Сирійські цифри. Цифри арабські та римські

Всім людям з раннього дитинствазнайомі цифри, з допомогою яких ведеться рахунок предметів. Їх лише десять: від 0 до 9. Тому і система обчислення називається десятковою. За допомогою них можна записати будь-яке число.

Тисячоліттями люди застосовували свої пальці для позначення чисел. Сьогодні десяткова система використовується всюди: для вимірювання часу, при продажу та купівлі чогось, при різних розрахунках. Кожна людина має власні числанаприклад, у паспорті, на кредитній картці.

За віхами історії

Люди настільки звикли до цифр, що навіть не замислюються про їхню важливість у житті. Напевно, багато хто чув, що цифри, що використовуються, називаються арабськими. Декому це пояснили у школі, а хтось дізнався випадково. То чому цифри називаються арабськими? Яка їхня історія?

А вона є дуже заплутаною. Немає достовірно точних фактів про їхнє походження. Відомо точно, що дякувати варто давнім астрономам. Через них та їхні розрахунки люди сьогодні мають числа. Астрономи з Індії десь між II та VI століттями познайомилися зі знаннями грецьких колег. Звідти було взято шістдесятирічний і круглий нуль. Потім грецька була поєднана з китайською десятковою системою. Індуси стали позначати цифри одним знаком, і їхній спосіб швидко розлетівся по всій території Європи.

Чому цифри називаються арабськими?

З восьмого до тринадцятого століття східна цивілізація активно розвивалася. Особливо це було помітно у сфері науки. Велику увагу було приділено математиці, астрономії. Тобто у пошані була точність. По всьому Близькому Сходу головним центром науки та культури вважалося місто Багдад. А все тому, що він був географічно дуже вигідно. Араби не посоромилися скористатися цим і активно переймали багато корисного від Азії та Європи. Багдад часто збирав видатних учених із цих континентів, які передавали один одному досвід та знання, розповідали про свої відкриття. При цьому індуси та китайці користувалися своїми системами обчислення, які складалися лише з десяти символів.

Винайшли зовсім не араби. Вони просто високо оцінили переваги їх, в порівнянні з римською та грецькою системами, які вважалися найдосконалішими у світі на той момент. Але набагато зручніше відображати нескінченно лише десятьма знаками. Головною перевагою арабських цифрє не зручність написання, а сама система, оскільки вона є позиційною. Тобто становище цифри впливає значення числа. Так люди визначають одиниці, десятки, сотні, тисячі тощо. Не дивно, що й європейці взяли це на озброєння та перейняли арабські цифри. Це ж мудрі вчені були на Сході! Сьогодні це здається надзвичайно дивним.

Написання

Як виглядають арабські цифри? Раніше вони були складені з стрімких ліній, де число кутів зіставлялося з величиною знака. Швидше за все, арабські математики висловили думку про те, що можна пов'язати кількість кутів з числовим значеннямцифри. Якщо подивитися на старовинне написання, то видно яку величину мають арабські цифри. Це які ж здібності були у вчених у такий давній час?

Отже, нуль немає кутів у написанні. Одиниця включає лише один гострий кут. Двійка містить кілька гострих кутів. Трійка має три кути. Її правильне арабське написання виходить при кресленні поштового індексу конвертах. Четвірка включає чотири кути, останній з яких створює хвостик. У п'ятірки п'ять прямих кутів, а в шістки відповідно шість. При правильному старому написанні сімка складається із семи кутів. Вісімка – із восьми. А дев'ятка, неважко здогадатися, із дев'яти. Ось чому цифри називаються арабськими: ними було вигадано оригінальне зображення.

Гіпотези

Сьогодні немає однозначної думки щодо формування написання арабських цифр. Жоден учений не знає, чому певні цифри виглядають саме так, а не якось інакше. Чим керувалися давні вчені, надаючи цифр форми? Однією з найправдоподібніших гіпотез є та сама, з кількістю кутів.

Звичайно, з часом усі кути у цифр згладжувалися, вони поступово набули звичного для сучасної людини вигляду. І вже багато років арабські цифри по всьому світу використовуються для позначення чисел. Дивно, що всього десятьма символами можна передати неймовірно великі значення.

Підсумки

Ще однією відповіддю на запитання, чому цифри називаються арабськими, є той факт, що саме слово «цифра» також має арабське походження. Математики переклали слово індусів «сунья» рідною мовою і вийшло «сифр», що вже схоже на вимовлене в наші дні.

Це все, що відомо про те, чому цифри називаються арабськими. Можливо, сучасні вчені ще зроблять якісь відкриття з цього приводу і проллють світло на їхнє виникнення. А поки що люди задовольняються лише цією інформацією.

Думка висловлювати всі числа десятьма знаками, надаючи їм, крім значення за формою, ще значення за місцем, настільки проста, що саме через цю простоту важко зрозуміти наскільки вона дивовижна.

Лаплас

Цифри арабські та римські

Сьогодні ми використовуємо звані арабські числа. Відразу варто зазначити, що вигадали їх зовсім не араби. Це поширена помилка. Запис у позиційній десятковій системі з вживанням нуля з'явився в Індії, приблизно в середині першого тисячоліття до нашої ери. У написах 683 і 686 років, зроблених Камбоджі та Індонезії, явно вживався знак нуля. У той же час перші арабські рукописи, що містять індійський позиційний запис чисел, відносяться лише до 874-878 років. З арабських країн ці цифри потрапили до Північної Африки та Іспанії, а звідти ця форма запису цифр поширилася по всій Європі.

До цього у Європі використовувалися римські цифри. До речі, вони, незважаючи на назву, також були придумані не римлянами. До недавнього часу вважалося, що зробили це греки. Однак, на думку доктора Стівена Крісомаліса з Університету МакГілла в Монреалі, ці цифри греки запозичили у єгиптян. А ось чи придумали останні їх самі, чи теж перейняли в когось (наприклад, в атлантів, в яких серйозні вчені не вірять), поки невідомо.

Зазначимо, що заміна римських цифр на арабські була однією з найважливіших кроківісторія нашої цивілізації. Геніальність цифр, названих арабськими, у тому, що це позиційна система числення, коли положення цифри визначає її значення. Знаменитий французький математик і фізик Лаплас писав: «Думка висловлювати всі числа дев'ятьма знаками, надаючи їм крім значення за формою ще значення за місцем, настільки проста, що саме через цю простоту важко зрозуміти, наскільки вона дивовижна. Як нелегко було дійти цього методу, бачимо з прикладу найбільших геніїв грецької вченості Архімеда і Аполлонія, яких ця думка залишилася прихованою…»

Цілком ймовірно, що якби прийнята ця система числення, то наша цивілізація розвивалася б іншим шляхом, не було б ні сучасної фізики, ні сучасної хімії, ні інших наук, що використовують математичний інструментарій.

Цифри, які називаються арабськими.

Якщо ви думаєте, що заміна римських цифр на індійсько-арабські в Європі проходила легко і просто, то ви помиляєтесь. Серйозний опір цьому нововведенню був як з боку схоластичної науки, так і з боку урядів різних країн. Так, Німеччини, Франції та Англії нові цифри до кінця п'ятнадцятого сторіччя майже не вживалися.

Тим же, хто намагався запровадити позиційну систему числення на державному рівнічинилися всілякі перешкоди. Показовим у цьому плані є приклад французького церковного математика Герберта, який з 999 року був римським папою під ім'ям Сильвестр Другий. Його спроби провести реформу викладання математики та запровадити нову системучислення натрапили на запеклий опір інквізиції, яка звинуватила Сільвестра в тому, що він «продав душу сарацинським дияволам». Реформа провалилася, а невдовзі помер тато-математик. Але на цьому історія не закінчилась. Кілька століть ходили чутки, що з мармурового саркофага Сильвестра Другого безперервно сочиться сірчаний дим і чується шерех чортів.

Зрештою, у 1648 році церковна влада вирішила розкрити підозрілу гробницю, щоб очистити її від скверни та окропити святою водою. Але виявилося, що саркофаг був порожнім. Куди поділися забальзамовані останки папи-математика, досі не знає ніхто.

Життя чисел на Русі.

Приблизно на початку ХХ століття нова нумерація потрапляє на Русь. І тут її також зустріли аж ніяк не тріумфально. Церква оголосила індійські цифри чаклунськими та безбожними. Книги, де зустрічалися ці цифри заборонялися, які власники жорстоко каралися. У чому була причина такого неприйняття нового? Справа в тому, що в ці часи точилася боротьба між православною церквою та католицькою за вплив у слов'янських земляхта у поширенні нових цифр православні бачили посилення впливу католицизму.

Через різко консервативну позицію православної церквив друкованих книгах на Русі індійсько-арабські цифри вперше стали використовуватися лише в середині сімнадцятого-початку вісімнадцятого століть. Перші російські монети з індійськими цифрами ставляться до 1654 року. Але вже за Петра Першого вони повністю витісняють слов'янські, що з'явилися востаннє на монетах 1718 року.

Зараз нам чудово зрозуміло, наскільки зміна одних цифр іншими була прогресивним кроком. Але сила інерції у суспільстві була завжди.

Не буде перебільшенням сказати, що ідея позиційної системи числення настільки ж геніальна як приборкання вогню та винахід колеса. Те, що тепер відомо кожному учневі початкової школиколись було найбільшим проривом людської думки.

Римська система нумерації за допомогою букв була поширена в Стародавньому Риміта Європі протягом двох тисяч років. Лише у пізньому середньовіччі її змінила зручніша для обчислень десяткова система цифр, запозичена в арабів (1,2,3,4,5…).

Але досі римськими цифрами позначаються дати на монументах, час на годиннику та (в англо-американській друкарській традиції) сторінки книжкових передмов, розміри одягу, глави монографій та підручників. Крім того, у російській мові римськими цифрами прийнято позначати порядкові числівники. p align="justify"> Система Римських цифр в даний час застосовується при позначення століть (XV століття і т.д.), років н. е. (MCMLXXVII т. д.) та місяців при вказівці дат (наприклад, 1. V.1975), в історичних пам'ятках права як номери статей (Кароліна та ін)

Для позначення чисел застосовувалося 7 букв латинського алфавіту (перша буква слів – п'ять, десять, п'ятдесят, сто, п'ятсот, тисяча):

I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

З (100) це перша буква латинського слова centum (сто)

а М – (1000) – на першу літеру слова mille (тисяча).

Що ж до знака D (500), він був половину знака Ф (1000)

Знак V(5) є верхньою половиною знака Х(10)

Проміжні числа утворювалися шляхом додавання кількох букв праворуч або ліворуч. Спочатку пишуться тисячі та сотні, потім десятки та одиниці. Таким чином, число 24 пишеться як XXIV

Натуральні числа записуються з допомогою повторення цих цифр.

При цьому, якщо велика цифра стоїть перед меншою, то вони складаються (принцип додавання), якщо ж менша - перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання).

Іншими словами - якщо знак, що позначає менше число, стоїть праворуч від знака, що означає більше, то менше додають до більшого; якщо ліворуч - то віднімають: VI - 6, тобто. 5+1 IV – 4, тобто. 5-1 LX – 60, тобто. 50+10 XL – 40, тобто. 50-10 CX – 110, тобто 100+10 XC – 90, тобто. 100-10 MDCCCXII – 1812, тобто. 1000+500+100+100+100+10+1+1

Останнє правило застосовується лише щоб уникнути чотириразового повторення однієї й тієї цифри. Щоб уникнути 4-х кратного повторення, число 3999 записується як MMMIM.

Можливе різне позначення однієї й тієї числа. Так, число 80 можна як LXXX (50+10+10+10) як і XXC(100-20).

Наприклад, I, Х, З ставляться відповідно перед Х, З, М для позначення 9, 90, 900 або перед V, L, D для позначення 4, 40, 400.

Наприклад, VI = 5+1 = 6, IV = 5 – 1 = 4 (замість IIII).

XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (замість XVIIII),

XL = 50 - 10 = 40 (замість XXXX),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 і т.д.

Римські цифри






						MCMLXXXIV

Примітка:

Основні римські цифри: I(1) - unus (унус) II(2) - duo (дуо) III(3) - tres (трес) IV(4) - quattuor (кваттуор) V(5) - quinque (квінкве) VI (6) - sex (секс) VII (7) - septem (септем) VIII (8) - octo (окто) IX (9) - novem (новем) X (10) - decem (децем) і т.д. XX (20) – viginti (вігінті) XXI (21) – unus et viginti або viginti unus XXII (22) – duo et viginti або viginti duo і т.д. XXVIII (28) - duodetriginta (дуодетригінта) XXIX (29) - undetriginta (ундетригінта) XXX (30) - triginta (тригінта) XL (40) - quadraginta (квадрагінта) L (50) - quinquaginta (квінквагінта) LX (60) - sexaginta (сексагінта) LXX (70) - septuaginta (септуагінта) LXXX (80) - octoginta (октогінтна) XC (90) - nonaginta (нонагінта) C (100) - centum (центум) CC (200) - ducenti (дуценти) (300) - trecenti (треценти) CD (400) - quadrigenti (квадрігенти) D (500) - quingenti (квінгенті) DC (600) - sexcenti (секценті) DCC (700) - septigenti (септігенті) DCCC(800) - octing (октигенти) CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгенті) M (1000) - mille (мілле) MM (2000) - duo milia (дуо міліа) V (5000) - quinque milia (квінкве міліа) X (10000) - decem milia (детем міліа) XX (20000) - viginti milia (вігінті міліа) C (1000000) - centum milia (центум міліа) XI (1000000) - decies centena milia (деціес центену міліа)"

21-й	XXI
20-й	XX
19-й	XIX
18-й	XVIII
17-й	XVII
16-й	XVI
15-й	XV
14-й	XIV
13-й	XIII
12-й	XII
11-й	XI
10-й	X
9-й	IX
8-й	VIII
7-й	VII
6-й	VI
5-й	V
4-й	IV
3-й	III
2-й	II
1-й	I

Римські цифри, вигадані понад 2500 років тому, використовувалися європейцями протягом двох тисячоліть, потім витіснили арабські цифри. Це сталося тому, що римські цифри записати досить складно, та й будь-які арифметичні дії в римській системі виконувати набагато складніше, ніж в арабській системі числення. Незважаючи на те, що сьогодні римська система не часто використовується, це не означає, що вона стала неактуальною. Найчастіше століття римськими цифрами позначають, тоді як роки чи точні дати прийнято писати арабськими цифрами.

Римські цифри також використовуються при написанні порядкових номерів монархів, енциклопедичних томів, валентності різних хімічних елементів. На циферблатах ручного годинникатакож часто використовуються цифри римської системи обчислення.

Римські цифри є певні знаки, з допомогою яких записують десяткові розряди та його половини. Використовують для цього всього сім великих букв латинського алфавіту. Число 1 відповідає римська цифра I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. При позначенні натуральних чиселці цифри повторюються. Так 2 можна написати, використовуючи двічі I, тобто 2 – II, 3 – три літери I, тобто 3 – III. Якщо менша цифра стоїть перед більшою, то використовується принцип віднімання (менша цифра віднімається від більшої). Так, цифра 4 зображується як IV (тобто 5-1).

У разі коли велика цифра стоїть попереду меншою, їх складають, наприклад 6 записується в римській системі, як VI (тобто 5+1).

Якщо Ви звикли записувати числа арабськими цифрами, то можуть виникнути деякі труднощі в тому випадку, коли потрібно записати століття римськими цифрами, число чи дату. Перевести будь-яке число з арабської системи до римської системи обчислення і навпаки можна дуже легко і дуже швидко, скориставшись зручним конвертером на нашому сайті.

На клавіатурі комп'ютера достатньо перейти на англійська мова, щоб легко записати будь-яке число римськими цифрами.

Очевидно, древні римляни віддавали перевагу прямим лініям, тому їх цифри прямі і суворі. Однак, римські цифри є ні чим іншим, як спрощеним зображенням пальців. людської руки. Цифри з одного до чотирьох нагадують витягнуті пальці, цифру п'ять можна порівняти з розкритою долонею, де великий палецьвідстовбурчений. А цифра десять нагадує дві схрещені руки. У європейських країнахза рахунку прийнято розгинати пальці, тоді як у Росії, навпаки, загинати.

Ця сторінка містить красиві арабські цифри, які не друкувати з клавіатури. Їх можна скопіювати та вставити туди, де не можна змінити шрифт (у соц. мережах). Крім цифр, якими користуються європейці, тут є і справжні - ті, що застосовують самі араби. А для комплекту, нехай відразу полежать і римські цифрита індійські. Їсти ж не попросять, я сподіваюся. Всі вони з Юнікод, дізнатися про них докладніше ви зможете, забивши їх у пошук на сайті.

Арабські:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Римські:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Арабські для арабів = індійські в писемності деванагарі = зрозумілі нам

Небагато історії. Вважається, що арабська система числення зародилася Індії, приблизно, у V столітті. Хоча, можливо, ще раніше й у Вавилоні. Арабські цифри називаються тому, що до Європи прийшли від арабів. Спочатку, до мусульманської частини Іспанії, а в X столітті вже і папа римський Сильвестр II закликав закинути громіздкий латинський запис. Серйозним поштовхом до поширення арабських цифр став переклад на латинська мовакниги Аль-Хорезмі «Про індійський рахунок».

Індо-арабська система запису чисел є десятковою. Будь-яке число складається із 10 знаків. Юнікод, до речі, використовує шістнадцяткові числа. Зручніша за римську вона тому, що позиційна. У таких системах, величина якої означає цифра залежить від її становища в числі. У числі 90 цифра 9 означає дев'яносто, а в числі 951 дев'ятсот. У непозиційних системах розташування символу не відіграє такої ролі. Римська Х означає десять і серед XII і серед MXC. Подібним непозиційним чином записували числа багато народів. У греків і слов'ян деякі літери алфавіту мали і цифрове значення.

Можливо, буде корисно почитати: