Sirske številke. Arabske in rimske številke

Vsem ljudem z zgodnje otroštvo poznamo števila, s pomočjo katerih štejemo predmete. Samo deset jih je: od 0 do 9. Zato se številski sistem imenuje decimalni. Z njihovo pomočjo lahko napišete popolnoma katero koli številko.

Tisočletja so ljudje uporabljali svoje prste za predstavljanje števil. Danes se decimalni sistem uporablja povsod: za merjenje časa, pri nakupu in prodaji nečesa, pri različnih izračunih. Vsak ima lastne vrednosti, na primer v potnem listu, na kreditni kartici.

Skozi zgodovino

Ljudje smo tako navajeni na številke, da sploh ne pomislimo na njihov pomen v življenju. Verjetno so mnogi slišali, da se številke, ki se uporabljajo, imenujejo arabske. Nekatere so tega učili v šoli, drugi so izvedeli po naključju. Zakaj se torej številke imenujejo arabske? Kakšna je njihova zgodovina?

In zelo je zmedena. Zanesljivo natančnih podatkov o njihovem izvoru ni. Zagotovo je znano, da se je vredno zahvaliti starim astronomom. Zaradi njih in njihovih izračunov imajo ljudje danes številke. Astronomi iz Indije, nekje med 2. in 6. stoletjem, so se seznanili z znanjem grških kolegov. Od tam sta bili vzeti šestdeseti in okrogla ničla. Nato so grški jezik združili s kitajskim decimalnim sistemom. Hindujci so začeli številke označevati z enim znakom in njihova metoda se je hitro razširila po Evropi.

Zakaj se številke imenujejo arabske?

Od osmega do trinajstega stoletja se je vzhodna civilizacija hitro razvijala. To je bilo še posebej opazno na področju znanosti. Velika pozornost je bila namenjena matematiki in astronomiji. To pomeni, da je bila natančnost zelo cenjena. Po vsem Bližnjem vzhodu je mesto Bagdad veljalo za glavno središče znanosti in kulture. In vse zato, ker je bilo geografsko zelo ugodno. Arabci tega niso obotavljali izkoristiti in so aktivno sprejeli veliko uporabnih stvari iz Azije in Evrope. V Bagdadu so se pogosto zbirali ugledni znanstveniki s teh celin, ki so si med seboj delili izkušnje in znanje ter pripovedovali o svojih odkritjih. Istočasno so Indijci in Kitajci uporabljali svoje številske sisteme, ki so bili sestavljeni iz le desetih znakov.

Sploh si ga niso izmislili Arabci. Preprosto so zelo cenili njihove prednosti v primerjavi z rimskimi in grški sistemi, ki so v tistem času veljale za najnaprednejše na svetu. Vendar je veliko bolj priročno prikazati neskončno s samo desetimi znaki. Glavna prednost arabske številke ni priročnost pisanja, ampak sam sistem, saj je pozicijski. To pomeni, da položaj števke vpliva na vrednost števila. Tako ljudje definirajo enote, desetice, stotice, tisočice itd. Ni presenetljivo, da so Evropejci to vzeli v uporabo in sprejeli arabske številke. Kakšni modri znanstveniki so bili na vzhodu! Danes se zdi zelo presenetljivo.

Pisanje

Kako izgledajo arabske številke? Prej so bili sestavljeni iz lomljenih črt, kjer se je število kotov primerjalo z velikostjo znaka. Najverjetneje so arabski matematiki izrazili idejo, da je mogoče povezati število kotov številčna vrednostštevilke. Če pogledate staro črkovanje, lahko vidite, kako velike so arabske številke. Kakšne sposobnosti so imeli znanstveniki v tako davnih časih?

Torej, ničla v zapisu nima kotov. Enota vključuje samo en ostri kot. Oba vsebujeta par ostrih vogalov. Trojka ima tri vogale. Njeno pravilno arabsko črkovanje dobite tako, da poštno številko narišete na ovojnice. Štirica vključuje štiri vogale, od katerih zadnji ustvari čop. Petica ima pet pravih kotov, šestica pa šest. S pravilnim starim črkovanjem je sedmica sestavljena iz sedmih vogalov. Osem od osmih. In devet, lahko ugibate, od devetih. Zato se številke imenujejo arabske: izumili so izvirni slog.

Hipoteze

Danes ni nedvoumnega mnenja o oblikovanju pisanja arabskih številk. Noben znanstvenik ne ve, zakaj so določene številke videti tako, kot so, in ne kako drugače. Kaj je vodilo starodavne znanstvenike, ki so figuram dali obliko? Ena najbolj verjetnih hipotez je tista o številu kotov.

Seveda so se sčasoma vsi vogali figur zgladili, postopoma so pridobili videz, ki je znan sodobnemu človeku. In že veliko let so se arabske številke po vsem svetu uporabljale za označevanje števil. Neverjetno je, da samo deset znakov lahko posreduje nepredstavljivo velike vrednosti.

Rezultati

Drug odgovor na vprašanje, zakaj se številke imenujejo arabske, je dejstvo, da je tudi sama beseda "število" arabskega izvora. Matematiki so besedo hindujcev "sunya" prevedli v njihov materni jezik in nastalo je "sifr", kar je že podobno temu, kar se izgovarja danes.

To je vse, kar je znano o tem, zakaj se številke imenujejo arabske. Morda bodo sodobni znanstveniki v zvezi s tem vendarle naredili nekaj odkritij in osvetlili njihov nastanek. Ljudje so medtem zadovoljni le s temi informacijami.

Ideja, da bi vsa števila izrazili z desetimi znaki in jim dali poleg pomena v obliki tudi pomen v kraju, je tako preprosta, da je prav zaradi te preprostosti težko razumeti, kako neverjetna je .

Laplace

Arabske in rimske številke

Danes uporabljamo tako imenovane arabske številke. Takoj je treba opozoriti, da jih sploh niso izumili Arabci. To je pogosta napačna predstava. Zapis v pozicijskem decimalnem sistemu z uporabo ničle se je pojavil v Indiji okoli sredine prvega tisočletja pr. V napisih iz let 683 in 686, narejenih v Kambodži in Indoneziji, je bil jasno uporabljen znak nič. Hkrati se prvi arabski rokopisi, ki vsebujejo indijski pozicijski zapis števil, nanašajo le na leta 874-878. Iz arabskih držav so te številke prišle v severno Afriko in Španijo, od tam pa se je ta oblika zapisovanja številk razširila po vsej Evropi.

Pred tem so v Evropi uporabljali rimske številke. Mimogrede, kljub imenu so jih izumili tudi Ne-Rimljani. Do nedavnega je veljalo, da so to storili Grki. Vendar pa so si po mnenju dr. Stephena Chrysomalisa z univerze McGill v Montrealu Grki te številke izposodili od Egipčanov. A ali so si jih slednji izmislili sami, ali pa so jih od koga tudi prevzeli (na primer od Atlantidčanov, v katere resni znanstveniki ne verjamejo), pa še ni znano.

Upoštevajte, da je bila zamenjava rimskih številk z arabskimi eden najpomembnejših korakov v zgodovini naše civilizacije. Genialnost števil, imenovanih arabščina, je v tem, da gre za pozicijski številski sistem, ko položaj številke določa njeno vrednost. Slavni francoski matematik in fizik Laplace je zapisal: »Ideja, da bi vsa števila izrazili z devetimi znaki in jim dali poleg vrednosti v obliki tudi vrednost v mestu, je tako preprosta, da je prav zaradi te preprostosti da je težko razumeti, kako neverjetno je. Kako težko je bilo priti do te metode, vidimo na primeru največjih genijev grškega učenja, Arhimeda in Apolonija, katerima je ta misel ostala skrita ...«

Verjetno bi se naša civilizacija, če ne bi sprejeli tega številskega sistema, razvila drugače, ne bi bilo ne sodobne fizike, ne sodobne kemije, ne drugih znanosti, ki uporabljajo matematična orodja.

arabske številke.

Če mislite, da je bila zamenjava rimskih številk z indijsko-arabskimi v Evropi lahka in preprosta, potem se motite. Resen odpor proti tej novosti je bil tako na strani šolske znanosti kot na strani vlad. različne države. Tako se v Nemčiji, Franciji in Angliji nove številke skoraj niso uporabljale do konca petnajstega stoletja.

Tisti, ki so poskušali uvesti pozicijski številski sistem na državni ravni bile so najrazličnejše ovire. V tem pogledu je indikativen primer francoskega cerkvenega matematika Herberta, ki je bil od leta 999 papež pod imenom Silvester II. Njegovi poskusi reforme poučevanja matematike in uvedbe novega številskega sistema so naleteli na oster odpor inkvizicije, ki je Silvestra obtožila, da je "prodal svojo dušo saracenskim hudičem". Reforma ni uspela, kmalu pa je umrl tudi oče, matematik. A zgodba se tu ni končala. Več stoletij so se govorile, da iz marmornega sarkofaga Silvestra II nenehno izhaja žveplov dim in da se sliši šumenje hudičev.

Na koncu so se leta 1648 cerkvene oblasti odločile odpreti sumljivo grobnico, da bi jo očistile umazanije in poškropile s sveto vodo. Toda izkazalo se je, da je sarkofag prazen. Nihče ne ve, kam so izginili balzamirani ostanki očeta matematika.

Življenje številk v Rusiji.

Približno v začetku trinajstega stoletja novo oštevilčenje pade na Rus'. In tudi tu je sprejeli nikakor zmagoslavno. Cerkev je indijske osebnosti razglasila za čarovniške in brezbožne. Knjige, v katerih so bile te številke, so bile prepovedane, njihovi lastniki pa strogo kaznovani. Kaj je bil razlog za to zavrnitev novega? Dejstvo je, da je takrat potekal boj med pravoslavno in katoliško cerkvijo za vpliv v slovanske dežele in v širjenju novih osebnosti so pravoslavci videli krepitev vpliva katolicizma.

Zaradi ostre konservativne drže pravoslavna cerkev v ruskih tiskanih knjigah so se indijsko-arabske številke prvič začele uporabljati šele sredi sedemnajstega in v začetku osemnajstega stoletja. Prvi ruski kovanci z indijskimi številkami segajo v leto 1654. Toda že pod Petrom Velikim popolnoma izpodrinejo slovanske, ki so se zadnjič pojavile na kovancih leta 1718.

Sedaj nam je popolnoma jasno, koliko je bila sprememba enih številk z drugimi progresiven korak. A sila vztrajnosti je v družbi vedno obstajala.

Brez pretiravanja lahko rečemo, da je ideja o pozicijskem številskem sistemu tako genialna kot krotitev ognja in izum kolesa. Kar je zdaj znano vsakemu študentu osnovna šola, je bil nekoč največji preboj človeške misli.

Rimski sistem številčenja s črkami je bil pogost v Stari Rim in Evropa dva tisoč let. Šele v poznem srednjem veku ga je nadomestil bolj priročen decimalni sistem za izračune, izposojen od Arabcev (1,2,3,4,5 ...).

Toda do zdaj rimske številke označujejo datume na spomenikih, čas na uri in (v anglo-ameriški tipografski tradiciji) strani predgovorov knjig, velikosti oblačil, poglavij monografij in učbenikov. Poleg tega je v ruščini običajno zaporedne številke označiti z rimskimi številkami. Sistem rimskih številk se trenutno uporablja za označevanje stoletij (XV. stoletje itd.), Let AD. e. (MCMLXXVII itd.) in meseci pri navedbi datumov (npr. 1. V.1975), v zgodovinskih spomenikih prava kot številke členov (Carolina in drugi)

Za označevanje številk je bilo uporabljenih 7 črk latinske abecede (prva črka besed je pet, deset, petdeset, sto, petsto, tisoč):

I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

C (100) je prva črka latinske besede centum (sto)

in M - (1000) - na prvi črki besede mille (tisoč).

Kar se tiče znaka D (500), je bila polovica znaka Ф (1000)

Znak V (5) je zgornja polovica znaka X (10)

Vmesna števila so nastala z dodajanjem nekaj črk na desno ali levo. Najprej se napišejo tisočice in stotice, nato desetice in enice. Tako je število 24 zapisano kot XXIV

Naravna števila so zapisana s ponavljanjem teh števk.

Hkrati, če je veliko število pred manjšim, se seštejejo (načelo seštevanja), če je manjše pred večjim, potem se manjše odšteje od večjega (načelo odštevanja).

Z drugimi besedami, če je znak, ki označuje manjše število, desno od znaka, ki označuje večje število, potem se manjše doda večjemu; če je na levi, potem odštejte: VI - 6, tj. 5+1 IV - 4, tj. 5-1 LX - 60, tj. 50+10 XL - 40, t.j. 50-10 CX - 110, tj. 100 + 10 XC - 90, tj. 100-10 MDCCCXII - 1812, tj. 1000+500+100+100+100+10+1+1

Zadnje pravilo velja samo za izogibanje štirikratnemu ponavljanju iste figure. Da bi se izognili 4-kratnemu ponavljanju, je število 3999 zapisano kot MMMIM.

Za isto številko so lahko različni pomeni. Torej lahko število 80 predstavimo kot LXXX (50+10+10+10) in kot XXC(100-20).

Na primer, I, X, C so postavljeni pred X, C, M za označevanje 9, 90, 900 ali pred V, L, D za označevanje 4, 40, 400.

Na primer, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (namesto IIII).

XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (namesto XVIIII),

XL = 50 - 10 = 40 (namesto XXXX),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 itd.

rimske številke






						MCMLXXXIV

Opomba:

Osnovne rimske številke: I (1) - unus (unus) II (2) - duo (duo) III (3) - tres (tres) IV (4) - quattuor (kvatuor) V (5) - quinque (kvinque) VI (6) - spol (spol) VII (7) - septem (septem) VIII (8) - okto (okto) IX (9) - novem (novem) X (10) - decembr (decem) itd. XX (20) - viginti (viginti) XXI (21) - unus et viginti ali viginti unus XXII (22) - duo et viginti ali viginti duo itd. XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta) XXIX (29) - undetriginta (undetriginta) XXX (30) - triginta (triginta) XL (40) - kvadraginta (kvadraginta) L (50) - kvinkvaginta (kvinkvaginta) LX (60) - seksaginta (sexaginta) LXX (70) - septuaginta (septuaginta) LXXX (80) - oktoginta (octoginta) XC (90) - nonaginta (nonaginta) C (100) - centum (centum) CC (200) - ducenti (ducenti) CCC (300) - trecenti (trecenti) CD (400) - kvadrigenti (quadrigenti) D (500) - quingenti (quingenti) DC (600) - sexcenti (seccenti) DCC (700) - septigenti (septigenti) DCCC (800) - octingenti (octigenti) CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti) M (1000) - mille (mille) MM (2000) - duo milia (duo milia) V (5000) - quinque milia (quinque milia) X (10000) - decem milia (decem milia) XX (20000) - viginti milia (viginti milia) C (1000000) - centum milia (centum milia) XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia) "

21	XXI
20	XX
19	XIX
18	XVIII
17	XVII
16	XVI
15	XV
14	XIV
13	XIII
12	XII
11	XI
10	X
9	IX
8	VIII
7	VII
6	VI
5	V
4	IV
3	III
2	II
1	jaz

Rimske številke, izumljene pred več kot 2500 leti, so Evropejci uporabljali dve tisočletji, nato pa so jih nadomestile arabske številke. To se je zgodilo zato, ker je rimske številke precej težko zapisati, vse aritmetične operacije v rimskem sistemu pa je veliko težje izvesti kot v sistemu arabskih številk. Kljub temu, da danes rimski sistem ni pogosto v uporabi, to sploh ne pomeni, da je postal nepomemben. V večini primerov so stoletja označena z rimskimi številkami, vendar je običajno, da se leta ali točni datumi pišejo z arabskimi številkami.

Rimske številke se uporabljajo tudi pri pisanju zaporednih številk monarhov, enciklopedičnih zvezkov, valence različnih kemični elementi. Na številčnicah zapestna ura Pogosto se uporabljajo tudi rimske številke.

Rimske številke so določeni znaki, s katerimi zapisujejo decimalna mesta in njihove polovice. Za to se uporablja le sedem velikih črk latinske abecede. Številka 1 ustreza rimski številki I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D, 1000 - M. Pri označevanju naravna števila te številke se ponavljajo. Torej lahko 2 zapišemo z uporabo dveh krat I, to je 2 - II, 3 - tri črke I, to je 3 - III. Če je manjše število pred večjim, se uporabi princip odštevanja (manjše število se odšteje od večjega). Torej je številka 4 prikazana kot IV (to je 5-1).

V primeru, da je veliko število pred manjšim, se seštejejo, na primer 6 je v rimskem sistemu zapisano kot VI (to je 5 + 1).

Če ste navajeni pisati številke z arabskimi številkami, se lahko pojavijo težave, ko morate napisati stoletja z rimskimi številkami, katero koli številko ali datum. S pomočjo priročnega pretvornika na naši spletni strani lahko zelo enostavno in zelo hitro pretvorite poljubno število iz arabskega sistema v rimski sistem in obratno.

Na računalniški tipkovnici preprosto pojdite na angleški jezik za enostavno pisanje katere koli številke z rimskimi številkami.

Očitno so stari Rimljani imeli raje ravne črte, zato so vse njihove številke ravne in stroge. Vendar pa rimske številke niso nič drugega kot poenostavljena predstavitev prstov. človeška roka. Številke od ena do štiri spominjajo na iztegnjene prste, številko pet lahko primerjamo z odprto dlanjo, kjer palecštrleče. In številka deset spominja na dve prekrižani roki. IN evropskih državah pri štetju je običajno upogibati prste, v Rusiji pa, nasprotno, upogniti.

Ta stran vsebuje lepe arabske številke, ki niso tipkani s tipkovnico. Lahko jih kopirate in prilepite tam, kjer pisave ni mogoče spremeniti (na družbenih omrežjih). Poleg številk, ki jih uporabljajo Evropejci, obstajajo tudi prave - tiste, ki jih uporabljajo sami Arabci. In za komplet naj se takoj uležejo in rimske številke in indijski. Upam, da ne bodo vprašani. Vsi so iz Unicode, lahko izveste več o njih, če jih vnesete v iskanje na spletnem mestu.

Arabsko:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳

❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿

⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾

¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇

⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛

𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿

Roman:

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Arabščina za Arabce = Indijanec v devanagarski pisavi = nam razumljivo

Malo zgodovine. Menijo, da je arabski številski sistem nastal v Indiji okoli 5. stoletja. Čeprav je možno, da že prej in v Babilonu. Arabske številke se imenujejo, ker so prišle v Evropo od Arabcev. Najprej v muslimanskem delu Španije, v 10. stoletju pa je papež Silvester II pozval k opustitvi okornega latinskega zapisa. Resen zagon za širjenje arabskih številk je bil prevod v latinski jezik Al-Khwarizmijeva knjiga "O indijskem štetju".

Indoarabski sistem zapisovanja števil je decimalni. Katera koli številka je sestavljena iz 10 znakov. Mimogrede, Unicode uporablja šestnajstiška števila. Je bolj priročna kot rimska, ker je pozicijska. V takšnih sistemih je vrednost, ki jo številka označuje, odvisna od njenega položaja v številu. Pri številu 90 pomeni število 9 devetdeset, pri številu 951 pa devetsto. V nepozicijskih sistemih lokacija znakov ne igra takšne vloge. Rimski X pomeni deset v XII in MXC. Mnogi narodi so zapisovali številke na podoben nepozicijski način. Pri Grkih in pri Slovanih so imele nekatere črke abecede tudi številčno vrednost.

Morda bi bilo koristno prebrati: