Види цифр арабські римські. Римські цифри

Римська система нумерації за допомогою букв була поширена в Стародавньому Риміта Європі протягом двох тисяч років. Лише у пізньому середньовіччі її змінила зручніша для обчислень десяткова система цифр, запозичена в арабів (1,2,3,4,5…).

Але досі римськими цифрами позначаються дати на монументах, час на годиннику та (в англо-американській друкарській традиції) сторінки книжкових передмов, розміри одягу, глави монографій та підручників. Крім того, у російській мові римськими цифрами прийнято позначати порядкові числівники. p align="justify"> Система Римських цифр в даний час застосовується при позначення століть (XV століття і т.д.), років н. е. (MCMLXXVII т. д.) та місяців при вказівці дат (наприклад, 1. V.1975), в історичних пам'ятках права як номери статей (Кароліна та ін)

Для позначення чисел застосовувалося 7 букв латинського алфавіту (перша буква слів – п'ять, десять, п'ятдесят, сто, п'ятсот, тисяча):

I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

З (100) це перша буква латинського слова centum (сто)

а М – (1000) – на першу літеру слова mille (тисяча).

Що ж до знака D (500), він був половину знака Ф (1000)

Знак V(5) є верхньою половиною знака Х(10)

Проміжні числа утворювалися шляхом додавання кількох букв праворуч або ліворуч. Спочатку пишуться тисячі та сотні, потім десятки та одиниці. Таким чином, число 24 пишеться як XXIV

Натуральні числа записуються з допомогою повторення цих цифр.

При цьому, якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип додавання), якщо ж менша - перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання).

Іншими словами - якщо знак, що позначає менше число, стоїть праворуч від знака, що означає більше, то менше додають до більшого; якщо ліворуч - то віднімають: VI - 6, тобто. 5+1 IV – 4, тобто. 5-1 LX – 60, тобто. 50+10 XL – 40, тобто. 50-10 CX – 110, тобто 100+10 XC – 90, тобто. 100-10 MDCCCXII – 1812, тобто. 1000+500+100+100+100+10+1+1

Останнє правило застосовується лише щоб уникнути чотириразового повторення однієї й тієї цифри. Щоб уникнути 4-х кратного повторення, число 3999 записується як MMMIM.

Можливе різне позначення однієї й тієї числа. Так, число 80 можна як LXXX (50+10+10+10) як і XXC(100-20).

Наприклад, I, Х, З ставляться відповідно перед Х, З, М для позначення 9, 90, 900 або перед V, L, D для позначення 4, 40, 400.

Наприклад, VI = 5+1 = 6, IV = 5 – 1 = 4 (замість IIII).

XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (замість XVIIII),

XL = 50 - 10 = 40 (замість XXXX),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 і т.д.

Римські цифри






						MCMLXXXIV

Примітка:

Основні римські цифри: I(1) - unus (унус) II(2) - duo (дуо) III(3) - tres (трес) IV(4) - quattuor (кваттуор) V(5) - quinque (квінкве) VI (6) - sex (секс) VII (7) - septem (септем) VIII (8) - octo (окто) IX (9) - novem (новем) X (10) - decem (децем) і т.д. XX (20) – viginti (вігінті) XXI (21) – unus et viginti або viginti unus XXII (22) – duo et viginti або viginti duo і т.д. XXVIII (28) - duodetriginta (дуодетригінта) XXIX (29) - undetriginta (ундетригінта) XXX (30) - triginta (тригінта) XL (40) - quadraginta (квадрагінта) L (50) - quinquaginta (квінквагінта) LX (60) - sexaginta (сексагінта) LXX (70) - septuaginta (септуагінта) LXXX (80) - octoginta (октогінтна) XC (90) - nonaginta (нонагінта) C (100) - centum (центум) CC (200) - ducenti (дуценти) (300) - trecenti (треценти) CD (400) - quadrigenti (квадригенти) D (500) - quingenti (квінгенті) DC (600) - sexcenti (секценті) DCC (700) - septigenti (септигенті) DCCC(800) - octing (октигенти) CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгенті) M (1000) - mille (мілле) MM (2000) - duo milia (дуо міліа) V (5000) - quinque milia (квінкве міліа) X (10000) - decem milia (детем міліа) XX (20000) - viginti milia (вігінті міліа) C (1000000) - centum milia (центум міліа) XI (1000000) - decies centena milia (деціес центену міліа)"

Ця сторінка містить красиві арабські цифри, які не друкувати з клавіатури. Їх можна скопіювати та вставити туди, де не можна змінити шрифт (у соц. мережах). Крім цифр, якими користуються європейці, тут є і справжні - ті, що застосовують самі араби. А для комплекту, нехай відразу полежать і римські цифрита індійські. Їсти ж не попросять, я сподіваюся. Всі вони з Юнікод, дізнатися про них докладніше ви зможете, забивши їх у пошук на сайті.

Арабські:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Римські:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Арабські для арабів = індійські в писемності деванагарі = зрозумілі нам

Трохи історії. Вважається, що арабська система числення зародилася Індії, приблизно, у V столітті. Хоча, можливо, ще раніше й у Вавилоні. Арабські цифри називаються тому, що до Європи прийшли від арабів. Спочатку, до мусульманської частини Іспанії, а в X столітті вже і папа римський Сильвестр II закликав закинути громіздкий латинський запис. Серйозним поштовхом до поширення арабських цифр став переклад на Латинська мовакниги Аль-Хорезмі «Про індійський рахунок».

Індо-арабська система запису чисел є десятковою. Будь-яке число складається із 10 знаків. Юнікод, до речі, використовує шістнадцяткові числа. Зручніша за римську вона тому, що позиційна. У таких системах, величина якої означає цифра залежить від її становища в числі. У числі 90 цифра 9 означає дев'яносто, а в числі 951 дев'ятсот. У непозиційних системах розташування символу не відіграє такої ролі. Римська Х означає десять і серед XII і серед MXC. Подібним непозиційним чином записували числа багато народів. У греків і слов'ян деякі літери алфавіту мали і цифрове значення.

21-й	XXI
20-й	XX
19-й	XIX
18-й	XVIII
17-й	XVII
16-й	XVI
15-й	XV
14-й	XIV
13-й	XIII
12-й	XII
11-й	XI
10-й	X
9-й	IX
8-й	VIII
7-й	VII
6-й	VI
5-й	V
4-й	IV
3-й	III
2-й	II
1-й	I

Римські цифри, вигадані понад 2500 років тому, використовувалися європейцями протягом двох тисячоліть, потім витіснили. арабськими цифрами. Це сталося тому, що римські цифри записати досить складно, та й будь-які арифметичні дії в римській системі виконувати набагато складніше, ніж в арабській системі числення. Незважаючи на те, що сьогодні римська система не часто використовується, це не означає, що вона стала неактуальною. Найчастіше століття римськими цифрами позначають, тоді як роки чи точні дати прийнято писати арабськими цифрами.

Римські цифри також використовуються при написанні порядкових номерів монархів, енциклопедичних томів, валентності різних хімічних елементів. На циферблатах ручного годинникатакож часто використовуються цифри римської системи обчислення.

Римські цифри є певні знаки, з допомогою яких записують десяткові розряди та його половини. Використовують для цього всього сім великих букв латинського алфавіту. Число 1 відповідає римська цифра I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. При позначенні натуральних чиселці цифри повторюються. Так 2 можна написати, використовуючи двічі I, тобто 2 – II, 3 – три літери I, тобто 3 – III. Якщо менша цифра стоїть перед більшою, то використовується принцип віднімання (менша цифра віднімається від більшої). Так, цифра 4 зображується як IV (тобто 5-1).

У разі коли велика цифра стоїть попереду меншою, їх складають, наприклад 6 записується в римській системі, як VI (тобто 5+1).

Якщо Ви звикли записувати числа арабськими цифрами, то можуть виникнути деякі труднощі в тому випадку, коли потрібно записати століття римськими цифрами, число чи дату. Перевести будь-яке число з арабської системи в римську систему обчислення і навпаки можна дуже легко і швидко, скориставшись зручним конвертером на нашому сайті.

На клавіатурі комп'ютера достатньо перейти на англійська мова, щоб легко записати будь-яке число римськими цифрами.

Очевидно, древні римляни віддавали перевагу прямим лініям, тому їх цифри прямі і суворі. Однак, римські цифри є ні чим іншим, як спрощеним зображенням пальців. людської руки. Цифри з одного до чотирьох нагадують витягнуті пальці, цифру п'ять можна порівняти з розкритою долонею, де великий палецьвідстовбурчений. А цифра десять нагадує дві схрещені руки. У європейських країнахза рахунку прийнято розгинати пальці, тоді як у Росії, навпаки, загинати.

Думка висловлювати всі числа десятьма знаками, надаючи їм, крім значення за формою, ще значення за місцем, настільки проста, що саме через цю простоту важко зрозуміти наскільки вона дивовижна.

Лаплас

Цифри арабські та римські

Сьогодні ми використовуємо звані арабські числа. Відразу варто зазначити, що вигадали їх зовсім не араби. Це поширена помилка. Запис у позиційній десятковій системі з використанням нуля з'явився в Індії, приблизно в середині першого тисячоліття до нашої ери. У написах 683 і 686 років, зроблених Камбоджі та Індонезії, явно вживався знак нуля. У той же час перші арабські рукописи, що містять індійський позиційний запис чисел, відносяться лише до 874-878 років. З арабських країн ці цифри потрапили до Північної Африки та Іспанії, а звідти ця форма запису цифр поширилася по всій Європі.

До цього у Європі використовувалися римські цифри. До речі, вони, незважаючи на назву, також були придумані не римлянами. До недавнього часу вважалося, що зробили це греки. Однак, на думку доктора Стівена Крісомаліса з Університету МакГілла в Монреалі, ці цифри греки запозичили у єгиптян. А ось чи придумали останні їх самі, чи теж перейняли в когось (наприклад, в атлантів, в яких серйозні вчені не вірять), поки невідомо.

Зазначимо, що заміна римських цифр на арабські була однією з найважливіших кроківісторія нашої цивілізації. Геніальність цифр, названих арабськими, у тому, що це позиційна система числення, коли положення цифри визначає її значення. Знаменитий французький математик і фізик Лаплас писав: «Думка висловлювати всі числа дев'ятьма знаками, надаючи їм крім значення за формою ще значення за місцем, настільки проста, що саме через цю простоту важко зрозуміти, наскільки вона дивовижна. Як нелегко було дійти цього методу, бачимо з прикладу найбільших геніїв грецької вченості Архімеда і Аполлонія, яких ця думка залишилася прихованою…»

Цілком ймовірно, що якби прийнята ця система числення, то наша цивілізація розвивалася б іншим шляхом, не було б ні сучасної фізики, ні сучасної хімії, ні інших наук, що використовують математичний інструментарій.

Цифри, які називаються арабськими.

Якщо ви думаєте, що заміна римських цифр на індійсько-арабські в Європі проходила легко і просто, то ви помиляєтесь. Серйозний опір цьому нововведенню було як з боку схоластичної науки, так і з боку урядів різних країн. Так, Німеччини, Франції та Англії нові цифри до кінця п'ятнадцятого сторіччя майже не вживалися.

Тим же, хто намагався запровадити позиційну систему числення на державному рівнічинилися всілякі перешкоди. Показовим у цьому плані є приклад французького церковного математика Герберта, який з 999 року був римським папою під ім'ям Сильвестр Другий. Його спроби провести реформу викладання математики та запровадити нову системучислення натрапили на запеклий опір інквізиції, яка звинуватила Сільвестра в тому, що він «продав душу сарацинським дияволам». Реформа провалилася, а невдовзі помер тато-математик. Але на цьому історія не закінчилась. Кілька століть ходили чутки, що з мармурового саркофага Сильвестра Другого безперервно сочиться сірчаний дим і чується шерех чортів.

Зрештою, у 1648 році церковна влада вирішила розкрити підозрілу гробницю, щоб очистити її від скверни та окропити святою водою. Але виявилося, що саркофаг був порожнім. Куди поділися забальзамовані останки папи-математика, досі не знає ніхто.

Життя чисел на Русі.

Приблизно початку тринадцятого століття нова нумерація потрапляє на Русь. І тут її також зустріли аж ніяк не тріумфально. Церква оголосила індійські цифри чаклунськими та безбожними. Книги, де зустрічалися ці цифри заборонялися, які власники жорстоко каралися. У чому була причина такого неприйняття нового? Справа в тому, що в ці часи точилася боротьба між православною церквою та католицькою за вплив у слов'янських земляхта у поширенні нових цифр православні бачили посилення впливу католицизму.

Через різко консервативну позицію православної церквив друкованих книгах на Русі індійсько-арабські цифри вперше стали використовуватися лише в середині сімнадцятого-початку вісімнадцятого століть. Перші російські монети з індійськими цифрами ставляться до 1654 року. Але вже за Петра Першого вони повністю витісняють слов'янські, що з'явилися востаннє на монетах 1718 року.

Зараз нам чудово зрозуміло, наскільки зміна одних цифр іншими була прогресивним кроком. Але сила інерції у суспільстві була завжди.

Не буде перебільшенням сказати, що ідея позиційної системичислення настільки ж геніальна як приборкання вогню та винахід колеса. Те, що тепер відомо кожному учневі початкової школиколись було найбільшим проривом людської думки.

Можливо, буде корисно почитати: