Aylana bo'ylab markazlashtirilgan tezlanish. Santripetal tezlanish nima? Yechimlari bilan muammolarga misollar

Santripetal tezlanish- egrilik bilan traektoriya uchun tezlik vektori yo'nalishining o'zgarishini tavsiflovchi nuqta tezlanishining komponenti. (Ikkinchi komponent, tangensial tezlanish, tezlik modulining o'zgarishi bilan tavsiflanadi.) Traektoriyaning egrilik markaziga yo'naltirilgan, bu atamani keltirib chiqaradi. Qiymat egrilik radiusiga bo'lingan tezlik kvadratiga teng. "Markaziy tezlanish" atamasi odatda "" atamasi bilan tengdir. normal tezlashuv"; farqlar faqat stilistik (ba'zan tarixiy).

Ko'pchilik oddiy misol markazga intiluvchi tezlanish - bir tekis aylanma harakat paytida (aylana markaziga yo'naltirilgan) tezlanish vektori.

Elementar formula

bu erda normal (markazga yo'naltirilgan) tezlanish, traektoriya bo'ylab harakatning (lahzali) chiziqli tezligi, traektoriyaning egrilik markaziga nisbatan bu harakatning (lahzali) burchak tezligi, traektoriyaning egrilik radiusi. ma'lum bir nuqtada. (Birinchi formula bilan ikkinchisi o'rtasidagi bog'liqlik, hisobga olingan holda aniq ).

Yuqoridagi iboralar mutlaq qiymatlarni o'z ichiga oladi. Ularni traektoriyaning egrilik markazidan ma'lum bir nuqtaga birlik vektorga ko'paytirish orqali vektor shaklida osongina yozish mumkin:

Ushbu formulalar doimiy (mutlaq qiymatda) tezlik bilan harakatlanish holatiga va ixtiyoriy holatga teng darajada qo'llaniladi. Biroq, ikkinchisida shuni yodda tutish kerakki, markazlashtirilgan tezlanish to'liq tezlanish vektori emas, balki faqat uning traektoriyaga perpendikulyar komponenti (yoki bir xil bo'lsa, lahzali tezlik vektoriga perpendikulyar); to'liq tezlanish vektori tangensial komponentni ham o'z ichiga oladi ( tangensial tezlanish), traektoriyaga tangensga to'g'ri keladigan yo'nalishda (yoki bir xil bo'lsa, oniy tezlik bilan).

Motivatsiya va xulosa

Tezlanish vektorining tarkibiy qismlarga - biri vektor traektoriyasining tangensi bo'ylab (tangensial tezlanish) va ikkinchisi unga ortogonal (normal tezlanish) - qulay va foydali bo'lishi mumkinligi o'z-o'zidan aniq. Bu doimiy tezlikda harakatlanayotganda tangensial komponent nolga teng bo'lishi bilan og'irlashadi, ya'ni bu muhim alohida holatda u qoladi. faqat normal komponent. Bundan tashqari, quyida ko'rinib turganidek, ushbu komponentlarning har biri aniq belgilangan xususiyatlar va tuzilishga ega va normal tezlashtirish o'z formulasining tuzilishida juda muhim va ahamiyatsiz geometrik tarkibni o'z ichiga oladi. Aylana bo'ylab harakatlanishning muhim alohida holati haqida gapirmasa ham bo'ladi (bundan tashqari, u deyarli hech qanday o'zgarishsiz umumiy holatga umumlashtirilishi mumkin).

Noto'g'ri aylana harakati uchun geometrik hosila

Ixtiyoriy harakat uchun geometrik xulosa (ixtiyoriy traektoriya bo'ylab)

Rasmiy xulosa

Tezlanishning tangensial va normal komponentlarga parchalanishini (ikkinchisi markazga yo'naltirilgan yoki normal tezlanish) birlik tangens vektori ko'rinishida taqdim etilgan tezlik vektorini vaqtga nisbatan farqlash orqali topish mumkin:

TO 19-asr markazga intiluvchi tezlanishni ko'rib chiqish sof fan uchun ham, muhandislik dasturlari uchun ham odatiy holga aylanib bormoqda.

Ideal gazning holat tenglamasini qo'llash bo'yicha masala

Bilet 4

Doimiy mutlaq tezlik bilan aylana bo'ylab harakatlanish; davr va chastota; markazlashtirilgan tezlashuv.

Jism aylana bo'ylab bir tekis harakatlansa, tezlik moduli doimiy bo'lib qoladi va harakat davomida tezlik vektorining yo'nalishi o'zgaradi. Jismning aylana bo'ylab harakatini radiusning burilish burchagini ko'rsatish orqali tasvirlash mumkin. Aylanish burchagi radianlarda o'lchanadi. ph radiusi burilish burchagining bu aylanish amalga oshirilgan vaqt davriga nisbati burchak tezligi deyiladi: ω = φ / t . Chiziqli tezlik - bosib o'tgan yo'l uzunligi l ning t vaqt oralig'iga nisbati:v = l/t. Chiziqli va burchak tezligi o'rtasida quyidagi bog'liqlik mavjud:v =ō · R. Tana aylana bo'ylab harakat qilganda, tezlik yo'nalishi o'zgaradi, shuning uchun tana tezlanish bilan harakat qiladi, bu markazga qo'yilgan deb ataladi:a =v 2 /R. Aylana harakati davr va chastota bilan tavsiflanadi. Davr - bu bitta inqilob vaqti. Chastota - soniyada aylanishlar soni. Davr va chastota o'rtasida bog'liqlik mavjud:T = 1/v . Chastota va davrni burchak tezligi orqali topish mumkin: ō =2 p y = 2 p / T.

2. Elektrolitlar eritmalari va eritmalarida elektr toki: Faraday qonuni; bir valentli ionning zaryadini aniqlash; elektrolizning texnik qo'llanilishi.

Elektrolitlar– tuzlar, kislotalar va ishqorlarning suvdagi eritmalari. Elektrolitik dissotsiatsiya- qutbli suv molekulalarining elektr maydoni ta'sirida elektrolitlarning erishi jarayonida elektrolitlar molekulalarining ionlarga parchalanish jarayoni. Dissotsiatsiyalanish darajasi, ya'ni. erigan moddada ionlarga parchalanadigan molekulalarning nisbati haroratga, eritma konsentratsiyasiga va erituvchining dielektrik o'tkazuvchanligiga bog'liq. Haroratning oshishi bilan dissotsilanish darajasi oshadi va natijada musbat va manfiy zaryadlangan ionlarning konsentratsiyasi ortadi. Turli belgilardagi ionlar uchrashganda, ular yana neytral molekulalarga birlashishi mumkin - rekombinatsiya. Elektrolitlarning suvli eritmalarida yoki eritmalarida zaryad tashuvchilar musbat yoki manfiy zaryadlangan ionlardir. Suvli eritmalarda yoki elektrolit eritmalarida zaryad o'tkazish ionlar tomonidan amalga oshirilganligi sababli, bunday o'tkazuvchanlik ion deb ataladi. Elektrolitlar eritmalari va eritmalarida elektr toki- bu musbat ionlarning katodga, manfiy ionlarning esa anodga tartibli harakati.

Elektroliz oksidlanish-qaytarilish reaktsiyalari bilan bog'liq bo'lgan elektrodda sof moddaning ajralib chiqish jarayonidir.

Faraday elektroliz qonunini tuzdi: m = q · t.

Elektrodlardagi elektrolitdan chiqarilgan moddaning massasi kattaroq bo'lib chiqadi, elektrolitdan o'tgan zaryad qancha ko'p bo'ladi q yoki I · t, bu erda I oqim kuchi, t - uning elektrolitdan o'tish vaqti. . Bu proporsionallikni m =k · I · t tengligiga aylantiruvchi k koeffitsienti moddaning elektrokimyoviy ekvivalenti deyiladi.

Elektroliz qo'llaniladi:

1. Galvanoplastika, ya'ni. relyef ob'ektlarini nusxalash.

2. Galvanostegiya, ya'ni. metall buyumlarga boshqa metallning (xrom, nikel, oltin) yupqa qatlamini qo'llash.

3. Metalllarni aralashmalardan tozalash (metallni tozalash).

4. Metall buyumlarni elektropolishing. Bunday holda, mahsulot maxsus tanlangan elektrolitda anod rolini o'ynaydi. Mahsulot yuzasidagi mikro pürüzlülüklerde (protrusionlarda) elektr potentsiali kuchayadi, bu ularning elektrolitda ustuvor erishiga yordam beradi.

5. Ayrim gazlarni (vodorod, xlor) olish.

6. Ruda eritmalaridan metallar olish. Alyuminiy shunday qazib olinadi.

Gaz qonunlarini qo'llash masalasi.

Bilet 5

1. Nyutonning birinchi qonuni: inertial sanoq sistemasi.

Nyutonning birinchi qonuni:Agar boshqa jismlar unga ta'sir qilmasa yoki boshqa jismlarning harakatlari bir-birini kompensatsiya qilsa, jism o'z tezligini o'zgarmagan holda ushlab turadigan nisbatlar mavjud. Bunday mos yozuvlar tizimlari deyiladi inertial. Shunday qilib, boshqa jismlar ta'sir qilmaydigan barcha jismlar bir-birini harakatga keltiradi. do'stga nisbatan tekis va tekis va har qanday bilan bog'liq ma'lumot doirasi ulardan inertialdir. Nyutonning birinchi qonuni ba'zan inersiya qonuni deb ataladi(inertsiya - jismning tezligi o'zgarishsiz qoladigan hodisa tanaga tashqi ta'sirlarning yo'qligi yoki ularning kompensatsiyasi).

2. Yarimo'tkazgichlarda elektr toki: yarim o'tkazgichlar qarshiligining bog'liqligi tashqi sharoitlar; yarimo'tkazgichlarning ichki o'tkazuvchanligi; donor va qabul qiluvchi aralashmalar; r-p-o'tish; yarimo'tkazgichli diodlar.

Yarimo'tkazgichlar kiradi qarshiligi o'tkazgichlar va dielektriklar o'rtasida oraliq bo'lgan moddalar. Sof yarim o'tkazgichlarning aralashmalarsiz o'tkazuvchanligi ichki o'tkazuvchanlik deb ataladi , chunki u yarimo'tkazgichning o'ziga xos xususiyatlari bilan belgilanadi. Ichki o'tkazuvchanlikning ikkita mexanizmi mavjud - elektron va teshik. Elektron o'tkazuvchanlik yarimo'tkazgichni isitish natijasida yoki tashqi maydonlar ta'sirida atomning valentlik qobig'ini tark etgan erkin elektronlarning atomlararo fazoda yo'naltirilgan harakati bilan amalga oshiriladi. Bu teshik deyiladi atomda erkin elektron paydo bo'lganda hosil bo'lgan bo'sh elektron holat musbat zaryadga ega bo'ladi.Tuynukga tortilgan qo'shni atomning valent elektroni unga sakrashi (rekombinatsiyasi) mumkin. Bunday holda, asl joyida yangi teshik hosil bo'ladi, keyinchalik u xuddi shunday kristal atrofida harakatlanishi mumkin.

Teshik o'tkazuvchanligi valent elektronlarning qo'shni atomlarning elektron qobiqlari orasidagi bo'sh joylarga (teshiklarga) yo'naltirilgan harakati bilan amalga oshiriladi.

Yarimo'tkazgichlarning ichki o'tkazuvchanligi odatda past bo'ladi, chunki erkin zaryadlar soni kichikdir.

Yarimo'tkazgichdagi aralashmalar - asosiy yarimo'tkazgich tarkibidagi begona kimyoviy elementlarning atomlari. Sof yarimo'tkazgichga aralashmalarning dozali kiritilishi uning o'tkazuvchanligini maqsadli ravishda o'zgartirishga imkon beradi. Nopoklik o'tkazuvchanligi - yarimo'tkazgichlarning o'tkazuvchanligi, ularning kristall panjarasiga aralashmalar kiritilishi tufayli. Nopoklik atomlarining kontsentratsiyasini o'zgartirib, siz u yoki bu belgining zaryad tashuvchilari sonini sezilarli darajada o'zgartirishingiz mumkin. Zaryad tashuvchilarning belgisi nopoklik atomlarining valentligi bilan belgilanadi. Donor va qabul qiluvchi aralashmalar mavjud . Donor nopoklik atomlarining valentligi asosiy yarimo'tkazgichning (masalan, mishyak) valentligidan kattaroqdir. Akseptor nopoklik atomlarining valentligi asosiy yarimo'tkazgichning (masalan, indiy) valentligidan kamroq. Donor nopokligi bo'lgan yarim o'tkazgich n-tipli yarim o'tkazgich deb ataladi , chunki u asosan elektron o'tkazuvchanlikka ega.

Akseptor nopokligi bo'lgan yarim o'tkazgich p-tipli yarim o'tkazgich deb ataladi , chunki teshik ijobiy zaryadga ega. Nopoklik yarimo'tkazgichlarning aloqa nuqtasida maxsus qatlam hosil bo'ladi R- n - o'tish -p- va n-tipli ikkita nopok yarimo'tkazgichlarning kontaktli qatlami. Xarakterli xususiyat pn birikmasi uning bir tomonlama o'tkazuvchanligi: u oqimni deyarli bir yo'nalishda o'tkazadi. Ushbu blokirovka qiluvchi qatlamning maydon kuchi n-dan p-yarim o'tkazgichga (plyusdan minusgacha) yo'naltiriladi, bu esa zaryadlarning keyingi ajralishini oldini oladi. To'siq qatlami- qarama-qarshi elektr zaryadlarining ikki qatlami, o'tish paytida elektr maydonini hosil qiladi, zaryadlarning erkin ajralishiga to'sqinlik qiladi.

Yarimo'tkazgichli diod - pn birikmasi va elektr pallasiga kiritish uchun ikkita terminalni o'z ichiga olgan elektr tizimining elementi.

Pn birikmasining oqimni deyarli faqat bitta yo'nalishda o'tkazish qobiliyati o'z yo'nalishini bir yo'nalishda to'g'ridan-to'g'ri (aniqroq pulsatsiyalanuvchi) oqimga o'zgartiradigan o'zgaruvchan tokni (diod yordamida) aylantirish uchun ishlatiladi.

Transistor - elektr pallasiga kiritish uchun ikkita pn ulanishi va uchta terminali bo'lgan yarimo'tkazgichli qurilma. O'zgaruvchan tokni elektrga aylantirish yoki kuchaytirish uchun xizmat qiladi. sxemalar.

Transistor uchta yupqa qatlamli yarimo'tkazgichlarni hosil qiladi: emitent, tayanch va kollektor. Emitent erkin elektronlar manbai bo'lib, n-tipli yarimo'tkazgichdan iborat. Baza tranzistordagi oqimni tartibga soladi, bu p-tipli yarimo'tkazgichning yupqa qatlami (qalinligi taxminan 10 mikron). Emitentdan tayanch orqali zaryad tashuvchilar oqimini ushlab turuvchi kollektor n-tipli yarimo'tkazgichdan qilingan. Transistor yuqori chastotali elektr tebranishlarini ishlab chiqarish uchun tranzistor generatorlarida qo'llaniladi. Yarimo'tkazgichlar kichik o'lchamlarga ega, shuning uchun ular o'zlarining integral mikrosxemalarida keng qo'llaniladi ajralmas qismi. Ushbu sxemalar asosida kompyuterlar, radio, televidenie, kosmik aloqa va avtomatlashtirish tizimlari yaratilgan bo'lib, ular tarkibida milliongacha diod va tranzistorlar bo'lishi mumkin.

3. Eksperimental vazifa: "Psixrometr yordamida havo namligini o'lchash".

Bilet 6

1. Nyutonning ikkinchi qonuni: massa va kuch tushunchasi, kuchlarning superpozitsiyasi printsipi; Nyutonning ikkinchi qonunini shakllantirish; nisbiylikning klassik printsipi.

O'zaro ta'sirlar miqdoriy va sifat jihatidan bir-biridan farq qiladi. Masalan, bahor qancha ko'p deformatsiyalangan bo'lsa, uning g'altaklarining o'zaro ta'siri shunchalik katta bo'lishi aniq. Yoki ikkita o'xshash zaryad qanchalik yaqin bo'lsa, ular shunchalik kuchliroq tortadi. O'zaro ta'sirning eng oddiy holatlarida miqdoriy xususiyat kuchdir. Kuch jismlarning tezlashishiga sababdir (inertial sanoq sistemasida). Kuch - vektor jismoniy miqdor bo'lib, u o'zaro ta'sir paytida jismlar tomonidan olingan tezlanishning o'lchovidir. Bir nechta kuchlarning natijasi - bu kuchning harakati uning o'rnini bosadigan kuchlarning ta'siriga teng bo'lgan kuchdir. Natijada tanaga tatbiq etilgan barcha kuchlarning vektor yig'indisi.
Nyutonning ikkinchi qonuni: jismga ta'sir etuvchi barcha kuchlarning vektor yig'indisi jismning massasi va bu jismga berilgan tezlanish ko'paytmasiga teng: F= m a

1 nyutonlik kuch 1 kg og'irlikdagi jismga 1 m/s 2 tezlanish beradi.

Shunday qilib, barcha jismlar mulkka ega inertsiya, jismning tezligini bir zumda o'zgartirib bo'lmasligidan iborat. Jismning inertsiyasining o'lchovi uning vazn: Tananing massasi qanchalik katta bo'lsa, unga bir xil tezlanishni berish uchun shunchalik katta kuch qo'llanilishi kerak.

2. Magnit maydon: magnit maydon haqida tushuncha; magnit induksiya; magnit induksiya chiziqlari, magnit oqim; zaryadlangan zarralarning yagona magnit maydonida harakati.

O'tkazgichlarning oqim bilan o'zaro ta'siri, ya'ni harakatlanuvchi elektr zaryadlari orasidagi o'zaro ta'sirlar deyiladi magnit. Tok o'tkazuvchi o'tkazgichlar bir-biriga ta'sir qiladigan kuchlar deyiladi magnit kuchlar.

Magnit maydon - bu maxsus shakl harakatlanuvchi elektr zaryadlangan zarralar o'rtasida o'zaro ta'sir sodir bo'ladigan modda.

Xususiyatlari magnit maydon:

1. Magnit maydon elektr toki (harakatlanuvchi zaryadlar) tomonidan hosil bo'ladi.

2. Magnit maydon elektr tokiga (harakatlanuvchi zaryadlarga) ta'siri bilan aniqlanadi.

Elektr maydoni singari, magnit maydon ham bizdan qat'i nazar, u haqidagi bilimlarimizdan qat'iy nazar mavjud.

Magnit induktsiya IN- magnit maydonning oqim o'tkazuvchi o'tkazgichga kuch ta'sir qilish qobiliyati (vektor miqdori). T (Tesla) da o'lchanadi.

Magnit induksiya vektorining yo'nalishi olinadi :

dan yo'nalish janubiy qutb Magnit maydonda erkin joylashtirilgan magnit ignaning S shimolga N. Bu yo'nalish musbat normalning oqim bilan yopiq pastadirga yo'nalishi bilan mos keladi.
magnit induksiya vektorining yo'nalishi yordamida o'rnatiladi gimlet qoidalari:

agar gimletning translatsiya harakati yo'nalishi o'tkazgichdagi oqim yo'nalishiga to'g'ri kelsa, u holda gimlet tutqichining aylanish yo'nalishi magnit induksiya vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi.

Magnit induksiya chiziqlari - magnit maydonning grafik tasviri.

Har qanday nuqtada magnit induksiya vektori tangens bo'ylab yo'naltirilgan chiziq - magnit induksiya chizig'i. Yagona maydon - parallel chiziqlar, bir xil bo'lmagan maydon - egri chiziqlar. Qanchalik ko'p chiziqlar bo'lsa, bu maydonning kuchi shunchalik katta bo'ladi. Yopiq kuch chiziqlari bo'lgan maydonlar vorteks maydonlari deb ataladi. Magnit maydon vorteks maydonidir.

Magnit oqimi - magnit induksiya vektori kattaligining maydon va vektor va sirtga normal orasidagi burchak kosinusining ko'paytmasiga teng qiymat.

Amper quvvati - magnit maydondagi o'tkazgichga ta'sir qiluvchi kuch magnit induksiya vektorining oqim kuchiga, o'tkazgich uchastkasining uzunligiga va magnit induksiya va o'tkazgich kesimi orasidagi burchakning sinusiga ko'paytmasiga teng.

Bu erda l - o'tkazgichning uzunligi, B - magnit induksiya vektori, I - oqim kuchi.

Amper kuchi karnay va dinamiklarda qo'llaniladi.

Ishlash printsipi: o'zgaruvchan elektr toki lasan orqali mikrofondan yoki radio qabul qiluvchining chiqishidan audio chastotaga teng chastota bilan oqadi. Amper kuchining ta'siri ostida lasan oqim tebranishlari bilan vaqt o'tishi bilan dinamikning o'qi bo'ylab tebranadi. Bu tebranishlar diafragmaga uzatiladi va diafragma yuzasi tovush to'lqinlarini chiqaradi.

Lorents kuchi - magnit maydondan harakatlanuvchi zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiluvchi kuch.

Lorents kuchi. Chunki oqim tartibli harakatdir elektr zaryadlari, u holda Amper kuchini o'tkazgichda harakatlanadigan alohida zaryadlarga ta'sir qiluvchi kuchlarning natijasi deb taxmin qilish tabiiydir. Magnit maydonda harakatlanayotgan zaryadga haqiqatda kuch ta'sir qilishi eksperimental tarzda aniqlangan. Bu kuch Lorents kuchi deb ataladi. F l kuch moduli formula bilan topiladi

Bu erda B - zaryad harakatlanadigan magnit maydonning induksiya moduli, q va v - zaryadning mutlaq kattaligi va uning tezligi, a - v va B vektorlari orasidagi burchak.

Bu kuch v va B vektorlariga perpendikulyar, uning yo'nalishi bo'ylab chap qo'l qoidasi : agar qo'l to'rtta cho'zilgan barmoq musbat zaryadning harakat yo'nalishiga to'g'ri keladigan bo'lsa, magnit maydon induksiya chiziqlari kaftga kiradi, keyin 900 ni orqaga qo'ying. Bosh barmoq kuchning yo'nalishini ko'rsatadi. Salbiy zarracha bo'lsa, kuchning yo'nalishi qarama-qarshidir.

Lorents kuchi zarracha tezligiga perpendikulyar bo'lgani uchun u ishlamaydi.

Lorents kuchi televizor va mass-spektrograflarda qo'llaniladi.

Ishlash printsipi: Qurilmaning vakuum kamerasi magnit maydonga joylashtirilgan. Tezlashtirilgan elektr maydoni zaryadlangan zarralar (elektronlar yoki ionlar) yoyni tasvirlab, fotografik plastinkaga tushadi va u erda traektoriya radiusini katta aniqlik bilan o'lchash imkonini beradigan iz qoldiradi. Bu radius ionning solishtirma zaryadini aniqlaydi. Ionning zaryadini bilib, uning massasini aniqlash oson.

3. Eksperimental topshiriq: “Suvni sovutish vaqtiga nisbatan harorat grafigini tuzish”.

Bilet 7

1. Nyutonning uchinchi qonuni: shakllantirish; harakat va reaktsiya kuchlarining xususiyatlari: modul, yo'nalish, qo'llash nuqtasi, tabiati.

Nyutonning uchinchi qonuni:jismlar bir-biri bilan bir to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan, kattaligi teng va qarama-qarshi bo'lgan kuchlar bilan o'zaro ta'sir qiladi.

yo'nalishi:F 12 = - F 21.

Nyutonning uchinchi qonuniga kiritilgan kuchlar bor bir xil jismoniy tabiat Va bir-biringizga kompensatsiya qilmang chunki turli organlarga nisbatan qo'llaniladi. Shunday qilib, kuchlar har doim juft bo'lib mavjud: masalan, Yerdan odamga ta'sir qiluvchi tortishish kuchi Nyutonning III qonuniga ko'ra, odamning Yerni tortadigan kuchiga bog'liq. Bu kuchlar kattaligi jihatidan teng, ammo Yerning tezlashishi odamning tezlashishidan bir necha baravar kam, chunki uning massasi ancha katta.

2.Faradayning elektromagnit induksiya qonuni; Lenz qoidasi; o'z-o'zini induksiya fenomeni; induktivlik; magnit maydon energiyasi.

Faraday 1831 yilda emf ekanligini aniqladi. induksiya magnit oqimni o'zgartirish usuliga bog'liq emas va faqat uning o'zgarish tezligi bilan belgilanadi, ya'ni.

Elektromagnit induktsiya qonuni : Supero'tkazuvchilarda induktsiyalangan emf o'tkazgich bilan qoplangan maydondan o'tadigan magnit oqimning o'zgarish tezligiga teng. Formuladagi minus belgisi Lenz qoidasining matematik ifodasidir.

Ma'lumki, magnit oqim algebraik kattalikdir. Aytaylik, kontaktlarning zanglashiga olib kiradigan magnit oqimi musbat. Ushbu oqim ortib borayotganligi sababli, emf paydo bo'ladi. induksiya, uning ta'siri ostida induksiyalangan oqim paydo bo'lib, tashqi maydonga yo'naltirilgan o'zining magnit maydonini yaratadi, ya'ni. induksion oqimning magnit oqimi manfiy. Agar kontur maydoniga kiruvchi oqim kamaysa, u holda, ya'ni. induksion oqimning magnit maydonining yo'nalishi tashqi maydon yo'nalishiga to'g'ri keladi.

Keling, tajribalardan birini ko'rib chiqaylik Faraday tomonidan induksiyalangan oqimni va shuning uchun emfni aniqlash uchun amalga oshirildi. induksiya. Agar magnit juda sezgir elektr o'lchash moslamasiga (galvanometr) ulangan solenoidga surilsa yoki tortilsa, magnit harakatlanayotganda galvanometr ignasining burilishi kuzatiladi, bu induksiyalangan tokning paydo bo'lishini ko'rsatadi. Xuddi shu narsa solenoid magnitga nisbatan harakat qilganda kuzatiladi. Agar magnit va solenoid bir-biriga nisbatan statsionar bo'lsa, u holda induksiyalangan oqim paydo bo'lmaydi. Yuqoridagi tajribadan kelib chiqadiki xulosa, bu jismlarning o'zaro harakati bilan magnit oqimining o'zgarishi solenoidning burilishlari orqali sodir bo'ladi, bu esa paydo bo'lgan emf tufayli indüksiyalangan oqim paydo bo'lishiga olib keladi. induksiya.

Induksion oqimning yo'nalishi Lenz qoidasi bilan belgilanadi : induksiyalangan oqim har doim shunday yo'nalishga egaki, u yaratgan magnit maydon bu oqim keltirib chiqaradigan magnit oqimning o'zgarishini oldini oladi.

Bu qoidadan kelib chiqadiki, magnit oqim ortib borishi natijasida hosil bo'lgan induktsiya tok shunday yo'nalishga ega bo'ladiki, u tomonidan yaratilgan magnit maydon magnit oqimning kuchayishiga qarshi turuvchi tashqi maydonga qarshi yo'naltiriladi. Magnit oqimning pasayishi, aksincha, tashqi maydon bilan mos keladigan magnit maydon hosil qiluvchi indüksiyon oqimining paydo bo'lishiga olib keladi.

Elektromagnit induksiyani qo'llash texnologiyada, sanoatda, elektr stansiyalarida elektr energiyasini ishlab chiqarish, induksion elektr pechlarida o'tkazuvchan materiallarni (metalllarni) isitish va eritish uchun va boshqalar.

3. Eksperimental topshiriq: “Matematik mayatnikning erkin tebranish davri va chastotasining ip uzunligiga bog’liqligini o’rganish”.

Bilet 8

1. Tana impulsi. Impulsning saqlanish qonuni: tana impulsi va kuch impulsi; Nyutonning ikkinchi qonunini tana impulsi va kuch impulsining o'zgarishi tushunchalari yordamida ifodalash; impulsning saqlanish qonuni; reaktiv harakat.

Jismning impulsi vektor fizik miqdor deb ataladi, bu jismlarning tarjima harakatining miqdoriy xarakteristikasidir. Impuls p bilan belgilanadi. Jismning impulsi jismning massasi va tezligining mahsulotiga teng: p = m v. Impuls vektori p yo'nalishi tana tezligi vektori v yo'nalishiga to'g'ri keladi. Impuls birligi kg m/s.
Jismlar tizimining impulsi uchun saqlanish qonuni bajariladi, bu faqat yopiq fizik tizimlar uchun amal qiladi. Umuman olganda, yopiq sistema uning tarkibiy qismi bo'lmagan jismlar va maydonlar bilan energiya va massa almashmaydigan tizimdir. Mexanikada hech qanday tashqi kuchlar ta'sir qilmaydigan yoki bu kuchlarning ta'siri qoplanadigan tizim yopiq tizimdir. Bunday holda, p1 = p2, bu erda p1 - tizimning boshlang'ich impulsi va p2 - oxirgi. Tizimga kiritilgan ikkita jismda bu ifoda shaklga egam 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ´ + m 2 v 2 ´, bu yerda m1 va m2 jismlarning massalari, v1 va v2 o‘zaro ta’sirdan oldingi tezliklar, v1’ va v2’ o‘zaro ta’sirdan keyingi tezliklardir. Bu formula matematik ifodadirimpulsning saqlanish qonuni: puls yopiq jismoniy tizim ushbu tizim ichida sodir bo'ladigan har qanday o'zaro ta'sirlar davomida saqlanadi.
Mexanikada impulsning saqlanish qonuni va Nyuton qonunlari oʻzaro bogʻlangan. Massasi m boʻlgan jismga t vaqt ichida kuch taʼsir etsa va uning harakat tezligi v0 dan v ga oʻzgargan boʻlsa, u holda jismning a harakatining tezlanishi teng boʻladi.F kuch uchun Nyutonning ikkinchi qonuniga asoslanib, quyidagicha yozishimiz mumkin: u ergashadi

, bu erda Ft - vektor fizik kattalik bo'lib, ma'lum vaqt davomida jismga kuch ta'sirini tavsiflaydi va kuchning impulsi deb ataladigan kuch va uning ta'sir qilish vaqtining mahsulotiga teng. Kuch impulsining SI birligi N*s.
Impulsning saqlanish qonuni asosdir reaktiv harakat.

Reaktiv harakat - bu uning qismini tanadan ajratgandan keyin sodir bo'lgan tananing harakati.

Massasi m bo‘lgan jism tinch holatda bo‘lsin. Uning m1 massali bir qismi jismdan v1 tezlikda ajralib turadi. Keyin qolgan qism n2 tezlik bilan qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadi, qolgan qismning massasi m2 ga teng. Darhaqiqat, ajralishdan oldin tananing ikkala qismining impulslarining yig'indisi nolga teng edi va ajralishdan keyin nolga teng bo'ladi:

Reaktiv harakatni rivojlantirish uchun katta kredit K.E.ga tegishli. Tsiolkovskiy

2. Tebranish sxemasi. Erkin elektromagnit tebranishlar: erkin tebranishlarni yumshatish; elektromagnit tebranishlar davri.

Elektromagnit tebranishlar - bu zaryad, oqim yoki kuchlanishning davriy o'zgarishi.

Ushbu o'zgarishlar garmonik qonunga muvofiq sodir bo'ladi:

Zaryad uchun q =q m ·cos ō 0 ·t; oqim uchun i = i m ·cos ō 0 ·t; kuchlanish uchun u =u m cos ō 0 t, bu erda

q - zaryad o'zgarishi, C (Coulomb), u - kuchlanish o'zgarishi, V (Volt), i - oqim o'zgarishi, A (Amper), q m - zaryad amplitudasi, i m - oqim amplitudasi; u m - kuchlanish amplitudasi; ō 0 - siklik chastotasi, rad/s; t - vaqt.

Tebranishlarni tavsiflovchi fizik miqdorlar:

1. Davr - vaqt bitta to'liq tebranish. T, s

2. Chastota - 1 soniyada bajarilgan tebranishlar soni, Gts

3. Tsiklik chastota - 2 p sekundda bajarilgan tebranishlar soni, rad/s.

Elektromagnit tebranishlar erkin yoki majburiy bo'lishi mumkin:

Bepul elektron pochta magnit tebranishlar tebranish pallasida paydo bo'ladi va sönümlenir. Majburiy elektron pochta magnit tebranishlar generator tomonidan yaratilgan.

Agar e.l.m. tebranishlar induktor va kondansatör zanjirida paydo bo'ladi, keyin o'zgaruvchan magnit maydon g'altakga ulangan bo'lib chiqadi va o'zgaruvchan elektr maydoni kondansatör plitalari orasidagi bo'shliqda to'planadi. Tebranish sxemasi - bu lasan va kondansatör o'rtasidagi yopiq aloqa. Zanjirdagi tebranishlar garmonik qonunga muvofiq boradi va tebranishlar davri Tomson formulasi bilan aniqlanadi.T = 2·p·

E.l.m. davrini oshirish indüktans va sig'imning ortishi bilan tebranishlar, indüktans ortishi bilan oqim vaqt o'tishi bilan sekinroq kuchayishi va nolga sekin tushishi bilan izohlanadi. Va sig'im qanchalik katta bo'lsa ko'proq vaqt kondansatkichni qayta zaryadlash uchun talab qilinadi.

3. Eksperimental topshiriq: “Plastmassaning sindirish ko'rsatkichini aniqlash”.

Undan chiqadigan ikkita nur burchak hosil qiladi. Uning qiymati radianlarda ham, darajalarda ham aniqlanishi mumkin. Endi, markaziy nuqtadan bir oz masofada, aylana chizamiz. Radianlarda ifodalangan burchak o'lchovi ikki nur bilan ajratilgan L yoyi uzunligining markaz nuqtasi va doira chizig'i (R) orasidagi masofaning qiymatiga matematik nisbati, ya'ni:

Agar biz hozir tasvirlangan tizimni material sifatida tasavvur qilsak, unda biz unga nafaqat burchak va radius tushunchasini, balki markazga yo'naltirilgan tezlanish, aylanish va boshqalarni ham qo'llashimiz mumkin. Ularning aksariyati aylanuvchi aylanada joylashgan nuqtaning harakatini tasvirlaydi. Aytgancha, qattiq disk aylanalar to'plami bilan ham ifodalanishi mumkin, ularning farqi faqat markazdan masofada.

Bunday aylanuvchi tizimning xususiyatlaridan biri uning orbital davridir. Bu ixtiyoriy doiradagi nuqta qaytib keladigan vaqt qiymatini ko'rsatadi boshlang'ich pozitsiyasi yoki, bu ham to'g'ri, 360 daraja atrofida aylanadi. Doimiy aylanish tezligida T = (2 * 3.1416) / Ug muvofiqligi qondiriladi (bundan keyin Ug burchak).

Aylanish tezligi 1 soniyada bajarilgan to'liq aylanishlar sonini ko'rsatadi. Doimiy tezlikda biz v = 1 / T ni olamiz.

Vaqt va aylanish burchagi deb ataladigan narsaga bog'liq. Ya'ni, aylananing ixtiyoriy A nuqtasini koordinata sifatida qabul qilsak, sistema aylanganda, bu nuqta t vaqtida A1 ga o'tadi va A-markaz va A1-markaz radiuslari o'rtasida burchak hosil qiladi. Vaqt va burchakni bilib, siz burchak tezligini hisoblashingiz mumkin.

Va aylana, harakat va tezlik borligi sababli, bu markazga yo'naltirilgan tezlanish ham mavjudligini anglatadi. Egri chiziqli harakat holatida harakatni tavsiflovchi komponentlardan birini ifodalaydi. "Oddiy" va "markazga yo'naltirilgan tezlanish" atamalari bir xil. Farqi shundaki, ikkinchisi tezlashuv vektori tizim markaziga yo'naltirilganda aylana bo'ylab harakatni tasvirlash uchun ishlatiladi. Shuning uchun har doim tananing (nuqtaning) qanday harakatlanishini va uning markazga yo'naltirilgan tezlanishini aniq bilish kerak. Uning ta'rifi quyidagicha: bu tezlikning o'zgarish tezligi, vektori vektor yo'nalishiga perpendikulyar yo'naltirilgan va ikkinchisining yo'nalishini o'zgartiradi. Ensiklopediyada Gyuygens bu masalani o'rgangani ta'kidlangan. U tomonidan taklif qilingan markazlashtirilgan tezlanish formulasi quyidagicha ko'rinadi:

Acs = (v*v) / r,

bu erda r - bosib o'tilgan yo'lning egrilik radiusi; v - harakat tezligi.

Santripetal tezlanishni hisoblash uchun ishlatiladigan formula hali ham ishqibozlar orasida qizg'in bahs-munozaralarga sabab bo'lmoqda. Misol uchun, yaqinda qiziqarli bir nazariya aytildi.

Gyuygens tizimni ko'rib chiqib, jismning o'lchangan v tezligi bilan R radiusli aylana bo'ylab harakatlanishidan kelib chiqdi. boshlang'ich nuqtasi A. Inersiya vektori boʻylab yoʻnaltirilganligi uchun traektoriya AB toʻgʻri chiziq koʻrinishida olinadi. Shu bilan birga, markazga tortish kuchi tanani aylanada C nuqtada ushlab turadi. Agar markazni O deb belgilab, AB, BO (BS va CO yig'indisi), shuningdek, AO chiziqlarini chizsak, uchburchak hosil bo'ladi. Pifagor qonuniga ko'ra:

BS=(a*(t*t)) / 2, bu yerda a tezlanish; t - vaqt (a*t*t tezlik).

Agar biz Pifagor formulasidan foydalansak, unda:

R2+t2+v2 = R2+(a*t2*2*R) / 2+ (a*t2/2)2, bu erda R - radius, ko'paytirish belgisisiz alfanumerik imlo esa daraja.

Gyuygens t vaqt kichik bo'lgani uchun hisob-kitoblarda uni e'tiborsiz qoldirish mumkinligini tan oldi. Oldingi formulani o'zgartirib, u taniqli Acs = (v * v) / r ga keldi.

Biroq, vaqt kvadratga olinganligi sababli, progressiya paydo bo'ladi: t qanchalik katta bo'lsa, xatolik shunchalik yuqori bo'ladi. Misol uchun, 0,9 uchun deyarli umumiy qiymati 20% hisobga olinmaydi.

Markazdan qochish tezlashuvi tushunchasi muhim ahamiyatga ega zamonaviy fan, lekin, shubhasiz, bu masalaga chek qo'yishga hali erta.

Moddiy nuqta aylana bo‘ylab bir tekis harakatlansin. Shunda uning tezligi moduli o'zgarmaydi ($v=const$). Lekin bu moddiy nuqtaning tezlanishi nolga teng degani emas. Tezlik vektori nuqtaning traektoriyasiga tangensial yo'naltirilgan. Doira bo'ylab harakatlanayotganda tezlik o'z yo'nalishini doimiy ravishda o'zgartiradi. Bu nuqta tezlanish bilan harakatlanayotganini bildiradi.

Ko'rib chiqilayotgan jismning traektoriyasiga tegishli A va B nuqtalarni ko'rib chiqamiz. Ushbu nuqtalar uchun tezlikni o'zgartirish vektori quyidagilarga teng:

\[\Delta \overline(v)=(\overline(v))"-\overline(v)\left(1\o'ng).\]

Agar A va B nuqtalar orasidagi harakat vaqti qisqa bo'lsa, u holda AB yoyi AB akkordasidan unchalik farq qilmaydi. AOB va BMN uchburchaklari o'xshash, shuning uchun:

\[\frac(\Delta v)(v)=\frac(\Delta l)(r)=\alpha \left(2\o'ng).\]

O'rtacha tezlashtirish modulini quyidagicha topamiz:

\[\left\langle a\right\rangle =\frac(\Delta v)(\Delta t)=\frac(v\Delta l)(r\Delta t)\left(3\o'ng).\]

Bir lahzali tezlanishning kattaligini $\left\langle a\right\rangle $dan $\Delta t\to 0\$gacha boʻlgan chegaraga oʻtish orqali olish mumkin:

O'rtacha tezlanish vektori tezlik vektoriga teng burchak hosil qiladi:

\[\beta =\frac(\pi +\alpha )(2)\left(5\o'ng).\]

$\Delta t\to 0\ $ burchakda $\alpha \to 0.$ Aniqlanishicha, lahzali tezlanish vektori tezlik vektori bilan $\frac(\pi )(2)$ burchak hosil qiladi.

Biz aylana bo‘ylab bir tekis harakatlanuvchi moddiy nuqta harakat traektoriyasining markaziga (tezlik vektoriga perpendikulyar) yo‘naltirilgan tezlanishga ega ekanligini aniqladik, uning kattaligi aylana radiusiga bo‘lingan kvadrat tezlikka teng. Bu tezlanish markazdan qochma yoki normal deb ataladi, odatda $(\overline(a))_n$ bilan belgilanadi.

bu yerda $\omega $ - moddiy nuqtaning burchak tezligi ($v=\omega \cdot r$).

Markazga yo'naltirilgan tezlanishning ta'rifi

Ta'rif

Shunday qilib, markazlashtirilgan tezlashuv(umumiy holatda) egri chiziqli harakat paytida tezlik vektorining yo'nalishi qanchalik tez o'zgarishini tavsiflovchi moddiy nuqtaning umumiy tezlanishining tarkibiy qismidir. Umumiy tezlanishning yana bir komponenti tezlikning o'zgarishi uchun mas'ul bo'lgan tangensial tezlanishdir.

Markazga uchuvchi tezlanish quyidagilarga teng:

\[(\overline(a))_n=\frac(v^2)(r^2)\overline(r\ )\left(7\o'ng),\]

bu yerda $e_r=\frac(\overline(r\ ))(r)$ - traektoriyaning egrilik markazidan ko'rib chiqilayotgan nuqtaga yo'naltirilgan birlik vektor.

Birinchi marta markazlashtirilgan tezlanishning toʻgʻri formulalari X.Gyuygens tomonidan olingan.

Markazga yo'naltirilgan tezlanishning o'lchov birligi Xalqaro tizim Birliklar metrning ikkinchi kvadratga bo'linishi:

\[\left=\frac(m)(s^2).\]

Yechimlari bilan muammolarga misollar

1-misol

Mashq qilish. Disk sobit o'q atrofida aylanadi. Disk radiusining burilish burchagini o'zgartirish qonuni tenglamani o'rnatadi: $\varphi =5t^2+7\ (rad)$. Aylanish boshlanishidan to'rtinchi soniya oxirida aylanish o'qidan $r=$0,5 m masofada joylashgan diskning A nuqtasining markazga bo'lgan tezlanishi qanday?

Yechim. Keling, rasm chizamiz.

Markazga uchuvchi tezlanish moduli quyidagilarga teng: \

Nuqtaning aylanish tezligini quyidagicha topamiz:

\[\omega =\frac(d\varphi )(dt)\ (1.2)\]

aylanish burchagini vaqtga qarab o'zgartirish tenglamasi:

\[\omega =\frac(d\chap(5t^2+7\o'ng))(dt)=10t\ \chap(1,3\o'ng).\]

To'rtinchi soniya oxirida burchak tezligi:

\[\omega \left(t=4\o'ng)=10\cdot 4=40\ \left(\frac(rad)(s)\o'ng).\]

(1.1) ifodadan foydalanib, markazga tortish tezlanish qiymatini topamiz:

Javob.$a_n=800\frac(m)(s^2)$.

2-misol

Mashq qilish. Moddiy nuqtaning harakati tenglama yordamida aniqlanadi: $\overline(r)\left(t\right)=0,5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline( j) (\sin (\omega t)\ )\ ))$, bu yerda $\omega =2\ \frac(rad)(s)$. Nuqtaning normal tezlanishining kattaligi nimaga teng?

Yechim. Muammoni hal qilish uchun asos sifatida biz markazlashtirilgan tezlanishning ta'rifini quyidagi shaklda olamiz:

Masala shartlaridan ko’rinib turibdiki, nuqtaning traektoriyasi aylana bo’ladi. Parametrik shaklda tenglama: $\overline(r)\left(t\right)=0,5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline(j)(\ sin (\omega t)\ )\ ))$, bu erda $\omega =2\ \frac(rad)(s)$ quyidagicha ifodalanishi mumkin:

\[\left\( \begin(massiv)(c) x=0,5(\cos \left(2t\right);;\ ) \\ y=0,5(\sin \left(2t\o'ng) .\ ) \ end(massiv) \o'ng.\]

Traektoriya radiusini quyidagicha topish mumkin:

Tezlik komponentlari teng:

\ \

Tezlik modulini olamiz:

Tezlik qiymati va aylana radiusini (2.2) ifodaga almashtiring, bizda:

Javob.$a_n=2\frac(m)(s^2)$.

Bu sayyorada mavjud bo'lishimizga imkon beradi. Santripetal tezlanish nima ekanligini qanday tushunish mumkin? Ushbu jismoniy miqdorning ta'rifi quyida keltirilgan.

Kuzatishlar

Aylana bo'ylab harakatlanayotgan jismning tezlashishiga eng oddiy misolni arqon ustidagi toshni aylantirish orqali kuzatish mumkin. Siz arqonni tortasiz, arqon esa toshni markazga tortadi. Vaqtning har bir daqiqasida arqon toshga ma'lum miqdordagi harakatni beradi va har safar yangi yo'nalishda. Arqonning harakatini bir qator zaif silkinishlar sifatida tasavvur qilishingiz mumkin. Bir silkinish - va arqon o'z yo'nalishini o'zgartiradi, yana bir silkinish - yana bir o'zgarish va hokazo. Agar siz to'satdan arqonni qo'yib yuborsangiz, silkinish to'xtaydi va u bilan tezlik yo'nalishining o'zgarishi to'xtaydi. Tosh aylanaga teguvchi yo'nalishda harakat qiladi. Savol tug'iladi: "Bu lahzada tana qanday tezlashuv bilan harakat qiladi?"

Markazga yo'naltirilgan tezlanish formulasi

Avvalo shuni ta'kidlash kerakki, jismning aylana bo'ylab harakati murakkab. Tosh bir vaqtning o'zida ikki turdagi harakatda ishtirok etadi: kuch ta'sirida u aylanish markaziga qarab harakat qiladi va bir vaqtning o'zida aylanaga tegib, bu markazdan uzoqlashadi. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, arqonda toshni ushlab turgan kuch arqon bo'ylab aylanish markaziga yo'naltirilgan. Tezlashtirish vektori ham u erga yo'naltiriladi.

Faraz qilaylik, ma'lum vaqtdan so'ng t V tezlik bilan bir tekis harakatlanadigan toshimiz A nuqtadan B nuqtaga boradi. Tasavvur qilaylik, tana B nuqtasini kesib o'tgan vaqt momentida markazga tortish kuchi unga ta'sir qilishni to'xtatdi. Keyin, ma'lum bir vaqt oralig'ida, u K nuqtasiga etib boradi. U tangensda yotadi. Agar bir vaqtning o'zida jismga faqat markazga tortuvchi kuchlar ta'sir qilgan bo'lsa, u holda t vaqt ichida bir xil tezlanish bilan harakatlanib, aylana diametrini ifodalovchi to'g'ri chiziqda joylashgan O nuqtaga to'g'ri keladi. Ikkala segment ham vektor bo'lib, vektor qo'shish qoidasiga bo'ysunadi. Bu ikki harakatni t vaqt oralig'ida yig'ish natijasida AB yoyi bo'ylab hosil bo'lgan harakatni olamiz.

Agar t vaqt oralig'i arzimas darajada kichik deb qabul qilinsa, u holda AB yoyi AB akkordasidan unchalik farq qilmaydi. Shunday qilib, yoy bo'ylab harakatni akkord bo'ylab harakat bilan almashtirish mumkin. Bunda toshning akkord bo'ylab harakati to'g'ri chiziqli harakat qonunlariga bo'ysunadi, ya'ni AB bosib o'tgan masofa tosh tezligi va uning harakat vaqti ko'paytmasiga teng bo'ladi. AB = V x t.

Kerakli markazlashtirilgan tezlanishni a harfi bilan belgilaymiz. Keyin faqat markazlashtirilgan tezlanish ta'sirida bosib o'tilgan yo'lni bir tekis tezlashtirilgan harakat formulasi yordamida hisoblash mumkin:

AB masofa tezlik va vaqtning mahsulotiga teng, ya'ni AB = V x t,

AO - to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanish uchun bir xil tezlashtirilgan harakat formulasi yordamida ilgari hisoblangan: AO = 2/2 da.

Ushbu ma'lumotni formulaga almashtirib, uni o'zgartirib, biz markazlashtirilgan tezlashuvning oddiy va oqlangan formulasini olamiz:

So'z bilan aytganda, buni quyidagicha ifodalash mumkin: aylana bo'ylab harakatlanayotgan jismning markazga yo'naltirilgan tezlanishi, jism aylanayotgan aylana radiusi kvadratiga teng chiziqli tezlikning koeffitsientiga teng. Bu holda markazga qo'yuvchi kuch quyidagi rasmga o'xshaydi.

Burchak tezligi

Burchak tezligi chiziqli tezlikni aylana radiusiga bo'linganga teng. Qarama-qarshi fikr ham to'g'ri: V = ōR, bu erda ō - burchak tezligi.

Agar bu qiymatni formulaga almashtirsak, burchak tezligi uchun markazdan qochma tezlanish ifodasini olishimiz mumkin. Bu shunday ko'rinadi:

Tezlikni o'zgartirmasdan tezlashtirish

Va shunga qaramay, nega markazga yo'naltirilgan tezlashuvga ega bo'lgan jism tezroq harakat qilmaydi va aylanish markaziga yaqinlashadi? Javob tezlashtirishning formulasida yotadi. Faktlar shuni ko'rsatadiki, aylanma harakat haqiqiydir, lekin uni ushlab turish uchun markazga yo'naltirilgan tezlanish kerak. Ushbu tezlanishdan kelib chiqadigan kuch ta'sirida harakat miqdorining o'zgarishi sodir bo'ladi, buning natijasida harakat traektoriyasi doimo egri bo'lib, har doim tezlik vektorining yo'nalishini o'zgartiradi, lekin uning mutlaq qiymatini o'zgartirmasdan. . Doira bo'ylab harakatlanayotganda, bizning sabr-toqatli toshimiz ichkariga yuguradi, aks holda u tangensial harakatni davom ettiradi. Vaqtning har bir lahzasi, tangensial bo'lib, tosh markazga tortiladi, lekin unga tushmaydi. Markazga yo'naltirilgan tezlashuvning yana bir misoli suv chang'isichining suv ustida kichik doiralar yasashidir. Sportchining qomati qiyshaygan; u harakatni davom ettirib, oldinga egilib, yiqilib tushganga o'xshaydi.

Shunday qilib, biz tezlanish tananing tezligini oshirmaydi degan xulosaga kelishimiz mumkin, chunki tezlik va tezlanish vektorlari bir-biriga perpendikulyar. Tezlik vektoriga qo'shilgan tezlashuv faqat harakat yo'nalishini o'zgartiradi va tanani orbitada ushlab turadi.

Xavfsizlik koeffitsientidan oshib ketish

Oldingi tajribada biz uzilmagan mukammal arqon bilan ishlagan edik. Aytaylik, bizning arqonimiz eng oddiy va siz hatto kuchni hisoblashingiz mumkin, shundan keyin u shunchaki uziladi. Ushbu kuchni hisoblash uchun arqonning kuchini toshning aylanishi paytida boshdan kechiradigan yuk bilan solishtirish kifoya. Toshni yuqori tezlikda aylantirish orqali siz unga ko'proq harakatni va shuning uchun katta tezlanishni berasiz.

Taxminan 20 mm diametrli jut arqon bilan uning kuchlanish kuchi taxminan 26 kN ni tashkil qiladi. Shunisi e'tiborga loyiqki, arqonning uzunligi hech qanday joyda ko'rinmaydi. Radiusi 1 m bo'lgan arqonda 1 kg yukni aylantirib, uni sindirish uchun zarur bo'lgan chiziqli tezlik 26 x 10 3 = 1 kg x V 2 / 1 m ekanligini hisoblashimiz mumkin.Shunday qilib, xavfli bo'lgan tezlik. oshib ketishi √ 26 x 10 3 = 161 m/s ga teng bo'ladi.

Gravitatsiya

Tajribani ko'rib chiqayotganda, biz tortishish ta'sirini e'tiborsiz qoldirdik, chunki bunday yuqori tezlikda uning ta'siri ahamiyatsiz. Ammo shuni ko'rishingiz mumkinki, uzun arqonni yechganda, tana yanada murakkab traektoriyani tasvirlaydi va asta-sekin erga yaqinlashadi.

Osmon jismlari

Agar aylana harakat qonunlarini fazoga o‘tkazsak va ularni samoviy jismlarning harakatiga tatbiq qilsak, biz bir qancha uzoq vaqtdan beri tanish bo‘lgan formulalarni qaytadan kashf qilishimiz mumkin. Masalan, jismni Yerga jalb qilish kuchi quyidagi formula bilan ma'lum:

Bizning holatda, g omili oldingi formuladan olingan bir xil markazlashtirilgan tezlanishdir. Faqat bu holatda tosh rolini Yerga tortilgan samoviy jism, arqon rolini esa tortishish kuchi o'ynaydi. G omili sayyoramizning radiusi va uning aylanish tezligi bilan ifodalanadi.

Natijalar

Markazga yo'naltirilgan tezlanishning mohiyati harakatlanuvchi jismni orbitada ushlab turishning mashaqqatli va minnatdorchiliksiz ishidir. Doimiy tezlanish bilan jism o'z tezligining qiymatini o'zgartirmasa, paradoksal holat kuzatiladi. O'qimagan aql uchun bunday bayonot juda paradoksaldir. Shunga qaramay, elektronning yadro atrofidagi harakatini hisoblashda ham, yulduzning qora tuynuk atrofida aylanish tezligini hisoblashda ham markazga yo'naltirilgan tezlanish muhim rol o'ynaydi.

O'qish foydali bo'lishi mumkin: