To'g'ri ovalni qanday chizish mumkin. Ellipslarni chizish

Oval chizishning ko'plab usullari mavjud. Maqolada ikkita eng oddiy variant keltirilgan: ovalni kompas, qalam va o'lchagich bilan naqsh ishlatmasdan qanday chizish mumkin.

Romb bilan oval chizish

  • Ovalni qurishdan oldin diagonali kattaroq bo'lgan teng tomonli, gorizontal joylashgan rombni chizish kerak.
  • Rombning yuqori cho'qqisidan rombning pastki tomonlarini ikkiga bo'ladigan ikkita segmentni torting. Vizual ravishda pastki qismida joylashgan rombning boshqa tepasidan ikkita bir xil segmentlarni torting. Natijada to'rtta uchburchak: chap va o'ng.
  • Har bir juft uchburchakning kesishmasida nuqta belgilanishi kerak - aynan shu nuqtada kompasning oyog'ini qo'yish va ovalning yoy yon devorlarini chizish kerak.
  • Segmentlarni chizish uchun foydalanilgan cho'qqilardan yuqoridan va pastdan ovalning etishmayotgan tomonlarini kompas yordamida chizing.

Bu usul hayron bo'lganlar uchun yaxshi: kompas bilan ovalni qanday chizish mumkin?

Agar asosiy o'q ma'lum bo'lsa

Agar ovalning asosiy o'qining o'lchami ma'lum bo'lsa, unda qurilishning o'zi juda soddalashtirilgan.

Berilgan o'qni fotosuratda bo'lgani kabi uchta teng qismga bo'lish kerak:

O1 va O2 masofasini o'lchang - bu radius. Ushbu nuqtalardan, fotosuratda bo'lgani kabi, O1O2 radiusi bo'lgan doiralarni chizing:

Aylanalarning kesishishini m va n deb ataymiz.

Biz m va n nuqtalarini O1 va O2 bilan bog'laymiz, natijada biz to'g'ri chiziqlarga ega bo'lamiz, ular doiralar bilan kesishmaguncha uzaytirilishi kerak. Bu holda 1, 2, 3, 4 nuqtalar yoylarning birlashma nuqtalari hisoblanadi.

M, n nuqtalar markazlar hisoblanadi va biz har biridan maksimal radiusni chizamiz, bu n2 va m3 ga teng. 12 va 34 yoylar olinadi, oval chiziladi, natijani ushbu rasm bilan solishtirish mumkin:

Kompyuter yordamida har xil o'lchamdagi ovallarni chizish mumkin, lekin oval printerga yuklanishi mumkin bo'lgan varaqdan kattaroq bo'lsa, printerda katta chizmalarni chop etish ko'pincha qiyin bo'lishi mumkin.

Shuning uchun, ellipslarni to'g'ridan-to'g'ri blankalarga (yoki shablon qilish uchun karton, kontrplak, qattiq taxta) chizishni o'rganish foydalidir. Oddiy qirqish kompas (2-rasm) yuqoridagi fotosuratda ko'rsatilganidek, har qanday ellipsni qurishga yordam beradi va bu umuman qiyin emas.

O'lchamlar haqida qaror qabul qiling

Avvalo, siz ellipsingizning minasini (katta o'qi) va kengligini (kichik o'qi) aniqlashingiz kerak (1-rasm). Qoidaga ko'ra, ellipslar yoqimli konturlarga ega, ularda kichik o'qning uzunligi katta o'qning konining yarmidan uchdan ikki qismigacha. Ushbu o'qlarni ish qismiga torting, shunda ular polni to'g'ri burchak ostida kesishadi (o'ngdagi fotosurat). Sirtni toza saqlash uchun qalqonga yopishtirilgan lenta chiziqlariga boltalarni chizamiz.

Kompas yasang

Qalinligi taxminan 3 mm va kengligi 25 mm bo'lgan qattiq taxta yoki boshqa materialdan lentani oling. Ipning uzunligi ellipsning asosiy o'qining taxminan to'rtdan uch qismini tashkil qiladi. Bir uchida qalam uchi uchun teshik oching (2-rasm). Bu teshikdan boshqa uchigacha o'lchashda ellips kengligining yarmiga teng masofaga nuqta qo'ying (rasmdagi A o'lchami), uzunligining yarmiga teng masofaga boshqa nuqta qo'ying (B o'lchami). Ikkala nuqtada ham kichik tugatish mixlarini torting, shunda ularning uchlari pastdan chiqib ketadi.

O'z qo'llaringiz bilan ellips chizing

Ikki tomonlama lenta bilan ishlov beriladigan qismga katta duradgor kvadratini ulang, uni ellips o'qlari bilan tekislang (maqolaning boshidagi fotosurat).

Fotosuratda ko'rsatilganidek, tirnoqlarning uchlari kvadratning chetlariga to'g'ri kelishi uchun kompasni tepaga qo'ying. Qalamni teshikka soling va tirnoqlarni kvadrat bilan doimo aloqa qilib, kompas bilan birga harakatlantiring. Ellipsning birinchi choragini chizgandan so'ng, kvadratni keyingi kvadrantga o'tkazing va kontur tugaguncha belgilashni davom eting. Ellipsni arralaganda, tashqi tomondan kichik bir joy qoldiring, so'ngra kontur silliq bo'lishi uchun qirralarni chiziqqa silliqlang.

Qisqacha maslahat!

Kichik ellipslar bilan chizish qulayroq tayyor shablonlar ish yuritish do'konlarida sotiladi. Ular chiqarilgan turli xil variantlar, odatda bitta shablonda bir nechta o'lchamlar.

32 dyuymli katta folga tug'ilgan kun sharlari havo geliy raqami ...

19,22 rub.

Yetkazib berish bepul

★★ ★★ ★★ ★★ ★★ (4.70) | Buyurtmalar (1649)

Ochiq erkaklar shamol o'tkazmaydigan ko'ylagi Shamolga chidamli ultralight suv o'tkazmaydigan velosiped ko'ylagi Katta o'lchamli…

385,74 rub.

Yetkazib berish bepul

Qurilishlar ketma-ketligi (2.17-rasm)

1). Katta AB va kichik CD oval oqlar (2.17a-rasm);

2).Nuqtalarni bog'lang A Va BILAN. Ushbu chiziqqa nuqta qo'ying M: SM = AO-OS = SC(2.17b-rasm);

3).Kesish AM biz yarmiga bo'lamiz va bu segmentning o'rtasidan nuqtalarda oval o'qlari bilan kesishgan perpendikulyarni tiklaymiz. Taxminan 1 Va Taxminan 4(2.17c-rasm);

4).Nuqtalarga simmetrik nuqtalar quramiz Taxminan 1 Va Taxminan 4, olamiz Taxminan 2 Va Taxminan 3(2.17d-rasm);

5).Markazlar chiziqlarini chizing O 1 O 3, O 1 O 4, O 2 O 3, O 2 O 4(2.17e-rasm);

6).Markazdan Taxminan 4 radiusli yoyni chizish R 1 \u003d O 4 C markaziy chiziqlar bilan kesishgan joyga O 4 O 1 Va O 4 O 2 1 va 2 nuqtalarda. Xuddi shunday, biz 3 va 4 nuqtalarni topamiz (2.17e-rasm);

7).Ovalning yopilish yoylarini markazlardan chizamiz Taxminan 1 Va Taxminan 2 radius R 2 \u003d O 1 A(2.17g-rasm).

8) Qurilish natijalari - rasm. 2.17z.

O'rtoqlar bilan qismlarning chizmalarini yasash

Bunday qismning chizmasini qurish (2.18-rasm) qismning tasvirini tashkil etuvchi geometrik elementlarni tahlil qilish va uning umumiy o'lchamlarini aniqlash bilan boshlanishi kerak. Keyin chizmada qanday geometrik konstruktsiyalarni bajarish kerakligini ko'rib chiqishingiz kerak. Mos ravishda umumiy o'lchamlar tafsilotlar tasvir masshtabini tanlaydi. Qurilishni quyidagi ketma-ketlikda bajarish tavsiya etiladi (2.19-rasm):

1) Eksenel va markaziy chiziqlarni qo'llang (2.19a-rasm);

2).Markazlari markaz chiziqlari kesishmasida joylashgan aylanalarni chizing (2.19b-rasm);

3).Markazlar va konjugatsiya nuqtalarini aniqlash uchun zarur bo‘lgan yordamchi yasamalarni ko‘rsatuvchi qo‘shma gaplarni bajaring:

a) Ø32 doiralar orasiga 2.13-rasmdagi konstruksiyalarga o'xshash radiusi R24 bo'lgan tashqi konjugatsiyani tuzing;

b) Ø32 va Ø44 doiralar orasida 2.13-rasmdagi konstruksiyalarga o‘xshash radiusi R76 bo‘lgan ichki konjugatsiyani tuzing;

v) Ø32 va Ø44 aylanalarga tangens chizish uchun konstruksiyalarni bajarish, 2.16-rasmdagi konstruktsiyalarga o'xshash tangensni qurish. Qurilishlar rasmda ko'rsatilgan. 2,19 dyuym, shahar

4) O'lchov chiziqlarini qo'llang va o'lchov raqamlarini qo'ying.

DIQQAT!



Yordamchi konstruktsiyalar chizmada qoldirilishi kerak.

tarafkashlik

Nishab - bir to'g'ri chiziqning ikkinchisiga moyillik burchagi tangensi (2.20-rasm).

Ixtiyoriy masshtab segmentini oling ( A). Keling, quraylik to'g'ri uchburchak

i = tg a = =15:75=20%

Chizmada qiyalik yoki foiz (2.21-rasm) yoki raqamlar nisbati (2.22-rasm) sifatida o'rnatiladi. Nishab 1:5 bo'lsa, besh birlik uzunlik uchun bizda bitta balandlik birligi borligini anglatadi. Bular. to'g'ridan-to'g'ri AC quyoshga 20% yoki 1:5 nishabga ega.

Chizmalarda qiyaliklar maxsus belgi bilan ko'rsatilgan, qarang GOST 2.304-81. Nishab belgisining o'tkir burchagi balandlikning pasayishiga yo'naltirilishi kerak, burchakning bir tomoni etakchi chiziqning gardishiga parallel.

2.21-rasm 2.22-rasm

Nishab, masalan, shaklli po'lat ishlab chiqarishda ishlatiladi: kanallar, I-nurlar, T-bo'limlar va boshqalar.

Kanalning pastki gardishining ichki yuzining qiyaligini qurish misolini ko'rib chiqing (2.23-rasm).

1. Ushbu o'lchamlarga asoslanib, berilgan qiyalik o'tadigan A nuqtani topamiz (2.24-rasm).

3. Chizmaning bo'sh maydonida biz 10% (1:10 \u003d 10:100) qiyalik quramiz va qiyalik chizig'iga parallel ravishda A nuqta orqali to'g'ri chiziq chizamiz.

Har qanday o'lchamdagi o'lchov segmentini tanlang.

3. Radiusi 3 bo'lgan yoy qiyalik chizig'i va vertikal chiziq orasidagi tutashuvdir. To'g'ri chiziqlar orasidagi konjugatsiyani qurish qoidalariga muvofiq quramiz (2.26-rasm).

2.26-rasm 2.27-rasm

4. Radiusi 8 bo'lgan yoy - nishab chizig'i va rafning vertikal chizig'i o'rtasidagi birikma (2.27-rasm).

5. Xuddi shunday, biz kanalning yuqori rafini quramiz.

6. Kanal ustunining balandligi gardish uzunligiga nisbatan juda katta bo'lgani uchun va ustun doimiy qismga ega bo'lganligi sababli, 2.28-rasmda ko'rsatilganidek, sindirish mumkin.

7. Biz o'lchamlarni qo'yamiz. Chizmadagi barcha konstruktsiyalar saqlanadi.

2.9. Konik

Konus - kesilgan konusning ikkita kesma diametrlari orasidagi farqning ular orasidagi uzunlikka nisbati (2.29-rasm).

Chizmada konus ko'pincha foiz yoki nisbat sifatida ifodalanadi. O'tkir burchakka ega bo'lgan konusning belgisi kichikroq diametrga qaratilgan. Konusni yo etakchi chizig'ining tokchasiga (2.30-rasm) yoki markaziy chiziqdan yuqoriga qo'ying (2.31-rasm).

Agar konus chizmada ko'rsatilgan bo'lsa, u holda novda va teshikdagi o'lchamlar konusni ishlab chiqarish texnologiyasiga asoslanib, boshqacha tarzda biriktiriladi, chunki oddiy konusning dastur boshqaruvi bilan dastgohlarga yotqiziladi. Shuning uchun oddiy konusni ko'rsatish kerak va "qo'shimcha" o'lchamni olib tashlash kerak.

Ikki diametrli konusning tayoqchasida kattaroqi ko'rsatilgan, chunki qismni ishlab chiqarish uchun kattaroq diametrli ish qismini olish kerak. Kichik diametr ko'rsatilmagan (2.31-rasm).

Ikki diametrli teshikda kichikroqi ko'rsatilgan, chunki konusni olish uchun siz avval diametri kichik diametrga teng bo'lgan teshikni burg'ulashingiz kerak, so'ngra konusli teshikni burishingiz kerak (2.32-rasm).

Umumiy maqsadli konuslar standartlashtirilgan. Ularning ma'nosini GOST 8593-81 da topish mumkin.

Vazifada siz harf o'rniga o'lchamdagi konusni qurishingiz kerak n qo'yish raqamli qiymat, 2.29-rasmdagi formula bo'yicha hisoblashda olinadi.O'lcham (2.33-rasm)

Nazorat savollari

1. “Konjugatsiya” tushunchasini shakllantiring.

2. Qanday konjugatsiya tashqi, ichki va aralash deyiladi?

3. Birlashma nuqtalari qanday aniqlanadi?

4. Nishab deb nimaga aytiladi va qiyalik kattaligi qanday aniqlanadi?

5. Konik deb nimaga aytiladi?

O'lchamlarni o'lchash

(GOST 2.307-68)

Tasvirlangan mahsulot va uning elementlarining o'lchamini aniqlash uchun asos chizmada bosilgan o'lchovli raqamlardir.

Chizmalarga va boshqalarga o'lchamlarni qo'llash qoidalari texnik hujjatlar GOST 2.307 - 68 barcha sanoat va qurilish mahsulotlari uchun o'rnatilgan.O'lchamlar chizmaning juda muhim qismidir. Hech bo'lmaganda bitta o'lchamdagi nuqson yoki xatolik chizmani yaroqsiz holga keltiradi.

Shuning uchun o'lchamlarni o'lchash chizmani ishlab chiqarishdagi eng muhim bosqichlardan biridir.

Birinchi o'quv chizmalarini yaratishda talaba chizmalarga o'lchamlarni qo'llashning asosiy qoidalarini bilishi kerak.

Shaklni ko'rib chiqing. 92. Yuzlariga doiralar chizilgan kubning frontal dimetrik proyeksiyasi ko'rsatilgan.

X va z o'qlariga perpendikulyar tekisliklarda joylashgan doiralar ellips sifatida tasvirlangan. Kubning y o'qiga perpendikulyar bo'lgan old yuzi buzilmagan holda proyeksiyalanadi va uning ustida joylashgan doira buzilmasdan tasvirlangan, ya'ni kompas orqali tasvirlangan. Shuning uchun frontal dimetrik proyeksiya 2-rasmda ko'rsatilgandek egri chiziqli konturli ob'ektlarni tasvirlash uchun qulaydir. 93.

Frontal dimetrik proyeksiyani qurish tekis qism silindrsimon teshik bilan. Silindrsimon teshikli tekis qismning frontal dimetrik proyeksiyasi quyidagicha amalga oshiriladi.

1. Kompas yordamida qismning old tomonining konturlarini tuzing (94-rasm, a).

2. Doira markazlari va yoylar y o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziqlar o'tkaziladi, ular ustiga qismning yarmi qalinligi yotqiziladi. Doira va yoylarning markazlarini aniqlang orqa yuza tafsilotlar (94-rasm, b). Bu markazlardan aylana va yoylar chiziladi, ularning radiuslari aylana va old yuzning yoylari radiuslariga teng bo'lishi kerak.

3. Yoylarga teginishlarni chizish. Qo'shimcha chiziqlarni olib tashlang va ko'rinadigan konturni chizing (94-rasm, c).

Doiralarning izometrik proyeksiyalari. Izometrik proyeksiyadagi kvadrat rombga proyeksiyalangan. Kvadratchalarga yozilgan doiralar, masalan, kub yuzlarida joylashgan (95-rasm) izometrik proyeksiyada ellips shaklida tasvirlangan. Amalda ellipslar ovallar bilan almashtiriladi, ular to'rtta aylana yoylari bilan chiziladi.

Rombda yozilgan ovalning qurilishi.

1. Yoni tasvirlangan doira diametriga teng bo'lgan romb yasang (96-rasm, a). Buning uchun O nuqta orqali x va y izometrik o'qlari o'tkaziladi va ularga O nuqtadan segmentlar yotqiziladi, radiusga teng tasvirlangan doira. a, w, c va d nuqtalari orqali chiziqlar torting, o'qlarga parallel; romb oling. Ovalning katta o'qi rombning katta diagonalida joylashgan.

2. Rombli ovalga moslang. Buning uchun o'tmas burchaklar cho'qqilaridan (A va B nuqtalar) radiusi R bo'lgan yoylarni, mos ravishda o'tmas burchak cho'qqisidan (A va B nuqtalari) a, b yoki c, d nuqtalarigacha bo'lgan masofaga teng bo'lgan yoylarni tasvirlang. . B va a, B va b nuqtalar orqali to'g'ri chiziqlar o'tkaziladi (96-rasm, b); bu chiziqlarning rombning kattaroq diagonali bilan kesishishi C va D nuqtalarini beradi, ular kichik yoylarning markazlari bo'ladi; kichik yoylarning R 1 radiusi Ca (Db). Bu radiusning yoylari ovalning katta yoylariga mos keladi. z o'qiga perpendikulyar tekislikda yotgan oval shunday qurilgan (95-rasmda oval 1). X (oval 3) va y (oval 2) o'qlariga perpendikulyar tekisliklarda joylashgan ovallar oval 1 bilan bir xil tarzda qurilgan, faqat y va z o'qlarida oval 3 qurilishi amalga oshiriladi (97-rasm, a), va oval 2 (95-rasmga qarang) - x va z o'qlarida (97-rasm, b).

Silindrsimon teshikli qismning izometrik proyeksiyasini qurish.

Ko'rib chiqilgan konstruktsiyalarni amaliyotda qanday qo'llash mumkin?

Qismning izometrik proyeksiyasi berilgan (98-rasm, a). Old yuzga perpendikulyar burg'ulangan silindrsimon teshikni tasvirlash kerak.

Qurilish ishlari quyidagicha amalga oshiriladi.

1. Qismning old yuzidagi teshik markazining holatini toping. Topilgan markaz orqali izometrik o'qlar o'tkaziladi. (Ularning yo'nalishini aniqlash uchun 95-rasmdagi kub tasviridan foydalanish qulay.) O'qlar bo'ylab markazdan boshlab tasvirlangan doira radiusiga teng bo'lgan segmentlar chiziladi (98-rasm, a).

2. Romb yasang, uning tomoni tasvirlangan doira diametriga teng; rombning katta diagonalini sarflang (98-rasm, b).

3. Ovalning katta yoylarini tasvirlab bering; kichik yoylar uchun markazlarni toping (98-rasm, c).

4. Kichik yoylarni o'tkazing (98-rasm, d).

5. Qismning orqa yuzida bir xil ovalni quring va ikkala ovalga teginishlarni torting (98-rasm, e).

Savollarga javob bering


1. X va y o'qlariga perpendikulyar tekisliklarda joylashgan aylanalarning frontal dimetrik proyeksiyasida qanday figuralar tasvirlangan?

2. Agar aylana tekisligi y o'qiga perpendikulyar bo'lsa, frontal dimetrik proyeksiyada aylana buziladimi?

3. Qaysi detallarni tasvirlashda frontal dimetrik proyeksiyadan foydalanish qulay?

4. X, y, z o'qlariga perpendikulyar tekisliklarda joylashgan aylanalarning izometrik proyeksiyasida qanday figuralar tasvirlangan?

5. Izometrik proyeksiyada doiralar tasvirlangan ellipslar o'rnini amalda qanday figuralar egallaydi?

6. Oval qanday elementlardan iborat?

7. Rasmda romblarda yozilgan ovallar tasvirlangan doiralarning diametrlari qanday? 95 agar bu romblarning tomonlari 40 mm bo'lsa?

§ 13 va 14 bo'yicha topshiriqlar

42-mashq


Shaklda. 99, izometrik proyeksiyada kvadratlarni tasvirlaydigan uchta rombni qurish uchun o'qlar chizilgan. Shaklni ko'rib chiqing. 95 va kubning qaysi tomonida - tepada, o'ngda yoki chap tomonda joylashganligini yozing, har bir romb shaklda keltirilgan o'qlar ustiga qurilgan. 99. Qaysi o'q (x, y yoki z) har bir romb tekisligiga perpendikulyar bo'ladi?

Rasmning katta o'lchami bilan siz oldinga siljishingiz kerak. Chizishni nazorat qilishda, tozalash usulida bo'lgani kabi, ko'zingizni qisib qo'yishingiz kerak. Qog'oz ko'rish yo'nalishiga perpendikulyar bo'lishi kerak. Biz sizni ko'rib chiqishga taklif qilamiz. Ko'zaning istiqbolini chizish. Ob'ektlarni kuzatish, aniqlash, qo'llash, tasvirlash va sinab ko'rishning ettita asosiy usuli bilan tanishish o'z-o'zidan maqsad emas, balki faqat aniq muammolarni hal qilishda ulardan foydalanishga tayyorgarlik vazifasini o'taydi. Bu yetti usulni to‘g‘ri qo‘llash ular uchun mahoratga aylansa, chizmachilar har qanday istiqbolli masalalarni qiyinchiliksiz yecha oladilar. Ularni to'g'ri o'zlashtirmasdan va rivojlantirmasdan qoniqarli natijalarga erishib bo'lmaydi. Quyidagi shashkachilar tomonidan texnika va ko'nikmalardan foydalanish misollari to'liq emas. variantlari. Taklif etilgan chizish usuli yagona emas. Ta'riflangan usullar va ko'nikmalarning qaysi biri va o'qituvchining bolalar bilan ishlashda qay darajada foydalanishi o'quvchilarning yoshiga, ularning rivojlanish darajasiga, o'qituvchining materialdan foydalanish qobiliyatiga, o'quv maqsadlariga, maqsadiga bog'liq. aniqlik darajasi va hokazo chizilgan aniq bo'lishi kerak bo'lsa, shuning uchun harakat to'g'ri bo'lishi kerak. Talabalarning tayyorgarligiga qarab qaysi usullar va qanday ketma-ketlikda qo'llanilishini o'qituvchining o'zi hal qiladi. Yuqoridagi barcha usullarni 12 yosh va undan katta yoshdagi o'quvchilar bilan qo'llash ijobiy bo'ldi. Ba'zi usullarni hatto o'n bir yoshli o'quvchilar ham o'zlashtirgan. O'z-o'zidan o'rgatish joizdir tabiatdan chizilgan, vertikal chiziqlar, bo'linmalarning istiqbolli tasvirida etti usuldan foydalangan holda, lekin ular fasad tekisliklarini tasvirlay olishlari, sirt o'lchamlarining mutanosibligini bilishlari kerak. Maktab amaliyotida bunday usul o'zini oqladi, istiqbolli chizishni o'rgatish silindrsimon jismlar tasviridan boshlanadi va shundan keyingina ular ko'p qirrali narsalarga o'tadi.

Kichik dumaloq jismlarni tasvirlash usullari

Ushbu mashq o'qituvchi rahbarligida o'quvchilar to'garaklarda yasagan individual modellarda qulay tarzda amalga oshiriladi. Karbolit taxtasidan aylana kesiladi va u gorizontal o'q atrofida erkin aylanishi uchun silliqlanadi (taxtaga yopishtirilgan pinlar shunday bo'lishi mumkin). Aylanish o'qi vertikal bo'lishi uchun taxta yog'och stendga kiritilishi mumkin. Kvadrat tomonining qulay o'lchami 250 mm, kesilgan doira radiusi 105 mm 7.

1-chizma mashqi

Har xil pozitsiyalarda harakatlanuvchi doira chizish kerak. Aytgancha, biz allaqachon alohida maqolada ko'rib chiqdik. Modelni kvadrat old tomonga qo'ying. O'quvchilar oldidagi ichki doirani asosiy holatdan old tomondan gorizontalga aylantiring. Talabalar uni ellipsga toraygan doira sifatida ko'rishadi. Ular CD o'lchamini AB bilan vizual tarzda yoki CD va AB o'lchamlarini solishtirish orqali solishtirishlari mumkin (1-rasm). O'lchamdagi CDni rasmda AB diametrli har qanday doirani aylantirish orqali olish mumkin. Keyin modeldagi CD va AB nisbatini tekshirishingiz yoki o'lchashingiz kerak. O'lchov natijasida CD AB ning yarmiga teng ekanligi aniqlangandan so'ng, rasmda AB yarmiga bo'linadi va CD ning tasvir o'lchami olinadi. Maktab rasmida DS va CS o'rtasidagi istiqbolni qisqartirish nazariyasiga e'tibor berishning hojati yo'q. Biz butun CD radiusini solishtiramiz. 1-rasm - Har xil tekisliklarda harakatlanuvchi doira. Agar siz kvadratni old tomondan o'girib qo'ysangiz, boshqa variantlar paydo bo'ladi, lekin ular ko'proq tayyor talabalarga tushuntirilishi kerak. Kvadrat taxta vertikal-fasad holatida bo'ladi, ichki doira esa vertikal, gorizontal, fasadsiz yoki fasad holatida bo'ladi. Bu vazifalarni ham o'z-o'zidan maqsad deb hisoblamaslik kerak. Ular sifatida ko'rib chiqilishi kerak mustaqil ishlash malakalari tizimini shakllantirish mashqlari. Ellips o'qining o'lchami silindrsimon jismning vertikal ravishda kuzatuv tekisligiga, undan balandroq yoki pastroqqa harakatlanishiga qarab qanday hosil bo'ladi va o'zgaradi - bu hodisalarning barchasi o'lchamlarni belgilashdan oldin talabalar bilan individual va birgalikda kuzatilishi kerak. o'lchov bo'yicha.

Ellips chizish

Ellips chizish bu jarayon talabalarga ancha tushunarli bo'lgandan keyin boshlanishi kerak. Keyinchalik, talabalar qanday tasvirlashni yaxshiroq tushunadilar turli pozitsiyalarda istiqbolli doira, u gorizontalda bo'ladimi, unga yaqin yoki undan uzoqda bo'ladimi. Ellipsning kichik o'qi asosiy o'q o'lchamiga bir necha marta yoki bir necha marta qo'llanilishi mumkinligi aniqlanganda, ellipsning kichik o'qi katta o'qga yotqizilishi uchun kattalashishi odatiy hol emas. kamroq marta, talabalar bu miqdorlarni o'lchamasliklari kerak, lekin bo'linish yoki ko'paytirish yo'li bilan ularning kattalik nisbatini aniqlash uchun - 1: 4, 1: 1 va hokazo. Xuddi shunday, talabalarni ko'rsatish kerak. aylananing gorizontal tekislikdagi harakati ko'zdan uzoqlashtiring va bu hodisalarni tahlil qiling. 2-rasm - Ellipsni chizish. Silindrsimon jismlarni fasad bo'lmagan holatda chizishdan oldin va ko'rsatish kerak fasad bo'lmagan holatda uning ichiga aylana yozilgan vertikal kvadratni chizish. Rasmdagi ellipsning o'qi aylanish o'qiga to'g'ri kelmaydi, lekin istiqbolli kvadratning o'tkir burchaklariga egiladi. Ellipsni to'g'ri chizish- oson ish emas. Geometrik chizmada ellipsni osonroq qurish uchun ba'zan quyidagi usullar qo'llaniladi:
    1. Qog'oz tasmasi yordamida ellips yasang. O'qning yarmiga teng bo'lgan segmentlar qog'oz chizig'iga (3-rasm, yuqori chap) qo'llaniladi, shunda MS = a (ellipsning asosiy yarim o'qi), PM = b (ellipsning yordamchi yarim o'qi) ). Agar S nuqta kichik o'qdan va bir vaqtning o'zida P nuqta asosiy o'qdan o'tsa, M nuqta ellips doirasini hosil qiladi.
    2. Agar berilgan to'rtburchakka ellipsni (3-rasm, o'ng yuqori) AB, CD chiziqlari uning o'qlari bo'lishi uchun yozish kerak bo'lsa, siz quyidagi usullardan foydalanishingiz mumkin:
      • ip bilan ellips chizish. AS = CF1 = CF2 = a (katta radiusli asosiy yarim o'qning uzunligi) masofa F1, F2 ellips fokuslarini aniqlaydi. Ular 2a uzunlikdagi ipning uchlarini o'z ichiga oladi. Ipni qalam bilan tortib, bir vaqtning o'zida AB, C kvadratining yarmiga yarim ellipsni va ellipsning ikkinchi yarmini AB, D kvadratiga asta-sekin yozing.
      • asosiy va yordamchi o'qlarning uchlarida chizilgan doiralar usuli.
ASCA to'rtburchakning AC diagonaliga perpendikulyarni "ichilgan O doiraning markaziga, O nuqtaga" tushiramiz. Bizga kerak bo'lgan ellipsga aylananing qisqa yoylarini qo'shamiz (3-rasm - pastdan). 3-rasm - erkin qo'l ellipsi. Qo'lda chizilgan ellipsning to'g'riligi odatda qog'oz chiziq bilan yoki katta va kichik o'qlarning so'nggi nuqtalarida yoylar bilan ellipsni chizish orqali tekshiriladi. Ushbu ikkinchi usul uchun asos yuqorida tavsiflangan yozilgan doira usuli hisoblanadi. Chizishdagi ellipslar chizilgan emas, balki chizilgan.

Tsilindrni tekislikda chizish

1-yo'l. Maktablarning I sinf o‘quvchilari uchun kontur chizishda biz silindrni to‘rtburchak shaklida, uning yuqori va pastki dumaloq joylari esa gorizontal chiziqlar sifatida tasvirlangan. To'rtburchakning o'lchamlari nisbati ko'pincha o'quvchilar tomonidan ko'z bilan aniqlangan. O'qitishning ikkinchi bosqichida silindrni istiqbolda chizishda talabalar yana silindrning to'rtburchak shaklidagi profil tasviridan boshlashlari mumkin, uning asosini o'z g'oyalariga muvofiq chizadilar. Yuqori asosda, yuqori ellipsda, uning kichik o'qi katta bilan taqqoslanadi. Agar ellips ustki asosiy tasvirning kengligining beshdan biriga teng bo'lsa, o'quvchilar o'z chizmalarida uni besh qismga bo'lishadi. Ular yuqori ellips balandligining ko'rinishi sifatida beshdan birini tortadilar. Tsilindr ostiga qo'yilgan qog'ozga chizilgan silindrning pastki poydevorida, agar silindr ilgari qog'ozdan ko'chirilgan bo'lsa, uning pastki qismi ko'rsatilmagan bo'lsa, kichik o'q katta o'q bilan taqqoslanadi. silindr. Bu ellips balandroq ko'rinadi (4-rasm). 4-rasm - silindrni qalam bilan chizish. Taqqoslanganda, balandlik kenglikka kamroq mos kelishi ma'lum bo'ladi. Ushbu xaritalash orqali rasmdagi kenglik ko'rinishini ajrating va ellips chizing. 2-yo'l. Yordamchi to'rtburchak o'rnatilgan bo'lib, unga ikkala taglik bilan butun tsilindr mos keladi. Bu ikkinchi imkoniyat sinflarda osonroq qabul qilinadi, bunda talabalar keyinchalik profilda aylanadigan jismni chizadilar va bu rasm yon siluet bilan tugaydi. Ishlash. Tsilindr tagiga qog'oz qo'yiladi, shunda uning old tomoni gorizontal-jabhada bo'ladi. Tsilindrning pastki qismi uning ustiga soyalangan. Talabalar o'rnatadilar va ishora qiladilar eng yuqori nuqta Y, pastki X, lateral chap A, lateral o'ng B (4-rasm). X eng past nuqtada pastki qog'ozga yordamchi jabhaning gorizontal chizig'i AXB chiziladi. Tsilindrning kengligining o'ta nuqtalarining proektsiyalari belgilanadi va unda ko'rsatiladi, bir ko'z yopiq, ikkinchisi esa qiyshaygan. Vertikal holatda bukilgan qo'lda bo'lgan qalam A tsilindrning tekis yuzasiga to'g'ri keladigan tarzda harakatlanadi. Vertikal joylashtirilgan qalam gorizontal tekislik bo'ylab OAa holatiga harakat qiladi. Tsilindr nuqtasining pastki proyeksiyasida o'tuvchi silindr asosining gorizontal to'g'ri chizig'i allaqachon pastki qog'ozda A nuqtada ko'rsatilgan. Agar siz b silindr yuzasining proyeksiyasini ko'rsatishingiz kerak bo'lsa. eng pastki X nuqtasiga proyeksiya qilingan to'g'ri chiziq, keyin birinchi navbatda gorizontal jabha chizig'iga b qarashingiz kerak, shunday qilib vertikal tutilgan qalam to'g'ri yuza va uning proyeksiyasi A bilan mos keladi. Keyin, boshni aylantirmasdan, egilgan qo'lda ushlab turgan qalamni a yuzasida ilgari qilinganidek tekis b yuzasiga qo'yish kerak. Shundan so'ng biz proyeksiyani olamiz B. Biz uni qog'ozga soya qilamiz va teskari harakat bilan tasvirning to'g'riligini tekshiramiz. Mashqlar tahlili. Talabalar bir nuqtadan kuzatadilar. Qalam egilgan qo'lda ushlab turiladi (agar u cho'zilgan qo'lda ushlangan bo'lsa, bunday muhim tekislikni qoplash mumkin emas). Har bir o'quvchining oldida silindrli model bor. 1-sonli harakat bilan u eng yuqori nuqtani o'rnatadi Y va eng past X. Ularning orasidagi masofa yordamchi to'rtburchakning balandligi. Yordamchi to'rtburchakning yon tomoni quyidagicha o'rnatiladi: to'g'ri yuzasi a va ko'z O bo'lgan vertikal tik turgan fasad qalami ko'zdan to'g'ri a ga yo'naltirilgan xayoliy tekislikni hosil qildi. Qalam, ko'z va to'g'ri sirt a gorizontal tekislikni OA kesishuv chizig'ida kesib o'tadi. Silindr markaziga qalam surtsak, OXY tekisligini olamiz, qalamning keyingi harakati bilan u to'g'ri b yuzasiga to'g'ri keladi, xayoliy OBb tekisligi hosil bo'ladi. Bu tekislikning gorizontal tekislik bilan kesishish chizig'i OBb to'g'ri chiziqdir. AB segmenti silindrning kengligining proyeksiyasi va yordamchi to'rtburchakning asosidir. Ushbu segmentda yordamchi fasad tekisligi tasvirlangan, unda bu silindr uchun yordamchi to'rtburchak mavjud. Bunday holda, yordamchi to'rtburchakning yon tomoni tananing eng past nuqtasining proektsiyasidan o'tadigan pastki qog'ozdagi gorizontal jabha chizig'idir. Uning ekstremal nuqtalari tananing chap va o'ng ekstremal tekis yuzalarining proektsiyalarini hosil qiladi. Bu balandlikda ham shunday. Yordamchi to'rtburchakning balandligi - biz uchun eng yuqori ko'rinadigan nuqtadan tushirilgan perpendikulyarlarning tananing eng past nuqtasining proektsiyasidan o'tadigan yordamchi gorizontal jabha chizig'idagi proyeksiyasigacha bo'lgan masofa. O‘quvchilar yordamchi to‘rtburchakning o‘lchamlarini uning kichik tomonini kattasi bilan solishtirib aniqlaydilar. Agar to'rtburchakning uzun tomonida uning balandligi 1,5 baravarga to'g'ri kelishi aniqlansa, uni quyidagicha chizish mumkin: to'rtburchakning o'zboshimchalik bilan qulay kengligini chetga surib qo'ying va uni asos deb hisoblang va balandligini 1,5 baravar kam qilib, quring. yordamchi to'rtburchak. Siz buni boshqacha qilishingiz mumkin: har qanday, qulay bu holat balandlikni qog'oz chiziq bilan bo'linib, uning ko'p qismida balandligi 1,5 marta chetga surilishi mumkin. Bu yordamchi to'rtburchakning kerakli kengligi bo'ladi. Agar o'lchov paytida biz balandlikni ikki marta ushlab tursak, olingan balandlikni rasmda ikki qismga bo'lishimiz kerak, qismlardan biri kerakli kenglik bo'ladi. Model ostiga qo'yilgan qog'ozda ko'zga boradigan to'g'ri chiziq vertikal qalamning yo'nalishidir. Rasmda bu yordamchi to'rtburchakning vertikal tomoni yoki balandligi. Rasmda yordamchi to'rtburchakning ikkala vertikal tomoni vertikal ravishda o'rnatilgan qalam bilan tekshiriladi. Ta'limning uchinchi bosqichida talabalar ushbu qoidani ta'kidlashlari kerak. To'g'ri qurilganda yordamchi to'rtburchak, o'quvchilar tananing vertikal o'qini chizadilar. Keyin uning asoslari aniqlanadi va tasvirlanadi. Tsilindrning vertikal o'qida yuqori, ko'rinadigan ellips o'qlarining nisbati taqqoslash yo'li bilan o'rnatiladi. Agar kichik o'q kattaroq o'q tomonidan 6 marta qisqartirilganligi aniqlansa, ular quyidagi rasmga e'tibor berishadi: 1: 6 (talabalar buni odatda unutishadi). Keyin silindrning proektsiyasining kengligi 6 qismga bo'linadi (taxminan ko'z bilan, lekin qog'oz varag'i bilan tekshiriladi) va oltidan bir qismi eng yuqori gorizontal tekis chiziqdan yordamchi to'rtburchakning vertikal o'qiga qo'llaniladi. Ko'rsatilgan to'rtburchakda ellips chizilgan. Agar siz pastki ellipsni aniqlashingiz kerak bo'lsa, uning qiymatini o'lchang, chunki u asosiy qog'ozga chizilgan. Bu vaqt uchun model boshqa joyga ko'chiriladi. Ob'ektlar guruhlarini, ayniqsa ko'pburchaklarni chizishda modelning asosini eskiz qilish kerak.

Mashq: tananing eng past nuqtasining proektsiyasini aniqlang va chizing.

Aniqlash uchun, bu erda nuqta kosmosdan model ostiga qo'yilgan qog'ozga proyeksiya qilinadi, siz rasmda ko'rsatilgan usullardan foydalanishingiz mumkin. 5. U kuzatuvchiga eng past ko'rinadigan nuqtalarning proyeksiyalarini ko'rsatadi. 5-rasm - Perspektiv chizishda nuqtalarning proyeksiyalari. Belgilang va chizing:
  1. butun ob'ekt uchun to'rtburchak (ko'zsiz) va uning o'qi;
  2. ellipslar (birinchi navbatda ularning eng yaqin nuqtalari F, G);
  3. kontur chiziqlari va ko'z qopqog'i.
Ishlash:
  • Model ostiga qo'yilgan qog'ozda ko'zaning pastki qismini torting. Pastki qog'ozning eng past nuqtasi orqali biz yordamchi fasad to'g'ri chiziq chizamiz, buning ustiga ekstremal nuqtalarning proektsiyalarini chizamiz. Biz ko'zaning eng katta kengligini model bo'yicha EFgacha o'lchaymiz (bir yarim marta). Agar biz o'zimizga qulay bo'lgan kenglikning o'lchamini, ya'ni BC to'g'ri chiziqni tanlasak, biz bu masofani E dan bir yarim marta yuqoriga chizamiz, 1 nuqtani belgilaymiz va 1E ni chizadigan yordamchi to'rtburchak chizamiz. Bu tahlilning a) bandini yakunlaydi.
  • Biz model bo'yicha a-b E1 yoki ADda necha marta yotqizilganligini o'lchaymiz. Bu erda AD bilan a - b o'lchash eng qulay bo'ladi. Rasmda biz ADni yarmiga ajratamiz; a - b AD yarmiga teng. 2-sonli harakat yoki o'lchov bilan biz ko'zaning pastki qismi tomoq bilan bir xil kenglikka ega ekanligini aniqlaymiz. Pastki qismning kengligini chizamiz, G, F nuqtalarning o'rnini aniqlaymiz, so'ngra I nuqta. GF 1E ning uchdan biriga teng ekanligini aniqlaganimizda, biz allaqachon ko'rsatgan chizamizda 1E segmentini ajratamiz. , mos keladigan qismlar soniga. Bir bo'linish kerakli tasvir 1F bo'ladi. 1G modelida a-b bilan taqqoslash orqali G nuqtaning xaritasini topamiz. Keyin ellipsning kengligini bir xil miqdordagi qismlarga ajratamiz. Bitta butun qism ellipsning istalgan balandligi bo'ladi. Ko'rinadigan eng yuqori ellipsni chizish. Keyin biz ko'zani harakatga keltiramiz va uni pastki ellipsning kengligi bilan solishtiramiz (modelda). Kenglikning bir qismi pastki ellipsning istalgan balandligi bo'ladi. Biz o'rtacha ellipsni o'lchay olmaganimiz uchun uning balandligini ko'z bilan aniqlaymiz. Balandlik yana o'qlar yordamida tasvirlangan. Biz ularning eng yaqin nuqtalarini aniqlaymiz va chizamiz, aloqa nuqtalarida ellipsning katta o'qiga yoylar chizamiz va ularni kichik o'qning uchlari orqali o'tadigan yoylar bilan bog'laymiz (6-rasm).
  • F nuqtadan o'tuvchi butun ellips ko'zaning sharsimon qismida bo'lishi uchun kontur chizig'ini chizamiz. Agar biz ko'zani nisbatlar va o'lchovlarga rioya qilmasdan chizmoqchi bo'lsak, unda biz eng katta qismlardan, ya'ni sferik qismdan boshlashimiz kerak, biz allaqachon bo'yin va ko'zni chizamiz (6-rasm).
6-rasm - Ko'zani qalam bilan chizish. Modelni har doim rasmda ko'rsatilgan bilan solishtirish mumkin. Ularni har doim bir xil asosiy o'lcham bilan solishtirish eng to'g'ri bo'lar edi. Biroq, ba'zida buning uchun eng qulay bo'lgan modeldagi o'lcham bilan solishtirish kerak bo'ladi, ya'ni bo'lishda biz yarmi, uchdan bir qismi va hatto oltinchi qismini olamiz va ko'paytirilganda butun qismlarni olamiz.

Stakanning istiqbolini chizish

Aynan ko'za bilan bir xil. Xuddi shu ishni bajarish. Model bo'yicha o'lchash orqali biz to'rtburchak hosil qilamiz: AD EJning yarmiga teng. Yuqori teshikning kengligi va shisha chuqurligi bir xil, AD = JF. F nuqtasi JE o'rtasida joylashgan. IG 1E ning uchdan biriga teng. Ellipslarni solishtirganda, biz IJ ADning oltidan biriga teng ekanligini aniqlaymiz; KE miloddan avvalgi uchdan biriga teng (7-rasm). 7-rasm - Qalam bilan stakan chizish.
  • Rasmda biz JE qulay balandlikdagi ixtiyoriy tasvirni tanladik. F nuqta balandlikni ikkiga bo'ladi. AD uzunligi JF ga teng. Yordamchi to'rtburchak va uning o'qini chizamiz.
  • O'lchov bilan biz JFni yarmiga bo'ldik, F, I, K va G nuqtalarini aniqladik va ko'rsatdik. Shuningdek, ellipslar uchun to'rtburchaklar chizdik, ularda - o'qlar va aloqa nuqtalarida bizga yoylar kerak, keyin esa yuqori teshikning ellipslari. va stendning asosi.
  • Idishning konturi ellipsning kengligini aniq belgilaydi. Ushbu ellipsning kichik o'qi ko'z bilan belgilanadigan katta o'qning beshdan biriga teng.
Shuni ta'kidlash kerakki, oyoqning chizmasi pastki ellipsning katta o'qi orqali asosning tasviriga o'tadi. 8-rasm - Stakanning bir qismini chizish. Shishaning o'lchamlari boshqacha bo'lsa, yordamchi to'rtburchak yordamida idishni o'lchash natijasida olingan natijalarga ko'ra chizishingiz kerak. Shishaning eng past nuqtasi orqali o'lchashda pastki qog'ozga gorizontal fasad to'g'ri chiziq chiziladi, uning ustiga o'ta chap va o'ta o'ng nuqtalar proyeksiyalanadi. Bu modelning kerakli kengligini yoki asosiy qog'ozdagi yordamchi to'rtburchak AB kengligini o'rnatadi. Modelda AB EF bilan taqqoslanadi. Ushbu harakat bilan biz yordamchi to'rtburchakning balandligini aniqlaymiz va keyin bo'lish orqali tasvirlangan ob'ektning kengligini topamiz. Ko'rsatilgan masofa G, H, J nuqtalarida oraliq balandliklarda o'lchanadi. Balandlik bilan taqqoslash JK ustki teshikning kengligi va oyog'i ABni aniqlaydi. Rasmdagi balandlik shunday bir qator qismlarga bo'linadi, bu erda bitta butun qism kerakli o'lchamga ega bo'ladi. FH JK bilan taqqoslanadi. Rasmda JK bir xil miqdordagi qismlarga bo'lingan, F dan bir segment pastga tushirilgan. Yuqori teshikning ellipsi chizilgan. JE AB bilan mos keladi. Rasmda AB shunday qismlarga bo'linganki, bir qismi kerakli o'lchamdagi IE ni aks ettiradi. Pastki aniqlangan ellips LM EF ni o'lchash yoki AB ga mos kelish orqali chiziladi. Rasmda G nuqtadan J va K ga egri chiziq chizilgan. Aylananing bir qismi I nuqtaga yaqin, keyin esa oyoq chizilgan. Tafsilotlar chiziladi (shisha qalinligi, oyoqlar, doiralar, oraliq teshiklar).

Vazifa: gorizontal bo'lmagan fasad holatida silindrni chizish.

4-sonli harakat bilan biz p "va p" sirtining tekis chiziqlari yo'nalishini qo'llaymiz. Ularning orasidagi masofani yarmiga bo'lamiz va o'qni aniqlaymiz. a, b ellipslarning katta o'qlari o'qiga perpendikulyar. (Vertikal tik turgan tsilindrlar uchun bu o'qlar ham perpendikulyar bo'ladi.) Kichik kichik o'qning yotgan silindrning old ko'rinadigan ellipsining asosiy katta o'qiga nisbati o'lchov bilan aniqlanadi. Xuddi shu tarzda, oldingi ellipsning asosiy o'qining silindr uzunligiga nisbatini aniqlaymiz. Agar ellipsning katta o'qi kichikroq bo'lsa, a ni AZ bilan solishtiring. Keyin, rasmda biz o'q bo'yicha a segmentini taqqoslash paytida olingan nisbatda chizamiz.
8-rasm - o'lcham nisbati. Eng yaqin asosdagi o'lchamlarning nisbati o'lchanadi, uzoq bazaning o'lchamlari nisbati esa ko'z bilan aniqlanadi yoki tananing o'qi bo'ylab o'lchanadi. Agar vertikal o'q ellipsga b dan ko'ra yaqinroq o'tsa, gorizontal holatda gorizontalga yaqin bo'lgan aylana uchun xuddi shunday istiqbol qoidalari qo'llaniladi (8-rasm). Poydevorda, vertikalga yaqin, katta va kichik o'qlarni bir necha marta nisbatda aniqlash mumkin, chunki ellipsning kichik o'qi kichikroq ko'rinadi (9-rasm). Poydevorda, vertikaldan uzoqda, ellipsning kichik o'qining o'lchamlarini bir necha marta chetga surib qo'yish mumkin. 9-rasm - Ellipsning yordamchi o'qi. Bu pozitsiya talabalar uchun juda qiyin ko'rinadi, ayniqsa AZ qiymatining sezilarli darajada pasayishi bilan. Bu, asosan, silindrning holatida sodir bo'ladi, biz eng yaqin tayanchni deyarli oldida ko'rganimizda. Talabalar allaqachon bilishadiki, aylana fasad bo'lmagan holatga aylantirilganda, bir o'lcham kichrayadi, lekin odatda qaysi o'q qisqarganligi ma'lum emas. Ellipsning o'qi har doim qisqaroq ko'rinadi, uning yo'nalishi tananing o'qiga to'g'ri keladi. Avval tananing o'qlarini, keyin ularga perpendikulyarlarni, ya'ni ellips o'qlarini aniqlaymiz va chizamiz.

To'p va yarim sharni chizish

Biz to'pni aylana shaklida ifodalaymiz. To'pning o'rtasidan kesilgan tekislik gorizontal emas. Ellipsning asosiy o'qining yo'nalishi bizga ma'lum bo'lgan 3 va 4-bosqichlar yordamida vizual tarzda aniqlanadi va biz to'pning tasvirini chizilgan rasmga qo'llaymiz. Ellipsning kichik o'qi katta o'qga perpendikulyar. Kichik ellipsning so'nggi nuqtalari orasidagi masofa katta o'q bilan taqqoslanadi, so'ngra xuddi shu nisbatda rasmdagi katta o'qni ajratamiz va ellipsning kichik o'qi uzunligini tasvirlaymiz.

Biz silindrsimon idishdagi halqani tasvirlaymiz

Uzukni tasvirlash uchun biz past silindrga ikkita ellips chizishimiz kerak: yuqori va pastki. Ular, xuddi dumaloq halqa bilan bog'langan bo'lib, raqamning eng yuqori nuqtasidan eng pastgacha bo'lgan masofani qamrab oladi (10-rasm - chapda). 10-rasm - silindrdagi halqa

Kesilgan konusni chizish

Kesilgan konusning pastki asosini yopiq qog'ozga chizamiz, keyin uning o'lchamlarini aniqlaymiz. Poydevorning ellipsi yaratilganda, biz modelni asl joyiga qo'yamiz, lateral yo'nalishlarni qo'llaymiz, o'lchash yo'li bilan pastki va yuqori tagliklarning o'lchamlari nisbatini o'rnatamiz. Yuqoridagi R ellipsning eng past nuqtasini avvalroq modelda o'lchash orqali aniqladik. Biz lateral tekis yuzalar ellipsning tangenslari ekanligiga ishonch hosil qilamiz va ular A nuqtadan ham, B nuqtadan ham emas, balki C va D nuqtalardan chiqmasligiga ishonch hosil qilamiz (o'ngdagi 10-rasm).

Fasad bo'lmagan holatda yotgan konusni chizish

Fasad bo'lmagan holatda silindrni chizishda siz 6-sonli vazifada bo'lgani kabi davom etishingiz kerak. Biz a, b, YXB yo'nalishlarini qo'llaymiz. CD chizamiz - YB ga perpendikulyar. YB ni CD bilan solishtiring va AB ni CD bilan solishtiring (AB qisqaroq bo'ladi, chunki u tananing o'qida yotadi, bu bizga qisqarayotgandek tuyuladi). YA’ni AB bilan, YA’ni esa YB bilan o‘lchashni solishtiring. Ellips chizing va tekshiring.

Biz fasad bo'lmagan holatda bo'rtiq ustida yotgan kesilgan konusni chizamiz

Ushbu vazifani boshlash avvalgisiga o'xshaydi: biz yon chiziqlarning yo'nalishlarini o'qga chizamiz. Keyin tananing o'qiga perpendikulyarlarni tushiramiz, ko'rinadigan ellipsni aniqlaymiz va chizamiz. (Ko'rinmas ellips o'qlarining nisbati to'g'risida № 6 topshiriqning tahliliga qarang.) ekstremal nuqta ko'rinadigan Y ellipsi AB ni XY bilan solishtirish orqali topiladi. Ko'z bilan solishtiring va o'lchang. Tananing o'qi yana vertex burchagining simmetriya o'qi hisoblanadi.

Uy-ro'zg'or buyumlarini chizish

Geometrik jismlarni chizish uy-ro'zg'or buyumlarini tasvirlash uchun tayyorgarlik bo'lib, ularning shakllari odatda turli geometrik jismlar shakllarining kombinatsiyasi hisoblanadi. Kichkina narsalarni, oshxona anjomlarini, shishalarni, turli pozitsiyalarda uy-ro'zg'or buyumlarini, mashina qismlarini va hokazolarni chizishingiz mumkin Ishning ketma-ketligi. Biz geometrik jismlarning shakllarini tasvirlaymiz ma'lum yo'l. Xuddi shu tarzda chizish aksariyati berilgan ob'ektni, so'ngra tafsilotlarni chizish. Biz butundan qismlarga o'tamiz. Mavzuning asosini qismlarga ajratamiz. Oshxona idishlarini chizishda biz buyumning ko'zi ellipsning o'rtasiga nisbatan simmetrik joylashganligiga e'tibor beramiz (11-rasm). Shuni ta'kidlash kerakki, quloqning yuqori tekisligi o'z o'qi bilan yordamchi ellipsning markaziga yo'naltirilgan. Biz ko'z bilan birgalikda butun ob'ektning o'lchamlarini aniqlaydigan to'g'ri chiziqni belgilaymiz va chizamiz. 11-rasm - Uy-ro'zg'or buyumlarini qalam bilan chizish. Ushbu ishda yotgan narsalar uchun yordamchi yo'nalishlar ayniqsa kerak. Shaklda. 11 ikkita shunday pozitsiyani ko'rsatadi. Krujkaning yuqori qirralari halqa shaklida. Mashina qismlarini tasvirlashda yuqori va pastki asoslar doirasi orasidagi istiqbolni ko'rsatish kerak. Shaklda. 11 tishli g'ildirakning bir qismini ko'rsatadi. Barcha ellipslar to'g'ri chizilgan bo'lsa, biz tishlarning yuqori qismini ko'z va o'lchov bilan aniqlaymiz. Ularning uchlaridan ellips markaziga tutashtiruvchi chiziqlarni torting. Bu tishlarning o'qi bo'ladi. Ularning kengligi har ikkala ellipsda ham aniq belgilanadi. Tishlarning balandligini tasvirlab bo'lgach, biz tishlarning eng yaqin nuqtalaridan uzoqdagi nuqtalarga istiqbolli chiziqlarni chizib, uzoq asosda tishlarning shaklini chizamiz. Agar sharsimon jismlarning sirtini tasvirlash kerak bo'lsa, biz kosani chizishdagi kabi yordamchi o'qlarni to'pning markazidan o'tkazamiz. Agar bu aylanalarning tekisliklari bir-biriga perpendikulyar bo'lsa, ellipslarning o'qlari ham perpendikulyar bo'lishi kerak. Shaklda. 12 ta meva ham taxminan sharsimon shaklga ega. 1-sonli harakat nok bizga olmadan qanchalik baland ko'rinishini aniqlaydi. Talabalarni ogohlantirish kerak mumkin bo'lgan xato- shakllarni noto'g'ri sxematiklashtirish. 12-rasm - Qalam bilan mevalarni chizish. Xuddi shu tarzda, 13-rasmda kuzatishni aniqlashtirish va ob'ektning old jabhasining ko'ziga eng yaqin bo'lgan shakllarning istiqbolli tasvirini boshlash uchun №1 harakatdan foydalanish qanchalik qulayligi ko'rsatilgan. Geometrik jismlarni chizishda bo'lgani kabi, turli ob'ektlarni tasvirlashda ham, biz butun ob'ektni soddalashtirilgan tarzda, hech bo'lmaganda kontur yoki uning asosiy shaklida chizmagunimizcha, yakuniy chiziqlarni tugatmaslik kerak. Va burilgan yoki egilgan boshlarni chizishda, umumiy chizma tekisligida sferik jismlarni joylashtirishdan boshlash qulay va maqsadga muvofiqdir. Shakl 13. Ikkinchisida biz ba'zida ob'ektning rasmda joylashishini saqlab qolish uchun yordamchi ellips yoki ko'pburchaklardan foydalanish kerakligini ko'ramiz, ular yordamida siz yaxshiroq aniqlashingiz mumkin. umumiy shakl va tasvirlangan ob'ektlarning o'lchami. Agar rasmiy ravishda tushunilmagan bo'lsa, biz "blokirovka" deb ataladigan narsadan ham foydalanishimiz mumkin.

 

O'qish foydali bo'lishi mumkin: