Formula za stransko površino valja. Kako najti površino valja. Celotna površina valja

Celotna površina valja. Za študente Srednja šola, ki niso ravno »oboževalci« geometrijskega predmeta, se pojavljajo težave, kot je iskanje ploskve valja, zaradi česar otroci pogosto zaprejo učbenike in obupajo ali najdejo geometrijo.

Uporaba znanih predmetov za upodabljanje geometrijskih oblik

Geometrijo je, tako kot mnoge vrste matematike, pogosto veliko lažje razumeti, če jo razdelimo na drobce. Ta vadnica o geometriji bo naredila prav to – razdelila bo enačbo za iskanje površine valja na lahko razumljive dele. Res je, da formula za površino valja ni zelo dobra. Torej, poskusimo formulo razdeliti na razumljive dele. Dober matematični nasvet je, da poskusite vizualizirati geometrijsko obliko s predmetom, ki ga že poznate.

Kateri predmeti v vaši hiši so jeklenke? Banka je sestavljena iz zgornje in spodnje ter stranskih površin. Če bi lahko raztegnili stran pločevinke, bi bil dejansko pravokotnik. Zdaj si lahko predstavljate skupno površino valja.

Z drugimi besedami, enačbo za celotno površino valja si lahko predstavljate kot. Zato morate za izračun površine valja izračunati površino kroga in površino pravokotnika. Ponovno si oglejmo celotno površino enačbe valja in jo razdelimo na lahko razumljive dele.

Spletna pomoč za geometrijo: Površina valja

2. del: Drugi del enačbe nam poda površino pravokotnika, ki se vije okoli kozarca. Zakaj je torej širina v drugem delu enačbe zapisana kot? Še enkrat narišite oznako. Upoštevajte, da je širina pravokotnika, valjanega okoli kozarca, popolnoma enaka obsegu kozarca. Pomnožite čas in dobili boste površino pravokotnega dela valja.

• 1. del: Prvi del enačbe valja je povezan s površino dveh krogov.
• Tako nam prvi del enačbe valja daje površino dveh krogov.
• Vemo, da je površina pravokotnika preprosto enaka širini njegove višine.

#1 Poiščite površino valja glede na polmer in višino

rešitev.

#2 Poiščite površino valja glede na premer in višino

#3 Poiščite površino valja glede na površino enega konca in višino

Težava: površina enega konca valja je 26 kvadratnih metrov. čevljev, njegova višina pa je 10 čevljev. Kolikšna je skupna površina valja? Seznanite se z njegovo definicijo, formulami in vzorčnimi vprašanji. Valj je cev, kjer sta dva ravna konca kroga.

Če želite izračunati površino valja, morate poznati polmer kroga, ki sestavlja ravno stran, kot tudi razdaljo od valja do druge ravne strani, to je definirano kot višina. Površina = \\. Če želite izračunati prostornino valja, poiščite prostornino prostora v cilindru.

Za izdelavo cilindričnega, nezoženega vedra iz kositrne pločevine mora Tony določiti površino pločevine, ki jo bo uporabil. Če vedro nima pokrova, približno toliko kvadratnih centimetrov pločevine, koliko bi imel Tony opraviti s tem vedrom? Območje cilindrične strani vedra je π = 400π. Površina dna vedra je π 2 = 25π.

Prostornina drugega desnega krožnega valja je kolikokrat večja od prostornine prvega desnega krožnega valja? Racionalne formule in variacije. Rešite formulo za določeno črko. Opredelite direktno, inverzno in skupno variacijo. Poiščite neznanko v variacijskem problemu.

Rešite težave z aplikacijo, ki vključujejo neposredno spremembo. Rešite aplikacije z inverzno variacijo. Razrešite težave z aplikacijami, ki so povezane s skupnimi spremembami. Lahko so uporabna orodja za prikaz realnih situacij in iskanje rešitev vsakodnevnih težav. Enačbe, ki predstavljajo neposredne, inverzne in skupne variacije, so primeri racionalnih formul, ki modelirajo resnične situacije. Kot lahko vidite, lahko običajno dobite občutek za situacijo, če najdete formulo.

Pri reševanju problemov z racionalnimi formulami je koristno najprej analizirati formulo za določeno spremenljivko. Na primer, delovne težave zahtevajo, da izračunate, koliko časa je potrebno različni ljudje teči z različnimi hitrostmi, da opravi delo. Količina opravljenega dela je posledica hitrosti dela in porabljenega časa za delo.

Z uporabo algebre lahko formulo dela zapišete na tri načine. Najdi čas. Najdi hitrost. Zdaj pa si poglejmo primer z uporabo formule za prostornino valja. Variacijske enačbe so primeri racionalnih formul in se uporabljajo za opis odnosa med spremenljivkami. Na primer, predstavljajte si parkirišče, polno avtomobilov. Skupno število gum na parkirišču je odvisno od skupnega števila avtomobilov. Algebraično lahko to razmerje predstavite z enačbo.

Število avtomobilov = 4 število avtomobilov. Število 4 vam pove razmerje med vozički in pnevmatikami. Je konstanta, ker se to število ne spreminja. Ker sta število podstavnih vozičkov in število pnevmatik konstantna, sprememba števila vagonov povzroči sorazmerno spremembo števila pnevmatik. To je primer, ko je število pnevmatik odvisno od števila avtomobilov.

Enačbo avtomobila in pnevmatike lahko uporabite kot osnovo za pisanje splošnega algebraične enačbe, ki služijo za vse primere neposredne variacije. V primeru je število pnevmatik izhod, 4 konstanta, število avtomobilov pa vhod. V enačbo vključimo te skupne izraze.

Bočna površina cilindra

Število koles = 4 število avtomobilov. Poiščite skupen način za predstavljanje neposredne spremembe. Ko govorimo o vhodu in izhodu v enačbi, to enačbo običajno imenujemo funkcija. Zdaj pa te simbole postavimo v enačbo. Poglejmo še en primer neposredne variacije. Ko kupci veliko kupujejo kartonske škatle naenkrat mora sešteti vsote s papirjem in svinčnikom in jo skrbi, da bi se zmotila. Na srečo za Mary je to faktor spremembe naprej, proizvodnja je enaka vložku s konstanto.

Lahko uporabi enačbo neposredne variacije, da ustvari tabelo cen in jo uporabi kot bližnjico. V tem primeru skupni strošek = strošek na karton, količina kartonov. Skupni stroški = 99 število kartonov. Ta funkcija je sestavljena iz posameznih pik, ker pošta prodaja samo posamezne škatle. Lahko pa vidite, da so vse pike enakomerno porazdeljene in se zdi, da tvorijo črto. Vidite lahko tudi, da dokler ni na grafikonu, točka izpolnjuje funkcijo, bo cena 0 kartonov 0 USD.

Zdaj pa poglejmo graf enačbe neposredne variacije in opazujmo razliko s prejšnjim grafom. Predstavljajte si, da pipa polni kad s hitrostjo 5 litrov na minuto. Količina vode v kadi je odvisna od časa, ko so pipe odprte. Razmerje med časom in kopalno vodo si lahko vizualizirate z naslednjo formulo.

Naredimo diagram, da zabeležimo časovno razmerje s količino vode v kopalnici. Po 1 minuti je v kadi 5 galon. Po 2 minutah je skupno 5 galon in tako naprej. če želite kadar koli ugotoviti skupno količino vode v kadi, lahko čas pomnožite s 5 galon na minuto. Šest minut vam mora prinesti dovolj točk, da bo grafikon uporaben.