646, Etienne Pascal și-a luxat șoldul în condiții de gheață și aproape că l-a costat viața. Realitatea pierderii tatălui său a avut un efect teribil asupra fiului său, iar acest lucru i-a afectat în primul rând sănătatea: durerile de cap au devenit insuportabile, a putut să meargă doar în cârje și a putut să înghită doar câteva picături de lichid cald. De la chiropracticienii care l-au tratat pe tatăl său, B. Pascal a aflat despre învățăturile lui Cornelius Jansenius (1585-1638), care la acea vreme se răspândea în Franța, opunându-se iezuitismului (cel din urmă exista până atunci de aproximativ o sută de ani). Pascal a fost cel mai impresionat de un element secundar din învățătura lui Janseny: este permis să te implici necontrolat în știință, dorința de a cunoaște totul, de a dezlega totul, asociată în primul rând cu curiozitatea nelimitată a minții umane sau, așa cum scria Janseny, cu „ pofta minții.” Pascal își percepe activitatea științifică ca fiind păcătoasă, iar necazurile care l-au atins ca pedeapsă pentru acest păcat. Pascal însuși a numit acest eveniment „prima convertire”. El decide să abandoneze faptele care sunt „păcătoase și contrare lui Dumnezeu”. Cu toate acestea, nu reușește: deja am sărit înainte și știm că în curând va dedica fiecare minut pe care boala îl lasă fizicii.

Sănătatea lui se îmbunătățește oarecum și lui Pascal i se întâmplă lucruri puțin înțelese de cei dragi. El îndură curajos moartea tatălui său în 1651, iar discuțiile sale raționaliste și în exterior reci despre rolul tatălui său în viața lui contrastează puternic cu reacția de cinci ani mai devreme. Și atunci Pascal a avut cunoștințe care nu erau prea potrivite pentru un jansenist. Călătorește în alaiul ducelui de Roanne și îl întâlnește pe domnul de Mere, un om foarte educat și inteligent, dar oarecum încrezător în sine și superficial. Marii contemporani au comunicat de bunăvoie cu de Mere și acesta este singurul motiv pentru care numele său a fost păstrat în istorie. În același timp, a reușit să-i scrie lui Pascal scrisori cu învățături despre diverse probleme, fără a exclude matematica. Acum toate acestea par naive și, potrivit lui Sainte-Beuve, „o astfel de scrisoare este suficientă pentru a ruina persoana care a scris-o în opinia posterității”. Cu toate acestea, destul de mult timp Pascal a comunicat de bunăvoie cu de Mere, el sa dovedit a fi un student capabil al domnului în ceea ce privește viața socială.

Trecem la povestea despre cum „o problemă pusă unui jansenist sever de către un om laic a devenit sursa teoriei probabilității” (Poisson). De fapt, au existat două probleme și, după cum au aflat istoricii matematicii, ambele erau cunoscute cu mult înainte de De Mere. Prima întrebare este de câte ori ar trebui să arunci două zaruri, astfel încât probabilitatea ca doi șase să apară cel puțin o dată depășește probabilitatea ca doi șase să nu apară deloc. De Mere însuși a rezolvat această problemă, dar, din păcate... în două moduri, care au dat răspunsuri diferite: 24 și 25 de aruncări. Încrezător că ambele metode sunt la fel de valabile, de Mere atacă „inconstanța” matematicii. Pascal, convins că răspunsul corect este 25, nici măcar nu dă o soluție. Eforturile sale principale au vizat rezolvarea celei de-a doua probleme - problema „diviziunii echitabile a ratelor”. Jocul are loc, toți participanții (numărul lor poate fi mai mult de doi) pariază pe primul loc în „bancă”; jocul este împărțit în mai multe jocuri, iar pentru a câștiga banca trebuie să câștigi un anumit număr fix de jocuri. Întrebarea este cum ar trebui împărțit potul în mod corect între jucători în funcție de numărul de jocuri pe care le-au câștigat dacă jocul nu este finalizat (nimeni nu a câștigat suficiente jocuri pentru a obține potul). Potrivit lui Pascal, „de Mere... nici nu putea începe să abordeze această întrebare...”.

Nimeni din anturajul lui Pascal nu a putut înțelege soluția pe care a propus-o, dar totuși a fost găsit un interlocutor demn. Între 29 iulie și 27 octombrie, Pascal face schimb de scrisori cu Fermat (prin mijlocirea lui Pierre Carcavi, care a moștenit funcțiile lui Mersenne). Se crede adesea că teoria probabilității s-a născut în această corespondență. Ferm rezolvă problema pariurilor altfel decât Pascal și există un dezacord inițial. Dar în ultima scrisoare, Pascal afirmă: „Înțelegerea noastră reciprocă a fost complet restaurată” și mai departe: „După cum văd, adevărul este același la Toulouse și la Paris”. El este fericit că a găsit o persoană grozavă care are aceleași idei: „Aș continua să vă împărtășesc gândurile mele cât mai mult posibil.”

Tot în 1654, Pascal a publicat una dintre cele mai populare lucrări ale sale, „Tratat despre triunghiul aritmetic”. Acum se numește triunghiul lui Pascal, deși s-a dovedit că era cunoscut din nou India antică, și a fost redescoperit de Stiefel în secolul al XVI-lea. Se bazează pe o modalitate simplă de a calcula numărul de combinații C k n prin inducție pe n (folosind formula C k n = C k n-1 + C k-1 n-1). În acest tratat, pentru prima dată, principiul inducției matematice, care era de fapt folosit înainte, este formulat într-o formă familiară nouă.

În 1654, Pascal, într-un mesaj către „Renumita Academie de Matematică pariziană”, a enumerat lucrările pe care le pregătea pentru publicare, inclusiv un tratat care „poate revendica pe bună dreptate numele uimitor „Matematica șansă”.

6. Louis de Montalt

La scurt timp după moartea părintelui Jacqueline, Pascal intră într-o mănăstire, iar Blaise Pascal este lipsit de prezența unui persoana iubita. O vreme, este atras de oportunitatea de a trăi așa cum trăiesc majoritatea oamenilor: se gândește să cumpere un post în instanță și să se căsătorească. Dar aceste planuri nu erau destinate să devină realitate. La mijlocul lunii noiembrie 1654, când Pascal traversa un pod, perechea de cai din față a căzut, iar trăsura s-a oprit în mod miraculos la marginea prăpastiei. De atunci, potrivit lui La Mettrie, „în societate sau la masă, Pascal avea întotdeauna nevoie de un gard de scaune sau de un vecin la stânga, ca să nu vadă groaznica prăpastie în care îi era frică să cadă, deși știa că valoarea unor astfel de iluzii.” Pe 23 noiembrie are loc un atac nervos neobișnuit. In timp ce se afla intr-o stare de extaz, Pascal noteaza pe o bucata de hartie gandurile care ii trec prin cap. Mai târziu a transferat această înregistrare pe pergament; după moartea sa, ambele hârtii au fost găsite cusute în dublura lui. Acest eveniment se numește „a doua conversie” a lui Pascal.

Din acea zi, potrivit lui Jacqueline, Pascal simte „un uriaș dispreț față de lume și un dezgust aproape insurmontabil pentru toate lucrurile care îi aparțin”. Și-a întrerupt studiile și de la începutul anului 1655 s-a stabilit în mănăstirea Port-Royal, ducând voluntar un stil de viață monahal.

În acest moment, Pascal a scris „Scrisori către un provincial” - una dintre cele mai mari opere ale literaturii franceze. „Scrisorile” conțineau critici la adresa iezuiților. Au fost publicate în numere separate – „scrisori” – de la 23 ianuarie 1656 până la 23 martie 1657 (18 scrisori în total). Autorul – „un prieten al provincialului” – se numea Louis de Montalt. Cuvântul „munte” din acest pseudonim (la montagne) este asociat cu încredere cu amintirile experimentelor de pe Puy de Dome. Scrisorile au fost citite în toată Franța, iezuiții au fost furioși, dar nu au putut răspunde adecvat (mărturisitorul regal Părintele Anna a sugerat de 15 ori – după numărul de scrisori scrise până atunci – să spună că Montalt era eretic). Autorul, care s-a dovedit a fi un conspirator curajos și talentat, a fost vânat de un anchetator judiciar, care era controlat de însuși cancelarul Séguier, care l-a patronat cândva pe creatorul mașinii aritmetice (după un contemporan, după două scrisori adresate cancelarului). , „sângele a fost extras de șapte ori”), iar în cele din urmă, în 1660 În 1969, Consiliul de Stat a decis să ardă cartea „imaginarului Montalt”. Dar acesta a fost în esență un eveniment simbolic. Tactica lui Pascal a produs rezultate uimitoare. „S-a făcut o încercare căi diferite să-i arate pe iezuiți ca fiind dezgustători; Pascal a făcut mai mult: le-a arătat că sunt amuzante”, așa le evaluează Voltaire „Scrisorile” Balzac le-a numit „o capodopera de logică jucăușă”, iar Racine le-a numit „o comoară pentru un comediant”. din Tartuful lui Moliere.

În timp ce lucra la Litere, Pascal a înțeles clar că stăpânirea corectă a logicii este importantă nu numai pentru matematicieni. În Port-Royal s-a gândit mult la sistemul de învățământ și au existat chiar „școli mici” janseniste speciale. Pascal a participat activ la aceste gânduri, făcând, de exemplu, remarci interesante despre predarea inițială a alfabetizării (el credea că nu ar trebui să începem cu învățarea alfabetului). În 1667, două fragmente din lucrarea lui Pascal „Rațiunea unui geometru și arta persuasiunii” au fost publicate postum. Acest eseu nu este munca stiintifica; scopul ei este mai modest – să fie o introducere într-un manual de geometrie pentru școlile janseniste. Multe dintre afirmațiile lui Pascal fac o impresie foarte puternică și este greu de crezut că o asemenea claritate a formulării a fost realizabilă la mijlocul secolului al XVII-lea. Iată una dintre ele: „Totul trebuie dovedit, iar în demonstrație nu se poate folosi nimic decât axiome și teoreme demonstrate anterior fi înlocuit mental cu definiția”. În altă parte, Pascal notează că există în mod necesar concepte nedefinite. Pe baza acestor afirmații, Jacques Hadamard (1865-1963) credea că Pascal mai avea un pas mic pentru a produce „o revoluție profundă în toată logica - o revoluție pe care Pascal ar fi putut-o face cu trei secole mai devreme decât sa întâmplat în realitate”. Aceasta se referă probabil la viziunea teoriilor axiomatice care au apărut după descoperirea geometriei non-euclidiene.

7. Amos Dettonville

„Am petrecut mult timp studiind științe abstracte, lipsa de informații pe care le transmit m-a descurajat să le vreau. Când am început să studiez omul, am văzut că aceste abstracții erau neobișnuite pentru el și că eram și mai confuz, aprofundând. ei, decât alții, necunoscându-i”. Aceste cuvinte ale lui Pascal îi caracterizează starea de spirit în anul trecut viaţă. Și totuși, timp de un an și jumătate din care a studiat matematica...

A început într-o noapte din primăvara anului 1658, când, în timpul unui atac teribil de durere de dinți, Pascal și-a amintit una dintre problemele nerezolvate ale lui Mersenne despre cicloidă. El observă că gândirea intensă distrage atenția de la durere. Până dimineața, a dovedit deja o serie de rezultate despre cicloidă și... sa vindecat de durerea de dinți. La început, Pascal consideră că ceea ce s-a întâmplat este un păcat și nu are de gând să noteze rezultatele. Mai târziu, sub influența ducelui de Roanne, se răzgândește; timp de opt zile, conform lui Gilberte Perrier, „tot ce a făcut a fost să scrie în timp ce mâna lui putea să scrie”. Și apoi, în iunie 1658, Pascal, așa cum se făcea adesea atunci, a organizat un concurs, invitând matematicieni de seamă să rezolve șase probleme despre cicloidă. Cele mai mari succese au fost obținute de Christian Huygens (1629-1695), care a rezolvat patru probleme, și de John Wallis (1616-1703), care a rezolvat toate problemele cu unele lacune. Dar opera necunoscutului Amos Dettonville a fost recunoscută drept cea mai bună. Huygens a recunoscut mai târziu că „această lucrare este făcută atât de subtil încât nu se poate adăuga nimic la ea”. Rețineți că „Amos Dettonville” este format din aceleași litere ca „Louis de Montalte”. Așa a fost inventat noul pseudonim al lui Pascal. Lucrările lui Dettonville au fost publicate pentru o primă de 60 de pistoale.

Acum câteva cuvinte despre muncă. În primul rând, să cităm cuvintele lui Pascal despre curba numită cicloidă sau ruleta: „Ruleta este o linie atât de comună, încât după linie dreaptă și cerc nu există o linie mai frecventă... pentru că este; nimic altceva decât calea descrisă în aer de cuiul roții, când se rostogolește cu mișcare proprie din momentul în care cuiul începe să se ridice de la sol până când rularea continuă a roții o readuce la pământ după sfârșit. a unei întregi revoluţii, considerând că roata este un cerc perfect, cuiul este un punct pe circumferinţa sa, iar pământul este perfect plat” (vezi Fig. 7). Pascal credea că Mersenne a descoperit cicloidul, deși, de fapt, Galileo a fost cel care a descoperit-o. Interesul inițial pentru această curbă a fost stimulat de faptul că seria sarcini interesante Pentru ea a fost posibil să o rezolve într-un mod elementar. De exemplu, conform teoremei lui Torricelli, pentru a desena o tangentă la cicloidă în punctul A (Fig. 8), trebuie să luați poziția cercului generator (de rulare) corespunzător acestui punct și să conectați punctul său superior B cu A (încearcă să demonstrezi asta!). Iată o altă teoremă pe care Torricelli și Viviani o atribuie lui Galileo: aria unei figuri curbilinii delimitată de arcul unui cicloid (umbrită în Fig. 9) este egală cu tripla aria cercului generator.

Problemele luate în considerare de Pascal nu mai permit soluții elementare (aria și centrul de greutate al unui segment arbitrar al unui cicloid, volumele corpurilor de revoluție corespunzătoare etc.). Folosind aceste probleme, Pascal a dezvoltat în esență tot ceea ce este necesar pentru a construi calculul diferențial și integral într-o formă generală. Leibniz, care împărtășește cu Newton faima creatorilor acestei teorii, scrie că atunci când, la sfatul lui Huygens, a făcut cunoștință cu lucrările lui Pascal, a fost „luminat cu o nouă lumină”, a fost surprins cât de aproape Pascal. a fost să construiască o teorie generală și s-a oprit brusc, de parcă „ar fi fost văluri peste ochii lui”.

Era caracteristic lucrărilor care au anticipat apariția calculului diferențial și integral că intuiția autorilor lor era cu mult înaintea capacității de a efectua dovezi riguroase; limbajul matematic nu a fost suficient de dezvoltat pentru a transfera trenul gândirii pe hârtie. O soluție a fost găsită ulterior prin introducerea de noi concepte și simboluri speciale. Pascal nu a recurs la nicio simbolistică, dar a stăpânit limbajul atât de măiest încât uneori se pare că pur și simplu nu avea nevoie de ea. Să cităm afirmația lui N. Bourbaki: „Wallis în 1655 și Pascal în 1658 fiecare au compilat pentru uz propriu limbi de natură algebrică, în care, fără a scrie o singură formulă, dau formulări care pot fi scrise imediat, de îndată ce mecanismul lor este înţeles.” în formulele calculului integral limbajul lui Pascal este deosebit de clar şi de precis, iar dacă nu este întotdeauna clar de ce a refuzat să-l folosească; notație algebrică nu numai Descartes, ci şi Vieta, nu se poate să nu-i admiri măiestria, care nu se putea manifesta decât pe baza stăpânirii perfecte a limbajului.” Aş vrea să spun că aici scriitorul Pascal l-a ajutat pe Pascal matematicianul.

8. „Gânduri”

După mijlocul anului 1659, Pascal nu s-a întors nici la fizică, nici la matematică. La sfârşitul lunii mai 1660, a venit pentru ultima oară în Clermont-ul natal; Ferma îl invită să vină la Toulouse. Este dulce-amărui să citești scrisoarea de răspuns a lui Pascal din 10 august. Iată câteva fragmente din el: „... în prezent lucrez la lucruri atât de departe de geometrie încât îmi este greu să-mi amintesc geometria... deși tu ești persoana pe care o consider cel mai mare matematician din toată Europa, nu această calitate mă atrage, dar găsesc atât de multă inteligență și directitate în conversația ta și de aceea caut comunicarea cu tine... Matematica mi se pare cea mai sublimă activitate pentru minte, dar în același timp știu că ea; este atât de inutil încât nu fac nicio diferență între oameni, care este doar un geometrist, și un meșter priceput a spus că este bine pentru a-și testa forța, dar nu pentru a aplica această forță...”. Și, în sfârșit, replici care vorbesc despre condiția fizică a lui Pascal: „Sunt atât de slab încât nu pot nici să merg fără băț și nici să călc cu trăsura mai mult de două-trei leghe...”. În decembrie 1660, Huygens l-a vizitat pe Pascal de două ori și l-a găsit un bărbat foarte bătrân (Pascal avea 37 de ani) care nu a putut să poarte o conversație.

Pascal și-a dedicat ultimii ani ai vieții „studiului omului”. Nu a reușit niciodată să-și ducă la bun sfârșit Registrul general. Materialele rămase au fost publicate postum în opțiuni diferite sub diferite titluri. Cel mai adesea această carte se numește pur și simplu „Gânduri”.

În același an, Pascal a început să-și creeze mașina sa de însumare, Pascalina. Mașina lui Pascal arăta ca o cutie plină cu numeroase roți dințate legate între ele. Numerele de adăugat au fost introduse rotind roțile în mod corespunzător. În aproximativ 10 ani, Pascal a construit aproximativ 50 de versiuni ale mașinii sale. În ciuda admirației generale pe care a provocat-o, mașina nu a adus bogăție creatorului său. Cu toate acestea, principiul roților conectate, inventat de Pascal, a devenit baza pentru crearea majorității dispozitivelor de calcul timp de aproape trei secole.

Pascal a fost un matematician de primă clasă. El a contribuit la crearea a două noi domenii majore de cercetare matematică. La vârsta de șaisprezece ani, el a scris un tratat remarcabil pe tema geometriei proiective și în același an a corespondat cu Pierre de Fermat despre teoria probabilității, care a avut ulterior o influență fundamentală asupra dezvoltării economiei și sociologiei moderne.

Numele lui Blaise Pascal este dat unuia dintre limbajele de programare Pascal, precum și metodei de aranjare a coeficienților binomi într-un tabel - triunghiul lui Pascal.

Lucrările lui Blaise Pascal

• Experiență în secțiuni conice (Essai pour les coniques,) - Teorema lui Pascal conform căreia, în orice hexagon înscris într-o elipsă, hiperbolă sau parabolă, punctele de intersecție a trei perechi de laturi opuse se află pe aceeași linie dreaptă.
• Noi experiențe referitoare la vid (Experiences nouvelles touchant le vuide,)
• Tratat despre echilibrul lichidelor (Traités de l'équilibre des liqueurs,)
• Tratat despre greutatea unei mase de aer (Traités de la pésanteur de la masse de l’air, )
• Tratat despre triunghiul aritmetic (Traité du triangle arithmétique avec quelques autres petits traités sur la même matière, publicat în)
• Scrisori către un provincial - o serie de optsprezece scrisori publicate în -, o capodopera a prozei satirice franceze
• Rugăciune pentru convertire în folosul bolilor (Prière pour demander à Dieu le bon usages des maladies,)
• Gânduri despre religie și alte subiecte (Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets) - o publicație postumă organizată de rude: un amestec al tuturor schițelor pe care le-au găsit, în majoritatea cazurilor din „scuzele” neterminate religie creștină„(Apologie de la religion chrétienne). Conține, printre altele, așa-numitul. Argumentul lui Pari.
• Nu a fost publicat un tratat despre vid, numai fragmente au fost găsite după moartea autorului.

Legături

• Gindikin S., Blaise Pascal. , Kvant, nr. 8, 1973.

Pascal (Brockhaus și Efron)

Pascal - unul dintre cei mai mari gânditori ai Franței (1623-62), n. în Clermont-Ferrand; Cu primii ani a arătat o mare curiozitate și o abilitate remarcabilă pentru științele matematice (vezi mai jos). Exercițiile intensive au tulburat foarte mult sănătatea naturală slabă a lui P. După ce și-a revenit, el, la cererea tatălui său, și-a redus studiile la două ore pe zi și a început să ducă viața obișnuită a unui om bogat. tânăr, a vizitat saloane, teatre etc. Începutul studiilor sale în filozofie datează din aceeași perioadă: a citit, printre altele, pe Epictet, Descartes și Experimente Montaigne. Ultima carte i-a făcut cea mai sumbră impresie: scepticismul rece al lui Montaigne a străpuns ca o săgeată otrăvită în inima tânărului, deschis către credință și speranță. Nici măcar sistemul lui Descartes nu i-a adus pacea deplină: Descartes s-a îndreptat doar către rațiune, în timp ce P. căuta adevărul care să poată satisface nu numai mintea, ci și inima. În acest moment, a dat peste o carte a teologului olandez Jansen: „Transformare omul interior„, unde voluptatea cărnii este la fel de condamnată ca și voluptatea spiritului, ceea ce înseamnă satisfacerea unei curioase excesive, ca manifestare a egoismului rafinat și a mândriei. Acest gând ascetic i s-a părut lui P. atât de sublim încât a decis să renunțe la știință pentru totdeauna. Dar acest lucru nu a fost atât de ușor de făcut: în ciuda tuturor eforturilor sale, el nu a putut rezista, de exemplu, dorinței de a testa experimentele lui Torricelli asupra gravitației aerului. „Nouvelles experiences louchant le Vide” publicate de el sunt de mare importanță în știință; după cum a spus John Herschel, el a contribuit mai mult decât oricine la întărirea dispoziției către cunoașterea experimentală în mintea oamenilor. Studiile de fizică, însă, l-au distras doar temporar de la întrebările filozofice. Cufundat în gânduri dureroase asupra marii probleme a existenței umane, nu a găsit nimic care să poată vindeca melancolia sufletului său nemulțumit.

Odată, însă, o rază de lumină a luminat adâncurile întunecate mistice ale sufletului chinuit al lui P. și a trezit în el speranța de fericire. Nu știm cine a fost persoana care a trezit sentimentul necesar în sufletul tânărului filozof; se poate doar ghici că a stat foarte sus pe scara socială și nu a vrut să treacă peste abisul social care le despărțea Sentimentul pe care l-a inspirat în P. era un sentiment respectuos, timid și cu totul ideal. Acest lucru este dovedit de o mică lucrare care datează de atunci: „Discours sur les passions de l’Amour”, pe care un critic a numit-o rapsodie poetică dictată de P. cu cântecele lui Petrarh și Rafael. P. pune în contrast ideile înnăscute ale rațiunii ale lui Descartes cu sentimentele înnăscute, dintre care cea mai puternică este iubirea. După P., am venit pe lume să iubim și să ne bucurăm; nu necesită nicio dovadă, pentru că este simțită de o persoană. Desigur, P. nu înțelege cuvântul plăcere în sensul vulgar de plăcere senzuală; dimpotrivă, cea mai mare fericire accesibil omului - dragostea - trebuie să se sprijine pe principii ideale și să servească drept sursă a tot ceea ce este sublim și nobil. În 1651, P. și-a pierdut iubitul tată; dragostea lui nu a fost încununată de succes; culmea, căderea din trăsura de pe podul Negli i-a șocat atât de tare întregul sistem nervos, încât a început să sufere de halucinații. O dispoziție depresivă l-a condus la comunitatea jansenistă din Port-Royal, unde multe inimi frânte au căutat liniștirea. Poziția pustnicilor din Port-Royal era în acel moment cea mai critică. Dușmanii lor înverșunați, iezuiții, au reușit ca consiliul episcopilor francezi și papa însuși să condamne cele cinci teze principale ale învățăturii janseniste; ca urmare a acestei condamnări, Școlile pentru bărbați și femei care existau la Port-Royal au fost închise; Nu mai rămânea decât ca Sorbona să-și pronunțe condamnarea - și atunci autoritățile ar putea închide Port-Royal însuși. În acest moment fatal pentru janseniști, când toată Franța aștepta cu nerăbdare verdictul Sorbonei, au apărut celebrele „Scrisori către provinciali”. Privind în jurul câmpului de luptă, P. și-a dat seama că janseniștii ar pierde probabil cazul atât la Sorbona, cât și în fața opiniei publice, dacă ar lupta pe baza subtilităților teologice puțin înțelese de societate. Ca urmare, P. a transferat problema la baza principiilor morale și a supus disputa dintre ianseniști și iezuiți la curtea de conștiință publică. El a scos la iveală cazuistica iezuiților, a făcut de rușine moralitatea lor flexibilă și necinstită, care a justificat toate mijloacele, inclusiv crima, pentru a-și atinge scopul. Potrivit lui P., lupta dintre ianseniști și iezuiți a fost o luptă între adevăr și violență, libertate împotriva despotismului, principii morale împotriva egoismului. Impresia făcută de acest filipic a fost enormă. În ciuda condamnării janseniştilor de către Papa însuşi, tot ce era mai bun în societatea franceză a luat partea persecutaţilor; de atunci, numele iezuitului a devenit sinonim cu ipocrizia, interesul propriu și minciuna. Iezuiții au decis să polemizeze cu P., dar „Apologie des Casuistes” pe care le-au publicat în apărarea lor le-a căzut pe cap; Sub presiunea opiniei publice, clerul însuși s-a răzvrătit împotriva acestei cărți și i-au cerut papei să o interzică. Triumful lui P. a fost complet, dar era atât de supărat din punct de vedere moral încât nu s-a putut bucura pe deplin de el. Retrăgându-se pentru totdeauna în singurătatea Port-Royal, el a lăsat deoparte toate gândurile zadarnice de faimă literară, s-a dedicat rugăciunii și meditației religioase și a devenit curând un adevărat ascet. Purta o centură împânzită cu cuie pe corp; ori de câte ori i se părea că spiritul său răzvrătit este agitat de îndoială sau de mândrie, îşi lovea cu mâna cureaua şi unghiile îi străpungeau trupul. După moartea lui P., în camera sa din Port-Royal au fost găsite mai multe mănunchiuri sau mănunchiuri cu diferite pasaje cu conținut religios și filozofic, scrise pe bucăți de hârtie și împăturite la întâmplare. În oraș aceste pasaje au fost puse în ordine și publicate sub numele de „Pensees”. Această ediție, care a servit drept bază pentru toate cele ulterioare, a fost extrem de defectuoasă. Când în 1842 Victor Cousin, care a comparat-o cu manuscrisele autentice, a raportat acest lucru Academiei, aceasta din urmă l-a însărcinat pe Gava să realizeze o nouă ediție critică a „Pensees”, care a fost publicată în 1852. Abia de atunci s-a putut argumenta că avem în mâini textul original al lui P. Gânduri Poeziile reprezintă fragmente dintr-un mare eseu pe care l-a conceput în apărarea religiei. În ultimii ani ai vieții lui P., un gând i-a umplut complet sufletul chinuit – gândul ce se va întâmpla cu noi după moarte? Vera a răspuns la această întrebare, dar numai pentru el personal; știa că în lume sunt mulți sceptici și necredincioși; a vrut să deschidă ochii celor care nu văd, să-i convingă pe cei care se îndoiesc, să-i facă de rușine pe cei care sunt mândri de inteligența lor. Din toate reiese limpede că P. a vrut să aplice creștinismului însăși metoda pe care a urmat-o pentru a dovedi probleme științifice, adică să expună o serie de fapte a căror existență nu poate fi rațiunea noastră. îndoială, și apoi să demonstreze că aceste fapte pot fi explicate doar de religia creștină. Potrivit lui P., o persoană, plină de contradicții în natura sa morală și fizică, este o ghicitoare care poate fi rezolvată doar prin religia creștină. În primul rând, P. este surprins de indiferența unei persoane în fața acestei ghicitori, spre rezolvarea căreia ar trebui să se îndrepte toate eforturile sale, căci, de fapt, ce este o persoană dacă nu o combinație a celor mai insolubile contradicții ? În același timp, el este cea mai mare și cea mai neînsemnată dintre creaturi; el cuprinde cu mintea cele mai mari secrete ale naturii – și o rafală de vânt este suficientă pentru a stinge pentru totdeauna lumina vieții sale. Tot ceea ce concepe demonstrează în același timp atât forța gândirii sale, cât și slăbiciunea ei; la fiecare pas mintea lui întâlnește obstacole în fața cărora, vrând-nevrând, trebuie să se plece. Nu știe să folosească în mod corespunzător perioada neînsemnată de timp alocată vieții sale, pentru a face față singurei nevoi; dimpotrivă, încearcă să se uite de sine, încearcă să-și îndepărteze gândurile de la cele mai importante întrebări ale existenței sale, se amuză cu jocuri, vânătoare, politică și astfel ucide timpul până când acesta, la rândul său, îl ucide. Așa decurge întreaga viață a unei persoane. Între timp, în ciuda tuturor slăbiciunilor sufletului uman, instinctele celor mari și divin nu dispar niciodată complet. Omul este nefericit și slab, omul suferă, dar el stie că suferă – și aceasta este măreția lui; Întreaga demnitate a omului constă în capacitatea sa de a gândi. Deci, pe de o parte - măreția, pe de altă parte - nesemnificația și slăbiciunea: acestea sunt cele două puncte extreme până la care natura de neînțeles a omului ajunge în fiecare oră. Citând diverse încercări de a explica această ghicitoare în filosofia stoicilor, sceptici etc., P. își arată cu măiestrie unilateralitatea și ajunge la concluzia că numai creștinismul, înțeles în sensul doctrinei ianseniste, poate concilia aceste contradicții insolubile. . Creștinismul ne învață că înainte de cădere, omul se afla într-o stare de inocență și perfecțiune, ale căror urme se păstrează încă în urmărirea neobosită a unui ideal moral. După Cădere, mintea omului s-a întunecat, și-a pierdut claritatea, voința lui a devenit atât de slăbită încât nu a putut, fără ajutorul harului divin, să lupte spre perfecțiune. Acesta este motivul pentru care omul prezintă atâtea contradicții în natura sa; de aceea este şi mare şi neînsemnat în acelaşi timp. Pentru ca o religie să fie adevărată, trebuie să țină cont de această contradicție fundamentală a naturii umane – și ce religie este mai clar conștientă de această contradicție decât religia creștină? Astfel, creștinismul este singura ipoteză care poate oferi cheia existenței umane și, prin urmare, este singura religie adevărată.

Pe lângă demonstrarea adevărului religiei creștine, Gânduri P. conțin o mulțime de observații profunde despre viață și oameni, exprimate într-o formă atât de simplă și elegantă și într-un stil atât de lapidar încât, odată ce le-ai citit, cu siguranță le vei aminti. Încercând să determine esența naturii umane, P. a trebuit involuntar să devină psiholog și moralist, iar gândurile pe care le-a exprimat despre om, poziția sa în societate, literatură etc. sunt izbitoare prin profunzimea și originalitatea lor. Gânduri Poeziile au fost traduse în rusă de Pervov (Sankt Petersburg, 1892).

Citiri suplimentare despre Pascal

m-me Perier (sora P.), „Vie de Pascal”, prefixat de obicei la toate edițiile „Pensees”; Dufosse, „Memoires pour servir a l'histoire de Port-Royal” (1876-79); Sainte-Beuve, „Histoire du Port-Royal” (vol. II și III); a lui, „Causeries du Lundi” (vol. V); Reuchlin, „Lebenul lui Pascal” (Stuttg., 1840); Havet, „Etude sur Pascal”, care a precedat publicarea lucrărilor lui P.; Maynard, „Pascal, sa vie, son caractere” (P., 1850); Vinet, „Etudes sur Pascal” (P., 1856); Prevost-Paradol, „Les Moralistes Franç ais” (P., 1865); Seche, „Les dormers Jansenistes” (P., 1891-1892); „Blaise P., Pensees, Lettres et Fragments, publiees pour la premiere fois par Pros” per Fengire” (P., 1897); Brunetiere, „Eludes Critiques” (volumul 4); Leslie Stephen, „Pascal” ( „Fortnightly Review” ", 1897, iulie).

H. Storojenko

„Pascal ca matematician”

La vârsta de 16 ani, Pascal era deja în stare să scrie o lucrare remarcabilă pe secțiuni conice, din care a fost publicat un mic extras („Essai pour les coniques”, P., 1640. Informațiile despre această lucrare au fost păstrate pentru posteritate de Leibniz, care l-a examinat în timpul șederii sale la Paris în manuscris Autorul a bazat lucrarea pe remarcabila teoremă pe care a descoperit-o despre hexagonul mistic, care constă în exprimarea proprietății unui hexagon înscris într-o secțiune conică de a avea întotdeauna trei puncte de intersecție. laturile ei opuse pe o singură linie dreaptă P. vorbește despre el însuși ca adept al lui Desargues pe calea care, ducând la crearea unei noi geometrii sintetice, a eliberat geometria. nevoia de a se dezvolta pe un sol aritmetic-algebric străin de acesta O altă lucrare remarcabilă a lui P. în domeniul geometriei a fost cercetarea legată de cicloidă format dintr-o linie paralelă cu baza cicloidei și trasat din oricare dintre punctele sale până la intersecția cu axa; 2) volumele și centrele de greutate ale corpurilor rezultate din rotația aceluiași segment atât în ​​apropierea bazei sale, cât și în jurul axei cicloidei și 3) centrele de greutate a patru corpuri rezultate din intersecția celor două plane anterioare care trec, respectiv, prin axele lor de rotație.

Înainte de a publica soluția pe care a găsit-o, P., conform unui obicei foarte răspândit în vremea lui, a apelat la geometrii moderni în iunie 1658 cu un anunț circular anonim al unei întâlniri pentru a oferi soluții pe deplin explicate și clar dovedite la toate aceste întrebări cel târziu până la 1 octombrie a aceluiași an, bonusuri de 40 de pistoale pentru primul dintre cei care au livrat aceste soluții și 20 pentru al doilea. Cele două lucrări prezentate, una de Laluvera și cealaltă de Wallis, nu s-au dovedit demne de premii. „A fost publicat în octombrie” Istoria Ruletei„P. însuși, care conținea, pe lângă istoria lucrărilor anterioare privind studiul cicloidului, metodele pe care le inventase anterior pentru găsirea pătrarilor, cubaturii, redresărilor și centrelor de greutate ale corpurilor, suprafețelor plane și curbe și liniilor curbe. Prin aplicarea la cicloidă, P. a testat și a justificat de fapt adecvarea completă a metodelor sale, dezvoltate prin menținerea principiului metodei indivizibililor Aducând această metodă în legătură cu însumarea seriei, P. a fost primul să ia calea pe care Wallis a urmat-o cu atâta succes puțin mai târziu cu a lui”. Arithmetica Infinitorum„și Newton înainte de descoperirea metodei fluxiunii. În plus, din mărturisirea lui Leibniz se știe că lucrările lui P. i-au fost utile și pe calea descoperirii calculului diferențial și integral. Continuare" Istoria Ruletei„, îndreptată în principal împotriva lui Laluver, a fost publicată tot în 1658 și, în final, în ianuarie 1659, un eseu cu titlul general „ Lasă un dl. Carcavi" - soluții la problemele propuse pentru premiu și conținute într-o scrisoare de la Dettonville (pseudonim P.) către Karkavi în cinci tratate: „Proprietes des sommes simples triangulaires et pyramidales”, „Traité des trilignes rectangles et de leursonglets”, „Traité des sinus du quart de cercle”, „Traité des arcs de cercles”, „Petit traité des solides circulaires”. Pe lângă cele menționate deja, următoarele lucrări ale lui P., publicate în 1658, au fost consacrate cicloizilor: „Problemata de cycloide propusă mense junii”, „Reflexions sur la condition des prix attaches a la solution des problems de la cycloide”și continuarea ei „Annotate in quasdam solutions problematum de cyclide”și, scrisă în 1659 și după „Traité general de la roulette ou Problemes propune public și rezoluție pentru Amos Dettonville”Și „Dimensions des lignes courbes de toutes les roulettes”. În ceea ce privește geometria, rămâne de adăugat la cele de mai sus: „Tactiones sphericae”, „Tactiones etiam conicae”, „Loci solidi”, „Loci plani”, „Perspectivae methodus”, „De l'escalier circulaire, des triangles cylindriques et de la spirale autour du cône”, „Propri etes du cercle, de la spirale et de la parabole"și un pasaj despre metoda de realizare a demonstrațiilor geometrice. În acest pasaj nu se poate să nu vedem unul dintre primele experimente valoroase în crearea unor elemente ale filozofiei matematicii aparținând noului timp.

Începutul lucrării lui Pascal în domeniul științei numerelor a fost invenția pe care a făcut-o la vârsta de 19 ani. mașină de calcul pentru patru operații aritmetice. Imperfecțiunea tehnologiei mecanice a epocii nu a permis mecanicilor parizieni să implementeze cu acuratețe ideile inventatorului. O descriere a mașinii a apărut în oraș „ Avis necessaire a tous ceux care auront la curiosite de voir la machine arithmetique et de s’en servir" Nu mai târziu a fost inventat triunghiul aritmetic (un grup de numere dispuse în linii orizontale sub formă de triunghi), dar complexitatea lui nu este descrisă aici. Printre numeroasele aplicații ale triunghiului aritmetic, se poate sublinia că acesta oferă serii aritmetice de ordine crescătoare pentru a găsi numere de combinație în el.

Lucrarea lui P. „Traité du triangle arithmetique” a fost scrisă în 1654, dar a fost publicată numai în oraș În ea, în dovada uneia dintre propozițiile (Consequence XII) referitoare la triunghiul aritmetic, a găsit P. pentru. prima dată a devenit cunoscută și apoi a primit pe scară largă răspândirea în știință a metodei inducției complete sau, cu alte cuvinte, a metodei dovezii din n La n+1, constând într-o concluzie de la justiția adevărului fiind dovedită într-un caz până la justiția sa în următorul. Rezolvând problemele propuse în oraș de Chevalier de Mere, P. a fost condus la crearea teoriei probabilității, dar nu a lăsat, totuși, nicio scriere despre știința nou creată. Lumea științifică a putut face cunoștință cu aceste lucrări parțial prin „tratatul” despre triunghiul aritmetic, ambele conținând unele dintre aplicațiile relevante ale acestuia din urmă, în principal din corespondența lui Pascalas Fermat. În domeniul teoriei numerelor, P. a lăsat două lucrări: „De numerorum continuum productis”Și „De numeris multiplicibusex sola characterum numericorum additione agnoscendis”. „Produsul numerelor continue ale genului k"în prima dintre aceste lucrări P. denumeşte lucrarea numere naturale din A inainte de a + k - 1; Subiectul celui de-al doilea îl reprezintă condițiile de divizibilitate a numerelor, deduse din cunoașterea sumelor cifrelor lor. Teoria numerelor și parțial algebra includ; „De numer icarum potestatum ambitibus”, „Traité sur les nombres multiples”, „De numeris. magicomagicis", "Traité des ordres numeriques" (1665), "De numericorum ordinum compositione", "De numericorum ordinum resolutione", "De numericorum ordinum summa", "Producta con tinuorum resolvere", "Numericarum potestatum generalis resolutio", "Combinationes". ", "Potestatum numericarum summa".

În perioada 1647-53. P., pe lângă celelalte lucrări ale sale, s-a angajat și în cercetări fizice cu privire la problema presiunii aerului și a echilibrului lichidelor. Aflând despre descoperirea barometrului de către Torricelli, P. a repetat experimentele inventatorului său cu mercur, apă, vin roșu etc., dar în eseul „Experiences nouvelles touchant le vuide” (P., 1647) el și-a bazat încă explicația. despre frica antică de gol ( vid de groază). Când explicația lui Torricelli i-a devenit în sfârșit cunoscută, el a început cu și mai mult entuziasm experimentele care s-au încheiat cu determinarea înălțimii simultane ale barometrelor pe vârful Muntelui Puy de Dome de lângă Clermont și la baza acestuia, efectuate în numele lui P. , ginerele său Perrier. În oraș a fost publicată o broșură de P.: „Recit de la grande experience de l’équilibre des liqueurs”. Observații suplimentare ale barometrului în -51. a permis lui P. să explice fenomenele de aspirație prin presiunea aerului, a descoperit posibilitatea de a măsura înălțimile cu ajutorul unui barometru, a subliniat scăderea densității straturilor de aer pe măsură ce se îndepărtează de suprafața pământului și a relevat existența unei legături între fluctuațiile barometrului. și schimbări ale vremii. Într-un eseu terminat înapoi în oraș, dar care a apărut tipărit doar în oraș. "Traité de l'equilibrie des liqueurs el de la pesanteur de la masse de Pair"(P.) P. s-a ocupat și de echilibrul lichidelor în general și, ca și Galileo, s-a bazat pe principiul vitezelor posibile, folosindu-l pentru a deriva o serie de propuneri importante.

Primele lucrări complete ale lui Pascal

Prima colecție completă de lucrări a lui P. a fost publicată de Boss sub titlul: „Oeuvres de V. Pascal” (5 volume, Haga și P., 1779; 6 volume, P., 1819); ultima ed. 1872 (pag.).

Biografia lui Pascal

Dintre biografiile lui P., cel mai semnificativ este Dreydorff: „Pascal, sein Leben und seine Kämpfe” (Lpts., 1870).

Fenomenul presiunii este prezent aproape peste tot în viața noastră și nici măcar nu-l putem aminti pe celebrul om de știință francez, Blaise Pascal, care a inventat unitatea de măsurare a presiunii - 1 Pa. În acest articol dorim să vorbim despre remarcabilul fizician, matematician, filozof și scriitor, care s-a născut la 19 iunie 1623 în orașul francez Auvergne (în acele vremuri Clermont-Ferrand) și a murit în 1662 - 19 august.

Blaise Pascal (1623-1662)

Descoperirile lui Pascal servesc omenirii în domeniul hidraulic și al tehnologiei computerelor până în zilele noastre. Pascal s-a dovedit și în formarea limbii franceze literare.

Blaise Pascal s-a născut în familia unui nobil ereditar și de la naștere avea o sănătate precară, la care medicii au fost surprinși de cum a supraviețuit chiar. Din cauza sănătății precare, tatăl său i-a interzis uneori să studieze geometria, deoarece era îngrijorat de sănătatea lui, care se putea agrava din cauza suprasolicitarii mintale. Dar astfel de restricții nu l-au forțat pe Blaise să abandoneze știința și deja la o vârstă fragedă a demonstrat primele teoreme ale lui Euclid. Dar când tatăl a aflat că fiul său a reușit să demonstreze teorema a 32-a, nu i-a putut interzice să studieze matematica.

Mașina de adăugare a lui Pascal.

La vârsta de 18 ani, Pascal și-a urmărit tatăl pregătind un raport fiscal pentru o întreagă regiune (Normandia). A fost o sarcină foarte plictisitoare și monotonă, care a luat mult timp și efort, deoarece calculele au fost efectuate într-o coloană. Blaise a decis să-și ajute tatăl și a lucrat timp de aproximativ doi ani la crearea unui computer. Deja în 1642 s-a născut primul calculator.

Mașina de adăugare a lui Pascal a fost creată pe principiul taximetrului antic - un dispozitiv care era destinat să calculeze distanțe, doar ușor modificat. În loc de 2 roți, s-au folosit 6, ceea ce a făcut posibilă efectuarea de calcule cu numere din șase cifre.

Mașina de adăugare a lui Pascal.

În acest computer, roțile se puteau roti doar într-o direcție. Era ușor să efectuați operațiuni de însumare pe o astfel de mașină. De exemplu, trebuie să calculăm suma 10+15=? Pentru a face acest lucru, trebuie să rotiți roata până când valoarea primului termen este setată la 10, apoi întoarcem aceeași roată la valoarea 15. În acest caz, indicatorul arată imediat 25. Adică, numărarea are loc în un mod semi-automat.

Scăderea nu poate fi efectuată pe o astfel de mașină, deoarece roțile nu se rotesc în sens opus. Mașina de adăugare a lui Pascal nu a putut împărți și înmulți. Dar chiar și în această formă și cu așa funcţionalitate această mașină a fost utilă și Pascal Sr. a folosit-o cu bucurie. Aparatul a efectuat completări matematice rapide și fără erori. Pascal Sr. a investit chiar bani în producția de pascaline. Dar acest lucru a adus doar dezamăgire, deoarece majoritatea contabililor și contabililor nu au vrut să accepte o invenție atât de utilă. Ei credeau că atunci când astfel de mașini vor fi puse în funcțiune, vor trebui să caute alte lucrări. În secolul al XVIII-lea, mașinile de adăugare a lui Pascal au fost utilizate pe scară largă de marinari, artilerişti și oameni de ştiinţă pentru adunarea aritmetică. Această invenție a fost sabotată de finanțatori timp de mai bine de 200 de ani.

Studiul presiunii atmosferice.

La un moment dat, Pascal a modificat experimentul lui Evangelista Torricelli și a concluzionat că ar trebui să se formeze un gol deasupra lichidului din tub. A cumpărat tuburi de sticlă scumpe și a efectuat experimente fără a folosi mercur. În schimb, a folosit apă și vin. În timpul experimentelor, s-a dovedit că vinul tinde să se ridice mai sus decât apa. Decort a dovedit la un moment dat că vaporii săi ar trebui să fie localizați deasupra lichidului. Dacă vinul se evaporă mai repede decât apa, atunci vaporii de vin acumulați ar trebui să împiedice lichidul să se ridice în tub. Dar, în practică, presupunerile lui Descartes au fost respinse. Pascal a sugerat asta Presiunea atmosferică afectează în mod egal lichidele grele și ușoare. Această presiune poate forța mai mult vin în tub, deoarece este mai ușor.

Experimentele lui Evangelista Torricelli

Pascal, care a experimentat mult timp cu apa și vinul, a descoperit că înălțimea creșterii lichidelor variază în funcție de condițiile meteorologice. În 1647, a fost făcută o descoperire care indică faptul că presiunea atmosferică și citirile barometrului depind de vreme.
Pentru a demonstra definitiv că înălțimea ridicării coloanei de lichid în tubul lui Torricelli depinde de schimbările presiunii atmosferice, Pascal îi cere rudei să urce cu tubul pe Muntele Puy de Dome. Înălțimea acestui munte este de 1465 de metri deasupra nivelului mării și are o presiune mai mică în vârf decât la poalele sale.

Așa și-a formulat Pascal legea: la aceeași distanță de centrul Pământului - pe un munte, câmpie sau corp de apă, presiunea atmosferică are aceeași valoare.

Teoria probabilității.

Din 1650, Pascal a avut dificultăți în mișcare, deoarece a fost lovit de paralizie parțială. Medicii credeau că boala lui era legată de nervi și trebuia să se scuture. Pascal a început să viziteze casele de jocuri de noroc și una dintre unități se numea „Pape-Royal”, care era deținută de Ducele de Orleans.

În acest cazinou, soarta l-a adus pe Pascal împreună cu Chevalier de Mere, care avea abilități matematice neobișnuite. I-a spus lui Pascal că atunci când arunci un zar de 4 ori la rând, obținerea unui 6 înseamnă mai mult de 50%. Ori de câte ori am făcut pariuri mici în joc, am câștigat folosind sistemul meu. Acest sistem a funcționat doar atunci când arunca un zar. La mutarea la o altă masă, unde erau aruncate o pereche de zaruri, sistemul Mere nu aducea profit, ci doar pierderi.

Această abordare ia dat lui Pascal o idee în care dorea să calculeze probabilitatea cu precizie matematică. A fost o adevărată provocare pentru destin. Pascal a decis să rezolve această problemă folosind un triunghi matematic, care era cunoscut chiar și în cele mai vechi timpuri (de exemplu, Omar Khayyam a menționat-o), care a primit mai târziu numele de triunghi al lui Pascal. Aceasta este o piramidă formată din numere, fiecare dintre acestea fiind egală cu suma perechii de numere situate deasupra ei.

Blaise Pascal s-a născut la 19 iunie 1623 la Clermont-Ferrand. Tatăl său, Etienne Pascal, a fost judecător local și reprezentant al „Nobilimii Robului”. Tatăl meu era renumit pentru interesul său pentru știință, inclusiv pentru matematică. Mama lui Pascal, Antoinette Bejo, a murit când băiatul avea abia trei ani. Blaise a avut două surori, Jacqueline și Gilberte. În 1631 familia s-a mutat la Paris. Tatăl nu s-ar mai căsători niciodată, ci și-a dedicat întreaga viață educației copiilor săi, și mai ales a lui Blaise, care a dat dovadă de un mare talent pentru științe. La vârsta de unsprezece ani, Pascal mai tânăr și-a surprins tatăl cu abilitățile sale matematice, scriind o scurtă notă despre sunetul corpurilor care vibra. Un an mai târziu, băiatul demonstrează în mod independent că suma unghiurilor unui triunghi este egală cu două unghiuri drepte. Lovit de un asemenea interes pentru știință, tatăl își duce fiul la o întâlnire de matematicieni și oameni de știință remarcabili, ținută în chilia monahală a părintelui Mersenne. La întâlnire participă minți atât de strălucitoare precum Roberval, Desargues, Midorge, Gassendi și Descartes.

La vârsta de șaisprezece ani, Pascal a scris un scurt tratat, Hexagrama mistică, bazat pe lucrarea lui Desargues despre secțiunile conice. Această mică lucrare ar avea ca rezultat celebra teoremă a lui Pascal, care afirmă că, dacă un hexagon este înscris într-un cerc (sau orice altă secțiune conică), atunci punctele de intersecție a trei perechi de laturi opuse se află pe aceeași linie dreaptă. Când Desargues i s-a prezentat această lucrare, este complet încrezător că lucrarea aparține tatălui și nu fiului. Când Mersenne îl convinge de contrariu, Desargues își cere scuze. Între timp, în 1631, tatăl lui Pascal, Etienne, își vinde postul de al doilea președinte al Înaltei Curți Fiscale a Franței pentru 65.665 livre și investește banii în obligațiuni guvernamentale, ceea ce aduce familiei un venit solid. Atunci familia s-a mutat la Paris. Dar în 1638, Etienne Pascal, vorbind împotriva politicii fiscale a cardinalului Richelieu, aflat atunci la putere, a fost forțat să fugă din oraș. Blaise și surorile lui rămân în grija vecinei lor amabile, doamna Saintcto. După soluționarea tuturor neînțelegerilor cu cardinalul, în 1639 Etienne Pascal a fost numit perceptor regal de taxe al orașului Rouen.

Pentru a ușura munca grea a tatălui său și pentru a-l proteja de calculele obositoare și recalculări ale datoriilor și impozitelor efectiv plătite, în 1642 Pascal cel Tânăr a creat o mașină de calcul mecanică. Această mașină, numită de creatorul său mașina de calcul a lui Pascal sau „Pascalina”, era capabilă să efectueze cele mai simple operații de adunare și scădere. Cu toate acestea, din cauza costului ridicat și a dimensiunii impresionante, „Pascalina” nu aduce succes financiar creatorului, ci devine o insignă de onoare printre crema societății din Franța și Europa. Dar Pascal, cu intenția fermă de a stabili producția de masă a invenției sale, și-a dedicat următorii zece ani îmbunătățirii formei și construirii a aproximativ douăzeci de mașini de calcul. Astăzi, două dintre mașinile de calcul originale pot fi văzute la „Muzeul de Arte și Meserii” din Paris și în Muzeul „Zwinger” din Dresda, Germania.

Contribuții la matematică și alte științe

De-a lungul vieții, Pascal a rămas un matematician influent. Prezentarea sa convenabilă a coeficienților binomii sub forma unui tabel, prezentată în Tratatul de aritmetică a triunghiului, publicat în 1653, va fi numită „triunghiul lui Pascal”.

În 1654, prietenul său, jucătorul Chevalier de Mere, l-a abordat pe om de știință cu o cerere de ajutor în rezolvarea problemelor apărute în joc, iar Pascal, devenind interesat, a discutat această problemă cu matematicianul Fermat, ceea ce a dus la apariția teoriei matematice. de probabilitate. Una dintre situațiile posibile din jocul pe care l-au descris a fost următoarea: doi jucători vor să încheie jocul mai devreme și, având în vedere condițiile de pe acest moment, sunt dispuși să împartă în mod corect pariul pe pariu, pe baza premisei că, în acest moment, au șanse egale de câștig. Pe baza acestor date, Pascal folosește un argument aleatoriu, numit „rata lui Pascal”. Lucrarea făcută de Pascal și Fermat l-ar ajuta pe Leibniz să obțină formula pentru calculul infinitezimal. De asemenea, Pascal și-a adus contribuția la filosofia matematicii, scriind lucrările „Spiritul geometriei” și „Arta persuasiunii”.

Contribuția omului de știință la dezvoltarea științei fizice constă în lucrările sale despre hidrodinamică și hidrostatică, bazate în principal pe legile hidraulice. Urmând teoriile lui Galileo și Toricelli, el contestă afirmația lui Aristotel că creația are o natură materială, fie ea vizibilă sau invizibilă. Pascal susține că în toată materia există un vid. El demonstrează că este vidul care mișcă mercurul în barometru și chiar umple spațiul de deasupra substanței din coloana de mercur. În 1647, Pascal a prezentat rezultatele experimentelor sale practice în lucrarea sa „Cele mai noi experimente privind vidul”. Aceste experimente, care au creat senzație în toată Europa, deduc legea lui Pascal și dovedesc utilitatea barometrului.

Anii mai târziu

În iarna lui 1646, tatăl lui Pascal a alunecat pe gheața care acoperea străzile din Rouen și, căzând, a fost grav rănit. Starea era critică, iar medicii Deland și La Bouteillery s-au ocupat de tratamentul acestuia. Acești doctori talentați erau adepți ai ideilor lui Jean Gilbert - și ale janseniștilor. De la ei Pascal învață despre această mișcare și chiar preia literatură pe această temă de la ei. Această perioadă marchează prima ascensiune a religiozității sale. Moartea tatălui său în 1657 și plecarea ulterioară a surorii Jacqueline la mănăstirea jansenistă din Port-Royal lasă o amprentă adâncă asupra sufletului lui Pascal și îi înrăutățesc sănătatea. În ziua fatidică din octombrie 1654, Pascal a fost la un pas de moarte când caii au sărit peste parapetul de pe podul Neuilly, aproape târând de-a lungul trăsurii omului de știință, care atârna chiar pe marginea prăpastiei. Pascal și prietenul său, care călătorea în trăsură, rămân în viață, dar incidentul îl duce la tulburări psihice și la o convertire arzătoare la religie.

În ianuarie 1655, Pascal a mers la mănăstirea Port-Royal, iar de atunci, câțiva ani a locuit între Port-Royal și Paris. Această cufundare în credință dă naștere primei sale lucrări religioase cunoscute, Provincial Notes, în care el critică aspru sofisma teologică. Cartea îmbină cu succes zelul unui credincios cu inteligența și poliția unei persoane laice. Această colecție, formată din 18 scrisori separate, a fost publicată de Pascal între 1656 și 1657 sub pseudonimul Louis de Montal. „Notele provinciale” se înfurie Ludovic al XIV-lea, iar școala jansenistă din Port Royal a fost închisă, invocând diferențe în interpretarea dogmei bisericești. Chiar și papa Alexandru al VII-lea, impresionat de argumentele ponderale prezentate de autor în carte, condamnă public opera lui Pascal.

Moarte

De la vârsta de optsprezece ani, Pascal a suferit înfrângere sistem nervos care i-a provocat dureri frecvente. Din 1647, după un atac de paralizie, nu se poate mișca decât în ​​cârje, capul îl doare constant, totul în interior este în flăcări, iar mâinile și picioarele îi sunt mereu reci. În 1659, boala l-a luat, și, peste următorul trei ani, starea se va agrava. O altă lovitură a fost moartea lui Jacqueline în 1661. La 18 august 1662, Pascal a fost scos, iar în dimineața următoare, 19 august, marele om de știință a murit.

Scor biografie

Optiune noua!

Evaluarea medie primită de această biografie. Arată evaluarea

Portretul lui Blaise Pascal a devenit o ilustrare comună în paginile manualelor de fizică și matematică. Ce a dat lumii celebrul francez?

• Expresiile sale celebre și frazele filozofice îmi vin în minte:
• Urechea noastră pentru lingușire este o ușă larg deschisă, dar pentru adevăr este ochiul unui ac;
• Măreția omului este că este conștient de nesemnificația lui;

Vai de oamenii care nu cunosc sensul vieții lor.

Fizician, filozof religios, om de știință și scriitor, Pascal a stat la originile informaticii.

Un număr mare de lucrări se bazează pe teoria numerelor și teoria probabilității. Pascal a fost fondatorul analizei matematice, a făcut primul exemplu de mașină de calcul și a format legea de bază a hidrostaticii.

scurtă biografie

La 19 iunie 1623, în sudul Franței, în suburbia Clermont-Ferrand, s-a născut un al treilea copil în familia avocatului și judecătorului Etienne Pascal, care se numea Blaise. Talentul extraordinar al copilului și dorința de dezvoltare a tatălui capacitate mentala

Aici tatăl și fiul încep să studieze matematica cu sârguință. În casa lor au loc seri matematice, la care Blaise, în vârstă de 16 ani, participă activ. În același timp, a apărut lucrarea sa „Eseu despre secțiunile conice”, cunoscută astăzi ca teorema lui Pascal.

Volumul obișnuit de muncă în matematică, pentru care Blaise avea un zel deosebit, au început să-i afecteze serios bunăstarea. Pentru o schimbare a climatului și o examinare medicală a lui Blaise, în ianuarie 1940 familia a fost nevoită să se mute la Rouen. Tata insistă ca fiul să nu mai studieze activități științifice. Pascal cel Tânăr se supune și începe să ducă un stil de viață secular.

Blaise Pascal și religia

În 1646, are loc un eveniment care schimbă complet soarta lui Pascal. Cunoașterea lui cu mișcarea religioasă a jansenismului face să ne întrebăm dacă activitățile sale nu sunt pe placul lui Dumnezeu? Într-o noapte de noiembrie din 1664, Blaise experimentează o perspectivă de sus, a cărei esență nici măcar tatăl său nu o cunoștea.

Pascal rupe toate legăturile seculare și îi cere șefului mănăstirii Port-Royal să devină superiorul spiritual al acesteia și părăsește Parisul. Tânărul Pascal își petrece anii din 1656 până în 1657 într-o mănăstire.

De aici au fost publicate scandaloasele sale „Scrisori către un provincial”, care au dat naștere mișcării sociale janseniste împotriva Ordinului Iezuit. Publicarea „Scrisorii către un provincial” a avut efectul unui „dispozitiv exploziv”. A doua zi după publicarea articolului, 60 de medici au părăsit Sorbona în semn de protest față de practicile ilegale ale Facultății de Teologie. Și deși cartea este publicată sub pseudonim, Blaise trebuie să ia toate măsurile de precauție.

În 1652, Pascal a avut dorința de a prelua „Apologia religiei creștine”. Problema nu a depășit notele brute. Starea de sănătate a lui Blaise s-a deteriorat foarte mult, iar medicii îl descurajează cu tărie să se angajeze în activități mentale. Aceste circumstanțe îl împiedică pe om de știință să adune Apologia într-o singură lucrare fundamentală.

La 19 august 1662, a murit filozoful religios Blaise Pascal. Este înmormântat lângă biserica parohială pariziană Saint-Étienne-du-Mont.

O universitate din Franța, limbajul de programare Pascal și unul dintre craterele de pe Lună poartă numele unui om de știință și filozof remarcabil.

După moartea sa, prietenii au găsit sute de fragmente de pagini cu fraze ciudate și neterminate. Și abia în 1669 a fost publicată cartea descifrată „Gânduri despre religie și alte subiecte”.

Blaise a crescut ca un copil curios și dotat. Era fascinat de literatură, operațiile aritmetice complexe și atras de misterul științei. Tânărul a găsit mistere chiar și în cele mai obișnuite fenomene.

Blaise Pascal a lăsat în urmă multe descoperiri interesante și fapte uimitoare. A venit cu un computer pentru a-și ajuta tatăl, care făcea calcule complexe în munca lui. Tânărul a inventat un aparat de calcul care efectua operații aritmetice cu numere din șase cifre. După aceasta, Pascal a fost numit „Arhimedeul francez”.

Încercând să creeze un mecanism de mișcare perpetuă, în experimentele sale, Blaise a folosit o greutate care se învârtea pe un volant. Această invenție a găsit o aplicare neașteptată în ruletă.

În 1954, lucrările sale despre relația dintre om și Dumnezeu erau pregătite pentru publicare. Aceste manuscrise conțin dovezi ale unei credințe raționale bazate pe teoria jocului (dacă există sau nu un Dumnezeu), cunoscută ulterior sub numele de Pariul lui Pascal. Cartea „Gânduri”, care va fi publicată după moartea filozofului, conține toate materialele rămase. Blaise Pascal și-a dedicat ultimii ani ai vieții scrierii lor.

„Pariul lui Pascal” este o întrebare controversată: pe ce să pariezi în viață - ateism sau religie? Blaise l-a ales pe Dumnezeu. El a spus că cel puțin nu vei pierde nimic, iar la maximum vei câștiga nemurirea și viața veșnică.

Blaise Pascal este unul dintre marii francezi ale căror portrete sunt decorate bancnote. El a fost singurul care a frecventat venerabilul cerc matematic din Mersenne de la vârsta de 13 ani, în care au studiat remarcabili oameni de știință din Paris.

El a lăsat urmașilor săi înțelepciunea și simplitatea uimitoare în fraze scurte și declarații lungi. Cuvintele care au trecut prin el pe parcursul întregii sale trecătoare și a vieții atât de strălucitoare:

• Cel mai mare privilegiu care este acordat unei persoane de sus este de a fi cauza unor schimbări bune în viața cuiva;
• Nu trăim niciodată în prezent, cu toții doar anticipăm viitorul și îl grăbim, de parcă ar fi fost târziu, sau apelăm la trecut și încercăm să-l aducem înapoi, de parcă ar fi trecut prea devreme;
• Faptele rele nu se fac niciodată atât de ușor și de bunăvoie ca în numele credințelor religioase.

 

Ar putea fi util să citiți:

• Scolecifobia și cum să o combatem;
• Experții sunt în favoarea extinderii operațiunii ISS;
• Structura și activitatea vitală a ciliatelor folosind exemplul ciliatului papuc;
• Arhiepiscopul Jonathan (Eletsky): La originile nașterii Bisericii Ortodoxe Ucrainene;
• Autoritățile din regiunea Kurgan nu plătesc capitala regională, guvernatorul Osipov îndeplinește orientările federale pentru transparența alegerilor.;
• Salata cu varza chinezeasca si batoane de crab Salata cu varza chinezeasca, porumb si crab;
• Lucuma - descrierea fructului și proprietățile sale cu fotografii;
• Rețete de supă de mei cu o notă istorică din pește, carne, slabă;