Natural sonlarning ta'rifi nima. Natural son nima? Tarixi, qamrovi, xususiyatlari

Eng oddiy raqam natural son. Ular ichida ishlatiladi Kundalik hayot hisoblash uchun ob'ektlar, ya'ni. ularning soni va tartibini hisoblash uchun.

Natural son nima: natural sonlar odatlangan raqamlarni nomlang ob'ektlarni hisoblash yoki barcha bir hil buyumning seriya raqamini ko'rsatish buyumlar.

Butun sonlarbirdan boshlanadigan raqamlardir. Ular hisoblashda tabiiy ravishda hosil bo'ladi.Masalan, 1,2,3,4,5... -birinchi natural sonlar.

Eng kichik natural son- bitta. Eng katta natural son yo'q. Raqamni hisoblashda Nol ishlatilmaydi, shuning uchun nol natural sondir.

Tabiiy raqamlar qatori barcha natural sonlar ketma-ketligidir. Natural sonlarni yozish:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

Tabiiy qatorlarda har bir raqam oldingisidan birma-bir kattaroqdir.

Natural qatorda nechta son bor? Tabiiy qator cheksizdir, eng katta natural son mavjud emas.

Har qanday raqamning 10 birligidan beri o'nlik eng yuqori raqamning 1 birligini tashkil qiladi. Pozitiv jihatdan shunday raqamning ma'nosi uning raqamdagi o'rniga qanday bog'liq, ya'ni. yozilgan toifadan.

Natural sonlar sinflari.

Har qanday natural sonni 10 ta arab raqamlari yordamida yozish mumkin:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Natural sonlarni o'qish uchun ular o'ngdan boshlab, har biri 3 ta raqamdan iborat guruhlarga bo'linadi. 3 birinchi o'ngdagi raqamlar birliklar sinfi, keyingi 3 tasi minglar sinfi, keyin millionlar, milliardlar vava boshqalar. Sinf raqamlarining har biri uning deyiladitushirish.

Natural sonlarni solishtirish.

2 ta natural sondan, sanashda avvalroq chaqiriladigan son kichikroqdir. Masalan, raqam 7 Ozroq 11 (bunday yozilgan:7 < 11 ). Qachon bitta raqam ikkinchisidan ko'proq, u shunday yozilgan:386 > 99 .

Raqamlar jadvali va raqamlar sinflari.


1-sinf birligi	Birlikning 1 raqami 2-raqamli o'nliklar 3-o'rin yuzlab
2-sinf ming	Minglar birligining 1-raqami 2-raqam o'n minglar 3-toifa yuz minglab
3-sinf millionlar	Million birligining 1-raqami 2-toifa o'n millionlar 3-toifa - yuzlab millionlar
4-sinf milliardlar	Milliardlar birligining 1-raqami 2-toifa o'nlab milliardlar 3-toifa - yuzlab milliardlar

5-sinf va undan yuqori raqamlar katta sonlar hisoblanadi. 5-sinfning birliklari trillion, 6-chi sinf - kvadrilionlar, 7-sinf - kvintillionlar, 8-sinf - sekstilionlar, 9-sinf - epitilonlar.

Natural sonlarning asosiy xossalari.

Qo'shishning kommutativligi . a + b = b + a
Ko'paytirishning kommutativligi. ab = ba
Qo'shishning assotsiativligi. (a + b) + c = a + (b + c)
Ko'paytirishning assotsiativligi.
Ko'paytirishning qo'shishga nisbatan taqsimlanishi:

Natural sonlar ustida amallar.

4. Natural sonlarni bo‘lish ko‘paytirishga teskari amaldir.

Agar b ∙ c = a, Bu

Bo'linish uchun formulalar:

a: 1 = a

a: a = 1, a ≠ 0

0: a = 0, a ≠ 0

(A∙ b) : c = (a:c) ∙ b

(A∙ b) : c = (b:c) ∙ a

Raqamli ifodalar va sonli tengliklar.

Raqamlar harakat belgilari bilan bog'langan belgi raqamli ifoda.

Masalan, 10∙3+4; (60-2∙5):10.

2 ta sonli ifoda teng belgisi bilan birlashtirilgan yozuvlar raqamli tengliklar. Tenglik chap va o'ng tomonlarga ega.

Arifmetik amallarni bajarish tartibi.

Sonlarni qo‘shish va ayirish birinchi darajali amallar, ko‘paytirish va bo‘lish ikkinchi darajali amallardir.

Qachon raqamli ifoda faqat bir darajadagi harakatlardan iborat bo'lib, ular ketma-ket bajariladi chapdan o'ngga.

Agar ifodalar faqat birinchi va ikkinchi darajali harakatlardan iborat bo'lsa, u holda birinchi navbatda harakatlar bajariladi ikkinchi darajali, keyin esa - birinchi darajali harakatlar.

Ifodada qavslar mavjud bo'lganda, birinchi navbatda qavs ichidagi amallar bajariladi.

Masalan, 36:(10-4)+3∙5= 36:6+15 = 6+15 = 21.

Matematika umumiy falsafadan miloddan avvalgi VI asrda paydo bo'lgan. e. va shu paytdan boshlab uning butun dunyo bo'ylab g'alabali yurishi boshlandi. Rivojlanishning har bir bosqichi yangi narsalarni kiritdi - elementar hisoblash rivojlandi, differentsial va integral hisoblarga aylandi, asrlar o'tdi, formulalar tobora chalkash bo'ldi va "eng murakkab matematika boshlandi - undan barcha raqamlar yo'qoldi". Lekin asos nima edi?

Vaqtning boshlanishi

Natural sonlar birinchi matematik amallar bilan birga paydo bo'ldi. Bir umurtqa pog'onasi, ikkita umurtqa pog'onasi, uchta umurtqa pog'onasi ... Ular birinchi pozitsiyani ishlab chiqqan hind olimlari tufayli paydo bo'ldi

"Pozitsiyaviylik" so'zi raqamdagi har bir raqamning joylashuvi qat'iy belgilanganligini va uning darajasiga mos kelishini anglatadi. Misol uchun, 784 va 487 raqamlari bir xil raqamlar, lekin raqamlar ekvivalent emas, chunki birinchisida 7 yuz, ikkinchisida esa atigi 4. Hindiston yangiliklarini raqamlarni shaklga keltirgan arablar tanlab oldilar. Biz hozir bilamiz.

Qadim zamonlarda raqamlar berilgan mistik ma'no, Pifagorlar dunyoning yaratilishida asosiy elementlar - olov, suv, tuproq, havo bilan birga son yotadi, deb hisoblagan. Agar biz hamma narsani faqat matematik tomondan ko'rib chiqsak, unda natural son nima? Natural sonlar maydoni N bilan belgilanadi va butun va musbat sonlar qatori cheksizdir: 1, 2, 3, … + ∞. Nol bundan mustasno. Asosan elementlarni hisoblash va tartibni ko'rsatish uchun ishlatiladi.

Matematikada bu nima? Peano aksiomalari

N maydoni elementar matematika asoslanadigan asosiy maydondir. Vaqt o'tishi bilan, butun sonlar maydonlari, ratsional,

Italiyalik matematik Juzeppe Peanoning ishi arifmetikaning keyingi tuzilishiga imkon berdi, uning rasmiyligiga erishdi va N dala maydonidan tashqariga chiqadigan keyingi xulosalar uchun yo'l tayyorladi.

Natural son nima ekanligi avvalroq aniqlangan edi oddiy tilda, quyida biz Peano aksiomalariga asoslangan matematik ta'rifni ko'rib chiqamiz.

Birlik natural son hisoblanadi.
Natural sondan keyin keladigan son natural sondir.
Bittadan oldin natural son yo'q.
Agar b soni c soniga ham, d soniga ham ergashsa, c=d.
Induksiya aksiomasi, bu o'z navbatida natural son nima ekanligini ko'rsatadi: agar parametrga bog'liq bo'lgan ba'zi bir bayonot 1 raqami uchun to'g'ri bo'lsa, u holda N natural sonlar maydonidan n soni uchun ham ishlaydi deb faraz qilamiz. gap N natural sonlar maydonidan n =1 uchun ham to'g'ri.

Natural sonlar maydoni uchun asosiy amallar

N maydoni matematik hisob-kitoblar uchun birinchi bo'lganligi sababli, ta'rif sohalari ham, quyidagi operatsiyalarning qiymatlari diapazonlari ham unga tegishli. Ular yopiq va yo'q. Asosiy farq shundaki, yopiq operatsiyalar qanday raqamlar ishtirok etishidan qat'i nazar, natijani N to'plam ichida qoldirishi kafolatlanadi. Ularning tabiiy bo'lishi kifoya. Boshqa raqamli o'zaro ta'sirlarning natijasi endi unchalik aniq emas va to'g'ridan-to'g'ri ifodada qanday raqamlar ishtirok etishiga bog'liq, chunki u asosiy ta'rifga zid bo'lishi mumkin. Shunday qilib, yopiq operatsiyalar:

qo'shish - x + y = z, bu erda x, y, z N maydoniga kiritilgan;
ko'paytirish - x * y = z, bu erda x, y, z N maydoniga kiritilgan;
eksponentsiya - x y, bu erda x, y N maydoniga kiritilgan.

"Natural son" ta'rifi kontekstida natijasi bo'lmasligi mumkin bo'lgan qolgan operatsiyalar quyidagilardir:

N maydoniga tegishli sonlarning xossalari

Keyingi barcha matematik mulohazalar quyidagi xususiyatlarga asoslanadi, eng ahamiyatsiz, ammo muhim emas.

Qo'shishning kommutativ xossasi x + y = y + x bo'lib, bu erda x, y raqamlari N maydoniga kiritilgan. Yoki hammaga ma'lum bo'lgan "ayrimlarning joylarini o'zgartirish bilan yig'indi o'zgarmaydi".
Ko'paytirishning kommutativ xususiyati x * y = y * x bo'lib, bu erda x, y raqamlari N maydoniga kiritilgan.
Qo'shishning kombinatsiyalash xususiyati (x + y) + z = x + (y + z) bo'lib, bu erda x, y, z N maydoniga kiritilgan.
Ko'paytirishning mos xossasi (x * y) * z = x * (y * z), bu erda x, y, z raqamlari N maydoniga kiritilgan.
distributiv xususiyat - x (y + z) = x * y + x * z, bu erda x, y, z raqamlari N maydoniga kiritilgan.

Pifagor stoli

Talabalar qaysi sonlar natural sonlar deb ataladiganini o‘zlari tushunib olgandan so‘ng, boshlang‘ich matematikaning butun tuzilishini bilishlaridagi birinchi qadamlardan biri Pifagor jadvalidir. Uni nafaqat ilm-fan nuqtai nazaridan, balki eng qimmatli ilmiy yodgorlik sifatida ham qarash mumkin.

Ushbu ko'paytirish jadvali vaqt o'tishi bilan bir qator o'zgarishlarga duch keldi: undan nol o'chirildi va 1 dan 10 gacha bo'lgan raqamlar buyurtmalarni hisobga olmagan holda (yuzlab, minglab ...) o'zlarini ifodalaydi. Bu jadval bo'lib, unda satr va ustun sarlavhalari raqamlardan iborat bo'lib, ular kesishgan kataklarning mazmuni ularning mahsulotiga tengdir.

So'nggi o'n yilliklarda o'qitish amaliyotida Pifagor jadvalini "tartibda" yodlash zarurati paydo bo'ldi, ya'ni yodlash birinchi o'rinda turadi. 1 ga ko'paytirish chiqarib tashlandi, chunki natija ko'paytma 1 yoki undan katta edi. Ayni paytda, yalang'och ko'z bilan jadvalda siz naqshni ko'rishingiz mumkin: raqamlar mahsuloti bir bosqichga ortadi, bu chiziq sarlavhasiga teng. Shunday qilib, ikkinchi omil bizga kerakli mahsulotni olish uchun birinchisini necha marta olishimiz kerakligini ko'rsatadi. Bu tizim O'rta asrlarda qo'llanilganidan ancha qulayroq: hatto natural son nima ekanligini va u qanchalik ahamiyatsiz ekanligini tushunib, odamlar ikkining kuchiga asoslangan tizim yordamida kundalik hisoblashni murakkablashtirishga muvaffaq bo'lishdi.

Matematikaning beshigi sifatida kichik to'plam

Yoniq bu daqiqa natural sonlar maydoni N faqat kompleks sonlarning kichik to'plamlaridan biri sifatida ko'rib chiqiladi, ammo bu ularni fanda kamroq qimmatli qilmaydi. Natural son- bola o'zini o'rganishda o'rganadigan birinchi narsa va dunyo. Bir barmoq, ikki barmoq... Uning sharofati bilan inson rivojlanadi mantiqiy fikrlash, shuningdek, sababni aniqlash va natijani chiqarish qobiliyati, buyuk kashfiyotlar uchun yo'l ochib beradi.

1.1. Ta'rif

Odamlar hisoblashda foydalanadigan raqamlar chaqiriladi tabiiy(masalan, bir, ikki, uch,..., yuz, yuz bir,..., uch ming ikki yuz yigirma bir,...) Natural sonlarni yozish uchun maxsus belgilar (belgilar) ishlatiladi, chaqirdi raqamlarda.

Hozirgi kunda u qabul qilinadi o'nlik sanoq tizimi. Raqamlarni yozishning o'nlik tizimi (yoki usuli) qo'llaniladi Arab raqamlari. Bu o'n xil raqamli belgilar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

Eng kam natural son - bu son bitta, bu kasrli raqam yordamida yozilgan - 1. Keyingi natural son oldingisidan (bittadan tashqari) 1 (bir) ni qo'shish orqali olinadi. Ushbu qo'shimchani ko'p marta bajarish mumkin (cheksiz ko'p marta). Bu shuni anglatadiki Yo'q eng buyuk natural son. Shuning uchun ular natural sonlar qatorini cheksiz yoki cheksiz deb aytishadi, chunki uning oxiri yo'q. Natural sonlar o'nlik raqamlar yordamida yoziladi.

1.2. "nol" raqami

Biror narsa yo'qligini ko'rsatish uchun raqamdan foydalaning " nol"yoki" nol". U raqamlar yordamida yoziladi 0 (nol). Masalan, qutidagi barcha to'plar qizil rangda. Ulardan nechtasi yashil? - Javob: nol . Bu qutida yashil sharlar yo'qligini anglatadi! 0 raqami biror narsa tugaganligini anglatishi mumkin. Masalan, Mashada 3 ta olma bor edi. U ikkitasini do'stlari bilan baham ko'rdi va birini o'zi yedi. Shunday qilib, u ketdi 0 (nol) olma, ya'ni. bittasi qolmadi. 0 raqami biror narsa sodir bo'lmaganligini anglatishi mumkin. Masalan, xokkey o'yini Rossiya jamoasi - Kanada jamoasi hisob bilan yakunlandi 3:0 (biz "uch - nol" ni o'qiymiz) Rossiya jamoasi foydasiga. Demak, Rossiya terma jamoasi 3ta, Kanada termasi esa 0ta gol urib, birorta ham gol ura olmadi. Biz eslashimiz kerak nol soni natural son emasligini.

1.3. Natural sonlarni yozish

Natural sonni o'nlik kasrda yozishda har bir raqam ma'nosini anglatishi mumkin turli raqamlar. Bu raqam yozuvidagi ushbu raqamning o'rniga bog'liq. Natural sonning yozuvidagi ma'lum bir joy deyiladi pozitsiya. Shuning uchun o'nlik sanoq sistemasi deyiladi pozitsion. 7777 ning o'nlik belgisini ko'rib chiqing yetti ming yetti yuz etmish yetti. Ushbu yozuv etti ming, etti yuz, etti o'n va etti birlikdan iborat.

Raqamning kasr belgisidagi har bir joy (pozitsiya) deyiladi tushirish. Har uch raqam birlashtiriladi Sinf. Ushbu birlashma o'ngdan chapga (raqam yozuvining oxiridan) amalga oshiriladi. Turli toifalar va sinflar o'z nomlariga ega. Natural sonlar diapazoni cheksizdir. Shuning uchun darajalar va sinflar soni ham cheklanmagan ( cheksiz). C soni misolida daraja va sinflarning nomlarini ko'rib chiqamiz kasrli belgi

38 001 102 987 000 128 425:

Sinflar va darajalar
kvintillionlar		yuzlab kvintilion
		o'nlab kvintillionlar
		kvintillionlar
kvadrillionlar		yuzlab kvadrillion
		o'nlab kvadrillion
		kvadrillionlar
trillionlar		yuzlab trillionlar
		o'nlab trillionlar
		trillionlar
milliardlab		yuzlab milliardlar
		o'nlab milliardlar
		milliardlab
millionlab		yuzlab millionlar
		o'n millionlab
		millionlab
		yuz minglab
		o'n minglab

Shunday qilib, sinflar, eng kichigidan boshlab, nomlarga ega: birliklar, minglar, millionlar, milliardlar, trillionlar, kvadrillionlar, kvintillionlar.

1.4. Bit birliklari

Natural sonlar yozuvidagi sinflarning har biri uchta raqamdan iborat. Har bir daraja bor raqamli birliklar. Quyidagi raqamlar raqamli birliklar deyiladi:

1 - birliklarning raqamli birligi raqam,

10-raqamli o'nlik birligi,

100 - yuzlab raqamli birlik,

1 000 - ming raqamli birlik,

10 000 - o'n minglar sonining raqamli birligi,

100,000 - bu yuz minglar uchun joy birligi,

1 000 000 million raqam birligi va boshqalar.

Har qanday raqamlardagi raqam ushbu raqamning birliklari sonini ko'rsatadi. Shunday qilib, yuzlab milliardlar o'rindagi 9 raqami 38 001 102 987 000 128 425 soni to'qqiz milliardni o'z ichiga olganligini bildiradi (ya'ni, 9 marta 1 000 000 000 yoki milliardlar o'rtasidagi 9 raqamli birlik). Yuzlab kvintillionning bo'sh joyi berilgan sonda yuzlab kvintillionlar yo'qligini yoki ularning soni nolga teng ekanligini bildiradi. Bunda 38 001 102 987 000 128 425 raqamini quyidagicha yozish mumkin: 038 001 102 987 000 128 425.

Siz uni boshqacha yozishingiz mumkin: 000 038 001 102 987 000 128 425. Raqamning boshidagi nollar yuqori tartibli boʻsh raqamlarni bildiradi. Odatda ular bo'sh raqamlarni belgilovchi o'nlik yozuv ichidagi nollardan farqli o'laroq yozilmaydi. Shunday qilib, millionlar sinfidagi uchta nol yuz millionlar, o'n millionlar va millionlar birliklari bo'sh ekanligini anglatadi.

1.5. Raqamlarni yozish uchun qisqartmalar

Natural sonlarni yozishda qisqartmalar ishlatiladi. Mana bir nechta misollar:

1000 = 1 ming (ming)

23 000 000 = 23 million (yigirma uch million)

5 000 000 000 = 5 milliard (besh milliard)

203 000 000 000 000 = 203 trillion. (ikki yuz uch trillion)

107 000 000 000 000 000 = 107 kvadrat metr. (bir yuz etti kvadrillion)

1.000.000.000.000.000.000 = 1 kVt. (bir kvintillon)

Blok 1.1. Lug'at

1-§dan yangi atama va ta’riflar lug‘atini tuzing. Buning uchun quyidagi atamalar ro'yxatidan bo'sh katakchalarga so'zlarni yozing. Jadvalda (blok oxirida) har bir ta'rif uchun ro'yxatdagi atama sonini ko'rsating.

Blok 1.2. O'z-o'zini tayyorlash

Dunyoda katta raqamlar

Iqtisodiyot .

uchun Rossiya byudjeti Keyingi yil bo'ladi: 6328251684128 rubl.
Bu yil uchun rejalashtirilgan xarajatlar: 5124983252134 rubl.
Mamlakat daromadi xarajatlardan 1203268431094 rublga oshdi.

Savol va topshiriqlar

Berilgan uchta raqamni ham o'qing
Uchta raqamning har biri uchun millionlar sinfidagi raqamlarni yozing.

Raqam yozuvining oxiridan yettinchi o'rinda joylashgan raqam har bir raqamning qaysi bo'limiga tegishli?
Birinchi raqamning kiritilishida 2 raqami bilan qanday raqam birliklari ko'rsatilgan?... ikkinchi va uchinchi raqamlarning kiritilishida?
Uchta raqam yozuvida oxiridan sakkizinchi o'rin uchun raqam birligini nomlang.

Geografiya (uzunlik)

Yerning ekvatorial radiusi: 6378245 m
Ekvator aylanasi: 40075696 m
Dunyo okeanining eng katta chuqurligi ( Mariana xandaqi Tinch okeanida) 11500 m

Savol va topshiriqlar

Barcha uchta qiymatni santimetrga aylantiring va olingan raqamlarni o'qing.
Birinchi raqam (sm) uchun raqamlarni bo'limlarga yozing:

yuz minglab _______

o'n millionlar _______

minglab _______

milliardlar _______

yuzlab millionlar _______

Ikkinchi raqam uchun (sm) raqamlar yozuvidagi 4, 7, 5, 9 raqamlariga mos keladigan raqam birliklarini yozing.

Uchinchi qiymatni millimetrga aylantiring va natijada olingan raqamni o'qing.
Uchinchi raqamni kiritishdagi barcha pozitsiyalar uchun (mm da) jadvaldagi raqamlar va raqam birliklarini ko'rsating:

Geografiya (kvadrat)

Yerning butun yuzasining maydoni 510,083 ming kvadrat kilometrni tashkil qiladi.
Yerdagi so'mlarning yuzasi 148,628 ming kvadrat kilometrni tashkil qiladi.
Yerning suv sathining maydoni 361,455 ming kvadrat kilometrni tashkil qiladi.

Savol va topshiriqlar

Barcha uchta qiymatni kvadrat metrga aylantiring va olingan raqamlarni o'qing.
Ushbu raqamlarni yozishda noldan farqli raqamlarga mos keladigan sinflar va toifalarni nomlang (kv. m).
Uchinchi raqamni yozishda (kv. m) 1, 3, 4, 6 raqamlariga mos keladigan raqam birliklarini nomlang.
Ikkinchi qiymatdagi ikkita yozuvda (kv. km va kvadrat metrda) 2 raqami qaysi raqamlarga tegishli ekanligini ko'rsating.
Ikkinchi miqdor belgisida 2-raqam uchun joy qiymat birliklarini yozing.

Blok 1.3. Kompyuter bilan dialog.

Ma'lumki, ko'pincha astronomiyada katta raqamlar qo'llaniladi. Keling, misollar keltiraylik. Oyning Yerdan oʻrtacha masofasi 384 ming km. Yerning Quyoshdan masofasi (oʻrtacha) 149504 ming km, Yer Marsdan 55 mln. Kompyuterda Word matn muharriridan foydalanib, ko'rsatilgan raqamlarni kiritishdagi har bir raqam alohida katakchada (yacheykada) bo'lishi uchun jadvallar yarating. Buning uchun asboblar panelidagi buyruqlarni bajaring: jadval → jadval qo'shish → qatorlar soni (“1” ni o'rnatish uchun kursordan foydalaning) → ustunlar soni (o'zingiz hisoblang). Boshqa raqamlar uchun jadvallar yarating ("O'z-o'zini tayyorlash" blokida).

Blok 1.4. Katta raqamlar estafetasi

Jadvalning birinchi qatori katta raqamni o'z ichiga oladi. O'qing. Keyin vazifalarni bajaring: raqamlar yozuvidagi raqamlarni o'ngga yoki chapga siljitish orqali keyingi raqamlarni oling va ularni o'qing. (Raqam oxiridagi nollarni siljitmang!). Sinfda tayoqchani bir-biriga uzatish orqali amalga oshirish mumkin.

2-qator . Birinchi qatordagi raqamning barcha raqamlarini ikkita katak orqali chapga o'tkazing. 5 raqamlarini keyingi raqam bilan almashtiring. Bo'sh kataklarni nol bilan to'ldiring. Raqamni o'qing.

3-qator . Ikkinchi qatordagi raqamning barcha raqamlarini uchta katak orqali o'ngga o'tkazing. Raqamdagi 3 va 4 raqamlarini quyidagi raqamlar bilan almashtiring. Bo'sh kataklarni nol bilan to'ldiring. Raqamni o'qing.

4-qator. 3-qatordagi raqamning barcha raqamlarini bitta katakchaga chapga siljiting. Trillionlar sinfidagi 6 raqamini oldingi raqam bilan, milliardlar sinfidagi esa keyingi raqam bilan almashtiring. Bo'sh kataklarni nol bilan to'ldiring. Olingan raqamni o'qing.

5-qator . 4-qatordagi raqamning barcha raqamlarini bitta katakka o'ngga siljiting. "O'n minglab" toifasidagi 7 raqamini oldingi raqam bilan, "o'nlab millionlar" toifasidagi keyingi raqam bilan almashtiring. Olingan raqamni o'qing.

6-qator . 5-qatordagi raqamning barcha raqamlarini 3 katak orqali chapga siljiting. Yuzlab milliardlar qatoridagi 8 raqamini oldingi raqam bilan, yuzlab millionlar o‘rtasidagi 6 raqamini esa keyingi raqam bilan almashtiring. Bo'sh kataklarni nol bilan to'ldiring. Olingan sonni hisoblang.

7-qator . 6-qatordagi raqamning barcha raqamlarini bitta katakka o'ngga o'tkazing. Raqamlarni o'nlab kvadrillion va o'nlab milliardlab joylarga almashtiring. Olingan raqamni o'qing.

8-qator . 7-qatordagi raqamning barcha raqamlarini bitta katak orqali chapga o'tkazing. Raqamlarni kvintilion va kvadrillion joylariga almashtiring. Bo'sh kataklarni nol bilan to'ldiring. Olingan raqamni o'qing.

9-qator . 8-qatordagi raqamning barcha raqamlarini uchta katak orqali o'ngga o'tkazing. Raqamlar qatoridagi millionlar va trillionlar sinflaridan ikkita qo'shni raqamni almashtiring. Olingan raqamni o'qing.

10-qator . 9-qatordagi raqamning barcha raqamlarini bitta katakka o'ngga o'tkazing. Olingan raqamni o'qing. Moskva Olimpiadasi yilini ko'rsatadigan raqamlarni tanlang.

Blok 1.5. keling o'ynaymiz

Olovni yoqing

O'yin maydoni chizilgan Rojdestvo daraxti. Unda 24 ta lampochka bor. Ammo ulardan faqat 12 tasi elektr tarmog‘iga ulangan. Bog'langan lampalarni tanlash uchun siz "Ha" yoki "Yo'q" bilan savollarga to'g'ri javob berishingiz kerak. Xuddi shu o'yinni kompyuterda o'ynash mumkin to'g'ri javob lampochkani "yoqadi".

Raqamlar natural sonlarni yozish uchun maxsus belgilar ekanligi rostmi? (1 - ha, 2 - yo'q)
0 eng kichik natural son ekanligi rostmi? (3 - ha, 4 - yo'q)
Pozitsion sanoq sistemasida bir xil raqam turli raqamlarni ifodalashi mumkinligi rostmi? (5 - ha, 6 - yo'q)
Raqamlarning o'nli yozuvidagi ma'lum bir o'rin joy deyiladi, rostmi? (7 - ha, 8 - yo'q)
543384 soni berilgan. Undagi eng yuqori raqamli birliklar soni 543, eng quyi raqamlari esa 384 ekanligi rostmi? (9 - ha, 10 - yo'q)
Milliardlar sinfida eng yuqori raqam birligi yuz milliard, eng pasti esa bir milliard ekanligi rostmi? (11 - ha, 12 - yo'q)
458,121 soni berilgan. Eng yuqori raqam birliklari soni va eng kichik birliklar soni yig'indisi 5 ga tengmi? (13 - ha, 14 - yo'q)
Trillion sinfidagi eng yuqori raqamli birlik million sinfidagi eng yuqori raqamli birlikdan million marta katta ekanligi rostmi? (15 - ha, 16 - yo'q)
637,508 va 831 ikkita son berilgan. Birinchi raqamning eng yuqori raqamli birligi ikkinchi sonning eng yuqori raqamli birligidan 1000 marta katta ekanligi rostmi? (17 - ha, 18 - yo'q)
432 raqami berilgan. Bu sonning eng yuqori raqamli birligi eng kichigidan 2 marta katta ekanligi rostmi? (19 - ha, 20 - yo'q)
100 000 000 soni berilgan undagi 10 000 ni tashkil etuvchi raqam birliklari soni 1000 ga teng ekanligi rostmi? (21 - ha, 22 - yo'q)
Trillionlar sinfidan oldin kvadrillionlar sinfi va bu sinfdan oldin kvintilionlar sinfi borligi rostmi? (23 - ha, 24 - yo'q)

1.6. Raqamlar tarixidan

Qadim zamonlardan beri odamlar narsaning sonini sanash, predmetlarning miqdorini solishtirish (masalan, beshta olma, yetti oʻq...; bir qabilada 20 erkak va oʻttiz ayol,... ). Shuningdek, ma'lum miqdordagi ob'ektlar ichida tartib o'rnatish zarurati paydo bo'ldi. Masalan, ov qilganda qabila boshlig‘i birinchi o‘rinda, qabila boshlig‘i ikkinchi o‘rinda turadi va hokazo. Ushbu maqsadlar uchun raqamlar ishlatilgan. Ular uchun maxsus nomlar ixtiro qilingan. Nutqda ular sonlar deyiladi: bir, ikki, uch va boshqalar asosiy sonlar, birinchi, ikkinchi, uchinchi raqamlar esa tartib raqamlari. Raqamlar maxsus belgilar - raqamlar yordamida yozildi.

Vaqt o'tishi bilan paydo bo'ldi sanoq tizimlari. Bu raqamlarni yozish usullarini o'z ichiga olgan tizimlar va turli harakatlar ularning ustida. Ma'lum bo'lgan eng qadimgi sanoq tizimlari Misr, Bobil va Rim sanoq tizimlaridir. Qadim zamonlarda rus tilida raqamlarni yozish uchun maxsus ~ (sarlavha) belgisi bo'lgan alifbo harflari ishlatilgan. Hozirgi vaqtda o'nlik sanoq tizimi eng ko'p qo'llaniladi. Ikkilik, sakkizlik va o‘n oltilik sanoq sistemalari, ayniqsa, kompyuter dunyosida keng qo‘llaniladi.

Shunday qilib, bir xil raqamni yozish uchun siz turli xil belgilar - raqamlardan foydalanishingiz mumkin. Shunday qilib, to'rt yuz yigirma besh raqamini Misr raqamlari - ierogliflar bilan yozish mumkin:

Bu raqamlarni yozishning Misr usuli. Bu Rim raqamlari bilan bir xil raqam: CDXXV(Raqamlarni yozishning rim usuli) yoki o'nlik raqamlar 425 (o‘nlik sanoq sistemasi). IN ikkilik tizim yozuvlari quyidagicha ko'rinadi: 110101001 (ikkilik yoki ikkilik sanoq sistemasi) va sakkiztalikda - 651 (sakkizlik sanoq sistemasi). O'n oltilik sanoq sistemasida quyidagicha yoziladi: 1A9(on oltilik sanoq sistemasi). Siz buni juda oddiy qilishingiz mumkin: xuddi Robinzon Kruzoga o'xshab, yog'och ustunga to'rt yuz yigirma besh tirqish (yoki zarba) qiling - IIIIIIIII…... III. Bu natural sonlarning birinchi tasvirlari.

Demak, sonlarni yozishning oʻnlik tizimida (sonlarni oʻnli yozish usulida) arab raqamlari qoʻllaniladi. Bular o'n xil belgilar - raqamlar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Ikkilik tizimda - ikkita ikkilik raqam: 0, 1; sakkiztalikda - sakkizta sakkizta raqam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; o'n oltilik tizimda - o'n oltita turli xil o'n oltilik raqamlar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F; sexagesimal (bobil tilida) - oltmish xil belgi - raqamlar va boshqalar)

O'nlik raqamlar Evropa mamlakatlariga Yaqin Sharq va arab davlatlaridan kelgan. Shuning uchun ism - Arab raqamlari. Ammo ular arablarga Hindistondan kelgan, u erda ular birinchi ming yillikning o'rtalarida ixtiro qilingan.

1.7. Rim sanoq tizimi

Hozirgi kunda qo'llanilayotgan qadimgi sanoq sistemalaridan biri Rim tizimidir. Biz jadvalda Rim sanoq sistemasining asosiy raqamlari va o'nlik sanoq sistemasining mos raqamlarini keltiramiz.

Rim raqami					C
				50 ellik		500 besh yuz	1000 ming

Rim sanoq tizimi qo'shish tizimi. Undan farqli o'laroq joylashishni aniqlash tizimlari(masalan, kasr) har bir raqam bir xil sonni bildiradi. Ha, yozib oling II- ikki raqamni bildiradi (1 + 1 = 2), belgi III- uchinchi raqam (1 + 1 + 1 = 3), belgi XXX- o'ttiz raqami (10 + 10 + 10 = 30) va boshqalar. Raqamlarni yozishda quyidagi qoidalar qo'llaniladi.

Agar pastki raqam bo'lsa keyin kattaroq bo'lsa, u kattaroqqa qo'shiladi: VII- ettinchi raqam (5 + 2 = 5 + 1 + 1 = 7), XVII- o'n ettinchi raqam (10 + 7 = 10 + 5 + 1 + 1 = 17), MCL- bir ming bir yuz ellik soni (1000 + 100 + 50 = 1150).
Agar pastki raqam bo'lsa oldin kattaroq bo'lsa, u kattadan ayiriladi: IX- to'qqizinchi raqam (9 = 10 - 1), L.M.- to'qqiz yuz ellik soni (1000 - 50 = 950).

Katta raqamlarni yozish uchun yangi belgilar - raqamlardan foydalanish (ixtiro qilish) kerak. Shu bilan birga, raqamlarni yozib olish og'ir bo'lib chiqadi va Rim raqamlari bilan hisob-kitoblarni amalga oshirish juda qiyin. Shunday qilib, Rim yozuvlarida birinchi sun'iy Yer sun'iy yo'ldoshi uchirilgan yil (1957) shaklga ega. MCMLVII .

Blok 1. 8. Perfokarta

Natural sonlarni o'qish

Bu vazifalar doiralar bilan xarita yordamida tekshiriladi. Keling, uning qo'llanilishini tushuntiramiz. Barcha topshiriqlarni bajarib, to'g'ri javoblarni topgandan so'ng (ular A, B, C va boshqalar harflari bilan ko'rsatilgan) xaritaga shaffof qog'oz varag'ini joylashtiring. Undagi to'g'ri javoblarni belgilash uchun "X" belgilaridan, shuningdek, mos keladigan "+" belgisidan foydalaning. Keyin ro'yxatga olish belgilari bir qatorda bo'lishi uchun varaqni varaq ustiga qo'ying. Agar barcha "X" belgilari ushbu sahifadagi kulrang doiralarda bo'lsa, unda vazifalar to'g'ri bajarilgan.

1.9. Natural sonlarni o'qish tartibi

Natural sonni o'qiyotganda quyidagi amallarni bajaring.

Raqamni o'ngdan chapga, sonning oxiridan uchliklarga (sinflarga) aqliy ravishda ajrating.

Kichik sinfdan boshlab, o'ngdan chapga (son oxiridan) sinflarning nomlarini yozing: birliklar, minglar, millionlar, milliardlar, trillionlar, kvadrilionlar, kvintillionlar.
Ular o'rta maktabdan boshlab raqamni o'qiydilar. Bunda bit birliklari soni va sinf nomi chaqiriladi.
Agar bitda nol bo'lsa (bit bo'sh), unda u chaqirilmaydi. Agar nomlangan sinfning uchta raqami ham nol bo'lsa (raqamlar bo'sh), unda bu sinf chaqirilmaydi.

1 - 4-bosqichlarga muvofiq jadvalda yozilgan raqamni (ismini) o'qib chiqamiz (§1-ga qarang). Bu sondagi sinflar, oxiridan boshlab uning yozuvlari: birliklar, minglar, millionlar, milliardlar, trillionlar, kvadrillionlar, kvintillionlar. Endi siz yuqori sinfdan boshlab raqamni o'qishingiz mumkin. Biz uch xonali, ikki xonali va bir xonali raqamlarni nomlaymiz, tegishli sinf nomini qo'shamiz. Biz bo'sh sinflarni nomlamaymiz. Biz quyidagi raqamni olamiz:

038 - o'ttiz sakkiz kvintillion
001 - bir kvadrillion
102 - bir yuz ikki trillion
987 - to'qqiz yuz sakson etti milliard
000 - biz nom bermaymiz (o'qimang)
128 - bir yuz yigirma sakkiz ming
425 - to'rt yuz yigirma besh

Natijada 38 001 102 987 000 128 425 natural sonini quyidagicha o‘qiymiz: "o'ttiz sakkiz kvintilyon bir kvadrillion bir yuz ikki trillion to'qqiz yuz sakson yetti milliard bir yuz yigirma sakkiz ming to'rt yuz yigirma besh".

1.9. Natural sonlarni yozish tartibi

Natural sonlar quyidagi tartibda yoziladi.

Har bir sinfning uchta raqamini, eng yuqori sinfdan boshlab, birlar qatoriga yozing. Bunday holda, yuqori sinf uchun ikkita yoki bitta raqam bo'lishi mumkin.
Agar sinf yoki toifa nomlanmagan bo'lsa, unda tegishli toifalarga nollar yoziladi.

Masalan, raqam yigirma besh million uch yuz ikki shaklida yozilgan: 25 000 302 (minglar sinfi nomlanmagan, shuning uchun minglar sinfining barcha raqamlari nol bilan yoziladi).

1.10. Natural sonlarni raqamli hadlar yig'indisi sifatida ko'rsatish

Misol keltiramiz: 7 563 429 sonning oʻnlik belgisidir etti million besh yuz oltmish uch ming to'rt yuz yigirma to'qqiz. Bu raqam etti million, besh yuz ming, olti o'n ming, uch ming, to'rt yuz, ikki o'n va to'qqiz birlikni o'z ichiga oladi. U yig'indi sifatida ifodalanishi mumkin: 7 563 429 = 7 000 000 + 500 000 + 60 000 + + 3 000 + 400 + 20 + 9. Bu belgi natural sonni raqamli hadlar yig'indisi sifatida ifodalash deyiladi.

Blok 1.11. keling o'ynaymiz

Dungeon xazinalari

O'yin maydonida Kiplingning "Maugli" ertakidan chizilgan rasm. Beshta sandiqda qulflar bor. Ularni ochish uchun siz muammolarni hal qilishingiz kerak. Shu bilan birga, yog'och sandiqni ochib, siz bir ball olasiz. Qalay sandiqni ochish sizga ikki ball, mis ko'krak uch ball, kumush sandiq to'rt ball va oltin sandiq besh ball oladi. Barcha sandiqlarni tezroq ochgan kishi g'alaba qozonadi. Xuddi shu o'yinni kompyuterda o'ynash mumkin.

Yog'och sandiq

Ushbu sandiqda qancha pul (ming rubl) borligini toping. Buning uchun siz topishingiz kerak umumiy soni raqam uchun million sinfining eng past raqamli birliklari: 125308453231.

Qalay ko'krak

Ushbu sandiqda qancha pul (ming rubl) borligini toping. Buning uchun 12530845323 raqamida birliklar sinfining eng past raqamli birliklari sonini va millionlar sinfining eng past raqamli birliklari sonini toping. Keyin bu raqamlarning yig'indisini toping va o'ngdagi o'n millionlar joyidagi raqamni qo'shing.

Mis ko'krak

Ushbu sandiqdagi pulni (minglab rubllarda) topish uchun siz 751305432198203 raqamidan trillionlar sinfidagi eng past raqamli birliklar sonini va milliardlar sinfidagi eng past birliklar sonini topishingiz kerak. Keyin bu sonlarning yig'indisini toping va o'ng tomonga bu sonning birliklari sinfining natural sonlarini ularning joylashuvi tartibida yozing.

Kumush sandiq

Ushbu sandiqdagi pullar (millionlab rubllarda) ikkita raqamning yig'indisi bilan ko'rsatiladi: minglar sinfining eng past raqamli birliklari soni va 481534185491502 raqami uchun milliardlar sinfining o'rta raqamli birliklari.

Oltin sandiq

800123456789123456789 raqami berilgan bo'lsa, bu raqamning barcha sinflarining eng yuqori raqamlaridagi raqamlarni ko'paytirsak, biz bu sandiqning pulini million rublga olamiz.

Blok 1.12. Match

Natural sonlarni yozish. Natural sonlarni raqamli hadlar yig'indisi sifatida ko'rsatish

Chap ustundagi har bir vazifa uchun o'ng ustundan yechimni tanlang. Javobni quyidagi shaklda yozing: 1a; 2 g; 3b…


	Raqamni raqamlar bilan yozing: besh million yigirma besh ming
	Raqamni raqamlar bilan yozing: besh milliard yigirma besh million
	Raqamni raqamlar bilan yozing: besh trillion yigirma besh
	Raqamni raqamlar bilan yozing: yetmish yetti million yetmish yetti ming yetti yuz yetmish yetti
	Raqamni raqamlar bilan yozing: yetmish yetti trillion yetti yuz yetmish yetti ming yetti
	Raqamni raqamlar bilan yozing: yetmish yetti million yetti yuz yetmish yetti ming yetti
	Raqamni raqamlar bilan yozing: bir yuz yigirma uch milliard to'rt yuz ellik olti million etti yuz sakson to'qqiz ming
	Raqamni raqamlar bilan yozing: bir yuz yigirma uch million to'rt yuz ellik olti ming etti yuz sakson to'qqiz
	Raqamni raqamlar bilan yozing: uch milliard o'n bir
	Raqamni raqamlar bilan yozing: uch milliard o'n bir million

Variant 2


	o'ttiz ikki milliard bir yuz etmish besh million ikki yuz to'qson sakkiz ming uch yuz qirq bir		100000000 + 1000000 + 10000 + 100 + 1
	Raqamni raqamli shartlar yig'indisi sifatida ko'rsating: uch yuz yigirma bir million qirq bir		30000000000 + 2000000000 + 100000000 + 70000000 + 5000000 + 200000 + 90000 + 8000 + 300 + 40 + 1
	Raqamni raqamli shartlar yig'indisi sifatida ko'rsating: 321000175298341
	Raqamni raqamli shartlar yig'indisi sifatida ko'rsating: 101010101
	Raqamni raqamli shartlar yig'indisi sifatida ko'rsating: 11111		300000000 + 20000000 + 1000000 +
	5000000 + 300000 + 20000 + 1000
	Raqamli hadlar yig'indisi sifatida berilgan sonni o'nli tizimda yozing: 5000000 + 300 + 20 + 1		30000000000000 + 2000000000000 + 1000000000000 + 100000000 + 70000000 + 5000000 + 200000 + 90000 + 8000 + 300 + 40 + 1
	Raqamli hadlar yig'indisi sifatida berilgan sonni o'nli tizimda yozing: 10000000000 + 2000000000 + 100000 + 10 + 9
	Raqamli hadlar yig'indisi sifatida berilgan sonni o'nli tizimda yozing: 10000000000 + 2000000000 + 100000000 + 10000000 + 9000000
	Raqamli hadlar yig'indisi sifatida berilgan sonni o'nli tizimda yozing: 9000000000000 + 9000000000 + 9000000 + 9000 + 9		10000 + 1000 + 100 + 10 + 1

Blok 1.13. Faset testi

Sinovning nomi "hasharotlarning murakkab ko'zlari" so'zidan kelib chiqqan. Bu individual "ocelli" dan iborat murakkab ko'zdir. Faset test topshiriqlari raqamlar bilan ko'rsatilgan alohida elementlardan tuziladi. Odatda faset testlari ko'p sonli vazifalarni o'z ichiga oladi. Ammo bu testda faqat to'rtta vazifa bor, lekin ular tuzilgan katta raqam elementlar. Bu sizga test muammolarini qanday qilib "yig'ishni" o'rgatish uchun mo'ljallangan. Agar siz ularni yarata olsangiz, boshqa faset testlarini osongina engishingiz mumkin.

Uchinchi topshiriq misolidan foydalanib, vazifalar qanday tuzilganligini tushuntiramiz. U raqamlangan test elementlaridan iborat: 1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 9, 10, 16, 17, 22, 21, 25

« Agar» 1) jadvaldan raqamlarni (raqamni) oling; 4) 7; 7) uni toifaga joylashtiring; 11) milliardlar; 1) jadvaldan raqamni oling; 5) 8; 7) uni toifalarga joylashtiring; 9) o'n millionlab; 10) yuzlab millionlar; 16) yuz minglab; 17) o'n minglab; 22) 9 va 6 raqamlarini minglar va yuzliklar qatoriga qo'ying. 21) qolgan bitlarni nol bilan to'ldiring; " BU» 26) biz Pluton sayyorasining Quyosh atrofida aylanish vaqtiga (davriga) sekundlarda (s) teng sonni olamiz; " Bu raqam ga teng": 7880889600 p. Javoblarda bu harf bilan ko'rsatilgan "V".

Masalalarni yechishda jadval kataklariga raqamlarni qalam yordamida yozing.

Faset testi. Raqam tuzing

Jadvalda raqamlar mavjud:

Agar

1) jadvaldan raqamlarni oling:

2) 4; 3) 5; 4) 7; 5) 8; 6) 9;

7) bu raqam(lar)ni raqam(lar)ga joylashtiring;

8) yuzlab kvadrillion va oʻnlab kvadrillion;

9) o'n millionlab;

10) yuzlab millionlar;

11) milliardlar;

12) kvintilionlar;

13) o'nlab kvintilionlar;

14) yuzlab kvintillion;

15) trillion;

16) yuz minglab;

17) o'n minglab;

18) sinf(lar)ni u (ular) bilan to'ldirish;

19) kvintilionlar;

20) milliard;

21) qolgan bitlarni nol bilan to'ldirish;

22) 9 va 6 sonlarini minglik va yuzlik qatoriga qo‘ying;

23) biz o'nlab tonnalarda Yerning massasiga teng sonni olamiz;

24) biz kubometrda Yerning hajmiga taxminan teng bo'lgan raqamni olamiz;

25) biz Quyoshdan eng uzoq sayyoragacha bo'lgan masofaga (metrda) teng raqamni olamiz quyosh sistemasi Pluton;

26) Pluton sayyorasining Quyosh atrofida aylanish vaqtiga (davriga) sekundlarda (s) teng sonni olamiz;

Bu raqam quyidagilarga teng:

a) 5929000000000

b) 9999900000000000000000

d) 5980000000000000000000

Muammolarni hal qilish:

1, 3, 6, 5, 18, 19, 21, 23

1, 6, 7, 14, 13, 12, 8, 21, 24

1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 10, 9, 16, 17, 22, 21, 26

1, 3, 7, 15, 1, 6, 2, 6, 18, 20, 21, 25

Javoblar

1, 3, 6, 5, 18, 19, 21, 23 - g

1, 6, 7, 14, 13, 12, 8, 21, 24 - b

1, 4, 7, 11, 1, 5, 7, 10, 9, 16, 17, 22, 21, 26 - ichida

1, 3, 7, 15, 1, 6, 2, 6, 18, 20, 21, 25 - a

Natural sonlar eng qadimgi matematik tushunchalardan biridir.

Uzoq o'tmishda odamlar raqamlarni bilishmagan va ob'ektlarni (hayvonlarni, baliqlarni va boshqalarni) sanash kerak bo'lganda, ular buni biznikidan boshqacha qilishgan.

Ob'ektlar soni tananing qismlari bilan, masalan, qo'lning barmoqlari bilan solishtirildi va ular: "Mening qo'limdagi barmoqlarimcha yong'oq bor", dedilar.

Vaqt o'tishi bilan odamlar beshta yong'oq, beshta echki va beshta quyonning umumiy mulki borligini tushunishdi - ularning soni beshga teng.

Eslab qoling!

Butun sonlar- bu ob'ektlarni sanash orqali olingan 1 dan boshlanadigan raqamlar.

1, 2, 3, 4, 5…

Eng kichik natural son — 1 .

Eng katta natural son mavjud emas.

Hisoblashda nol raqami ishlatilmaydi. Shuning uchun nol natural son hisoblanmaydi.

Odamlar raqamlarni hisoblashdan ko'ra ancha kechroq yozishni o'rgandilar. Ular birinchi navbatda bitta tayoq bilan, keyin ikkita tayoq bilan - 2-raqam, uchta - 3-raqamni tasvirlay boshladilar.

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …

Keyin raqamlarni - zamonaviy raqamlarning o'tmishdoshlarini ko'rsatadigan maxsus belgilar paydo bo'ldi. Biz raqamlarni yozish uchun ishlatadigan raqamlar Hindistonda taxminan 1500 yil oldin paydo bo'lgan. Arablar ularni Yevropaga olib kelishgan, shuning uchun ham ular deyiladi Arab raqamlari.

Hammasi bo'lib o'nta raqam mavjud: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bu raqamlar yordamida istalgan natural son yozishingiz mumkin.

Eslab qoling!

Tabiiy seriyalar barcha natural sonlar ketma-ketligi:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

Tabiiy qatorlarda har bir raqam oldingisidan 1 ga katta.

Tabiiy qator cheksizdir, unda eng katta natural son yo'q;

Biz foydalanadigan hisoblash tizimi deyiladi o'nlik pozitsion.

O'nlik, chunki har bir raqamning 10 birligi eng yuqori raqamning 1 birligini tashkil qiladi. Pozitsion, chunki raqamning ma'nosi uning son yozuvidagi o'rniga, ya'ni u yozilgan raqamga bog'liq.

Muhim!

Milliarddan keyingi sinflar raqamlarning lotincha nomlariga ko'ra nomlanadi. Har bir keyingi birlik mingta oldingisini o'z ichiga oladi.

1 000 milliard = 1 000 000 000 000 = 1 trillion (“uch” lotincha “uch” degan ma’noni anglatadi)
1 000 trillion = 1 000 000 000 000 000 = 1 kvadrillion ("quadra" lotincha "to'rt" degan ma'noni anglatadi)
1 000 kvadrillion = 1 000 000 000 000 000 000 = 1 kvintillion (“quinta” lotincha “besh” degan ma’noni anglatadi)

Biroq, fiziklar barcha atomlar sonidan oshib ketadigan raqamni topdilar ( mayda zarralar materiya) butun koinotda.

Bu raqam maxsus nom oldi - googol. Googol - bu 100 nolga ega raqam.

O'qish foydali bo'lishi mumkin: