Dve desetinki ali dve desetinki. Pisanje in branje decimalk

Rekli smo že, da so ulomki vsakdanji in decimalno. Vklopljeno ta trenutek Naučili smo se nekaj o navadnih ulomkih. Spoznali smo, da obstajajo pravilni in nepravi ulomki. Naučili smo se tudi, da lahko navadne ulomke krajšamo, seštevamo, odštevamo, množimo in delimo. In izvedeli smo tudi, da obstajajo tako imenovana mešana števila, ki so sestavljena iz celega in ulomka.

Navadnih ulomkov še nismo povsem preučili. Obstaja veliko razlik in podrobnosti, o katerih bi bilo treba razpravljati, danes pa bomo začeli študirati decimalno ulomke, saj je navadne in decimalne ulomke pogosto treba združiti. To pomeni, da morate pri reševanju problemov delati z obema vrstama ulomkov.

Ta lekcija se morda zdi zapletena in nerazumljiva. To je čisto normalno. Tovrstne lekcije zahtevajo, da jih preučite in ne preletite.

Vsebina lekcije

Izražanje količin v obliki ulomkov

Včasih je priročno prikazati nekaj v obliki ulomkov. Na primer, ena desetina decimetra je zapisana takole:

Ta izraz pomeni, da je bil en decimeter razdeljen na deset enakih delov in en del je bil vzet iz teh desetih delov. In en del od desetih ta primer je enaka enemu centimetru:

Razmislite o naslednjem primeru. Pokažite 6 cm in še 3 mm v centimetrih v obliki ulomkov.

Torej želite prikazati 6 cm in 3 mm v centimetrih, vendar v obliki ulomkov. Celih 6 centimetrov že imamo:

Ostajajo pa še 3 milimetri. Kako prikazati te 3 milimetre v centimetrih? Ulomki priskočijo na pomoč. En centimeter je deset milimetrov. Trije milimetri so trije deli od desetih. In trije deli od desetih so zapisani kot cm

Izraz cm pomeni, da smo en centimeter razdelili na deset enakih delov in od teh desetih delov odvzeli tri dele.

Kot rezultat imamo šest celih centimetrov in tri desetinke centimetra:

V tem primeru 6 prikazuje število celih centimetrov, ulomek pa število delnih. Ta ulomek se bere kot "šest pik in tri desetinke centimetra".

Ulomke, v imenovalcu katerih so števila 10, 100, 1000, lahko zapišemo brez imenovalca. Najprej zapiši celo število, nato pa še števec ulomka. Celo število je od števca ulomka ločeno z vejico.

Na primer, zapišimo brez imenovalca. Najprej zapišite celoten del. Celoten del je 6

Celoten del je posnet. Takoj po zapisu celotnega dela postavite vejico:

In zdaj zapišemo števec ulomka. Pri mešanem številu je števec ulomka število 3. Trojko zapišemo za decimalno vejico:

Vsako število, ki je predstavljeno v tej obliki, je poklicano decimalno.

Zato lahko prikažete 6 cm in še 3 mm v centimetrih z decimalnim ulomkom:

6,3 cm

Videti bo takole:

Pravzaprav so decimalke enaki navadni ulomki in mešana števila. Posebnost takšnih ulomkov je, da imenovalec njihovega ulomka vsebuje številke 10, 100, 1000 ali 10000.

Tako kot mešano število ima decimalka celo število in ulomek. Na primer, v mešanem številu je celo število 6, ulomek pa .

V decimalnem ulomku 6.3 je celo število število 6, ulomek pa števec ulomka, to je število 3.

Zgodi se tudi, da so navadni ulomki, v imenovalcu katerih so števila 10, 100, 1000 podana brez celega dela. Na primer, ulomek je podan brez celega dela. Če želite tak ulomek zapisati kot decimalko, najprej zapišite 0, nato postavite vejico in zapišite števec ulomka. Ulomek brez imenovalca bi zapisal takole:

Bere se kot "nič pika pet desetin".

Pretvorite mešana števila v decimalke

Ko pišemo mešana števila brez imenovalca, jih pretvarjamo v decimalke. Ko pretvarjate navadne ulomke v decimalne ulomke, morate vedeti nekaj stvari, o katerih bomo zdaj govorili.

Po zapisu celega dela je nujno treba prešteti število ničel v imenovalcu ulomka, saj mora biti število ničel v ulomku in število števk za decimalno vejico v decimalnem ulomku enako. . Kaj to pomeni? Razmislite o naslednjem primeru:

Najprej

In lahko bi takoj zapisali števec ulomka in decimalni ulomek je pripravljen, vsekakor pa morate prešteti število ničel v imenovalcu ulomka.

Torej štejemo število ničel v ulomku mešanega števila. Imenovalec ulomka ima eno ničlo. Torej bo v decimalnem ulomku za decimalno vejico ena številka in ta številka bo števec delnega dela mešanega števila, to je številka 2

Tako mešano število, prevedeno v decimalni ulomek, postane 3,2.

Ta decimalka se bere takole:

"Tri cele dve desetini"

"Desetine", ker ulomek mešanega števila vsebuje število 10.

Primer 2 Pretvori mešano število v decimalno.

Zapišemo cel del in postavimo vejico:

In lahko bi takoj zapisali števec ulomka in dobili decimalni ulomek 5,3, vendar pravilo pravi, da mora biti za decimalno vejico toliko števk, kolikor ničel je v imenovalcu ulomka mešanega števila. In vidimo, da sta v imenovalcu ulomka dve ničli. Torej bi morali biti v našem decimalnem ulomku za decimalno vejico dve števki, ne ena.

V takih primerih je treba števec ulomka nekoliko spremeniti: pred števec, to je pred številko 3, dodajte ničlo.

Zdaj lahko to mešano število pretvorite v decimalko. Zapišemo cel del in postavimo vejico:

In zapišite števec ulomka:

Decimalni ulomek 5,03 se glasi takole:

"Pet pik tri stotinke"

"Stotinke", ker je imenovalec ulomka mešanega števila število 100.

Primer 3 Pretvori mešano število v decimalno.

Iz prejšnjih primerov smo se naučili, da mora biti za uspešno pretvorbo mešanega števila v decimalko enako število števcev ulomka in število ničel v imenovalcu ulomka.

Pred pretvorbo mešanega števila v decimalni ulomek je treba njegov ulomek nekoliko spremeniti, in sicer se prepričati, da je število števcev ulomka v števcu in število ničel v imenovalcu ulomka enako. enako.

Najprej pogledamo število ničel v imenovalcu ulomka. Vidimo, da so tri ničle:

Naša naloga je organizirati tri števke v števcu ulomka. Eno števko že imamo - to je številka 2. Dodamo še dve števki. Bodo dve ničli. Dodajte jih pred številko 2. Posledično bo število ničel v imenovalcu in število števk v števcu postalo enako:

Zdaj lahko to mešano število spremenimo v decimalno. Najprej zapišemo cel del in postavimo vejico:

in takoj zapiši števec ulomka

3,002

Vidimo, da je število števk za decimalno vejico in število ničel v imenovalcu ulomka mešanega števila enako.

Decimalno število 3,002 se glasi takole:

"Tri cele, dva tisočinke"

"Tisočinke", ker je imenovalec ulomka mešanega števila število 1000.

Pretvorba navadnih ulomkov v decimalke

Navadne ulomke, v katerih je imenovalec 10, 100, 1000 ali 10000, lahko pretvorimo tudi v decimalne ulomke. Ker navadni ulomek nima celega dela, najprej zapiši 0, nato vejico in zapiši števec ulomka.

Tudi tu mora biti število ničel v imenovalcu in število števcev v števcu enako. Zato morate biti previdni.

Primer 1

Celo število manjka, zato najprej zapišemo 0 in postavimo vejico:

Zdaj pa poglejte število ničel v imenovalcu. Vidimo, da je ena ničla. In števec ima eno števko. Tako lahko varno nadaljujete decimalni ulomek tako, da za decimalno vejico napišete številko 5

V dobljenem decimalnem ulomku 0,5 je število števk za decimalno vejico in število ničel v imenovalcu ulomka enako. Torej je ulomek pravilen.

Decimalni ulomek 0,5 se glasi takole:

"Ničela, pet desetink"

Primer 2 Prevesti navadni ulomek v decimalko.

Celoten del manjka. Najprej napišemo 0 in postavimo vejico:

Zdaj pa poglejte število ničel v imenovalcu. Vidimo, da sta dve ničli. In števec ima samo eno števko. Da bi bilo število števk in število ničel enako, dodajte eno ničlo v števcu pred številko 2. Potem bo ulomek dobil obliko . Zdaj je število ničel v imenovalcu in število števk v števcu enako. Tako lahko nadaljujete z decimalko:

V dobljenem decimalnem ulomku 0,02 je število števk za decimalno vejico in število ničel v imenovalcu ulomka enako. Torej je ulomek pravilen.

Decimalni ulomek 0,02 se glasi takole:

"Nulta točka, dve stotinki."

Primer 3 Pretvori navadni ulomek v decimalni.

Zapišemo 0 in postavimo vejico:

Zdaj preštejemo število ničel v imenovalcu ulomka. Vidimo, da je pet ničel, v števcu pa je samo ena številka. Da bi bilo število ničel v imenovalcu in število števcev enako, morate v števcu pred številko 5 dodati štiri ničle:

Zdaj je število ničel v imenovalcu in število števk v števcu enako. Torej lahko nadaljujete z decimalko. Števec ulomka zapišemo za decimalno vejico

V dobljenem decimalnem ulomku 0,00005 je število števk za decimalno vejico in število ničel v imenovalcu ulomka enako. Torej je ulomek pravilen.

Decimalni ulomek 0,00005 se glasi takole:

"Ničelna točka, petstotisočink."

Pretvori nepravilne ulomke v decimalke

Nepravi ulomek je ulomek, katerega števec je večji od imenovalca. Obstajajo nepravi ulomki, ki imajo v imenovalcu številke 10, 100, 1000 ali 10000. Take ulomke lahko pretvorimo v decimalne ulomke. Toda pred pretvorbo v decimalni ulomek morajo imeti taki ulomki celo število.

Primer 1

Ulomek je nepravi ulomek. Če želite tak ulomek pretvoriti v decimalni ulomek, morate najprej izbrati njegov celoštevilski del. Spomnimo se, kako izberemo cel del nepravilnih ulomkov. Če ste pozabili, vam svetujemo, da se vrnete in ga preučite.

Torej, izberimo celo število v nepravilnem ulomku. Spomnimo se, da ulomek pomeni deljenje - v tem primeru deljenje števila 112 s številom 10

Poglejmo to sliko in sestavimo novo mešano številko, kot je otroški konstruktor. Število 11 bo celo število, število 2 bo števec ulomka, število 10 pa imenovalec ulomka.

Dobili smo mešano število. Pretvorimo ga v decimalko. In takšne številke že znamo prevesti v decimalne ulomke. Najprej zapišemo cel del in postavimo vejico:

Zdaj preštejemo število ničel v imenovalcu ulomka. Vidimo, da je ena ničla. In števec ulomljenega dela ima eno števko. To pomeni, da sta število ničel v imenovalcu ulomka in število števcev ulomka enaka. To nam daje možnost, da takoj zapišemo števec ulomka za decimalno vejico:

V dobljenem decimalnem ulomku 11.2 je število števk za decimalno vejico in število ničel v imenovalcu ulomka enako. Torej je ulomek pravilen.

Pomeni nepravilni ulomek ko se pretvori v decimalno, postane 11,2

Decimal 11.2 se glasi takole:

"Enajst celih, dve desetini."

Primer 2 Pretvori nepravilni ulomek v decimalni.

To je nepravilen ulomek, ker je števec večji od imenovalca. Lahko pa se pretvori v decimalni ulomek, saj je imenovalec število 100.

Najprej izberemo celoštevilski del tega ulomka. Če želite to narediti, razdelite 450 na 100 z vogalom:

Zberimo novo mešano število - dobimo . In že vemo, kako mešana števila prevesti v decimalne ulomke.

Zapišemo cel del in postavimo vejico:

Sedaj preštejemo število ničel v imenovalcu ulomka in število števk v števcu ulomka. Vidimo, da je število ničel v imenovalcu in število števk v števcu enako. To nam daje možnost, da takoj zapišemo števec ulomka za decimalno vejico:

V dobljenem decimalnem ulomku 4,50 je število števk za decimalno vejico in število ničel v imenovalcu ulomka enako. Torej je ulomek pravilno preveden.

Torej se nepravilni ulomek, ko ga prevedemo v decimalni ulomek, spremeni v 4,50

Pri reševanju nalog, če so na koncu decimalnega ulomka ničle, jih lahko zavržemo. Opustimo ničlo v našem odgovoru. Potem dobimo 4,5

To je eden od zanimive lastnosti decimalni ulomki. Leži v tem, da ničle, ki so na koncu ulomka, temu ulomku ne dajejo nobene teže. Z drugimi besedami, decimalki 4,50 in 4,5 sta enaki. Med njimi postavimo enačaj:

4,50 = 4,5

Postavlja se vprašanje: zakaj se to dogaja? Navsezadnje sta 4,50 in 4,5 videti kot različna ulomka. Vsa skrivnost je v osnovni lastnosti ulomka, ki smo jo preučevali prej. Poskušali bomo dokazati, zakaj sta decimalna ulomka 4,50 in 4,5 enaka, vendar po študiju naslednje teme, ki se imenuje "pretvorba decimalne ulomke v mešano število."

Pretvorba decimalnih v mešana števila

Vsak decimalni ulomek je mogoče pretvoriti nazaj v mešano število. Če želite to narediti, je dovolj, da znate brati decimalne ulomke. Na primer, pretvorimo 6,3 v mešano število. 6.3 je šest celih točk in tri desetinke. Najprej zapišemo šest celih števil:

in naslednje tri desetine:

Primer 2 Decimalno število 3,002 pretvorite v mešano število

3,002 so tri cela števila in dve tisočinki. Najprej zapišite tri cela števila.

in zraven zapišemo dve tisočinki:

Primer 3 Pretvorite decimalno 4,50 v mešano število

4,50 je štiri točke in petdeset stotink. Zapiši štiri cela števila

in naslednjih petdeset stotink:

Mimogrede, spomnimo se zadnjega primera iz prejšnje teme. Rekli smo, da sta decimalki 4,50 in 4,5 enaki. Rekli smo tudi, da lahko ničlo zavržemo. Poskusimo dokazati, da sta decimalki 4,50 in 4,5 enaki. Da bi to naredili, oba decimalna ulomka pretvorimo v mešana števila.

Po pretvorbi v mešano število decimalno število 4,50 postane , decimalno število 4,5 pa postane

Imamo dve mešani števili in . Pretvorite ta mešana števila v nepravilne ulomke:

Zdaj imamo dva ulomka in . Čas je, da se spomnimo osnovne lastnosti ulomka, ki pravi, da se pri množenju (ali deljenju) števca in imenovalca ulomka z istim številom vrednost ulomka ne spremeni.

Prvi ulomek delimo z 10

Prejeto, in to je drugi ulomek. Torej in sta enaka drug drugemu in enaka isti vrednosti:

Poskusite najprej na kalkulatorju deliti 450 s 100, nato pa 45 z 10. Izšlo bo smešno.

Pretvori decimalke v navadne ulomke

Vsak decimalni ulomek je mogoče pretvoriti nazaj v navadni ulomek. Za to je spet dovolj, da znamo brati decimalne ulomke. Na primer, pretvorimo 0,3 v navaden ulomek. 0,3 je nič in tri desetinke. Najprej zapišemo nič celih števil:

poleg treh desetin pa 0 . Ničle tradicionalno ne zapišemo, zato končni odgovor ne bo 0, ampak preprosto.

Primer 2 Pretvori decimalko 0,02 v navadni ulomek.

0,02 je nič in dve stotinki. Ne zapišemo ničle, zato takoj zapišemo dve stotinki

Primer 3 Pretvorite 0,00005 v ulomek

0,00005 je nič in petsto tisočink. Ničle ne zapišemo, zato takoj zapišemo petsto tisočakov

Vam je bila lekcija všeč?
Pridružite se nam nova skupina Vkontakte in začnite prejemati obvestila o novih lekcijah

Ali je zveza "in" potrebna pri pisanju decimalnih mest za decimalno vejico v ulomku? Primer: 10,5 (deset pika pet) kvadratnih metrov. m? Hvala vam!

Zveza ni potrebna deset pika pet.


	Vprašanje #292725

Osebje portala "Gramota.ru", pozdravljeni! Že dolgo me skrbi vprašanje usklajevanja glagolske oblike s kompleksnimi (tudi ulomljenimi) števniki. Pozorno sem preučil informacije o temi http://new.gramota.ru/spravka/letters/64-bolshinstvo. Vprašanje glede ulomkov ostaja odprto zame, mislim, ne samo zame. Takšni so primeri. 1). »Leta 2016 v izpolnitvi znanstvena raziskava in razvoj na povračljivi osnovi, je sodelovalo 58,2 tisoč zaposlenih. "(Če je bilo samo 58 ljudi, potem smo postavili "O", vendar je tu odtenek: obstajata 2 desetinki in tisoči. Leta 2016 je 51,7 tisoč podiplomskih študentov študiralo na univerze in znanstvene organizacije Ministrstva za izobraževanje in znanost Rusije, od tega je 42,1 tisoč ljudi študiralo / študiralo / študiralo na rednem podiplomskem študiju. "(Tukaj "51 celota", vendar je več in "7 desetin tisoč ". Potem so bili "usposobljeni"? Nadalje "42 točk in ena desetinka tisoč". Potem so bili že "usposobljeni"?) 3). študenti." Obstaja že "1 milijon 580 točk in 1 desetinka tisoč ". Kako biti? JE v obliki gospodarskih družb in partnerstev. " Tukaj so "... štiri mala ... ustanovljena" ali "štiri ... ustanovljena podjetja?" S čim uskladiti??? Pomoč, prosim , ra splezaj gor! Naveličan sem takih primerov. Prosim tudi za povezavo do morebitnih zanesljivih virov o teh vprašanjih. Moramo biti jasni!!!