Головний трансплантолог. Танцювати від нирки

Паскаль носив у душі вир без дна.
Ш. Бодлер. "Прірва".
Переклад К. Бальмонт.

Блез Паскаль народився 19 червня 1623 року. Він - один із самих знаменитих людейісторія людства. Паскаль входить до великих французів, портрети яких відтворені на асигнаціях (поряд з Корнелем, Расіном, Вольтером і Пастером). Дуже переконливо виглядають збори висловлювань великих людей про Паскала, і спокусливо хоча б перерахувати деякі з них, але нас зупиняє застереження самого Паскаля: "...коли ми цитуємо авторів, ми цитуємо їх докази, а чи не їхні імена...". Ми лише зауважимо, що різні людиу різні часи сприймали Паскаля – мислителя та письменника – як свого сучасника.

Правильно оцінити Паскаля – математика та фізика – можна лише в історичній перспективі. Сьогодні про відкриття Паскаля розповідається на сторінках шкільних підручників. Щоб зрозуміти велич цих відкриттів, потрібно навчитися дивуватися тому, чого дивувалися його сучасники. Заодно ми можемо помітити, наскільки різняться швидкості "старіння" природничо-наукових та гуманітарних відкриттів.

Згадаємо ще одну межу спадщини Паскаля - його практичні досягнення. Деякі з них удостоїлися найвищої відзнаки – сьогодні мало хто знає ім'я їхнього автора. Чи багатьом відомо, що звичайнісіньку тачку винайшов Паскаль (а не безіменний умілець у Давньому Єгипті чи Китаї)? А ще Паскалю належить ідея омнібусів – загальнодоступних карет (“за 5 су”) з фіксованими маршрутами – першого виду регулярного міського транспорту.

1. Палички та монетки

Коли ми вчимося малювати графіки, то в калейдоскопі безіменних кривих іноді з'являються криві, які мають якусь назву або носять чиєсь ім'я: спіраль Архімеда, тризуб Ньютона, конхоїда Нікомеда, листок Декарта, локон Марії Аньезе, равлик Паскаля. ... Рідко хто засумнівається в тому, що це той же Паскаль, якому належить "закон Паскаля". Однак у назві чудовою кривою 4-го порядку увічнено ім'я Етьєна Паскаля (1588-1651) – отця Блеза Паскаля. е. Паскаль, як було прийнято у роді Паскалей, служив у парламенті (суді) міста Клермон-Феррана. Поєднання юридичної діяльності із заняттями науками, далекими від юриспруденції, було справою нерідкою.

Приблизно у цей час присвячував математиці своє дозвілля радник тулузького парламенту П'єр Ферма (1601-1665). Хоча власні досягнення Еге. Паскаля були скромними, його ґрунтовні знання дозволяли йому підтримувати професійні контакти з більшістю французьких математиків.

З великим Ферма він обмінювався важкими завданнями на побудову трикутників; у суперечці Ферма з Рене Декартом (1596-1650) про завдання на максимум і мінімум Паскаль виступав на боці Ферма. Б. Паскаль успадкував добрі стосунки батька з багатьма математиками, але з тим до нього перейшли і напружені стосунки з Декартом.

Рано овдовівши, Етьєн Паскаль присвячує себе головним чином вихованню своїх дітей (крім сина, у нього були дві дочки - Жільберта та Жакліна). У маленького Блеза дуже рано виявляється разюче дарування, але, як це часто буває, у поєднанні з поганим здоров'ям. (Все життя з Б. Паскалем траплялися дивні події; ранньому дитинствівін ледь не загинув від незрозумілої хвороби, що супроводжувалася припадками, яку сімейна легенда пов'язує з чаклункою, що наврочила хлопчика.)

Етьєн Паскаль ретельно продумує систему виховання дітей. Спочатку він рішуче виключає математику з-поміж предметів, яким навчає Блеза: батько боявся, що захопленість математикою завадить гармонійному розвитку, а неминучі напружені роздуми зашкодять слабкому здоров'ю сина. Проте 12-річний хлопчик, дізнавшись про існування таємничої геометрії, якою займався батько, вмовив розповісти трохи про заборонену науку. Отриманих відомостей виявилося достатньо для того, щоб розпочати захоплюючу "гру в геометрію", доводити теорему за теоремою. У цій грі брали участь "монетки" - кола, "трикутники" - трикутники, "столи" - прямокутники, "палички" - відрізки. Хлопчик був захоплений батьком у той момент, коли він виявив, що кути трикутки складають стільки ж, скільки два кути столу. е. Паскаль легко дізнався знамените 32-е пропозицію першої книги Евкліда - теорему про суму кутів трикутника. Результатом були сльози на очах батька та доступ до шаф із математичними книгами.

Історія про те, як Паскаль сам побудував евклідову геометрію, відома за захопленим оповіданням його сестри Жильберти. Ця розповідь породила дуже поширену оману, що полягає в тому, що раз Паскаль відкрив 32 пропозицію "Почав" Евкліда, то він відкрив перед цим усі попередні теореми і всі аксіоми. Нерідко це сприймалося як аргумент на користь того, що аксіоматика Евкліда – єдина можлива. Насправді ж, ймовірно, геометрія у Паскаля знаходилася на "доєвклідівському" рівні, коли інтуїтивно неочевидні твердження доводяться шляхом зведення до очевидних, причому набір останніх ніяк не фіксується і не обмежується. Лише наступного, значно більше високому рівніробиться велике відкриття, що можна обмежитися кінцевим порівняно невеликим набором очевидних тверджень - аксіом, припустивши істинність яких можна інші геометричні твердження довести. При цьому, поряд з неочевидними твердженнями (такими, як, наприклад, теореми про чудові точки трикутника), доводиться доводити "очевидні" теореми, у справедливість яких легко повірити (наприклад, найпростіші ознаки рівності трикутників). Власне 32 пропозиція - перша неочевидна в цьому сенсі пропозиція "Почав". Немає сумніву, що у юного Паскаля не було ні часу для величезної роботищодо відбору аксіом, ні, швидше за все, потреби в ній.

Це цікаво зіставити зі свідченням А. Ейнштейна, який у ті ж 12 років значною мірою самостійно осягав геометрію (зокрема, знайшов доказ теореми Піфагора, про яку дізнався від дядька): "Взагалі мені було достатньо, якщо я міг у своїх доказах спиратися на такі положення, справедливість яких видавалася мені безперечною".

Приблизно в 10 років Б. Паскаль зробив першу фізичну роботу: зацікавившись причиною звучання фаянсової тарілки і провівши разюче добре організовану серію експериментів за допомогою підручних засобів, він пояснив явище, що зацікавило, коливанням частинок повітря.

2. "Містичний шестивершинник" або "велика паскалева теорема"

У 13 років Б. Паскаль вже має доступ до математичного гуртка Мерсенна, до якого входила більшість паризьких математиків, у тому числі Е. Паскаль (Паскалі жили в Парижі з 1631).

Францисканський чернець Марен Мерсенн (1588-1648) зіграв історія науки велику і своєрідну роль ученого-организатора. (При оцінці діяльності Мерсенна треба мати на увазі, що перший науковий журнал - "Журнал вчених" - був заснований у 1665 році.) Його основна заслуга полягала в тому, що він вів велике листування з більшістю великих вчених світу(У нього було кілька сотень кореспондентів). Мерсенн вміло концентрував інформацію та повідомляв її зацікавленим ученим. Ця діяльність вимагала своєрідного обдарування: вміння швидко розуміти нове, добре ставити завдання. Володіючи високими моральними якостями, Мерсен користувався довірою кореспондентів. Поряд із заочним колективом кореспондентів існував і очний гурток - "четверги Мерсенна", - в який і потрапив Блез Паскаль. Тут він знайшов собі гідного вчителя. Ним був Жерар Дезарг (1593 – 1662), інженер та архітектор, творець оригінальної теорії перспективи. Його головний твір "Чорновий малюнок вторгнення в область того, що відбувається при зустрічі конуса з площиною" (1639) знайшло лише декількох читачів і серед них особливе місце займає Б. Паскаль, який зумів істотно просунутися вперед.

Хоча в той час Декарт прокладав у геометрії абсолютно нові шляхи, створюючи аналітичну геометрію, в основному геометрія ледве досягла рівня, на якому вона перебувала в Стародавню Грецію. Багато зі спадщини грецьких геометрів залишалося незрозумілим. Це насамперед стосувалося теорії конічних перерізів. Найвидатніший твір на цю тему - 8 книг "Konika" Аполлонія - було відомо лише частково. Робилися спроби дати модернізовані виклади теорії, серед яких найвідоміше належить Клоду Мідоржу (1585-1647), члену гуртка Мерсенна, але цей твір фактично не містив нових ідей. Дезарг зауважив, що систематичне застосування методу перспективи дозволяє побудувати теорію конічних перерізів із нових позицій.

Розглянемо центральну проекцію з деякої точки O картинок на площині α на площину β (рис. 2). Застосовувати таке перетворення теорії конічних перерізів дуже природно, оскільки саме їх визначення - як перерізів прямого кругового конуса - можна перефразувати так (рис. 3): всі вони виходять при центральному проектуванні з вершини конуса на різні площини одного з них (наприклад, окружність) . Далі, помітивши, що при центральному проектуванні прямі, що перетинаються, можуть перейти або в перетинаються або в паралельні, об'єднаємо два останні властивості в одну, вважаючи, що всі паралельні один одному прямі перетинаються в одній "нескінченно віддаленій точці"; різні промені паралельних прямих дають різні віддалені точки; всі нескінченно віддалені точки площини заповнюють "нескінченно віддалену пряму". Якщо прийняти ці угоди, дві будь-які різні прямі (вже не виключаючи паралельних) будуть перетинатися в єдиній точці. Твердження, що через точку A поза прямою m можна провести єдину пряму, паралельну m, можна переформулювати так: через звичайну точку A і нескінченно віддалену точку (що відповідає сімейству прямих, паралельних m) проходить єдина пряма - в результаті в нових умовах без будь-яких обмежень справедливо твердження, що через дві різні точки проходить єдина пряма (нескінченно віддалена, якщо обидві точки нескінченно видалені). Ми бачимо, що виходить дуже витончена теорія, але нам важливо те, що з центральному проектуванні точка перетину прямих (в узагальненому сенсі) перетворюється на точку перетину. Важливо продумати, яку роль цьому твердженні грає запровадження нескінченно віддалених елементів (за яких умов точка перетину перетворюється на нескінченно віддалену точку, коли пряма перетворюється на нескінченно віддалену пряму, і назад). Не зупиняючись використання цього простого міркування Дезаргом, ми розповімо у тому, як чудово застосував його Паскаль.

У 1640 Б. Паскаль надрукував свій "Досвід про конічних перерізах". Цікаві відомості про це видання: тираж - 50 примірників, 53 рядки тексту надруковані на афіші, призначеній для розклеювання на кутах будинків (про афішу Паскаля достовірно не відомо, але Дезарг свідомо рекламував у такий спосіб свої результати). В афіші, підписаній ініціалами автора (B. P.), без доказу повідомляється така теорема, яку нині називають теоремою Паскаля. Нехай на конічному перерізі L(на рис. 4 L – парабола, на рис. 5 – еліпс) довільно обрані та занумеровані 6 точок. Позначимо через P, Q, R точки перетину трьох пар прямих (1, 2) та (4, 5); (2, 3) та (5, 6); (3, 4) та (6, 1). При найпростішій нумерації ("по порядку" - рис. 5) - це точки перетину протилежних сторін шестикутника. Тоді точки P, Q, R лежать на одній прямій.

(Сформулюйте самостійно наслідки, що виходять з цієї теореми, коли деякі з точок, що розглядаються, є нескінченно віддаленими.)

Паскаль спочатку формулює теорему для кола та обмежується найпростішою нумерацією точок. І тут це елементарна, хоча й дуже проста задача. А ось перехід від кола до будь-якого конічного перерізу дуже простий. Потрібно перетворити з допомогою центральної проекції такий перетин в коло і скористатися тим, що з центральному проектуванні прямі перетворюються на прямі, а точки перетину (в узагальненому значенні) - у точки перетину. Тоді, як вже доведено, образи точок P, Q, R при проектуванні будуть лежати на одній прямій, а звідси випливає, що й самі точки P, Q, R мають цю властивість.

Теорема, яку Паскаль назвав теоремою про "містичного шестивершинника", не була самоціллю; він розглядав її як ключ для побудови загальної теорії конічних перерізів, що покриває теорію Аполлонія. Вже в афіші згадуються узагальнення важливих теорем Аполлонія, які вдавалося отримати Дезаргу. Дезарг високо оцінив теорему Паскаля, назвавши її "великою паскалевой"; він стверджував, що вона містить перші чотири книги Аполлонія.

Паскаль починає роботу над "Повною працею про конічні перерізи", який в 1654 згадується як закінчений в посланні "Знаменитої Паризької математичної академії". Від Мерсенна відомо, що Паскаль отримав близько 400 наслідків своєї теореми. Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646–1716) був останнім, хто бачив трактат Паскаля вже після його смерті, у 1675–1676 роках. Незважаючи на раду Лейбниця, рідні не опублікували рукопис, а згодом його було втрачено.

Як приклад наведемо одне з найпростіших, але й найважливіших наслідків теореми Паскаля. Конічний перетин однозначно визначається будь-якими своїми п'ятьма точками. Справді, нехай (1, 2, 3, 4, 5) – точки конічного перерізу (рис. 6) та m – довільна пряма, що проходить через (5). Тоді на m існує єдина

точка (6) конічного перерізу, відмінна від (5). У позначеннях теореми Паскаля точка P є точкою перетину (1, 2) і (4, 5), Q - точка перетину (2, 3) і m, R - точка перетину (3, 4) і PQ, а тоді (6) визначиться як точка перетину (1, R) та m.

3. "Паскальове колесо"

2 січня 1640 року сім'я Паскалей переїжджає в Руан, де Етьєн Паскаль отримує місце інтенданта провінції, який фактично знає всіма справами при губернаторі.

Цьому призначенню передували цікаві події. Е. Паскаль взяв активну участь у виступах паризьких рантьєрів, за що йому загрожував ув'язнення до Бастилії. Він був змушений ховатися, але в цей час захворіла на віспу Жакліна, і батько, незважаючи на страшну загрозу, відвідує її. Жакліна одужала і навіть брала участь у виставі, на якій був присутній кардинал Рішельє. На прохання юної актриси кардинал пробачив її батькові, але водночас призначив його на посаду. Колишній баламут повинен був проводити в життя політику кардинала (читачів "Трьох мушкетерів" це підступність, напевно, не здивує).

Тепер Етьєн Паскаль мав дуже багато лічильної роботи, в якій йому постійно допомагає син. Наприкінці 1640 Блезу Паскалю приходить думка побудувати машину, щоб звільнити розум від розрахунків "за допомогою пера і жетонів". Основний задум виник швидко і залишався незмінним протягом усієї роботи: "... кожне колесо або стрижень деякого розряду, здійснюючи рух на десять арифметичних цифр, змушує рухатися наступне лише одну цифру". Однак блискуча ідея – це лише перший крок. Незрівнянно великих сил вимагала її реалізація. Пізніше в "Попередженні" тому, хто "матиме допитливість бачити арифметичну машину і користуватися нею", Блез Паскаль скромно напише: "Я не економив ні час, ні працю, ні засоби, щоб довести її до стану бути тобі корисною". За цими словами стояло п'ять років напруженої роботи, яка призвела до створення машини ("паскалева колеса", як казали сучасники), надійно, хоч і досить повільно, що робила чотири дії над п'ятизначними числами. Паскаль виготовив близько п'ятдесяти екземплярів машини; ось лише перелік матеріалів, які він перепробував: дерево, слонова кістка, ебенове дерево, латунь, мідь. Він витратив багато сил на пошуки кращих ремісників, які володіють "токарним верстатом, напилком і молотком", і йому багато разів здавалося, що вони не в змозі досягти необхідної точності. Ретельно продумується система випробувань, до них включається перевезення на 250 льє. Паскаль не забуває і про рекламу: він заручається підтримкою канцлера Сег'є, домагається "королівських привілеїв" (щось на кшталт патенту), багато разів демонструє машину в салонах і навіть надсилає екземпляр шведській королеві Христині. Зрештою налагоджується виробництво; Точна кількість вироблених машин невідома, але до цього часу збереглося вісім екземплярів.

Вражає, як блискуче умів робити Паскаль різні речі. Порівняно недавно стало відомо, що в 1623 Шиккард, друг Кеплера, побудував арифметичну машину, проте машина Паскаля була набагато досконалішою.

4. "Боязнь порожнечі" і "Великий експеримент рівноваги рідин"

Наприкінці 1646 року до Руана докотилася чутка про дивовижні "італійські досліди з порожнечею". Питання існування порожнечі у природі хвилювало ще древніх греків; у їхніх поглядах на це питання виявлялося притаманне давньогрецькій філософії різноманітність точок зору: Епікур вважав, що порожнеча може існувати і справді існує; Герон - що вона може бути отримана штучно, Емпедокл - що її немає і їй нема звідки взятися, і, нарешті, Аристотель стверджував, що "природа боїться порожнечі". У середні віки ситуація спростилася, оскільки істинність вчення Арістотеля була встановлена практично в законодавчому порядку (ще в XVII столітті за виступ проти Арістотеля у Франції можна було потрапити на каторгу). Класичний приклад "побоювання порожнечі" демонструє вода, що піднімається слідом за поршнем, не даючи утворитися порожньому простору. І раптом із цим прикладом стався казус. При спорудженні фонтанів у Флоренції виявилося, що вода не бажає підніматися вище 34 футів (10,3 метра). Здивовані будівельники звернулися за допомогою до похилого віку Галілео Галілея (1564-1642), який здивувався, що, ймовірно, природа перестає боятися порожнечі на висоті, що перевищує 34 фути, але все ж таки запропонував розібратися в дивному явищі своїм учням Еванджеліста та Вінченцо Вівіані (1622-1703). Ймовірно, Торрічеллі (а, можливо, і самому Галілею) належить думка, що висота, на яку може піднятися рідина в насосі, пропорційна її питомій вазі. Зокрема, ртуть має піднятися на висоту в 13,3 рази меншу, ніж вода, тобто на 76 см. Досвід набув масштабів більш сприятливих для лабораторних умов і був проведений Вівіані з ініціативи Торрічеллі. Цей досвід добре відомий, але все ж таки нагадаємо, що запаяна з одного кінця метрова скляна трубка заповнюється ртуттю, відкритий кінець затискається пальцем, після чого трубка перевертається і опускається в чашку з ртуттю. Якщо відібрати палець, то рівень ртуті в трубці впаде до 76 см. Торрічеллі робить два твердження: по-перше, простір над ртуттю в трубці порожній (потім його назвуть "торрічелевою порожнечею"), а, по-друге, ртуть з трубки не виливається повністю, оскільки цьому перешкоджає стовп повітря, що давить поверхню ртуті в чашці. Прийнявши ці гіпотези, можна все пояснити, але можна отримати пояснення і запровадивши спеціальні досить складно діючі сили, що перешкоджають утворенню вакууму. Прийняти гіпотези Торрічеллі було непросто. Лише деякі з його сучасників змирилися з тим, що повітря має вагу; деякі, виходячи з цього, повірили у можливість отримання вакууму, але повірити, що найлегше повітря утримує у трубці важку ртуть, було майже неможливо. Згадаємо, що Галілей намагався пояснити цей ефект властивостями самої рідини, а Декарт стверджував, що вакуум завжди заповнений "найтоншою матерією".

Паскаль із захопленням повторює італійські досліди, вигадавши багато дотепних удосконалень. Вісім таких дослідів описано у трактаті, опублікованому в 1647 році. Він не обмежується дослідами з ртуттю, а експериментує з водою, олією, червоним вином, для чого йому потрібні були бочки замість чашок і трубки завдовжки близько 15 м. Ефектні досліди виносяться на вулиці Руана, радуючи його мешканців. (Досі гравюри з винним барометром люблять відтворювати у підручниках фізики.)

Спочатку Паскаля найбільше цікавить питання про доказ того, що простір над ртуттю порожній. Була поширена думка, що вакуум вакуум заповнює матерія, " яка має властивостей " (згадується підпоручик Кіже з повісті Ю. М. Тинянова, " не має постаті " ). Довести відсутність такої матерії просто неможливо. Чіткі висловлювання Паскаля дуже важливі щодо постановки ширшої проблеми характер доказів у фізиці. Він пише: "Після того, як я довів, що жодна з матерій, які доступні нашим почуттям і які нам відомі, не заповнює цей простір, що здається порожнім, мою думку, поки мені не доведуть існування якоїсь матерії, яка його заповнює, - що цей простір справді порожній і позбавлений будь-якої матерії. Менш академічні висловлювання містяться в листі вченому-єзуїту Ноелю: "Але у нас більше підстав заперечувати її (найтоншої матерії. - С. Г.) існування, тому що не можна її довести, ніж вірити в неї з тієї єдиної причини, що не можна довести, що її немає”. Отже, необхідно доводити існування об'єкта і не можна вимагати докази його відсутності (це асоціюється з юридичним принципом, який полягає в тому, що суд повинен довести винність і не має права вимагати від обвинуваченого доказів невинності).

На батьківщині Паскаля в Клермон жила в цей час старша сестраБ. Паскаля Жільберта; її чоловік Флорен Пер'є, служачи у суді, вільний час присвячував наукам. 15 листопада 1647 року Паскаль відправляє Пер'є листа, в якому просить порівняти рівні ртуті в трубці Торрічеллі біля підніжжя і на вершині гори Пюї-де-Дом: "Ви розумієте, якби висота ртуті на вершині гори виявилася меншою, ніж у підошви (я так думаю з багатьох підстав, хоча всі, хто писав про цей предмет, дотримуються іншої думки), то з цього можна було б зробити висновок, що єдина причина явища - тяжкість повітря, а не горезвісний horror vacui (страх порожнечі - С. Г.). , Справді, що внизу гори повітря має бути згущенішим, ніж нагорі, тим часом як безглуздо припускати в ньому більший страх порожнечі біля підніжжя, ніж на вершині». Експеримент з різних причинвідкладався і відбувся лише 19 вересня 1648 року у присутності п'яти "шановних жителів Клермона". Наприкінці року вийшла брошура, до якої були включені лист Паскаля та відповідь Пер'є з дуже скрупульозним описом досвіду. При висоті гори близько 1,5 км різниця рівнів ртуті становила 82,5 мм: це "привело учасників експерименту на захоплення і подив" і, ймовірно, було несподіваним для Паскаля. Уявити існування попередніх оцінок неможливо, а ілюзія легкості повітря була дуже велика. Результат був настільки відчутним, що вже одному з учасників експерименту абату де ла Мару спадає на думку думка, що результати може дати експеримент у значно скромніших масштабах. І, дійсно, різниця рівнів ртуті біля основи та нагорі собору Нотр-Дам-де-Клермон, що має висоту 39 м, становила 4,5 мм. Якби Паскаль допускав таку можливість, він не чекав би десять місяців. Отримавши звістку від Пер'є, він повторює експерименти на самих високих будинкахПариж, отримуючи ті ж результати. Паскаль назвав цей експеримент "великим експериментом рівноваги рідин" (ця назва може викликати подив, оскільки йдетьсяпро рівновагу повітря та ртуті і цим повітря названо рідиною). У цій історії є одне заплутане місце.

Декарт стверджував, що саме він підказав ідею експерименту. Ймовірно, тут сталося якесь непорозуміння, бо важко припустити, що Паскаль свідомо не посилався на Декарта.

Паскаль продовжує експериментувати, використовуючи поруч із барометричними трубками великі сифони (підбираючи коротку трубку те щоб сифон не працював); він визначає різницю в результатах експериментів для різних місцевостей Франції (Париж, Овернь, Дьєпп). Паскаль знає, що барометр можна використовувати як висотомір (альтиметр), але разом з тим розуміє, що залежність між рівнем ртуті і висотою місцевості - не проста і її поки що не вдається виявити. Він зауважує, що показання барометра в одній і тій же місцевості залежить від погоди; Сьогодні прогноз погоди - основна функція барометра (прилад для вимірювання "змін повітря" хотів побудувати Торрічеллі). А одного разу Паскаль вирішив вирахувати загальну вагу атмосферного повітря("Мені хотілося зробити собі це задоволення і я провів розрахунок"). Вийшло 8,5 трильйона французьких фунтів.

Ми не маємо можливості зупинятися на інших дослідах Паскаля про рівновагу рідин і газів, що поставили його поряд з Галілеєм і Симоном Стевіном (1548-1620) до творців класичної гідростатики. Тут і знаменитий закон Паскаля, і ідея гідравлічного преса, і суттєвий розвиток принципу переміщень. Одночасно він вигадує, наприклад, видовищно ефектні досліди, що ілюструють відкритий Стевіном парадоксальний факт, що тиск рідини на дно судини залежить не від форми судини, а лише від рівня рідини: в одному з дослідів наочно видно, що потрібен вантаж у 100 фунтів, щоб урівноважити тиск на дно судини води вагою одну унцію; у процесі досвіду вода заморожується, і тоді вистачає вантажу на одну унцію. Паскаль демонструє своєрідний педагогічний талант. Було б добре, якби й сьогодні школяра дивували ті факти, які вражали Паскаля та його сучасників.

Фізичні дослідження Паскаля були перервані в 1653 в результаті трагічних подій, про які ми розповімо нижче.

5. "Математика випадку"

У січні 1646 року Етьєн Паскаль під час ожеледиці вивихнув стегно, і це мало не коштувало йому життя. Реальність втрати батька справила жахливе враження на сина, і це перш за все позначилося на його здоров'ї: головний біль став нестерпним, він міг пересуватися лише на милицях і міг проковтнути лише кілька крапель теплої рідини. Від лікарів-костоправів, які лікували батька, Б. Паскаль дізнався про вчення Корнелія Янсенія (1585-1638), яке на той час поширювалося у Франції, протистоїть єзуїтизму (останній існував на той час приблизно сто років). На Паскаля справив найбільше враження побічний елемент у вченні Янсенія: чи допустиме безконтрольне заняття наукою, прагнення все пізнати, все розгадати, пов'язане перш за все з необмеженою допитливістю людського розуму, або, як писав Янсен, з "хіть розуму". Паскаль сприймає свою наукову діяльність як гріховну, а біди, що випали на його частку - як кару за цей гріх. Цю подію сам Паскаль назвав "першим зверненням". Він вирішує відмовитися від справ "гріхових і неприємних богу". Однак це йому не вдається: ми вже забігли вперед і знаємо, що незабаром він щохвилини, яку йому залишає хворобу, присвятить фізиці.

Здоров'я дещо покращується, і з Паскалем відбуваються речі, які мало зрозумілі для його близьких. Він мужньо переносить у 1651 році смерть батька, та його раціоналістичні, зовні холодні міркування про роль батька у його житті різко контрастують із реакцією п'ятирічної давності. А потім у Паскаля з'явилися знайомі, які мало підходять для янсеніста. Він подорожує у свиті герцога де Роану і знайомиться там з кавалером де Мере, людиною високо освіченою і розумною, але дещо самовпевненою і поверховою. З де Мере охоче спілкувалися великі сучасники, і тому його ім'я збереглося історія. При цьому він примудрився писати Паскалю листи з повчаннями з різних питань, крім математики. Зараз все це виглядає наївним і, за словами Сент-Бева, "такого листа цілком достатньо, щоб погубити людину, яка її писала, на думку потомства". Тим не менш, досить тривалий час Паскаль охоче спілкувався з де Мере, він виявився здібним учнем кавалера щодо світського життя.

Ми переходимо до історії про те, як "завдання, поставлене перед суворим янсеністом світською людиною, стало джерелом теорії ймовірностей" (Пуассон). Власне, завдань було дві і, як з'ясували історики математики, обидві були відомі задовго до де Мере. Перше питання полягає в тому, скільки разів потрібно кинути дві гральні кісткищоб ймовірність того, що хоча б один раз випаде дві шістки, перевищить ймовірність того, що дві шістки не випадуть жодного разу. Де Мере і сам вирішив це завдання, але, на жаль... двома способами, що дали різні відповіді: 24 та 25 кидків. Будучи впевненим у однаковій достовірності обох способів, де Мере обрушується на "змінність" математики. Паскаль, переконавшись у тому, що правильна відповідь – 25, навіть не наводить рішення. Основні його зусилля були спрямовані на вирішення другого завдання – завдання "про справедливий поділ ставок". Відбувається гра, всі учасники (їх число може бути більше двох) спочатку роблять ставки у "банк"; гра розбивається кілька партій, й у виграшу банку треба виграти деяке фіксоване число партій. Питання полягає в тому, як справедливо розділити банк між гравцями в залежності від кількості виграних ними партій, якщо гра не доведена до кінця (ніхто не виграв числа партій, достатньої для отримання банку). За словами Паскаля, "де Мере... навіть не зміг підступитися до цього питання...".

Ніхто з оточення Паскаля не зумів зрозуміти запропоноване ним рішення, але все ж таки гідний співрозмовник знайшовся. Між 29 липня і 27 жовтня Паскаль обмінюється листами з Ферма (за посередництвом П'єра Каркаві, який успадкував функції Мерсенна). Часто вважають, що у цьому листуванні народилася теорія ймовірностей. Ферма вирішує завдання про ставки інакше, ніж Паскаль, і спочатку виникають певні розбіжності. Але в останньому листі Паскаль констатує: "Наше порозуміння повністю відновлено", і далі: "Як бачу, істина одна і в Тулузі і в Парижі". Він щасливий тим, що знайшов великого однодумця: "Я й надалі хотів би в міру нагоди ділитися з вами своїми думками".

У тому ж 1654 році Паскаль опублікував одну з найпопулярніших своїх робіт "Трактат про арифметичний трикутник". Тепер його називають трикутником Паскаля, хоча виявилося, що він був відомий ще в Стародавню Індію, а XVI столітті був перевідкритий Штифелем. В основі лежить простий спосіб обчислювати число поєднань C k n індукцією по n (за формулою C k n = C k n-1 + C k-1 n-1). У цьому трактаті вперше принцип математичної індукції, який фактично застосовувався раніше, формулюється у звичній формі.

У 1654 році Паскаль у посланні "Знаменитої Паризької математичної академії" перераховує роботи, які готуються їм до публікації, і в тому числі трактат, який "може по праву претендувати на приголомшливу назву "Математика випадку"".

6. Луї де Монтальт

Незабаром після смерті отця Жакліна Паскаль йде в монастир, і Блез Паскаль позбавляється присутності дуже близької людини. Якийсь час його приваблює можливість жити, як живе більшість людей: він подумує про те, щоб купити посаду в суді та одружуватися. Але цим планам не судилося збутися. У середині листопада 1654 року, коли Паскаль переїжджав міст, передня пара коней зірвалася, а візок дивом затримався біля краю прірви. З тих пір, за словами Ламетрі, "у суспільстві або за столом Паскалю завжди була необхідна загородка зі стільців або сусіда зліва, щоб не бачити страшної прірви, в яку він боявся впасти, хоча знав ціну подібним ілюзіям". 23 листопада відбувається незвичайний нервовий напад. Перебуваючи у стані екстазу, Паскаль записує на клаптику паперу думки, що проносяться у його голові. Пізніше він переніс цей запис на пергамент; після його смерті обидва папери виявили зашитими у його камзолі. Цю подію називають "другим зверненням" Паскаля.

З цього дня, за свідченням Жакліни, Паскаль відчуває "величезну зневагу до світла і майже непереборну відразу до всіх речей, що йому належать". Він перериває заняття і з початку 1655 поселяється в монастирі Пор-Рояль, добровільно ведучи чернечий спосіб життя.

У цей час Паскаль пише "Листи до провінціалу" - один із найбільших творів французької літератури. "Листи" містили критику єзуїтів. Вони видавалися окремими випусками - "листами", - починаючи з 23 січня 1656 до 23 березня 1657 (всього 18 листів). Автора - "друга провінціала" - звали Луї де Монтальтом. Слово "гора" у цьому псевдонімі (la montagne) впевнено пов'язують із спогадами про досліди на Пюї-де-Дом. Листи читали по всій Франції, єзуїти були в сказі, але не могли гідно відповісти (королівський духівник отець Анна пропонував 15 разів - за кількістю написаних на той час листів - сказати, що Монтальт - єретик). За автором, який виявився сміливим і талановитим конспіратором, полював судовий слідчий, якого контролював сам канцлер Сег'є, який колись покровительствовав творцю арифметичної машини (за свідченням сучасника, вже після двох листів канцлеру "сім разів відчиняли кров"), і, нарешті, в році державна рада ухвалила спалити книгу "уявного Монтальту". Але це було сутнісно символічним заходом. Тактика Паскаля дала разючі результати. "Робилися спробу самими у різний спосібпоказати єзуїтів огидними; Паскаль зробив більше: він показав їх смішними", - так оцінює "Листи" Вольтер. "Шедевром жартівливої логіки" назвав їх Бальзак, "скарбом для комедіографа" - Расін. Образи Паскаля віщували появу мольєрівського Тартюфа.

Працюючи над " Листами " , Паскаль ясно розумів, що правильне володіння логікою важливо як математикам. У Пор-Роялі багато думали про систему освіти, і існували навіть спеціальні янсеністські "маленькі школи". Паскаль активно включився до цих роздумів, зробивши, наприклад, цікаві зауваження про початковому навчанні грамоти (він вважав, що не можна починати з вивчення алфавіту). У 1667 посмертно вийшли два фрагменти роботи Паскаля "Розум геометра і мистецтво переконання". Цей твір не є науковою роботою; його призначення скромніше - бути запровадженням до підручника геометрії для янсеністських шкіл. Багато висловлювань Паскаля справляють дуже сильне враження, і не віриться, що така чіткість формулювань була досяжною в середині XVII століття. Ось одне з них: "Все має бути доведено, і при доказі не можна використовувати нічого, крім аксіом і раніше доведених теорем. Ніколи не можна зловживати тією обставиною, що різні речі нерідко позначаються одним і тим же словом, тому слово, що визначається повинне бути подумки замінено визначенням ". В іншому місці Паскаль зауважує, що обов'язково існують невизначені поняття. Виходячи з цих висловлювань, Жак Адамар (1865-1963) вважав, що Паскалю залишався маленький крок, щоб зробити "глибоку революцію у всій логіці - революцію, яку Паскаль міг би здійснити трьома століттями раніше, ніж це справді сталося". Ймовірно, тут мають на увазі той погляд на аксіоматичні теорії, що склався після відкриття неевклідової геометрії.

7. Амос Деттонвілль

"Я провів багато часу у вивченні абстрактних наук; брак сполучених ними відомостей відбив у мене полювання до них. Коли я почав вивчення людини, я побачив, що ці відволікання їй невластиві і що я ще більше заплутався, заглиблюючись у них, ніж інші, не знаючи їх". Ці слова Паскаля характеризують його настрій у останні рокижиття. І все ж півтора роки з них він займався математикою.

Почалося це навесні 1658 якось уночі, коли під час страшного нападу зубного болю Паскаль згадав одне невирішене завдання Мерсенна про циклоїду. Він зауважує, що напружені роздуми відволікають від болю. До ранку він уже довів цілу низку результатів про циклоїд і... зцілився від зубного болю. Спочатку Паскаль вважає те, що сталося гріхом, і не збирається записувати отримані результати. Пізніше, під впливом герцога де Роанне, він змінює своє рішення; протягом восьми днів, за свідченням Жільберти Пер'є, "він тільки й робив, що писав, доки рука могла писати". А потім у червні 1658 року Паскаль, як це часто робилося тоді, організував конкурс, запропонувавши найбільшим математикам вирішити шість завдань про циклоїду. Найбільших успіхів досягли Християн Гюйгенс (1629-1695), який вирішив чотири завдання, і Джон Валліс (1616-1703), у якого з деякими прогалинами було вирішено всі завдання. Але найкращою була визнана робота невідомого Амоса Деттонвілля. Гюйгенс визнавав пізніше, що "ця робота виконана настільки тонко, що до неї не можна нічого додати". Зауважимо, що "Amos Dettonville" складається з тих самих букв, що "Louis de Montalte". Так було придумано новий псевдонім Паскаля. На преміальні 60 пістолів праці Деттонвілля було видано.

Тепер кілька слів про роботу. Насамперед наведемо слова Паскаля про криву, звану циклоїдою або рулеттою: "Рулетта є лінією настільки звичайною, що після прямої і кола немає більш часто зустрічається лінії; ... бо це ні що інше, як шлях, що описується в повітрі цвяхом колеса, коли воно котиться своїм рухом з того моменту, як цвях почав підніматися від землі, до того, коли безперервне кочення колеса не приводить його знову до землі після закінчення цілого обороту, вважаючи, що колесо - ідеальне коло, цвях - точка його кола, а земля - ідеально плоска” (див. рис. 7). Паскаль вважав, що циклоїду відкрив Мерсен, хоча насправді це зробив Галілей. Початковий інтерес до цієї кривої стимулювався тим, що ряд цікавих завданьїй вдалося вирішити елементарно. Наприклад, за теоремою Торрічеллі, щоб провести дотичну до циклоїди в точці A (рис. 8), потрібно взяти відповідне цій точці положення колу, що виробляє (котиться) і з'єднати його верхню точку B з A (спробуйте це довести!). Ось ще одна теорема, яку Торрічеллі та Вівіані приписують Галілею: площа криволінійної фігури, обмеженою аркою циклоїди (на рис. 9 вона зафарбована), дорівнює потрійній площі кола, що виробляє.

Завдання, розглянуті Паскалем, не допускають елементарних рішень (площа і центр тяжкості довільного сегмента циклоїди, обсяги відповідних тіл обертання тощо. буд.). На цих завданнях Паскаль розробив сутнісно все, що необхідно для побудови диференціального та інтегрального обчислення у загальному вигляді. Лейбніц, який ділить з Ньютоном славу творців цієї теорії, пише, що коли, за порадою Гюйгенса, він ознайомився з роботами Паскаля, його "осяяло новим світлом", він здивувався, наскільки був близький Паскаль до побудови загальної теорії, і несподівано зупинився, ніби "на його очах була завіса".

Для робіт, що передбачали появу диференціального та інтегрального обчислення, характерно те, що інтуїція їх авторів сильно випереджала можливості провести суворі докази; математична мова була недостатньо розвинена, щоб перенести на папір хід думок. Вихід було знайдено пізніше шляхом запровадження нових понять та спеціальної символіки. Паскаль не вдавався до жодної символіки, але він так віртуозно володів мовою, що часом здається, що в нього просто не було потреби. Наведемо висловлювання Н. Бурбаки: "Валліс у 1655 році і Паскаль у 1658 році склали кожен для свого вживання мови алгебраїчного характеру, в яких, не записуючи жодної формули, вони дають формулювання, які можна негайно, як тільки буде зрозуміло їх механізм, записати у формулах інтегрального обчислення. Мова Паскаля особливо зрозуміла і якщо не завжди зрозуміло, чому вона відмовилася від застосування алгебраїчних позначеньне тільки Декарта, а й Вієта, все ж таки не можна не захоплюватися його майстерністю, яка могла проявитися лише на основі досконалого володіння мовою". Хочеться сказати, що тут Паскаль-письменник допоміг Паскалю-математику.

8. "Думки"

Після середини 1659 року Паскаль не повертався ні до фізики, ні до математики. Наприкінці травня 1660 року він востаннє приїжджає до рідного Клермона; Ферма запрошує його заїхати до Тулузи. Гірко читати лист у відповідь Паскаля від 10 серпня. Ось кілька витримок з нього: "... в даний час я займаюся речами, настільки далекими від геометрії, що важко згадую про геометрію... хоча Ви та людина, кого в усій Європі я вважаю найбільшим математиком, не цю якість приваблює мене, але я знаходжу стільки розуму і прямоти у Вашій розмові і тому шукаю спілкування з Вами... я знаходжу математику найбільш піднесеним заняттям для розуму, але в той же час я знаю, що вона така непотрібна, що я роблю малу різницю між людиною , який тільки геометр, і майстерним ремісником. Тому я називаю її найкрасивішим ремеслом на світі, але врешті-решт це лише ремесло. ". І, нарешті, рядки, які говорять про фізичний стан Паскаля: "Я такий слабкий, що не можу ні ходити без палиці, ні їздити верхи. Я не можу навіть їхати в екіпажі більше двох або трьох льє...". У грудні 1660 року Гюйгенс двічі відвідав Паскаля і знайшов його старим старим (Паскалю було 37 років), який не в змозі вести бесіду.

Паскаль віддає останні роки життя "вивченню людини". Йому так і не вдалося завершити свою головну книгу. Матеріали, що залишилися, були видані посмертно в різних варіантахпід різними назвами. Найчастіше цю книгу називають просто "Думки".

Цьогоріч Паскаль почав створення своєї підсумовуючої машини «паскалини». Машина Паскаля виглядала у вигляді ящика, наповненого численними зв'язаними одна з одною шестернями. Складні числа вводилися відповідним поворотом коліс. Приблизно за 10 років Паскаль збудував близько 50 варіантів своєї машини. Незважаючи на загальне захоплення нею, машина не принесла багатства своєму творцю. Однак винайдений Паскалем принцип пов'язаних коліс майже на три сторіччя став основою створення більшості обчислювальних пристроїв.

Паскаль був першокласним математиком. Він допоміг створити два великі нові напрями математичних досліджень. У віці шістнадцяти років написав чудовий трактат про предмет проективної геометрії і в році листувався з П'єром де Ферма з теорії ймовірностей, що згодом вплинуло на розвиток сучасної економіки та соціології.

Ім'я Блеза Паскаля носить одне із мов програмування Pascal , і навіть спосіб розташування биномиальных коефіцієнтів у таблицю - трикутник Паскаля .

Роботи Блеза Паскаля

Досвід про конічні перерізи (Essai pour les coniques,) - теорема Паскаля про те, що у кожному шестикутнику, вписаному в еліпс, гіперболу або параболу, точки перетину трьох пар протилежних сторін лежать на одній прямій.
Нові досліди щодо порожнечі (Expériences nouvelles touchant le vuide, )
Трактат про рівновагу рідин (Traités de l'équilibre des liqueurs, )
Трактат про вагу маси повітря.
Трактат про арифметичний трикутник.
Листи до провінціалу - серія з вісімнадцяти листів, опублікованих в -, шедевр французької сатиричної прози
Молитовне звернення про звернення на благо хвороб (Prière pour demander à Dieu le bon usages des maladies, )
Думки про релігію та інші предмети (Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets) - посмертне видання, організоване родичами: мішанина з усіх чернеток, що вони змогли знайти, здебільшогоіз незакінченої «Апології християнської релігії»(Apologie de la religion chrétienne). Містить серед іншого т.з. аргумент Парі.
Трактат про порожнечу - не було опубліковано, після смерті автора було знайдено лише фрагменти.

Посилання

Гіндікін С., Блез Паскаль. , Квант, № 8, 1973.

Паскаль (Брокгауз та Ефрон)

Паскаль - одне із найбільших мислителів Франції (1623-62), нар. у Клермон-Феррані; з ранніх роківвиявляв велику допитливість та чудову здатність до математичних наук (див. нижче). Посилені заняття сильно засмутили слабке від природа здоров'я П. Одужавши, він, на прохання батька, скоротив свої заняття до двох годин на день і став вести звичайне життя забезпеченого молодої людини, відвідував салони , театри і т. п. До цього ж часу відноситься початок його занять філософією : він прочитав, між іншим, Епіктета, Декарта і ДосвідиМонтеня. Остання книга справила на нього найбезрадісніше враження: холодний скептицизм Монтеня отруєною стрілою встромився у розкриту віру та надію серце юнака. Навіть система Декарта не завдала йому повного заспокоєння: Декарт звертався лише до розуму, тоді як П. шукав істини, яка може задовольняти як розум, а й серце. В цей час йому потрапила під руку книга голландського теолога Янсена: «Перетворення внутрішньої людини», де однаково засуджується і хтивість плоті, в хтивість духу, під яким розуміється задоволення надмірної допитливості, як прояви витонченого егоїзму та самолюбства. Ця аскетична думка здалася П. настільки піднесеною, що він вирішив назавжди кинути заняття наукою. Але це не так легко було зробити: незважаючи на всі свої зусилля, він не міг, напр., встояти проти бажання перевірити досліди Торрічеллі над вагою повітря. Видані ним "Nouvelles experiences louchant le Vide" мають важливе значення в науці; за висловом Джона Гершеля, він більш ніж будь-хто сприяв зміцненню в умах людей прихильності до досвідченого пізнання. Заняття фізикою, однак, лише на якийсь час відволікали його від філософських питань. Занурений у болючі думи над великою проблемою людського існування, він не знаходив нічого, що могло б зцілити тугу його незадоволеної душі.

Одного разу, втім, промінь світла осяяв похмуру містичну глибину змученої душі П. і порушив у ньому надію на щастя. Хто була особа, що пробудила потрібне почуття в душі юного філософа, ми не знаємо; можна тільки здогадуватися, що вона стояла дуже високо на громадських сходах і не захотіла переступити через соціальну безодню, що розділяла їх, Почуття, навіюване нею П., було почуття шанобливе, боязке і цілком ідеальне. Це доводиться невеликим твором, що відноситься до цього часу: «Discours sur les passions de l’Amour», який один із критиків назвав поетичною рапсодією, продиктованою П. піснями Петрарки і Рафаеля. Декартівським вродженим ідеям розуму П. протиставляє вроджені почуття, у тому числі найсильніше є любов. На думку П., ми прийшли у світ, щоб любити і насолоджуватися; це не вимагає жодних доказів, бо відчувається людиною. Звичайно, слово насолода П. не розуміє у вульгарному сенсі чуттєвого задоволення; навпаки, найбільше щастя, доступне людині - любов - має спочивати на ідеальних засадах і бути джерелом всього піднесеного і благородного. У 1651 р. П. втратив коханого батька; любов його не увінчалася успіхом; на довершення всього падіння з екіпажу на мосту Нельї до того потрясло всю його нервову систему, що він став страждати на галюцинації. Пригнічений настрій духу привів його в м. до янсеністської громади Пор-Рояля, де багато розбитих сердець шукало заспокоєння. Становище пустельників Пор-Рояля було цієї хвилини найкритичне. Запеклі вороги їх, єзуїти, досягли того, що собор французьких єпископів і сам папа засудили п'ять головних тез янсеністського вчення; внаслідок цього засудження існувала при Пор-Роялі Чоловіча та Жіноча школа були закриті; залишалося ще Сорбонні виголосити своє осуд - і тоді влада могла б закрити і сам Пор-Рояль. У цю фатальну для янсеністів хвилину, коли вся Франція з нетерпінням чекала на вирок Сорбони, з'явилися знамениті «Листи до Провінціалу» («Lettres Provinciales»). Окинувши поглядом поле битви, П. зрозумів, що янсеністи напевно програють справу і в Сорбонні, і перед громадською думкою, якщо боротимуться на ґрунті мало зрозумілих суспільству теологічних тонкощів. Внаслідок цього П. переніс питання на ґрунт моральних принципів і віддав суперечку між янсеністами та єзуїтами на суд суспільної совісті. Він викрив казуїстику єзуїтів, віддав ганьбу їх гнучку і безчесну мораль, що виправдовувала всі засоби, аж до вбивства, для досягнення мети. На думку П., боротьба між янсеністами та єзуїтами була боротьбою істини з насильством, свободи з деспотизмом, моральних принципів з егоїзмом. Враження, зроблене цією філіппікою, було величезне. Незважаючи на засудження янсеністів самим татом, все, що було найкращого у французькому суспільстві, стало на бік гнаних; з цього часу ім'я єзуїта стало синонімом лицемірства, своєкорисливості та брехні. Єзуїти надумали було полемізувати з П., але видана ними на свій захист «Apologie des Casuistes» обрушилася на їхню голову; під тиском громадської думки, саме духовенство повстало проти цієї книги і клопотало перед татом про її заборону. Урочистість П. була повна, але він був настільки засмучений морально, що не міг цілком насолоджуватися ним. Відійшовши назавжди в Пор-Рояльське усамітнення, він відкинув всі суєтні думки про літературну популярність, віддався молитві та релігійним роздумам і незабаром став справжнім аскетом. Він носив на тілі пояс, усіяний цвяхами; щоразу, коли йому здавалося, що бунтівний дух його хвилюється сумнівом чи гордістю, він бив по поясі рукою і цвяхи встромлялися йому в тіло. Після смерті П. у його кімнаті в Пор-Роялі знайшли кілька зв'язок або пакунків різних уривків релігійно-філософського змісту, писаних на клаптях паперу і складених абияк. У м. ці уривки були приведені в деякий порядок і видані під назвою Pensees. Це видання, яке стало основою всіх наступних, було вкрай несправне. Коли в 1842 р. Віктор Кузен, який порахував його з справжніми рукописами, доповів про це Академії, остання доручила Гаві зробити нове, критичне видання «Pensees», що вийшло у 1852 р. Тільки з цього часу можна було стверджувати, що ми маємо в руках справжнього тексту П. ДумкиП. є уривками з великого задуманого ним твори на захист релігії. В останні роки життя П. одна думка повністю наповнювала собою його знівечену душу, - думка про те, що буде з нами після смерті? Віра відповіла йому це питання, але тільки йому особисто; він знав, що на світі багато скептиків і невіруючих; йому хотілося розплющити очі невидячим, переконати тих, хто сумнівається, присоромити пишаються своїм розумом. З усього видно, що П. хотів докласти до християнства той самий метод, яким він слідував для доказу наукових проблем, тобто виставити низку фактів, у яких наш розум не може. сумніватися, а потім довести, що ці факти пояснюються лише за допомогою християнської релігії. На думку П., людина, сповнена протиріч у своїй моральній і фізичній природі, є загадка, розв'язувана лише за допомогою християнської релігії. Насамперед П. дивується байдуже людини перед цією загадкою, до вирішення якої мають бути спрямовані всі його зусилля, бо, насправді, що таке людина, як не поєднання найнерозв'язніших суперечностей? У той самий час він - найбільше і найменше з істот; він осягає своїм розумом найбільші таємниці природи - і досить пориву вітру, щоб назавжди згасити світоч його життя. Все, що він не замислює, доводить в той самий час і силу його думки, і слабкість її; на кожному кроці розум його наштовхується на такі перепони, перед якими мимоволі він повинен схилитися. Незначний проміжок часу, призначений для його життя, він не вміє використати як слід, зайнятися єдиним на потребу; навпаки, він намагається забути, намагається відвернути свою думку від найголовніших питань свого існування, тішить себе грою, полюванням, політикою, і таким чином вбиває час, поки воно, у свою чергу, не вб'є його. Так відбувається все життя людини. А тим часом, за всіх слабкостей у душі людини ніколи зовсім не згасають інстинкти великого і божественного. Людина нещасна і слабка, людина страждає, але вона знає,що він страждає – і в цьому його велич; все гідність людини полягає у його здатності мислити. Отже, з одного боку - велич, з іншого - нікчемність і слабкість: ось два крайні пункти, до яких щогодини досягає незбагненна натура людини. Наводячи різні спроби роз'яснення цієї загадки у філософії стоїків, скептиків і т. д., П. майстерно показує їхню однобічність і приходить до висновку, що тільки одне християнство, яке розуміється в сенсі доктрини янсеністів, може примирити ці нерозв'язні протиріччя. Християнство вчить, що до гріхопадіння людина перебувала у стані невинності та досконалості, сліди якого збереглися досі у його невпинному прагненні морального ідеалу. Після гріхопадіння розум людини затьмарився, втратив ясність, воля настільки ослабла, що вона не може, без допомоги божественної благодаті, прагнути досконалості. Ось чому людина виявляє у своїй природі стільки протиріч; ось чому він і великий, і нікчемний одночасно. Щоб релігія була істинною, потрібно, щоб вона прийняла в міркування це основне протиріччя людської природи - а яка ж релігія ясніше усвідомлює це протиріччя, ніж християнська релігія? Таким чином, християнство є єдиною гіпотезою, здатною дати ключ до розгадки існування, і тому воно - єдино-справжня релігія.

Крім доказів істинності християнської релігії, ДумкиП. укладають у собі масу глибоких спостережень над життям і людьми, виражених у такій простій і витонченій формі і таким лапідарним складом, що, прочитавши їх, неодмінно запам'ятаєш. Намагаючись визначити сутність людської природи, П. мимоволі повинен був стати психологом і моралістом, і висловлені ним думки про людину, становище її в суспільстві, про літературу і т. д. вражають своєю глибиною та оригінальністю. ДумкиП. перекладені російською мовою Первовим (СПб., 1892).

Додаткова література про Паскала

m-me Perier (сестра П.), "Vie de Pascal", зазвичай передбачувана всім виданням "Pensees"; Dufosse, "Memoires pour servir a l'histoire de Port-Royal" (1876-79); Sainte-Beuve, "Histoire du Port-Royal" (тт. II і III); його ж, "Causeries du Lundi" (т. V); Reuchlin, "Pascal's Leben" (Штуттг., 1840); Havet, «Etude sur Pascal», надіслані його виданню творів П.; Maynard, "Pascal, sa vie, son caractere" (П., 1850); Vinet, "Etudes sur Pascal" (П., 1856); Prevost-Paradol, Les Moralistes Franç ais (П., 1865); Seche, "Les dormers Jansenistes" (П., 1891-1892); "Blaise P., Pensees, Lettres et Fragments, publiees pour la premiere fois par Pros" per Fengire" (П., 1897); Brunetiere, "Eludes Critiques" (4-й т.); Leslie Stephen, "Pascal" ( "Fortnightly Review", 1897, липень).

H. Стороженко

"Паскаль, як математик"

На 16 році життя Паскаль вже був в змозі написати чудовий твір про конічні перерізи, з якого було надруковано невелике вилучення («Essai pour les coniques», П., 1640 р. Відомості про цей твір зберіг для потомства Лейбніц, що розглядав його під час свого перебування в Парижі в рукописі. В основу твору автор поклав відкриту їм чудову теорему про містичний шестикутник, що полягає у вираженні властивості шестикутника, вписаного в конічний перетин, завжди мати три точки перетину його протилежних сторін на одній прямій. . Говорить про себе, як про послідовника Дезарга. , що відносяться до циклоїди . П. вирішив питання про визначення: 1) площі та центру тяжкості відрізка, утвореного лінією, паралельної до основи циклоїди і проведеної від якоїсь з її точок до перетину з віссю; 2) обсягів і центрів тяжкості тіл, що походять від обертання того ж відрізка як біля його основи, так і біля осі циклоїди, і 3) центрів тяжкості чотирьох тіл, що походять від перетину двох попередніх площин, що проходять відповідно через їх осі обертання.

Перш за надрукування знайденого ним рішення П. за досить поширеним свого часу звичаєм, звернувся до сучасних геометрів у червні 1658 з анонімним циркулярним оголошенням про призначення за доставлення цілком пояснених і ясно доведених рішень всіх цих питань не пізніше 1 жовтня того ж року, премій у 40 пістолів для першого з тих, хто доставив ці рішення і в 20 - для другого. Представлені дві роботи, одна Лалувера, а інша Валліса, не виявилися заслуговуючими на премії. У жовтні ж побачила світ " Histoire de la Roulette caмогo П., що містила, крім історії попередніх робіт з вивчення циклоїди, ще раніше придумані ним методи знаходження квадратур, кубатур, випрямлень і центрів тяжіння тіл, плоских і кривих поверхонь і кривих ліній. Додатком до циклоїди П. випробував і виправдав насправді повну Придатність своїх методів, вироблених шляхом утримання принципу методу неподільних Кавалері. Arithmetica Infinitorum» та Ньютон перед відкриттям методу флюксій. Крім того, з визнання Лейбниці відомо, що і йому роботи П. були корисні на шляху до відкриття диференціального та інтегрального обчислень. Продовження Histoire de la Roulette», спрямоване головним чином проти Лалувера, вийшло також у 1658 р. і, нарешті, у січні 1659 р. твори, змісту під загальною назвою « Lettres a Mr. Carcavi» - рішення запропонованих для здобуття премії питань і полягала у листі Деттонвіля (псевдонім П.) до Каркаві у п'яти трактатах: "Proprietes des sommes simples triangulars et pyramidales", "Traité des trilignes rectangles et de leursonnglets", "Traité des sinus du quart de cercle", "Traité des arcs de cercles", "Petit traité des solide s circulaires". Крім названих вже, циклоїд були присвячені ще такі твори П., надруковані в 1658: «Problemata de cycloide proposita mense junii», «Reflexions sur la condition des prix attaches a la solution des problemas de la cycloide»та його продовження "Annotata in quasdam solutiones problematum de cycloide"і, написані в 1659 р. і після «Traité general de la rulette ou Problemes proposes publiquement et resolus par Amos Dettonville»і "Dimensions des lignes courbes de toutes les roulettes". За геометрією залишається додати до вищезгаданих ще: "Tactiones sphericae", "Tactiones etiam conicae", "Loci solidi", "Loci plani", "Perspectivae methodus", "De l'escalier circulaire, des triangles cylindriques et de la spirale autour du cône", "Propri etes du cercle, de la spirale et de la parabole»та уривок про метод ведення геометричних доказів. У цьому уривку не можна не бачити одного з перших цінних дослідів, що належать новому часу, створення елементів філософії математики.

Початком робіт Паскаля в галузі науки чисел був скоєний ним на 19 році життя винахід лічильної машинидля чотирьох арифметичних процесів. Недосконалість механічної техніки епохи не дозволило, однак, паризьким механікам точно здійснити ідеї винахідника. У м. з'явився опис машини Avis necessaire tous ceux qui auront la curiosite de voir la machine arithmetique et de s'en servir». He пізніше р. був винайдений арифметичний трикутник (група чисел, розташованих у горизонтальних рядках, у вигляді трикутника), складно тут не описується. У числі численних додатків арифметичного трикутника можна зазначити доставлення їм арифметичних рядів висхідного порядку перебування у ньому чисел поєднань.

Твір П. «Traité du triangle arithmetique» написано в 1654 р., але побачив світ тільки в м. У ньому в доказі однієї з пропозицій (Consequence XII), що належать до арифметичного трикутника, вперше став відомим знайдений П. і згодом отримав широке поширення в науці метод повної індукції або, іншими словами, спосіб доказу nдо n + 1,що полягає в ув'язненні від справедливості істини, що доводиться, в одному випадку до справедливості її в наступному. Вирішенням завдань, запропонованих у м. кавалером де Мере, П. був приведений до створення теорії ймовірностей, але не залишив, однак, твори з новоствореної науки. Вчений світ міг познайомитися з цими роботами частиною по «трактату» про арифметичному трикутнику, як у тому, що містить деякі з відповідних додатків останнього, головним чином з листування Паскаляс Ферма . У галузі теорії чисел П. залишив два твори: "De numerorum continuorum productis"і "De numeris multiplicibusex sola characterum numericorum additione agnoscendis". «Твором безперервних чисел роду k»у першому з цих творів П. називає твір натуральних чиселвід aдо a + k – 1;предметом другого є умови ділимості чисел, виведені з пізнання сум їх цифр. До теорії чисел та частиною до алгебри відносяться; "De numer icarum potestatum ambitibus", "Traité sur les nombres multiples", "De numeris. magicomagicis”, “Traité des ordres numeriques” (1665), “De numericorum ordinum compositione”, “De numericorum ordinum resolutione”, “De numericorum ordinum summa”, “Producta con tinuorum resolution”, “Numericarum potestatum general », «Potestatum numericarum summa».

У період 1647-53 р.р. П., крім інших своїх робіт, займався ще фізичними дослідженнями з питання тиску повітря і рівноваги рідин. Дізнавшись про відкриття Торрічеллі барометра , П. повторив досліди винахідника його з ртуттю, водою, червоним вином та ін. horror vacui). Коли ж нарешті йому стало відомим пояснення Торрічеллі, то він ще з великим захопленням взявся за досліди, що закінчилися дорученням П., його зятем Пер'є, визначенням одночасних висот барометрів на вершині гори Пюї де Дом біля Клермон і біля її підошви. У м. вийшла брошура П.: "Recit de la grande experience de l'equilibre des liqueurs". Подальші спостереження над барометром -51 гг. дозволили П. пояснити тиском повітря явища всмоктування, виявили можливість вимірювання висот за допомогою барометра, вказали на зменшення щільності шарів повітря в міру їх віддалення від земної поверхні та розкрили існування зв'язку між коливаннями барометра та змінами погода. У закінченому ще в м., але що з'явився у пресі тільки в м. творі "Traité de l'equilibre des liqueurs el de la pesanteur de la masse de pair"(П.) П. займався ще й рівновагою рідин взагалі, причому, подібно до Галілея, грунтувався на принципі можливих швидкостей, виводячи з його допомогою цілу низку важливих пропозицій.

Перші повні збори творів Паскаля

Перше повне зібрання творів П. було видано Боссю під назвою: «Oeuvres de Ст Pascal» (5 т., Гаага і П., 1779; 6 т., П., 1819); останнє вид. 1872 (П.).

Біографія Паскаля

З біографій П. більш значна Dreydorff: "Pascal, sein Leben und seine Kämpfe" (Лпц., 1870).

Таке явище, як тиск присутній у нашому житті майже скрізь, і не можна не згадати про відомого французького вченого, Блеза Паскала, який придумав одиницю вимірювання тиску – 1 Па. У цій статті ми хочемо розповісти про видатного фізика, математика, філософа та письменника, який народився 19 червня 1623 року у французькому місті Овернь (на той час Клермон-Ферране), а помер у 1662 році – 19 серпня.

Блез Паскаль (1623-1662 р.ж.)

Відкриття Паскаля до сьогодні служать людству у сфері гідравліки та обчислювальної техніки. Також Паскаль виявив себе у формуванні літературної французької мови.

Блез Паскаль народився у сім'ї спадкового дворянина і від народження мав слабке здоров'я, потім лікарі дивувалися, як він взагалі вижив. Через слабке здоров'я батько іноді забороняв йому займатися геометрією, оскільки мав побоювання за стан здоров'я, який може погіршитися внаслідок розумового перенапруги. Але такі обмеження не змусили Блеза відмовитись від науки і вже в ранньому віці він довів перші теореми Евкліда. Але коли батькові стало відомо, що його син зумів довести теорему, то не зміг заборонити йому вивчати математику.

Арифмометр Паскаля.

У 18 років Паскаль спостерігав, як його батько складає звіт із податків цілої області (Нормандія). Це було нудніше і монотонне заняття, яке забирало багато часу і сил, оскільки розрахунки проводилися в стовпчик. Блез вирішив допомогти батькові та близько двох років працював над створенням обчислювальної машини. Вже 1642 року світ з'явився перший калькулятор.

Арифмометр Паскаля було створено за принципом античного таксометра – пристрою, яке призначалося до розрахунку відстані, лише трохи видозміненого. Замість 2 коліс використовувалося вже 6, що дозволило виконувати розрахунки із шестизначними числами.

Арифмометр Паскаля.

У цій обчислювальній машині колеса могли обертатися тільки в одному напрямку. Виробляти підсумовуючі операції на такій машині було легко. Наприклад, нам необхідно вирахувати суму 10+15=? Для цього необхідно обертати колесо поки не виставиться значення першого доданку 10, потім крутимо це колесо до значення 15. При цьому покажчик відразу ж показує 25. Тобто підрахунок відбувається в напівавтоматичному режимі.

Віднімання на такій машині неможливо зробити, оскільки колеса не обертаються у зворотному напрямку. Ділити та множити арифмометр Паскаля не вмів. Але навіть у такому вигляді та з такими функціональними можливостямиця машина була корисною і з радістю користувався Паскаль-старший. Машина здійснювала швидкі та безпомилкові математичні дії щодо підсумовування. Паскаль-старший навіть вклав гроші у виробництво паскалін. Але це принесло лише розчарування, оскільки більшість бухгалтерів та рахівників не хотіли приймати такий корисний винахід. Вони вважали, що при введенні таких машин у дію їм доведеться шукати іншу роботу. У 18 столітті арифмометри Паскаля широко використовувалися моряками, артилеристами та вченими для арифметичних складень. Цей винахід саботувався з боку фінансистів понад 200 років.

Вивчення атмосферного тиску.

Свого часу Паскаль видозмінив досвід Еванджеліста Торрічеллі і зробив висновок, що над рідиною в трубці має утворитися порожнеча. Він купив дорогі скляні трубки та проводив досліди без використання ртуті. Замість неї він застосував воду та вино. У ході експериментів з'ясувалося, що вино має властивість підніматися вище, ніж вода. Декорт свого часу доводив, що над рідиною повинні розташовуватись її пари. Якщо вино випаровується швидше за воду, то пари вина, що накопичилися, повинні перешкоджати підняттю рідини в трубці. Але на практиці припущення Декарта були спростовані. Паскаль припустив, що атмосферний тисквпливає однаково на важкі та легкі рідини. Даний тиск здатний заштовхнути в трубку більше вина, оскільки він легший.

Досліди Еванджеліста Торрічеллі

Паскаль, який тривалий час експериментував із водою та вином, встановив, що висота підйому рідин змінюється залежно від погодних умов. У 1647 році було зроблено відкриття, яке свідчить про те, що атмосферний тиск та свідчення барометра залежать від погоди.
Щоб остаточно довести те, що висота підйому стовпчика рідини в трубці Торрічеллі залежить від зміни атмосферного тиску, Паскаль просить свого родича піднятися з трубкою на гору Пюї-де-Дом. Висота цієї гори становить 1465 метрів над рівнем моря і має на вершині менший тиск, ніж біля її підніжжя.

Так Паскаль сформулював свій закон: на одній відстані від центру Землі – на горі, долині чи водоймі атмосферний тиск має однакове значення.

Теорія ймовірності.

З 1650 року Паскаль важко пересувається, оскільки був уражений частковим паралічем. Лікарі вважали, що його хвороба пов'язана з нервами і йому необхідно струснути. Паскаль став відвідувати гральні будинки і один із закладів мав назву «Папе-Рояль», яким володів герцог Орлеанський.

У цьому казино доля звела Паскаля з шевальє де Мере, який мав незвичайні математичні здібності. Він розповів Паскалю, що з киданні кістки поспіль 4 разу, випадання 6 становить понад 50%. Мере роблячи невеликі ставки у грі вигравав, використовуючи свою систему. Така система працювала тільки при киданні однієї кістки. При переході на інший стіл, де робився кидок пари кісток, система Мере не приносила прибуток, а навпаки тільки збитки.

Такий підхід наштовхнув Паскаля на думку, в якій він захотів розрахувати ймовірність математичної точністю. То справжній виклик долі. Паскаль вирішив вирішити це завдання за допомогою математичного трикутника, який був відомий навіть у давнину (наприклад, Омар Хайям згадував про нього), який потім отримав назву – трикутник Паскаля. Ця піраміда, що складається з чисел, кожне з яких дорівнює сумі пари чисел, розташованих над ним.

Блез Паскаль народився 19 червня 1623 р. у м. Клермон-Ферран. Його батько, Етьєн Паскаль, був місцевим суддею та представником «Дворянства мантії». Батько славився своїм інтересом до наук, у тому числі математики. Мати Паскаля, Антуанетта Бежо, померла, коли хлопчикові ледве виповнилося три роки. Блез мав дві сестри, Жаклін і Жільберта. У 1631 р. сім'я переїжджає до Парижа. Батько ніколи не одружується знову, а натомість все своє життя присвятить освіті дітей, і особливо Блеза, який виявляв великий талант до наук. Ще в одинадцять років молодший Паскаль дивує свого батька своїми математичними здібностями, написавши невелику замітку на тему звучання тіл, що вібрують. А через рік хлопчик самостійно доводить, що сума кутів трикутника дорівнює двом прямим кутам. Вражений таким інтересом до науки, батько бере сина на зустріч видатних математиків та вчених, що проходила в чернечій келії отця Мерсенна. На зустрічі присутні такі блискучі уми, як Роберваль, Дезарг, Мідорж, Гассенді та Декарт.

У віці шістнадцяти років Паскаль пише невеликий трактат «Містична гексаграма», виходячи з роботи Дезарга на тему конічних перерізів. Ця невелика праця пізніше виллється в знамениту теорему Паскаля, яка каже, що якщо шестикутник вписаний у коло (або будь-який інший конічний перетин), то точки перетину трьох пар протилежних сторін лежать на одній прямій. Коли Дезаргові представили цю роботу, він перебуває у цілковитій впевненості, що праця належить батькові, а не синові. Коли ж Мерсен переконує його у зворотному, Дезарг просить вибачення. А в цей час, у 1631 р., батько Паскаля, Етьєн, продає свою посаду другого голові Вищого податного суду Франції за 65 665 ліврів і вкладає отримані гроші в державні облігації, що приносить сім'ї солідний дохід. Тоді сім'я і перебирається до Парижа. Але в 1638 р. Етьєн Паскаль, виступивши проти податково-бюджетної політики колишнього тоді при владі кардинала Рішельє, змушений тікати з міста. Блез і його сестри залишаються під опікою доброї сусідки мадам Сенкто. Після вирішення всіх розбіжностей із кардиналом, в 1639 р. Етьєн Паскаль призначається королівським збирачем податей м. Руана.

Щоб полегшити важку працю свого батька і вберегти його від стомливих підрахунків та перерахунків заборгованостей та фактично сплачених податків, у 1642 р. Паскаль-молодший створює механічну лічильну машину. Ця машина, названа творцем лічильною машиною Паскаля або «Паскаліною», була здатна робити найпростіші дії додавання та віднімання. Однак, через високу собівартість і значні розміри, фінансового успіху творцю «Паскаліна» не приносить, зате стає чимось на кшталт відзнаки серед вершків суспільства Франції та Європи. Але Паскаль, з твердим наміром налагодити масовий випуск свого винаходу, наступні десять років присвячує вдосконаленню форми і конструює близько двадцяти машин. Сьогодні дві оригінальні лічильні машини можна побачити в “Музеї мистецтв та ремесел” у Парижі та в музеї “Цвінгер” у Дрездені, у Німеччині.

Внесок у математику та інші науки

Все своє життя Паскаль залишався найвпливовішим математиком. Його зручне уявлення біноміальних коефіцієнтів у вигляді таблиці, викладене в «Трактаті про арифметику трикутника», що побачив світ у 1653 р., отримає назву «трикутника Паскаля».

У 1654 р. до вченого звертається його друг, азартний гравець Шевальє де Мере, з проханням допомогти у вирішенні проблем, що виникають у грі, і Паскаль, зацікавившись, обговорює це питання з математиком Ферма, що призводить до виникнення математичної теорії ймовірностей. Одна з описаних ними можливих ситуацій у грі була наступною: два гравці хочуть закінчити гру достроково та, враховуючи умови на даний момент, хочуть чесно розділити ставку на кону, виходячи з причини, що, зараз, шанси перемогти вони рівні. Виходячи з цих даних, Паскаль використовує випадковий аргумент, який одержує назву «ставка Паскаля». Робота, виконана Паскалем і Ферма, допоможе Лейбніцу вивести формулу літочислення нескінченно малих. Зробив свій внесок Паскаль і у філософію математики, написавши роботи «Дух геометрії» та «Мистецтво переконувати».

Вклад вченого у розвиток фізичної науки полягає в його працях з гідродинаміки та гідростатики, заснованих, головним чином, на гідравлічних законах. Дотримуючись теорій Галілео і Торічеллі, він заперечує твердження Аристотеля про те, що творення має матеріальну природу, чи вона видима чи невидима. Паскаль стверджує, що у будь-якій матерії присутній вакуум. Він доводить, що вакуум рухає ртуттю в барометрі і навіть заповнює простір над речовиною в ртутному стовпчику. Результати своїх практичних експериментів Паскаль у 1647 р. викладає у роботі «Нові досвіди щодо вакууму». Ці досліди, що зробили фурор у всій Європі, виводять закон Паскаля і доводять користь барометра.

Пізні роки

Взимку 1646 р. батько Паскаля послизнувся на льоду, що скував вулиці Руана, і, впавши, сильно травмувався. Стан був критичним, і за його лікування беруться доктори Деланд та ла Бутейлері. Ці талановиті лікарі були послідовниками ідей Жана Жільбера – і янсеністами. Від них Паскаль дізнається про цей рух і навіть бере у них літературу з цього питання. На цей період припадає перший сплеск його релігійності. Смерть батька в 1657 р. і відхід сестри Жаклін в янсеністський монастир Порт-Рояль залишають глибокий слід у душі Паскаля і погіршують стан його здоров'я. У фатальний день жовтня 1654 р. Паскаль опиняється на волосинку від смерті, коли на мосту Нєї коні стрибнули через парапет, ледве не втягнувши за собою екіпаж вченого, що завис на краю прірви. Паскаль і друг, що їхав в екіпажі, залишаються живими, але подія призводить його до душевних розладів і затятого звернення до релігії.

У січні 1655 р. Паскаль вирушає до монастиря Порт-Рояль, і з тих пір протягом кількох років живе між Порт-Роялем і Парижем. Це занурення у віру породжує його першу відому релігійну роботу «Провінційні записки», де він піддає дотепній критиці богословську софістику. У книзі успішно поєднуються прагнення віруючого і дотепність і блиск світської людини. Це зібрання, що складається з 18 окремих листів, Паскаль видає між 1656 і 1657 під псевдонімом Луї де Монталь. «Провінційні записки» розлючують Людовіка XIV, і янсеністську школу при Порт-Роялі закривають, посилаючись на розбіжності в трактування церковних догм. Навіть папа Олександр VII, вражений вагомими аргументами, наведеними автором у книзі, публічно засуджує працю Паскаля.

Смерть

З вісімнадцяти років Паскаль страждає на поразку нервової системи, що завдавав йому часті болі. З 1647 р., після паралітичного припадку, пересуватися він може лише на милицях, голова його постійно болить, усередині все горить вогнем, а руки та ноги вічно холодні. У 1659 р. хвороба бере над ним верх, і протягом наступних трьох років, стан тільки погіршуватиметься. Ще одним ударом стає смерть Жаклін в 1661 18 серпня 1662 Паскаля соборували, а наступного ранку, 19 серпня, великий учений помер.

Оцінка з біографії

Нова функція! Середня оцінка, яку одержала ця біографія. Показати оцінку

Портрет Блеза Паскаля став звичною ілюстрацією на сторінках підручників із фізики та математики. Що дав світові знаменитий француз?

На згадку приходять його знамениті висловлювання та філософські фрази:

Вухо наше для лестощів — широко відчинені двері, для правди ж — вушко голки;
Велич людини тим і велике, що вона усвідомлює свою нікчемність;
Горе людям, які не знають сенсу свого життя.

Фізик, релігійний філософ, вчений і письменник, Паскаль стояв біля джерел інформатики, його видатним твором вважається підсумовуюча машина, якій пізніше дали звичну сьогодні назву — калькулятор.

Величезна кількість робіт, засновані на теорії чисел та теорії ймовірності. Паскаль основоположником математичного аналізу, зробив перший зразок лічильної машини та сформував основний закон гідростатики.

Коротка біографія

19 червня 1623 року на півдні Франції, в передмісті Клермон - Ферране, в сім'ї юриста та судді Етьєн Паскаль народилася третя дитина, яку назвали Блез.

Неабияка обдарованість дитини та бажання батька розвивати розумові здібностісина, змусили сім'ю у 1631 році перебратися до Парижа.

Тут батько та син починають старанно займатися математикою. У їхньому будинку проходять математичні вечори, в яких бере активну участь 16-річний Блез. У цей час з'являється його робота «Досвід про конічних перетинах», відома сьогодні як теорема Паскаля.

Регулярні навантаження з математики, до якої у Блеза була особлива запопадливість, стали серйозно позначатися на його самопочутті. Для зміни клімату та лікарського обстеження Блеза, у січні 1940 року сім'я змушена переїхати до Руану. Батько наполягає, щоб син перестав займатися науковою діяльністю. Паскаль молодший підкоряється і починає вести світський спосіб життя.

Блез Паскаль та релігія

У 1646 відбувається подія, яка повністю змінює долю Паскаля. Його знайомство з релігійним напрямом янсенізм змушує задуматися, чи не є його діяльність неугодною богу? Листопадової ночі 1664 Блеза відвідує осяяння згори, суті якого не знав навіть батько.

Паскаль обриває всі світські зв'язки та звертається з проханням до глави монастиря Пор-Рояль стати його духовним настоятелем і їде з Парижа. Роки з 1656 по 1657 рік молодий Паскаль проводить у монастирі.

Звідси виходять у світ його скандальні «Листи до провінціалу», що породили початок громадського руху янсеністів проти ордена єзуїтів. Публікація «Листи до провінціалу» справила ефект «вибухового пристрою». Наступного дня після виходу статті на знак протесту проти незаконних прийомів богословського факультету Сорбонну залишили 60 лікарів. І хоча книга публікується під псевдонімом, Блезу доводиться дотримуватися всіх запобіжних заходів.

1652 року у Паскаля виникає бажання зайнятися «Апологією християнської релігії». Далі чорнових записів справа не пішла. Здоров'я Блеза сильно похитнулося і лікарі не рекомендують займатися розумовою працею. Ці обставини заважають вченому зібрати «Апологію» в фундаментальну роботу.

19 серпня 1662 року релігійний філософ Блез Паскаль вмирає. Він похований поряд з паризькою парафіяльною церквою Сен-Етьєн-дю-Мон.

Ім'я видатного вченого та філософа носить університет у Франції, мову програмування Pascal та один із кратерів на Місяці.

Після його смерті, друзі знайшли сотні уривків сторінок із дивними та незакінченими фразами. І лише 1669 року розшифрована книга «Думки про релігію та інші предмети» побачила світ.

Бліз ріс цікавою та обдарованою дитиною. Його захоплювала література, манили складні арифметичні події і тягло таїнство наук. Юнак знаходив загадки навіть у звичайнісіньких явищах.

Після себе Блез Паскаль залишив багато цікавих відкриттів та дивовижних фактів. Він вигадав обчислювальну машинку на допомогу батькові, який у своїй роботі займався складними підрахунками. Юнак винайшов лічильний пристрій, який робив арифметичні дії з шестизначними числами. Після цього Паскаля назвали "французьким Архімедом".

Намагаючись створити механізм вічного двигуна, у своїх експериментах Блез використав гирю, яка оберталася по маховому колесу. Саме цей винахід знайшов несподіване застосування у рулетці.

1954 року готуються до публікації його роботи, присвячені відносинам людини і Бога. Ці рукописи містять докази розумної віри, заснованої на теорії гри (є бог чи його немає), згодом відомої як «Парі Паскаля». У книзі «Думки», яка побачить світ після смерті філософа, зібрані всі матеріали, що залишилися. Їхньому написанню Блез Паскаль присвятив останні роки свого життя.

«Парі Паскаля» — спірне питання, на що робити ставку у житті – на атеїзм чи релігію? Блез вибирав Бога. Він казав, що, як мінімум, нічого не втратиш, а як максимум — здобудеш безсмертя і вічне життя.

Блез Паскаль увійшов до великих французів, портретами яких оформлені грошові знаки. Він єдиний, хто відвідував маститий математичний гурток Мерсенна з 13 років, де займалися видатні вчені Парижа.

Він залишив нащадкам свою мудрість і дивовижну простоту у коротких фразах та довгих висловлюваннях. Слова, які пройшли крізь нього за все швидкоплинне і таке яскраве життя:

Найбільший привілей, який дано людині згори — бути причиною добрих змін у чиємусь житті;
Ми ніколи не живемо сьогоденням, все тільки передчуваємо майбутнє і поспішаємо його, наче воно спізнюється, або закликаємо минуле і намагаємося його повернути, наче воно пішло надто рано;
Ніколи злі справи не творяться так легко і охоче, як заради релігійних переконань.

Можливо, буде корисно почитати: