Z sunt numere întregi n numere naturale. Mulțimi numerice – definiții
În acest articol vom defini mulțimea numerelor întregi, luând în considerare care numere întregi se numesc pozitive și care sunt negative. Vom arăta, de asemenea, cum sunt folosite numerele întregi pentru a descrie schimbările în anumite cantități. Să începem cu definiția și exemplele numerelor întregi.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Numere întregi. Definiție, exemple
În primul rând, să ne amintim despre numerele naturale ℕ. Numele în sine sugerează că acestea sunt numere care au fost folosite în mod natural pentru numărare din timpuri imemoriale. Pentru a acoperi conceptul de numere întregi, trebuie să extindem definiția numerelor naturale.
Definiție 1. Numere întregi
Numerele întregi sunt numerele naturale, contrariile lor și numărul zero.
Mulțimea numerelor întregi se notează cu litera ℤ.
Mulțimea numerelor naturale ℕ este o submulțime a numerelor întregi ℤ. Orice numar natural este un număr întreg, dar nu orice număr întreg este un număr natural.
Din definiție rezultă că oricare dintre numerele 1, 2, 3 este un număr întreg. . , numărul 0, precum și numerele - 1, - 2, - 3, . .
În conformitate cu aceasta, vom da exemple. Numerele 39, - 589, 10000000, - 1596, 0 sunt numere întregi.
Lăsați linia de coordonate să fie desenată orizontal și îndreptată spre dreapta. Să aruncăm o privire la el pentru a vizualiza locația numerelor întregi pe o linie.
Originea pe linia de coordonate corespunde numărului 0, iar punctele situate de ambele părți ale lui zero corespund numerelor întregi pozitive și negative. Fiecare punct corespunde unui singur întreg.
Puteți ajunge la orice punct de pe o linie a cărui coordonată este un număr întreg, lăsând deoparte un anumit număr de segmente de unitate de la origine.
Numerele întregi pozitive și negative
Dintre toate numerele întregi, este logic să distingem numerele întregi pozitive și negative. Să dăm definițiile lor.
Definiția 2: numere întregi pozitive
Numerele întregi pozitive sunt numere întregi cu semnul plus.
De exemplu, numărul 7 este un număr întreg cu semnul plus, adică un număr întreg pozitiv. Pe linia de coordonate, acest număr se află în dreapta punctului de referință, care este considerat numărul 0. Alte exemple de numere întregi pozitive: 12, 502, 42, 33, 100500.
Definiția 3: numere întregi negative
Numerele întregi negative sunt numere întregi cu semnul minus.
Exemple de numere întregi negative: - 528, - 2568, - 1.
Numărul 0 separă numerele întregi pozitive și negative și nu este el însuși nici pozitiv, nici negativ.
Orice număr care este opusul unui număr întreg pozitiv este, prin definiție, un număr întreg negativ. Este adevărat și contrariul. Inversul oricărui număr întreg negativ este un număr întreg pozitiv.
Este posibil să se ofere și alte formulări ale definițiilor numerelor întregi negative și pozitive folosind compararea lor cu zero.
Definiția 4: numere întregi pozitive
Numerele întregi pozitive sunt numere întregi mai mari decât zero.
Definiția 5: numere întregi negative
Numerele întregi negative sunt numere întregi mai mici decât zero.
În consecință, numerele pozitive se află la dreapta originii pe linia de coordonate, iar numerele întregi negative se află la stânga lui zero.
Am spus mai devreme că numerele naturale sunt un subset de numere întregi. Să lămurim acest punct. Mulțimea numerelor naturale este formată din numere întregi pozitive. La rândul său, mulțimea numerelor întregi negative este mulțimea numerelor opuse celor naturale.
Important!
Orice număr natural poate fi numit număr întreg, dar orice număr întreg nu poate fi numit număr natural. Când răspundem la întrebarea dacă numerele negative sunt numere naturale, trebuie să spunem cu îndrăzneală - nu, nu sunt.
Numerele întregi nepozitive și nenegative
Să dăm câteva definiții.
Definiție 6. Numere întregi nenegative
Numerele întregi nenegative sunt numere întregi pozitive și numărul zero.
Definiție 7. Numere întregi nepozitive
Numerele întregi nepozitive sunt numere întregi negative și numărul zero.
După cum puteți vedea, numărul zero nu este nici pozitiv, nici negativ.
Exemple de numere întregi nenegative: 52, 128, 0.
Exemple de numere întregi nepozitive: - 52, - 128, 0.
Un număr nenegativ este un număr mai mare sau egal cu zero. În consecință, un număr întreg nepozitiv este un număr mai mic sau egal cu zero.
Termenii „număr nepozitiv” și „număr nenegativ” sunt folosiți pentru concizie. De exemplu, în loc să spuneți că numărul a este un număr întreg care este mai mare sau egal cu zero, puteți spune: a este un număr întreg nenegativ.
Utilizarea numerelor întregi pentru a descrie modificările cantităților
Pentru ce sunt folosite numerele întregi? În primul rând, cu ajutorul lor, este convenabil să descrieți și să determinați modificările cantității oricăror obiecte. Să dăm un exemplu.
Lăsați un anumit număr de arbori cotit să fie depozitat într-un depozit. Dacă în depozit sunt aduse încă 500 de arbori cotit, numărul acestora va crește. Cifra 500 exprimă cu exactitate modificarea (creșterea) numărului de părți. Dacă apoi sunt luate 200 de piese din depozit, atunci acest număr va caracteriza și schimbarea numărului de arbori cotit. De data asta, în jos.
Dacă nu se ia nimic din depozit și nu se livrează nimic, atunci numărul 0 va indica faptul că numărul de piese rămâne neschimbat.
Comoditatea evidentă a utilizării numerelor întregi, spre deosebire de numerele naturale, este că semnul lor indică în mod clar direcția schimbării valorii (creștere sau scădere).
O scădere a temperaturii cu 30 de grade poate fi caracterizată printr-un număr întreg negativ - 30 și o creștere cu 2 grade - printr-un număr întreg pozitiv 2.
Să dăm un alt exemplu folosind numere întregi. De data aceasta, să ne imaginăm că trebuie să dăm cuiva 5 monede. Apoi, putem spune că avem - 5 monede. Numărul 5 descrie mărimea datoriei, iar semnul minus indică faptul că trebuie să dăm monedele.
Dacă datorăm 2 monede unei persoane și 3 alteia, atunci datoria totală (5 monede) poate fi calculată utilizând regula adunării numerelor negative:
2 + (- 3) = - 5
Dacă observați o eroare în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter
Profesor de cea mai înaltă categorie
Ce numere se numesc numere întregi?
Obiectivele lecției:
-Extindeți conceptul de număr prin introducerea numerelor negative:
- Dezvoltați abilitățile de a scrie numere pozitive și negative.
Obiectivele lecției.
Educational – promovează dezvoltarea capacității de generalizare și sistematizare, promovează dezvoltarea orizonturilor matematice, gândirii și vorbirii, atenției și memoriei.
Educational – promovarea unei atitudini față de autoeducație, autoeducație, performanță precisă, atitudine creativă față de activitate, gândire critică.
De dezvoltare – dezvolta la școlari capacitatea de a compara și generaliza, de a exprima logic gânduri, de a dezvolta orizonturi matematice, gândire și vorbire, atenție și memorie.
În timpul orelor:
1. Conversație introductivă.
Până acum, la lecțiile de matematică ne-am uitat la ce numere?
- Natural și fracționat.
Ce numere se numesc numere naturale?
- Acestea sunt numere folosite la numărarea obiectelor.
Câți poți spune?
- infinit de multe.
Este zero un număr natural? De ce?
-La ce sunt folosite numerele fracționale?
-Nu numărăm doar obiecte, ci și părți din anumite cantități.
Ce fracții cunoașteți?
- Ordinară și zecimală.
Sarcina nr. 1.
Dintre numere, care sunt numerele naturale? Fracții comune? zecimale?
10; 1,1; https://pandia.ru/text/77/504/images/image002_2.png" width="16" height="35 src="> ; https://pandia.ru/text/77/504/images/image004_0.png" width="24" height="35 src="> .
2. Explicația noului material:
Cu toate acestea, probabil că în viața ta ai mai întâlnit alte numere, care? Unde?
-Negativ. De exemplu, într-un raport meteorologic.
Înainte să începi să studiezi subiect nou, să discutăm despre semne care vor ajuta la extinderea setului de numere. Acestea sunt semne plus și minus. Gândiți-vă la ce sunt asociate aceste semne în viață. Poate fi orice: alb - negru, bun - rău. Vom scrie exemplele dvs. sub forma unui tabel.
Doar două semne trezesc atât de multe gânduri. De fapt, aceste două semne fac posibil să mergi la laturi diferite. Astfel de numere, „asemănătoare” numerelor naturale, dar cu semnul minus, sunt necesare în cazurile în care o cantitate se poate schimba în două direcții opuse. Pentru a exprima o valoare ca număr negativ, se introduce un semn inițial, zero. Să ne uităm la exemplele pe care le-au făcut alții, iar acasă poți să te gândești la asta și să-ți faci propria prezentare. Slide nr. 2-7.
Utilizarea semnului este foarte convenabilă. Utilizarea sa este acceptată în întreaga lume. Dar nu a fost întotdeauna așa. Slide numărul 8.
Deci, împreună cu numerele naturale
1, 2, 3, 4, 5, …100, …, 1000, …
Vom lua în considerare numerele negative, fiecare dintre ele obținute prin adăugarea unui semn minus la numărul natural corespunzător:
-1,- 2, - 3, - 4, - 5, …-100, …,- 1000, …
Un număr natural și numărul negativ corespunzător se numesc opuse. De exemplu, numerele 15 și -15. Puteți folosi -15 sau 15. O este opusul său.
Regula: numerele naturale, contrariile lor negative și numărul 0 se numesc numere întregi. Toate aceste numere împreună alcătuiesc mulțimea numerelor întregi.
Deschide manualul, pagina 159, găsește regula, citește-o din nou și învață-o pe de rost acasă.
Un număr natural se mai numește, de asemenea, un număr întreg pozitiv, adică este același lucru. Pentru a sublinia diferența externă față de negativ, uneori îi este plasat un semn plus. +5=5.
3. Formarea deprinderilor și abilităților:
1) № 000.
2) Scrieți aceste numere în două grupe: pozitive și negative:
-15, 7, 28, -41, 0, 382, -591, -999, 2000.
3) Jocul „dispoziția mea”.
Acum îți vei evalua starea de spirit în acest moment pe următoarea scară:
Bună dispoziție: +1, +2, +3, +4, +5.
Dispoziție proastă: -1, -2, -3, -4, -5.
O persoană va scrie rezultatele pe tablă, iar toți ceilalți vor spune pe rând cu voce tare: „Am bună dispoziție 4 puncte"
4) Jocul „biscuit”
Voi numi perechi de numere, dacă perechea este opusă, atunci bateți din palme, dacă nu, atunci ar trebui să fie liniște în clasă:
5 și -5; 6 și 0,6; -300 și 300; 3 și 1/3; 8 și 80; 14 și -14; 5/7 și 7/5; -1 și 1.
5) Propedeutică pentru învățarea adunării numerelor întregi:
nr. 000 (a).
Ne uităm la soluție folosind prezentarea. Slide numărul 8.
4. Rezumatul lecției:
-Ce numere se numesc pozitive? Negativ?
-Ce ai aflat despre O?
- La ce se folosesc numerele negative?
-Cum se scriu numerele pozitive și negative?
5. D/Z: clauza 8.1, nr. 000, 721(b), 715(b). Sarcină creativă: scrieți o poezie despre numere întregi, un desen, o prezentare, un basm.
Vom scădea altul din număr,
Punem o linie dreaptă.
Recunoaștem acest semn
„Minus” îi spunem noi.
1.
Merită unul
Pare un meci.
Ea este doar un diavol
Cu o bubuitură mică.
2.
Abia alunecă prin apă,
Ca o lebădă, numărul doi.
Și-a arcuit gâtul,
Conduce valurile în spatele lui.
3.
Două cârlige, uite
Rezultatul a fost numărul trei.
Dar aceste două cârlige
Nu poți obține un vierme.
4.
Cumva s-a scăpat furculița
Un cuișoare a fost rupt.
Această furcă este în toată lumea
Se numește „patru”.
5.
Numărul cinci - cu o burtă mare,
Poartă șapcă cu vizor.
La școală, acest număr este cinci
Copiilor le place să primească.
6.
Ce cireșe, prietene,
Este tulpina îndoită în sus?
Încearcă să-l mănânci
Această cireșă este numărul șase.
7.
Sunt un astfel de poker
nu pot sa il bag la cuptor.
Toată lumea știe despre ea
Că se numește „șapte”.
8.
Frânghia se răsucea, se răsucea,
Impletit in doua bucle.
"Ce este acest numar?" - Să o întrebăm pe mama.
Mama ne va răspunde: „Opt”.
9.
Vânt a suflat puternicși a suflat
A întors cireasa.
Numărul șase, te rog spune-mi
S-a transformat în numărul nouă.
10.
Ca o soră mai mare
Zero este condus de unu.
Doar am mers împreună
Au devenit imediat numărul zece.
Poezii despre matematică
Matematica este baza și regina tuturor științelor, Arzhnikova Svetlana, Matematică științifică complexă: Razborov Roman, | Găsește-ți viteza , Unu doi trei patru cinci, Marina Vityutneva, |
· O mare parte din matematică nu rămâne în memorie, dar când o înțelegi, atunci este ușor să-ți amintești ceea ce ai uitat ocazional.
Proprietăți algebrice
Legături
Fundația Wikimedia. 2010.
- Sărutând polițiști
- Lucruri întregi
Vedeți ce sunt „întregi” în alte dicționare:
numere întregi gaussiene- (Numere gaussiene, numere întregi complexe) sunt numere complexe în care atât părțile reale, cât și cele imaginare sunt numere întregi. Introdus de Gauss în 1825. Cuprins 1 Definiție și operații 2 Teoria divizibilității ... Wikipedia
NUMERE DE UMPLETARE- în mecanică cuantică și statistică cuantică, numere care indică gradul de ocupare a unei cuantice. stări ale oamenilor mecanică cuantică. sisteme de multe particule identice. Pentru sistemele hc cu spin semiîntreg (fermioni) h.z. poate avea doar două sensuri... Enciclopedie fizică
numerele Zuckerman- Numerele Zuckerman sunt numere naturale care sunt divizibile prin produsul cifrelor lor. Exemplul 212 este numărul lui Zuckerman, deoarece și. Secvență Toate numerele întregi de la 1 la 9 sunt numere Zuckerman. Toate numerele, inclusiv zero, nu sunt... ... Wikipedia
numere întregi algebrice- Numerele întregi algebrice sunt rădăcinile complexe (și în special reale) ale polinoamelor cu coeficienți întregi și cu un coeficient de conducere egal cu unu. În legătură cu adunarea și înmulțirea numerelor complexe, numere întregi algebrice ... ... Wikipedia
Numerele întregi complexe- numere gaussiene, numere de forma a + bi, unde a și b sunt numere întregi (de exemplu, 4 7i). Reprezentat geometric prin puncte ale planului complex având coordonate întregi. C.C.H au fost introduse de K. Gauss în 1831 în legătură cu cercetările asupra teoriei... ...
numerele Cullen- La matematică, numerele Cullen sunt numere naturale de forma n 2n + 1 (scris Cn). Numerele Cullen au fost studiate pentru prima dată de James Cullen în 1905. Numerele Cullen sunt un fel special Numerele Prota. Proprietăți În 1976, Christopher Hooley (Christopher... ... Wikipedia
Numerele cu punct fix- Numărul cu virgulă fixă este un format pentru reprezentarea unui număr real în memoria computerului ca un număr întreg. În acest caz, numărul x însuși și reprezentarea sa întreagă x′ sunt legate prin formula, unde z este prețul celei mai mici cifre. Cel mai simplu exemplu aritmetică cu... ... Wikipedia
Completați numerele- în mecanică cuantică și statistică cuantică, numere care indică gradul de umplere a stărilor cuantice cu particule dintr-un sistem mecanic cuantic de multe particule identice (vezi Particule identice). Pentru un sistem de particule cu spin semiîntreg... ... Marea Enciclopedie Sovietică
Numerele Leyland- Un număr Leyland este un număr natural, reprezentabil ca xy + yx, unde x și y sunt numere întregi mai mari decât 1. Primele 15 numere Leyland sunt: 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649 secvență A076980 în OEIS.... ... Wikipedia
numere întregi algebrice- numere care sunt rădăcini ale ecuațiilor de forma xn + a1xn 1 +... + an = 0, unde a1,..., an sunt numere întregi raționale. De exemplu, x1 = 2 + C. a. h., deoarece x12 4x1 + 1 = 0. Teoria lui C. a. h. a apărut în 30 40 x ani. secolul al 19-lea în legătură cu cercetările lui K.... Marea Enciclopedie Sovietică
Cărți
- Aritmetică: numere întregi. Despre divizibilitatea numerelor. Măsurarea cantităților. Sistem metric de măsuri. Obișnuit, Kiselev, Andrey Petrovici. Prezentăm atenției cititorilor o carte a remarcabilului profesor și matematician rus A.P. Kiselev (1852-1940), care conține un curs sistematic de aritmetică. Cartea cuprinde șase secțiuni...
O multime de este un set de orice obiecte care sunt numite elemente ale acestui set.
De exemplu: mulți școlari, multe mașini, multe numere .
În matematică, mulțimea este considerată mult mai larg. Nu vom aprofunda acest subiect, deoarece se referă la matematica superioară și poate crea dificultăți pentru învățare la început. Vom lua în considerare doar acea parte a subiectului pe care am tratat-o deja.
Conținutul lecțieiDenumiri
Un set este cel mai adesea notat cu majuscule ale alfabetului latin, iar elementele sale cu litere mici. În acest caz, elementele sunt închise în acolade.
De exemplu, dacă numele prietenilor noștri este Tom, John și Leo , atunci putem defini un set de prieteni ale căror elemente vor fi Tom, John și Leo.
Să denotăm mulți dintre prietenii noștri folosind o literă latină majusculă F(prieteni), apoi puneți un semn egal și enumerați prietenii noștri între paranteze:
F = (Tom, John, Leu)
Exemplul 2. Să notăm setul de divizori ai numărului 6.
Să notăm acest set cu orice literă latină majusculă, de exemplu, prin literă D
apoi punem un semn egal și enumerăm elementele acestui set între paranteze, adică enumerăm divizorii numărului 6
D = (1, 2, 3, 6)
Dacă un element aparține unei mulțimi date, atunci această apartenență este indicată folosind semnul de apartenență ∈. De exemplu, divizorul 2 aparține mulțimii de divizori ai numărului 6 (mulțimea D). Este scris astfel:
Se citește ca: „2 aparține mulțimii divizorilor numărului 6”
Dacă un element nu aparține unei mulțimi date, atunci această non-aptitudine este indicată folosind un semn de apartenență tăiat ∉. De exemplu, divizorul 5 nu aparține mulțimii D. Este scris astfel:
Se citește ca: „5 nu apartin set de divizori ai numărului 6″
În plus, un set poate fi scris prin enumerarea directă a elementelor, fără majuscule. Acest lucru poate fi convenabil dacă setul este format dintr-un număr mic de elemente. De exemplu, să definim un set de un element. Lăsați acest element să ne fie prieten Volum:
(Volum)
Să definim o mulțime care constă dintr-un număr 2
{ 2 }
Să definim o mulțime care constă din două numere: 2 și 5
{ 2, 5 }
Set de numere naturale
Acesta este primul set cu care am început să lucrăm. Numerele naturale sunt numerele 1, 2, 3 etc.
Numerele naturale au apărut din cauza nevoii oamenilor de a număra acele alte obiecte. De exemplu, numărați numărul de găini, vaci, cai. Numerele naturale apar în mod natural la numărare.
În lecțiile anterioare, când am folosit cuvântul "număr", cel mai adesea a fost un număr natural care a fost înțeles.
În matematică, mulțimea numerelor naturale se notează cu majuscule N.
De exemplu, să subliniem că numărul 1 aparține mulțimii numerelor naturale. Pentru a face acest lucru, notăm numărul 1, apoi folosind semnul de apartenență ∈ indicăm că unitatea aparține mulțimii N
1 ∈ N
Se citește ca: „unul aparține mulțimii numerelor naturale”
Set de numere întregi
Setul de numere întregi include toate pozitive și , precum și numărul 0.
Un set de numere întregi este notat cu majuscule Z .
Să subliniem, de exemplu, că numărul −5 aparține mulțimii numerelor întregi:
−5 ∈ Z
Să subliniem că 10 aparține mulțimii numerelor întregi:
10 ∈ Z
Să subliniem că 0 aparține mulțimii numerelor întregi:
În viitor, vom numi toate numerele pozitive și negative o singură frază - numere întregi.
Set de numere raționale
Numerele raționale sunt aceleași fracții comune pe care îl studiem și astăzi.
Un număr rațional este un număr care poate fi reprezentat ca o fracție, unde A- numărătorul fracției, b- numitor.
Numătorul și numitorul pot fi orice numere, inclusiv numere întregi (cu excepția lui zero, deoarece nu puteți împărți la zero).
De exemplu, imaginați-vă că în loc de A este numărul 10, dar în schimb b- numarul 2
10 împărțit la 2 este egal cu 5. Vedem că numărul 5 poate fi reprezentat ca o fracție, ceea ce înseamnă că numărul 5 este inclus în mulțimea numerelor raționale.
Este ușor de observat că numărul 5 se aplică și setului de numere întregi. Prin urmare, mulțimea numerelor întregi este inclusă în mulțimea numerelor raționale. Aceasta înseamnă că mulțimea numerelor raționale include nu numai fracții obișnuite, ci și numere întregi de forma −2, −1, 0, 1, 2.
Acum să ne imaginăm că în loc de A numărul este 12, dar în schimb b- numărul 5.
12 împărțit la 5 este egal cu 2,4. Noi vedem asta zecimal 2.4 poate fi reprezentat ca o fracție, ceea ce înseamnă că este inclus în mulțimea numerelor raționale. De aici concluzionăm că mulțimea numerelor raționale include nu numai fracții obișnuite și numere întregi, ci și fracții zecimale.
Am calculat fracția și am primit răspunsul 2.4. Dar am putea izola întreaga parte a acestei fracțiuni:
Când izolați întreaga parte într-o fracțiune, se dovedește număr mixt. Vedem că un număr mixt poate fi reprezentat și ca o fracție. Aceasta înseamnă că mulțimea numerelor raționale include și numere mixte.
Ca rezultat, ajungem la concluzia că mulțimea numerelor raționale conține:
- numere întregi
- fracții comune
- zecimale
- numere mixte
Mulțimea numerelor raționale se notează cu majuscule Q.
De exemplu, subliniem că o fracție aparține mulțimii numerelor raționale. Pentru a face acest lucru, notăm fracția în sine, apoi folosind semnul de apartenență ∈ indicăm că fracția aparține mulțimii numerelor raționale:
∈ Q
Să subliniem că fracția zecimală 4,5 aparține mulțimii numerelor raționale:
4,5 ∈ Q
Să subliniem că un număr mixt aparține mulțimii numerelor raționale:
∈ Q
Lecția introductivă despre seturi este completă. Pe viitor vom lua în considerare seturile mult mai bune, dar deocamdată ceea ce am discutat în această lecție va fi suficient.
Ți-a plăcut lecția?
Alăturați-vă noastre grup nou VKontakte și începeți să primiți notificări despre noile lecții
numere întregi
Definiția numerelor naturale sunt numere întregi pozitive. Numerele naturale sunt folosite pentru a număra obiecte și în multe alte scopuri. Acestea sunt numerele:
Aceasta este o serie naturală de numere.
Este zero un număr natural? Nu, zero nu este un număr natural.
Câte numere naturale există? Există un număr infinit de numere naturale.
Care este cel mai mic număr natural? Unul este cel mai mic număr natural.
Care este cel mai mare număr natural? Este imposibil de precizat, deoarece există un număr infinit de numere naturale.
Suma numerelor naturale este un număr natural. Deci, adunând numerele naturale a și b:
Produsul numerelor naturale este un număr natural. Deci, produsul numerelor naturale a și b:
c este întotdeauna un număr natural.
Diferența numerelor naturale Nu există întotdeauna un număr natural. Dacă minuend este mai mare decât subtraend, atunci diferența numerelor naturale este un număr natural, altfel nu este.
Coeficientul numerelor naturale nu este întotdeauna un număr natural. Dacă pentru numerele naturale a și b
unde c este un număr natural, aceasta înseamnă că a este divizibil cu b. În acest exemplu, a este dividendul, b este divizorul, c este coeficientul.
Împărțitorul unui număr natural este un număr natural cu care primul număr este divizibil cu un întreg.
Fiecare număr natural este divizibil cu unul și cu el însuși.
Numerele naturale prime sunt divizibile doar cu unul și cu ele însele. Aici ne referim la împărțit în întregime. Exemplu, numerele 2; 3; 5; 7 este divizibil doar cu unul și cu el însuși. Acestea sunt numere naturale simple.
Unul nu este considerat număr prim.
Numerele care sunt mai mari decât unu și care nu sunt prime se numesc numere compuse. Exemple numere compuse:
Unul nu este considerat un număr compus.
Mulțimea numerelor naturale este formată din unu, numere prime și numere compuse.
Mulțimea numerelor naturale este notă cu litera latină N.
Proprietăți de adunare și înmulțire a numerelor naturale:
proprietate comutativă a adunării
proprietate asociativă a adunării
(a + b) + c = a + (b + c);
proprietate comutativă a înmulțirii
proprietatea asociativă a înmulțirii
(ab)c = a(bc);
proprietatea distributivă a înmulțirii
A (b + c) = ab + ac;
Numere întregi
Numerele întregi sunt numerele naturale, zero și opusele numerelor naturale.
Opusul numerelor naturale sunt numerele întregi negative, de exemplu:
1; -2; -3; -4;...
Mulțimea numerelor întregi este notă cu litera latină Z.
Numere rationale
Numerele raționale sunt numere întregi și fracții.
Orice Numar rational poate fi reprezentat ca o fracție periodică. Exemple:
1,(0); 3,(6); 0,(0);...
Din exemple, este clar că orice număr întreg este o fracție periodică cu perioada zero.
Orice număr rațional poate fi reprezentat ca o fracție m/n, unde m este un număr întreg număr, n natural număr. Să ne imaginăm numărul 3,(6) din exemplul anterior ca o astfel de fracție.
Ar putea fi util să citiți:
- Lucuma - descrierea fructului și proprietățile sale cu fotografii;
- Rețete de supă de mei cu o notă istorică din pește, carne, slabă;
- Ce spune cartea de vis a lui Tsvetkov?;
- Compatibilitatea dintre șarpe și maimuță;
- Turgheniev, analiza lucrării lui mumu, plan;
- Ocuparea teritoriului URSS de către trupele celui de-al treilea Reich în fotografiile soldaților Wehrmacht-ului;
- Cutie de tort cu crizanteme galbene;
- Vinetele coreene - cea mai delicioasă rețetă;