Onda iki veya onda iki. Ondalık sayıları yazma ve okuma

Kesirlerin olduğunu zaten söylemiştik. sıradan Ve ondalık. Açık şu an Ortak kesirler hakkında biraz şey öğrendik. Düzenli kesirler ve bileşik kesirler olduğunu öğrendik. Sıradan kesirlerin azaltılabileceğini, eklenebileceğini, çıkarılabileceğini, çarpılabileceğini ve bölünebileceğini de öğrendik. Ayrıca bir tamsayı ve bir kesirli kısımdan oluşan karışık sayılar olduğunu da öğrendik.

Sıradan kesirleri henüz tam olarak incelemedik. Tartışılması gereken birçok incelik ve detay var ama bugün çalışmaya başlayacağız. ondalık Sıradan ve ondalık kesirlerin sıklıkla birleştirilmesi gerektiğinden, kesirler. Yani, problemleri çözerken her iki kesir türüyle de çalışmalısınız.

Bu ders karmaşık ve anlaşılmaz görünebilir. Bu oldukça normal. Bu tür dersler, üzerinde çalışılmayı ve göz gezdirilmemesini gerektirir.

ders içeriği

Miktarları kesirli formda ifade etme

Bazen bir şeyi kesirli biçimde göstermek uygundur. Örneğin bir desimetrenin onda biri şu şekilde yazılır:

Bu ifade, bir desimetrenin on eşit parçaya bölündüğü ve bu on parçadan bir parçanın alındığı anlamına gelir. Ve on parçadan biri bu durum bir santimetreye eşittir:

Aşağıdaki örneği ele alalım. Kesirli formda santimetre cinsinden 6 cm ve diğer 3 mm'yi gösterin.

Yani, 6 cm ve 3 mm'yi santimetre cinsinden, ancak kesirli biçimde göstermek istiyorsunuz. Zaten 6 tam santimetremiz var:

Ama hala 3 milimetre kaldı. Bu 3 milimetre santimetre iken nasıl gösterilir? Kesirler kurtarmaya gelir. Bir santimetre on milimetredir. Üç milimetre, onda üç kısımdır. Ve on parçadan üçü cm olarak yazılır.

Cm ifadesi, bir santimetrenin on eşit parçaya bölündüğü ve bu on parçadan üç parçanın alındığı anlamına gelir.

Sonuç olarak, altı tam santimetreye ve bir santimetrenin onda üçüne sahibiz:

Bu durumda 6 tam santimetre sayısını, kesir ise kesir sayısını gösterir. Bu kesir şu şekilde okunur "altı nokta ve bir santimetrenin onda üçü".

Paydasında 10, 100, 1000 sayıları bulunan kesirler payda olmadan yazılabilir. Önce tamsayı kısmını, sonra kesirli kısmın payını yazın. Tamsayı kısmı, kesirli kısmın payından virgülle ayrılır.

Örneğin payda olmadan yazalım. Önce tüm kısmı yazın. Bütün kısım 6

Tamamı kayıt altına alınmıştır. Tüm bölümü yazdıktan hemen sonra virgül koyun:

Ve şimdi kesirli kısmın payını yazıyoruz. Karışık bir sayıda kesirli kısmın payı 3 sayısıdır. Virgülden sonra üçü yazarız:

Bu formda temsil edilen herhangi bir sayıya denir. ondalık.

Bu nedenle, ondalık kesir kullanarak 6 cm ve 3 mm'yi santimetre cinsinden gösterebilirsiniz:

6.3cm

Bunun gibi görünecek:

Aslında, ondalık sayılar aynı ortak kesirler ve karışık sayılardır. Bu tür kesirlerin özelliği, kesirli kısımlarının paydasının 10, 100, 1000 veya 10000 sayılarını içermesidir.

Karışık bir sayı gibi, bir ondalık sayının bir tamsayı kısmı ve bir kesirli kısmı vardır. Örneğin, karışık bir sayıda tam sayı kısmı 6, kesirli kısmı ise .

Ondalık kesir 6.3'te tamsayı kısmı 6 sayısı, kesirli kısım ise kesrin payı yani 3 sayısıdır.

Ayrıca, paydasında 10, 100, 1000 sayıları tamsayı kısmı olmadan verilen sıradan kesirler de olur. Örneğin, bir tamsayı kısmı olmayan bir kesir verilir. Böyle bir kesri ondalık sayı olarak yazmak için önce 0 yazın, sonra virgül koyun ve kesrin payını yazın. Paydası olmayan bir kesir şu şekilde yazılır:

gibi okur "sıfır nokta beş onda".

Karışık sayıları ondalık sayılara dönüştür

Payda olmadan karışık sayıları yazarken, onları ondalık sayılara çevirmiş oluyoruz. Sıradan kesirleri ondalık kesre dönüştürürken, şimdi bahsedeceğimiz, bilmeniz gereken birkaç şey var.

Tamsayı kısmı yazıldıktan sonra kesir kısmındaki sıfırların sayısı ile ondalık kesirde virgülden sonraki basamak sayısının aynı olması gerektiğinden kesirli kısımda paydadaki sıfırların sayısının sayılması zorunludur. . Bu ne anlama geliyor? Aşağıdaki örneği göz önünde bulundurun:

Başta

Ve kesirli kısmın payını hemen yazabilirsiniz ve ondalık kesir hazırdır, ancak kesirli kısmın paydasındaki sıfırları mutlaka saymalısınız.

Böylece, karışık sayının kesirli kısmındaki sıfır sayısını sayarız. Kesirli kısmın paydasında bir sıfır vardır. Yani virgülden sonraki ondalık kesirde bir rakam olacak ve bu rakam karışık sayının kesirli kısmının yani 2 sayısının payı olacaktır.

Böylece, karışık sayı ondalık kesre çevrildiğinde 3.2 olur.

Bu ondalık sayı şu şekilde okunur:

"Üç tam onda iki"

"Onluklar" çünkü karışık sayının kesirli kısmı 10 sayısını içeriyor.

Örnek 2 Karışık sayıyı ondalık sayıya dönüştürün.

Tüm kısmı yazıp virgül koyuyoruz:

Ve hemen kesirli kısmın payını yazabilir ve ondalık kesir 5.3'ü elde edebilirsiniz, ancak kural, ondalık noktadan sonra, karışık sayının kesirli kısmının paydasında sıfır sayısı kadar basamak olması gerektiğini söyler. Ve kesirli kısmın paydasında iki sıfır olduğunu görüyoruz. Yani bizim ondalık kesirimizde virgülden sonraki basamak bir değil iki basamak olmalıdır.

Bu gibi durumlarda, kesirli kısmın payının biraz değiştirilmesi gerekir: payın önüne, yani 3 rakamının önüne bir sıfır ekleyin.

Artık bu karışık sayıyı ondalık sayıya dönüştürebilirsiniz. Tüm kısmı yazıp virgül koyuyoruz:

Ve kesirli kısmın payını yazın:

Ondalık kesir 5.03 şu şekilde okunur:

"Beş nokta üç yüzde biri"

"Yüzde bir" çünkü karışık sayının kesirli kısmının paydası 100 sayısıdır.

Örnek 3 Karışık sayıyı ondalık sayıya dönüştürün.

Önceki örneklerden, karışık bir sayıyı ondalık sayıya başarılı bir şekilde dönüştürmek için kesirli kısmın payındaki basamak sayısı ile kesirli kısmın paydasındaki sıfırların sayısının aynı olması gerektiğini öğrendik.

Karışık bir sayıyı ondalık kesre dönüştürmeden önce, kesirli kısmın biraz değiştirilmesi gerekir, yani kesirli kısmın payındaki basamak sayısının ve kesirli kısmın paydasındaki sıfırların sayısının aynı olduğundan emin olunmalıdır. Aynı.

Her şeyden önce, kesirli kısmın paydasındaki sıfırların sayısına bakarız. Üç sıfır olduğunu görüyoruz:

Görevimiz, kesirli kısmın payında üç basamak düzenlemektir. Zaten bir basamağımız var - bu 2 sayısı. İki basamak daha eklemeye devam ediyor. İki sıfır olacaklar. 2 rakamından önce ekleyin. Sonuç olarak, paydadaki sıfır sayısı ve paydaki basamak sayısı aynı olacaktır:

Şimdi bu karışık sayıyı ondalık sayıya çevirebiliriz. Önce tüm kısmı yazıp virgül koyuyoruz:

ve kesirli kısmın payını hemen yazın

3,002

Karışık sayının kesirli kısmındaki virgülden sonraki basamak sayısı ile paydadaki sıfır sayısının aynı olduğunu görüyoruz.

Ondalık 3.002 şu şekilde okunur:

"Üç tam, iki binde biri"

"Binlikler" çünkü karışık sayının kesirli kısmının paydası 1000 sayısıdır.

Ortak kesirleri ondalık sayılara dönüştürme

Paydası 10, 100, 1000 veya 10000 olan adi kesirler de ondalık kesre dönüştürülebilir. Alelade bir kesrin tamsayı kısmı olmadığı için önce 0, sonra virgül koyarak kesrin payını yazınız.

Burada da paydadaki sıfır sayısı ile paydaki hane sayısı aynı olmalıdır. Bu nedenle dikkatli olmalısınız.

örnek 1

Tamsayı kısmı eksik o yüzden önce 0 yazıp virgül koyuyoruz:

Şimdi paydadaki sıfırların sayısına bakın. Bir tane sıfır olduğunu görüyoruz. Ve payın bir rakamı vardır. Böylece virgülden sonra 5 rakamını yazarak ondalık kesre güvenle devam edebilirsiniz.

Ortaya çıkan ondalık kesir 0,5'te virgülden sonraki basamak sayısı ile kesrin paydasındaki sıfırların sayısı aynıdır. Yani kesir doğrudur.

Ondalık kesir 0.5 şu şekilde okunur:

"Sıfır nokta, onda beş"

Örnek 2Çevirmek ortak kesir bir ondalık içine.

Bütün parça eksik. Önce 0 yazıp virgül koyuyoruz:

Şimdi paydadaki sıfırların sayısına bakın. İki sıfır olduğunu görüyoruz. Ve payın sadece bir rakamı vardır. Basamak sayısını ve sıfır sayısını aynı yapmak için payda 2 sayısından önce bir sıfır ekleyin. Daha sonra kesir şeklini alacaktır. Şimdi paydadaki sıfır sayısı ve paydaki basamak sayısı aynıdır. Böylece ondalık sayıya devam edebilirsiniz:

Ortaya çıkan ondalık kesir 0.02'de virgülden sonraki basamak sayısı ile kesrin paydasındaki sıfırların sayısı aynıdır. Yani kesir doğrudur.

Ondalık kesir 0.02 şu şekilde okunur:

"Sıfır nokta, yüzde iki."

Örnek 3 Ortak kesri ondalık sayıya dönüştürün.

0 yazıp virgül koyuyoruz:

Şimdi kesrin paydasındaki sıfır sayısını sayıyoruz. Beş sıfır olduğunu ve payda sadece bir rakam olduğunu görüyoruz. Paydadaki sıfır sayısı ile paydaki hane sayısını aynı yapmak için payda 5 sayısından önce dört sıfır eklemeniz gerekir:

Şimdi paydadaki sıfır sayısı ve paydaki basamak sayısı aynıdır. Böylece ondalık sayıya devam edebilirsiniz. Virgülden sonra kesrin payını yazıyoruz

Ortaya çıkan ondalık kesir 0.00005'te virgülden sonraki basamak sayısı ile kesrin paydasındaki sıfırların sayısı aynıdır. Yani kesir doğrudur.

Ondalık kesir 0.00005 şu şekilde okunur:

"Sıfır noktası, beş yüz binde biri."

Uygunsuz kesirleri ondalık sayılara dönüştürün

Uygunsuz kesir, payı paydadan büyük olan kesirdir. Paydası 10, 100, 1000 veya 10000 olan kesirler vardır ve bu kesirler ondalık kesre dönüştürülebilir. Ancak ondalık kesre dönüştürmeden önce, bu tür kesirlerin tamsayı kısmı olmalıdır.

örnek 1

Kesir uygun olmayan bir kesirdir. Böyle bir kesri ondalık kesre dönüştürmek için önce tamsayı kısmını seçmelisiniz. Uygunsuz kesirlerin tamamını nasıl seçeceğimizi hatırlıyoruz. Unuttuysanız, dönüp çalışmanızı tavsiye ederiz.

O halde yanlış kesrin tamsayı kısmını seçelim. Bir kesrin bölme anlamına geldiğini hatırlayın - bu durumda 112 sayısını 10 sayısına bölmek

Bu resme bakalım ve çocuk inşaat seti gibi yeni bir karışık sayı oluşturalım. 11 rakamı tamsayı kısmı, 2 rakamı kesirli kısmın payı, 10 rakamı kesirli kısmın paydası olacaktır.

Karışık bir sayı bulduk. Bunu bir ondalık sayıya çevirelim. Ve bu tür sayıları ondalık kesirlere nasıl çevireceğimizi zaten biliyoruz. Önce tüm kısmı yazıp virgül koyuyoruz:

Şimdi kesirli kısmın paydasındaki sıfır sayısını sayıyoruz. Bir tane sıfır olduğunu görüyoruz. Ve kesirli kısmın payı bir basamaklıdır. Bu, kesirli kısmın paydasındaki sıfırların sayısı ile kesirli kısmın payındaki basamak sayısının aynı olduğu anlamına gelir. Bu bize kesirli kısmın payını ondalık noktadan hemen sonra yazma fırsatı verir:

Ortaya çıkan ondalık kesir 11.2'de virgülden sonraki basamak sayısı ile kesrin paydasındaki sıfırların sayısı aynıdır. Yani kesir doğrudur.

Araç yanlış kesir ondalığa dönüştürüldüğünde 11.2 olur

Decimal 11.2 şu şekilde okunur:

"On bir tam, onda iki."

Örnek 2 Yanlış kesri ondalık sayıya dönüştürün.

Bu yanlış bir kesirdir çünkü pay paydadan büyüktür. Ancak payda 100 olduğu için ondalık kesre dönüştürülebilir.

Öncelikle bu kesrin tamsayı kısmını seçiyoruz. Bunu yapmak için 450'yi 100'e bir köşeye bölün:

Yeni bir karışık sayı toplayalım - elde ederiz. Ve karışık sayıları ondalık kesirlere nasıl çevireceğimizi zaten biliyoruz.

Tüm kısmı yazıp virgül koyuyoruz:

Şimdi kesirli kısmın paydasındaki sıfır sayısını ve kesirli kısmın payındaki basamak sayısını sayıyoruz. Paydadaki sıfır sayısı ile paydaki hane sayısının aynı olduğunu görüyoruz. Bu bize kesirli kısmın payını ondalık noktadan hemen sonra yazma fırsatı verir:

Ortaya çıkan ondalık kesir 4.50'de virgülden sonraki basamak sayısı ile kesrin paydasındaki sıfırların sayısı aynıdır. Böylece kesir doğru çevrilmiştir.

Yani yanlış kesir ondalık kesre çevrildiğinde 4,50 olur.

Problem çözerken ondalık kesrin sonunda sıfır varsa bunlar atılabilir. Cevabımıza sıfır atalım. sonra 4.5 alırız

bu biri ilginç özellikler ondalık kesirler. Kesrin sonundaki sıfırların bu kesre herhangi bir ağırlık vermemesi gerçeğinde yatmaktadır. Başka bir deyişle, ondalık sayılar 4.50 ve 4.5 eşittir. Aralarına eşittir işareti koyalım:

4,50 = 4,5

Soru ortaya çıkıyor: bu neden oluyor? Ne de olsa 4.50 ve 4.5 farklı kesirler gibi görünüyor. Tüm sır, daha önce incelediğimiz kesrin temel özelliğinde yatmaktadır. 4.50 ve 4.5 ondalık kesirlerin neden eşit olduğunu kanıtlamaya çalışacağız, ancak "ondalık kesri karışık bir sayıya dönüştürme" adı verilen bir sonraki konuyu inceledikten sonra.

Ondalıktan karma sayıya dönüştürme

Herhangi bir ondalık kesir tekrar karışık bir sayıya dönüştürülebilir. Bunu yapmak için ondalık kesirleri okuyabilmek yeterlidir. Örneğin 6.3'ü karışık bir sayıya çevirelim. 6.3, altı tam nokta ve onda üçtür. Önce altı tam sayı yazıyoruz:

ve sonraki onda üç:

Örnek 2 Ondalık 3.002'yi karışık sayıya dönüştür

3.002, üç tam sayı ve binde ikidir. Önce üç tam sayı yazın.

ve sonra iki binde birini yazıyoruz:

Örnek 3 Ondalık 4.50'yi karışık sayıya dönüştür

4.50, dört nokta elli yüzdedir. Dört tam sayı yaz

ve sonraki elli yüzde biri:

Bu arada bir önceki konudan son örneği hatırlayalım. 4.50 ve 4.5 ondalıklarının eşit olduğunu söylemiştik. Sıfırın atılabileceğini de söyledik. Ondalık 4.50 ve 4.5'in eşit olduğunu kanıtlamaya çalışalım. Bunu yapmak için, her iki ondalık kesri de karışık sayılara dönüştürürüz.

Karışık bir sayıya dönüştürdükten sonra ondalık 4,50 olur ve ondalık 4,5 olur

İki karışık sayımız var ve . Bu karışık sayıları bileşik kesre dönüştürün:

Şimdi iki kesirimiz var ve . Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarparken (veya bölerken) kesrin değerinin değişmediğini söyleyen kesrin temel özelliğini hatırlamanın zamanı geldi.

İlk kesri 10'a bölelim

Alındı ve bu ikinci kesir. Yani ve birbirine eşittir ve aynı değere eşittir:

Hesap makinesinde önce 450'yi 100'e, sonra 45'i 10'a bölmeyi deneyin. Komik bir şey çıkacak.

Ondalık sayıyı ortak kesre dönüştür

Herhangi bir ondalık kesir ortak bir kesre dönüştürülebilir. Bunu yapmak için yine ondalık kesirleri okuyabilmek yeterlidir. Örneğin, 0,3'ü sıradan bir kesre çevirelim. 0.3, sıfır ve onda üçtür. Önce sıfır tamsayıları yazıyoruz:

ve onda üçün yanında 0 . Sıfır geleneksel olarak yazılmaz, bu nedenle nihai cevap 0 değil, basitçe olacaktır.

Örnek 2 Ondalık 0.02'yi ortak kesre dönüştürün.

0.02, sıfır ve iki yüzde biridir. Sıfır yazmıyoruz, bu yüzden hemen iki yüzde birini yazıyoruz

Örnek 3 0.00005'i kesre dönüştür

0.00005, sıfır ve beş yüz binde birdir. Sıfır yazılmaz, bu yüzden hemen beş yüz binde birini yazarız.

dersi beğendin mi
Katılın yeni Grup Vkontakte ve yeni dersler hakkında bildirim almaya başlayın

Kesirli bir sayıda ondalık noktadan sonra ondalık basamakları yazarken "ve" birliği gerekli midir? Örnek: 10,5 (on virgül beş) kare. M? Teşekkür ederim!

sendikaya gerek yok on nokta beş.


	Soru #292725

"Gramota.ru" portalının personeli, merhaba! Fiil biçimini karmaşık (kesirli sayılar dahil) rakamlarla uyumlu hale getirme konusuyla uzun zamandır ilgileniyorum. Http://new.gramota.ru/spravka/letters/64-bolshinstvo konusundaki bilgileri dikkatlice inceledim. Ancak kesirli sayılarla ilgili soru, sanırım sadece benim için değil, benim için açık kalıyor. Örnekler böyle. 1). "2016 yılında, yerine getirilmesinde bilimsel araştırma ve geri ödemeli geliştirme, 58,2 bin çalışan katıldı. "(Sadece 58 kişi olsaydı, o zaman "O" koyardık ama bir nüans: 2 onda bir bin var. 2016'da 51,7 bin yüksek lisans öğrencisi okudu. Rusya Eğitim ve Bilim Bakanlığı'nın üniversiteleri ve bilimsel kuruluşları, bunlardan 42.1 bin kişi tam zamanlı lisansüstü çalışmalarda okudu / okudu / okudu. "(Burada "51 tam", ancak daha fazlası var ve "binde 7 onda ". Sonra "eğitildiler"? Ayrıca "42 puan ve binin onda biri". Sonra zaten "eğitildiler"?) 3) öğrenciler." Zaten "1 milyon 580 puan ve binin onda biri" var ".Nasıl olunur? İktisadi şirketler ve ortaklıklar şeklinde yani." Burada "...dört küçük...oluşturuldu" veya "dört...işletme oluşturuldu?" Bu tür durumlardan bıktım. Ayrıca bu konularda güvenilir kaynaklara bir bağlantı rica ediyorum. Açık olmalıyız!!!