Teorik mekaniğin temel yasaları ve formülleri. Örnekleri Çözme

Teorik mekanik mekanik hareketin ve maddi cisimlerin mekanik etkileşiminin temel yasalarını ortaya koyan mekaniğin bir bölümüdür.

Teorik mekanik, cisimlerin zaman içindeki hareketlerini (mekanik hareketler) inceleyen bir bilimdir. Mekaniğin diğer dallarına (esneklik teorisi, malzemelerin mukavemeti, plastisite teorisi, mekanizmalar ve makineler teorisi, hidroaerodinamik) ve birçok teknik disipline temel oluşturur.

Mekanik hareket- bu, maddi cisimlerin uzaydaki göreceli konumunda zamanla meydana gelen bir değişikliktir.

Mekanik etkileşim- bu, mekanik hareketin değiştiği veya vücut parçalarının göreceli konumunun değiştiği bir etkileşimdir.

Sert cisim statiği

Statik katı cisimlerin dengesi sorunları ve bir kuvvet sisteminin buna eşdeğer bir diğerine dönüşümü ile ilgilenen teorik mekaniğin bir bölümüdür.

    Statiğin temel kavramları ve yasaları
  • Kesinlikle sert gövde(katı cisim, cisim) herhangi bir nokta arasındaki mesafenin değişmediği maddi bir cisimdir.
  • Önemli nokta problemin koşullarına göre boyutları ihmal edilebilecek bir cisimdir.
  • Serbest gövde- bu, hareketine hiçbir kısıtlama getirilmeyen bir organdır.
  • Özgür olmayan (bağlı) vücut hareketi kısıtlamalara tabi olan bir cisimdir.
  • Bağlantılar– bunlar söz konusu nesnenin (bir cisim veya cisimler sistemi) hareketini engelleyen cisimlerdir.
  • İletişim reaksiyonu katı bir cisim üzerindeki bağın etkisini karakterize eden bir kuvvettir. Katı bir cismin bir bağa uyguladığı kuvvetin bir etki olduğunu düşünürsek, o zaman bağın tepkimesi bir tepkidir. Bu durumda bağlantıya kuvvet - etki, katı gövdeye ise bağlantının tepkisi uygulanır.
  • Mekanik sistem birbirine bağlı cisimlerin veya maddi noktaların bir koleksiyonudur.
  • Sağlam noktaları arasındaki konumları ve mesafeleri değişmeyen mekanik bir sistem olarak düşünülebilir.
  • Güç bir malzeme gövdesinin diğeri üzerindeki mekanik etkisini karakterize eden vektör miktarıdır.
    Bir vektör olarak kuvvet, uygulama noktası, etki yönü ve mutlak değer ile karakterize edilir. Kuvvet modülünün birimi Newton'dur.
  • Kuvvetin etki çizgisi kuvvet vektörünün yönlendirildiği düz bir çizgidir.
  • Odaklanmış Güç– Bir noktada uygulanan kuvvet.
  • Dağıtılmış kuvvetler (dağıtılmış yük)- bunlar bir cismin hacminin, yüzeyinin veya uzunluğunun tüm noktalarına etki eden kuvvetlerdir.
    Dağıtılmış yük, birim hacim (yüzey, uzunluk) başına etki eden kuvvet ile belirlenir.
    Boyut dağıtılmış yük– N/m3 (N/m2, N/m).
  • Dış güç söz konusu mekanik sisteme ait olmayan bir cismin uyguladığı kuvvettir.
  • Manevi güç mekanik bir sistemin maddi bir noktasına, söz konusu sisteme ait başka bir maddi noktadan etki eden kuvvettir.
  • Kuvvet sistemi mekanik bir sisteme etki eden kuvvetler dizisidir.
  • Düz kuvvet sistemi etki çizgileri aynı düzlemde bulunan kuvvetler sistemidir.
  • Uzaysal kuvvet sistemi etki çizgileri aynı düzlemde olmayan bir kuvvetler sistemidir.
  • Yakınsak kuvvetler sistemi etki çizgileri bir noktada kesişen kuvvetler sistemidir.
  • Keyfi kuvvet sistemi etki çizgileri bir noktada kesişmeyen kuvvetler sistemidir.
  • Eşdeğer kuvvet sistemleri- bunlar, birinin diğeriyle değiştirilmesi vücudun mekanik durumunu değiştirmeyen kuvvet sistemleridir.
    Kabul edilen tanım: .
  • Denge- bu, kuvvetlerin etkisi altındaki bir cismin hareketsiz kaldığı veya düz bir çizgide düzgün bir şekilde hareket ettiği bir durumdur.
  • Dengeli kuvvet sistemi- bu, serbest katı bir gövdeye uygulandığında mekanik durumunu değiştirmeyen (dengesini bozmayan) bir kuvvetler sistemidir.
    .
  • Bileşke kuvvet Bir cisim üzerindeki etkisi, bir kuvvetler sisteminin etkisine eşdeğer olan bir kuvvettir.
    .
  • Güç anı bir kuvvetin dönme yeteneğini karakterize eden bir niceliktir.
  • Birkaç kuvvet eşit büyüklükte ve zıt yönlü iki paralel kuvvetten oluşan bir sistemdir.
    Kabul edilen tanım: .
    Bir çift kuvvetin etkisi altında vücut dönme hareketi yapacaktır.
  • Eksen üzerindeki kuvvet projeksiyonu- bu, kuvvet vektörünün başlangıcından ve sonundan bu eksene çizilen dikler arasına alınmış bir bölümdür.
    Segmentin yönü eksenin pozitif yönüyle çakışıyorsa projeksiyon pozitiftir.
  • Kuvvetin bir düzleme yansıması kuvvet vektörünün başlangıcından ve sonundan bu düzleme çizilen dikler arasına alınmış bir düzlem üzerindeki bir vektördür.
  • Yasa 1 (eylemsizlik yasası). Yalıtılmış bir malzeme noktası hareketsizdir veya düzgün ve doğrusal olarak hareket eder.
    Maddi bir noktanın düzgün ve doğrusal hareketi ataletle harekettir. Maddi bir noktanın ve katı bir cismin denge durumu, yalnızca bir dinlenme durumu olarak değil, aynı zamanda atalet yoluyla hareket olarak da anlaşılır. Sağlam bir vücut için Farklı türde Atalet yoluyla hareket, örneğin katı bir cismin sabit bir eksen etrafında düzgün dönüşü.
  • Kanun 2. Katı bir cisim, iki kuvvetin etkisi altında ancak bu kuvvetlerin büyüklükleri eşitse ve ortak bir etki çizgisi boyunca zıt yönlere yönlendirilmişse dengededir.
    Bu iki kuvvete dengeleme denir.
    Genel olarak, bu kuvvetlerin uygulandığı katı cisim hareketsizse, kuvvetlere dengeli denir.
  • Kanun 3. Katı bir cismin durumunu (burada "durum" kelimesi hareket veya dinlenme durumu anlamına gelir) bozmadan, dengeleme kuvvetleri eklenebilir veya reddedilebilir.
    Sonuçlar. Kuvvet, katı cismin durumunu bozmadan, etki çizgisi boyunca cismin herhangi bir noktasına aktarılabilir.
    Katı cismin durumunu bozmadan biri diğeriyle değiştirilebiliyorsa, iki kuvvet sistemine eşdeğer denir.
  • Kanun 4. Bir noktaya uygulanan ve aynı noktaya uygulanan iki kuvvetin bileşkesi, büyüklük olarak bu kuvvetler üzerine oluşturulan bir paralelkenarın köşegenine eşittir ve bu doğrultuda yönlendirilir.
    köşegenler.
    Sonucun mutlak değeri:
  • Yasa 5 (etki ve tepki eşitliği yasası). İki cismin birbirine etki ettiği kuvvetler eşit büyüklüktedir ve aynı düz çizgi üzerinde zıt yönlerde yönlendirilir.
    Şunu unutmamak gerekir ki aksiyon- vücuda uygulanan kuvvet B, Ve muhalefet- vücuda uygulanan kuvvet A farklı cisimlere uygulandıkları için dengeli değildirler.
  • Yasa 6 (katılaşma yasası). Katı olmayan bir cismin dengesi katılaştığında bozulmaz.
    Katı bir cisim için gerekli ve yeterli olan denge koşullarının, katı olmayan cisim için gerekli ancak yetersiz olduğu unutulmamalıdır.
  • Yasa 7 (bağlardan kurtulma yasası).Özgür olmayan bir katı cisim, bağların etkisini bağların karşılık gelen reaksiyonlarıyla değiştirerek zihinsel olarak bağlardan kurtulmuşsa özgür olarak kabul edilebilir.
    Bağlantılar ve tepkileri
  • Yumuşak yüzey destek yüzeyine normal hareketi sınırlar. Reaksiyon yüzeye dik olarak yönlendirilir.
  • Mafsallı hareketli destek Vücudun referans düzlemine normal hareketini sınırlar. Reaksiyon destek yüzeyine dik olarak yönlendirilir.
  • Mafsallı sabit destek dönme eksenine dik bir düzlemdeki her türlü harekete karşı koyar.
  • Eklemli ağırlıksız çubuk Vücudun çubuk çizgisi boyunca hareketine karşı koyar. Reaksiyon çubuğun çizgisi boyunca yönlendirilecektir.
  • Kör mühür Düzlemdeki herhangi bir hareket ve dönüşe karşı koyar. Etkisi, iki bileşen ve bir momentli kuvvet çifti şeklinde temsil edilen bir kuvvetle değiştirilebilir.

Kinematik

Kinematik Uzayda ve zamanda meydana gelen bir süreç olarak mekanik hareketin genel geometrik özelliklerini inceleyen teorik mekaniğin bir bölümü. Hareketli nesneler geometrik noktalar veya geometrik cisimler olarak kabul edilir.

    Kinematiğin temel kavramları
  • Bir noktanın (cismin) hareket kanunu– bu, uzaydaki bir noktanın (cismin) konumunun zamana bağımlılığıdır.
  • Nokta yörüngesi– bu, hareketi sırasında uzaydaki bir noktanın geometrik konumudur.
  • Bir noktanın hızı (vücut)– bu, uzaydaki bir noktanın (cismin) konumunun zaman içindeki değişiminin bir özelliğidir.
  • Bir noktanın (vücudun) hızlanması– bu, bir noktanın (cismin) hızının zaman içindeki değişiminin bir özelliğidir.
    Bir noktanın kinematik özelliklerinin belirlenmesi
  • Nokta yörüngesi
    Bir vektör referans sisteminde yörünge şu ifadeyle tanımlanır: .
    Koordinat referans sisteminde yörünge, noktanın hareket kanunu ile belirlenir ve ifadelerle tanımlanır. z = f(x,y)- uzayda veya y = f(x)- uçakta.
    Doğal bir referans sisteminde yörünge önceden belirlenir.
  • Vektör koordinat sistemindeki bir noktanın hızının belirlenmesi
    Bir noktanın vektör koordinat sistemindeki hareketini belirlerken, hareketin zaman aralığına oranına bu zaman aralığında hızın ortalama değeri denir: .
    Zaman aralığını sonsuz küçük alarak hız değerini şu şekilde elde ederiz: şu an süre (anlık hız değeri): .
    Ortalama hız vektörü, vektör boyunca noktanın hareketi yönünde yönlendirilir, anlık hız vektörü ise noktanın hareketi yönünde yörüngeye teğet olarak yönlendirilir.
    Çözüm: Bir noktanın hızı, hareket yasasının zamana göre türevine eşit bir vektör miktarıdır.
    Türev özelliği: Herhangi bir miktarın zamana göre türevi, bu miktarın değişim oranını belirler.
  • Koordinat referans sistemindeki bir noktanın hızının belirlenmesi
    Nokta koordinatlarının değişim hızı:
    .
    Tam nokta hızının modülü dikdörtgen sistem koordinatlar şuna eşit olacaktır:
    .
    Hız vektörünün yönü, yön açılarının kosinüsleri tarafından belirlenir:
    ,
    hız vektörü ile koordinat eksenleri arasındaki açılar nerede.
  • Doğal bir referans sistemindeki bir noktanın hızının belirlenmesi
    Doğal referans sistemindeki bir noktanın hızı, noktanın hareket yasasının türevi olarak tanımlanır: .
    Önceki sonuçlara göre hız vektörü, noktanın hareketi yönünde yörüngeye teğet olarak yönlendirilir ve eksenlerde yalnızca bir projeksiyon tarafından belirlenir.
    Sert cisim kinematiği
  • Katı cisimlerin kinematiğinde iki ana problem çözülür:
    1) hareketin ayarlanması ve vücudun kinematik özelliklerinin bir bütün olarak belirlenmesi;
    2) Vücut noktalarının kinematik özelliklerinin belirlenmesi.
  • Sert bir cismin öteleme hareketi
    Öteleme hareketi, vücudun iki noktasından geçen düz bir çizginin orijinaline paralel kaldığı harekettir. ilk pozisyon.
    Teorem: Öteleme hareketi sırasında, vücudun tüm noktaları aynı yörüngeler boyunca hareket eder ve zamanın her anında aynı hız ve ivme büyüklüğüne ve yönüne sahiptir..
    Çözüm: katı bir cismin öteleme hareketi, noktalarından herhangi birinin hareketi ile belirlenir ve bu nedenle, hareketinin görevi ve incelenmesi noktanın kinematiğine indirgenir.
  • Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi
    Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi, cisme ait iki noktanın tüm hareket süresi boyunca hareketsiz kaldığı katı bir cismin hareketidir.
    Vücudun konumu dönme açısına göre belirlenir. Açının ölçü birimi radyandır. (Bir radyan, yay uzunluğu yarıçapa eşit olan bir dairenin merkez açısıdır; dairenin toplam açısı şunları içerir: 2π radyan.)
    Bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi kanunu.
    Farklılaşma yöntemini kullanarak vücudun açısal hızını ve açısal ivmesini belirleriz:
    — açısal hız, rad/s;
    — açısal ivme, rad/s².
    Gövdeyi eksene dik bir düzlemle parçalara ayırırsanız dönme ekseninde bir nokta seçin İLE ve keyfi bir nokta M, sonra işaret et M bir noktanın etrafında tanımlayacak İLE daire yarıçapı R. Sırasında dt bir açı boyunca temel bir dönüş vardır ve nokta M yörünge boyunca bir mesafe hareket edecek .
    Doğrusal hız modülü:
    .
    Nokta ivmesi M bilinen bir yörünge ile bileşenleri tarafından belirlenir:
    ,
    Nerede .
    Sonuç olarak formülleri elde ederiz.
    teğetsel ivme: ;
    normal hızlanma: .

Dinamik

Dinamik Maddi cisimlerin mekanik hareketlerinin, onlara neden olan nedenlere bağlı olarak incelendiği teorik mekaniğin bir bölümüdür.

    Dinamiğin temel kavramları
  • Eylemsizlik- bu, dış kuvvetler bu durumu değiştirene kadar maddi cisimlerin bir dinlenme durumunu veya tekdüze doğrusal hareketi sürdürme özelliğidir.
  • Ağırlık bir cismin eylemsizliğinin niceliksel bir ölçüsüdür. Kütle birimi kilogramdır (kg).
  • Önemli nokta- bu, bu problemi çözerken boyutları ihmal edilen kütleli bir cisimdir.
  • Mekanik bir sistemin kütle merkezi- koordinatları formüllerle belirlenen geometrik bir nokta:

    Nerede m k , x k , y k , z k— kütle ve koordinatlar k-mekanik sistemin bu noktası, M- sistemin kütlesi.
    Düzgün bir ağırlık alanında, kütle merkezinin konumu ağırlık merkezinin konumuyla çakışır.
  • Bir malzeme gövdesinin bir eksene göre atalet momenti dönme hareketi sırasındaki ataletin niceliksel bir ölçüsüdür.
    Maddi bir noktanın eksene göre atalet momenti, noktanın kütlesinin, noktanın eksenden uzaklığının karesiyle çarpımına eşittir:
    .
    Sistemin (gövdenin) eksene göre atalet momenti, tüm noktaların atalet momentlerinin aritmetik toplamına eşittir:
  • Maddi bir noktanın atalet kuvveti modül olarak bir noktanın kütlesi ile ivme modülü çarpımına eşit ve ivme vektörünün tersi yönde yönlendirilen bir vektör miktarıdır:
  • Maddi bir cismin eylemsizlik kuvveti modül olarak vücut kütlesinin çarpımına ve vücudun kütle merkezinin ivme modülüne eşit ve kütle merkezinin ivme vektörüne zıt yönde yönlendirilmiş bir vektör miktarıdır: ,
    vücudun kütle merkezinin ivmesi nerede.
  • Temel kuvvet dürtüsü kuvvet vektörünün ve sonsuz küçük bir zaman periyodunun çarpımına eşit bir vektör miktarıdır dt:
    .
    Δt için toplam kuvvet darbesi, temel darbelerin integraline eşittir:
    .
  • Temel kuvvet işi skaler bir büyüklüktür dA, skaler proi'ye eşit

Dersler teorik mekanik

Bir noktanın dinamiği

Ders 1

    Dinamiğin temel kavramları

Bölümde Dinamik Cisimlerin kendilerine uygulanan kuvvetlerin etkisi altındaki hareketi incelenir. Bu nedenle bölümde tanıtılan kavramlara ek olarak kinematik, burada kuvvetlerin çeşitli cisimler üzerindeki etkisinin özelliklerini ve cisimlerin bu etkilere tepkisini yansıtan yeni kavramların kullanılması gerekmektedir. Bu kavramların ana kısımlarını ele alalım.

bir güç

Kuvvet, belirli bir cisim üzerindeki diğer cisimlerin etkisinin niceliksel sonucudur. Kuvvet vektörel bir büyüklüktür (Şekil 1).



Kuvvet vektörünün başlangıcındaki A noktası F isminde kuvvet uygulama noktası. Kuvvet vektörünün bulunduğu MN düz çizgisine denir kuvvetin hareket hattı. Belirli bir ölçekte ölçülen kuvvet vektörünün uzunluğuna denir. kuvvet vektörünün sayısal değeri veya büyüklüğü. Kuvvet modülü veya olarak gösterilir. Bir kuvvetin bir cisim üzerindeki etkisi, eğer cisim hareketsizse deformasyonunda veya cisim hareket ettiğinde ona ivme kazandırılmasında kendini gösterir. Kuvvetleri ölçmek için çeşitli cihazların (kuvvet ölçerler veya dinamometreler) tasarımı, kuvvetin bu tezahürlerine dayanmaktadır.

b) kuvvetler sistemi

Dikkate alınan kuvvetler kümesi oluşur kuvvetler sistemi. N kuvvetten oluşan herhangi bir sistem aşağıdaki biçimde yazılabilir:

c) serbest vücut

Diğer cisimlerle doğrudan (mekanik) etkileşime girmeden uzayda herhangi bir yönde hareket edebilen bir cisme denir. özgür veya yalıtılmış. Belirli bir kuvvet sisteminin bir cisim üzerindeki etkisi ancak bu cisim serbestse açıklığa kavuşturulabilir.

d) bileşke kuvvet

Herhangi bir kuvvet serbest bir cisim üzerinde bazı kuvvetler sistemiyle aynı etkiye sahipse bu kuvvete denir. Belirli bir kuvvet sisteminin sonucu. Bu şu şekilde yazılmıştır:

,

Bu ne anlama geliyor denklik bileşkesinin aynı serbest cisim üzerindeki etkisi ve n kuvvetten oluşan bir sistem.

Şimdi kuvvetlerin dönme etkilerinin niceliksel olarak belirlenmesiyle ilgili daha karmaşık kavramları ele almaya geçelim.

e) bir noktaya (merkeze) göre kuvvet momenti

Bir kuvvetin etkisi altındaki bir cisim, sabit bir O noktası etrafında dönebiliyorsa (Şekil 2), o zaman bu dönme etkisini ölçmek için, adı verilen fiziksel bir miktar eklenir. Bir noktaya (merkeze) göre kuvvet momenti.

Belirli bir sabit noktadan geçen düzleme ve kuvvetin etki çizgisine denir. kuvvet eylemi düzlemi. Şekil 2'de bu OAB düzlemidir.

Bir kuvvetin bir noktaya (merkeze) göre momenti, kuvvetin uygulama noktasının yarıçap vektörünün kuvvet vektörüne göre vektör çarpımına eşit bir vektör miktarıdır:

( 1)

İki vektörün vektör çarpımı kuralına göre, bunların vektör çarpımı, faktör vektörlerinin konum düzlemine (bu durumda, OAB üçgeninin düzlemi) dik olan ve en kısa dönme yönüne doğru yönlendirilmiş bir vektördür. birinci faktör vektöründen ikinci faktör vektörüne saat yönünün tersine görülebilir (Şek. 2). Vektör çarpımının (1) faktörlerinin vektörlerinin bu sırası ile, kuvvetin etkisi altında gövdenin dönüşü saat yönünün tersine görülebilecektir (Şekil 2). kuvvet, uzaydaki konumu kuvvetin etki düzleminin konumunu belirler. Kuvvet momenti vektörünün merkeze göre sayısal değeri OAB alanının iki katına eşittir ve aşağıdaki formülle belirlenebilir:

, (2)

Nerede büyüklükHBelirli bir O noktasından kuvvetin etki çizgisine kadar olan en kısa mesafeye eşit olan kuvvetin kolu olarak adlandırılır..

Kuvvetin dönme hareketini karakterize etmek için kuvvetin etki düzleminin uzaydaki konumu gerekli değilse, bu durumda, kuvvetin dönme hareketini karakterize etmek için kuvvet momentinin vektörü yerine şunu kullanın: cebirsel kuvvet momenti:

(3)

Bir kuvvetin belirli bir merkeze göre cebirsel momenti, kuvvet modülünün ve artı veya eksi işaretiyle alınan omzunun çarpımına eşittir. Bu durumda, pozitif moment, belirli bir kuvvetin etkisi altında gövdenin saat yönünün tersine dönmesine karşılık gelir ve negatif moment, gövdenin saat yönünde dönmesine karşılık gelir. Formül (1), (2) ve (3)'ten şu sonuç çıkar: Bir kuvvetin bir noktaya göre momenti ancak bu kuvvetin kolunun sıfır olması durumunda sıfırdır.Hsıfıra eşit. Böyle bir kuvvet, bir cismi belirli bir nokta etrafında döndüremez.

e) Eksen etrafındaki kuvvet momenti

Bir kuvvetin etkisi altındaki bir cisim sabit bir eksen etrafında dönebiliyorsa (örneğin, bir kapı veya pencere çerçevesinin açılırken veya kapatılırken menteşelerinde dönmesi), o zaman bu dönme etkisini ölçmek için fiziksel bir nicelik kullanılır. adı verilen tanıtılan Belirli bir eksene göre kuvvet momenti.

z

B Fxy

Şekil 3, z eksenine göre kuvvet momentinin belirlendiği bir diyagramı göstermektedir:

 açısı z ve O üçgenlerinin düzlemlerine dik iki doğrultudan oluşur ab ve OAV sırasıyla.  O'dan beri abOAB'nin xy düzlemine izdüşümüdür, o zaman bir düzlem şeklinin belirli bir düzleme izdüşümüne ilişkin stereometri teoremine göre elimizde:

burada artı işareti pozitif bir cos değerine, yani dar açılara  karşılık gelir ve eksi işareti, vektörün yönüne göre belirlenen negatif bir cos değerine, yani geniş açılara  karşılık gelir. Buna karşılık SO ab=1/2ah, Nerede H ab . Segmentin boyutu ab kuvvetin xy düzlemine izdüşümüne eşittir, yani. . ab = F xy .

Yukarıdakilerin yanı sıra (4) ve (5) eşitliklerine dayanarak kuvvetin z eksenine göre momentini aşağıdaki şekilde belirleriz:

Eşitlik (6), herhangi bir eksene göre kuvvet momentinin aşağıdaki tanımını formüle etmemizi sağlar: Belirli bir eksene göre kuvvetin momenti, bu kuvvetin herhangi bir eksene göre momentinin vektörünün bu eksen üzerindeki izdüşümüne eşittir. Bu eksenin noktasıdır ve eksenin projeksiyon düzlemi ile kesişme noktasına göre bu çıkıntının omzunda verilen eksene dik bir düzlem üzerinde artı veya eksi işaretiyle alınan kuvvetin izdüşümünün çarpımı olarak tanımlanır. . Bu durumda, eksenin pozitif yönünden bakıldığında, gövdenin bu eksen etrafındaki dönüşü saat yönünün tersine görülebiliyorsa, anın işareti pozitif kabul edilir. Aksi halde kuvvetin eksene göre momenti negatif alınır. Bir eksene göre kuvvet momentinin bu tanımını hatırlamak oldukça zor olduğundan, formül (6) ve bu formülü açıklayan Şekil 3'ün hatırlanması tavsiye edilir.

Formül (6)'dan şu sonuç çıkıyor: eksene göre kuvvet momenti sıfır ise eksene paraleldir (bu durumda eksene dik düzlem üzerindeki izdüşümü sıfırdır) veya kuvvetin etki çizgisi eksenle kesişir (o zaman projeksiyon kolu) H=0). Bu, bir dönme eksenine sahip bir cisim üzerindeki bir kuvvetin dönme etkisinin niceliksel bir özelliği olarak, bir eksen etrafındaki kuvvet momentinin fiziksel anlamına tamamen karşılık gelir.

g) vücut ağırlığı

Kuvvet etkisi altındaki bir cismin yavaş yavaş hız kazandığı ve kuvvet ortadan kaldırıldığında hareket etmeye devam ettiği uzun zamandır fark edilmiştir. Cisimlerin hareketlerindeki değişikliklere direnme özelliğine denir. cisimlerin eylemsizliği veya eylemsizliği. Bir cismin ataletinin niceliksel ölçüsü kütlesidir. Ayrıca, vücut kütlesi, yerçekimi kuvvetlerinin belirli bir vücut üzerindeki etkisinin niceliksel bir ölçüsüdürVücudun kütlesi ne kadar büyük olursa, vücuda etki eden yerçekimi kuvveti de o kadar büyük olur. Aşağıda gösterileceği gibi, ah Vücut ağırlığının bu iki tanımı birbiriyle ilişkilidir.

Dinamiğin geri kalan kavramları ve tanımları daha sonra ilk göründükleri bölümlerde tartışılacaktır.

2. Bağlantılar ve bağlantıların reaksiyonları

Daha önce 1. bölümün (c) paragrafında, diğer cisimlerle doğrudan temas halinde olmadan uzayda herhangi bir yönde hareket edebilen bir cisim olarak serbest cisim kavramı verilmişti. Etrafımızdaki gerçek cisimlerin çoğu diğer cisimlerle doğrudan temas halindedir ve şu ya da bu yönde hareket edemezler. Yani örneğin masa yüzeyinde bulunan gövdeler, masa yüzeyine dik olan yön dışında herhangi bir yönde hareket edebilir. Menteşelere sabitlenen kapılar dönme hareketi yapabilir, ancak öteleme vb. hareket edemez. Uzayda bir yönde veya başka yönde hareket edemeyen gövdelere denir. bedava değil.

Belirli bir cismin uzaydaki hareketini sınırlayan her şeye kısıtlama denir. Bunlar, bu cismin bazı yönlerde hareketini engelleyen başka cisimler olabilir ( fiziksel bağlantılar); Daha geniş anlamda vücudun hareketine uygulanan bazı koşullar o hareketi sınırlayabilir. Böylece, maddi bir noktanın hareketinin belirli bir eğri boyunca meydana gelmesi koşulu ayarlanabilir. Bu durumda bağlantı matematiksel olarak denklem () şeklinde belirtilir. bağlantı denklemi). Bağlantı türleri konusu aşağıda daha ayrıntılı olarak ele alınacaktır.

Bedenlere yüklenen bağlantıların çoğu pratik olarak fiziksel bağlantılardır. Bu nedenle, belirli bir bedenin etkileşimi ve bu bedene dayatılan bağlantıyla ilgili soru ortaya çıkıyor. Bu soru, cisimlerin etkileşimi hakkındaki aksiyomla cevaplanır: İki cisim birbirine eşit büyüklükte, zıt yönde ve aynı düz çizgi üzerinde yer alan kuvvetlerle etki eder. Bu kuvvetlere etkileşim kuvvetleri denir. Etkileşim kuvvetleri farklı etkileşen cisimlere uygulanır. Yani örneğin belirli bir cisim ile bir bağlantının etkileşimi sırasında, etkileşim kuvvetlerinden biri cismin yanından bağlantıya, diğer etkileşim kuvveti ise bağlantının yanından bu cisme uygulanır. Bu son kuvvete denir bağ reaksiyon kuvveti ya da sadece, iletişim reaksiyonu.

Dinamiğin pratik problemlerini çözerken reaksiyonların yönünü bulabilmek gerekir. çeşitli türler bağlantılar. Bir bağlantının tepkisinin yönünü belirlemeye yönelik genel bir kural bazen bu konuda yardımcı olabilir: Bir bağlantının tepkisi her zaman bu bağlantının belirli bir cismin hareketini engellediği yönün tersi yönde yönlendirilir. Bu yön kesin olarak belirlenebilirse bağın reaksiyonu yöne göre belirlenecektir. Aksi takdirde, birleşme reaksiyonunun yönü belirsizdir ve yalnızca ilgili hareket denklemlerinden veya cismin dengesinden bulunabilir. Bağ türleri ve reaksiyonlarının yönü sorusu ders kitabı kullanılarak daha ayrıntılı olarak incelenmelidir: S.M. Targ Teorik mekanikte kısa kurs "Yüksekokul", M., 1986. Bölüm 1, §3.

Bölüm 1, paragraf (c)'de, herhangi bir kuvvet sisteminin etkisinin ancak bu kuvvetler sisteminin serbest bir cisme uygulanması durumunda tamamen belirlenebileceği söylendi. Çoğu cisim gerçekte özgür olmadığından, bu cisimlerin hareketini incelemek için bu cisimlerin nasıl özgür kılınacağı sorusu ortaya çıkar. Bu sorunun cevabı ders bağlantıları aksiyomu İle evde felsefe. Dersler biz... sosyal Psikoloji ve etnopsikoloji. 3. Teorik Sonuçlar Sosyal Darwinizm'de...

  • Teorik Mekanik

    Çalışma Rehberi >> Fizik

    Soyut dersler İle ders TEORİK MEKANİK Uzmanlık öğrencileri için: 260501.65 ... - tam zamanlı Notlar dersler temel alınarak derlenmiştir: Butorin L.V., Busygina E.B. Teorik Mekanik. Eğitici ve pratik el kitabı...

    • Görüş: bu makale 32852 kez okundu

    Pdf Dil seçin... Rusça Ukraynaca İngilizce

    Kısa inceleme

    Dil seçildikten sonra materyalin tamamı yukarıdan indirilir


    • Statik
      • Statiğin temel kavramları
      • Kuvvet türleri
      • Statik aksiyomları
      • Bağlantılar ve tepkileri
      • Yakınsak kuvvetler sistemi
        • Yakınsak kuvvetlerin bileşke sistemini belirleme yöntemleri
        • Yakınsak kuvvetler sistemi için denge koşulları
      • Bir vektör olarak merkeze göre kuvvet momenti
        • Kuvvet momentinin cebirsel değeri
        • Merkeze (noktaya) göre kuvvet momentinin özellikleri
      • Kuvvet çifti teorisi
        • Aynı yöne yönlendirilmiş iki paralel kuvvetin toplamı
        • Yönlendirilen iki paralel kuvvetin eklenmesi farklı taraflar
        • Çiftleri zorla
        • Çift kuvvet teoremleri
        • Kuvvet çiftlerinden oluşan bir sistem için denge koşulları
      • Manivela
      • Keyfi düz kuvvet sistemi
        • Düzlemsel kuvvet sistemini daha basit bir forma indirgeme durumları
        • Analitik denge koşulları
      • Paralel kuvvetlerin merkezi. Ağırlık merkezi
        • Paralel Kuvvetlerin Merkezi
        • Katı bir cismin ağırlık merkezi ve koordinatları
        • Hacmin, düzlemin ve çizginin ağırlık merkezi
        • Ağırlık merkezinin konumunu belirleme yöntemleri
    • Güç yarış setlerinin temelleri
      • Malzemelerin mukavemetinin amaçları ve yöntemleri
      • Yük sınıflandırması
      • Yapısal elemanların sınıflandırılması
      • Çubuk deformasyonu
      • Temel hipotezler ve ilkeler
      • Iç kuvvetler. Bölüm yöntemi
      • Gerilimler
      • Gerilim ve sıkıştırma
      • Malzemenin mekanik özellikleri
      • İzin verilen gerilimler
      • Malzemelerin sertliği
      • Boyuna kuvvet ve gerilim diyagramları
      • Vardiya
      • Bölümlerin geometrik özellikleri
      • Burulma
      • Bükülmek
        • Bükme sırasındaki diferansiyel bağımlılıklar
        • Bükülme mukavemeti
        • Normal voltajlar. Mukavemet hesaplaması
        • Bükme sırasındaki kayma gerilimi
        • Eğilme dayanımı
      • Elementler genel teori stresli durum
      • Güç teorileri
      • Burulma ile bükülme
    • Kinematik
      • Bir noktanın kinematiği
        • Bir noktanın hareketinin yörüngesi
        • Nokta hareketini belirleme yöntemleri
        • Nokta hızı
        • Nokta ivmesi
      • Sert cisim kinematiği
        • Sert bir cismin öteleme hareketi
        • Katı bir cismin dönme hareketi
        • Dişli mekanizmalarının kinematiği
        • Katı bir cismin düzleme paralel hareketi
      • Karmaşık nokta hareketi
    • Dinamik
      • Dinamiğin temel yasaları
      • Bir noktanın dinamiği
        • Serbest bir malzeme noktasının diferansiyel denklemleri
        • İki nokta dinamiği problemleri
      • Katı cisim dinamiği
        • Mekanik bir sisteme etki eden kuvvetlerin sınıflandırılması
        • Mekanik bir sistemin diferansiyel hareket denklemleri
      • Dinamiğin genel teoremleri
        • Mekanik bir sistemin kütle merkezinin hareketi üzerine teorem
        • Momentum değişimi teoremi
        • Açısal momentumdaki değişime ilişkin teorem
        • Kinetik enerjinin değişimine ilişkin teorem
    • Makinelere etki eden kuvvetler
      • Düz dişlinin devreye girmesindeki kuvvetler
      • Mekanizmalarda ve makinelerde sürtünme
        • Kayma sürtünmesi
        • Yuvarlanma sürtünmesi
      • Yeterlik
    • Makine parçaları
      • Mekanik dişliler
        • Mekanik dişli çeşitleri
        • Mekanik dişlilerin temel ve türetilmiş parametreleri
        • Dişliler
        • Esnek bağlantılı dişliler
      • Şaftlar
        • Amaç ve sınıflandırma
        • Tasarım hesaplaması
        • Şaftların hesaplamasını kontrol edin
      • Rulmanlar
        • Kaymalı yataklar
        • Rulmanlar
      • Makine parçalarının bağlanması
        • Ayrılabilir ve kalıcı bağlantı türleri
        • Anahtarlı bağlantılar
    • Normların standardizasyonu, değiştirilebilirlik
      • Toleranslar ve inişler
      • Birleşik kabul ve iniş sistemi (USDP)
      • Şekil ve konum sapması

    Biçim: pdf

    Boyut: 4MB

    Rus Dili

    Düz dişli hesaplama örneği
    Bir alın dişlisinin hesaplanmasına bir örnek. Malzeme seçimi, izin verilen gerilmelerin hesaplanması, temas ve bükülme mukavemetinin hesaplanması yapılmıştır.


    Kiriş bükme probleminin çözümüne bir örnek
    Örnekte enine kuvvetlerin ve eğilme momentlerinin diyagramları oluşturulmuş, tehlikeli bir bölüm bulunmuş ve bir I-kiriş seçilmiştir. Problem, diferansiyel bağımlılıklar kullanılarak diyagramların oluşturulmasını analiz etti. Karşılaştırmalı analiz kirişin farklı kesitleri.


    Şaft burulma probleminin çözümüne bir örnek
    Görev, çelik bir şaftın gücünü belirli bir çap, malzeme ve izin verilen gerilim altında test etmektir. Çözüm sırasında torkların, kayma gerilmelerinin ve burulma açılarının diyagramları oluşturulur. Şaftın kendi ağırlığı dikkate alınmaz


    Bir çubuğun çekme-basınç problemini çözme örneği
    Görev, bir çelik çubuğun mukavemetini belirtilen izin verilen gerilimlerde test etmektir. Çözüm sırasında boyuna kuvvetlerin, normal gerilmelerin ve yer değiştirmelerin diyagramları oluşturulur. Çubuğun kendi ağırlığı dikkate alınmaz


    Kinetik enerjinin korunumu teoreminin uygulanması
    Mekanik bir sistemin kinetik enerjisinin korunumuna ilişkin teoremi kullanarak bir problem çözme örneği



    Verilen hareket denklemlerini kullanarak bir noktanın hızını ve ivmesini belirleme
    Verilen hareket denklemlerini kullanarak bir noktanın hızını ve ivmesini belirlemeye yönelik bir problem çözme örneği


    Düzlem paralel hareket sırasında katı bir cismin noktalarının hızlarının ve ivmelerinin belirlenmesi
    Düzlem paralel hareket sırasında katı bir cismin noktalarının hızlarını ve ivmelerini belirlemeye yönelik bir problem çözme örneği


    Düz bir kafes kirişin çubuklarındaki kuvvetlerin belirlenmesi
    Ritter yöntemini ve düğümleri kesme yöntemini kullanarak düz bir kafes kirişin çubuklarındaki kuvvetleri belirleme problemini çözme örneği

    devlet özerk kurumu

    Kaliningrad bölgesi

    profesyonel eğitim organizasyonu

    Hizmet ve Turizm Fakültesi

    Pratik görev örnekleri içeren bir ders dersi

    "Teorik Mekaniğin Temelleri"

    disiplinleTeknik mekanik

    Öğrenciler için3 kurs

    uzmanlıklar20.02.04 Yangın Güvenliği

    Kaliningrad

    ONAYLADIM

    SD GAU Direktör Yardımcısı KO POO KSTN.N. Myasnikova

    ONAYLI

    GAÜ KO POO KST Metodoloji Konseyi

    İNCELENDİ

    PCC toplantısında

    Editör ekibi:

    Kolganova A.A., metodolog

    Falaleeva A.B., Rus dili ve edebiyatı öğretmeni

    Tsvetaeva L.V.., PCC Başkanıgenel matematik ve doğa bilimleri

    Tarafından düzenlendi:

    Nezvanova I.V. öğretmen GAÜ KO POO KST

    İçerik

      1. Teorik bilgiler

      1. Teorik bilgiler

      1. Pratik problemlerin çözümüne örnekler

      Dinamik: temel kavramlar ve aksiyomlar

      1. Teorik bilgiler

      1. Pratik problemlerin çözümüne örnekler

    Kaynakça

      Statik: temel kavramlar ve aksiyomlar.

      1. Teorik bilgiler

    Statik Rijit bir cismin noktalarına uygulanan kuvvetlerin özelliklerini ve bunların denge koşullarını inceleyen teorik mekaniğin bir bölümü. Ana hedefler:

    1. Kuvvet sistemlerinin eşdeğer kuvvet sistemlerine dönüştürülmesi.

    2. Katı bir cisme etki eden kuvvet sistemlerinin denge koşullarının belirlenmesi.

    Önemli nokta maddi bir cismin en basit modeli olarak adlandırılır

    boyutları yeterince küçük olan ve belirli bir kütleye sahip geometrik bir nokta olarak alınabilen herhangi bir şekil. Mekanik bir sistem, maddi noktaların herhangi bir koleksiyonudur. Kesinlikle katı bir cisim, herhangi bir etkileşim sırasında noktaları arasındaki mesafeler değişmeyen mekanik bir sistemdir.

    Güç malzeme gövdelerinin birbirleriyle mekanik etkileşiminin bir ölçüsüdür. Kuvvet, üç unsur tarafından belirlendiği için vektörel bir niceliktir:

      Sayısal değer;

      yön;

      uygulama noktası (A).

    Kuvvetin birimi Newton(N)'dir.

    Şekil 1.1

    Bir kuvvet sistemi, bir cisme etki eden bir dizi kuvvettir.

    Dengeli (sıfıra eşit) bir kuvvet sistemi, bir cisme uygulandığında durumunu değiştirmeyen bir sistemdir.

    Bir cisme etki eden kuvvetler sistemi, kuvvetler sistemiyle aynı şekilde etki eden bir bileşke ile değiştirilebilir.

    Statiğin aksiyomları.

    Aksiyom 1: Bir cisme dengeli bir kuvvet sistemi uygulandığında, cisim düzgün ve doğrusal olarak hareket eder veya hareketsizdir (eylemsizlik yasası).

    Aksiyom 2: Mutlak katı bir cisim, iki kuvvetin etkisi altında dengededir; ancak ve ancak bu kuvvetler büyüklük olarak eşitse, tek bir düz çizgide etki ederse ve zıt yönlere yönlendirilirse. Şekil 1.2

    Aksiyom 3: Dengeli bir kuvvetler sistemi ona etki eden kuvvetler sistemine eklenirse veya çıkarılırsa cismin mekanik durumu bozulmayacaktır.

    Aksiyom 4: Bir cisme uygulanan iki kuvvetin sonucu, bunların geometrik toplamına eşittir, yani bu kuvvetler üzerine inşa edilen bir paralelkenarın köşegeni, yanlarda olduğu gibi büyüklük ve yön olarak ifade edilir.

    Şekil 1.3.

    Aksiyom 5: İki cismin birbirine etki ettiği kuvvetler her zaman eşit büyüklüktedir ve aynı düz çizgi boyunca zıt yönlerde yönlendirilir.

    Şekil 1.4.

    Bağlantı türleri ve reaksiyonları

    Bağlantılar Bir bedenin uzayda hareketini engelleyen herhangi bir kısıtlamadır. Bir kısıtlama tarafından engellenen bir hareketi, uygulanan kuvvetlerin etkisi altında gerçekleştirmeye çalışan bir cisim, ona belirli bir kuvvetle etki edecektir. bağlantı üzerindeki basınç kuvveti . Etki-tepki eşitliği yasasına göre, bağlantı cisme aynı büyüklükte fakat zıt yönlü kuvvetle etki edecektir.
    Bu bağlantının vücuda etki ederek belirli hareketleri engelleyen kuvvete denir.     bağlantının reaksiyon kuvveti (reaksiyon) .
    Mekaniğin temel hükümlerinden biri     özgürleşme ilkesi : Bağlantıları bir kenara atarsak ve onların eylemlerini bağlantıların tepkileriyle değiştirirsek, özgür olmayan herhangi bir beden özgür sayılabilir.

    Bağlantının reaksiyonu, bağlantının gövdenin hareket etmesine izin vermediği yönün tersi yönde yönlendirilir. Ana bağ türleri ve reaksiyonları Tablo 1.1'de verilmiştir.

    Tablo 1.1

    Bağlantı türleri ve reaksiyonları

    Bağlantının adı

    Sembol

    1

    Pürüzsüz yüzey (destek) – Belirli bir cismin sürtünmesinin ihmal edilebileceği bir yüzey (destek).
    Serbestçe desteklendiğinde reaksiyon    noktasından çizilen teğete dik olarak yönlendirilirA vücut teması1 Destekleyici yüzeye sahip2 .

    2

    Konu (esnek, uzatılamaz). Uzatılamaz iplik şeklinde yapılan bağlantı, gövdenin askı noktasından uzaklaşmasına izin vermez. Bu nedenle ipliğin reaksiyonu, iplik boyunca askı noktasına kadar yönlendirilir.

    3

    Ağırlıksız çubuk - algılanan yüke kıyasla ağırlığı ihmal edilebilecek bir çubuk.
    Ağırlıksız, menteşeli bir şekilde tutturulmuş doğrusal bir çubuğun reaksiyonu, çubuğun ekseni boyunca yönlendirilir.

    4

    Hareketli menteşe, mafsallı-hareketli destek. Reaksiyon destek yüzeyine dik olarak yönlendirilir.

    7

    Sert mühür. Rijit gömme düzleminde reaksiyonun iki bileşeni olacaktır., ve birkaç kuvvetin anıışının dönmesini engelleyen1 noktaya göreA .
    Uzaya katı yerleştirme, gövde 1'in altı serbestlik derecesinin tümünü ortadan kaldırır - koordinat eksenleri boyunca üç hareket ve bu eksenler etrafında üç dönüş.
    Uzaysal sert contanın üç bileşeni olacak    , , ve kuvvet çiftlerinin üç anı.

    Yakınsak kuvvetler sistemi

    Birleşen kuvvetler sistemi etki çizgileri bir noktada kesişen kuvvetler sistemidir. Statiğin üçüncü aksiyomuna göre, bir noktada birleşen iki kuvvetin yerine tek bir kuvvet gelebilir:sonuç .
    Kuvvet sisteminin ana vektörü – sistem kuvvetlerinin geometrik toplamına eşit bir değer.

    Yakınsak kuvvetlerin düzlemsel sisteminin sonucu Belirlenebilirgrafiksel olarak Ve analitik olarak.

    Bir kuvvetler sisteminin eklenmesi . Yakınsak kuvvetlerden oluşan düz bir sistemin eklenmesi, ya bir ara bileşke oluşturulmasıyla kuvvetlerin sıralı olarak eklenmesiyle (Şekil 1.5) ya da bir kuvvet poligonunun oluşturulmasıyla (Şekil 1.6) gerçekleştirilir.


    Şekil 1.5Şekil 1.6

    Eksen üzerindeki kuvvet projeksiyonu – kuvvet modülünün çarpımına ve kuvvet ile eksenin pozitif yönü arasındaki açının kosinüsüne eşit cebirsel bir miktar.
    Projeksiyon    FX(Şekil 1.7) eksen üzerindeki kuvvetler Xα açısı darsa pozitif, α açısı genişse negatiftir. Eğer güçeksene dik ise eksene izdüşümü sıfırdır.


    Şekil 1.7

    Kuvvetin bir düzleme yansıması Ohoo– vektör kuvvetin başlangıç ​​ve bitiş çıkıntıları arasına alınmışbu uçağa. Onlar. kuvvetin bir düzlem üzerine izdüşümünün vektörel bir nicelik olması, sadece Sayısal değer, aynı zamanda düzlemdeki yönOhoo (Şekil 1.8).


    Şekil 1.8

    Daha sonra projeksiyon modülü uçağa Ohoo şuna eşit olacaktır:

    Fxy = F cosa,

    burada α kuvvetin yönü arasındaki açıdır ve onun projeksiyonu.
    Kuvvetleri belirlemenin analitik yöntemi . Kuvveti belirlemenin analitik yöntemi içinbir koordinat eksenleri sistemi seçmek gereklidirAhhuzaydaki kuvvetin yönü buna göre belirlenecektir.
    Gücü gösteren vektör    , bu kuvvetin modülü ve kuvvetin koordinat eksenleriyle oluşturduğu α, β, γ açıları biliniyorsa oluşturulabilir. NoktaA kuvvet uygulaması koordinatları ile ayrı ayrı belirtilirX, en, z. Gücü projeksiyonlarına göre ayarlayabilirsinizDöviz, Fy, Fzkoordinat eksenlerine. Bu durumda kuvvet modülü aşağıdaki formülle belirlenir:

    ve yön kosinüsleri:

    , .

    Kuvvet eklemenin analitik yöntemi : toplam vektörünün bir eksene izdüşümü, toplam vektörlerinin aynı eksene izdüşümlerinin cebirsel toplamına eşittir, yani:

    O , , .
    bilmek Rx, Ry, Rzmodülü tanımlayabiliriz

    ve yön kosinüsleri:

    , , .

    Şekil 1.9

    Yakınsak kuvvetlerden oluşan bir sistemin dengede olması için, bu kuvvetlerin bileşkesinin sıfıra eşit olması gerekli ve yeterlidir.
    1) Yakınsak bir kuvvet sistemi için geometrik denge koşulu : Yakınsak kuvvetler sisteminin dengesi için bu kuvvetlerden oluşturulan kuvvet poligonunun gerekli ve yeterli olması gerekir.

    kapatıldı (son terimin vektörünün sonu)

    kuvvet, kuvvetin ilk teriminin vektörünün başlangıcıyla çakışmalıdır). O zaman kuvvet sisteminin ana vektörü sıfıra eşit olacaktır ()
    2) Analitik denge koşulları . Kuvvet sisteminin ana vektörünün modülü formülle belirlenir.. =0. Çünkü ise, radikal ifade ancak her terimin aynı anda sıfır olması durumunda sıfıra eşit olabilir;

    Rx= 0, Ry= 0, R z = 0.

    Sonuç olarak, yakınsak kuvvetlerden oluşan uzaysal bir sistemin dengesi için, bu kuvvetlerin eksenlerin üç koordinatının her birine izdüşümlerinin toplamının sıfıra eşit olması gerekli ve yeterlidir:

    Yakınsak kuvvetlerden oluşan bir düzlem sisteminin dengesi için, iki koordinat ekseninin her biri üzerindeki kuvvetlerin izdüşümlerinin toplamının sıfıra eşit olması gerekli ve yeterlidir:

    Aynı yöne yönlendirilmiş iki paralel kuvvetin toplamı.

    Şekil 1.9

    Bir yöne yönlendirilen iki paralel kuvvet, onlara paralel ve aynı yöne yönlendirilen bir bileşke kuvvete indirgenir. Bileşiğin büyüklüğü bu kuvvetlerin büyüklüklerinin toplamına eşittir ve uygulama noktası C, kuvvetlerin etki çizgileri arasındaki mesafeyi dahili olarak bu kuvvetlerin büyüklükleriyle ters orantılı parçalara böler;

    BAC

    R=F 1 +F 2

    Zıt yönlere yönlendirilmiş eşit büyüklükte iki paralel kuvvetin toplamı.

    İki eşit olmayan antiparalel kuvvet, kendilerine paralel olan ve daha büyük kuvvete doğru yönlendirilen bir bileşke kuvvete indirgenir. Bileşiğin büyüklüğü, bu kuvvetlerin büyüklükleri arasındaki farka eşittir ve uygulama noktası C, dıştan kuvvetlerin etki çizgileri arasındaki mesafeyi bu kuvvetlerin büyüklükleriyle ters orantılı parçalara böler; yani

    Bir çift kuvvet ve bir noktaya yakın bir kuvvet momenti.

    Bir anlık güç O noktasına göre, uygun işaretle alınan kuvvetin büyüklüğü ile O noktasından kuvvetin etki çizgisine olan h mesafesinin çarpımı denir. . Bu ürün, gücü varsa artı işaretiyle alınır. gövdeyi saat yönünün tersine döndürme eğilimindedir ve eğer kuvvet varsa - işaretiyle vücudu saat yönünde döndürme eğilimindedir, yani . h dikinin uzunluğuna denirgüçlü omuz O noktası. Kuvvetin etkisi yani. Bir cismin açısal ivmesi ne kadar büyükse, kuvvet momentinin büyüklüğü de o kadar büyüktür.

    Şekil 1.11

    Birkaç kuvvetle zıt yönlere yönlendirilmiş eşit büyüklükte iki paralel kuvvetten oluşan bir sistemdir. Kuvvetlerin etki çizgileri arasındaki h mesafesine denirçiftin omuz . Birkaç kuvvetin anı m(F,F") çifti oluşturan kuvvetlerden birinin ve çiftin omzunun uygun işaretle alınan büyüklüğünün çarpımıdır.

    Şu şekilde yazılır: m(F, F")= ± F × h, burada çarpım, bir kuvvet çifti cismi saat yönünün tersine döndürme eğilimindeyse artı işaretiyle, kuvvet çifti eğiliyorsa eksi işaretiyle alınır. gövdeyi saat yönünde döndürmek için.

    Bir çiftin kuvvetlerinin momentlerinin toplamına ilişkin teorem.

    Çiftin hareket düzleminde alınan herhangi bir 0 noktasına göre bir çiftin (F,F") kuvvetlerinin momentlerinin toplamı, bu noktanın seçimine bağlı değildir ve çiftin momentine eşittir. .

    Eşdeğer çiftler üzerine teorem. Sonuçlar.

    Teorem. Momentleri birbirine eşit olan iki çift eşdeğerdir; (F, F") ~ (P, P")

    Sonuç 1 . Bir çift kuvvet, hareket düzlemindeki herhangi bir yere aktarılabilir, ayrıca herhangi bir açıya döndürülebilir ve çiftin momentini korurken çiftin kuvvetlerinin kolunu ve büyüklüğünü değiştirebilir.

    Sonuç 2. Bir kuvvet çiftinin bileşkesi yoktur ve bu kuvvet çiftinin düzleminde yer alan tek bir kuvvet tarafından dengelenemez.

    Şekil 1.12

    Düzlemdeki çiftlerden oluşan bir sistem için toplama ve denge koşulu.

    1. Aynı düzlemde bulunan çiftlerin toplamına ilişkin teorem. Aynı düzlemde keyfi olarak bulunan bir çift sistemi, momenti bu çiftlerin momentlerinin toplamına eşit olan bir çift ile değiştirilebilir.

    2. Düzlemdeki çiftlerden oluşan bir sistemin dengesine ilişkin teorem.

    Kesinlikle katı bir cismin, bir düzlemde keyfi olarak konumlandırılmış bir çiftler sisteminin etkisi altında hareketsiz kalması için, tüm çiftlerin momentlerinin toplamının sıfıra eşit olması gerekli ve yeterlidir;

    Ağırlık merkezi

    Yer çekimi - vücudun tüm hacmi boyunca dağıtılan Dünya'ya olan çekim kuvvetlerinin sonucu.

    Vücudun ağırlık merkezi - bu, belirli bir cismin yerçekimi kuvvetinin hareket çizgisinin, cismin uzaydaki herhangi bir konumu için geçtiği, bu cisimle her zaman ilişkili bir noktadır.

    Ağırlık merkezini bulma yöntemleri

    1. Simetri yöntemi:

    1.1. Homojen bir cismin bir simetri düzlemi varsa ağırlık merkezi bu düzlemde bulunur.

    1.2. Homojen bir cismin simetri ekseni varsa ağırlık merkezi bu eksen üzerindedir. Homojen bir dönme gövdesinin ağırlık merkezi, dönme ekseni üzerinde bulunur.

    1.3 Homojen bir cismin iki simetri ekseni varsa, ağırlık merkezi bunların kesişme noktasındadır.

    2. Bölme yöntemi: Gövde, yerçekimi kuvvetleri ve ağırlık merkezlerinin konumu bilinen en az sayıda parçaya bölünür.

    3. Negatif kütle yöntemi: Serbest boşlukları olan bir cismin ağırlık merkezini belirlerken bölme yöntemi kullanılmalı ancak serbest boşlukların kütlesi negatif olarak değerlendirilmelidir.

    Düz bir figürün ağırlık merkezinin koordinatları:

    Basit cisimlerin ağırlık merkezlerinin konumları geometrik şekiller bilinen formüller kullanılarak hesaplanabilir. (Şekil 1.13)

    Not: Bir şeklin simetrisinin ağırlık merkezi simetri ekseni üzerindedir.

    Çubuğun ağırlık merkezi yüksekliğin ortasındadır.

    1.2. Pratik problemlerin çözümüne örnekler

    Örnek 1: Yük bir çubuğa asılmıştır ve dengededir. Çubuktaki kuvvetleri belirleyiniz. (Şekil 1.2.1)

    Çözüm:

      Sabitleme çubuklarında oluşturulan kuvvetler, çubukların yükü desteklediği kuvvetlere eşit büyüklüktedir. (5. aksiyom)

    “Sert çubuk” bağlarının olası reaksiyon yönlerini belirliyoruz.

    Kuvvetler çubuklar boyunca yönlendirilir.

    Şekil 1.2.1.

    Bağlantıların eylemini tepkileriyle değiştirerek A noktasını bağlantılardan kurtaralım. (Şekil 1.2.2)

    Bir vektör çizerek inşaata bilinen bir kuvvetle başlayalım.Fbir ölçekte.

    Vektörün sonundan itibarenFreaksiyonlara paralel çizgiler çizinR 1 VeR 2 .

    Şekil 1.2.2

    Doğrular kesiştiğinde bir üçgen oluştururlar. (Şekil 1.2.3.). Yapıların ölçeğini bilerek ve üçgenin kenarlarının uzunluğunu ölçerek çubuklardaki reaksiyonların büyüklüğünü belirleyebilirsiniz.

      Daha doğru hesaplamalar için geometrik ilişkileri, özellikle sinüs teoremini kullanabilirsiniz: bir üçgenin kenarının karşı açının sinüsüne oranı sabit bir değerdir

    İçin bu durum:

    Şekil 1.2.3

    Yorum: Belirli bir diyagramdaki ve kuvvetler üçgenindeki vektörün (bağlanma reaksiyonu) yönü çakışmıyorsa, diyagramdaki reaksiyon ters yönde yönlendirilmelidir.

    Örnek 2: Yakınsak kuvvetlerin bileşke düzlem sisteminin büyüklüğünü ve yönünü analitik olarak belirleyin.

    Çözüm:

    Şekil 1.2.4

    1. Sistemin tüm kuvvetlerinin Ox'a izdüşümlerini belirleyin (Şekil 1.2.4)

    İzdüşümleri cebirsel olarak toplayarak sonucun Ox eksenine izdüşümünü elde ederiz.


    İşaret, sonucun sola yönlendirildiğini gösterir.

    2. Oy eksenindeki tüm kuvvetlerin izdüşümlerini belirleyin:

    İzdüşümleri cebirsel olarak toplayarak bileşkenin Oy eksenine izdüşümünü elde ederiz.

    İşaret, sonucun aşağıya doğru yönlendirildiğini gösterir.

    3. Çıktının modülünü projeksiyonların büyüklüklerinden belirleyin:

    4. Bileşiğin Ox ekseni ile yaptığı açının değerini belirleyelim:

    ve Oy ekseniyle olan açının değeri:

    Örnek 3: O noktasına göre kuvvetlerin momentlerinin toplamını hesaplayın (Şekil 1.2.6).

    OA= AB= İÇİNDED=DE=CB=2M

    Şekil 1.2.6

    Çözüm:

    1. Bir noktaya göre kuvvetin momenti sayısal olarak modül ve kuvvet kolunun çarpımına eşittir.

    2. Eğer kuvvetin etki çizgisi bu noktadan geçiyorsa kuvvetin momenti sıfırdır.

    Örnek 4: Şekil 1.2.7'de sunulan şeklin ağırlık merkezinin konumunu belirleyin.

    Çözüm:

    Rakamı üçe ayırıyoruz:

    1-dikdörtgen

    A 1 =10*20=200cm 2

    2-üçgen

    A 2 =1/2*10*15=75cm 2

    3 daire

    A 3 =3,14*3 2 =28,3 cm 2

    Şekil 1 CG: x 1 =10cm, y 1 =5cm

    Şekil 2 CG: x 2 =20+1/3*15=25cm, y 2 =1/3*10=3,3 cm

    Şekil 3 CG: x 3 =10cm, y 3 =5cm

    Benzer şekilde tanımlanmış İle =4,5 cm

      Kinematik: temel kavramlar.

    Temel kinematik parametreler

    Yörünge - uzayda hareket ederken maddi bir noktanın ana hatlarını çizdiği bir çizgi. Yörünge düz veya kavisli, düz veya uzaysal olabilir.

    Düzlem hareketi için yörünge denklemi: y =F ( X)

    Kat edilen mesafe. Yol, seyahat yönündeki yörünge boyunca ölçülür. Tanım -S, ölçü birimleri metredir.

    Bir noktanın hareket denklemi Hareketli bir noktanın konumunu zamanın bir fonksiyonu olarak belirleyen bir denklemdir.

    Şekil 2.1

    Bir noktanın zamanın her anında konumu, başlangıç ​​noktası olarak kabul edilen sabit bir noktadan itibaren yörünge boyunca kat edilen mesafeyle belirlenebilir (Şekil 2.1). Hareketi belirtmenin bu yöntemine denirdoğal . Böylece hareket denklemi S = f(t) olarak gösterilebilir.

    Şekil 2.2

    Bir noktanın konumu, zamana bağlı olarak koordinatları biliniyorsa da belirlenebilir (Şekil 2.2). O halde, bir düzlem üzerinde hareket durumunda iki denklem verilmelidir:

    Uzaysal hareket durumunda üçüncü bir koordinat eklenirz= F 3 ( T)

    Hareketi belirtmenin bu yöntemine denirkoordinat .

    Seyahat hızı yörünge boyunca mevcut hızı ve hareket yönünü karakterize eden bir vektör miktarıdır.

    Hız, herhangi bir anda hareket yönüne doğru yörüngeye teğet olarak yönlendirilen bir vektördür (Şekil 2.3).

    Şekil 2.3

    Bir nokta eşit zaman aralıklarında eşit mesafe kat ediyorsa bu harekete hareket denir.üniforma .

    ortalama sürat yolda ΔStanımlanmış:

    NeredeΔS- zamanda kat edilen mesafe ΔT; Δ T- Zaman aralığı.

    Bir nokta eşit zaman aralıklarında eşit olmayan yollar kat ediyorsa bu harekete hareket denir.düzensiz . Bu durumda hız değişken bir büyüklüktür ve zamana bağlıdırv= F( T)

    Şu andaki hız şu şekilde belirlenir:

    Nokta ivmesi - hızdaki değişimin hızını büyüklük ve yönde karakterize eden bir vektör miktarı.

    M1 noktasından Mg noktasına hareket ederken bir noktanın hızının büyüklüğü ve yönü değişir. Bu süre için ortalama ivme değeri

    Mevcut hızlanma:

    Genellikle kolaylık olması açısından ivmenin birbirine dik iki bileşeni dikkate alınır: normal ve teğetsel (Şekil 2.4).

    Normal hızlanma a N , hızdaki değişimi karakterize eder

    yön ve şu şekilde tanımlanır:

    Normal ivme her zaman yayın merkezine doğru hıza dik olarak yönlendirilir.

    Şekil 2.4

    Teğetsel ivme a T , hızdaki değişimi büyüklük olarak karakterize eder ve her zaman yörüngeye teğet olarak yönlendirilir; Hızlanırken yönü hızın yönü ile çakışır ve yavaşlarken hız vektörünün yönünün tersine yönlendirilir.

    Toplam ivme değeri şu şekilde tanımlanır:

    Hareket türlerinin ve kinematik parametrelerinin analizi

    Düzgün hareket - Bu sabit hızda bir harekettir:

    Doğrusal düzgün hareket için:

    Eğrisel düzgün hareket için:

    Düzgün Hareket Yasası :

    Eşit derecede değişen hareket – Bu, sabit teğetsel ivmeli harekettir:

    Doğrusal düzgün hareket için

    Eğrisel düzgün hareket için:

    Düzgün hareket kanunu:

    Kinematik grafikler

    Kinematik grafikler - Bunlar zamana bağlı olarak yol, hız ve ivmedeki değişimlerin grafikleridir.

    Düzgün hareket (Şekil 2.5)

    Şekil 2.5

    Eşit dönüşümlü hareket (Şekil 2.6)

    Şekil 2.6

    Katı bir cismin en basit hareketleri

    İleri hareket Hareket sırasında vücut üzerindeki herhangi bir düz çizginin başlangıç ​​konumuna paralel kaldığı katı bir cismin hareketine denir (Şekil 2.7).

    Şekil 2.7

    Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktaları eşit şekilde hareket eder: hızlar ve ivmeler her an aynıdır.

    Şu tarihte:dönme hareketi Vücudun tüm noktaları ortak bir sabit eksen etrafındaki daireleri tanımlar.

    Vücudun tüm noktalarının etrafında döndüğü sabit eksene denirdönme ekseni.

    Bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketini tanımlamak için yalnızca şunu kullanabilirsiniz:açısal parametreler. (Şekil 2.8)

    φ – gövde dönüş açısı;

    ω – açısal hız, birim zaman başına dönme açısındaki değişimi belirler;

    Açısal hızdaki zaman içindeki değişim açısal ivmeyle belirlenir:

    2.2. Pratik problemlerin çözümüne örnekler

    Örnek 1: Bir noktanın hareket denklemi verilmiştir. Hareketin üçüncü saniyesinin sonunda noktanın hızını ve ilk üç saniyedeki ortalama hızını belirleyin.

    Çözüm:

    1. Hız denklemi

    2. Üçüncü saniyenin sonundaki hız (T=3 C)

    3. Ortalama hız

    Örnek 2: Verilen hareket kanununa göre hareketin tipini, noktanın başlangıç ​​hızını ve teğetsel ivmesini ve durma süresini belirleyin.

    Çözüm:

    1. Hareket türü: tekdüze değişken ()
    2. Denklemleri karşılaştırırken açıktır ki

    - geri sayımın başlamasından 10 dakika önce katedilen ilk yol;

    - başlangıç ​​hızı 20m/s

    - sabit teğetsel ivme

    - ivme negatiftir, dolayısıyla hareket yavaştır, ivme hareket hızının tersi yönde yönlendirilir.

    3. Noktanın hızının sıfır olacağı zamanı belirleyebilirsiniz.

    3.Dinamik: temel kavramlar ve aksiyomlar

    Dinamik - cisimlerin hareketi ile onlara etki eden kuvvetler arasında bir bağlantının kurulduğu teorik mekaniğin bir bölümü.

    Dinamikte iki tür problem çözülür:

      verilen kuvvetlere göre hareket parametrelerini belirlemek;

      Hareketin verilen kinematik parametrelerine göre cisme etki eden kuvvetleri belirler.

    Altındamaddi nokta belirli bir kütlesi olan (yani belirli bir miktarda madde içeren) ancak doğrusal boyutları olmayan (sonsuz küçük bir uzay hacmi) belirli bir cismi ima eder.
    Yalıtılmış diğer maddi noktalardan etkilenmeyen maddi bir nokta olarak kabul edilir. İÇİNDE gerçek dünya izole edilmiş maddi noktalar ve izole edilmiş cisimler mevcut değildir; bu kavram koşulludur.

    Öteleme hareketi sırasında cismin tüm noktaları eşit şekilde hareket eder, dolayısıyla cisim maddesel bir nokta olarak alınabilir.

    Eğer cismin boyutları yörüngeye göre küçükse, bu da maddi bir nokta olarak kabul edilebilir ve nokta, cismin ağırlık merkezi ile çakışır.

    Bir cismin dönme hareketi sırasında noktalar aynı şekilde hareket etmeyebilir; bu durumda dinamiğin bazı hükümleri yalnızca bireysel noktalara uygulanabilir ve maddi nesne, maddi noktaların bir toplamı olarak düşünülebilir.

    Bu nedenle dinamik, bir noktanın dinamiği ve maddi sistemin dinamiği olarak ikiye ayrılır.

    Dinamik aksiyomları

    İlk aksiyom ( eylemsizlik ilkesi): içinde İzole edilmiş her maddi nokta, uygulanan kuvvetler onu bu durumdan çıkarana kadar hareketsiz veya düzgün ve doğrusal hareket halindedir.

    Bu duruma devlet denireylemsizlik. Bu durumun dışına çıkın, yani. Bir dış kuvvet ona bir miktar ivme kazandırabilir.

    Her cismin (noktanın)eylemsizlik. Ataletin ölçüsü vücut kütlesidir.

    Yığın ismindevücut hacmindeki madde miktarı, klasik mekanikte sabit bir değer olarak kabul edilir. Kütle birimi kilogramdır (kg).

    İkinci aksiyom (Newton'un ikinci yasası dinamiğin temel yasasıdır)

    F=ma

    NeredeT - nokta kütlesi, kg;A - nokta ivmesi, m/s 2 .

    Bir kuvvetin maddi bir noktaya kazandırdığı ivme, kuvvetin büyüklüğüyle orantılıdır ve kuvvetin yönü ile çakışır.

    Dünyadaki tüm cisimler yer çekimi kuvvetinden etkilenir, vücuda ivme kazandırır serbest düşüş, Dünyanın merkezine doğru yönlendirilmiş:

    G = mg,

    NeredeG- 9,81 m/s², serbest düşme ivmesi.

    Üçüncü aksiyom (Newton'un üçüncü yasası): cİki cisim arasındaki etkileşim kuvvetleri eşit büyüklüktedir ve aynı düz çizgi boyunca farklı yönlere yönlendirilir..

    Etkileşim halindeyken ivmeler kütlelerle ters orantılıdır.

    Dördüncü aksiyom (kuvvetlerin bağımsızlığı yasası):Bir kuvvetler sistemindeki her kuvvet tek başına hareket edecekmiş gibi hareket eder.

    Bir kuvvetler sistemi tarafından bir noktaya verilen ivme, her bir kuvvetin ayrı ayrı noktaya verdiği ivmelerin geometrik toplamına eşittir (Şekil 3.1):

    Şekil 3.1

    Sürtünme kavramı. Sürtünme türleri.

    Sürtünme- pürüzlü bir cisim diğerinin yüzeyi üzerinde hareket ettiğinde ortaya çıkan direnç. Cisimler kayarken kayma sürtünmesi, yuvarlanma sırasında ise sallanma sürtünmesi meydana gelir.

    Kayma sürtünmesi

    Şekil 3.2.

    Bunun nedeni çıkıntıların mekanik olarak birbirine geçmesidir. Kayma sırasında harekete karşı direnç kuvvetine kayma sürtünme kuvveti denir (Şekil 3.2)

    Kayma sürtünme yasaları:

    1. Kayma sürtünme kuvveti kuvvetle doğru orantılıdır normal basınç:

    NeredeR- destek yüzeyine dik olarak yönlendirilen normal basınç kuvveti;F- kayma sürtünme katsayısı.

    Şekil 3.3.

    Eğik bir düzlem boyunca vücut hareketi durumunda (Şekil 3.3)

    Yuvarlanma sürtünmesi

    Yuvarlanma direnci, toprağın ve tekerleğin karşılıklı deformasyonu ile ilişkilidir ve kayma sürtünmesinden önemli ölçüde daha azdır.

    Tekerleğin düzgün yuvarlanması için kuvvet uygulanması gerekirF dv (Şekil 3.4)

    Tekerleğin dönmesinin koşulu, hareket momentinin direnç momentinden az olmamasıdır:

    Şekil 3.4.

    Örnek 1: Örnek 2: İki maddi kütle noktasınaM 1 =2kg veM 2 = 5 kg eşit kuvvet uygulandı. İvme değerlerini karşılaştırın.

    Çözüm:

    Üçüncü aksiyoma göre ivme dinamiği kütlelerle ters orantılıdır:

    Örnek 3: Bir yükü eğik bir düzlem boyunca A noktasından C noktasına hareket ettirirken yerçekiminin yaptığı işi belirleyin (Şekil 3.7). Vücut ağırlığı 1500N'dir. AB = 6 m, BC = 4 m.Örnek 3: Kesme kuvvetinin 3 dakikada yaptığı işi belirleyin. İş parçasının dönme hızı 120 rpm, iş parçasının çapı 40 mm, kesme kuvveti 1 kN'dir. (Şekil 3.8)

    Çözüm:

    1. Döner çalışma:

    2. Açısal hız 120 rpm

    Şekil 3.8.

    3. Belirli bir süre için devir sayısız=120*3=360 devir.

    Bu süre zarfında dönme açısı φ=2πz=2*3,14*360=2261rad

    4. 3 turda çalışın:W=1*0,02*2261=45,2 kJ

    Kaynakça

      Olofinskaya, V.P. "Teknik Mekanik", Moskova "Forumu" 2011.

      Erdedi A.A. Erdedi N.A. Teorik mekanik. Malzemelerin mukavemeti.- R-n-D; Phoenix, 2010

    Herhangi bir eğitim kursunun parçası olarak fizik çalışması mekanikle başlar. Teorik, uygulamalı veya hesaplamalı değil, eski güzel klasik mekanikten. Bu mekaniğe Newton mekaniği de denir. Efsaneye göre, bir bilim adamı bahçede yürürken bir elmanın düştüğünü gördü ve onu evrensel çekim yasasını keşfetmeye iten şey bu olaydı. Elbette yasa her zaman vardı ve Newton ona yalnızca insanların anlayabileceği bir biçim verdi, ancak onun değeri paha biçilemez. Bu makalede Newton mekaniğinin yasalarını mümkün olduğunca ayrıntılı olarak açıklamayacağız, ancak her zaman işinize yarayabilecek temelleri, temel bilgileri, tanımları ve formülleri özetleyeceğiz.

    Mekanik, maddi cisimlerin hareketini ve aralarındaki etkileşimleri inceleyen bir bilim olan fiziğin bir dalıdır.

    Kelimenin kendisi var Yunan kökenli ve "makine yapma sanatı" olarak tercüme edilir. Ancak makineler yapmadan önce biz hala Ay gibiyiz, o halde atalarımızın izinden gidelim ve ufka belli bir açıyla atılan taşların, h yüksekliğinde başımıza düşen elmaların hareketini inceleyelim.


    Fizik çalışması neden mekanikle başlıyor? Bu tamamen doğal olduğundan termodinamik dengeyle başlamamız gerekmez mi?!

    Mekanik en eski bilimlerden biridir ve tarihsel olarak fizik çalışmaları tam olarak mekaniğin temelleriyle başlamıştır. Zaman ve mekan çerçevesine yerleştirilen insanlar aslında ne kadar isteseler de başka bir şeye başlayamıyorlardı. Hareket eden cisimler ilk dikkat ettiğimiz şeydir.

    Hareket nedir?

    Mekanik hareket, cisimlerin uzaydaki konumlarının zaman içinde birbirlerine göre değişmesidir.

    Bu tanımdan sonra doğal olarak referans çerçevesi kavramına geliyoruz. Vücutların uzaydaki konumlarının birbirlerine göre değiştirilmesi. Buradaki anahtar kelimeler: birbirlerine göre . Sonuçta, arabadaki bir yolcu, yol kenarında duran kişiye göre belirli bir hızla hareket eder, yanındaki koltukta oturan komşusuna göre hareketsizdir ve yolcuya göre farklı bir hızda hareket eder. onları sollayan arabada.


    Bu nedenle, hareketli nesnelerin parametrelerini normal şekilde ölçmek ve kafamızın karışmaması için ihtiyacımız olan şey: referans sistemi - sıkı bir şekilde birbirine bağlı referans gövdesi, koordinat sistemi ve saat. Örneğin, dünya güneş merkezli bir referans çerçevesinde güneşin etrafında hareket eder. Günlük yaşamda neredeyse tüm ölçümlerimizi Dünya ile ilişkili yer merkezli bir referans sisteminde gerçekleştiriyoruz. Dünya, arabaların, uçakların, insanların ve hayvanların hareket ettiği bir referans gövdesidir.


    Bir bilim olarak mekaniğin kendi görevi vardır. Mekaniğin görevi herhangi bir zamanda bir cismin uzaydaki konumunu bilmektir. Başka bir deyişle mekanik, hareketin matematiksel bir tanımını oluşturur ve onu karakterize eden fiziksel nicelikler arasındaki bağlantıları bulur.

    Daha ileriye gidebilmek için “kavramına ihtiyacımız var” maddi nokta " Fiziğin kesin bir bilim olduğunu söylüyorlar, ancak fizikçiler bu doğruluk üzerinde anlaşmaya varmak için ne kadar çok tahmin ve varsayım yapılması gerektiğini biliyorlar. Hiç kimse maddi bir nokta görmemiş ya da ideal bir gazın kokusunu almamıştır ama varlar! Onlarla yaşamak çok daha kolaydır.

    Maddi nokta, bu problem bağlamında boyutu ve şekli ihmal edilebilecek bir cisimdir.

    Klasik mekaniğin bölümleri

    Mekanik birkaç bölümden oluşur

    • Kinematik
    • Dinamik
    • Statik

    Kinematikİle fiziksel nokta Görme vücudun tam olarak nasıl hareket ettiğini inceler. Başka bir deyişle bu bölümde hareketin niceliksel özellikleri ele alınmaktadır. Hız ve yol bulma - tipik kinematik problemleri

    Dinamik neden böyle hareket ettiği sorusunu çözer. Yani vücuda etki eden kuvvetleri dikkate alır.

    Statik Kuvvetlerin etkisi altındaki bedenlerin dengesini inceler, yani şu soruyu yanıtlar: Neden hiç düşmüyor?

    Klasik mekaniğin uygulanabilirliğinin sınırları

    Klasik mekanik artık her şeyi açıklayan bir bilim olduğunu iddia etmiyor (geçen yüzyılın başında her şey tamamen farklıydı) ve açık bir uygulanabilirlik çerçevesine sahip. Genel olarak boyut olarak alışık olduğumuz dünyada (makro dünya) klasik mekaniğin kanunları geçerlidir. Kuantum mekaniği klasik mekaniğin yerini aldığında parçacık dünyası durumunda çalışmayı bırakırlar. Ayrıca klasik mekanik, cisimlerin hareketinin ışık hızına yakın bir hızda gerçekleştiği durumlara uygulanamaz. Bu gibi durumlarda göreceli etkiler belirgin hale gelir. Kabaca söylemek gerekirse, kuantum ve göreceli mekanik - klasik mekanik çerçevesinde bu, cismin boyutlarının büyük ve hızının küçük olduğu özel bir durumdur.


    Genel olarak konuşursak, kuantum ve görelilik etkileri hiçbir zaman ortadan kalkmaz; bunlar, makroskobik cisimlerin ışık hızından çok daha düşük bir hızdaki olağan hareketi sırasında da ortaya çıkar. Bir diğer husus da bu etkilerin etkisinin en doğru ölçümlerin ötesine geçmeyecek kadar küçük olmasıdır. Klasik mekanik bu nedenle temel önemini hiçbir zaman kaybetmeyecektir.

    Gelecek makalelerde mekaniğin fiziksel temellerini incelemeye devam edeceğiz. Mekanizmayı daha iyi anlamak için her zaman şu adrese başvurabilirsiniz: yazarlarımıza, en zor görevin karanlık noktasına bireysel olarak ışık tutacak.



     

    Okumak faydalı olabilir: