რეგულარული მრავალკუთხედები ჩვენს გარშემო ადამიანის ცხოვრებაში. რეგულარული პოლიედრები მეცნიერებაში და ყოველდღიურ ცხოვრებაში

ცოცხალი ბუნება.

რეგულარული პოლიედრები ყველაზე "ხელსაყრელი" ფიგურებია. და ბუნება სარგებლობს ამით. ზოგიერთი ჩვენთვის ნაცნობი ნივთიერების კრისტალებს რეგულარული პოლიედრების ფორმა აქვთ. Ისე, კუბიგადასცემს ფორმანატრიუმის ქლორიდის კრისტალებს NaCl, ალუმინის-კალიუმის ალუმინის ერთკრისტალს აქვს რვააედრის ფორმა, გოგირდის პირიტის კრისტალს FeS - დოდეკაედრონს, ანტიმონის ნატრიუმის სულფატს - ტეტრაედრონს, ბორის - იკოსაედრონს. რეგულარული პოლიედრები განსაზღვრავს მრავალი ქიმიური ნივთიერების კრისტალური გისოსების ფორმას.

ახლა უკვე დადასტურდა, რომ კვერცხუჯრედიდან ადამიანის ემბრიონის ფორმირების პროცესი ხორციელდება მისი "ბინარული" კანონის მიხედვით გაყოფით, ანუ ჯერ კვერცხუჯრედი იქცევა ორ უჯრედად. შემდეგ ოთხი უჯრედის სტადიაზე ემბრიონი იღებს ტეტრაედრის ფორმას, ხოლო რვა უჯრედის სტადიაზე ორი შეკრული ტეტრაედრის (ვარსკვლავური ტეტრაედრის ან კუბის) ფორმას (დანართი No1, სურ. 3). ). თექვსმეტი უჯრედის სტადიაზე ორი კუბისგან წარმოიქმნება სფერო, გაყოფის გარკვეულ ეტაპზე კი სფეროდან 512 უჯრედისგან შემდგარი ტორუსი. პლანტა დედამიწა და მისი მაგნიტური ველი ასევე ტორუსია.

კვაზიკრისტალები დენ შეხტმანის მიერ.

1984 წლის 12 ნოემბერს ავტორიტეტულ ჟურნალში გამოქვეყნებულ მოკლე სტატიაში " ფიზიკური მიმოხილვის წერილები» ისრაელელმა ფიზიკოსმა დენ შეხტმანმა წარმოადგინა განსაკუთრებული თვისებების მქონე ლითონის შენადნობის არსებობის ექსპერიმენტული მტკიცებულება. ელექტრონული დიფრაქციის მეთოდებით შესწავლისას ამ შენადნობას აჩვენა კრისტალის ყველა ნიშანი. მისი დიფრაქციული ნიმუში შედგება ნათელი და რეგულარულად განლაგებული წერტილებისგან, ისევე როგორც ბროლი. თუმცა, ამ სურათს ახასიათებს „იკოსაედრული“ ან „პენტანგონალური“ სიმეტრიის არსებობა, რაც გეომეტრიული მოსაზრებებიდან გამომდინარე მკაცრად აკრძალულია კრისტალში. ასეთ უჩვეულო შენადნობებს ეძახდნენ კვაზიკრისტალები.ერთ წელზე ნაკლებ დროში აღმოაჩინეს ამ ტიპის მრავალი სხვა შენადნობები. იმდენად ბევრი იყო, რომ კვაზიკრისტალური მდგომარეობა ბევრად უფრო გავრცელებული აღმოჩნდა, ვიდრე შეიძლება წარმოვიდგინოთ.

რა არის კვაზიკრისტალი? რა არის მისი თვისებები და როგორ შეიძლება მისი აღწერა? როგორც ზემოთ აღინიშნა, შესაბამისად კრისტალოგრაფიის ფუნდამენტური კანონიმკაცრი შეზღუდვებია დაწესებული ბროლის სტრუქტურაზე. კლასიკური კონცეფციების მიხედვით, კრისტალი შედგება ერთი უჯრედისაგან, რომელიც მჭიდროდ (პირისპირ) უნდა „ფარავდეს“ მთელ თვითმფრინავს ყოველგვარი შეზღუდვის გარეშე.

როგორც ცნობილია, თვითმფრინავის მკვრივი შევსება შეიძლება განხორციელდეს გამოყენებით სამკუთხედები, კვადრატებიდა ექვსკუთხედები. Გამოყენებით ხუთკუთხედები (ხუთკუთხედები) ასეთი შევსება შეუძლებელია.

ეს იყო ტრადიციული კრისტალოგრაფიის კანონები, რომლებიც არსებობდა ალუმინის და მანგანუმის უჩვეულო შენადნობის აღმოჩენამდე, რომელსაც კვაზიკრისტალს უწოდებენ. ასეთი შენადნობი წარმოიქმნება დნობის ულტრასწრაფი გაგრილებით წამში 106K სიჩქარით. ამავდროულად, ასეთი შენადნობის დიფრაქციული შესწავლისას ეკრანზე გამოსახულია მოწესრიგებული ნიმუში, რომელიც დამახასიათებელია იკოსაედრონის სიმეტრიისთვის, რომელსაც აქვს მე-5 რიგის ცნობილი აკრძალული სიმეტრიის ცულები.

რამდენიმე სამეცნიერო ჯგუფმა მთელს მსოფლიოში მომდევნო რამდენიმე წლის განმავლობაში შეისწავლა ეს უჩვეულო შენადნობი მაღალი გარჩევადობის ელექტრონული მიკროსკოპის საშუალებით. ყველა მათგანმა დაადასტურა მატერიის იდეალური ჰომოგენურობა, რომელშიც მე-5 რიგის სიმეტრია შენარჩუნებული იყო მაკროსკოპულ რეგიონებში ატომებთან ახლოს ზომებით (რამდენიმე ათეული ნანომეტრი).

თანამედროვე შეხედულებების მიხედვით, კვაზიკრისტალის კრისტალური სტრუქტურის მისაღებად შემუშავებულია შემდეგი მოდელი. ეს მოდელი ეფუძნება "ძირითადი ელემენტის" კონცეფციას. ამ მოდელის მიხედვით, ალუმინის ატომების შიდა იკოსაედონი გარშემორტყმულია მანგანუმის ატომების გარე იკოსაედრონით. იკოსედრონები დაკავშირებულია მანგანუმის ატომების ოქტაედრებით. "ბაზის ელემენტს" აქვს 42 ალუმინის ატომი და 12 მანგანუმის ატომი. გამაგრების პროცესში სწრაფად წარმოიქმნება „ძირითადი ელემენტები“, რომლებიც სწრაფად უერთდებიან ერთმანეთს ხისტი რვაკუთხა „ხიდებით“. შეგახსენებთ, რომ იკოსედრონის სახეებია ტოლგვერდა სამკუთხედები. მანგანუმის რვაკუთხა ხიდის ფორმირებისთვის აუცილებელია, რომ ორი ასეთი სამკუთხედი (თითო უჯრედში თითო) ერთმანეთს საკმარისად მიუახლოვდეს და პარალელურად დადგეს. ასეთი ფიზიკური პროცესის შედეგად წარმოიქმნება კვაზიკრისტალური სტრუქტურა „იკოსაედრული“ სიმეტრიით.

ბოლო ათწლეულების განმავლობაში აღმოაჩინეს მრავალი სახის კვაზიკრისტალური შენადნობები. გარდა იმისა, რომ აქვს "იკოსაედრული" სიმეტრია (მე-5 რიგი), ასევე არსებობს შენადნობები ათკუთხა სიმეტრიით (მე-10 რიგი) და თორმეტკუთხა სიმეტრიით (მე-12 რიგი). კვაზიკრისტალების ფიზიკური თვისებების გამოკვლევა სულ ახლახან დაიწყო.

როგორც ზემოთ აღინიშნა გრატიას სტატიაში, „კვაზიკრისტალური შენადნობების მექანიკური სიმტკიცე მკვეთრად იზრდება; პერიოდულობის არარსებობა იწვევს დისლოკაციების გავრცელების შენელებას ჩვეულებრივ ლითონებთან შედარებით... ამ თვისებას დიდი პრაქტიკული მნიშვნელობა აქვს: იკოსაედრული ფაზის გამოყენება შესაძლებელს გახდის მსუბუქი და ძალიან ძლიერი შენადნობების მიღებას შემოტანით. პატარა ნაწილაკებიკვაზიკრისტალები ალუმინის მატრიცაში“.

ტეტრაედონი ბუნებაში.

1. ფოსფორი

სამასზე მეტი წლის წინ, როდესაც ჰამბურგელმა ალქიმიკოსმა გენინგ ბრენდმა აღმოაჩინა ახალი ელემენტი- ფოსფორი. სხვა ალქიმიკოსების მსგავსად, ბრენდი ცდილობდა ეპოვა სიცოცხლის ელექსირი ან ფილოსოფიური ქვა, რომლის დახმარებით მოხუცები ახალგაზრდები ხდებიან, ავადმყოფები გამოჯანმრთელდებიან და ძირეული ლითონები იქცევა ოქროდ. ერთ-ერთი ექსპერიმენტის დროს მან აორთქლდა შარდი, ნარჩენი ნახშირით, ქვიშით შეურია და განაგრძო აორთქლება. მალე რეტორტში წარმოიქმნა ნივთიერება, რომელიც სიბნელეში ანათებდა. თეთრი ფოსფორის კრისტალები იქმნება P 4 მოლეკულებით. ასეთ მოლეკულას აქვს ტეტრაედრის ფორმა.

2. ფოსფორის მჟავა H 3 RO 2 .

მის მოლეკულას აქვს ტეტრაედრის ფორმა, რომლის ცენტრში ფოსფორის ატომია, ტეტრაედრის წვეროებზე არის წყალბადის ორი ატომი, ჟანგბადის ატომი და ჰიდროქსო ჯგუფი.

3. მეთანი.

კრისტალური უჯრედი მეთანიაქვს ტეტრაედრის ფორმა. მეთანი იწვის უფერო ალით. ქმნის ფეთქებად ნარევებს ჰაერთან. გამოიყენება როგორც საწვავი.

4. წყალი.

წყლის მოლეკულა არის პატარა დიპოლი, რომელიც შეიცავს პოზიტიურ და უარყოფით მუხტებს პოლუსებზე. ვინაიდან ჟანგბადის ბირთვის მასა და მუხტი წყალბადის ბირთვების მასაზე მეტია, ელექტრონული ღრუბელი იკუმშება ჟანგბადის ბირთვისკენ. ამ შემთხვევაში, წყალბადის ბირთვები "შიშველია". ამრიგად, ელექტრონულ ღრუბელს აქვს არაერთგვაროვანი სიმკვრივე. წყალბადის ბირთვებთან არის ელექტრონის სიმკვრივის ნაკლებობა, ხოლო მოლეკულის მოპირდაპირე მხარეს, ჟანგბადის ბირთვთან, არის ელექტრონის სიმკვრივის სიჭარბე. სწორედ ეს სტრუქტურა განსაზღვრავს წყლის მოლეკულის პოლარობას. თუ დადებითი და უარყოფითი მუხტების ეპიცენტრებს სწორი ხაზებით დააკავშირებთ, მიიღებთ სამგანზომილებიან გეომეტრიულ ფიგურას - ჩვეულებრივ ტეტრაედრონს.

5. ამიაკი.

ამიაკის თითოეულ მოლეკულას აქვს აზოტის ატომში ელექტრონების გაუზიარებელი წყვილი. აზოტის ატომების ორბიტალები, რომლებიც შეიცავს ელექტრონების გაუზიარებელ წყვილებს, გადახურულია spთუთიის (II) 3-ჰიბრიდული ორბიტალები, რომლებიც ქმნიან ტეტრაამმინზინკ(II) 2+ ტეტრაჰედრალურ კომპლექსურ კატიონს.

6. ბრილიანტი

ალმასის კრისტალის ერთეული უჯრედი არის ტეტრაედონი, რომლის ცენტრში და ოთხი წვეროა ნახშირბადის ატომები. ტეტრაედრის წვეროებზე განლაგებული ატომები ქმნიან ახალი ტეტრაედრის ცენტრს და, შესაბამისად, ასევე გარშემორტყმული არიან ოთხივე ატომით და ა.შ. ნახშირბადის ყველა ატომი კრისტალურ გისოსში განლაგებულია ერთმანეთისგან იმავე მანძილზე (154 pm).

კუბი (ჰექსაედონი) ბუნებაში.

ფიზიკის კურსიდან ცნობილია, რომ ნივთიერებები შეიძლება არსებობდეს აგრეგაციის სამ მდგომარეობაში: მყარი, თხევადი, აირისებრი. ისინი ქმნიან ბროლის გისოსებს.

ნივთიერებების კრისტალური ბადეები არის ნაწილაკების (ატომები, მოლეკულები, იონები) მოწესრიგებული განლაგება სივრცის მკაცრად განსაზღვრულ წერტილებში. წერტილებს, სადაც ნაწილაკები განლაგებულია, ბროლის ბადის კვანძებს უწოდებენ.

ბროლის ბადის კვანძებში მდებარე ნაწილაკების ტიპებიდან და მათ შორის კავშირის ხასიათიდან გამომდინარე, განასხვავებენ კრისტალური გისოსების 4 ტიპს: იონური, ატომური, მოლეკულური, მეტალის.

იონური

იონური ბროლის გისოსებს უწოდებენ, რომელთა კვანძებში არის იონები. ისინი წარმოიქმნება იონური ბმების მქონე ნივთიერებებით. იონური ბროლის გისოსებს აქვთ მარილები, ზოგიერთი ოქსიდი და ლითონის ჰიდროქსიდები. განვიხილოთ მარილის კრისტალის სტრუქტურა, რომლის კვანძებში არის ქლორიდი და ნატრიუმის იონები. კრისტალში იონებს შორის კავშირი ძალიან ძლიერი და სტაბილურია. ამრიგად, იონური გისოსის მქონე ნივთიერებებს აქვთ მაღალი სიმტკიცე და სიმტკიცე, არიან ცეცხლგამძლე და არამდგრადი.

მრავალი ლითონის (Li, Na, Cr, Pb, Al, Au და სხვა) კრისტალურ გისოსებს კუბის ფორმა აქვს.

მოლეკულური

მოლეკულურ გისოსებს ბროლის გისოსებს უწოდებენ, რომელთა კვანძებში მოლეკულებია განლაგებული. მათში არსებული ქიმიური ბმები კოვალენტურია, როგორც პოლარული, ასევე არაპოლარული. მოლეკულებში ბმები ძლიერია, მაგრამ მოლეკულებს შორის ბმები ძლიერი არ არის. ქვემოთ მოცემულია I 2-ის კრისტალური ბადე. MCR-ის მქონე ნივთიერებებს აქვთ დაბალი სიმტკიცე, დნება დაბალ ტემპერატურაზე, არის აქროლადი და ნორმალურ პირობებში არიან აირისებრ ან თხევად მდგომარეობაში. პოლიედრონული სიმეტრიის ტეტრაედონი

იკოსაედონი ბუნებაში.

ფულერენი არის საოცარი სფერული პოლიციკლური სტრუქტურები, რომლებიც შედგება ნახშირბადის ატომებისგან, რომლებიც დაკავშირებულია ექვს და ხუთწევრიან რგოლებში. ეს არის ნახშირბადის ახალი მოდიფიკაცია, რომელიც ადრე ცნობილი სამი მოდიფიკაციისგან განსხვავებით (ბრილიანტი, გრაფიტი და კარაბინი), ხასიათდება არა პოლიმერით, არამედ მოლეკულური აგებულებით, ე.ი. ფულერენის მოლეკულები დისკრეტულია.

ამ ნივთიერებებმა მიიღო სახელი ამერიკელი ინჟინრისა და არქიტექტორის რიჩარდ ბაკმინსტერ ფულერისგან, რომელმაც შექმნა ნახევარსფერო. არქიტექტურული ნაგებობები, რომელიც შედგება ექვსი და ხუთკუთხედისაგან.

ფულერენები C 60 და C 70 პირველად სინთეზირებული იქნა 1985 წელს H. Kroto-ს და R. Smalley-ის მიერ გრაფიტიდან ძლიერი ლაზერის სხივის მოქმედებით. 1990 წელს დ. ჰაფმანმა და ვ. კრეჩმერმა მიაღწიეს C60-ფულერენის მიღებას კვლევისთვის საკმარისი რაოდენობით, გრაფიტის აორთქლებით ელექტრული რკალის გამოყენებით ჰელიუმის ატმოსფეროში. 1992 წელს ნახშირბადის მინერალში აღმოაჩინეს ბუნებრივი ფულერენი - ჩუმად(ამ მინერალმა მიიღო სახელი კარელიის სოფელ შუნგას სახელიდან) და სხვა პრეკამბრიული ქანები.

ფულერენის მოლეკულები შეიძლება შეიცავდეს 20-დან 540-მდე ნახშირბადის ატომს, რომელიც მდებარეობს სფერულ ზედაპირზე. ამ ნაერთებიდან ყველაზე სტაბილური და საუკეთესოდ შესწავლილი - C 60 -ფულერენი (60 ნახშირბადის ატომი) შედგება 20 ექვსწევრიანი და 12 ხუთწევრიანი რგოლისაგან. C 60-ფულერენის მოლეკულის ნახშირბადის ჩონჩხი არის შეკვეცილი იკოსაედონი.

ბუნებაში არის ობიექტები, რომლებსაც აქვთ მე-5 რიგის სიმეტრია. ცნობილია, მაგალითად, ვირუსები, რომლებიც შეიცავს მტევანებს იკოსედრონის სახით.

ადენოვირუსების სტრუქტურას ასევე აქვს იკოსაედონის ფორმა. ადენოვირუსები (ბერძნულიდან aden - რკინა და ვირუსები), დნმ-ის შემცველი ვირუსების ოჯახი, რომლებიც იწვევენ ადენოვირუსულ დაავადებებს ადამიანებსა და ცხოველებში.

B ჰეპატიტის ვირუსი არის B ჰეპატიტის გამომწვევი აგენტი, ჰეპადნოვირუსების ოჯახის მთავარი წარმომადგენელი. ამ ოჯახს ასევე მიეკუთვნება მარმოტის, მიწის ციყვის, იხვის და ციყვის ჰეპატოტროპული ჰეპატიტის ვირუსები. HBV ვირუსი დნმ-ის შემცველია. ეს არის ნაწილაკი, რომლის დიამეტრი 42-47 ნმ, შედგება ბირთვისგან - ნუკლეოიდისგან, რომელსაც აქვს ფორმა. იკოსაედონი 28 ნმ დიამეტრით, რომლის შიგნით არის დნმ, ტერმინალური ცილა და დნმ პოლიმერაზას ფერმენტი.

პროექტის ენა:

გასული საუკუნის დასაწყისში დიდმა ფრანგმა არქიტექტორმა კორბუზიემ ერთხელ წამოიძახა: ”ყველაფერი გეომეტრიაა!”. დღეს, უკვე 21-ე საუკუნის დასაწყისში, კიდევ უფრო დიდი გაოცებით შეგვიძლია გავიმეოროთ ეს ძახილი. ფაქტობრივად, მიმოიხედე გარშემო - გეომეტრია ყველგან არის! გეომეტრიული ცოდნა და უნარები, გეომეტრიული კულტურა და განვითარება დღეს პროფესიონალურად მნიშვნელოვანია მრავალი თანამედროვე სპეციალობისთვის, დიზაინერებისა და კონსტრუქტორებისთვის, მუშაკებისთვის და მეცნიერებისთვის. მნიშვნელოვანია, რომ გეომეტრია უნივერსალური ადამიანის კულტურის ფენომენია. ადამიანი ჭეშმარიტად ვერ განვითარდება კულტურულად და სულიერად, თუ სკოლაში არ უსწავლია გეომეტრია; გეომეტრია წარმოიშვა არა მხოლოდ პრაქტიკული, არამედ ადამიანის სულიერი მოთხოვნილებებიდანაც.

გეომეტრია- ეს არის მთელი სამყარო, რომელიც ჩვენს ირგვლივ დაბადებიდან არის. ყოველივე ამის შემდეგ, ყველაფერი, რასაც ჩვენ ირგვლივ ვხედავთ, ასე თუ ისე უკავშირდება გეომეტრიას, არაფერი გაურბის. ყურადღებიანი გამოხედვა. გეომეტრია ეხმარება ადამიანს ფართოდ გახელილი თვალებით იაროს მსოფლიოს გარშემო, ასწავლის ყურადღებით მიმოიხედოს გარშემო და დაინახოს ჩვეულებრივი ნივთების სილამაზე, შეხედოს და იფიქროს, იფიქროს და გამოიტანოს დასკვნები.

ᲛᲔ.რეგულარული მრავალკუთხედები

გეომეტრია უძველესი მეცნიერებაა და პირველი გამოთვლები გაკეთდა ათასზე მეტი წლის წინ. უძველესი ხალხი გამოქვაბულების კედლებზე სამკუთხედების, რომბების, წრეების ორნამენტებს აკეთებდა. რეგულარული მრავალკუთხედები უძველესი დროიდან ითვლებოდა სილამაზის და სრულყოფილების სიმბოლოდ. დროთა განმავლობაში ადამიანმა ისწავლა ფიგურების თვისებების გამოყენება პრაქტიკულ ცხოვრებაში. გეომეტრია ყოველდღიურ ცხოვრებაში. კედლები, იატაკი და ჭერი მართკუთხედია. ბევრი რამ წააგავს კვადრატს, რომბს, ტრაპეციას.

ყველა მრავალკუთხედიდან მოცემული ნომერიგვერდებზე, თვალისთვის ყველაზე სასიამოვნოა რეგულარული მრავალკუთხედი, რომელშიც ყველა გვერდი თანაბარია და ყველა კუთხე ტოლია. ამ მრავალკუთხედებიდან ერთ-ერთი არის კვადრატი, ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კვადრატი არის რეგულარული ოთხკუთხედი.

კვადრატის განსაზღვრის რამდენიმე გზა არსებობს: კვადრატი არის მართკუთხედი ყველა გვერდით ტოლი და კვადრატი არის რომბი ყველა მართი კუთხით.

გეომეტრიის სკოლის კურსიდან ცნობილია: კვადრატის ყველა მხარე თანაბარია, ყველა კუთხე სწორია,

დიაგონალები ტოლია, ერთმანეთის პერპენდიკულარული, გადაკვეთის წერტილი იყოფა ნახევრად და კვადრატის კუთხეები დაყოფილია შუაზე.

მოედანს არაერთი საინტერესო თვისება აქვს. ასე რომ, მაგალითად, თუ საჭიროა ყველაზე დიდი ფართობის ოთხკუთხა მონაკვეთის შემოღობვა მოცემული სიგრძის გალავნით, მაშინ ეს მონაკვეთი უნდა შეირჩეს კვადრატის სახით.

კვადრატს აქვს სიმეტრია, რომელიც ანიჭებს მას სიმარტივეს და ფორმის გარკვეულ სრულყოფილებას: კვადრატი ემსახურება როგორც სტანდარტს ყველა ფიგურის ფართობის გასაზომად.

1. ჯადოსნური კვადრატები

ჯადოსნური კვადრატები იყენებენ ებრაული რიცხვებისა და ასოების ძალას, რომლებთანაც ისინი ასოცირდება, რათა პლანეტარული ძალა ტალიმანში შეიყვანონ.

აგრიპამ ყურადღება გაამახვილა იმ ფაქტზე, რომ ძველები სამყაროს გაგების გასაღებად რიცხვებს თვლიდნენ. ყველა რიცხვს მათთვის გარკვეული მნიშვნელობა ჰქონდა და ყოველი მათემატიკური მაგალითი წმინდად ითვლებოდა. პლანეტარული ძალები ფლობდნენ ციფრებს, რომლებიც მიეწერებოდა სიცოცხლის კაბალისტურ ხეს. მარსს აქვს ხუთეული; ვენერას აქვს შვიდი; სატურნს აქვს სამი; მთვარეს აქვს ცხრა; იუპიტერს აქვს ოთხმაგი. ჯადოსნური კვადრატები არის რიცხვების ბადეები, რომლებიც იკრიბებიან ჰორიზონტალურად, ვერტიკალურად და დიაგონალურად მისაღებად იგივე ნომერი.

1. ტანგრამი

Tangram არის მსოფლიოში ცნობილი თამაში, რომელიც შექმნილია უძველესი ჩინური თავსატეხების საფუძველზე. ლეგენდის თანახმად, 4 ათასი წლის წინ ერთი ადამიანი ხელიდან გაუვარდა. კერამიკის ფილადა დაყოფილია 7 ნაწილად. აღელვებულმა თანამშრომლებთან ერთად სცადა აეყვანა. მაგრამ ახლად შედგენილი ნაწილებიდან ყოველ ჯერზე ვიღებდი ახალ საინტერესო სურათებს. ეს ოკუპაცია მალე იმდენად ამაღელვებელი, დამაბნეველი აღმოჩნდა, რომ შვიდი გეომეტრიული ფიგურისგან შემდგარ კვადრატს სიბრძნის საბჭო ეწოდა. თუ კვადრატს გაჭრით, მიიღებთ პოპულარულ ჩინურ თავსატეხს TANGRAM, რომელსაც ჩინეთში უწოდებენ "chi tao tu", ე.ი. შვიდი ნაწილიანი გონებრივი თავსატეხი. სახელწოდება "ტანგრამი" სავარაუდოდ წარმოიშვა ევროპაში სიტყვიდან "tan", რაც ნიშნავს "ჩინურს" და ძირს "გრამს". ჩვენ ახლა გვაქვს გავრცელებული სახელწოდებით "პითაგორა".

1. ვარსკვლავური მრავალკუთხედები

ჩვეულებრივი რეგულარული მრავალკუთხედების გარდა, ასევე არის ვარსკვლავის ფორმის მრავალკუთხედები.

ტერმინს "ვარსკვლავური" აქვს საერთო ფუძე სიტყვა "ვარსკვლავთან" და ეს არ მიუთითებს მის წარმოშობაზე.

ვარსკვლავურ ხუთკუთხედს პენტაგრამა ეწოდება. პითაგორელებმა ხუთქიმიანი ვარსკვლავი თილისმად აირჩიეს, ის ჯანმრთელობის სიმბოლოდ ითვლებოდა და საიდენტიფიკაციო ნიშანს ემსახურებოდა.

არსებობს ლეგენდა, რომ ერთ-ერთი პითაგორაელი ავად გახდა უცხო ადამიანების სახლში. ცდილობდნენ მის გამოყვანას, მაგრამ დაავადება არ განელებულა. მკურნალობისა და მოვლის საფასურის გადახდის საშუალება არ ჰქონდა, პაციენტმა გარდაცვალებამდე სახლის პატრონს სთხოვა შესასვლელში ხუთქიმიანი ვარსკვლავი დაეხატა და აუხსნა, რომ იქნებოდნენ ადამიანები, რომლებიც მას ამ ნიშნით დააჯილდოვებდნენ. და ფაქტობრივად, გარკვეული პერიოდის შემდეგ, ერთ-ერთმა მოგზაურმა პითაგორაელმა შენიშნა ვარსკვლავი და დაიწყო სახლის პატრონის კითხვა, თუ როგორ გამოჩნდა იგი შესასვლელთან. მასპინძლის ამბის შემდეგ სტუმარმა გულუხვად დააჯილდოვა.

პენტაგრამა კარგად იყო ცნობილი ძველ ეგვიპტეში. მაგრამ უშუალოდ, როგორც ჯანმრთელობის ემბლემა, იგი მიღებულ იქნა მხოლოდ ძველ საბერძნეთში. სწორედ ზღვის ხუთქიმიანმა ვარსკვლავმა „შეგვთავაზა“ ოქროს თანაფარდობა. ამ თანაფარდობას მოგვიანებით "ოქროს მონაკვეთი" უწოდეს. სადაც ის იმყოფება, სილამაზე და ჰარმონია იგრძნობა. კარგად აღნაგობის ადამიანი, ქანდაკება, ათენში შექმნილი ბრწყინვალე პართენონი, ასევე ექვემდებარება ოქროს მონაკვეთის კანონებს. დიახ, ადამიანის მთელ ცხოვრებას სჭირდება რიტმი და ჰარმონია.

მემე. მრავალკუთხედები ბუნებაში

1. თაფლი

რეგულარული მრავალკუთხედები გვხვდება ბუნებაში. ერთ-ერთი მაგალითია თაფლი, რომელიც წარმოადგენს მრავალკუთხედს, რომელიც დაფარულია რეგულარული ექვსკუთხედებით. რა თქმა უნდა, ისინი არ სწავლობდნენ გეომეტრიას, მაგრამ ბუნებამ მათ ნიჭით დააჯილდოვა სახლები გეომეტრიული ფორმების სახით. ამ ექვსკუთხედებზე ფუტკრები ცვილისგან ზრდიან უჯრედებს. მათში ფუტკრები დებენ თაფლს და შემდეგ ისევ აფარებენ მას ცვილის მყარი ოთხკუთხედით.

რატომ აირჩიეს ფუტკრებმა ექვსკუთხედი?

ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად, თქვენ უნდა შეადაროთ სხვადასხვა მრავალკუთხედის პერიმეტრი ერთი და იგივე ფართობით. მიეცით წესიერი სამკუთხედი, კვადრატი და რეგულარული ექვსკუთხედი. ამ მრავალკუთხედებიდან რომელს აქვს ყველაზე პატარა პერიმეტრი?

ვთქვათ S იყოს თითოეული დასახელებული ფიგურის ფართობი, შესაბამისი რეგულარული n-გონის გვერდი a n.

პერიმეტრების შესადარებლად ვწერთ მათ თანაფარდობას: Р3: Р4: Р6 = 1: 0,877: 0,816

ჩვენ ვხედავთ, რომ ერთი და იგივე ფართობის მქონე სამი რეგულარული მრავალკუთხედიდან უმცირეს პერიმეტრს აქვს რეგულარული ექვსკუთხედი. ამიტომ, ბრძენი ფუტკრები ზოგავენ ცვილს და დროს თაფლის ასაშენებლად.

ფუტკრების მათემატიკური საიდუმლოებები ამით არ მთავრდება. საინტერესოა თაფლის სტრუქტურის შემდგომი შესწავლა. გამომთვლელი ფუტკარი ავსებს სივრცეს ისე, რომ არ იყოს ხარვეზები, ხოლო ცვილის 2% დაზოგვა. როგორ არ დავეთანხმოთ ფუტკრის აზრს ზღაპრიდან "ათას ერთი ღამე": "ჩემი სახლი აშენებულია ყველაზე მკაცრი არქიტექტურის კანონებით. თავად ევკლიდესს შეეძლო ჩემი თაფლის გეომეტრიის სწავლა“. ამრიგად, გეომეტრიის დახმარებით შევეხეთ ცვილისგან დამზადებული მათემატიკური შედევრების საიდუმლოებას, კიდევ ერთხელ დავრწმუნდით მათემატიკის ყოვლისმომცველ ეფექტურობაში.

ასე რომ, ფუტკრებმა, რომლებმაც არ იცოდნენ მათემატიკა, სწორად "დადგინეს", რომ რეგულარულ ექვსკუთხედს აქვს ყველაზე პატარა პერიმეტრი თანაბარი ფართობის ფიგურებს შორის.

ფუტკარი აშენებს თაფლს, ინსტინქტურად ცდილობს მათ რაც შეიძლება ფართო სივრცე გახადოს, რაც შეიძლება ნაკლები ცვილის გამოყენებით. ექვსკუთხა ფორმა ყველაზე ეკონომიური და ეფექტური ფორმაა თაფლის კონსტრუქციისთვის.

უჯრედის მოცულობა დაახლოებით 0,28 სმ3-ია. სავარცხლების აშენებისას ფუტკარი სახელმძღვანელოდ დედამიწის მაგნიტურ ველს იყენებს. სავარცხლების უჯრედებია დრონი, თაფლი და ნაყოფი. ისინი განსხვავდებიან ზომითა და სიღრმით. თაფლი - უფრო ღრმა, დრონი - უფრო ფართო.

1. ფიფქია.

ფიფქი ბუნების ერთ-ერთი ულამაზესი ქმნილებაა.

ბუნებრივი ექვსკუთხა სიმეტრია გამოწვეულია წყლის მოლეკულის თვისებებით, რომელსაც აქვს ექვსკუთხა კრისტალური გისოსი წყალბადის ბმებით და ეს საშუალებას აძლევს მას ჰქონდეს სტრუქტურული ფორმა მინიმალური პოტენციური ენერგიით ცივ ატმოსფეროში.

ფიფქების გეომეტრიული ფორმების სილამაზე და მრავალფეროვნება დღემდე უნიკალურ ბუნებრივ მოვლენად ითვლება.

მათემატიკოსები განსაკუთრებით გაოცდნენ „პატარა თეთრი წერტილი, თითქოს ეს იყო კომპასის კვალი, რომელიც გამოიყენებოდა მისი გარშემოწერილობის გამოსაკვეთად. დიდმა ასტრონომმა იოჰანეს კეპლერმა თავის ტრაქტატში "საახალწლო საჩუქარი. ექვსკუთხა ფიფქების შესახებ" ახსნა კრისტალების ფორმა ღვთის ნებით. იაპონელმა მეცნიერმა ნაკაია უკიჩირომ თოვლს უწოდა „წერილი ზეციდან, დაწერილი საიდუმლო იეროგლიფებით“. ის იყო პირველი, ვინც შექმნა ფიფქების კლასიფიკაცია. მსოფლიოში ერთადერთი ფიფქის მუზეუმი, რომელიც მდებარეობს კუნძულ ჰოკაიდოზე, ნაკაიას სახელს ატარებს.

რატომ არის ფიფქები ექვსკუთხა?

Ქიმია:ყინულის კრისტალურ სტრუქტურაში წყლის თითოეული მოლეკულა მონაწილეობს 4 წყალბადის ობლიგაციებში, რომლებიც მიმართულია ტეტრაედრის წვეროებზე მკაცრად განსაზღვრული კუთხით, რომელიც უდრის 109 ° 28 "(მაშინ როცა ყინულის I, Ic, VII და VIII სტრუქტურებში ეს ტეტრაედონი არის რეგულარული. ამ ტეტრაედრის ცენტრში არის ჟანგბადის ატომი, ორ წვეროზე - წყალბადის ატომით, რომლის ელექტრონები მონაწილეობენ ჟანგბადთან კოვალენტური ბმის წარმოქმნაში. დარჩენილ ორ წვეროს უკავია წყვილი ვალენტური ელექტრონები. ჟანგბადი, რომელიც არ მონაწილეობს ინტრამოლეკულური ბმების წარმოქმნაში.ახლა ცხადი ხდება, რატომ არის ყინულის კრისტალი ექვსკუთხა.

მთავარი მახასიათებელი, რომელიც განსაზღვრავს კრისტალის ფორმას, არის კავშირი წყლის მოლეკულებს შორის, ჯაჭვის ბმულების შეერთების მსგავსი. გარდა ამისა, სითბოსა და ტენის განსხვავებული თანაფარდობის გამო, კრისტალები, რომლებიც პრინციპში ერთნაირი უნდა იყოს, სხვა ფორმას იღებენ. გზაზე ზედმეტად გაცივებული პატარა წვეთების წინაშე ფიფქია გამარტივებულია ფორმაში, სიმეტრიის შენარჩუნებისას.

III. პოლიგონები ჩვენს ირგვლივ

1. პარკეტი

ჰოლანდიელი მხატვრის M. Escher-ის მიერ გამოსახული ხვლიკები ქმნიან, როგორც მათემატიკოსები ამბობენ, „პარკეტს“. თითოეული ხვლიკი მჭიდროდ ერგება თავის მეზობლებს, ოდნავი უფსკრულის გარეშე, როგორც პარკეტის იატაკი.

თვითმფრინავის რეგულარული დანაყოფი, სახელწოდებით "მოზაიკა" არის დახურული ფიგურების ნაკრები, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას თვითმფრინავის დასაკრავად ფიგურების გადაკვეთისა და მათ შორის არსებული ხარვეზების გარეშე. მათემატიკოსები ჩვეულებრივ იყენებენ მარტივ მრავალკუთხედებს, როგორიცაა კვადრატები, სამკუთხედები, ექვსკუთხედები, რვაკუთხედები ან ამ ფორმების კომბინაციები, როგორც ფილების ფორმა.

რეგულარული მრავალკუთხედებისგან დამზადებული ლამაზი პარკეტი: სამკუთხედები, კვადრატები, ხუთკუთხედები, ექვსკუთხედები, რვაკუთხედები. მაგალითად, წრეები ვერ ქმნიან პარკეტს.

პარკეტის იატაკი ყოველთვის ითვლებოდა პრესტიჟის სიმბოლოდ და კარგი გემოვნება. ძვირფასი ხის ჯიშების გამოყენება ელიტური პარკეტის დასამზადებლად და სხვადასხვა გეომეტრიული ნიმუშების გამოყენება ოთახს დახვეწილობასა და პატივისცემას ანიჭებს.

მხატვრული პარკეტის ისტორია ძალიან უძველესია - ის დაახლოებით მე-12 საუკუნით თარიღდება. სწორედ მაშინ დაიწყო კეთილშობილურ და კეთილშობილურ სასახლეებში, სასახლეებში, ციხე-სიმაგრეებსა და საოჯახო მამულებში იმ დროისთვის ახალი ტენდენციების გამოჩენა - მონოგრამები და ჰერალდიკური განსხვავებები დარბაზების, დარბაზებისა და ლობების იატაკზე, განსაკუთრებული კუთვნილების ნიშნად. მსოფლიოს ძლიერიეს. პირველი მხატვრული პარკეტი საკმაოდ პრიმიტიულად იყო გაშლილი, თანამედროვეობის თვალსაზრისით - ჩვეულებრივი ხის ნაჭრებისგან, რომლებიც შეესაბამებოდა ფერს. დღეს შესაძლებელია რთული ორნამენტებისა და მოზაიკის კომბინაციების ფორმირება. ეს მიიღწევა მაღალი სიზუსტის ლაზერული და მექანიკური ჭრის საშუალებით.

2. თესელაციები

Tessellations, ასევე ცნობილი როგორც კრამიტი, არის ფორმების კოლექცია, რომელიც მოიცავს მთელ მათემატიკურ სიბრტყეს, ერთმანეთთან ჯდება გადახურვისა და ხარვეზების გარეშე. რეგულარული თესელაციები შედგება ფიგურებისაგან რეგულარული მრავალკუთხედების სახით, როდესაც შერწყმულია, ყველა კუთხეს აქვს იგივე ფორმა. მხოლოდ სამი პოლიგონია ხელმისაწვდომი რეგულარულ ტესელაციებში გამოსაყენებლად. ეს არის რეგულარული სამკუთხედი, კვადრატი და რეგულარული ექვსკუთხედი. ნახევრადრეგულარული ტესელაციები არის ისეთი ტესელაციები, რომლებშიც გამოიყენება ორი ან სამი ტიპის რეგულარული მრავალკუთხედები და ყველა წვერო ერთნაირია. არსებობს მხოლოდ 8 ნახევრად რეგულარული ტესელაცია. ერთად სამი რეგულარული ტესელაცია და რვა ნახევრადრეგულარული ეწოდება არქიმედეს. ტესელაციები, რომლებშიც ცალკეული ფილები ცნობადი ფორმებია, ესშერის შემოქმედების ერთ-ერთი მთავარი თემაა. მისი რვეულები შეიცავს 130-ზე მეტ წიგნს. მან ისინი გამოიყენა თავის უამრავ ნახატში, მათ შორის "დღე და ღამე" (1938), ნახატების სერია "წრის ზღვარი" I-IV და ცნობილი "მეტამორფოზები" I-III (1937-1968 წწ. ). ქვემოთ მოყვანილი მაგალითები არის თანამედროვე მხატვრების ჰოლისტერ დევიდისა და რობერტ ფათჰაუერის ნახატები.

3. პაჩვორკი მრავალკუთხედებიდან

თუ ზოლები, კვადრატები და სამკუთხედები შეიძლება მოგვარდეს სპეციალური მომზადებისა და უნარების გარეშე. საკერავი მანქანა, მაშინ პოლიგონები ჩვენგან დიდ მოთმინებასა და უნარს მოითხოვს. ბევრი პაჩვერის ხელოსანი ურჩევნია პოლიგონების ხელით აწყობას. თითოეული ადამიანის ცხოვრება ერთგვარი პაჩვორკია, სადაც ნათელი და ჯადოსნური მომენტები ენაცვლება ნაცრისფერ და შავ დღეებს.

არსებობს იგავი პაჩვორკის შესახებ. "ერთი ქალი მივიდა ბრძენთან და უთხრა: "მოძღვარო, მე მაქვს ყველაფერი: ქმარი, შვილები და სახლი - სავსე თასი, მაგრამ დავიწყე ფიქრი: რატომ ეს ყველაფერი? და ჩემი ცხოვრება დაინგრა, ყველაფერი არ არის. სიხარული!” ბრძენმა მოუსმინა მას, დაფიქრდა და ურჩია, ეცადა თავისი ცხოვრების შეკერვა. ქალმა ბრძენი ეჭვქვეშ დატოვა, მაგრამ ცდილობდა. ნემსი და ძაფი ავიღე და ჩემი ეჭვების ნაწილი შევკერე ცისფერ ცაზე, რომელიც ჩემი ოთახის ფანჯარაში დავინახე. მისმა პატარა შვილიშვილმა ჩაიცინა და მან ტილოზე სიცილის ნაჭერი შეკერა. და ასე წავიდა. ჩიტი იმღერებს - და კიდევ ერთი ნატეხი ემატება, ცრემლებამდე შეურაცხყოფენ - კიდევ ერთი.

საბნები, ბალიშები, ხელსახოცები, ჩანთები მოიპოვებოდა პაჩვორკისგან. და ყველას, ვისაც შეხვდნენ, გრძნობდნენ, როგორ დგებოდა სითბოს ნატეხები მათ სულებში და ისინი არასოდეს იყვნენ მარტოსული და ცხოვრება არასოდეს ჩანდა მათთვის ცარიელი და უსარგებლო.

თითოეული ხელოსანი, როგორც იქნა, ქმნის თავისი ცხოვრების ტილოს. ეს ჩანს გორშკოვა ლარისა ნიკოლაევნას ნამუშევრებში.

იგი გატაცებულია პაჩვორკის საბნების, საწოლების, ფარდაგების შექმნით, ინსპირაციას იღებს მისი თითოეული ნამუშევრიდან.

4. ორნამენტი, ქარგვა და ქსოვა.

1). ორნამენტი

ორნამენტი ადამიანის ფერწერული საქმიანობის ერთ-ერთი უძველესი სახეობაა, რომელიც შორეულ წარსულში ატარებდა სიმბოლურ მაგიურ მნიშვნელობას, გარკვეულ სიმბოლიკას. ორნამენტი თითქმის ექსკლუზიურად გეომეტრიული იყო, შედგებოდა წრის, ნახევარწრიულის, სპირალის, კვადრატის, რომბის, სამკუთხედის მკაცრი ფორმებისგან და მათი სხვადასხვა კომბინაციებისგან. ძველმა ადამიანმა თავისი იდეები სამყაროს სტრუქტურის შესახებ გარკვეული ნიშნებით დააჯილდოვა. ყოველივე ამის მიუხედავად, ორნამენტისტს ფართო შესაძლებლობა აქვს თავისი კომპოზიციისთვის მოტივების არჩევისთვის. მათ მას უხვად გადასცემს ორი წყარო - გეომეტრია და ბუნება.

მაგალითად, წრე არის მზე, კვადრატი არის დედამიწა.

2). ნაქარგები

ქარგვა ჩუვაშური ხალხური ორნამენტული ხელოვნების ერთ-ერთი მთავარი სახეობაა. თანამედროვე ჩუვაშური ნაქარგები, მისი ორნამენტები, ტექნიკა, ფერები გენეტიკურად არის დაკავშირებული წარსულში ჩუვაშ ხალხის მხატვრულ კულტურასთან.

ქარგვის ხელოვნებას დიდი ისტორია აქვს. თაობიდან თაობას მუშავდებოდა და იხვეწებოდა ნიმუშები და ფერთა სქემები, იქმნებოდა ნაქარგების ნიმუშები დამახასიათებელი ეროვნული ნიშნებით. ჩვენი ქვეყნის ხალხების ნაქარგები გამოირჩევა დიდი ორიგინალურობით, ტექნიკის სიმდიდრით და ფერთა სქემებით.

თითოეულმა ერმა, ადგილობრივი პირობებიდან, ცხოვრების თავისებურებებიდან, წეს-ჩვეულებებიდან და ბუნებიდან გამომდინარე, შექმნა საკუთარი ქარგვის ტექნიკა, ნიმუშების მოტივები, მათი კომპოზიციური კონსტრუქცია. მაგალითად, რუსულ ნაქარგებში, დიდი როლითამაშობს გეომეტრიულ ორნამენტს და მცენარეთა და ცხოველთა გეომეტრიულ ფორმებს: რომბებს, ქალის ფიგურის მოტივებს, ჩიტს, ასევე ლეოპარდს აწეული თათით.

მზე რომბის სახით იყო გამოსახული, ჩიტი გაზაფხულის მოსვლას განასახიერებდა და ა.შ.

დიდი ინტერესია ვოლგის რეგიონის ხალხების ნაქარგები: მარი, მორდოვიელები და ჩუვაშები. ამ ხალხების ნაქარგებს ბევრი საერთო თვისება აქვს. განსხვავებებია ნიმუშების მოტივები და მათი ტექნიკური შესრულება.

ნაქარგები, რომლებიც შედგება გეომეტრიული ფორმებისა და მაღალ გეომეტრიზებული მოტივებისგან.

ამ კვლევით დავამტკიცე, რომ გეომეტრია ძალიან მნიშვნელოვანია ადამიანებისთვის, რომ მათ ამის გარეშე არ შეუძლიათ. საჭიროა მისი შესწავლა. საჭიროა მისი გამოყენება. გეომეტრია ჩვენი ცხოვრების ნაწილია.

ნივთები:

გეომეტრიის გაკვეთილი მე-9 კლასში თემაზე "რეგულარული პოლიგონი"

განვითარებული

მათემატიკის მასწავლებელი

MBOU №5 საშუალო სკოლა

ნიჟნი ნოვგოროდის რეგიონი

გუშჩინა თ.ლ.

გაკვეთილის ტიპი: კომბინირებული.

სამიზნე: რეგულარული მრავალკუთხედის ცნების ჩამოყალიბება მოსწავლეებში.

Დავალებები:

მოსწავლეებში წესიერი მრავალკუთხედის ცნების ფორმირება, მისი გამოყენება, წესიერი მრავალკუთხედის კუთხის გამოთვლის ფორმულის ცოდნა;

ყურადღების, მეხსიერების, მეტყველების, წარმოსახვის განვითარება, თემისადმი შემეცნებითი ინტერესი;

აქტივობის განათლება, დაკვირვება, ცნობისმოყვარეობა, შემოქმედებითი დამოკიდებულება სასწავლო საქმისადმი.

დროის ხარჯვა: 40 წუთი.

აღჭურვილობა და მასალა გაკვეთილისთვის:

პრეზენტაცია, მულტიმედიური პროექტორი, კომპიუტერი, ეკრანი, შევსების საცნობარო ფურცელი (დანართი 1), მრავალკუთხედების და რეგულარული პოლიედრების მოდელები, ნახატები ფურცლებზე (დანართი 2) ან დაფაზე.

გაკვეთილის სტრუქტურა:

სამოტივაციო და ორიენტირებული ნაწილი:

1.1. ორგანიზების დრო(1 წუთი).

1.2. „აუქციონი „5“ თემაზე „პოლიგონი“ (5 წთ).

1.3. ცხრილის 1 ნაწილის შევსება (3 წუთი)

ოპერატიულ-შემეცნებითი ნაწილი:

2.1. ახალი მასალის შესწავლა (10 წთ).

2.2. ფიზიკური აღზრდა (1 წუთი).

2.3. Საშინაო დავალება(2 წუთი).

2.4. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია (10 წთ).

2.5. „ხუთი წუთი“ (ისტორიული მასალა) (5 წუთი).

ამრეკლავი-შეფასებითი ნაწილი:

3.1. რეფლექსია (2 წუთი).

3.2. შემდგომი სასწავლო აქტივობების დამიზნება (1 წუთი).

მოსწავლეთა მუშაობის ფორმები: ფრონტალური, ინდივიდუალური.

გაკვეთილის ნომერი თემაში: 1

გაკვეთილის ეტაპი	No p/p	მოსწავლეთა აქტივობები

ორგანიზების დრო.	Გამარჯობათ ბიჭებო! დღეს ჩვენ ვიწყებთ შესწავლას ახალი თავი"წრის წრე და ფართობი". ამ თემების შესწავლა მე-6 კლასში დავიწყეთ. (მოხსენებულია საკონტროლო სამუშაოების შედეგები)
მომზადება აღქმისთვის ახალი თემა. აუქციონი "5"	დღევანდელ გაკვეთილს მივუძღვნით მრავალკუთხედებს. ჩავატაროთ "ხუთეულის აუქციონი". ვინც თქვენ ჩამოაყალიბებთ რაც შეიძლება მეტ განმარტებას და დებულებას თემაზე „მრავალკუთხედები“, მიიღებს „5“ შეფასებას. ჩვენ თან ახლავს ყველა განმარტებას მოდელებზე ჩვენებით.	შესაძლო პასუხები: მრავალკუთხედის, წვეროების, გვერდების, პერიმეტრის, მეზობელი წვეროების, n-კუთხედის, დიაგონალის, შიდა და გარე ფართობის, ამოზნექილი მრავალკუთხედის, მრავალკუთხედის კუთხეების ჯამის განმარტებები და ა.შ.

No p/p	გაკვეთილის ეტაპი	მასწავლებლის აქტივობა	მოსწავლეთა აქტივობები
1. სამოტივაციო და ორიენტირებული ნაწილი.
	ცხრილის შევსება (დანართი 1).	თითოეულ თქვენგანს აქვს დაბეჭდილი ფურცელი თქვენს მაგიდაზე. ახლა თქვენ შეავსებთ მის პირველ ნაწილს ფანქრით, ხაზამდე. შემდეგ კი ჩვენ ერთად შევამოწმებთ, როგორ გააკეთეთ ეს.	Შევსება.
	შეავსეთ ჩეკი	დამატებითი კითხვები: რა ტიპის სამკუთხედები იცით? რა ჯგუფებად შეიძლება დაიყოს ყველა ოთხკუთხედი? რომელი ოთხკუთხედებია პარალელოგრამები? ტრაპეციის სახეები. რა არის სამკუთხედის კუთხეების ჯამი? ოთხკუთხედი?	უპასუხე.

No p/p	გაკვეთილის ეტაპი	მასწავლებლის აქტივობა	მოსწავლეთა აქტივობები

	ახალი მასალის სწავლა.	ახლა ყურადღებით დააკვირდით მრავალკუთხედებს, რომლებიც ნაჩვენებია ხაზის ქვეშ. რა აერთიანებს მათ? შეეცადეთ განსაზღვროთ რეგულარული მრავალკუთხედი. ახლა ვიპოვოთ ეს განმარტება სახელმძღვანელოში და გავიმეოროთ 3-ჯერ. გთხოვთ შეავსოთ ფურცელზე სიტყვა „შენიშვნა“-მდე ყველა ხარვეზი. ახლა კი შეგიძლიათ მარტივად გამოიცნოთ ჩემი გამოცანა: ეს არის ამოზნექილი მრავალკუთხედი ყველა მხარე თანაბარია და ყველა კუთხე თანაბარია ვისი მონაცემები მოგეცი აქ? გადახედე მოდელებს და მითხარი სწორია თუ არა ეს მრავალკუთხედი? მოდელების ჩვენება.	ამოზნექილი. თანაბარი მხარეები აქვთ. მათ აქვთ თანაბარი კუთხეები. ფორმულირება. გაიმეორეთ. შეავსეთ ფურცელი. გამოიცანით. უპასუხე.
	გაკვეთილის ეტაპი	მასწავლებლის აქტივობა	მოსწავლეთა აქტივობები
2. ოპერატიულ-შემეცნებითი ნაწილი.
	ახალი მასალის სწავლა.	ახლა დაასახელეთ ნახატების რიცხვები, რომლებიც აჩვენებენ რეგულარულ მრავალკუთხედებს. (დანართი 2) დაადგინეთ სწორია თუ არა განცხადება: მრავალკუთხედს ეწოდება რეგულარული, თუ მისი ყველა გვერდი ტოლია. მრავალკუთხედს რეგულარული ეწოდება, თუ მისი ყველა კუთხე ტოლია. როგორ გამოვთვალოთ რეგულარული მრავალკუთხედის პერიმეტრი? როგორ გამოვთვალოთ რეგულარული მრავალკუთხედის კუთხე? შეავსეთ ფურცელზე არსებული ცარიელი ადგილები.	ურეკავენ. არა. (რომბი) არა. (მართკუთხედი) Შევსება.
	ფიზკულტმინუტკა.	როგორც ყველა დაწესებულებას, ჩვენ გვაქვს ერთი წუთიანი შესვენება: მეცხრე კლასი მეგობრულად ადგა - ეს არის "დრო", თავი მობრუნდა - ეს არის "2", და გადაატრიალეთ თვალები - ეს არის "3", მხრები გადააქციეს "4"-ზე, ჩვენ გვჭირდება თითების გაჭიმვა - ეს არის "5", ყველა ბიჭი უნდა დაჯდეს - ეს არის "6".	სავარჯიშოების შესრულება.
	გაკვეთილის ეტაპი	მასწავლებლის აქტივობა	მოსწავლეთა აქტივობები
2. ოპერატიულ-შემეცნებითი ნაწილი.
	Საშინაო დავალება	გვ.105 გვ 94-96 No1081 (დ, ე), No1083 (ბ, დ) გაიმეორეთ გვერდები 174-176
	შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია	გთხოვთ დაწეროთ ნომერი, საკლასო სამუშაო, გაკვეთილის თემა. რა ვისწავლეთ დღეს? ახლა კი ყველაფერს ერთად ვხსნით No 1081 (ა, ბ), ასო „გ“ დამოუკიდებლად და No1083 (ა, გ) ყველა ერთად.	მოკლედ ვიმეორებთ.
	"ხუთი წუთი" (ისტორიული მასალა)	დღეს მოკლედ გეტყვით იმაზე, თუ სად გამოიყენება რეგულარული მრავალკუთხედები. შემდეგ გაკვეთილებზე კი ჯგუფურად უფრო დეტალურად გაამახვილებთ ყურადღებას თითოეულ კითხვაზე. 1. 10-11 კლასებში განვიხილავთ რეგულარულ პოლიედრებს. ფურცელს შეხედე, რამდენია? მოდელების ჩვენება და პრეზენტაცია. (სლაიდები 5, 6)
	გაკვეთილის ეტაპი	მასწავლებლის აქტივობა	მოსწავლეთა აქტივობები
2. ოპერატიულ-შემეცნებითი ნაწილი.
		2. რეგულარული მრავალკუთხედებისგან შესაძლებელია 12 ტიპის სხვადასხვა პარკეტის დამზადება. (სლაიდი 7) 3. ბუნებაში თაფლს აქვს რეგულარული ექვსკუთხედის ფორმა. დაფიქრდით სახლში, რატომ არ იყენებენ ფუტკრები სამკუთხედებს ან კვადრატებს? (სლაიდი 8) გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ფიფქს ასევე აქვს ჩვეულებრივი ექვსკუთხედის ფორმა. და როგორ ხდება? (სლაიდი 9) ბევრ უმარტივეს საზღვაო ორგანიზმს აქვს რეგულარული მრავალკუთხედის ფორმა. (სლაიდი 10) 4. რატომ არის რეგულარული მრავალკუთხედები ასეთი ლამაზი? დიახ, ისინი უბრალოდ სიმეტრიულია. (სლაიდი 11) ამ საკითხებზე ველოდები ჯგუფების საუბარს.

სხვა პრეზენტაციების შეჯამება

„წრე 9 კლასი“ - 2. წრის განტოლება. Დავალებები. O (ho, yo) არის წრის ცენტრი, A (x; y) არის წრის წერტილი. მოდით d იყოს მანძილი წრის ცენტრიდან სიბრტყის მოცემულ წერტილამდე, R იყოს წრის რადიუსი. № 1 შეავსეთ ცხრილი შემდეგი მონაცემების მიხედვით: კლასი 9. № 2 გამოიღეთ მ (-3; 4) წერტილის ცენტრის მქონე წრის განტოლება, რომელიც გადის საწყისზე.

"ტრაპეციის შუა ხაზი" - MN =? AB. D. ტრაპეციის შუა ხაზის განსაზღვრა. განაგრძეთ წინადადება: ა. სამკუთხედში შესაძლებელია ააგოთ ... შუა ხაზები. ტრაპეციის შუა ხაზი. თეორემა ტრაპეციის შუა ხაზზე. MN არის ABCD ტრაპეციის შუა ხაზი. სამკუთხედის შუა ხაზს აქვს თვისება … MN || AB.

"სიმეტრია სწორი ხაზის მიმართ" - სწორი ხაზი a არის სიმეტრიის ღერძი. http://www.potolok-spb.ru/art/images/butterfly/butterfly14.jpg. http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg. რომელ ასოებს აქვთ სიმეტრიის ღერძი? სინამდვილეში, ადამიანის სახე არ არის იდეალურად სიმეტრიული. http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg. კუთხე. Ტოლფერდა სამკუთხედი. რეი. ააგეთ A1B1 სეგმენტი, რომელიც სიმეტრიულია AB სეგმენტზე სწორი ხაზის მიმართ. სიმეტრიის რამდენი ღერძი აქვს თითოეულ ფიგურას?

„საოცარი კვადრატები“ - 1. კროსვორდი. ძირითადი ფორმები. 3. პატარა ისტორია ორიგამის შესახებ. ნავი. ყვავილები: კვადრატი არის მართკუთხედი, რომელშიც ყველა გვერდი თანაბარია. აჩვენე რა საოცარია მარტივი ფიგურამოედანივით. მატჩის პრობლემები. კვადრატული მოჭრა. ფიგურის ზომა დამოკიდებულია კვადრატის ზომაზე, შემდეგ კი ეს ტექნიკისა და გემოვნების საკითხია. ნავის სადგური. ბეჭედი. საოცარი მოედანი. 4. კონვერტი.

"Mapping a plane onto თავის თავს" - Mapping a plane onto თავად. C1. მოძრაობა. ღერძული სიმეტრია. 1-ში. . A1. ცენტრალური სიმეტრია. S.A.V.

„წესიერი მრავალკუთხედები“ - გაკვეთილის მიზანი: 1. 2. 5. გეომეტრია - მე-9 კლასი. გაკვეთილის მიმდინარეობა: ბარათებზე მუშაობა. კონკურსი "შეავსე ცხრილი". ამოცანები დასრულებული ნახაზის მიხედვით. 3. გაკვეთილის შედეგი. "რეგულარული მრავალკუთხედები". მათემატიკური კარნახი. 6. ზოგადი გაკვეთილი

რეგიონალური სამეცნიერო და პრაქტიკული კონფერენცია

განყოფილება მათემატიკა

DIV_ADBLOCK155">

კვლევითი მუშაობის ეტაპები:

ინტერესის არჩევანი კვლევის თემები,

კვლევის გეგმისა და შუალედური შედეგების განხილვა,

სხვადასხვა ინფორმაციის წყაროსთან მუშაობა;

შუალედური კონსულტაციები მასწავლებელთან,

· საჯარო გამოსვლებისაპრეზენტაციო მასალით.

გამოყენებული აღჭურვილობა:ციფრული კამერა, მულტიმედიური აღჭურვილობა.

ჰიპოთეზა:

მრავალკუთხედები ქმნიან სილამაზეს ადამიანის გარემოში.

კვლევის თემა

მრავალკუთხედების თვისებები ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ცხოვრებაში, ბუნებაში.

Შენიშვნა:ყველა დასრულებული ნამუშევარი შეიცავს არა მხოლოდ საინფორმაციო, არამედ სამეცნიერო მასალასაც. თითოეულ განყოფილებას აქვს კომპიუტერული პრეზენტაცია, რომელიც ასახავს კვლევის თითოეულ ხაზს.

ექსპერიმენტული ბაზა. კვლევითი სამუშაოს წარმატებულ წარმართვას ხელი შეუწყო გაკვეთილმა წრეში „გეომეტრია ჩვენს ირგვლივ“ და გეომეტრიის, გეოგრაფიის, ფიზიკის გაკვეთილებმა.

ლიტერატურის მოკლე მიმოხილვა:გეომეტრიის გაკვეთილებზე შევხვდით მრავალკუთხედებს. გარდა ამისა, ვისწავლეთ წიგნიდან „გასართობი გეომეტრია“, ჟურნალიდან „მათემატიკა სკოლაში“, გაზეთ „მათემატიკა“, რედაქტორობით ახალგაზრდა მათემატიკოსის ენციკლოპედიური ლექსიკონიდან. რამდენიმე მონაცემი ავიღე ჟურნალიდან „ვკითხულობთ, ვსწავლობთ, ვთამაშობთ“. ინფორმაციის დიდი ნაწილი მოპოვებულია ინტერნეტიდან.

პირადი წვლილი:მრავალკუთხედის თვისებების ცხოვრებასთან დასაკავშირებლად დაიწყეს საუბარი მოსწავლეებმა და მასწავლებლებმა, რომელთა ბებია-ბაბუა ან სხვა ნათესავები დაკავებულნი იყვნენ კვეთით, ქარგვით, ქსოვით, ლაქით და ა.შ. მათგან მივიღეთ ღირებული ინფორმაცია.

მრავალკუთხედები

გადავწყვიტეთ შეგვესწავლა ისეთი გეომეტრიული ფორმები, რომლებიც ჩვენს ირგვლივ გვხვდება. პრობლემით დაინტერესების შემდეგ შევადგინეთ სამუშაო გეგმა. ჩვენ გადავწყვიტეთ შეგვესწავლა: მრავალკუთხედების გამოყენება პრაქტიკული აქტივობებიპირი. კითხვებზე პასუხის გასაცემად მოგვიწია: დამოუკიდებლად ვიფიქროთ, ვკითხოთ სხვა ადამიანს, მივმართოთ წიგნებს, ჩავატაროთ დაკვირვება. პასუხებს წიგნებში ვეძებდით. რა მრავალკუთხედები შევისწავლეთ? კითხვაზე პასუხის გასაცემად ჩაატარა დაკვირვება. - სად ვნახო? გაკვეთილი იყო კლასგარეშე საქმიანობაშიმათემატიკაში „ოთხკუთხედების აღლუმი“, სადაც გაეცნენ ოთხკუთხედების თვისებებს.

გეომეტრია არქიტექტურაში. თანამედროვე არქიტექტურაში თამამად გამოიყენება სხვადასხვა გეომეტრიული ფორმები. ბევრი საცხოვრებელი კორპუსებისვეტებით შემკული. სხვადასხვა ფორმის გეომეტრიული ფიგურები ჩანს ტაძრებისა და ხიდის ნაგებობების მშენებლობაში.

გეომეტრია ბუნებაში. თავად ბუნებაში ბევრი შესანიშნავი გეომეტრიული ფიგურაა. ბუნების მიერ შექმნილი უჩვეულოდ ლამაზი და მრავალფეროვანი მრავალკუთხედები.

ᲛᲔ.რეგულარული მრავალკუთხედები

გვერდების მოცემული რაოდენობის ყველა მრავალკუთხედიდან თვალისთვის ყველაზე სასიამოვნოა რეგულარული მრავალკუთხედი, რომელშიც ყველა გვერდი თანაბარია და ყველა კუთხე ტოლია. ამ მრავალკუთხედებიდან ერთ-ერთი არის კვადრატი, ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კვადრატი არის რეგულარული ოთხკუთხედი.

წიგნში "საოცარი მოედანი" და დეტალურად არის მოყვანილი კვადრატის ზოგიერთი თვისების მტკიცებულება, მოცემულია "სრულყოფილი კვადრატის" მაგალითი და მეათე საუკუნის არაბი მათემატიკოსის აბულ ვეფას მიერ კვადრატის ამოჭრის ერთი ამოცანის ამოხსნა. .

ი.ლემანის წიგნი „მომხიბლავი მათემატიკა“ შეიცავს რამდენიმე ათეულ პრობლემას, რომელთა შორის არის ისეთებიც, რომელთა ასაკი გამოითვლება ათასობით წლით. ქაღალდის ფურცლის კვადრატული კვადრატის მოღუნვით აშენების სრული იდეისთვის გამოიყენეს წიგნი "გამოიყენე მათემატიკა". აქ შეგიძლიათ ჩამოთვალოთ რამდენიმე თავსატეხი კვადრატიდან: ჯადოსნური კვადრატები, ტანგრამები, პენტომინოები, ტეტრამინოები, პოლიომინოები, კუჭი, ორიგამი. მინდა ვისაუბრო ზოგიერთ მათგანზე.

1. ჯადოსნური კვადრატები

წმინდა, ჯადოსნური, იდუმალი, იდუმალი, სრულყოფილი... როგორც კი არ ეძახდნენ. - "არ ვიცი არითმეტიკაში უფრო ლამაზი არაფერი, ვიდრე ეს რიცხვები, რომლებსაც ზოგი პლანეტა უწოდებს, ზოგი კი - მაგია" - წერდა მათ შესახებ ცნობილი ფრანგი მათემატიკოსი, რიცხვების თეორიის ერთ-ერთი შემქმნელი პიერ დე ფერმა. მიმზიდველი ბუნებრივი სილამაზით, სავსე შინაგანი ჰარმონია, მისაწვდომი, მაგრამ მაინც გაუგებარი, მოჩვენებითი სიმარტივის მიღმა ბევრ საიდუმლოს მალავს...

შეხვდით: ჯადოსნური კვადრატები - რიცხვების წარმოსახვითი სამყაროს საოცარი წარმომადგენლები.

ჯადოსნური კვადრატები წარმოიშვა ძველად ჩინეთში. ალბათ ჩვენამდე მოღწეული „უძველესი“ ჯადოსნური კვადრატი არის ლო შუს მაგიდა (დაახლოებით ძვ. წ. 2200 წ.). აქვს ზომა 3x3 და შევსებულია ნატურალური რიცხვები 1-დან 9-მდე.

2. ტანგრამი

Tangram არის მსოფლიოში ცნობილი თამაში, რომელიც შექმნილია უძველესი ჩინური თავსატეხების საფუძველზე. ლეგენდის თანახმად, 4 ათასი წლის წინ კერამიკული ფილა ხელიდან გაუვარდა ადამიანს და 7 ნაწილად გაიჭრა. აღელვებულმა თანამშრომლებთან ერთად სცადა აეყვანა. მაგრამ ახლად შედგენილი ნაწილებიდან ყოველ ჯერზე ვიღებდი ახალ საინტერესო სურათებს. ეს ოკუპაცია მალე იმდენად ამაღელვებელი, დამაბნეველი აღმოჩნდა, რომ შვიდი გეომეტრიული ფიგურისგან შემდგარ კვადრატს სიბრძნის საბჭო ეწოდა. თუ კვადრატს გაჭრით, მიიღებთ პოპულარულ ჩინურ თავსატეხს TANGRAM, რომელსაც ჩინეთში უწოდებენ "chi tao tu", ანუ შვიდი ცალი გონებრივი თავსატეხი. სახელწოდება "ტანგრამი" სავარაუდოდ წარმოიშვა ევროპაში სიტყვიდან "tan", რაც ნიშნავს "ჩინურს" და ძირს "გრამს". ჩვენ ახლა გვაქვს განაწილებული სახელით "პითაგორა"

3. ვარსკვლავური მრავალკუთხედები

4. ვარსკვლავური პოლიედრა

ვარსკვლავური პოლიედრების მრავალი ფორმა თავად ბუნების მიერ არის შემოთავაზებული. ფიფქები ვარსკვლავიანი პოლიედრებია. ცნობილია რამდენიმე ათასი სხვადასხვა სახისფიფქები. მაგრამ 200 წლის შემდეგ ლუი პოინსომ მოახერხა კიდევ ორი ვარსკვლავიანი პოლიედრის აღმოჩენა. მაშასადამე, ახლა ვარსკვლავიან პოლიედრებს კეპლერ-პოინსოს სხეულებს უწოდებენ. ვარსკვლავური პოლიედრონების დახმარებით, ჩვენი ქალაქების მოსაწყენ არქიტექტურაში უპრეცედენტო კოსმოსური ფორმები შემოიჭრა. ხელოვნების ისტორიის დოქტორის უჩვეულო პოლიედრონმა „ვარსკვლავმა“ შთააგონა არქიტექტორი, შეექმნა პროექტი დამასკოს ეროვნული ბიბლიოთეკისთვის.

დიდმა იოჰანეს კეპლერმა იცის წიგნი "მსოფლიოს ჰარმონია" და ნაშრომში "ექვსკუთხა ფიფქების შესახებ" დაწერა: "ხუთკუთხედის აგება შეუძლებელია იმ პროპორციის გარეშე, რომელსაც თანამედროვე მათემატიკოსები უწოდებენ "ღვთაებრივ". მან აღმოაჩინა პირველი ორი რეგულარული ვარსკვლავური პოლიედრა.

ვარსკვლავის ფორმის პოლიედრონები ძალიან დეკორატიულია, რაც მათ საშუალებას აძლევს ფართოდ გამოიყენონ საიუველირო ინდუსტრიაში ყველა სახის სამკაულის წარმოებაში. ისინი ასევე გამოიყენება არქიტექტურაში.

დასკვნა:რეგულარული პოლიედრები გამომწვევად ცოტაა, მაგრამ ამ რაზმმა, ძალიან მოკრძალებული რაოდენობით, მოახერხა სხვადასხვა მეცნიერების სიღრმეში მოხვედრა.

ვარსკვლავიანი პოლიედონი არის ლაღი ლამაზი გეომეტრიული სხეული, რომლის ჭვრეტა ესთეტიკურ სიამოვნებას ანიჭებს.

უძველესი ხალხი ხედავდა სილამაზეს გამოქვაბულების კედლებზე სამკუთხედების, რომბების, წრეების ორნამენტებით. რეგულარული მრავალკუთხედები უძველესი დროიდან ითვლებოდა სილამაზის და სრულყოფილების სიმბოლოდ.

ვარსკვლავის ხუთკუთხედი - პენტაგრამა ჯანმრთელობის სიმბოლოდ ითვლებოდა და პითაგორელთა საიდენტიფიკაციო ნიშანს ემსახურებოდა.

II.მრავალკუთხედები ბუნებაში

1. თაფლი

რატომ აირჩიეს ფუტკრებმა ექვსკუთხედი?

მოდით S იყოს თითოეული დასახელებული ფიგურის ფართობი, გვერდი და n იყოს შესაბამისი რეგულარული n-გონი.

პერიმეტრების შესადარებლად ვწერთ მათ თანაფარდობას: Р3: Р4: Р6 = 1: 0,877: 0,816

ჩვენს სოფელში ცხოვრობს მეფუტკრე ნიკოლაი მიხაილოვიჩ კუზნეცოვი. ის არის ადრეული ბავშვობაზრუნავს ფუტკრებზე. მან განმარტა, რომ თაფლის ბუჩქების აშენებისას ფუტკარი ინსტინქტურად ცდილობენ, რაც შეიძლება დიდი გახადონ ისინი, ხოლო რაც შეიძლება ნაკლებ ცვილს იყენებენ. ექვსკუთხა ფორმა ყველაზე ეკონომიური და ეფექტური ფორმაა თაფლის კონსტრუქციისთვის.

2. ფიფქია.

ფიფქი ბუნების ერთ-ერთი ულამაზესი ქმნილებაა.

მათემატიკოსებს განსაკუთრებით აოცებდა ფიფქის შუაში აღმოჩენილი „პატარა თეთრი წერტილი“, თითქოს ეს კომპასის ნაკვალევი ყოფილიყო, რომელიც გამოიყენებოდა მისი გარშემოწერილობის გამოსაკვეთად. დიდმა ასტრონომმა იოჰანეს კეპლერმა თავის ტრაქტატში "საახალწლო საჩუქარი. ექვსკუთხა ფიფქების შესახებ" ახსნა კრისტალების ფორმა ღვთის ნებით. იაპონელმა მეცნიერმა ნაკაია უკიჩირომ თოვლს უწოდა „წერილი ზეციდან, დაწერილი საიდუმლო იეროგლიფებით“. ის იყო პირველი, ვინც შექმნა ფიფქების კლასიფიკაცია. მსოფლიოში ერთადერთი ფიფქის მუზეუმი, რომელიც მდებარეობს კუნძულ ჰოკაიდოზე, ნაკაიას სახელს ატარებს.

რატომ არის ფიფქები ექვსკუთხა?

გეომეტრია:ფორმირების პრინციპმა აირჩია რეგულარული ექვსკუთხედი არა აუცილებლობის გამო, მატერიისა და სივრცის თვისებების გამო, არამედ მხოლოდ მისი თანდაყოლილი თვისების გამო, რომ მთლიანად, ერთი უფსკრულის გარეშე, დაფაროს სიბრტყე და იყოს ყველაზე ახლოს ყველა ფიგურის წრესთან. იგივე ქონება.

ფიზიკის მასწავლებელი - ნ

0°C-ზე დაბალ ტემპერატურაზე წყლის ორთქლი მაშინვე იქცევა მყარ მდგომარეობაში და წვეთების ნაცვლად წარმოიქმნება ყინულის კრისტალები. წყლის მთავარ კრისტალს აქვს სიბრტყეში რეგულარული ექვსკუთხედის ფორმა. ასეთი ექვსკუთხედის თავზე, შემდეგ ილექება ახალი კრისტალები, მათზე ახლები ილექება და ამ გზით მიიღება ჩვენთვის კარგად ცნობილი ვარსკვლავების ის სხვადასხვა ფორმები - ფიფქები.

მათემატიკის მასწავლებელი -

ყველა რეგულარული გეომეტრიული ფიგურებიდან მხოლოდ სამკუთხედებს, კვადრატებს და ექვსკუთხედებს შეუძლიათ სიბრტყის შევსება სიცარიელის გარეშე, ხოლო რეგულარული ექვსკუთხედი ფარავს უდიდეს ფართობს. ზამთარში ბევრი თოვლი გვაქვს. ამიტომ ბუნებამ აირჩია ექვსკუთხა ფიფქები ნაკლები სივრცის დასაკავებლად.

ქიმიის მასწავლებელი -

ფიფქების ექვსკუთხა ფორმა აიხსნება წყლის მოლეკულური სტრუქტურით, მაგრამ კითხვაზე, თუ რატომ არის ფიფქები ბრტყელი, პასუხი ჯერ არ არის გაცემული.

ფიფქების სილამაზეს გამოხატავს ე.ევტუშენკო თავის ლექსში.

ფიფქებიდან ყინულამდე
ის დაწვა მიწაზე და სახურავებზე,
ყველას სითეთრით ურტყამს.
და ის მართლაც დიდებული იყო,
და ის მართლაც სიმპათიური იყო.

.
III. პოლიგონები ჩვენს ირგვლივ

"ორნამენტის ხელოვნება შეიცავს ჩვენთვის ცნობილ უმაღლესი მათემატიკის უძველეს ნაწილს"

ჰერმან ვეილი.

1. პარკეტი

პარკეტის იატაკი ყოველთვის ითვლებოდა პრესტიჟისა და კარგი გემოვნების სიმბოლოდ. ძვირფასი ხის ჯიშების გამოყენება ელიტური პარკეტის დასამზადებლად და სხვადასხვა გეომეტრიული ნიმუშების გამოყენება ოთახს დახვეწილობასა და პატივისცემას ანიჭებს.

მხატვრული პარკეტის ისტორია ძალიან უძველესია - ის დაახლოებით მე-12 საუკუნით თარიღდება. სწორედ მაშინ დაიწყო ახალი ტენდენციების გამოჩენა იმ დროს კეთილშობილ და კეთილშობილურ სასახლეებში, სასახლეებში, ციხეებსა და საოჯახო მამულებში - მონოგრამები და ჰერალდიკური განსხვავებები დარბაზების, დარბაზებისა და ვესტიბულების იატაკზე, როგორც ძალაუფლების განსაკუთრებული კუთვნილების ნიშანი. . პირველი მხატვრული პარკეტი საკმაოდ პრიმიტიულად იყო გაშლილი, თანამედროვეობის თვალსაზრისით - ჩვეულებრივი ხის ნაჭრებისგან, რომლებიც შეესაბამებოდა ფერს. დღეს შესაძლებელია რთული ორნამენტებისა და მოზაიკის კომბინაციების ფორმირება. ეს მიიღწევა მაღალი სიზუსტის ლაზერული და მექანიკური ჭრის საშუალებით.

XIX საუკუნის დასაწყისში პარკეტის ნიმუშის დახვეწილი ხაზების ნაცვლად გაჩნდა მარტივი ხაზები, სუფთა კონტურები და რეგულარული გეომეტრიული ფორმები და მკაცრი სიმეტრია კომპოზიციურ კონსტრუქციაში.

დეკორატიულ ხელოვნებაში ყველა მისწრაფება მიმართულია გმირობისა და თავისებურად აზრიანი კლასიკური სიძველისკენ. პარკეტმა შეიძინა მკაცრი გეომეტრია: ხან მყარი ქვები, ხან წრეები, ხან კვადრატები ან მრავალკუთხედები, მათი სეგმენტაცია ვიწრო ზოლებით სხვადასხვა მიმართულებით. იმდროინდელ გაზეთებში შეიძლება შეგვხვდეს რეკლამები, რომლებშიც შემოთავაზებული იყო სწორედ ასეთი ნიმუშის პარკეტის არჩევა.

მე-19 საუკუნის რუსული კლასიკოსების დამახასიათებელი პარკეტია პარკეტი, რომელიც არქიტექტორ ვორონიკინის მიერ არის შექმნილი ნევსკის პროსპექტზე მდებარე სტროგანოვების სახლში. მთელი პარკეტი შედგება დიდი ფარებისგან ზუსტად განმეორებადი ირიბად განლაგებული კვადრატებით, რომელთა ჯვარზე მოკრძალებულად არის გამოსახული ოთხფურცლიანი როზეტები, ოდნავ მიკვლეული გრაფემებით.

ყველაზე ტიპიური პარკეტი XIX დასაწყისშისაუკუნეში არის არქიტექტორ C. Rossi-ს პარკეტები. მათში არსებული თითქმის ყველა ნახატი გამოირჩევა დიდი ლაკონურობით, განმეორებით, გეომეტრიულობითა და მკაფიო არტიკულაციით სწორი ან ირიბად განთავსებული ფილებით, რომლებიც აერთიანებდნენ ბინის მთელ პარკეტს.

არქიტექტორმა სტასოვმა აირჩია პარკეტის იატაკი, რომელიც შედგებოდა მარტივი კვადრატებისა და მრავალკუთხედებისგან. სტასოვის ყველა პროექტში ისეთივე სიმკაცრე იგრძნობა, როგორც როსისში, მაგრამ სასახლის ხანძრის შემდეგ სარესტავრაციო სამუშაოების ჩატარების აუცილებლობა მას მრავალმხრივ და ფართო ხდის.

როსის მსგავსად, ეკატერინეს სასახლის სტასოვის ლურჯი მისაღები ოთახის პარკეტი აგებული იყო მარტივი კვადრატებისგან, რომლებიც გაერთიანებულია ჰორიზონტალური, ვერტიკალური ან დიაგონალური ფილებით, რომლებიც ქმნიან დიდ უჯრედებს, რომლებიც ყოფენ თითოეულ კვადრატს ორ სამკუთხედად.

გეომეტრიულობა შეიმჩნევა მარია ფედოროვნას ბიბლიოთეკის პარკეტზეც, სადაც მხოლოდ პარკეტის ფერების მრავალფეროვნება - ვარდის ხე, ამარანტი, მაჰაგონი, ვარდის ხე და ა.შ. მოაქვს გარკვეულ აღორძინებას.

პარკეტის უპირატესი ფერია მაჰოგანისფერი, რომელზედაც მოცემულია მართკუთხედების და კვადრატების გვერდები. მსხლის ხე, ჩარჩოში ჩასმული აბონის თხელი ფენით, რაც კიდევ უფრო დიდ სიცხადესა და წრფივობას ანიჭებს მთელ ნიმუშს. ნეკერჩხალი მთელ პარკეტზე უხვად არის მოცემული გრაფიკი ლენტების, მუხის ფოთლების, როზეტებისა და იონგამცვლელების სახით.

ყველა ამ პარკეტში არ არის მთავარი ცენტრალური დიზაინი, ისინი შედგება გეომეტრიული მოტივების განმეორებით. მსგავსი პარკეტი შემორჩენილია პეტერბურგში, იუსუპოვის ყოფილ სახლში.

არქიტექტორებმა სტასოვმა და ბრაულოვმა აღადგინეს ბინები ზამთრის სასახლე 1837 წლის ხანძრის შემდეგ. სტასოვმა შექმნა ზიმნის პარკეტები XIX საუკუნის 30-იანი წლების რუსული კლასიკოსების საზეიმო, მონუმენტური და ოფიციალური სტილით. პარკეტის ფერებიც შეირჩა ექსკლუზიურად კლასიკური.

პარკეტის არჩევისას, როდესაც არ იყო საჭირო პარკეტის შერწყმა ჭერის ნიმუშთან, სტასოვი რჩება თავისი კომპოზიციური პრინციპების ერთგული. ასე, მაგალითად, 1812 წლის გალერეის პარკეტი გამოირჩევა მშრალი და საზეიმო დიდებულებით, რაც მიღწეული იყო ფრიზის ჩარჩოში ჩასმული მარტივი გეომეტრიული ფორმების გამეორებით.

2. თესელაციები

Tessellations, ასევე ცნობილი როგორც კრამიტი, არის ფორმების კოლექცია, რომელიც მოიცავს მთელ მათემატიკურ სიბრტყეს, ერთმანეთთან ჯდება გადახურვისა და ხარვეზების გარეშე. რეგულარული თესელაციები შედგება ფიგურებისაგან რეგულარული მრავალკუთხედების სახით, როდესაც შერწყმულია, ყველა კუთხეს აქვს იგივე ფორმა. მხოლოდ სამი პოლიგონია ხელმისაწვდომი რეგულარულ ტესელაციებში გამოსაყენებლად. ეს არის რეგულარული სამკუთხედი, კვადრატი და რეგულარული ექვსკუთხედი. ნახევრადრეგულარული ტესელაციები არის ისეთი ტესელაციები, რომლებშიც გამოიყენება ორი ან სამი ტიპის რეგულარული მრავალკუთხედები და ყველა წვერო ერთნაირია. არსებობს მხოლოდ 8 ნახევრად რეგულარული ტესელაცია. ერთად სამი რეგულარული ტესელაცია და რვა ნახევრადრეგულარული ეწოდება არქიმედეს. ტესელაციები, რომლებშიც ცალკეული ფილები ცნობადი ფორმებია, ესშერის შემოქმედების ერთ-ერთი მთავარი თემაა. მისი რვეულები შეიცავს 130-ზე მეტ წიგნს. მან გამოიყენა ისინი უამრავ ნახატში, მათ შორის "დღე და ღამე" (1938), ნახატების სერია "წრის ზღვარი" I-IV და ცნობილი "მეტამორფოზები" I-III (). ქვემოთ მოყვანილი მაგალითები არის თანამედროვე მხატვრების ჰოლისტერ დევიდისა და რობერტ ფათჰაუერის ნახატები.

3. პაჩვორკი მრავალკუთხედებიდან

თუ ზოლებს, კვადრატებსა და სამკუთხედებს სპეციალური მომზადების გარეშე და საკერავი მანქანით უნარების გარეშე მოგვარდება, მაშინ პოლიგონები ჩვენგან დიდ მოთმინებასა და უნარს მოითხოვს. ბევრი პაჩვერის ხელოსანი ურჩევნია პოლიგონების ხელით აწყობას. თითოეული ადამიანის ცხოვრება ერთგვარი პაჩვორკია, სადაც ნათელი და ჯადოსნური მომენტები ენაცვლება ნაცრისფერ და შავ დღეებს.

თითოეული ხელოსანი, როგორც იქნა, ქმნის თავისი ცხოვრების ტილოს. ეს შეიძლება დადასტურდეს სამსახურში.

4. ორნამენტი, ქარგვა და ქსოვა.

1). ორნამენტი

მაგალითად, წრე არის მზე, კვადრატი არის დედამიწა.

2). ნაქარგები

თითოეულმა ერმა, ადგილობრივი პირობებიდან, ცხოვრების თავისებურებებიდან, წეს-ჩვეულებებიდან და ბუნებიდან გამომდინარე, შექმნა საკუთარი ქარგვის ტექნიკა, ნიმუშების მოტივები, მათი კომპოზიციური კონსტრუქცია. მაგალითად, რუსულ ნაქარგებში დიდ როლს თამაშობს გეომეტრიული ორნამენტი და მცენარეებისა და ცხოველების გეომეტრიული ფორმები: რომბები, ქალის ფიგურის მოტივები, ფრინველი და ასევე ლეოპარდი აწეული თათით.

ძველი ჩუვაშური ნაქარგები უკიდურესად მრავალფეროვანია. მისი სხვადასხვა სახეობა გამოიყენებოდა ტანსაცმლის, კერძოდ ტილოს პერანგის წარმოებაში. პერანგი მდიდრულად იყო მორთული ნაქარგებით მკერდზე, კედელზე, მკლავებზე და ზურგზე. და ამიტომ, მე მჯერა, რომ ჩუვაშური ეროვნული ნაქარგები უნდა დაიწყოს ქალის პერანგის აღწერით, როგორც ყველაზე ფერადი და უხვად მორთული ორნამენტებით. ამ ტიპის პერანგის მხრებსა და სახელოებზე გამოსახულია გეომეტრიული, სტილიზებული ყვავილოვანი და ზოგჯერ ცხოველური ორნამენტის ნაქარგი. მხრის ნაქარგები ბუნებით განსხვავდება ყდის ნაქარგისგან და ის, როგორც იქნა, მხრის გაგრძელებაა. ერთ-ერთ ძველ პერანგზე ნაქარგები მაქმანის ზოლებთან ერთად მხრებიდან ჩამოდის, ქვევით ეშვება და მკერდზე მკვეთრი კუთხით მთავრდება. ზოლები განლაგებულია რომბების, სამკუთხედების, კვადრატების სახით. ამ გეომეტრიული ფიგურების შიგნით არის პატარა, ბადისებრი ნაქარგები, ხოლო გარეთა კიდის გასწვრივ ამოქარგულია დიდი კაუჭისებური და ვარსკვლავისებური ფიგურები. ასეთი ნაქარგები იყო შემონახული ნიკოლაევების სახლში. მოვქარგე, ჩემო ნათესავ.

ქალთა ხელსაქმის კიდევ ერთი სახეობაა კროსი. უძველესი დროიდან ქალები ბევრს და დაუღალავად ქსოვდნენ. ამ ტიპის ხელსაქმის ნაქარგობაზე არანაკლებ საინტერესოა. აქ არის თამარა ფეოდოროვნას ერთ-ერთი ნამუშევარი. მან ასევე გაგვიზიარა მოგონებები, თუ როგორ ასწავლიდნენ სოფელში ყველა გოგონას ტილოზე და ატლასის ნაკერზე ჯვარედინზე, ნაკერების ქსოვას. ნაქსოვი ნაკერების რაოდენობით, ნაქარგებით მორთული ნივთებით, მაქმანებით, გოგონას აფასებდნენ როგორც საცოლეს და მომავალ ბედიას. ნაკერების ნიმუშები განსხვავებული იყო, ისინი თაობიდან თაობას გადაეცემოდა, ისინი თავად ხელოსანებმა გამოიგონეს. საკერავ ორნამენტში მეორდება ყვავილოვანი მოტივი, გეომეტრიული ფიგურები, მკვრივი სვეტები, გადახურული და დაუფარავი გისოსები. თამარა ფედოროვნა, 89 წლის ასაკში, კრაკოტით არის დაკავებული. აქ არის მისი ხელნაკეთობები. ქსოვს ბავშვებისთვის, ნათესავებისთვის, მეზობლებისთვის. ის ბრძანებებსაც კი იღებს.

დასკვნა:იცოდით პოლიგონების და მათი ტიპების შესახებ, შეგიძლიათ შექმნათ ძალიან ლამაზი დეკორაციები. და მთელი ეს სილამაზე ჩვენს გარშემოა.

საყოფაცხოვრებო ნივთების გაფორმების აუცილებლობა ადამიანებში დიდი ხანია გაჩნდა.

5. გეომეტრიული კვეთა

ისე მოხდა, რომ რუსეთი ტყეების ქვეყანაა. და ისეთი ნაყოფიერი მასალა, როგორიცაა ხე, ყოველთვის ხელთ იყო. ცულის, დანის და სხვა დამხმარე ხელსაწყოების დახმარებით ადამიანი უზრუნველყოფდა თავს ყველაფერს, რაც საჭიროა: ცხოვრებისთვის: აშენებდა საცხოვრებლებსა და მინაშენებს, ხიდები და ქარის წისქვილები, ციხე-სიმაგრის კედლები და კოშკები, ეკლესიები, ამზადებდა ჩარხებს და ხელსაწყოებს, გემებს. და ნავები, ციგები და ურიკები, ავეჯი, ჭურჭელი, საბავშვო სათამაშოები და მრავალი სხვა.

არდადეგებზე და დასვენების საათებში, ხის მუსიკალურ ინსტრუმენტებზე დარტყმული ჰანგები სულს ამხიარულებდა: ბალალაიკა, ფლეიტა, ვიოლინო, რქები.

კარების გენიალური და საიმედო საკეტებიც კი ხისგან იყო დამზადებული. ერთ-ერთი ასეთი ციხე ინახება მოსკოვის სახელმწიფო ისტორიულ მუზეუმში. იგი დაამზადა მე-18 საუკუნეში ხის ოსტატმა, რომელიც სიყვარულით ამშვენებდა მას სამკუთხედიანი კვეთით! (ეს არის გეომეტრიული კვეთის ერთ-ერთი სახელი,)

გეომეტრიული კვეთა ხეზე კვეთის ერთ-ერთი უძველესი სახეობაა, რომელშიც გამოსახულ ფიგურებს გეომეტრიული ფორმა აქვთ სხვადასხვა კომბინაციებში. გეომეტრიული კვეთა შედგება მრავალი ელემენტისგან, რომლებიც ქმნიან სხვადასხვა ორნამენტულ კომპოზიციებს. კვადრატები, სამკუთხედები, ტრაპეცია, რომბები და მართკუთხედები არის გეომეტრიული ელემენტების არსენალი, რაც შესაძლებელს ხდის ორიგინალური კომპოზიციების შექმნას. მდიდარი თამაშიკიაროსკურო.

ბავშვობიდან ვხედავდი ამ სილამაზეს. ბაბუაჩემი, მიხაილ იაკოვლევიჩ იაკოვლევი, მუშაობდა ტექნოლოგიის მასწავლებლად კოვალინსკის სკოლაში. დედაჩემის თქმით, ის ასწავლიდა კვეთის წრეებს. მე თვითონ გავაკეთე. მიხაილ იაკოვლევიჩის ქალიშვილებმა შეინარჩუნეს მისი ნამუშევრები. ყუთი არის საჩუქარი უფროსი შვილიშვილისთვის 16 წლის დაბადების დღეს. ყუთი "ნარდის" სათამაშოდ - უფროსი შვილიშვილი. არის მაგიდები, სარკეები, ფოტოჩარჩოები.

ოსტატი ცდილობდა თითოეულ პროდუქტს დაემატებინა სილამაზის ნაწილაკი. უპირველეს ყოვლისა, დიდი ყურადღება დაეთმო ფორმას და პროპორციებს. თითოეული პროდუქტისთვის ხე შეირჩა მისი ფიზიკური და მექანიკური თვისებების გათვალისწინებით. თუ თავად ხის მშვენიერ ტექსტურას შეეძლო პროდუქტების გაფორმება, მაშინ ისინი ცდილობდნენ მის გამოვლენას და ხაზგასმას.

IV. რეალური ცხოვრების მაგალითები

მსურს კიდევ რამდენიმე მაგალითი მოვიყვანო მრავალკუთხედების შესახებ ცოდნის ჩვენს ცხოვრებაში გამოყენების შესახებ.

1/ტრენინგების ჩატარებისას: მრავალკუთხედებს ხატავენ ადამიანები, რომლებიც საკმაოდ მომთხოვნი არიან საკუთარი თავისა და სხვების მიმართ, რომლებიც წარმატებას აღწევენ ცხოვრებაში არა მხოლოდ მფარველობის წყალობით, არამედ მათი ძლიერი მხარეებითაც. როდესაც მრავალკუთხედებს აქვთ ხუთი, ექვსი ან მეტი კუთხე და დაკავშირებულია დეკორაციებთან, მაშინ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ისინი დახატულია ემოციური ადამიანის მიერ, ზოგჯერ ინტუიციურ გადაწყვეტილებებს.

2 / მკითხაობის მნიშვნელობა ყავისთვის:

თუ არ არის ოთხკუთხედი, ეს არის ცუდი ნიშანიგაფრთხილება მომავალი პრობლემების შესახებ.

რეგულარული ოთხკუთხედი საუკეთესო ნიშანია. თქვენი ცხოვრება ბედნიერად ჩაივლის და ფინანსურად უზრუნველყოფილი იქნებით, არის მოგება.

შეაჯამეთ თქვენი ნამუშევარი საკონტროლო სიაში და მიეცით საკუთარ თავს საბოლოო ნიშანი.

ოთხკუთხედი არის სივრცე ხელის გულზე თავის ხაზსა და გულის ხაზს შორის. მას ასევე უწოდებენ ხელის მაგიდას. თუ ოთხკუთხედის შუა ნაწილი ფართოა ცერა თითზე და კიდევ უფრო ფართო ხელისგულის ნაკეცის მხარეს, ეს მიუთითებს ძალიან კარგ ორგანიზაციაზე და დამატებაზე, სიმართლეზე, ერთგულებაზე და ზოგადად ბედნიერ ცხოვრებაზე.

3/ ხელმისაწვდომობა - ხელით მკითხაობა

ოთხკუთხედის ფიგურა (მას ასევე აქვს სხვა სახელი - "ხელის მაგიდა") ჩასმულია გულის, გონების, ბედის და მერკურის (ღვიძლის) ხაზებს შორის. ამ უკანასკნელის სუსტი გამოხატვის ან სრული არარსებობის შემთხვევაში მის ფუნქციას ასრულებს აპოლონის ხაზი.

ოთხკუთხედი, რომელსაც აქვს დიდი ზომა, რეგულარული ფორმა, მკაფიო საზღვრები და გაფართოება იუპიტერის ბორცვის მიმართულებით, მიუთითებს კარგ ჯანმრთელობაზე და კარგი ხასიათი. ასეთი ადამიანები მზად არიან გასწირონ თავი სხვების გულისთვის, ისინი ღიაა, არა ფარისევლები, რისთვისაც მათ პატივს სცემენ სხვები.

თუ ოთხკუთხედი განიერია, ადამიანის ცხოვრება მრავალფეროვნებით ივსება მხიარული მოვლენებიმას ბევრი მეგობარი ეყოლება. ოთხკუთხედის ზედმეტად მოკრძალებული ზომები ან გვერდების გამრუდება ნათლად ცხადყოფს, რომ ის, ვისაც ის აქვს, არის ინფანტილური, გადამწყვეტი, ეგოისტი, მისი სენსუალურობა განუვითარებელია.

ოთხკუთხედში მცირე ხაზების სიმრავლე შეზღუდული გონების მტკიცებულებაა. თუ ფიგურის შიგნით ჩანს "x" ფორმის ჯვარი, ეს მიუთითებს საგნის ექსცენტრიულ ბუნებაზე და ცუდი ნიშანია. ჯვარი, რომელსაც სწორი ფორმა აქვს, მიანიშნებს, რომ ის მიდრეკილია მისტიციზმში ჩართვისკენ.

1. საოცარი პოლიგონი

ცის თეორიის, იინისა და იანგის და ტაოს პრინციპების გარდა, ფენგ შუის სწავლებებში არის კიდევ ერთი ფუნდამენტური კონცეფცია: „წმინდა რვაკუთხედი“, რომელსაც ბა-გუა ეწოდება. ჩინურიდან თარგმნილი ეს სიტყვა ნიშნავს "დრაკონის სხეულს". ბა-გუას პრინციპებით ხელმძღვანელობით, შეგიძლიათ დაგეგმოთ ოთახის გარემო ისე, რომ შეიქმნას მაქსიმალური სულიერი კომფორტისა და მატერიალური კეთილდღეობის ხელშემწყობი ატმოსფერო. ძველ ჩინეთში ითვლებოდა, რომ რვაკუთხედი კეთილდღეობისა და ბედნიერების სიმბოლოა.

ბა-გუას სექტორების მახასიათებლები.

კარიერა - ჩრდ

სექტორის ფერი შავია. ჰარმონიზაციის ხელშემწყობი ელემენტია წყალი. სექტორი პირდაპირ კავშირშია ჩვენი საქმიანობის ტიპთან, სამუშაო ადგილთან, სამუშაო პოტენციალის რეალიზებასთან, პროფესიონალიზმთან და შემოსავალთან. ამ მხრივ წარმატება თუ წარუმატებლობა პირდაპირ დამოკიდებულია ამ სექტორის კეთილდღეობაზე.

ცოდნა - ჩრდილო-აღმოსავლეთი

სექტორის ფერი ლურჯია. ელემენტი დედამიწაა, მაგრამ მას საკმაოდ სუსტი ეფექტი აქვს. სექტორი ასოცირდება გონებასთან, აზროვნების უნართან, სულიერებასთან, თვითგანვითარების სურვილთან, მიღებული ინფორმაციის ათვისების უნართან, მეხსიერებასთან და ცხოვრებისეულ გამოცდილებასთან.

ოჯახი - აღმოსავლეთი

სექტორის ფერი მწვანეა. ელემენტი, რომელიც ხელს უწყობს ჰარმონიზაციას, არის ხე. მიმართულება დაკავშირებულია ოჯახთან ამ სიტყვის ფართო გაგებით. ეს ეხება არა მხოლოდ თქვენს ოჯახს, არამედ ყველა ნათესავს, მათ შორის შორეულს.

სიმდიდრე - სამხრეთ-აღმოსავლეთი

სექტორის ფერი იასამნისფერია. ელემენტს - ხე - აქვს მცირე ეფექტი. მიმართულება დაკავშირებულია ჩვენს ფინანსურ მდგომარეობასთან, სიმბოლოა კეთილდღეობა და კეთილდღეობა, მატერიალური სიმდიდრე და სიუხვე აბსოლუტურად ყველა სფეროში.

დიდება - სამხრეთი

ფერი - წითელი. ელემენტი, რომელიც ააქტიურებს ამ სფეროს, არის ცეცხლი. ეს სექტორი განასახიერებს თქვენს დიდებას და რეპუტაციას, თქვენი ნათესავების და მეგობრების აზრს.

ქორწინება - სამხრეთ-დასავლეთი

სექტორის ფერი ვარდისფერია. ელემენტი არის დედამიწა. სექტორი საყვარელ ადამიანთან ასოცირდება, განასახიერებს თქვენს ურთიერთობას მასთან. თუ ასეთი ადამიანი არ არის თქვენს ცხოვრებაში ამ მომენტში, ეს სექტორი არის სიცარიელე, რომელიც ელოდება შევსებას. მიმართულების სტატუსი გეტყვით, რა შანსები გაქვთ პირადი ურთიერთობების სფეროში პოტენციალის ადრეული რეალიზაციისთვის.

ბავშვები - დასავლეთი

სექტორის ფერი თეთრია. ელემენტი - მეტალი, მაგრამ მცირე ეფექტი აქვს. ეს სიმბოლოა თქვენი უნარი გამრავლების ნებისმიერ სფეროში, როგორც ფიზიკური, ასევე სულიერი. შეგვიძლია ვისაუბროთ ბავშვებზე, შემოქმედებით თვითგამოხატვაზე, სხვადასხვა გეგმების განხორციელებაზე, რომლის შედეგიც გაგახარებთ თქვენც და გარშემომყოფებსაც და მომავალში თქვენი სავიზიტო ბარათი გამოდგება. სხვა საკითხებთან ერთად, სექტორი ასოცირდება კომუნიკაციის უნართან, ასახავს თქვენს უნარს, მიიზიდოთ ხალხი თქვენთან.

დამხმარე ხალხი - ჩრდილო-დასავლეთი

სექტორის ფერი ნაცრისფერია. ელემენტი - ლითონი. მიმართულება განასახიერებს იმ ადამიანებს, რომლებზეც შეგიძლიათ დაეყრდნოთ რთულ სიტუაციებში, აჩვენებს თქვენს ცხოვრებაში ყოფნას, ვინც შეძლებს სამაშველოში მისვლას, მხარდაჭერას, სასარგებლო გახდეს თქვენთვის ამა თუ იმ სფეროში. გარდა ამისა, სექტორი ასოცირდება მოგზაურობასთან და თქვენი ოჯახის მამრობითი ნახევართან.

ჯანმრთელობა არის ცენტრი

სექტორის ფერი ყვითელია. მას არ გააჩნია კონკრეტული ელემენტი, ის ზოგადად ყველა ელემენტთან არის დაკავშირებული, თითოეულისგან იღებს ენერგიის აუცილებელ წილს. ეს ტერიტორია განასახიერებს თქვენს გონებრივ და სულიერ ჯანმრთელობას, კავშირს და ჰარმონიას ცხოვრების ყველა ასპექტში.

2. Pi და რეგულარული მრავალკუთხედები.

მიმდინარე წლის 14 მარტს უკვე მეოცედ აღინიშნება Pi Day - მათემატიკოსთა არაფორმალური დღესასწაული, რომელიც ეძღვნება ამ უცნაურ და იდუმალ რიცხვს. დღესასწაულის „მამა“ ლარი შოუ იყო, რომელმაც ყურადღება გაამახვილა იმ ფაქტზე, რომ ეს დღე (თარიღების ამერიკულ სისტემაში 3.14) სხვათა შორის, აინშტაინის დაბადების დღეს მოდის. და, ალბათ, ეს არის ყველაზე ხელსაყრელი მომენტი, რომ შევახსენოთ მათ, ვინც შორს არიან მათემატიკისგან, ამ მათემატიკური მუდმივის შესანიშნავი და უცნაური თვისებების შესახებ.

ინტერესი π რიცხვის მნიშვნელობის მიმართ, რომელიც გამოხატავს წრის გარშემოწერილობის თანაფარდობას მის დიამეტრთან, უხსოვარი დროიდან გამოჩნდა. L = 2 π R წრეწირის ცნობილი ფორმულა ასევე არის π რიცხვის განმარტება. ძველად ითვლებოდა, რომ π = 3. მაგალითად, ეს ნახსენებია ბიბლიაში. ელინისტურ ეპოქაში ითვლებოდა, რომ ლეონარდო და ვინჩიც და გალილეო გალილეი იყენებდნენ ამ მნიშვნელობას. თუმცა, ორივე მიახლოება ძალიან უხეშია. გეომეტრიული ნახატი, რომელიც ასახავს წრეს, რომელიც შემოიფარგლება რეგულარული ექვსკუთხედის გარშემო და ჩაწერილი კვადრატში, დაუყოვნებლივ იძლევა π: 3-ის უმარტივეს შეფასებას.< π < 4. Использование буквы π для обозначения этого числа было впервые предложено Уильямом Джонсом (William Jones, 1675–1749) в 1706 году. Это первая буква греческого слова περιφέρεια

დასკვნა:ჩვენ ვუპასუხეთ კითხვას: "რატომ ვისწავლოთ მათემატიკა?" რადგან ჩვენი სულის სიღრმეში თითოეულ ჩვენგანს აქვს საკუთარი თავის შეცნობის, ჩვენი შინაგანი სამყაროს შეცნობის, საკუთარი თავის გაუმჯობესების საიდუმლო იმედი. მათემატიკა იძლევა ასეთ შესაძლებლობას - შემოქმედებითობით, სამყაროს ჰოლისტიკური ხედვით. რვაკუთხედი კეთილდღეობისა და ბედნიერების სიმბოლოა.

V. რეგულარული მრავალკუთხედები არქიტექტურაში

მოქანდაკეები, არქიტექტორები და მხატვრები ასევე დიდ ინტერესს იჩენდნენ რეგულარული პოლიედრების ფორმების მიმართ.

გეომეტრიის გაკვეთილებზე ვისწავლეთ სხვადასხვა მრავალკუთხედის განმარტებები, ნიშნები, თვისებები.

არქიტექტურის ისტორიის შესახებ ლიტერატურის წაკითხვის შემდეგ მივედით დასკვნამდე, რომ ჩვენს ირგვლივ სამყარო ფორმების სამყაროა, ის ძალიან მრავალფეროვანი და საოცარია. ჩვენ ვნახეთ, რომ შენობებს მრავალფეროვანი ფორმები აქვთ.

ჩვენ გარშემორტყმული ვართ სხვადასხვა სახის საყოფაცხოვრებო ნივთებით. ამ თემის შესწავლის შემდეგ ჩვენ ნამდვილად დავინახეთ, რომ მრავალკუთხედები ჩვენს გარშემოა. რუსეთში, ძალიან ლამაზი არქიტექტურის შენობები, როგორც ისტორიული, ასევე თანამედროვე, რომელთაგან თითოეულში შეგიძლიათ იპოვოთ სხვადასხვა ტიპის პოლიგონები.

1. მოსკოვისა და მსოფლიოს სხვა ქალაქების არქიტექტურა.

რა ლამაზია მოსკოვის კრემლი. მისი კოშკები ლამაზია! რამდენი საინტერესო გეომეტრიული ფიგურაა დაფუძნებული მათზე! მაგალითად, ნაბატნაიას კოშკი. უფრო მცირე პარალელეპიპედი ფანჯრების ღიობებით დგას მაღალ პარალელეპიპედზე, ხოლო ოთხკუთხა ჩამოჭრილი პირამიდა აღმართულია კიდევ უფრო მაღლა. მას ოთხი თაღი აქვს დაგვირგვინებული რვაკუთხა პირამიდით.სხვადასხვა ფორმის გეომეტრიული ფიგურები გვხვდება რუსი არქიტექტორების მიერ აგებულ სხვა ღირსშესანიშნავ ნაგებობებშიც. წმინდა ბასილის ტაძარი)

ფასადზე სამკუთხედისა და მართკუთხედის ექსპრესიული კონტრასტი იქცევს გრონინგენის მუზეუმის (ჰოლანდია) ვიზიტორების ყურადღებას (ნახ. 9) მრგვალი, მართკუთხა, კვადრატი - ყველა ეს ფორმა მშვენივრად თანაარსებობს სანში მდებარე თანამედროვე ხელოვნების მუზეუმის შენობაში. ფრანცისკო (აშშ). პარიზში ჟორჟ პომპიდუს სახელობის თანამედროვე ხელოვნების ცენტრის შენობა გიგანტური გამჭვირვალე პარალელეპიპედის ერთობლიობაა ღია ლითონის ფიტინგებით.

2. ქალაქ ჩებოქსარის არქიტექტურა

კაპიტალი ჩუვაშ რესპუბლიკა- ვოლგის მარჯვენა სანაპიროზე მდებარე ქალაქ ჩებოქსარი (ჩუვ. შუპაშკარი) დიდი ისტორია აქვს. IN წერილობითი წყაროებიჩებოქსარი, როგორც დასახლება 1469 წლიდან მოიხსენიება - მაშინ რუსი ჯარისკაცები აქ გაჩერდნენ ყაზანის სახანოსკენ მიმავალ გზაზე. ეს წელი ითვლება ქალაქის დაარსების დროდ, მაგრამ ახლაც ისტორიკოსები დაჟინებით მოითხოვენ ამ თარიღის გადახედვას - უახლესი არქეოლოგიური გათხრების დროს აღმოჩენილი მასალები მიუთითებს იმაზე, რომ ჩებოქსარი დაარსდა მე -13 საუკუნეში ბულგარეთის ქალაქ სუვარიდან ჩამოსახლებულებმა.

ქალაქი ყველგან განთქმული იყო ზარის ჩამოსხმის წარმოებით - ჩებოქსარის ზარები ცნობილი იყო როგორც რუსეთში, ასევე ევროპაში.

ვაჭრობის განვითარებამ, მართლმადიდებლობის გავრცელებამ და ჩუვაშ ხალხის მასობრივმა ნათლობამ განაპირობა ქალაქის არქიტექტურული აყვავება - ქალაქი სავსე იყო ეკლესიებითა და ტაძრებით, რომელთაგან თითოეულში ჩანს სხვადასხვა პოლიგონები.

ჩებოქსარი ძალიან ლამაზი ქალაქია. ჩუვაშიის დედაქალაქში საოცრად ერთმანეთშია გადაჯაჭვული თანამედროვე მეტროპოლიის სიახლე და სიძველე, სადაც გეომეტრია არის გამოხატული, ეს გამოიხატება პირველ რიგში ქალაქის არქიტექტურაში. უფრო მეტიც, ძალიან ჰარმონიული შერწყმა აღიქმება როგორც ერთიანი ანსამბლი და მხოლოდ ავსებს ერთმანეთს.

3. სოფელ კოვალის არქიტექტურა

სილამაზე და გეომეტრია ჩვენს სოფელშიც შეგიძლიათ ნახოთ. აქვეა სკოლა, რომელიც აშენდა 1924 წელს, ძეგლი ჯარისკაცების - ჯარისკაცებისთვის.

დასკვნა:

გეომეტრიის გარეშე არაფერი იქნებოდა, რადგან ყველა შენობა, რომელიც ჩვენს ირგვლივ არის გეომეტრიული ფორმებია.

დასკვნა

კვლევის ჩატარების შემდეგ მივედით დასკვნამდე, რომ მართლაც, პოლიგონებისა და მათი ტიპების შესახებ ცოდნით, შეგიძლიათ შექმნათ ძალიან ლამაზი დეკორაციები, ააგოთ მრავალფეროვანი და უნიკალური შენობები. და მთელი ეს სილამაზე ჩვენს გარშემოა.

ადამიანის იდეები სილამაზის შესახებ ყალიბდება იმის გავლენით, რასაც ადამიანი ხედავს ველურ ბუნებაში. თავის სხვადასხვა შემოქმედებაში, ერთმანეთისგან ძალიან შორს, მას შეუძლია იგივე პრინციპების გამოყენება. და შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მრავალკუთხედები ქმნიან სილამაზეს ხელოვნებაში, არქიტექტურაში, ბუნებაში, ადამიანის გარემოში.

სილამაზე ყველგანაა. არის ის მეცნიერებაში და განსაკუთრებით მის მარგალიტში - მათემატიკაში. გახსოვდეთ, რომ მეცნიერება, მათემატიკის ხელმძღვანელობით, ჩვენს წინაშე გაიხსნება სილამაზის ზღაპრული საგანძური.

გამოყენებული ლიტერატურის სია.

1. პოლიედრების მოდელები. პერ. ინგლისურიდან. . მ., მირი, 1974 წ

2. მათემატიკური რომანები. პერ. ინგლისურიდან. . მ., მირი, 1974 წ.

3. M. შესავალი გეომეტრიაში. მ., ნაუკა, 1966 წ.

4. მათემატიკური კალეიდოსკოპი. პერ. პოლონურიდან. მ., ნაუკა, 1981 წ.

5., ერგანჟიევის გეომეტრია: სახელმძღვანელო 5-6 უჯრედისთვის. -

სმოლენსკი: რუსიჩი, 1995 წ.

6., ორლოვა ხეზე. მ.: ხელოვნება

შეიძლება სასარგებლო იყოს წაკითხვა: